起重机液压系统计算书
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一、 油缸的设计计算
1、变幅油缸设计计算
1)缸筒内径D(单位mm)
P
F
D π4=
其中 F 为缸体最大受力,单位N P 为系统压力,单位MP 。 计算出缸筒内径D 后,圆整到国家标准油缸参数(见起重机液压手册1057页)。
2)活塞杆直径d(单位mm)
根据国家标准油缸参数,找到缸筒内径D 对应的活塞杆直径d,考虑到减重及稳定性等参数,尽量选择对应较大速比的d 。 3)缸筒外径D1(单位mm)
根据国家标准油缸参数,找到缸筒内径D 对应的缸筒外径D1(JB 1068-67),然后根据钢桶强度计算公式校对D1(计算公式见第5项),如不满足要求就要加大缸筒外径D1。 4)活塞杆内径d1(单位mm)
考虑到减重一般活塞杆做成中空,d1的确定要根据活塞杆强度验算公式及稳定性公式验算(强度及稳定性公式分别见6、7项)。 5)校验缸筒强度是否满足要求
2δσD p y =
式中,式中,σ—缸筒应力,单位MPa ;
y p —试验压力, 单位MPa ,y p 等于1. 5倍工作压力p ;
D —缸筒内径,单位mm ;
δ—缸筒壁厚,2/)(1D D -=δ,单位mm ;
][σ—材料许用应力,
MPa 0203/600n /b ==σ=σ][; b σ—抗拉强度,材料选用45号钢MPa 600b =σ; n —安全系数,一般取3=n —5。 根据要求缸筒应力σ应小于材料许用应力][σ。 6)校验活塞杆强度是否满足要求
()
4
2
1
2
d d F
-=
π
σ
式中, σ—活塞杆应力,单位MPa ; F —最大负载力,单位N ; d —活塞杆外径,单位mm ; 1d —活塞杆内径单位mm 。
根据要求活塞杆应力σ应小于材料许用应力][σ。 7)校验活塞杆稳定性是否满足要求
液压缸承受轴向压缩载荷时,要计算活塞杆稳定性,活塞杆计算长度L(全伸长度)与活塞杆直径d 之比大于10时(即L/d )应计算活塞杆的稳定性。
计算稳定性时一般按照无偏心载荷时计算 1) 等截面算法
① 当细长比L/K ≥ n m 时,可按欧拉公式计算临界载荷P k 。此时
2
2P l EJ
n k π=
式中P k ———活塞杆纵向弯曲破坏的临界载荷(N );
n ———末端条件系数,此处n=1(根据固定类型而定:一端固定,一端自由n=1/4; 两端铰接n=1; 一端固定,一端铰接n=2;两端固定n=4)
E ——活塞杆材料的弹性模量,对于钢E=2.1×1011P a 。 J ———活塞杆截面的转到惯量(m 4),64/)1d d (J 44-=π。 L —活塞杆计算长度(m) K —活塞杆断面的回转半径,2214
1
d d K += m —柔性系数,中碳钢取m=85
② 当细长比L/K ≤ n m 时,可按戈登—金兰公式计算临界载荷P k 。此时
2
)(1P K
l n a A
f c k +=
k P —极限载荷;
l —活塞杆计算长度, 单位
m
K —活塞杆断面的回转半径,2214
1
d d K +=
,单位m; m —柔性系数,中碳钢取
m=85;
n —末端条件系数,n=0.25;
c f —材料强度实验值,中碳钢取c f =4.9X108Pa ;
A —活塞杆截面积,)(221d 4
d A -=π
,单位m ;
a —实验常数,中碳钢取a=0.0002; 计算:
如果2n][F /P =>k 则油缸满足稳定性要求
F 为缸体最大受力,单位KN 。【n 】安全系数(一般情况取2—4)。 注:变幅油缸一般着重考虑强度,稳定性次之。
2、 伸缩油缸设计计算
1)缸筒内径D(单位mm)
P
F D π4=
其中 F 为缸体最大受力,单位N P 为系统压力,单位MP 。 计算出缸筒内径D 后,圆整到国家标准油缸参数(见起重机液压手册1057页)。
2)活塞杆直径d(单位mm)
根据国家标准油缸参数,找到缸筒内径D 对应的活塞杆直径d,考虑到减重及稳定性等参数,尽量选择对应较大速比的d 。 3)缸筒外径D1(单位mm)
根据国家标准油缸参数,找到缸筒内径D 对应的缸筒外径D1(JB 1068-67),然后根据钢筒强度计算公式校对D1(计算公式见第5项),如不满足要求就要加大缸筒外径D1。 4)活塞杆内径d1(单位mm)
考虑到减重一般活塞杆做成中空,d1的确定要根据活塞杆强度验算公式及稳定性公式验算(强度及稳定性公式分别见6、7项)。 5)校验缸筒强度是否满足要求
2δσD p y =
式中,σ—缸筒应力,单位MPa ;
y p —试验压力, 单位MPa ,y p 等于1. 5倍工作压力p ; D —缸筒内径,单位mm ;
δ—缸筒壁厚,2/)(1D D -=δ,单位mm ;
][σ—材料许用应力,
MPa 0203/600n /b ==σ=σ][; b σ—抗拉强度,材料选用45号钢MPa 600b =σ; n —安全系数,一般取3=n 。
根据要求缸筒应力σ应小于材料许用应力][σ。 6)校验活塞杆强度是否满足要求
()
4
2
1
2
d d F
-=
π
σ
式中, σ—活塞杆应力; F —最大负载力; d —活塞杆外径; 1d —活塞杆内径。
根据要求活塞杆应力σ应小于材料许用应力][σ。 7)校验活塞杆稳定性是否满足要求
液压缸承受轴向压缩载荷时,要计算活塞杆稳定性,活塞杆计算长度L(全伸长度)与活塞杆直径d 之比大于10时(即L/d )应计算活塞杆的稳定性。
计算稳定性时一般按照无偏心载荷时计算 2) 等截面算法
① 当细长比L/K ≥ n m 时,可按欧拉公式计算临界载荷P k 。此时
2
2P l EJ
n k π=
式中P k ———活塞杆纵向弯曲破坏的临界载荷(N );
n ———末端条件系数,此处n=2(根据固定类型而定:一端固定,一端自由n=1/4; 两端铰接n=1; 一端固定,一端铰接n=2;两端固定n=4)
E ——活塞杆材料的弹性模量,对于钢E=2.1×1011P a 。 J ———活塞杆截面的转到惯量(m 4),64/)1d d (J 44-=π。 L —活塞杆计算长度(m)