确定波动质点振动方向的四大方法
波的传播方向或质点的振动方向的确定
波的传播方向或质点的振动方向的确定
作者：胡凤霞
来源：《物理教学探讨》2007年第08期
许多同学在确定波的传播方向或质点振动方向的问题上，容易发生混淆，不知所措，无从下手，那么如何才能达到胸有成竹地处理这些问题呢？是否有什么规律或小窍门呢？
俗话说：“车到山前必有路”下面我给出三种小规律，大家不妨一试，看是否是“真金不怕火炼”，“屡试不爽”的法宝。
方法1 特殊点法，又叫带动法
其做法大致有三：
（一）逆着波速看波源，即沿着波传播的反方向看。
例如：向右传播，得向左看。
（二）在质点p靠近波源一方附近（一般不超过λ/4）图像上找另一点p'。
例如：波向右传播，得看紧靠p点左侧的一点p'。
（三）若p'在p上方，则p'带动p向上运动，否则p'带动向下运动，因为质点间是有相互作用力的，波就是靠这种前边的点带动后边的点振动才形成的，此可谓“独辟蹊径，峰回路转”
例如：图1
方法2 微平移法
做法沿着波的传播方向，作出经很短时间后的波形（用虚线表示），然后把空缺处补上，就知道了各质点经过到达的位置，也就知道了各质点振动方向，真可谓是：“柳暗花明，豁然开朗”。
例如：图2
方法3 上下坡法
做法：（一）逆着波速看波源，即向右传播，要向左看。
（二）上坡上，下坡下。
即上坡向上振动，下坡向下振动，此可谓“殊途同归，事半功倍”。
例如：图3
同样，如果已知质点的振动方向，利用上述三种方法也可以确定波的传播方向。
总之，无论是特殊点法，微平移法，还是上下坡法，正如许多物理问题及其规律一样，都不是孤立的，解题中找出它们相似之处，加以贯通，就能化繁为简。
判断波沿哪个方向运动的方法
判断波沿哪个方向运动的方法有多种，以下列举三种常用的方法：
1.上下坡法：这种方法是将波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡
段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点向下运动，位于下坡段的质点向上运动。
反之，向上运动的质点必位于下坡段，向下运动的质点必位于上坡段。
2.风向法：找到一个船只或者海上平台等，观察旗帜、烟囱、烟雾等物体的运动方向。
如果这些物体的运动方向与海面上波浪的方向一致，那么这就是风向和浪向相同的情况。
如果这些物体的运动方向与海面上波浪的方向相反，那么这就是风向和浪向相反的情况。
3.微平移法：将波的图像沿波的传播方向移动一小段距离，看波源相对于原来的位置
朝哪个方向移动。
以上方法仅供参考，如需更准确的信息，建议咨询物理学专业人士或查阅物理书籍。
波动图像常见题型及常用方法
波动图像常见题型及常用方法1.由波的传播方向确定质点振动方向（或由质点振动方向确定波的传播方向）.①特殊点法：在质点P 靠近波源一方附近图像上找另一点P ＇，若P ＇在下方，则P 向下运动. ②微平移法：作出经微小时间△t 后的波形，就知道了各质点经过△t 后到达的位置，运动方向就知道了.2.由波的传播方向及某时刻的波形图线画出另一时刻的波形图线.①平移法：先算出经过△t 时间波传播距离△s ＝v △t ＝λ△t/T ，再把波形往波传播方向推进λ△t/T 即可，当波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零头的方法处理.②特殊点法：取几个特殊点，根据他们的振动方向，判断经△t 后的位置，连接这些位置画出相应的正弦（或余弦）曲线即可得.③根据两个时刻的波形图像判断可能出现的波动情况.④根据两个质点的位置，判断可能出现的波动情况.例一 一列简谐波某时刻的波形图如图1甲所示，图1乙表示该波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则（ ）A.若波沿x 轴正方向传播，图乙为a 点的振动图像B.若波沿x 轴正方向传播，图乙为b 点的振动图像C.若波沿x 轴负方向传播，图乙为c 点的振动图像D.若波沿x 轴负方向传播，图乙为d 点的振动图像解析：设图甲对应t ＝0时刻，由图知图乙对应的质点在t ＝0时刻，在平衡位置，则向上振动.若波向正向传，a 、b 、c 、d 中，只有b 质点符合；若波向负向传，只有d 符合，所以选B 、D.例二 如图2所示，画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图像，由图像可知（ ）A.质点b 此时位移为零B.质点b 此时向－y 方向运动C.质点d 的振幅是2cmD.质点a 再经过T/2通过的路程是4cm ，偏离平衡位置的位移是4cm解析：由图像可知质点b 此时位于平衡位置，故其位移为零，A 正确.根据带动法，在质点b靠近波源一侧的附近，选参考质点b ＇，由于质点b ＇在质点b 上方，所以此刻质点b 向＋y 方向运动，B 错误.简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C 正确.再经过T/2，质点a 运动到负最大位移处，其路程为2A ，即4cm ，位移为－2cm ，故D 错误.例三 如图3甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图像，请你在乙图中作出这列简谐波在t ＝0时刻的波形图（质点a 画在坐标原点上）.解析：t ＝0时刻质点a 正处于平衡位置且沿＋y 方向运动，经T/4达正向最大位移处.设x 轴正向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t ＝0时的波形图如乙图所示.例四 图4甲中有一条均匀的绳，1，2，3，4，…是绳上一系列等间距的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9，10，11，12四点的位置和运动方向如图乙所示（其他电的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值.画出再经过3/4周期时的波形图.解析：从题中的图乙可以看出，在图乙所示的某时刻，该均匀绳上点9正达位移最大时，而点12正通过平衡位置向上运动.因而由图乙中点9、10、11、12所在的位置点连成的那段曲线，代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示的某时刻的从0至点12的波形图.由图乙中表示的这段波形图的形状和点9、10、11、12四个点的运动方向，可以判断出在均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的.由于介质中各质点都围绕各自平衡位置往复运动，所以再经过3/4周期，质点9在平衡位置，而质点12到负的最大位移处.由此可得出点9到点12间的波形.由这段波形也就知道了这一时间整条绳上的波形，如图丙所示.图4。
【物理】判断波的振动和传播方向的五种方法
【物理】判断波的振动和传播方向的五种方法在波形图上，判断质点的振动方向或波的传播方向是高考的重点和热点。
波形图上二者方向的判断方法除“微平移法”和“带动法”之外，还有学生更易掌握且简洁的另外三种新法：“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”。
本文把这五种方法一并介绍给大家，通过比较，选择更适合自己的方法吧！1.上下坡法“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
2.振向波向同侧法“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。
在波形图上，如果用竖直箭头表示质点的振动方向，用水平箭头表示波的传播方向，并且要两箭头的箭尾相接，那么当波向右传播时，两箭头都在波形右侧，如图2左图所示。
当波向左传播时，两箭头都在波形的左侧。
3.头头尾尾相对法在波形图的波峰或波谷上，画出一个与横轴平行的表示波传播方向的箭头，在波峰或波谷两侧波形上，分别画出两个与纵轴平行的表示质点振动方向的箭头。
4.微平移法把原波形沿波的传播方向平移一段小于的距离，通过比较某点在原波形和移动后波形上的位移大小，就可判断该点的振动方向。
5.带动法波的形成和传播过程中，前一质点的振动带动后一相邻质点的振动，后一质点重复前一质点的振动形式。
只要知道某点振动方向或波的传播方向，再通过比较某质点的位移与它相邻质点的位移进行比较，即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向。
判定波的传播方向与质点的振动方向
判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于），它便是t+t时刻的波形曲线，知道了各个质点经过t时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了。
方法二：通过波的传播方向判断出波源的位置，在质点A靠近波源一侧附近（不超过）图象上找另一质点B，若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。
即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。
方法三：运用逆向复描波形法解答十分简捷。
即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰和波谷点除外）。
[例1] 一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图9所示。
已知此时质点F的运动方向向下，则（）A. 此波朝x轴负方向传播B. 质点D此时向下运动C. 质点B将比质点C先回到平衡位置D. 质点E的振幅为零分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。
对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。
质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。
在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。
故只有A、B选项正确。
[例2] 简谐横波某时刻的波形图如图10所示。
由此图可知（）A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波从右向左传播，则质点d向上运动分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。
问题:已知波的图象，求某质点的坐标[例3] 一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图11所示。
在该时刻，某一质点P的坐标为（λ，0），经过周期后，该质点的坐标为（）A.（）B.（，－A）C.（λ，A）D.（）分析与解：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为（λ，0），由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。
快速判断波动图象中质点振动方向的三种方法
Ｂ点 在 此 波 峰 的 右
代 传 播 ， 波 源 在 Ｂ的左 边 （ ０点 ）而 在 Ｂ的左 侧 ， 表 Ｂ 点 振 动 则 如 ， 边 与 Ｂ 相 邻 的 点 处 于 Ｂ 的 上 方 （ Ｃ点 ） 它 将 方 向 的箭 头 与 代 表 如 ， 尾 ， Ｂ点 应 向 带 动 Ｂ 点 向上 振 动 。 Ｂ 点 的振 动 方 向 向上 （ 传 播 方 向 的 箭 头 应 “ 尾 相 对 ” 因 此 ， 故 Ｙ 下 振 动 。 理 可 判 断 Ｃ、 、 同 Ｄ Ｅ各 点 的振 动 方 向 如 轴 正 向 ） 。 方 法 二 ： 头 头 相 对 ， 尾 相 对 ”法 “ 尾 把 代 表 波 的 传 播 方 向 的箭 头 画 在 距 被 研 究
种 带 动 作 用 起 始 于 波 源 ， 以 每 一 介 质 质 点 都 知 此 时 质 点 Ａ正 向 上运 动 ， 图 中箭 头 所 示 。 所 如 由
Ａ、向右 传 播 ， 此 时质 点 Ｂ正 向上 运 动 ； 且 Ｂ 、向 右传 播 ， 此 时 质 点 Ｃ正 向 下 运 动 ； 且 Ｃ、向左 传 播 ， 此 时 质 点 Ｄ 正 向上 运 动 ； 且
者 认 为 以下 三 种 判 断 方 法 最 容 易 掌 握 且 能 快 速 准 确地解答 此类题 目， 介绍 如下 ： 现
方 法 一 ： 动 法 带
例 ２ （０ ２春 ２０
季 高 考 题 理 科 综 合
１ ８题 ）图 ４所 示 为
一
由于 机 械 波 的形 成 依 赖 于 介 质 质 点 之 间 的
如图３ 示 ， 所 已
这 种 方 法 为 “ 山 上 山 ， 谷 下 谷 ” 见 见 。
知 Ｂ 的振 动 方 向 向
如图６ 示 ， 所 波
高中物理之判断质点振动方向的方法
高中物理之判断质点振动方向的方法在机械波的知识点中，质点振动方向的判断是最难理解和掌握的难点，为了更好地理解和掌握质点振动方向的判断，现介绍几种常用的判断方法。
一、带动法由机械波的产生可知，后一个质点的振动是由前一个质点的振动带动的，所以只要找到了前一个质点（靠近波源一方的质点）的位置，我们就可以判断后一个质点的振动方向。
如果前一个质点在上方，后一个质点的振动方向就向上，反之就向下。
例1 下图为一列向左传播的简谐横波在某一时刻的波形图，判断波形图上P点的振动方向。
解析：因为波的传播方向向左，故P质点的前一个质点的平衡位置在P质点的右边，该时刻P质点的前一个质点的实际位置在P点的右上方，所以P点向上振动。
二、微平移法这种方法是，作出经微小时间△t（△t＜T/4）后的波形，由波形就可以知道各质点经过△t时间到达的位置，质点的振动方向就可以确定。
例2 如下图所示，是某一简谐波的图象，由图可知（）A. 若波向右传播，则质点B正向右运动B. 若波向右传播，则质点C正向左运动C. 若波向左传播，则质点D正向下运动D. 若波向左传播，则质点B正向上运动解析：波动的实质是质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项A、B均不正确；当波向左传播时，根据微平移法，将实线波形向左微平移△x，得虚线波形如下图所示，可见波形平移后质点B、D的新位置在原位置的下方，质点B、D的振动方向（运动方向）都向下，故选项C正确。
三、“上下坡”法这种方法是把波形看成是山坡，上坡时质点的振动方向向下，下坡时质点的振动方向向上。
如例1所示，因波的传播方向向左，P点处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，P 点的振动方向向上。
例3 如下图所示是一列简谐波的波形图，波沿x轴的负方向传播，就标明的质点而言，速度为正，加速度为负的质点是（）A. PB. QC. RD. S解析：因波沿x轴的负方向传播，质点R、S处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，质点R、S的振动方向都向上，质点R、S的速度方向与y轴方向一致，所以它们的速度都为正，而质点R的加速度方向向上，与y轴方向一致，加速度为正；质点S的加速度方向向下，与y轴方向相反，加速度为负。
第5点 质点振动方向与波的传播方向互判五绝招
第5点质点振动方向与波的传播方向互判五绝招对于质点的运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的根本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下五种方法解决．方法一：上下坡法沿波的传播方向看，“上坡〞的点向下运动，“下坡〞的点向上运动，简称“上坡下、下坡上〞(如图1所示)．图1方法二：同侧法在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿程度方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图2所示)．图2方法三：头头(尾尾)相对法在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对(如图3所示)．图3方法四：微平移法将原波形(实线)沿波的传播方向平移λ4后(虚线)，那么从原波形中平衡位置沿y轴正方向指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向(如图4所示)．图4方法五：带动法先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点P靠近振源一方附近的图象上另找一点P′，假设P′在P点上方，那么P向上运动；假设P′在P点下方，那么P向下运动(如图5所示)．图5对点例题如图6所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，那么以下说法中正确的选项是()图6A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动解题指导解决该题有许多方法，现用“上下坡法〞判断，假设波向右传播，那么A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播，同理可判断B向上振动，C向上振动，故C正确．答案C方法点评该题利用了“上下坡法〞来判断波的传播方向和质点的振动方向，也可以采用“同侧法〞、“带动法〞、“微平移法〞等，看看哪种方法更合适你．如图7所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，此时质点A正向上运动，如图中箭头所示．由此可断定此横波()图7A．向右传播，且此时质点B正向上运动B．向右传播，且此时质点C正向下运动C．向左传播，且此时质点D正向上运动D．向左传播，且此时质点E正向下运动答案C解析如图，由“同侧法〞可知波向左传播，各点的振动情况也可由“同侧法〞判断，应选项C正确．。
波动图像中波的传播方向与质点振动方向间关系的几种判断方法
波动图像中波的传播方向与质点振动方向间关系的几种判断方法作者：曾义来源：《物理教学探讨》2010年第09期在近几年的高考中,有关波动图像和振动图像的考题出现频率极高。
在波动图像问题中,判断质点振动方向和波的传播方向是考查的一个热点。
学生在波动图像中对质点的振动方向和波的传播方向的关系经常判断不准确。
在此,笔者就判断波的传播方向和质点振动方向的几种方法作一介绍。
1 微平移法微平移法是将波形图沿波传播的方向平移微小的一段距离,得到经过微小的一段时间后的波形图。
根据质点在新的波形图中所对应的位置,便可判断出该质点的振动方向。
例1 如图1所示是某横波的图像,由图可知( )A.若波向右传播,则质点B正向右运动B.若波向右传播,则质点C正向左运动C.若波向左传播,则质点D正向下运动D.若波向左传播,则质点B正向上运动解析由波的实质可知,质点只能在自己的平衡位置附近作往复运动,并不随波迁移,所以A、B选项均不正确。
当波向左传播时,根据微平移法,将实线波形向左微平移Δx,得到虚线波形(如图2)。
可见,图像平移后质点B、D的新位置在原位置的下方,故正确选项为C。
2 上下坡法所谓上下坡法,就是沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动,“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下、下坡上”。
例如:图3中假设该波向右传播,便可以用上下坡法判断所有质点的振动方向。
现从左向右看(沿波的传播方向看),AB段处于下坡阶段,所以AB之间所有质点在该时刻向上振动;同理,BC 段处于上坡阶段,BC间的所有质点在该时刻应向下振动。
3 三角形法则所谓三角形法则,就是在波形和坐标轴所围的区域内画一个三角形,其中三角形的一边平行于坐标轴,该边所对应的角正对波峰或波谷,然后在平行于坐标轴的一边上沿波的传播方向画一箭头,其它两边顺次画上箭头(类似首尾顺次连结的闭合矢量三角形)。
三角形中平行于坐标轴的这条边的箭头表示波的传播方向,其它两边的箭头就表示对应该边所有质点在该时刻的振动方向。
机械波传播方向和质点的振动方向的判定
魏Ｌ Ｕ ｊ Ｏ Ｕ Ｉ ＡＩ Ｙ Ｈ Ａ
根据波的图象和波的传播方向，可 以 确 定 各质 点在 该 时刻 的振 动方 向 ；也可 以 根据波的图象和该时刻某质点振动方向 ， 确定波的传播方向。常用以下方法：
方法 一 ： 特殊点 法 （ 动法 ） 带 因为振动的特点是先振动的质点带动 后 面 的质 点振 动 ， 已知波 的传 播方 向 ， 若 则 可 以判 断 质点 的振 动方 向 ：若 已知 质点 的 振动方向， 由振动的特点， 同样 先确定波源 的方 向 ， 判 断出波 的传播方 向。 再 列横波在某时刻的波形图如图 １所
自主学习的意识和 习惯 ，为学生创设 良好 的自主学习环境， 尊重学生的个体差异。这
往也是他们学习成绩比较好的学科。这是
问题， 激起学生的好奇 ， 提高学生自主学习
的兴趣 ， 激发创造思维的火花。
２ １ ・ ００ ５
播 Ｃ 质 点 ６ 时 ． 若 该
刻 沿 Ｙ轴 正 方 向 运
示。若此时刻质点 。的振动方向向下 ， 则波 向什么 方 向传播 ？ 根 据前 面的质点带动后 面的质点振 动 ，后面 的质 点重 复 前 面的质点的振动 ，
后 面 的质 点落 后于 前 面 的质 点振动 。也可 以简 单归纳 为六个 字 ， 即 “ 动、 带 落后 、 复 ” 重 。可 以判 断出 ： ｏ向下 振动， ｂ已在 。的下面， 所以 Ｃ 向下振动 ， 应 质点 Ａ 向下运 动 ，由上 面判 断 质点运 动 方 向的方法 知 ，此 时所 找 的点 Ａ’ 应在 其 右 下方 ， 波源 在右方 ， 向左传播 。 故 即波 用特殊 点 画出波形 图 ： ０点此 时在平 衡 位 置 处 ， Ｔ４时 ０在 负最 大位 移 ０ 处 ， 故 ／ ’ 曰 点 在平衡 位置 且 向上运 动 ，故 按 正弦规 律易作出如图虚线所示的波形。 方法三 ： 、 上 下坡 法
横波的传播方向与质点振动方向的判断方法
1、横波的传播方向与质点振动方向的判断方法已知质点振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有方法一：上下坡法沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”，（见图甲所示）方法二：同侧法在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，（见图乙所示）方法三：头头（尾尾）相对法在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）。
方法四：（平移法）将原波形（实线）沿波的传播方向平移4λ后(虚线)，则从原波形中平衡位置沿y 轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向。
(见图丁所示)2、已知波速v 和波形，画出再经△t 时间波形图的方法平移法：先算出经△t 时间波传播的距离△x=v ·△t ，再把波形沿波的传播方向平移△x 即可。
因为波动图象的重复性，若已知波长入，则波形平移11人时波形不变，当△x=n λ+x 时，可采取去整n λ留零x 的方法，只需平移x 即可。
特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看△t=nT+t ，由于经n 波形不变，所以也采取去整nT 留零t 的方法，分别做出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。
3、已知振幅A 和周期T ，求振动质点在△t 时间内的路程和位移求振动质点△t 时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复杂，但△t 若为半周期2T 的整数倍则很容易。
在半周期内质点的路程为2A ，若△t=n ·2T，n=1，2，3…则路程s=2A ·n ，其中n=2Tt ∆，当质点的初始位移(相对平衡位置)为x 1=x 0时，经2T 的奇数倍时x 2=-x 0，经2T 的偶数倍时，x 2=x 0。
波的传播方向与质点振动方向的几种判断方法课件
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一、微平移法
• 所谓微平移法，将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图所示
的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的一段时
间它向上(下)运动了. 这种方法叫微平移法. 这种方法可以由波的传播 方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断波的传播方向.
•
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• A、a质点向上 B、b质点向上 C、c质点向下 D、d质点向下
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• 解析：由题意O经过路程是0.5米时，波的传播经 过了5/4个周期，波形如图：
• 从图中可以看出来a点的振动方向是向上的，所 以此题选A
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五、特殊点法
• 所谓特殊点法就是逆着波的传播方向，在质点A的附近找一个相邻的 质点B，若质点B的位置在质点A的正方向处，则A质点应向正方向运 动；反之，则向负方向运动.如图所示，图中的质点A应向y轴的正方 向运动（质点B先于质点A振动，A要跟随B振动）。
学习 在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方 向，并在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两 个箭头总在曲线的同侧。如图
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• 例4、如图所示，O是波源，a、b、c、d是波的传播方向上各质点的 平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，开始各质点均静止在平衡位置， t=0时波源O开始向上做简谐振动，振幅是0.1米，波沿Ox方向传播， 波长是8米，当O振动了一段时间后，经过的路程是0.5米，则各质点 的运动方向是：
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• 无论什么方法，总结起来，都建立在对波的传播 原理的深刻理解的基础上。质点的振动方向与波 的传播方向总是密切相关的。用以上几种方法， 不仅可以通过传播方向判断振动方向，也可以通 过振动方向判断传播方向。
高考物理必考难点秒杀技法波的传播方向与质点振动方向判析
高考物理必考难点秒杀技法波的传播方向与质点振动方向判析波的传播方向与质点振动方向是高考物理中一个常考的难点，通过掌握一些解题技巧，可以轻松应对这类问题。
本文将针对这个难点，给出一些秒杀技法并附上相应的解析。
一、波的传播方向与质点振动方向的关系在波的传播过程中，波动传播的是能量和信息，而质点则只是作简谐振动。
波的传播方向与质点振动方向的关系可以通过以下两种情况来判析。
1.在机械波中，质点振动方向与波的传播方向相同。
这种情况下，质点在波的传播过程中沿着波的传播方向作拍动或往复振动。
例如：声波传播时，介质中的质点受到声波的作用，沿着波的传播方向作前后或往复运动。
2.在机械波中，质点振动方向与波的传播方向垂直。
这种情况下，质点在波的传播过程中作横向运动。
例如：横波在绳子上传播时，质点在绳子方向上的振动与波的传播方向垂直，即质点在绳子上作垂直于波的传播方向的横向运动。
二、波的传播方向与质点振动方向的判断方法在解题过程中，我们可以通过以下两种方法来判断波的传播方向与质点振动方向的关系。
1.观察介质中质点的运动如果介质中的质点同时有振动和移动，那么质点的运动方向就是波的传播方向。
在这种情况下，质点的振动方向与波的传播方向相同。
例如：水波传播时，水面上的质点既有上下振动的运动，也有左右的移动，其中上下振动的运动是质点的振动方向，即波的传播方向。
2.利用波的性质根据波的性质，我们也可以判断波的传播方向与质点振动方向的关系。
例如：光波是一种横波，在光的传播中，波的传播方向与质点振动方向垂直。
因此，如果题目给出了光的传播方向，我们就可以确定质点的振动方向与之垂直。
三、题目分析与解析以下是一些例题，通过分析题目并运用上述判析方法，可以快速解决这类问题。
例题一：解析：根据题目描述，我们知道波的传播方向是沿着x轴正向的，而绳上的质点振动方向则是垂直于波的传播方向的。
由于初型是常数曲线，那么在波的传播过程中，绳上的质点呈现纵向振动。
波的传播方向与质点振动方向的几种判断方法
一、微平移法 二、质点带动法（前带后法） 三、上下坡法 四、同侧法 五、特殊点法 六、 “三角形”法
一、微平移法
所谓微平移法，将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图所 示的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的 一段时间它向上(下)运动了. 这种方法叫微平移法. 这种方法可以 由波的传播方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断 波的传播方向.
A、a质点向上 B、b质点向上 向下
C、c质点向下 D、d质点
解析：由题意O经过路程是0.5米时，波的 传播经过了5/4个周期，波形如图：
从图中可以看出来a点的振动方向是向上的， 所以此题选A
五、特殊点法
所谓特殊点法就是逆着波的传播方向，在质点A的附近找一个相邻 的质点B，若质点B的位置在质点A的正方向处，则A质点应向正方 向运动；反之，则向负方向运动.如图所示，图中的质点A应向y轴 的正方向运动（质点B先于质点A振动，A要跟随B振动）。
二、质点带动法（前带后法）
由波的形成传播原理可知，后振动的质点总 是重复先振动质点的运动，且波总是由前面 先振动的点向后面振动的点传播的，即前带 后。
例2、如图所示，已知波向右传播，请判断 质点A、B、C、D、E的振动方向。
解析：应用质点带动法：因为波的传播过程是振 动形式的传播，当介质中的某一质点开始振动时， 必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次 带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐 传播开来形成波。所以沿波传播的方向，各质点的 步调是依次落后的，总是前一质点带动后一相邻质 点，后一质点总是力图跟上带动其振动的前一相邻 质点的并重复其运动。由图像可知波由左向右传播， 则A点的前一个点应该在其下面的F点。而F点只能 带动A点往下运动。同理B、C的前一质点在B、C 的上面，所以B、C向上运动，E、D两点的前一点 在E、D下面，所以E、D向下运动。
四种方法确定波动质点的振动方向
四种方法确定波动质点的振动方向机械波既是高中物理学习的重点，也是难点，特别是如何确定波动质点的振动方向。
为了有效突破这一难点，使学生掌握机械波的运动特征，弄清波动与振动的联系与区别，我们引导学生进行了大量探究活动，总结出以下四种确定波动质点振动方向的方法，供参考。
方法一波的成因法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动，而当质点处于波峰和波谷瞬间，其速度为零。
若已知波的传播方向，判断某质点的振动方向时，可找沿波传播方向与该点距离最近的波峰或波谷，根据波峰或波谷位置的关系确定振动方向。
例1 如图1所示，波沿x轴正向传播，试确定该时刻b、d两质点的振动方向。
解析沿着波的传播方向，b质点总是重复着先振动的a质点的运动（a为所参考点）。
此时刻a质点正好处在波峰，且是在b 质点之前未经过一个波谷的波峰，那么b质点必然“模仿”a质点去“充当”下一时刻的波峰，故a质点正在向上振动。
同理，d质点必然“模仿”它的前一个c质点（c为参考点）去“充当”下一时刻的波谷而向下振动。
利用此方法的关键是选取参考质点，一是要求其位置在所研究的质点之前，二是要求其位置正好在所研究的质点最近的波峰或波谷处。
方法二带动法（又叫特殊质点法）思路为：①明确波的传播方向，从而确定波源的方位。
②在波的图像上（如图1所示）找出研究质点p靠近波源的一方附近（不越过波峰或波谷）处的另一质点p＇。
③若质点p＇在质点p上方，则质点p＇将带动质点p向上运动；反之，向下运动。
对此方法的运用必然能够加强对机械波形成的理解。
方法三微平移法在已知某时刻波的图像和传播方向的基础上，只须画出经微小时间△t（△t＜）后的波形即平移法，就知道各质点经过△t到达的位置，从而确定该时刻的振动方向。
例2 已知某时刻机械波正在沿x轴负向传播，某时刻t波形如图2示，说明a、b、c三个质点在该时刻的振动方向。
解析画出（t＋△t）时刻的波形图，如图2虚线所示，再过a、b、c分别作垂直于x轴的辅助线，并与t时刻的波形图线交于a＇、b＇、c＇点，考查a与a＇，b与b＇，c与c＇的相对位置，可得知：a质点正向下运动，b质点正向上运动，c质点正向下运动。
高一物理 “迎风坡 向下落”波的传播方向和质点振动方向关系确定妙法
“迎风坡向下落”——波的传播方向和质点振动方向关系确定妙法李峰杨新璆（广西柳州市柳铁一中, 广西柳州545007）摘要：本文就“波的传播方向和质点振动方向关系的确定”提出一种简单易行的办法，归结为“迎风坡向下落”，并简要地说明它的具体应用。
关于由波的传播方向确定各质点振动方向或由质点振动方向确定波的传播方向，在多年高考题都出现过，很多资料上都介绍以下几种方法：特殊点法(带动法)，微平移法和.上下坡法。
下面举例用特殊点法(带动法)的解题：例题：如图１所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐波，试判断各质点在这一时刻的振动方向。
由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复。
比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点。
是前面质点带动后面质点振动。
此题中质点C和G此时在最大位移初，速度为零.若以此时最大位移处的C点为参考点，则D点相对于C点为后一质点。
D点的振动滞后于C，要追随移动到负的最大位移处，所以速度方向向下，E,F依次跟上，速度都向下；B的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上：A超前B，已回到平衡位置，速度最大也向上：同理以G为参照点，可知H点速度向上。
结果如图2所示：但这几种方法学生不容易掌握，也很容易出错。
特别是对理解能力差的学生很难掌握。
如何用最简单最直观的方法让学生掌握。
我总结出这样一句顺口溜“迎风坡，向下落”。
即把波的传播方向用箭头表示，它像一阵风吹过来。
处在“迎风坡”的质点“向下落”，即质点的振动方向向下，而“背风坡”质点振动向上。
学生只需要记住“迎风坡，向下落”这句顺口溜，所有问题都迎刃而解了。
下面总结了它在平时解题中的四种基本应用和在高考解题中的妙用：一．“迎风坡，向下落”的四种基本应用：(1.) 由波的传播方向确定各质点振动方向例题：如图3所示，波向右传播，试判断B，C，D，F，G点的质点在这一时刻的振动方向。
横波波形图中判断质点振动方向或波传播的方向的八种方法
横波波形图中判断质点振动方向或波传播的方向的八种方法纵观近几年的高考，关于横波波形图中质点的振动是每年高考必考的内容之一，也是高考的热点之一，经过本人这几年高中物理的教学，现总结以下判断质点振动的方法；供大家参考，以起到抛砖引玉的作用。
一、带动法我们知道横波向前传播的过程中，只是振动的形式向前传播的过程。
是前面的质点的振动带动后面的质点的振动。
例如：如图1所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知此时刻质点A正向上运动，如图箭头所示，由此可以判断此横波（）A．向右传播，且此时质点B正向上运动；B．向右传播，且此时质点C正向下运动；C．向左传播，且此时质点D正向上运动；D．向左传播，且此时质点E正向下运动。
由于前面的质点无法判断，所以通常选取波峰或波谷上的点位突破口，找与A点相邻的波峰或波谷，在A的右侧有一个波峰且该质点向下振动。
质点A将回到波峰处。
说明波峰处的质点带动质点A振动。
所以，该波向左传播。
质点B带动波峰处的质点运动。
B质点也向下振动。
同理，可以判断出C质点向下振动，D、E质点向上振动。
二、刮风法波好像风一样，波向哪方向传播，就像风向哪吹一样。
波形图上的质点好像山坡上的树，当刮风时，迎风坡上的树被刮倒，迎着波传播的方向的质点向下振动，背风坡上的树由于山坡挡着没被刮倒，背着波传播的方向的质点向上振动，看上例：A质点向上振动，说明A处于背风坡，所以波向左传播，B、C处于迎风坡，所以向下振动，D、E 处于背风坡所以向下振动。
三、微平移法在原有的波形图上，向左或向右平推小于的波，下一时刻波将向这一方向传播或质点将向这方向振动。
由图可知，波将向左传播，B、C将向下振动，D、E将向山振动。
四、手推法使（左手或右手）四指的方向指向波峰或波谷，手心的方向指向与质点振动的方向相同，手掌的方向就是波传播的方向。
五、三角形法如图3所示：六、逆向描点法逆着波传播的方向画线，向上画说明该处的质点向上振动。
向下画说明该处的质点向下振动。
横波的传播方向与质点振动方向的几种简捷判断方法
横波的传播方向与质点振动方向的几种简捷判断方法作者：张佩君来源：《成才之路》2008年第17期在学习“机械”一章时，学生常遇到这样的命题：已知横波的传播方向，求质点振动的方向；或已知横波中质点的振动方向，求横波的传播方向。
学生对此类问题感到棘手而难于掌握，很难做出迅速、准确的判断。
现介绍几种简捷判断方法如下：方法一：微平移法将原波形（实线）沿波的传播方向微平移△s(平移的△S小于四分之一波长，即△S例1 .如图1所示是一列水平向右传播的横波的某一时刻的波形图，请标出时刻中质点a、b、c、d、e、f、g、h各质点的速度方向。
解答：将原波形（实线）沿波的传播方向水平向右微平移△S后，得到一条新的波形（虚线），原波形中的各质点a、b、c……h沿y轴指向新波形（虚线）的方向如图1所示，则箭头指向就表示出了该质点的速度方向。
注意：原波形中的c、g二质点分别处在波谷、波峰，是最大位移处，该时刻不振动，故无速度方向。
方法二：三角形法——在半个波形中，总存在一个“首尾相连的矢量三角形”，该三角形的一条边与波的传播方向一致。
另一个顶点对应波峰（或波谷）。
其他两边的方向与波峰（或波谷）两侧波中各质点的振动方向大致相同。
矢量三角形另两边的“斜向上”（或“斜向下”）方向对应该波峰（或波谷）两侧质点的振动方向“向上”（或“向下”）。
如图2所示，是某时刻一列水平传播的横波波形图，传播方向与各质点的振动方向如图2所示。
在半个波形内则可画出首尾相连的矢量三角形。
首尾相连的矢量△oba对应半个波形OAB。
A点对应波峰A点；ob方向与波的传播方向V相同，ao“斜向下方向”对应AO波段中各质点的振动方向“向下”；ba的“斜向上方向”对应BA波段中各质点的振动方向“向上”。
例2.已知某时刻水平向右传播的横波波形图如图3所示，画出该时刻质点O、A、B、C、D、E、F、G、H的速度方向。
解答：在半个波形OBD中，做一个矢量△odb，使od方向与波的传播方向V一致，b点与波谷B点对应，使之成为一个首尾相连的矢量三角形，bo方向“斜对上”对应BO段各质点速度方向“向上”；故A、O两质点速度方向“向上”；db方向“斜向下”对应DB波段各质点振动方向“向下”；故D、C两质点速度方向“向下”。
高中物理波的传播方向与质点振动方向的判断方法学法指导
波的传播方向与质点振动方向的判断方法河南 郭洪涛波与振动的综合应用是高考命题的热点之一．其特点常以波的图象为载体考查考生对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系的理解．其中波的传播方向与质点振动方向间的关联判断，往往是该类命题破题的首要环节和思维起点．笔者现将波的传播方向与振动方向判断方法总结如下．1、上下坡法．沿波的传播速度的正方向看，处于“上坡”段的质点向下振动，处于“下坡”段的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”，如图1所示．2、二速同侧法．在波的图象上某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同一侧，如图2所示．3、波形平移法． 将原波形图（实线）沿波的传播方向移一段微小距离（不超过4λ）后，得到一个新的波形图（虚线），从实线上某一质点画一个箭头指向虚线，箭头的方向表示这个质点的振动方向，如图3所示．4、前点带动后点法．根据波的形成，离波源较近的质点带动它邻近的离波源较远的质点，在被判断振动方向质点P 附近（不超过4λ）的图象上靠近波源方向找到另一点P ′，若P ′在P 上方，则P '带动P 向上运动，如图4（a ）所示；若P ′在P 下方，则P ′带动P 向下运动，如图4（b ）所示．例一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图5所示．已知此时质点F的运动方向向下，则（）．A、此波朝x轴负方向传播B、质点D此时向下运动C、质点B将比质点C先回到平衡位置D、质点E的振幅为零解法一：带动法．波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波．因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质点总是力图跟上带动其振动的前一相邻质点并重复其运动．据图象信息知，此刻F点振动方向向下，是由G点带动的结果，G质点比F点更靠近波源，故波是沿x轴负方向传播的，因此选项A正确．同理D点在E带动下，力图跟上E 点并重复E的振动，故D点振动方向向下，选项B正确．B点被C点所带动，步调落后于C，故C先回到平衡位置，选项C错误．参与简谐波的各质点振幅均相等，故E的振幅不为零，选项D错误．解法二：上下坡法．沿着波的传播方向看，“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”．题中F振动方向向下，应该处于“上坡”处，也只有逆着x轴正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿x轴负方向，选项A正确．此时D亦处于“上坡”处，故振动方向向下，选项B正确．B处于“下坡处”，振动方向远离平衡位置向上，而C质点处于最大位移处向平衡位置运动，故B点要落后于C点到平衡位置，选项C错误．振动的各质点振幅相同，故选项D错误．练一练1、如图6所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正在向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波（）．A、向右传播，且此时质点B正向上运动B、向右传播，且此时质点C正向下运动C、向左传播，且此时质点D正向上运动D、向左传播，且此时质点E正向下运动2、一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图7所示，a、b、c为三个质元，a 正向上运动．由此可知（）．A、该波沿x轴正方向传播B、c正向上运动C、该时刻以后，b比c先到达平衡位置D、该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处参考答案：1、C 2、AC（责任编辑任林茂）。
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确定波动质点振动方向的四大方法
机械波既是高中物理学习的重点，也是难点，特别是如何确定波动质点的振动方向。
为了有效突破这一难点，使学生掌握机械波的运动特征，弄清波动与振动的联系与区别，我们引导学生进行了大量探究活动，总结出以下四种确定波动质点振动方向的方法，供参考。
方法一波的成因法
由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动，而当质点处于波峰和波谷瞬间，其速度为零。
若已知波的传播方向，判断某质点的振动方向时，可找沿波传播方向与该点距离最近的波峰或波谷，根据波峰或波谷位置的关系确定振动方向。
例1 如图1所示，波沿x轴正向传播，试确定该时刻b、d两质点的振动方向。
解析沿着波的传播方向，b质点总是重复着先振动的a质点的运动(a为所参考点)。
此时刻a质点正好处在波峰，且是在b质点之前未经过一个波谷的波峰，那么b质点必然“模仿”a质点去“充当”下一时刻的波峰，故a质点正在向上振动。
同理，d质点必然“模仿”它的前一个c质点(c为参考点)去“充当”下一时刻的波谷而向下振动。
利用此方法的关键是选取参考质点，一是要求其位置在所研究的质点之前，二是要求其位置正好在所研究的质点最近的波峰或波谷处。
方法二带动法(又叫特殊质点法)
思路为：①明确波的传播方向，从而确定波源的方位。
②在波的图像上(如图1所示)找出研究质点p靠近波源的一方附近(不越过波峰或波谷)处的另一质点p'。
③若质点p'在质点p上方，则质点p'将带动质点p向上运动;反之，向下运动。
对此方法的运用必然能够加强对机械波形成的理解。
方法三微平移法
在已知某时刻波的图像和传播方向的基础上，只须画出经微小时间△t(△t<)后的波形即平移法，就知道各质点经过△t到达的位置，从而确定该时刻的振动方向。
例2 已知某时刻机械波正在沿x轴负向传播，某时刻t波形如图2示，说明a、b、c三个质点在该时刻的振动方向。
解析画出(t+△t)时刻的波形图，如图2虚线所示，再过a、b、c 分别作垂直于x轴的辅助线，并与t时刻的波形图线交于a'、b'、c'点，考查a与a'，b与b'，c与c'的相对位置，可得知：a质点正向下运动，b质点正向上运动，c质点正向下运动。
利用此方法虽不需要对波的成因有较强的理解，但对利用平移法正确画出经△t 时间后的波形图有较高的要求。
方法四口诀法“上坡下，下坡上”
口诀法是在理解了波动的本质及波动规律的基础上借助种种联想总结出的方法，此法简便易记，有很高的实用价值。
意思是将波形想成一条“坡路”，当沿着波的传播方向行走时，处于“上坡”阶段的各质点振动方向向下(如图1中d点)，而处于“下坡”阶段的各质点振动方向向上(如图1中b点和p点)，可简记为“上坡下，下坡上”。
需要注意的是，利用口诀法时，一定要理解“口诀”中所创设的意境。