从用《几何画板》教双曲线谈起

1、把制作的过程告诉学生

本学期开学初，我用全国中小学计算机教育研究中心推荐的《几何画板》软件上了一堂平面解析几何课．一上课，我首先把课件制作的过程告诉学生：

（1）在平面上，作线段21F F ，“测算”（“测算”是该软件中的“菜单项”，以下同）其

长度．定义为2c ．

（2）在同一平面上作一条直线L ，在上面取两点A 、M ．

（3）“构造”线段AM ，“测算”其长度，定义为r 1．

（4）以线段AM 为半径，以点F 1为圆心，“构造”圆C 1．

（5）在直线L 上再取一点B ，使其在M 的右侧，且使AB ＞21F F ．

（6）“构造”线段BM ，“测算”其长度，定义为r 2；“构造”线段AB ，“测算”其长度，

定义为2a ．

（7）以线段BM 为半径，2F 为圆心“构造”圆2C ．

（8）C 1与2C 交于P 、P '；“构造”线段PF 1、PF 2（提示：｜1PF ｜= ｜AM ｜，｜PF 2｜

= BM ），并选择“跟踪” P 、P '．

（9）拖动点M 在L 上运动，出现点P 的轨迹是椭圆．

学生：“？”，这不是椭圆吗？今天老师不是讲双曲线吗？继续拖动点M ，使M 在B 的右侧，出现两圆1C 与2C 不相交（如图1）．

老师：两圆C 1与C 2为什么不相交？两圆相交的条件是什么？

……

师，生：两圆相交的条件是两圆的连心线F F 12的长小于两半径的和而大于两半径的差｜AB ｜．

现在连心线F F 12的长小于两半径的

和｜AM ｜+｜BM ｜，但不大于两半径

的差｜MA ｜－｜MB ｜．

老师：两半径的差是多少？

学生：两半径的差是｜AB ｜．

老师：怎样使两圆相交呢？

学生：改变A ，B 间的距离，使｜AB ｜

＜｜F F 12｜（教师拖动点B ，使B 到A 的距离｜AB ｜（2a ）小于｜F F 12｜(2c )，此刻两圆开始相交，又出现点P 、P ’．

老师：（不要立即拖动点M ，否则会出现“双曲线”的一部分）点P 满足的几何条件是什么？

学生：（很容易）｜MA ｜－｜MB ｜＝｜AB ｜是定值．

教师缓缓拖动点M ，出现双曲线的右支（学生：这不是“单曲线”吗？），再拖动点M ，使其在点Ａ的左侧，出现双曲线的左支．这就是我们要研究的“双曲线”．提问：什么叫双曲线？

学生：平面上一个动点到两个定点的距离的差的绝对值是一个定值，且这个定值小于两定点间的距离的点的轨迹．

这堂课是“双曲线”这一节的第一课时，目的是让学生完成“双曲线”概念的构建、“双曲线”标准方程的推导．

2、建构主义理论指导下的媒体运用

“建构主义”理论是近代国际教育改革探索中的新理论，吸取了近几十年来哲学、心理学、思维科学、教育领域的新成果，结合教学的基本性质和特点，对各科教学作出全面的阐述，成为教育理论和实际教学的指导性理论．建构主义理论的核心即认为“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”．建构主义认为，虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的活动对人类已有的数学知识构建起自己的正确理解，这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思维活动的组织过程．

随着计算机的日益普及，以多媒体计算机为核心的辅助教学也日益兴起，各种类型的教学软件也不断出现．但是任何一种新的教育技术、教学手段的运用，无不受着教育思想、教育理论的支配．如果把过去的老师一支笔、一张嘴、一块黑板的“满堂灌”变成计算机的“满堂灌”，计算机成了放像机，教师成了“放映员”，这是对计算机辅助教学的误解．开始也许因新鲜，出现过提高学习兴趣的假像，时间一长，学生会讨厌这种教学，因为你又通过另一种手段加重了学生的负担．这不是教育的改革．笔者在“双曲线”这堂课的教学中，事先并没有制作好课件，而是把制作的过程展现在学生面前，力图正确利用《几何画板》这一优秀软件，通过这一“过程”来让学生完成“双曲线”的“意义建构”．整个过程有停顿、有沉默，决不把教师的认识强加给学生，始终让学生处于认知的“主体”地位．学生的思维得到了发展，观察能力、归纳能力得到提高；概念的理解更加准确、完整；知识间的联系建立；印象也更加深刻．

笔者从事数学教学二十六年，教过十几次“双曲线”．总是用一根拉链演示以下，形成“双曲线”的一支，告诉学生调换固定拉链的图钉又有另一支，就开始给“双曲线”下定义，推导标准方程，……．学生感觉不出为什么要｜P 1F ｜－｜P F 2｜＜｜21F F ｜，尤其对定义中的“绝对值”印象不深；学生也感觉不出椭圆与双曲线的联系；AB ＜｜21F F ｜，AB ＞｜21F F ｜，AB =｜21F F ｜会引起什么变化，缺乏感性认识．到了高三，甚至高考时也不能

立即辨认｜z ＋i ｜＋｜z －i ｜=2所表示的是一条线段（高考题）；

a c 的大小变化对双曲线开口的影响虽然课本上有过证明，但印象不深．有了《几何画板》的动态操作，这一切都变得方便快捷，形象、生动．这一节课除弄清了以上几个问题外，也完成了标准方程的推导．由于加强了双曲线与椭圆的联系，有一部分同学课后提出平面上，到两个定点距离的积（或商）是一个常数时，这个动点的轨迹是什么．用《几何画板》立即进行了“实验”，同学们得到了满意的回答，思维得到发展，素质得到提高．

3、学习建构主义理论，理解《几何画板》，用好《几何画板》

“没有实践的理论是空洞的理论，没有理论指导的实践是盲目的实践”．建构主义理论随着计算机和网络技术的飞速发展越来越显示出强大的生命力．建构主义理论把“情景”、“协作”、“会话”、“意义建构”作为学习的四大要素或四大属性．

“情景”即要求学习环境中的情景必须有利于学生对所学内容的“意义建构”．《几何画板》提供了一个“数学实验”、“做数学”的环境，是建构主义理想的学习媒体．数学中有许多需要反复比较、仔细观察、认真体会才能发现的数量关系；有各种各样的情况需要考虑；各种各样的概念的形成过程需要暴露．用《几何画板》可以把概念的形成过程暴露出来；随时看到各种情形下的数量关系的变化或不变；它可以把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态的显现在屏幕上．而且这个过程可以根据需要进行控制．是进行探索、验证的好帮手，是创设“情景”的极好工具．学生通过用《几何画板》制作的过程，比较的过程，产生他的经验体系，完成他的认知．笔者曾与学生、同事讨论过一个简单而有趣的问题：△ABC 的边BC 固定，点A 在定圆上运动，判断它的外心轨迹的形状．有的认为还是圆，有的认为应该是线段．用《几何画板》一实验，发现是“线段”（如图2）．在意料之中呀——不会脱离BC 的垂直平分线！认为是线段的这部分同学很高兴．当把点B 拖入圆内时，外心O 的轨迹却是直线！同学们不敢再说话．忽然一个同学说：“噢，我知道了，把点B 、C 都拖入圆内时，外心的轨迹会是射线．”我问他为什么？他说，线段、直线都有了，还差（缺）射线呀？看来他对化学中的门捷列夫周期表很熟悉，还有一个空格应该由射线这个“元素”来填呀．这样的结论看来已经很“完美”了，但是，即使点B 、C 都拖到圆外，外心的轨迹也可能是射线（BC 与圆相交）！这样的“情景”，怎样的效果！直线的倾斜角、直线的斜率，以及当直线在平面上绕一点转

动时其斜率如何变化，也是一个学生容易出错的问题．利用《几何画板》就可以把它们的变动情况以及数量关系都显示在屏幕上，不

用老师开口，同学们就会发现：当直线绕定点逆时针旋转（不绕过垂直于x 轴）时，斜率总是在增大．同一个屏幕上，还显示了函数

k =tg α，α∈[0，π)的图象，又从“形”的角度认识斜率与倾斜角

间的数量关系．相信一定会减少解不等式－1< tg α<1[α∈[0，π)]

所出现的错误．图2

“协作”对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价，乃至意义的最终建构都有着重要的作用，应该发生在学习过程的始终．《几何画板》作为计算机辅助教学的软件，可以对学习的成果进行存储，以便再认识、再探索、再实验．与学习者有很好的“协作”功能．课堂上一次不能完成的认识，课后可以到“电子阅览室”，教室的讲台旁（我校高中教室都配有“奔腾”多媒体计算机、大屏幕投影仪，学校有网络电子阅览室）再进行研究、交流、探讨．三角函数y =Ａsin(ωx +φ)的图象的教学一直是一个难点．传统的教学，往往就一、两个ω的值（如ω＝2，ω=2

1）作出它们的图象就开始归纳．列表描点，没有动态的演示，没有更多的比较、更多的探索．而《几何画板》与您可以很好的“协作”，容许你对一切想探试的值进行探试，来加深对这一问题的认识．由于计算机强大的计算功能，容许你有一些“怪异”的想法．在极坐标方程ρ＝2a cos(n θ)（a 、n 为非零常数）中，当n 为奇数时，是n 叶玫瑰线，当n 为偶数时，是2n 叶玫瑰线．“调皮”的学生给一个让你为难的值n =3.5，啊，重瓣的玫瑰，“数学美”立马展现在你的面前．再给n =20怎么样，“孔雀开屏”；再给n =1.1，1.01，1.001…，这不是圆吗？再给n =0.1，0.01，0.001，…，为什么还是圆，圆心到了极点．极限得到运用，知识间的联系建立．计算机任你“摆布”，多好的“伙伴”．

“会话”是“协作”过程中的一个不可缺少的环节，“协作”的过程当然也是“会话”的过程．学生可以用《几何画板》进行讨论，在网络电子阅览室中，可以互相调阅同学制作的课件，从中受到启发，相互学习．《几何画板》本身就是一个智力开发的好工具．笔者在《几何画板》学习小组中征集椭圆的作法，到目前为止，就发现七、八种．引起学生极大的兴趣．报名参加学习的学生逐渐增多．

“意义建构”是学习的最终目标．所要建构的意义是指事物的性质、规律，事物之间的内在联系．由以上分析，《几何画板》显然十分有利于学生进行他的“意义建构”，为学习者实现“意义建构”创造了良好的条件．运用《几何画板》进行数学教学，可以使学习者始终处于主动的地位，用《几何画板》制作的过程、《几何画板》的动态显示是最好的话语，可控制的过程更加有利于揭示事物的性质、规律，事物之间的内在联系．老师只要合理地控制这一过程，起着“画龙点睛”的作用．

几何画板课件制作教程范文

几何画板课件制作教程 (2课时) [教学目标] 1、了解几何画板软件作用； 2、掌握几何画板软件的基本操作； 3、学会用几何画板制作几何课件。 [教学重点与难点] 1、几何画板作用； 2、几何画板基本操作； 3、几何画板应用。 [教学手段] 多媒体演示教学、研讨法和上机探索练习 [教学过程] 以前的几何教与学，老师用粉笔和黑板，学生们用笔和纸，画出来的图形都是静态的。静态的图形容易掩盖一些几何规律，而且很难表达具有普遍性的内容。比如，在讲授三角形性质的过程中就很难表达”任意三角形”的概念，在黑板上经常会画出特殊的锐角三角形的样子，这样会对学生产生误导。几何画板有其独特、方便和准确的表现方式，因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系。用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后，再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。老师这时就可以说：“这是任意三角形”。而制作一个“任意三角形三中线交于一点”的演示软件，只要两分钟的时间就足够了。几何画板课件制作不仅十分方便快捷，而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做，不必多媒体课件专业人员参与。第一部分：几何画板概述第二部分：几何画板基本操作第三部分：几何画板应用作业： 1、掌握几何画板基本技巧； 2、尝试制作一些简单的几何画板课件； 3、选择平面几何中一个规律，设计制作课件。

第一部分：几何画板概述 1、简介 ⑴几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。这意味着您就有了电脑中的直尺和圆规，那么所有的尺规作图就都能够实现——所有欧几里德几何图形就都可以表现了。 ⑵几何画板还提供了“变换”的功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换，超越了欧几里德几何；几何画板丰富的测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系系统为您研究和表现解析几何和函数提供的有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来，可以在变化中找出不变的几何规律。 ⑶几何画板还提供了脚本功能，可以将作图过程用语言描述下来，保存成为新的绘图工具，从而扩展了几何画板的作图功能。 2、几何画板在教学中的应用 ⑴科学/准确/生动：几何画板对几何关系的描述相当准确，而且在几何图形的变化中还能保持几何目标之间的恒定关系，因此可以从变化中寻找不变的几何规律。几何画板课件不是一个花花绿绿、耀眼夺目的表演者，而是专注于对几何关系的表现，而且表现得相当准确生动。 ⑵方便/易学：几何画板的使用方法与画图相似，稍加训练就可掌握基本操作，因此入门容易。经过一定时间训练后，就可做出很好的课件。 ⑶提供了CAI教法改革的新途径：以前的计算机辅助教学主要考虑两类计算机软件应用：演示型和练习型。老师们用演示型软件在课堂上讲课；学生们用练习型软件来进行练习巩固。在使用几何画板的过程中除了可以沿用这两种模式之外，还可以形成他自己独特的教学应用模式——发现/探索式。因为几何画板是一个工具、一个环境, 就象圆规和直尺一样。师生都可以用这个工具去发现和发掘各种各样的几何规律。 2

用几何画板503制作小学数学课件入门培训教程

用“几何画板5.03”制作小学数学课件入门培训教程几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。下面就以最新版本“几何画板 5.03”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的小学数学教学课件。一、几何画板的简单操作。 1、认识几何画板5.03的工作界面（见下图）：几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。 2、用常用的绘图工具画图形：左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。（1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。重要提示：我们在操作几何画板时，左手要始终放在电脑键盘的“Esc”键上面，通过按“Esc”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。（2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及信息技术培训资料

它们的颜色。 3、用标注工具给三角形标注上字母标签。首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。 4、隐藏对象。分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。 5、制作“显示/隐藏”操作按钮。框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。用上述方法，我们再制作一个这样的按钮，选中其中的一个按钮，选择的方法是用选择工具点击一个按钮左边的小颜色条。选中这个按钮后，右键点击“属性”—“隐藏/显示”，然后点选“总是隐藏对象”，点“标签”，把“线段”改为“三角形”确定退出；再用同样的方法把另一个按钮改为“总是显示对象”，点“标签”把“线段”改为“三角形”确定退出。这样就制作了两个按钮，一个是显示按钮，一个是隐藏按钮。重要提示：为课件中的图形（或文字等）制作“显示”或“隐藏”的操作按钮，是实现课件动态演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的具有一定性质的几何图形。随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。（一）绘制具体固定性质的几何图形。 1、绘制一个等腰三角形：（1）制作固定长度、固定角度的线段：首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。

几何画板教程——从入门到精通

写在前面我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的：网络探索（WebQuest），域名是https://www.360docs.net/doc/512023373.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。欢迎随时访问网络探究，了解网络学习的最新进展！

上篇用几何画板做数理实验同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国外有很多，比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区（https://www.360docs.net/doc/512023373.html,）的信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm），在市教育信息中心（https://www.360docs.net/doc/512023373.html,）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示：图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

《几何画板》4.07基础教程A

《几何画板》4.07基础教程在https://www.360docs.net/doc/512023373.html,/可以现在到《几何画板》4.07程序。 2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。

3、工具箱中工具按钮的功能画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放：画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。（对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）。：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）。：画线直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线。

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。图1-1.2

方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。图1-1.3 用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做：用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8

几何画板培训教程

前言如何制作课件是每一位想运用现代技术辅助教学的教师所关心的问题。对于这个问题的回答我们有初学时的困惑，也有经过尝试后的一些思考，但在这里我们无法给您一个完整的答案。谈到课件制作，首先是制作平台的选择。现在可用于课件制作的软件平台很多，我们认为《几何画板》应该是数学教师的首选。《几何画板》软件是由美国K e y Cu rr i c u l u m P r e s s公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“C AI在数学课堂中的应用”研究课题。几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。它简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。本教材从用工具构图开始,对 4.04版本的几何画板的功能和基本操作进行了比较详细的介绍,其中也有不少精彩的范例,只要您用心领会,多动手操作,相信您能很快在几何画板的使用上得心应手的. 教材中大部分资料来自（q i u s i r.c o m网站）画板联盟的《在线教程》，我只作了一些整理工作。前两章由上海甘志高老师编写，第三章由广东的朱宇刚老师编写，《迭代帮助》由天津的张景胜老师翻译。在这里对几位老师的工作表示诚挚的敬意和衷心的感谢！李玉强 2003年10月

几何画板入门教程.

2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。

按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放

几何画板培训教程第一篇画板入门第一章用工具框作图2

第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。 1、打开几何画板，建立新绘图 2、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。 3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向） 4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图 2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。如下图 3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。 5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。 7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。 8、将该文件保存为“三线三角形.gsp” 例3、圆内接三角形一、制作结果如图所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与

几何画板视频教程全集(完整)精编版

几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理实例2 验证圆幂定理实例3 验证三角形内角和实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式实例7 验证勾股定理实例8 验证两点间的距离公式实例9 验证正弦定理实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理实例12 绘制分段函数

实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线

几何画板培训教程精简版

第一篇画板入门第一章用工具框作图???????????????????（ 3）第二篇范例赏析范例 1 漂亮的勾股树??????????????????（17）第一章：用工具框作图通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点” 、“线”、“圆” 2、学会在几何对象上画“点” 、“线”、“圆” 3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows 桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画4.06 中文完美增强版” ，单击即可启动几何画板。菜单栏进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示

几何画板的窗口是不是和其他 Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大 /最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为 “点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为 “三大作图难题” 曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形回状目录不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？顾名思义，猜测一下它们都有何功能？圆、轨迹、函数图像选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。试一试能否画出下列图形这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线” 画点。线”可以是线段、射线、画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？几何画板也能画椭圆，请看第二章）画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注即说明性的文字）或给对象标标签如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工

《几何画板课件制作教程》期末考试试题.docx

《几何画板课件制作教程》期末考试试题《几何画板课件制作教程》期末考试试题一、单项选择题（每小题2分，共30分） 1、《几何画板》中选中对象的“动画”的速度有( )。 a、慢 b、中 c、快 d、abc 2、《几何画板》中“显示/隐藏”选项中有( )。 a、总是显示 b、总是隐藏 c、切换“显示/隐藏” d、abc 都是 3、《几何画板》中度量线段步骤是( )。 ①画线段②长度③度量 a、①②③ b、①③② c、③②① d、③①② 4、《几何画板》中利用“标记向量”的方法作全等三角形的步骤是( )。 ①画三角形②标记向量③平移④成全等三角形 a、①②③④ b、①③②④ c、①③④② d、①④②③ 5、《几何画板》中“操作类按钮”有( )。 a、隐藏/显示 b、动画 c、移动 d、abc都是 6 《几何画板》中“操作类按钮”有( )。 ①动画②移动③系列④滚动 a、① b、①② c、①②③ d、①②③④ 7、《几何画板》中“操作类按钮”没有( )。 a、动画 b、形状 c、系列 d、滚动

8、《几何画板》中是“变换”菜单中的选项( )。 a、平移 b、旋转 c、缩放 d、abc都是 9、《几何画板》中“平移”在( )菜单项中。 a、显示 b、变换 c、度量 d、图表 10 《几何画板》中“反射”在( )菜单项中。 a、变换 b、显示 c、度量 d、图表 11 《几何画板》中“平移”页面有的项目是( )。 a、直角坐标 b、固定距离 c、固定角度 d、abc都是 12 《几何画板》中利用“旋转”作正方形的步骤是( )。 ①画线段②标记旋转中心③选择线段旋转④成正方形 a、①②③④ b、①③②④ c、①③④② d、①④②③ 13、《几何画板》中利用“平移”作正方形的步骤是( )。 ①画点②成正方形③变换角度平移 a、①②③ b、②①③ c、①③② d、③①② 14、《几何画板》中利用“反射”作轴对称图形的步骤是( )。 ①反射②标记镜面③画三角形 a、①②③ b、③②① c、①③② d、③①② 15、《几何画板》中度量线段步骤是( )。 ①画线段②长度③度量 a、①②③ b、①③② c、③②① d、③①② 二、填空题(每空1分，共20分) 1、一般情况下在几何画板中点的标签是从( ），线的标签是从

几种常见的几何画板使用教程

几种常见的几何画板使用教程几何画板可以绘制各种基本的几何图形，在作图的时候，有的时候我们需要作一个角等于已知角，有的时候需要绘制一个半圆，有的时候需要绘制一个扇形。下面我们就来给大家介绍介绍几种常见的几何画板使用教程？给大家做个参考。一、作一个角等于已知角 1.度量已知角的度数。依次选中已知角的三个顶点，执行“度量”——“角度”命令度量角的度数。执行“度量”——“角度”度量已知角的度数 2.在所需要的地方画一条线段，作为要画的角的一边，然后双击其中一个端点，使其作为标记中心。

作角的一边并双击其中一个端点为标记中心 3.选中度量的已知角的度数，执行“变换”——“标记角度”；选中度量的度数对已知角标记角度 4.选中所画的角的一边，执行“变换”——“旋转”（在弹出旋转的对话框中，选标记角度），单击“旋转”按钮，即可得到一个等于已知角的角。

选中角的一边执行“变换”——“旋转”得到角二、利用几何画板制作半圆 1.打开几何画板，单击“自定义工具”——“三角形”——“直角三角形”，在画布上面单击一下鼠标，然后拖动鼠标就可以画出一个直角三角形。使用自定义工具绘制直角三角形示例

2.用“移动箭头工具”选择直角三角形的三个顶点，单击菜单栏“构造”——过三点的弧，得到如下图所示图形。选中直角三角形三个顶点构造过三点的弧示例 3.分别选中三角形的两直角边，右键选择“隐藏线段”，这样半圆就制作好了，如下图所示。选中直角三角形两直角边执行隐藏命令

三、绘制几何画板扇形步骤一打开几何画板，在左边工具栏选择“自定义工具”——圆工具——扇形（可以选择单弧/双弧）。在几何画板自定义工具选择绘制扇形工具示例步骤二用鼠标点击画布任意位置拖动鼠标就可以画出扇形（可以画双弧，也可以画单弧）。

几何画板4.06培训教程

目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3) 第二章用构造菜单作图 (19) 第三章用变换菜单作图 (33) 第四章动作按钮的制作 (51) 第五章智能化菜单详解 (58) 第六章认识奇妙的参数 (64) 第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69) 范例2 漂亮的勾股树 (70) 范例3 一个梦幻万花筒 (72) 范例4 闪烁效果的制作 (75) 第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79) 附录二平面几何著名定理 (87) 附录三圆锥曲线教材培训 (93)

第一章：用工具框作图通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆” 2、学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆” 3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一菜单栏绘图区状态栏工具框

几何画板视频教程全集(完整)

绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体

实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理实例2 验证圆幂定理实例3 验证三角形内角和实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式实例7 验证勾股定理实例8 验证两点间的距离公式实例9 验证正弦定理实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理实例12 绘制分段函数制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像

实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线制作动画型课件[本章实例下载] 实例1 两圆的位置关系实例2 制作向量平移动画实例3 制作切割三棱柱动画实例4 三角形拼接成平行四边形实例5 用定义画椭圆实例6 绘制抛物线动画实例7 研究指数函数图像与对数函数图像的关系实例8 绘制函数y=Asinx的图像实例9 圆锥的形成实例10 制作旋转旋转的正三棱锥

几何画板教程：几何画板怎么用

几何画板教程：几何画板怎么用几何画板是辅助教学的一个强有力软件，它提供了很多优秀的功能，能够轻松实现其他软件不容易实现的效果。它的界面简单，一些基本的功能是一目了然的，但是如果想达到融会贯通的地步就有一定的难度，本几何画板教程把一些几何画板中常用的使用功能介绍给大家，希望初学者都能够知道几何画板怎么用。一、工具栏的使用几何画板启动之后左边是默认的工具栏，从上至下依次是：选择工具、点工具、圆工具、画线工具、多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。要使用工具，只要用鼠标的左键选中相应的工具即可。当在工作区画出某个图形时，图形都有系统默认的名称，如果看不到，可以用“文本工具”在图形上单击一下即可，再单击，名称消失；如果想修改名称，则双击名称，在出现的窗口中输入新的名称就可以了。另外，在工具栏中有一些隐藏的工具，选择工具有“平移、旋转、缩放”，画线工具有“画线段、画射线、画直线”，调出隐藏工具的方法是左键单击对应按钮，按住左键不放，在右侧出现其他工具，再将鼠标箭头移到想选择的工具上，松开左键即可。几何画板软件界面示例二、颜色填充技巧在很多的绘图软件中都提供了颜色填充的工具，在几何画板中却没有在工具栏中提供这一工具，其实这是它的特点，因为几何画板中的图形是要变动的，填充颜色的部分也要随之而变化。

首先，要选定添加颜色的图形，如图形是一个圆，则选择菜单“构造”中的“圆内部”；如图形是一个多边形，则选择菜单“构造”中的“多边形内部”；如图形是一段弧，选择菜单“构造”中的“扇形内部或弓形内部”。这里要说明一点，为多边形添加颜色，一定要选择多边形的顶点，选择边是没有用的。在几何画板中给图形填充颜色示例三、绘制点的方法前面提到的画点工具，可以画出两种点，一种是自由点，即可以不受任何限制地到处移动的点，还有一种是可以在一定的范围内移动的点，例如，画好一个圆后，在圆上画上一个点，那么这个点只能在这个圆上移动，不能离开此圆。下面是另外一种点的画法，选择“绘图”中的“绘制点”，在出现的窗口中可以输入要画的点的坐标，在上方有两种选择，一种是“直角坐标系”，选择它就表示该点是在直角坐标系里面；第二种是“极坐标系”，选择它就表示该点是在极坐标系里面。

《几何画板》教程从入门到精通

《几何画板》教程——从入门到精通用几何画板做数理实验 : 首先请下载安装好几何画板软件,打开几何画板,可以瞧到如下得窗口,各部分得功能如图所示我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它得功能在今后得学习过程中将学会使用、案例一四人分饼有一块厚度均匀得三角形薄饼,现在要把它平均分给四个人,应该如何分？图1－１、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等得四部分。方案一:画三角形得三条中位线,分三角形所成得四部分面积相等,(其实四个三角形全等)、如图1—1、2。图1－１、2 方案二:四等分三角形得任意一边,由等底等高得三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1—1。3。图1－1。3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件” “新绘图",也可以新建一个绘图文件、第二步:(１)在工具箱中选取“画线段"工具; 图1-1、4 (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段、如图1- １、4。注意:在几何画板中,点用一个空心得圈表示、第三步:(1)选取“文本"工具;(2)在画好得点上单击左键, 图1—1.5 可以标出两点得标签,如图1—1.5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示得标签,在弹出得对话框中进行

修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1。6 图１—1。6 在后面得操作中,请观察图形,根据需要标出点或线得标签,不再一一说明第四步:(１)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点Ａ重图１-1。7 合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段ＢC,标出标签C,如图1—1。７。注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接得三条线段后再标上标签更方便。第五步:(1)用“选择”工具单击线段ＡB,这时线段上出图1—1、８现两个正方形得黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单“作图"→“中点”,画出线段ＡB得中点,标上标签。得如图1-1。８。注意:如果被选取得就是点,点得外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它得两个端点得,以后得问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Sｈi fｔ键后用左键再次单击该对象取消选取。第六步:用同样得方法画出其它两边得中点。得如图１- 图１-1。9 １、９。技巧:最快得方法就是:按住Shift不放,用“选择”工具分别点击三条线段,可以同时选取这三条线段,再由“作图 "→“画中点”(或按快捷键Ctrl＋Ｍ),就可以同时画好三条边得中点、第七步:用“画线段”工具连结DＥ、EF、FD,得如图1— 图１－1。10 １.10: 技巧:画线段得另一方法,在保证画线工具出现得就是“画线段”按钮(不必选取)得前提下。选取两点后,由菜单“作图”→“画线段”,(或按快捷键C ｔｒｌ+Ｌ),可以画出连结两点得线段、本例最快得做法: １、选取“画点”工具,按住Shiｆｔ键不放在工作区中画三个点,这时三个顶点都保持选取状态 2、按Ctｒl+Ｌ,可以同时画出三条边并且三边同时被选取; 3、按Ｃｔrl＋M,可以同时画出三边中点且三中点同时被选取; 4、按Ctｒl＋L,可以同时画出小三角形三条边,标上标签即可、第八步:(1) 按住Ｓhift键不放,用“选择“工具选取点A、图1—１。11 Ｄ、F;(2) 由菜单“作图”→“多边形内部”填充多边形内部;(3) 保持内部得选取状态,由菜单“度量"→“面积”, 可以量出ADＦ得面积,如图1-1、1１。第九步:(1)用同样得方法,填充并度量三角形B ＤE、ECF、DＥF;(2)选取DEF得内部,由菜单图1-1.２

几何画板培训教程(精简版)

几何画板培训教程(精简版) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3) 第二篇范例赏析范例1 漂亮的勾股树 (17) 第一章：用工具框作图通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆” 2、学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆” 3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows 桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画中文完美增强版”，单击即可启动几何画板。菜单栏进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示工具框绘图区状态栏

几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为 “点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状顾名思义，猜测一下它们都有何功能：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。试一试能否画出下列图形回目录

《几何画板》4.06入门教程021

《几何画板》简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于几何老师使用，因为用它进行开发最关键的是“把握几何关系”--这正是老师所擅长的。用《几何画板》进行开发速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。 2.1 用工具框作图通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆” 2、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧