长沙理工大学研究生数理统计作业参考答案

文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 15.设参数θ的无偏估计量为∧θ，其方差∧θD 依赖于子样容量n 。若0lim =∧∞→θD n ，

试证∧

θ为θ的相合估计量。

证明： 参数θ的无偏估计量为∧θ，∧θD 依赖于子样容量n

则,0>∀ε由切比雪夫不等式 0lim =∧

∞→θD n 故有1lim =⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-∧∞→εθθp n 即证∧θ为θ的相合估计量。

22、对于方差2σ为已知的正态母体，问需抽取容量n 为多大的子样，才使母体平均数μ的置信概率为1-α的置信区间的长度不大于L ？

解：2σ未知 故)1,0(~N n

X U σμ-= 由αα-<<1}{2u U P 解得

置信区间为2(ασu n X - )2ασu n X + 区间长度为2

2ασ

u n 于是L u n ≤22ασ

计算得22

224ασU L n ≥ 即为所求 第三章

BY 邹小艳 刘福东 整理

这里老师布置的作业出现过在考试试卷里

答案仅供各位参考