人教版六年级数学上册 期末冲刺4.几种常见的按比例分配问题的解法(含答案)
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：按比分配问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：按比分配问题一、填空题1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。
阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。
阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。
开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。
3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。
实际情况是两队同时开工、同时完工。
那么在施工期间，下雨的天数是( )天。
4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。
原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。
实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。
那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。
5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。
已知放入的红球比白球少80只。
那么原来袋子里共有( )只球。
二、解答题6．一个容器内注满了水。
将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。
若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。
又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。
则该水箱最多可容纳多少吨水？8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的2。
已知3甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
六年级数学上册 《按比例分配》专项
六年级数学上册《按比例分配》专项1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？解：4＋5＋6＝15300÷15＝2020×4＝80（本），20×5＝100（本），20×6＝120（本）答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。
2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝1015050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。
山羊和绵羊一共有多少头？解：40÷2＝20（头）20×（5＋2）＝140（头）答：山羊和绵羊一共有140头。
4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？解：52＋48＝100（人）200÷100＝2（根）52×2＝104（根）48×2＝96（根）答：一班可得跳绳104根，二班可得跳绳96根。
6、一个分数，它的分子和分母的和是40,分子和分母的比是4∶6，这个分数是几分之几？解：4＋6＝1040÷10＝44×4＝166×4＝24答：这个分数是24分之16。
7、一种药水是用药粉和水按1∶80配制成的。
⑴、40千克药粉，可配制成多少千克的药水？解：40×80＝3200（千克）3200＋40＝3240（千克）答：40千克药粉，可配制成3240千克的药水。
⑵、60千克水，需要药粉多少千克？解：60÷80＝0.75（千克）答：60千克水，需要药粉0.75千克。
人教版六年级数学上册第四单元比：按比例分配应用题专项练习(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第四单元比：按比例分配应用题专项练习（解析版）专项练习一：和比、差比、单量与比问题的辨析1.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有药水2400克，那么药有多少克？ 解析：该题是和比问题。
水：2400×355+=1500（克） 药：2400×353+=900（克） 答：略。
2.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有水2400克，那么药有多少克？ 解析：该题是单量与比的问题。
药：2400÷5×3=1440（克）答：略。
3.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？解析：该题是差比问题。
药：2400÷（5-3）×3=3600（克）答：略。
4.把一根长4.8米的绳子按3:2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？ 解析：该题是和比问题。
甲段：4.8×233+=2.88（米） 乙段：4.8×232+=1.92（米） 答：略。
5.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?解析：该题是单量与比的问题。
乙段：4.8÷3×2=3.2（米）答：略。
6.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?解析：该题是单量与比的问题。
原来长：4.8÷2×（3+2）=12（米）答：略。
7.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？解析：该题是差比问题。
甲段：4.8÷（3-2）×3=14.4（米）乙段：4.8÷（3-2）×2=9.6（米）答：略。
8.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 解析：该题是和比问题。
糖：140×522+=40（克） 答：略。
9.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？解析：该题是单量与比的问题。
人教版六年级上册数学第四单元按比例分配(精)
（1）母鸡有36只，母鸡的只数是公鸡的
4 3
倍，母鸡和公鸡一共有多少只？
（2）母鸡有36只，公鸡的只数是母鸡的 3 ，母鸡和公鸡一共有多少只？ 4
（1）公鸡有27只，母鸡的只数是公鸡的
4 3
倍，母鸡有多少只？
（2）公鸡有27只，公鸡的只数是母鸡的 3 ，母鸡有多少只？ 4
（2）四（2）男生和全班人数的比是5 ︰11。
一算，苹果和梨分别买多少千克。
三、巩固应用，拓展思路
3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树
多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
苹果和梨共有210个， 苹果和梨的个数比是2︰5 梨有几个？
苹果有210个， 苹果和梨的个数比是2︰5 梨有几个？
苹果比梨少210个， 苹果和梨的个数比是2︰5 梨有几个？
苹果和梨共有210个， 苹果和梨的比是2︰5, 梨有几个？
苹果有210个， 苹果和梨的比是2︰5, 梨有几个？
苹果比梨少210个， 苹果和梨的比是2︰5, 梨有几个？
方法一：份数法
1. 先求出总份数 2.求出每份是多少。 3.再求出各部分的量。
方法二：分数法
1先求出总份数。 2.求出各部分占总数的
几分之几。 3.再求出各部分的量。
4、最后不要忘记检验。
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿
人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多
少人？
分数法 51＋50＝101份
新人教版小学数学六年级上册第四单元《按比例分配》高清课件
方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
方法三： 一班：70× 46＋4464＋50＝23（棵） 二班：70× 46＋4444＋50＝22（棵） 三班：70× 46＋2454＋50＝25（棵）
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
智慧城堡
加油啊！
3月12日是植树节， 学校把种植42棵小树苗 的任务分配给六年（1） 班和二年（1）班，两班 人数相等。想一想，如 果你是大队辅导员，你 会按怎样的比例分配， 两班各栽多少棵？
填一填
1）把20根小棒按2：3的比 例分成两堆，一堆 8 根， 另一堆 12 根。 2) 把20根小棒按1：1的比例 分成两堆，一堆 10 根，另 一堆 10 根。
② 浓缩液有：5040×
5 ＝100（mL）
5
③ 水有：100× ＝400（mL）
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验：
（1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
三、巩固应用，拓展思路
5、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
这些都是“按比例分配”的问题 。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？
按 比
总数量
例 分
配
怎样分？
应 用
（）︰（）︰（）
题
一
求平均分的总份数
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
最新人教版六年级数学上册《4.4 按比分配》精品教学课件
答：长60m，宽40m。
变式训练
4. 用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比 是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？
长
宽
长与宽的比是5∶4
把1条长与1条宽的和平均分成9份， 长占其中的5份，宽占其中的4份。
变式训练
4. 用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比 是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？
再见
深入理解了比。 要反思检验。
从不同的角度分析问题。 用旧知识解决新问题。
课堂练习
某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少名？
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3 男婴儿有：3×51＝153（名） 女婴儿有： 3×50＝150（名）
答：上月新生男婴儿有153名，女婴儿有150名。
浓缩液 +水= 稀释液
浓缩液
水
稀释液
李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
500mL是配好后的稀释液的体积， 1﹕4表示把稀释液平均分成5份， 浓缩液占1份，水占4份。
要求的是浓缩液和水 的体积分别是多少？
李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
选自教材第53页练习十二第1题
变式训练
1. 六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的 卫生区保洁任务，如果按3﹕2分配保洁区，每个班的保洁区 是多少平方米？
用整数的方法解答： 3+2＝5
六年级(1)班：100÷5×3＝60（平方米）
二年级(1)班：100÷5×2＝40（平方米） 答：六年级(1)班的保洁区是60平方米，二年级(1)班的 保洁区是40平方米。
六年级数学比和按比例分配试题答案及解析
六年级数学比和按比例分配试题答案及解析1. 12÷ ==9： =．【答案】16，12，15．【解析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12．解：12÷16==9：12=．故答案为：16，12，15．【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2.一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成．甲与乙所用工作时间的比是，甲与乙工作效率的比是．【答案】3：5，5：3．【解析】依据比的意义即可解答，求工作效率比时根据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答．解：工作时间的比是6：10=3：5，工作效率的比是10：6=5：3．故答案为：3：5，5：3．【点评】本题解答比较简便，只要明确方法，代入数据即可解答．3.钟面上，秒针与分针的转动速度的比值（）A．12：1B．60：1C．60D．12【答案】C【解析】1分=60秒，分针转1个小格，秒针就转60个小格，所以秒针和分针的转动速度的比是60：1，再用比的前项除以后项，即可求出比值．解：分针转1圈，秒针转60圈，所以秒针和分针的转动速度的比是60：1，比值是60．故选：C．【点评】本题重点是明白时间单位中分和秒的关系．4.比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值（）A．不变B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的【答案】B【解析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；在除法中，被除数扩大到原来的2倍，除数不变时，商扩大到原来的2倍；被除数不变，除数缩小到原来的时，商扩大到原来的2倍，因此，比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来2倍的2倍，也就是4倍．解：比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来的4倍．故选：B．【点评】本题是考查除法中商、除数、被除数中的变化规律、比与除法的关系．属于基础基础知识，要熟练掌握．5.东苑超市运来黄瓜和豆角两种蔬菜，黄瓜和豆角的质量比是4：5，黄瓜是200千克，豆角是多少千克？【解析】设豆角是x千克，根据黄瓜和豆角的质量比是4：5列方程解答即可．解：设豆角是x千克．200：x=4：54x=1000x=250答：豆角是250千克．【点评】解答本题的关键是找到等量关系列方程解答．6.王老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具，围成的长方形教具的长和宽的比是3：2．这个长方形教具的面积是多少平方厘米？【答案】216平方厘米【解析】长方形的特征是对边平行且相等，用60厘米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是60厘米，长方形的长与宽的比3：2，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．解：3+2=560÷2=30（厘米）30×=18（厘米）30×=12（厘米）18×12=216（平方厘米）答：这个长方形的面积是216平方厘米．【点评】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．7.把2：0.75化成最简单的整数比是，它的比值是．【答案】8：3，．【解析】化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比．求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值．解：2：0.75=（2×4）：（0.75×4）=8：3；2：0.75=2÷0.75=；故答案为：8：3，．【点评】此题考查化简比与求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数．8.男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的，女生人数与男生人数的比是，男生人数是女生人数的倍，男生人数与女生人数的比是，男生人数与总人数的比是，总人数与女生人数的比是．【答案】，14：15，，15：14，15：29，29：14．【解析】求女生人数是男生人数的几分之几用除法；根据比的意义，求解女生人数与男生人数的比、男生人数与女生人数的比、男生人数与总人数的比、总人数与女生人数的比都用除法．解：①28÷30=；②28：30=14：15；③30÷28=；④30：28=15：14；⑤30+28=58；30：58=15：29；⑥58：28=29：14；故答案为：，14：15，，15：14，15：29，29：14．【点评】此题考查了比的应用，两个数相除又叫做两个数的比．9.学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？【答案】45棵【解析】要求余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵，现要求出余下多少棵树，栽种了10%，还余下这批树苗总数的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义即可求出，然后运用按比例分配知识进行解答即可．解：200×（1﹣10%），=200×90%，=180（棵）；丙：180×=45（棵）；答：丙班分得45棵．【点评】解答此题抓住题目特点判定类型，根据按比例分配知识进行解答即可得出结论．10.大牛与小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少，小牛比大牛多．…．【答案】×【解析】根据条件“大牛和小牛的头数比是4：5”，可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛少几分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答；同理，把大牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数多几分之几即可进行解答．解：（5﹣4）÷5=1÷5=；（5﹣4）÷4=；故答案为：×．【点评】此题属于求一个数比另一个数少（或多）几分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答．11.用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少？【答案】750立方厘米【解析】根据“用120厘米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是120除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按3：2：1的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解：要分配的总量：120÷4=30（厘米），长：30×=15（厘米），宽：30×=10（厘米），高：30×=5（厘米），体积：15×10×5=750（立方厘米）；答：这个长方体的体积是750立方厘米．【点评】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答．12.把10克的药放入100克的水中，药和水的比是（）A．1：9 B．1：10 C．1：11【答案】B【解析】10克的药放入100克的水中，药为10克，水为100克，据题意，求出药与水的比，进行判断即可．解：解：10：100，=（10÷10）：（100÷10），=1：10；故选：B．【点评】此题考查了比的意义，注意要进行比的化简．13.两个正方形边长的比是2：3，它们的周长比是（）A．2：3B．4：6C．4：9D．3：2【答案】A【解析】解：因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2：3，那么，这两个正方形的周长比也是2：3；故选：A．14.甲、乙两数的比是5：3，乙、丙两数的比是4：5，甲、丙两数的比是（）A．4：3B．3：4C．5：4D．25：12【答案】A【解析】解：甲数：丙数=：=4：3答：甲、丙两数的比是4：3．故选：A．15.某服装厂九月份生产一批运动服，前10天完成的套数与未完成套数的比是1：3．如果再生产300套，剩下的套数正好是这批运动服的，这批运动服共多少套？【答案】2000套【解析】解：300÷（﹣）=300÷=2000（套）；答：这批运动服共有2000套．16.小明家里的菜地共800㎡，他爸爸准备用种西红柿，剩下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子，那么种黄瓜的面积比种茄子的面积多多少㎡？【答案】240平方米【解析】解：800﹣800×=800﹣320=480（平方米）480÷（3+1）×（3﹣1）=480÷4×2=120×2=240（平方米）答：种黄瓜的面积比种茄子的面积多240平方米．17.右图中，阴影部分的面积是大三角形面积的（）A．B．C．D．无法确定【答案】B【解析】依据题意可知三角形平均分成了4部分，阴影部分占了一部分。
人教版六年级数学上册 期末冲刺4.几种常见的按比例分配问题的解法(含答案)
人教版六年级数学上册期末冲刺4.几种常见的按比例分配问题的解法一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2:3，小红帽已经走了全程的()，还剩下全程的()。
2．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是322，减数与差的比是4:3，减数是()。
3．一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角分别是()度、()度和()度。
4．一个等腰三角形的周长是36厘米，一个腰与底边的长度比是5:2，这个三角形的底边是()厘米。
5．把400分成甲、乙、丙三份，甲数是120，乙、丙两数的比是2:5，乙数是()，丙数是()。
6．甲数的35与乙数的56相等(甲、乙都不等于0)，甲数与乙数的比是()，如果乙数是36，甲数是()。
7．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。
已知六(1)班有32人，六(2)班有48人。
那么六(1)班应分()本，六(2)班应分()本。
8．一种药水，药液和水的质量比是1:25，在520克这种药水中加入()克的水，药液和水的质量比就变成了1:30。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．一杯盐水，盐占盐水的320，则盐和水的比是3:20。
( ) 2．a 比b 少19(a ，b 均不为0)，a 与b 的比是8:9。
( )3．一个正方形的边长是3.1 cm ，周长是12.4 cm ，周长和边长的比是1:4。
( )4．等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1:2。
( )5．小明与爸爸的身高比是3:4，爸爸的身高是小明的34。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．0.7 t :0.07 t 的比值是( )。
A ．1:10B ．10:1C ．10 tD ．102．甲数除以乙数的商是5，那么甲数与乙数的最简整数比是( )。
六年级上册数学课件-4.4按比分配(人教版)(共12张PPT)
4比
按比分配
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
按比分配
课前导入
场上比分4：2，从这组比 中，你能推断出什么信息 呢？
（1）总共打了6个球。
返回
按比分配
课前导入
场上比分4：2，从这组比 中，你能推断出什么信息 呢？
（4）把总球数平均分成6份， 蓝衣运动员占其中的4份，红 衣运动员占其中的2份。
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按ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分配
六年级上册数学课件-4.4按比分配（ 人教版 ）(共12 张PPT)
1.通过分割试验详细记录每个分拆后 的销售 单品占 单位屠 体重量 的百分 比，由 此累计 得出销 售单品 出品率 ；
也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后 项的和，分子为对应量所占的比），再用总量× 对应的几分之几=对应的数量。
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按比分配
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
长
宽
长与宽的比是5：4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长 占其中的5份，宽占其中的4份。
菜地的长：36÷2Х
5 9
＝10（米）
菜地的宽：36÷2Х
4 9
＝8（米）
菜地的面积：10Х8＝80（平方米） 答：这块菜地的面积是80平方米。
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六年级数学比和按比例分配试题答案及解析
六年级数学比和按比例分配试题答案及解析1.一个文具盒卖价5元，如果小东买了这个文具盒，小东与小鹏的钱数之比是2∶5，如果小鹏买了这个文具，则小东与小鹏的钱数之比是8∶13，小东原来有多少钱？【答案】5÷（﹣）÷ =20（元）答：所以小东原来有20元钱。
【解析】由比与除法的定义，根据题意列方程式得。
2.两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出，2.4小时后相遇．已知两辆车的速度比是12：13，两辆车的速度分别是多少？【答案】其中一辆车的速度是每小时行72千米，另一辆车的速度是每小时行78千米．【解析】首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后把两车的速度之和看作单位“1”，则其中一辆车的速度占两车速度之和的（=），根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘以，求出其中一辆车的速度是多少；最后用两车的速度之和减去其中一辆车的速度，求出另一辆车的速度是多少即可．解答：解；360÷2.4×=150×=72（千米）360÷2.4﹣72=150﹣72=78（千米）答：其中一辆车的速度是每小时行72千米，另一辆车的速度是每小时行78千米．3.六（1）班男生和女生人数的比是5：4，男生比女生多6人，这个班一共有学生．【答案】54．【解析】男女生比是5：4，所以男生人数是全班人数的，女生人数是人班人数的，男生人数比女生人数多6人，所以全班人数是6．解：6÷=6÷=54（人）故答案为：54．【点评】本题关健是先根据男女生的比求出男女生各占全班人数的几分之几，然后将全班人数当做单位“1”求出全班人数．4. 27： = ÷12=0.75== %【答案】36，9，8，75．【解析】解：27：36=9÷12=0.75==75%．故答案为：36，9，8，75．5.如果A：B=4：5，那么A=3，B=5 ．（判断对错）【答案】×【解析】解：A=3，B=5代入 A：B=4：5，得到3：5=4：5，因为4×5=20，3×5=15，两个内项积就不等于两个外项积，这样的两个比就不能组成比例了．故应判断为：×．6.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10．．（判断对错）【答案】×．【解析】解：10：（10+100）=10：110=1：11，故答案为：×．7.大圆和小圆半径的比是5：4，小圆面积和大圆面积的比是（）A．5：4B．4：5C．16：25D．10：8【答案】C【解析】解：设小圆的半径为4r，大圆的半径为5r，小圆的面积为：π（4r）2=16πr2大圆的面积为：π（5r）2，=25πr2大圆的面积与小圆面积的比为：16πr2：25πr2=16：25．故选：C．8. ÷20= ：12=18÷ =3：4= （填小数）【答案】15，9，24，0.75．【解析】解：15÷20=9：12=18÷24=3：4=0.75．故答案为：15，9，24，0.75．9.甲数的与乙数的相等，甲乙两数的比是．【答案】8：9【解析】解：设甲数为1．则乙数为÷=甲数：乙数=1：=8：9．故答案为：8：9．10. 5克糖放入15克水中，糖和水的比是5：15．．（判断对错）【答案】√【解析】解：糖与水的比：5：15=1：3．故答案为：√．11. 3：5的前项增加12，要使比值不变，后项应增加20．．（判断对错）【答案】√【解析】解：3：5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上：25﹣5=20；所以后项应该增加20，说法正确；故答案为：√．12.一套衣服480元，裤子是上衣的，裤子和上衣各是多少元？（用比的知识和列方程这两种方法解答）【答案】裤子180元，上衣300元【解析】解：方法①裤子的价格：上衣的价格=5：3480×=180（元）480×=300（元）；答：裤子180元，上衣300元．方法②设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，x+x=480x=480x=300480﹣300=180（元）；答：裤子180元，上衣300元．13.妈妈准备按1：25的比例配用糖水，如果用糖20克，那么能配备克糖水．【答案】520．【解析】糖水中糖与水的比是1：25，把糖看成1份，那么水就是25份，水是糖的25倍，用糖的质量乘上25即可求出水的质量，再把糖和水的质量相加就是糖水的总质量．解：20×25+20=500+20=520（克）答：能配备 520克糖水．故答案为：520．【点评】解决本题把比看成份数，求出水的质量是糖的质量的多少倍，再根据乘法的意义求出水的质量，进而求出糖水的质量．14.是比例尺，把它改写成数值比例尺是．【答案】线段，1：1500000．【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解：是线段比例尺，15千米=1500000厘米，改写成数值比例尺为1：1500000．故答案为：线段，1：1500000．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．15.农贸公司的香蕉占水果重量的，桔子占总重量的，其余的是苹果．（1）写出香蕉、苹果重量的最简比．（2）如果苹果是35千克，那么香蕉有多少千克？（3）你还能提出什么问题？并解答出来．【答案】（1）5：7（2）25千克．（3）写出香蕉和桔子的比，香蕉和桔子的比为5：8．【解析】把水果的总重量看成单位“1”，那么香蕉的重量就是，桔子的重量就是，苹果的重量就是1﹣；（1）先计算出苹果的重量占水果总重量的几分之几，然后再作比；（2）先根据苹果的重量求出水果的总重量，然后再用乘法求出香蕉的重量．（3）根据以上数据提出问题，并解答．解：（1）1﹣=，：=：=5：7；答：香蕉与苹果的比为5：7．（2）35×，=100×，=25（千克）；答：香蕉有25千克．（3）写出香蕉和桔子的比，并化成最简整数比．：=：=：=5：8；香蕉和桔子的比为5：8．【点评】本题关键是把水果的总重量看成单位“1”，用分数分别把香蕉，桔子，苹果的重量表示出来，再根据基本的数量关系求解．16.：的最简整数比是，比值是．【答案】5：8，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）：，=（×20）：（×20），=5：8；（2）：，=÷，=；故答案为：5：8，．【点评】要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．17.六（1）有男生35人，女生25人，男生占全班的，女生占全班的，男生和女生的比是，女生和男生的比是．【答案】7：5，5：7．【解析】把全班人数看成单位“1”，用男生人数除以全班总人数就是男生占全班人数的几分之几，再用1减去男生占的分率就是女生占的分率；分别写出男生和女生的比及女生和男生的比；再化简即可．解：35÷（35+25）=1﹣=35：25=7：525：35=5：7答：男生占全班的，女生占全班的，男生和女生的比是7：5，女生和男生的比是5：7．故答案为：7：5，5：7．【点评】本题属于基本的分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，只要找出单位“1”，问题不难解决．18.比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变．．（判断对错）【答案】×【解析】比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说法是错误的．解：比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说法是错误的．故判断为：×【点评】本题主要考查了比例的基本性质，注意“0”这个特殊的数．19. a是b的9倍，b与a的比是9：1．．（判断对错）【答案】×【解析】设b为x，则a是9x，根据题意进行比，然后化成最简整数比即可．解：设b为x，则a是9x，则：b与a的比是：x：9x=1：9；故答案为：×．【点评】解答此题应进行假设，设出其中的一个量为x，另一个量也用未知数表示，根据题意进行比，解答即可．20.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）A．8分米 B．8毫米 C．8厘米【答案】C【解析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，10：1=x：8，x=10×8，x=80；80毫米=8厘米．故选：C．【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．。
人教版数学六年级上册-4比-按比分配解决问题
三、实践应用
学校把栽70棵树的任务按照六年级三 个班的人数分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各 应栽多少棵树？
四、课堂总结
说说你的收获和感受。
请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配 的题目，在下一节课中进行交流学习。
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
二、实例探究
（1）48÷(5+7)=4（人） 先求出一份的数量， 女生：4×5＝20（人） 男生：4×7＝28（人） 再算几份的数量。
（2）女生：
5
48× 5 7 ＝20（人） 男生： 48× 7 ＝28（人）
57
先求出男生、 女生各占总人 数的几分之几。
二、实例探究
浓缩液和稀释液各指以用怎样的方法验证结果是否正确？
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
三、实践应用
某妇产医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月 新生男、女婴儿各有多少人？
三、实践应用
我家里的菜地共800平方米，
准备种黄瓜和茄子。
请你来设计一下，可以怎么分配？
三、实践应用
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
六年级上册数学讲义-第四章4.2按比分配应用1 人教版 含答案
第二讲按比分配应用(1)【知识巩固】1．三者连比问题.注意找到一个中间量，作为桥梁（即统一中间量），沟通彼此.2．统一不变量找到题干中的不变量，并统一不变量，再按照比例分配如题中有a，b两个量，则定有隐含的a+b，a-b两个量；则分析是哪个量没变，然后再统一.3．工程问题工程总量相同，效率比等于时间反比（路程相同，速度比等于时间反比）时间相同，效率比等于工程总量比（时间相同，速度比等于路程比）【典例精讲】题型1：三者连比问题例1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？题型2：统一不变量例2.甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4.原来甲校有图书多少本？题型3：工程问题例3.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟.现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【课堂练习】题型1：三者连比问题:【基础练习】1.甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的58，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）. 2.甲数是乙数的45 ，乙数比丙少58，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）.3.某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田及其他作物，它们之间的比是7:2，棉田与其他作物面积的比6:1.每种作物各是多少公亩？9【提高练习】1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？2.黄山小学六年级的同学分三组参加植树.第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2.已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人.六年级参加植树的共有多少人？3.科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7.已知数学组与科技组共有69人.数学组比作文组多多少人？4.大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.5.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比为6:5，甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分是5:4，而它们留在墙外的部分一样长，问:甲、乙、丙的长度之比是多少？6. 一段路程分上坡、平路、下破三段，各段路程之比依次是1:2:3，小龙走各段路程多用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问，小龙走完全程用了多少时间？题型2：统一不变量【基础练习】1.小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5.如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5.这本书共有多少页？2.甲、乙两包糖的重量比是4:1.从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7:5.原来甲包有多少克糖？3.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1，两瓶酒精混合后，酒精与水的体积是多少？【提高练习】1. 有两筐梨,乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79.甲、乙两筐梨共重多少千克？2. 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑.甲队已修的与剩下的比是2:1，乙队已修的与剩下的比是5:2.这条公路已修了全长的几分之几？3. 五年级三个班举行数学竞赛.一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11:13，二班比三班少8人.一班有多少人参加了数学竞赛？4. 一个直角梯形，上底与下底的比是3:5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形．求梯形的面积是多少平方厘米？5. 甲书架上的书是乙书架上的47 ，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的56，甲、乙两书架上原来各有多少本书？6.有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度比3:5，每段布用去多少米？题型3：行程与工程问题【基础练习】1.从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ）；货车与客车的速度比是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ）.2. 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比.3.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟.现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工.如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？【提高练习】1.一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？2.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件.甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少25.甲、乙、丙各制造了多少个零件？3.一个水池安装了甲、乙两根进水管.单开甲管，24分钟能包空池灌满；单开乙管，18分钟能把空池灌满.现在，甲、乙两管轮流开放，按照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟……如此交替下去，灌满一池水共需几分钟？提示:把6分钟看作一个循环4.下图是甲、乙、丙三地的路线图.已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2:3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地.求甲、乙两地的路程？甲 丙 乙5. 电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔14 分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15 分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？6. 自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1 级台阶．卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120 级，卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了多少级台阶？参考答案【典例精讲】例1.先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配.①一、二两组人数的比 2:3二、三两组人数的比 4:5一、二、三组人数的比 8:12:15②总份数:8+12+15＝35③第一组:140×835＝32（人） ④第二组:140×1235＝48（人） ⑤第三组:140×1535＝60（人） 答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人.例 2.解法一:由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5 ，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5 －33+4 ＝1384. 650÷（77+5 －33+4 ）×77+5＝2450（本） 答:原来甲校有图书2450本.解法二:由题可知，甲乙两校图书总数不变.5+7=12 3+4=7 [12,7]=847:5=49:353:4=36:48650÷（49-36）=50（本）50×49=2450（本）答:原来甲校有图书2450本.例3.先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答. 甲、乙、丙工作效率的比:16 :15 :14.5＝15:18:20 总份数:15+18+20＝53甲 :1590×1553 ＝450（个） 乙 :1590×1853 ＝540（个） 丙 :1590×2053＝600（个） 答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个.【课堂练习】题型1【基础练习】（1）4:5:8 （2）9:15:40（3）棉田:粮田:其他＝21:6:121+6+1＝28粮田:61600×2128＝46200公亩 棉田:61600×628＝13200公亩 其他:61600×128＝2200公亩【提高练习】1.先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配①一、二两组人数的比 2:3二、三两组人数的比 4:5一、二、三组人数的比 8:12:15②总份数:8+12+15＝35③第一组:140×835＝32（人） ④第二组:140×1235＝48（人） ⑤第三组:140×1535＝60（人） 答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人2、第一、二、三组人数的比是15:12:815÷（12+8－15）×（15+12+8）＝105人3.解:科技组、作文组、数学组的人数的比是9:10:1469÷（9+14）×（14－10）＝12人4.大:中=5:2=10:4 中:小=4:3大:中:小=10:4:3（10×2+4×3+3×4）:（10×5:4×4+3×3）=44:75答:两者容量之比是44:755.解:甲为6份，则丙钉入墙内的部分为:6×÷5×4=露在外面的部分:6×（1- ）=2丙的长度: +2=乙:丙=5: = 25:26甲:乙:丙=30:25:266.解:上坡速度:平路速度=5:4 平路速度: 下坡速度=6:5上坡速度:平路速度:下坡速度=15:12:10平坡速度:（3÷15）×12=2.4（千米）下路速度:（3÷15）×10=2（千米）50÷（1+2+3）=（千米） ×2=（千米） ×3=（千米） 总时间:÷3+÷2.4+÷2 = 10（小时）答:小龙走完全程用了10时间【题型2】【基础练习】1.解:30÷（33+5 －11+5）＝144页 2.解:130÷（44+1 －77+5 ）×44+1＝480克 3.解: 5+1=6 4+1=5 [6,5]=305:1=25:54:1=24:6(25+24):(5+6)=49:11【提高练习】1.解:5+3=8 7+9=16 [8,16]=163:5=6:107:9=7:95÷（7-6）=5千克5×16=80千克2.解:12 ×22+1 +12 ×55+2 ＝29423.解:8÷（13－11）×（11+13）÷（1－13 ）×13＝48人4、【解答】解:设梯形的上底为3x 厘米，下底为5x 厘米，根据题意得: 3x+7=5x+13x+7﹣3x ﹣1=5x+1﹣3x ﹣12x=62x ÷2=6÷2x=3；上底为:3×3=9（厘米），下底为:5×3=15（厘米）；高为:9+7=16（厘米），所以梯形的面积为:（9+15）×16÷2=24×16÷2=192（平方厘米）；答:梯形的面积是192平方厘米．5.【解答】解:甲、乙原来的比是4:7甲、乙后来的比是5:6＝15:18甲书架上原有的书:154÷（15－4）×4＝56本乙书架上原有的书:154÷（18－7）×7＝98本6.【解答】解:40-30=10（米）10÷（5-3）=5（米）40-5×5=15（米）【题型3】【基础练习】1.3:2；2:3；3:2；1:12.解:因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 :乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比:（1+15）:1＝6:5 （2）甲、乙时间的比:1:（1－111）＝11:10 （3）甲、乙速度的比:611 :510=12:11 答:甲、乙速度的比是12:11.3.解:甲、乙、丙效率的比是13 :13.5 :14＝28:25:21 总份数:28+25+21＝73甲应加工的个数:1825×2873＝700个 乙应加工的个数:1825×2573＝600个 丙应加工的个数:1825×2173＝525个【提高练习】1.解:把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数.① 需循环的次数为:1÷（112 +118 ）=365＞7（次） ② 7个循环后剩下的工作量是:1-（112 +118 ）×7=136③ 余下的工作两还需甲做的时间为:136 ÷112 =13（小时） ④ 完成任务共用的时间为:2×7+13 =1413（小时） 答:完成任务时需共用1413小时. 2.解:（1）5÷（1+25％）＝4分钟（2）5×（1－25）＝3分钟 （3）15 :14 :13＝12:15:20 （4）12+15+20＝47（5）甲:940×1247＝240个 乙:940×1547＝42个 丙:940×2047＝400个 3.解:每循环一次的工作量，（124+118）×（1+2）＝724总工作量里面有几个724 ， 1÷724＝3373个循环后剩下的工作量 ， 1－724×3＝18一共需要的时间，6×3+1+（18－124）÷118＝2012分钟 4.解:乙地到丙地的路程1÷（150 －140÷2×3）＝300千米 甲、 乙两地之间的路程:300×（1+23）＝500千米 5.解:同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的， 由这一条件， 我们可以得到(电车速度− 小王速度)×14 = (电车速度−1.2 ×小王速度)×15 ，可得电车速度= 4×小王速度，所以电车与小王的速度比为4:1，设小王每分钟骑1 份路程，则电车每分钟走4 份路程．相邻两电车之间的距离是(4 −1)×14 = 42 （份）路程，它们的发车时间相差42 ÷ 4 = 10.5 （分钟）．6.解:卡莉娅每秒走2 级，自动扶梯每秒走0.5 级，速度比为2 : 0.5=4 :1 ．卡莉娅沿扶梯向上从底部走到顶部的过程中，卡莉娅和扶梯走的时间相同，所以二者的路程比也为4:1．而路程和就是楼梯可见部分的长120 级，所以卡莉娅共走了120 ÷ (1+ 4)× 4 = 96 （级）台阶．。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册 按比分配(试题)含答案与解析
经典奥数：按比分配（专项试题）一．选择题（共6小题）1．一个长方形的宽与长之比是2：3，宽为4cm，这个长方形的周长是（）cm．A．10B．14C．20D．242．一个三角形三个内角的度数比是6：1：5，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角3．一种药水，药粉和水的质量比是1：50．现在要配制这种药水2550克，需要水（）克．A．50B．51C．2500D．20504．学校里有篮球、足球、排球共120个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A．30B．50C．405．甲、乙、丙三个小朋友按1：2：3分水果糖，若乙分得6颗，那么丙分得（）A．10颗B．3颗C．18颗D．9颗6．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（）A．31：9B．12：1C．7：2D．4：1二．填空题（共6小题）7．生产一批零件，计划按8：5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%。
甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了个零件。
8．若两角之差是36°且它们的度数比是3：2，则这两个角的和是．9．两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是5：4，其中小齿轮有36个齿，大齿轮有个齿，如果大齿轮转动8周，那么小齿轮转动周．10．在一片800m2的地里按3：2的面积比种萝卜和白菜，萝卜的种植面积是，白菜的种植面积是萝卜的．11．前进小学食堂六、七月用煤量的比是7：8，七月比六月多用50千克．六月用煤千克，七月用煤千克．12．一种农药是由药液与水按质量比为1：40配制而成的，如果用82千克药液配制这种农药，应加水kg，制成的农药有kg．三．应用题（共9小题）13．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵数是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？14．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的．第二堆黄沙有多少吨？15．用96cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7：5．这个长方形的面积是多少平方厘米？16．火药是中国古代四大发明之一．配制黑火药的原料是火硝、硫磺和木炭．它们质量的比是15：2：3，现在要配制12kg黑火药，三种原料各需要多少千克？17．A、B两地相距720千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时后相遇，已知甲车和乙车的速度比是3：5，求乙车每小时行多少千米？18．某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比．按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液．按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？19．A、B两地相距344千米，一辆小汽车和一辆客车从两地同时出发相向而行，行驶3小时后，两车还相距20千米．已知小汽车和客车的速度之比是7：5．小汽车和客车每小时各行驶多少千米？20．儿童节期间，学校准备用800元钱买节日礼物，其中30%的钱买糖果，剩余的钱按3：5用来购买文具和图书．学校购买文具和图书各用了多少元？21．运输队计划3天内运完一批140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3：2，第二天运的货物是多少吨？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：4÷2＝2（厘米）3×2＝6（厘米）（4+6）×2＝10×2＝20（厘米）答：这个长方形的周长是20厘米．故选：C．2．【解答】解：因为6+1+5＝12180°×＝90°因为这个三角形里最大的角是直角所以这个三角形是直角三角形．故选：B．3．【解答】解：2550÷51＝50（克）50×50＝2500（克）答：需要水2500克．故选：C．4．【解答】解：5+4+3＝12120×＝40（个）答：足球有40个．故选：C．5．【解答】解：6×＝9（颗）；答：丙分得9颗．故选：D。
六年级比例分配问题解题技巧
六年级比例分配问题解题技巧一、比例分配问题解题技巧。
1. 明确比例关系。
- 首先要从题目中找出各个部分之间的比例关系。
例如：“甲、乙、丙三人的数量比是3:4:5”，这就明确了甲、乙、丙之间的相对数量关系。
2. 求出总份数。
- 根据比例求出总份数，对于上面的比例3:4:5，总份数就是3 + 4+5 = 12份。
3. 确定每份的数量。
- 通常题目会给出与总量有关的信息，如“甲、乙、丙三人共有60个苹果”，那么每份的数量就是60÷12 = 5个。
4. 计算各部分的数量。
- 甲占3份，所以甲的数量是3×5 = 15个；乙占4份，乙的数量是4×5 = 20个；丙占5份，丙的数量是5×5 = 25个。
二、题目及解析。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：- 首先求三个班的人数比：46:44:50 = 23:22:25。
- 总份数为23+22 + 25=70份。
- 每份的棵数：70÷70 = 1棵。
- 一班应栽树：23×1 = 23棵。
- 二班应栽树：22×1 = 22棵。
- 三班应栽树：25×1 = 25棵。
2. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形最大的内角是多少度？它是什么三角形？- 解析：- 总份数为1+2+3 = 6份。
- 三角形内角和为180°，每份的度数为180÷6 = 30°。
- 最大内角占3份，度数为30×3 = 90°。
- 因为最大角是90°，所以这个三角形是直角三角形。
3. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？- 解析：- 长方体棱长总和 =（长 + 宽+高）×4，所以长+宽 + 高=120÷4 = 30cm。
六年级数学按比分配应用题及答案
按比分配应用题及答案1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？解：4＋5＋6＝15300÷15＝2020×4＝80（本），20×5＝100（本），20×6＝120（本）答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。
2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝1015050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。
山羊和绵羊一共有多少头？解：40÷2＝20（头）20×（5＋2）＝140（头）答：山羊和绵羊一共有140头。
4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？解：52＋48＝100（人）200÷100＝2（根）52×2＝104（根）48×2＝96（根）答：一班可得跳绳104根，二班可得跳绳96根。
6、一个分数，它的分子和分母的和是40,分子和分母的比是4∶6，这个分数是几分之几？解：4＋6＝1040÷10＝44×4＝166×4＝24答：这个分数是24分之16。
7、一种药水是用药粉和水按1∶80配制成的。
⑴、40千克药粉，可配制成多少千克的药水？解：40×80＝3200（千克）3200＋40＝3240（千克）答：40千克药粉，可配制成3240千克的药水。
⑵、60千克水，需要药粉多少千克？解：60÷80＝0.75（千克）答：60千克水，需要药粉0.75千克。
小学六年级数学：按比例分配问题
小学六年级数学：按比例分配问题【含义】所谓按比例安排，就是把一个数根据肯定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部重量的比；从问题看，求几个部重量各是多少。
总份数＝比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部重量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几〔以总份数作分母，比的前后项分别作分子〕，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部重量的值。
例1、学校把植树560棵的任务按人数安排给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解：总份数为 47＋48＋45＝140一班植树 56047/140＝188〔棵〕二班植树 56048/140＝192〔棵〕三班植树 56045/140＝180〔棵〕答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？解：3＋4＋5＝12 603/12＝15〔厘米〕604/12＝20〔厘米〕605/12＝25〔厘米〕答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
例3、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解：假如用总数乘以分率的方法解答，明显得不到符合题意的整数解。
假如用按比例安排的方法解，则很简单得到1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝17 179/17＝9176/17＝6 172/17＝2答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。
第3页。
新人教版小学数学六年级上册第四单元《按比例分配》高清课件
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
3、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵） 方法三： 46 ＝23（棵） 46＋44＋50 44 二班：70× ＝22（棵） 46＋44＋50 25 三班：70× ＝25（棵） 46＋44＋50 一班：70× 方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 方法二：
51＋50＝101 51 303× ＝153（人） 101 50 303× ＝150（人） 101
小班占3份 5
3 3+2 2 3+2
140×
140×
按比例分配问题的解题步骤
• 第一种方法： • 求出总份数——求出每份是多少——求 出个部分对应的具体数量 • 第二种方法： • 先根据比求出总份数——再求出各部分 量占总量的几分之几——求出各部分的 数量
人教版六年级数学上册期末专项 几种常见的按比分配问题的解法 精品试卷附答案
人教版六年级数学上册方法技能分类评价4．几种常见的按比分配问题的解法一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2∶3，小红帽已经走了全程的( )，还剩下全程的( )。
2．一个等腰三角形的周长是36 cm，一条腰与底边的长度比是5∶2，这个三角形的底边长是( )cm。
3．把400分成甲、乙、丙三个数，甲数是120，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是( )，丙数是( )。
4．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。
已知六(1)班有32人，六(2)班有48人，那么六(1)班应分( )本，六(2)班应分( )本。
5．一种药水，药液和水的质量比是1∶25，在520 g这种药水中加入( )g 的水，药液和水的质量比就变成了1∶30。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1．一个钝角三角形三个内角的度数比可能是( )。
A．1∶2∶3 B．1∶2∶5 C．3∶3∶4 D．2∶3∶42．某校六 (1)班共有48人，该班男、女生的人数比不可能是( )。
A．7∶5 B．4∶5 C．9∶7 D．11∶133．妈妈带200元去买东西，用去的钱与余下的钱的比是53，妈妈用去了( )元。
A．50 B．30 C．125 D．754．一个长方形的长与宽的比是32，下面说法错误的是( )。
A．长是宽的1.5倍 B．一条长是周长的3 10C．宽是长的23D．宽比长短12三、聪明的你，答一答。
(共60分)1．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，所用纯酒精与蒸馏水的体积比是3∶1。
(1)3.2 L消毒酒精中含纯酒精多少升？(1 0分)(2)用600 mL纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？(1 0分)2．近几年来我国荒漠化防治成效显著，在阿拉善沙漠的一个区域种植了2500棵树，其中梭梭树占40%，胡杨占15，剩下的是沙棘和柠条，沙棘和柠条的棵数比是2∶3。
这个区域种植了多少棵沙棘？(10分)3．博文学校10月份举行“学生核心素养能力”展示活动，全校有360人参加“数理智能”项目。
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人教版六年级数学上册期末冲刺4.几种常见的按比例分配问题的解法一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)
1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2:3，小红帽已经走了全程的()，还剩下全程的()。
2．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是322，减数与差的比是4:3，减数是()。
3．一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角分别是()度、()度和()度。
4．一个等腰三角形的周长是36厘米，一个腰与底边的长度比是5:2，这个三角形的底边是()厘米。
5．把400分成甲、乙、丙三份，甲数是120，乙、丙两数的比是2:5，乙数是()，丙数是()。
6．甲数的3
5与乙数的
5
6相等(甲、乙都不等于0)，甲数与乙数的比是
()，如果乙数是36，甲数是()。
7．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。
已知六
(1)班有32人，六(2)班有48人。
那么六(1)班应分()本，六(2)
班应分()本。
8．一种药水，药液和水的质量比是1:25，在520克这种药水中加入()克的水，药液和水的质量比就变成了1:30。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2
分，共10分)
1．一杯盐水，盐占盐水的320，则盐和水的比是3:20。
( ) 2．a 比b 少19(a ，b 均不为0)，a 与b 的比是8:9。
( )
3．一个正方形的边长是3.1 cm ，周长是12.4 cm ，周长和边长的比是
1:4。
( )
4．等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1:2。
( )
5．小明与爸爸的身高比是3:4，爸爸的身高是小明的34。
( )
三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2
分，共10分)
1．0.7 t :0.07 t 的比值是( )。
A ．1:10
B ．10:1
C ．10 t
D ．10
2．甲数除以乙数的商是5，那么甲数与乙数的最简整数比是( )。
A ．1:5
B ．5:1
C ．5
D ．15
3．妈妈带200元上街买东西，用去的钱与余下的钱的比是5:3，妈
妈用去了( )元。
A ．50
B ．30
C ．125
D ．75
4．从甲堆煤中取出14放入乙堆煤中，则两堆煤质量相等，原来甲、乙
两堆煤的质量比是( )。
A ．1:2
B ．2:1
C ．4:1
D ．3:1
5．一瓶200 mL 的果汁饮料，果汁与水的体积之比是1:4，这瓶饮料
中果汁有( ) mL 。
A ．40
B ．50
C ．160
D ．200
四、对比练习。
(共18分)
1．“中国梦”书法比赛中男生和女生共有90人。
(1)男生和女生的人数比是2:3，男、女生各有多少人？(6分)
(2)男生人数和总人数的比是2:3，男、女生各有多少人？(6分)
2．“中国梦”书法比赛中男生比女生多60人，男生和女生的人数比是
5:3，男、女生各有多少人？(6分)
五、聪明的你，答一答。
(共34分)
1．工地上有10.5吨水泥和20吨黄沙。
将水泥和黄沙按3:5搅拌成
混凝土，水泥正好用完，黄沙还剩多少吨？(9分)
2．学校将2000本练习本分给四、五、六三个年级，四年级分得其中
的1
4，五、六年级分得的练习本本数的比是2:3。
五、六年级各分得多少本？(9分)
3．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，所用纯酒精与蒸馏水的体积比是3:1。
(1)3.2 L消毒酒精中含纯酒精多少升？(8分)
(2)用600 mL纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？(8分)
答案
一、1．25 35 2．92 3．20 50 110
4．6 5．80 200 6．25:18 50
7．16 24 8．100
二、1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．×
三、1．D 2．B 3．C 4．B 5．A
四、1．(1)90÷(2＋3)＝18(人)
男生：18×2＝36(人)
女生：18×3＝54(人)
答：男生有36人，女生有54人。
(2)男生：90×23＝60(人)
女生：90－60＝30(人)
答：男生有60人，女生有30人。
2．60÷(5－3)＝30(人)
男生：30×5＝150(人)
女生：30×3＝90(人)
答：男生有150人，女生有90人。
五、1．10.5÷3×5＝17.5(吨) 20－17.5＝2.5(吨)
答：黄沙还剩2.5吨。
【点拨】关键要分析出将水泥和黄沙按3:5搅拌成混凝土时，
水泥用完了，黄沙用了多少吨？
2．2000×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－14＝1500(本) 1500÷(2＋3)＝300(本)
五年级：300×2＝600(本)
六年级：300×3＝900(本)
答：五年级分得600本，六年级分得900本。
3．(1)3.2×33＋1
＝2.4(L) 答：3.2 L 消毒酒精中含纯酒精2.4 L 。
(2)600÷3×1＝200(mL)
答：要加蒸馏水200 mL 。