从量子论到量子力学

1918年为了克服自己提出的原子结构中的矛盾， 玻尔提出了 著名 的“对应原理”。他 认为原子保 持量子状 态的个 性和稳定性 具有一定的限度，只 有当外来干扰的强 度不足以 把原 子激发到较高量 子态时，原 子才显 示出量 子的特征。当外来干扰 的强度超过一定限 度 时，原子的 量子效应的个性 将完全消失，从而时原子显示出 经典连续性的特 征。
维恩公式（1896年）在频率高，温度低时与试
德国物理学家普朗克（1859－1974）长期从事热力学 的研究工作。1894年他开始研究黑体辐射问题。1900年10 月19 日普朗克在德国物理学会上宣读了《维恩辐射定律的 改进》首次公布了他的新的辐射公式。这个新的公式是用 内插法建立的，它在高频部分与维恩定律符合，在低频部 分则与瑞利定律一致，从而解决了“紫外灾难”问题。 当时普朗克的公式只是根据试验数据凑出来的半经验 定律，得不到合理的理论解释。普朗克决定寻找这个公式 真正的物理意义。经过两个月的紧张工作，普朗克终于发 现，必须放弃经典的能量均分原理，并提出一个革命的大 胆的假设，才能对其作出合理的解释。 1900年12月14日普朗克向德国物理学会宣读了一篇题 为《关于正常光谱的能量分布定律的理论》后人把这一天 称为量子论的诞生日。
量子力学的创立
德布罗意提出物质波假说 海森堡创立矩阵力学 薛定谔创立波动力学
德布罗意提出物质波假说

1923年德布罗意提出电子内部有一种振动，其 频率由它的静止质量决定；与此同时，空间中 必定有一种波动伴随着电子的两者之间存在着 相位上的一致性，他把这种与电子并驾齐驱的 波动称为“相位波”，并且进行了一种相对论 和量子论相结合的推导，由此计算出这种波动 的波长满足以下公式:
从量子论到量子力学
文研3班
陈斌惠
什么是量子力学

量子力学是描述微观世界结构、运动与变 化规律的物理科学。1925年，德国物理学家海 森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描 述———矩阵力学。1926年，奥地利科学家提 出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程— ——薛定愕方程，给出了量子论的另一个数学 描述——波动力学。后来，物理学家把二者将 矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。
½ mv² =hv-w
爱因斯坦认为对于统计现象光表现为波动，对于瞬时的 涨落现象光表现为粒子。人类在认识自然的历史上第一次揭 示了微观客体波动性和粒子性的对立统一。
第二：比热问题 爱因斯坦把能量不连续的思想运用于固体中原子的振动 问题上，成功地论证了当温度趋近于绝对零度时，所有固体的 比热都应当趋近于零。德国物理学家能斯特（1886－1941)以 非常精密的试验测量，证实了爱因斯坦论断的正确性。 第三康普顿效应 1923年康普顿研究X射线在金属中的散射问题时发现 在散射光中除了与入射光波长相同的光线外，还有波长大于入 射光的射线。并且出射方向也有所偏离。康普顿认为这是由于 X射线的光子与电子碰撞产生的。并用光量子理论计算了散射 波长与散射角之间的关系，记算结果与试验值完全一致。康普 顿效应被物理学家公认为光量子存在的确凿证据。
第三: 跃迁的观念
电子从具有较高能量Em轨道跃迁到较低能量轨道En时就发出频 率为V的光辐射，并且满足下述的关系式:
Em—En =hv
玻尔的原子结构理论突破了经典理论的旧框框， 是通向新理论的重要台阶。玻尔的理 论并没有从 根本上抛弃经典理论，他仍把微 观粒子当作经典 力学的 质点，运用了经典力学的轨道概念，是经 典理论和量子理论的混合物。
普朗克报告后，他的黑体辐射公式受到欢迎， 但他的量子假说却遭到了冷遇。普朗克本人也想从 经典物理学理论中寻找对新公式的解释。他还认为 爱因斯坦的光量子假说是在思辩中迷失了方向。普 朗克一再后退，1914年甚至认为振子的吸收和发射 都是连续的。直到1915年他才认识到量子论的伟大 意义。 普朗克提出的能量子概念是近代物理学中最重 要的概念之一。他第一次把能量不连续的思想引入 物理学，使经典物理学碰到的许多疑难问题都迎刃 而解。在量子概念的引导下，微观物理学迅速发展 为20世纪物理学的主流。
爱因斯坦提出光量子假说

爱因斯坦在1905年3月写的《关于光的产 生和转化的一个推测性观点》中指出， 光是由能量子组成的。他把这种能量子 称为“光量子”。每个光子的动量为:
P=h/λ 其中，P是光子的动量， h是普朗克常数， λ

是光波的波长。
验证光量子假说的三个经验事实
一：光电效应 1902年赫兹用各种频率的光照射钠汞合金时发现，只有 频率高于一定下限的光才能放逐出电子，电子的速率只与光 的频率有关，而与光的强度无关。对于这种现象，麦克思韦 理论根本无法解释。爱因斯坦却用光量子理论轻而易举地给 予了完美的说明。并给出了爱因斯坦光电效应方程式。
玻尔的原子结构假说

1911年卢瑟福通过a粒子散射试验提出了 原子的有核模型。

1913年玻尔《论原子和分子的组成》
第一：定态轨道的概念
假设原子里有一些具有分立能量值的电子轨道是稳定的，不需要从经典 物理学对他们的稳定性作出解释。
第二：量子条件
定态的一系列分立能量值即“能级”是由“量子条件”决定的。这一条 件中引入了普朗克的作用量子 h。
Байду номын сангаас
参考书目
《科学技术史》 王玉仓著 中国人民大学出版社 1993年 《一代神话－－哥本哈根学派》关洪著 武汉出版社 2002年

量子概念德提出与发展
一：普朗克提出能量子假设。 二：爱因斯坦提出光量子假说。
普朗克提出能量子假设。

量子论是由研究黑体辐射问题引起的。
验事实相符。瑞利－金斯公式（1900 年）则正 好相反。因为后者在高频紫外范围内与试验差 距甚大。且随着频率的增加，能量密度也单调 地增加，以至于趋向无穷，即在频率较高地紫 外一端发散。这一结果是荒唐的。经典物理学 无法解释这一现象，称之为“紫外灾难。

P=h/λ E=hv
德布罗意预言了电子波的衍射。1927年先 后在几个国家的实验室里得到了验证。 需要指出的是，按照德布罗意德原意，并 不是说电子既是微粒也是波动，而是既有电子 又有伴随电子的波动。这种用来传递信息的波 动本身只占微小份额的能量，它的功用引导集 中携带着能量的电子的前进。几年之后，德布 罗意随大流承认了那种“波动－微粒二象性”。