第二章学案1步步高高中物理必修二

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_新教材高中物理第二章电磁感应1楞次定律学案新人教版选择性必修第二册

楞次定律1．在探究楞次定律的实验过程中，会提出物理问题、获取和处理信息、得出结论并作出解释，提高自身“科学探究”“科学态度与责任”的物理学科核心素养。

2．正确理解楞次定律的内容及其本质。

3．能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向。

知识点一影响感应电流方向的因素楞次定律[情境导学]线圈与电流表相连，把磁体的某一个磁极向线圈中插入、或从线圈中抽出，两种情况电流表的指针都发生了偏转，但两种情况下偏转的方向不同，这说明感应电流的方向并不相同。

感应电流的方向与哪些因素有关？提示：感应电流的方向与磁场方向及磁场变化的情况有关。

[知识梳理]1．产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化。

2．探究影响感应电流方向的因素(1)实验器材：条形磁铁、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)、电阻(10 kΩ)。

(2)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表。

(3)实验分析①线圈内磁通量增大时的情况图号磁场方向感应电流的方向感应电流的磁场方向甲向下逆时针(俯视)向上乙向上顺时针(俯视)向下②线圈内磁通量减小时的情况图号磁场方向感应电流的方向感应电流的磁场方向丙向下顺时针(俯视)向下丁向上逆时针(俯视)向上(4)实验结论表述一：当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。

表述二：当磁铁靠近线圈时，两者相斥；当磁铁远离线圈时，两者相吸。

3．楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

[初试小题]1．判断正误。

(1)有磁场就会产生电流。

(×)(2)感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相反。

(×)(3)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量。

(×)(4)感应电流的磁场有可能阻止原磁通量的变化。

(×)(5)楞次定律表明感应电流的效果总是与引起感应电流的原因相对抗。

高中物理步步高必修2《课时作业与单元检测》配套课件第二章学案1

学习·探究区
学案1
一、线速度
本学
[问题设计]
案栏
如图 1 所示为自行车的车轮,A、B 为辐
目开
条上的两点,已知它们到轴的距离分别为
关
rA＝8 cm,rB＝20 cm.它们随轮一起转动,
回答下列问题：
1．A、B 两点的速度方向如何？它们做的
图1
运动是匀速运动还是变速运动？
答案两点的速度方向均沿圆周的切线方向．由于速度方向
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学案1
【例 1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ABD )
A．匀速圆周运动是变速运动
本
B．匀速圆周运动的速率不变
学案
C．任意相等时间内通过的位移相等
栏
目
D．任意相等时间内通过的路程相等
开
关
解析由线速度定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，
但速度方向时刻改变，故 A、B 对；做匀速圆周运动的物体
周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
本
(2)角速度的大小；
学案
(3)周期的大小．
栏目
解析本题考查了对圆周运动的各物理量的理解．
开关
(1)依据线速度的定义式 v＝ΔΔst可得
v＝ΔΔst＝11000 m/s＝10 m/s
(2)依据 v＝ωr 可得,ω＝vr＝1200 rad/s＝0.5 rad/s.
目
开
关
图6
答案线速度、角速度、周期存在着定量关系：vA＝vB， TTAB＝rr12＝nn12，ωωBA＝rr21＝nn21.
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学案1
【例 3】如图 7 所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运

新步步高高考物理(全国用)大一轮复习讲义课件：第二章相互作用专题强化二

4
盘查拓展点
生活中平衡问题的实例分析力的平衡问题在日常生活中有许多实例，解答的关键是要建立正确的物理模型，选择合适的的解题方法，一般按以下步骤进行：
【典例】一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示.设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为 μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得.有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2.(多选)如图所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人站在木板上用力F 向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态.三者的质量均为m，下列说法正确的是答案 A.箱子受到的摩擦力方向向右
√B.人受到的摩擦力方向向右 √C.箱子对木板的摩擦力方向向右
D.若水平面光滑，人用同样大小的力F推箱子，能使长木板在水平面上滑动
√A.B对A的摩擦力大小为Ff，方向向左
B.A和B保持静止，C匀速运动
√C.A保持静止，B和C一起匀速运动 √D.C受到地面的摩擦力大小为F－Ff
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
√D.支持力小于(M＋m)g
Ff
mg
2
命题点二
动态平衡问题
1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态. (2)平衡条件：物体所受合力为零，即 F合＝0 .若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是 Fx合＝0，Fy合＝0 . (3)常用推论： ①二力平衡：二力等大反向. ②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向. ③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向.

【新步步高】2015-2016学年高二物理教科版选修3-5学案：第二章 1、2 电子原子的核式结构模型 Word版含答

学案1电子学案2原子的核式结构模型[目标定位]1.知道阴极射线是由电子组成的，知道电子的电荷量和比荷.2.了解汤姆孙发现电子对揭示原子结构的重大意义.3.知道α粒子散射实验的实验器材、实验原理和实验现象.4.知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容，能说出原子核的数量级．一、电子[问题设计]图1条形磁铁使阴极射线偏转如图1所示，接通真空管(又称阴极射线管)的电源，将条形磁铁的一个磁极靠近射线管，观察阴极射线是否偏转，向什么方向偏转；把另一个磁极靠近射线管，观察射线的偏转情况．你认为射线的偏转是什么原因造成的？你能通过射线偏转的情况来确定射线粒子流携带的是哪种电荷吗？答案运动电荷在磁场中受到洛伦磁力．根据左手定则，结合磁场方向、粒子运动方向，可以判断出射线粒子电荷是正电荷还是负电荷．[要点提炼]1．阴极射线(1)阴极射线：科学家用真空度很高的真空管做放电实验时，发现真空管的阴极会发射出一种射线，这种射线叫做阴极射线．(2)英国物理学家汤姆孙使阴极射线在磁场和电场中产生偏转，确定了阴极射线是一种带负电的粒子流．2．阴极射线的特点(1)在真空中沿直线传播；(2)碰到物体可使物体发出荧光．3．微粒比荷(荷质比)的测定(1)比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷，又称荷质比．(2)汤姆孙发现阴极射线中的粒子比荷是氢离子比荷的1 000多倍，而两者电荷量相同．汤姆孙把他发现的这种粒子命名为电子．4．密立根通过著名的“油滴实验”精确地测出了电子电荷．电子电荷量一般取e＝1.6×10－19_C，电子质量m＝9.1×10－31_kg.e二、α粒子散射实验及原子的核式结构模型[问题设计]阅读课本“α粒子散射实验”及“原子的核式结构模型”，说明：(1)α粒子散射实验装置由几部分组成？实验过程是怎样的？(2)有些α粒子发生了较大角度的偏转，这些偏转是电子造成的吗？答案(1)实验装置：①α粒子源：钋放在带小孔的铅盒中，放射出高能α粒子，其带两个单位的正电，质量为氢原子质量的4倍．②金箔：特点是金原子的质量大，且易延展成很薄的箔．③可移动探测器：能绕金箔在水平面内转动．④整个实验过程在真空中进行．金箔很薄，α粒子(42He)很容易穿过．实验过程：α粒子源封装在铅盒中，铅盒壁上有一个小孔，α粒子可以从小孔中射出，打到前方的金箔上，由于金原子中的带电粒子对α粒子有库仑力作用，一些α粒子会改变原来的运动方向．可移动探测器可以绕着金箔做圆周运动，从而探测到α粒子在各个方向上的散射情况．(2)不是．α粒子的质量比电子的质量大得多，α粒子碰到电子就像子弹碰到灰尘一样，不会造成α粒子大角度的偏转．[要点提炼]1．实验现象：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子偏转的角度超过了90°，个别的甚至接近180°.2．α粒子散射实验的结果用汤姆孙的“枣糕模型”无法解释．3．卢瑟福的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，叫原子核．它集中了全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动．4．原子核的大小：原子核半径的数量级为10－15m，而整个原子半径的数量级是10－10m.因而原子内部十分“空旷”．一、对阴极射线的认识例1阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图2所示．若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为()图2A．平行于纸面向左B．平行于纸面向上C．垂直于纸面向外D．垂直于纸面向里解析由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，为使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，磁场方向应为垂直于纸面向外，故选项C正确．答案 C二、带电粒子比荷的测定例2为求得电子的比荷，设计实验装置如图3所示．其中两正对极板M 1、M2之间的距离为d，极板长度为L.若M1、M2之间不加任何电场或磁场，可在荧光屏上P点观察到一个亮点．图3在M 1、M 2两极板间加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧光屏上的亮点逐渐向荧光屏下方偏移，直到荧光屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U .保持电压U 不变，对M 1、M 2区域再加一个大小、方向合适的磁场B ，使荧光屏正中心处重现亮点． (1)外加磁场方向如何？(2)请用U 、B 、L 等物理量表示出电子的比荷qm.解析 (1)加上磁场后电子不偏转，电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外．(2)当在荧光屏上看不到亮点时，电子刚好打在下极板M 2靠近荧光屏端的边缘，则d 2＝Uq 2dm (L v)2，q m ＝d 2v 2UL 2.① 由电场力等于洛伦兹力得Uqd ＝Bq v解得v ＝UBd②将②式代入①式得q m ＝UB 2L2.答案 (1)磁场方向垂直纸面向外 (2)q m ＝UB 2L 2三、α粒子散射实验及原子的核式结构模型例3 如图4所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法中正确的是( )图4A ．在图中的A 、B 两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多 B ．在图中的B 位置进行观察，屏上观察不到任何闪光C ．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似D ．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金箔原子后产生的反弹解析 α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子有大角度散射．所以A 处观察到的粒子数多，B 处观察到的粒子数少，所以选项A 、B 错误．α粒子发生散射的主要原因是受到原子核库仑斥力的作用，所以选项D 错误，C 正确．答案 C例4 在卢瑟福α粒子散射实验中，只有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是( ) A ．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 B ．正电荷在原子内是均匀分布的 C ．原子中存在着带负电的电子D ．原子的质量在原子核内是均匀分布的解析原子的核式结构正是建立在α粒子散射实验结果基础上的，C 、D 的说法没有错，但与题意不符．答案 A电子原子的,核式结构模型⎩⎪⎨⎪⎧电子的发现⎩⎪⎨⎪⎧阴极射线汤姆孙发现密立根测定电子的电荷量原子核式结构模型⎩⎪⎨⎪⎧α粒子散射实验卢瑟福的核式结构模型原子核的大小和尺寸1．(对阴极射线的认识)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( ) A ．阴极射线在电场中偏向正极板一侧B ．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同C ．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同D ．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量答案 AD解析阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A 正确．由于电子带负电，所以其在磁场中受力情况与正电荷不同，B 错误．不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C 错误．在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时并未得出电子的电荷量，最早测出电子电荷量的是美国物理学家密立根，D 正确． 2．(带电粒子比荷的测定)关于密立根“油滴实验”，下列说法正确的是( ) A ．密立根利用电场力和磁场力平衡的方法，测得了带电体的最小带电荷量B．密立根利用电场力和重力平衡的方法，推测出了带电体的最小带电荷量C．密立根利用磁偏转的知识推测出了电子的电荷量D．密立根“油滴实验”直接验证了电子的质量不足氢离子质量的千分之一答案 B3．(对α粒子散射实验的理解)X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若它们入射时的动能相同，其偏转轨道可能是下图中的()答案 D解析α粒子离金核越远其所受斥力越小，轨道弯曲程度就越小，故选项D正确．4．(原子的核式结构模型)关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是()A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力C．原子的全部电荷和质量都集中在原子核里D．原子核的半径的数量级是10－10m答案AB解析因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力引提供向心力，B正确；原子核半径的数量级是10－15m，原子半径的数量级是10－10m，D错误．题组一对阴极射线的认识1．关于阴极射线的性质，判断正确的是()A．阴极射线带负电B．阴极射线带正电C．阴极射线的比荷比氢原子比荷大D．阴极射线的比荷比氢原子比荷小答案AC解析通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，其比荷比氢原子的比荷大得多，故A 、C 正确．2.如图1所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线径迹下偏，则( )图1A ．导线中的电流由A 流向B B ．导线中的电流由B 流向AC ．如要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB 中电流的方向来实现D ．电子的径迹与AB 中电流的方向无关答案 BC解析阴极射线带负电，由左手定则判断管内磁场垂直纸面向里；由安培定则判断AB 中电流的方向由B 流向A .电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变． 3．阴极射线管中的高电压的作用( ) A ．使管内气体电离 B ．使管内产生阴极射线 C ．使管内障碍物的电势升高 D ．使电子加速答案 D题组二比荷的测定4．密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图2所示是密立根油滴实验的原理示意图，设小油滴的质量为m ，调节两极板间的电势差U ，当小油滴悬浮不动时，测出两极板间的距离为d .则可求出小油滴的电荷量q ＝________.图2答案mgdU解析由平衡条件得mg ＝q U d ，解得q ＝mgdU .题组三 α粒子散射实验及原子的核式结构模型5．在α粒子散射实验中，关于选用金箔的原因下列说法不正确．．．的是( ) A ．金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔B．金核不带电C．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动D．金核半径大，易形成大角度散射答案 B6．卢瑟福提出原子的核式结构模型的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子() A．全部穿过或发生很小偏转B．绝大多数穿过，只有少数发生较大偏转，有的甚至被弹回C．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过D．全部发生很大偏转答案 B解析卢瑟福的α粒子散射实验结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，故选项A错误．α粒子被散射时只有少数发生了较大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，故选项B正确，C、D错误．7．卢瑟福在解释α粒子散射实验的现象时，不考虑α粒子与电子的碰撞影响，这是因为() A．α粒子与电子之间有相互排斥，但斥力很小，可忽略B．α粒子虽受电子作用，但电子对α粒子的合力为零C．电子体积极小，α粒子不可能碰撞到电子D．电子质量极小，α粒子与电子碰撞时能量损失可忽略答案 D解析α粒子与电子间有库仑引力，电子的质量很小，α粒子与电子相碰，运动方向不会发生明显的改变，所以α粒子和电子的碰撞可以忽略．A、B、C错，D正确．8．卢瑟福对α粒子散射实验的解释是()A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子有作用力B．使α粒子产生偏转的力是库仑力C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进D．能发生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子答案BCD解析原子核带正电，与α粒子间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错，B对；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较大，故C、D对．9．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的运动轨迹如图3中实线所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是()图3A．可能在①区域B．可能在②区域C．可能在③区域D．可能在④区域答案 A解析α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；如原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏转；如原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹，故应选A.10．关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是()A．原子是一个质量分布均匀的球体B．原子的质量几乎全部集中在原子核内C．原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内D．原子半径的数量级是10－10m，原子核半径的数量级是10－15m答案BD。

第二章学案2步步高高中物理必修二

学案2匀速圆周运动的向心力和向心加速度[目标定位]1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题.一、什么是向心力[问题设计]分析图1甲、乙、丙中小球、地球和“旋转秋千”(模型)做匀速圆周运动时的受力情况，合力的方向如何？合力的方向与线速度方向有什么关系？合力的作用效果是什么？图1答案甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重力和拉力共同作用.三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向.[要点提炼]1.向心力：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力.2.向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度的方向垂直，方向时刻改变，所以向心力是变力.3.向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小.4.向心力是效果力：向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，或某个力的分力.注意：向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力.二、向心力的大小[问题设计]如图2所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转的角速度感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换一个质量较大的铁球，拉力怎样变化？图2答案变小；变大；变大. [要点提炼]1.匀速圆周运动的向心力公式为F ＝m v 2r ＝mω2r ＝mr (2πT)2.2.物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，提供物体做圆周运动的向心力. 三、向心加速度 [问题设计]做匀速圆周运动的物体加速度沿什么方向？若角速度为ω、半径为r ，加速度多大？根据牛顿第二定律分析.答案由牛顿第二定律知：F 合＝ma ＝mω2r ，故a ＝ω2r ，方向与速度方向垂直，指向圆心. 1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.表达式：a ＝v 2r ＝rω2＝4π2T2r ＝ωv . 3.方向及作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小.4.匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动. [延伸思考]甲同学认为由公式a ＝v 2r 知向心加速度a 与运动半径r 成反比；而乙同学认为由公式a ＝ω2r知向心加速度a 与运动半径r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点.答案他们两人的观点都不正确.当v 一定时，a 与r 成反比；当ω一定时，a 与r 成正比.(a与r的关系图像如图所示)一、对向心力的理解例1关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是()A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.它是物体所受的合力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合力，由于始终指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确.答案BC例2如图3所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止.关于小强的受力，下列说法正确的是()图3A.小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B.若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零C.小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D.如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心解析由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错误.答案 C二、向心加速度的理解及计算例3 如图4所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S 到转动轴的距离是大轮半径的13.当大轮边缘上P 点的向心加速度是12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度分别是多少？图4解析同一轮子上的S 点和P 点角速度相同：ωS ＝ωP ，由向心加速度公式a ＝ω2r 可得：a Sa P ＝r S r P ，则a S ＝a P ·r S r P ＝12×13m /s 2＝4 m/s 2. 又因为皮带和两轮之间无相对滑动，所以两轮边缘各点线速度大小相等：v P ＝v Q . 由向心加速度公式a ＝v 2r 可得：a P a Q ＝r Q r P .则a Q ＝a P ·r P r Q ＝12×21 m /s 2＝24 m/s 2答案 4 m /s 2 24 m/s 2三、圆周运动的动力学问题例4 如图5所示，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO ′旋转，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )图5A.μgrB.μgC.g rD.g μr解析对物块a 受力分析知f ＝mg ，F 向＝N ＝mω2r ，又由于f≤μN，所以解这三个方程得角速度ω至少为gμr，D选项正确.答案D1.(对向心力的理解)下列关于向心力的说法中正确的是()A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢答案CD解析向心力是一种效果力，实际上是由某种或某几种性质力提供，受力分析时不添加向心力，A 、B 错，C 对.向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小，D 对. 2.(向心力来源分析)在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O 点为圆心，能正确表示小滑块受到的牵引力F 及摩擦力f 的图是( )答案 A解析滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B 、D 错误；小滑块做匀速圆周运动，其合力提供向心力，故A 正确，C 错误.3.(对向心加速度的理解)如图6所示为A 、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )图6A.A 物体运动的线速度大小不变B.A 物体运动的角速度大小不变C.B 物体运动的角速度大小不变D.B 物体运动的角速度与半径成正比答案 AC解析因为A 为双曲线的一个分支，说明a 与r 成反比，由a ＝v 2r 可知，A 物体运动的线速度大小不变，故A 对，B 错；而OB 为过原点的直线，说明a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，B 物体运动的角速度大小不变，故C 对，D 错.4.(圆周运动中的动力学问题)如图7所示，质量为1 kg 的小球用细绳悬挂于O 点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m /s ，已知球心到悬点的距离为1 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小.图7答案 14 N解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg 和绳的拉力T 提供(如图所示)，即T －mg ＝m v 2r所以T ＝mg ＋m v 2r ＝(1×10＋1×221) N ＝14 N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.题组一对向心力的理解及其来源分析1.下列关于向心力的说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力会改变做圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案 C解析当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向，当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻改变，故向心力是变化的.2.如图1所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是( )图1A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受拉力和重力的作用D.摆球A所受合力只改变速度的方向，不改变速度的大小答案CD解析小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力.故选C、D.3.如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()图2A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力答案B解析本题可用排除法.首先可排除A、D两项；若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是不可能的，C错.故选B.4.如图3所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()图3A.圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力答案B解析以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心.以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A 的摩擦力，重力与支持力平衡，B 对A 的摩擦力提供A 做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A 对B 的摩擦力背离圆心，所以物体B 在水平方向受圆盘对B 指向圆心的摩擦力和A 对B 背离圆心的摩擦力，故B 正确.5.一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图4所示，下列说法中正确的是( )图4A.物块所受合外力为零B.物块所受合外力越来越大C.物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变D.物块所受摩擦力大小变化答案 CD解析由于物块做匀速圆周运动，故合外力只改变物体的速度方向，故合外力时刻指向圆心，且大小保持不变，A 、B 错误，C 正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G 1相等，因随物块下滑G 1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D 正确. 题组二对向心加速度的理解及其计算 6.关于向心加速度，下列说法中正确的是( ) A.向心加速度越大，物体速率变化得越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成反比 C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量答案 C解析向心加速度只改变速度方向，故A 错误.向心加速度可用a ＝v 2r 或a ＝ω2r 表示，不知线速度和角速度的变化情况，无法确定向心加速度的大小与轨道半径的关系，故B 错误.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动，故C 正确，D 错误.7.如图5所示为摩擦传动装置，B 轮转动时带动A 轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下列说法中正确的是( )图5A.A 、B 两轮转动的方向相同B.A 与B 转动方向相反C.A 、B 转动的角速度之比为1∶3D.A 、B 轮缘上点的向心加速度之比为3∶1 答案 BC解析 A 、B 两轮属齿轮传动，A 、B 两轮的转动方向相反，A 错，B 对.A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝v r 知，ω1ω2＝r 2r 1＝13，C 对.根据a ＝v 2r 得，a 1a 2＝r 2r 1＝13，D 错.8.如图6所示，一半径为R 的球体绕轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，A 、B 为球体上两点.下列说法中正确的是( )图6A.A 、B 两点具有相同的角速度B.A 、B 两点具有相同的线速度C.A 、B 两点具有相同的向心加速度D.A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心答案 A解析 A 、B 两点随球体一起绕轴O 1O 2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有ωA ＝ωB ＝ω，选项A 正确.A 点做圆周运动的平面与轴O 1O 2垂直，交点为圆心，故A 点做圆周运动的半径为r A ＝R sin 60°；同理，B 点做圆周运动的半径为r B ＝R sin 30°，所以A 、B 两点的线速度分别为：v A ＝r A ω＝32Rω，v B ＝r B ω＝12Rω，显然v A ＞v B ，选项B 错误.A 、B 两点的向心加速度分别为：a A ＝r A ω2＝32Rω2，a B ＝r B ω2＝12Rω2，显然，A 、B 两点的向心加速度不相等，且它们的向心加速度方向指向各自平面的圆心，并不指向球心，故选项C 、D 错误.9.如图7所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )图7A.加速度为零B.加速度恒定C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案 D解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A 、B 、C 错误.10.一小球质量为m ，用长为L 的悬线(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L 2处钉有一颗光滑钉子.如图8所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )图8A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大为原来的两倍D.悬线对小球的拉力突然增大为原来的两倍答案 AC解析由于小球的线速度不能发生突变，而圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度变为原来的两倍，A 正确，B 错误；由a ＝v 2r知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C 正确；由F －mg ＝m v 2r知，悬线对小球的拉力突然增大，但不是原来的两倍，所以D 错误. 题组三圆周运动中的动力学问题11.如图9所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图9A.b 一定比a 先开始滑动B.a 、b 所受的摩擦力始终相等C.ω＝ kg 2l 是b 开始滑动的临界角速度D.当ω＝ kg 3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析最大静摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时，kmg ＝mω2·2l ，ω＝kg 2l ，C 项正确；当ω＝ kg 3l 时，对a ：f ＝mlω2＝ml kg 3l ＝13kmg ，D 项错误. 12.如图10所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，有m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )图10A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶2答案 D解析设两球受细线的拉力分别为F 1、F 2.对m 1：F 1＝m 1ω21r 1对m 2：F 2＝m 2ω22r 2因为F1＝F2，ω1＝ω2解得r1r2＝m2m1＝12.13.如图11所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力f max ＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)()图11A.0.04 mB.0.08 mC.0.16 mD.0.32 m答案BCD解析当M有远离轴心运动的趋势时，有：mg＋f max＝Mω2r max当M有靠近轴心运动的趋势时，有：mg－f max＝Mω2r min解得：r max＝0.32 m，r min＝0.08 m即0.08 m≤r≤0.32 m.14.如图12所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图12(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小.答案(1) μgr(2)12μmg解析(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，达到绳子拉力为零时的最大转速，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg ＝mω20r ，得ω0＝ μg r (2)当ω＝ 3μg 2r 时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝mω2r即F ＋μmg ＝m ·3μg 2r ·r ，得F ＝12μmg .。

新教材高中物理第二章电磁感应1楞次定律导学案新人教版选择性必修第二册

第二章电磁感应1.楞次定律1．会用实验探究影响感应电流方向的因素。

2.理解楞次定律的内容。

3.会用楞次定律判断感应电流的方向。

4.会用右手定则及楞次定律解答有关问题。

一、影响感应电流方向的因素02 1．穿过闭合回路的□01磁通量变化是产生感应电流的条件，所以感应电流的方向可能与□磁通量的变化有关。

2．通过实验，记录磁极进出闭合线圈运动的四种情况，分析总结感应电流的方向与□03磁通量的变化之间的关系。

二、楞次定律1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要□01阻碍引起感应电流的磁通02变化。

量的□03能量守恒定律的必然结果。

2．实质：感应电流沿着楞次定律所述的方向，是□三、右手定则01垂直，并且都与手掌在□02同一个平面内；1．内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指□05四指所指的方向就是感应让磁感线从□03掌心进入，并使□04拇指指向导线运动的方向，这时□电流的方向。

如图所示。

06导线切割磁感线时感应电流的方向。

2．适用条件：更便于判定□判一判(1)感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以原磁通量不变。

( )(2)电路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用。

( )(3)楞次定律是机械能守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。

( )(4)凡可以用右手定则判断感应电流方向的，均能用楞次定律判断。

( )提示：(1)×(2)×回路中的“阻碍”作用是由感应电流的磁场产生的，若回路不闭合，就无感应电流，因此不会产生“阻碍”作用。

(3)×(4)√想一想(1)楞次定律中，“阻碍引起感应电流的磁通量的变化”是说感应电流的磁场与原磁场方向相反吗？提示：不是，应理解为：原磁场磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁场方向相反；原磁场磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。

(2)右手定则与右手螺旋定则相同吗？提示：不同，右手定则中四指与拇指在同一平面上，判断的是感应电流的方向；右手螺旋定则中四指是弯曲的，大拇指与四指不在同一平面上，判断的是电流周围的磁场方向。

【步步高】春季高中物理沪科版必修2：1.3研究斜抛运动学案

学案4 研究斜抛运动[学习目标定位] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中．一、斜抛运动1．定义：物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，我们把物体所做的这类运动叫做斜抛运动．2．研究方案方案1：把斜抛运动看成是沿初速度v 0方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动的合运动．方案2：把斜抛运动分解为水平方向和竖直方向两个方向的分运动，在水平方向上，物体做匀速直线运动，在竖直方向上，物体做匀减速直线运动．二、射高和射程1．概念(1)射高：在斜抛运动中物体能到达的最大高度．(2)射程：被抛物体抛出点与落点之间的水平距离．2．公式若斜抛的初速度为v 0，抛射角为θ(v 0与水平方向夹角)则 (1)射高Y ：Y ＝v 20sin 2θ2g . (2)射程X ：X ＝v 20sin 2θg. 3．弹道曲线：由于空气阻力的影响，轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的抛体运动曲线，即弹道曲线.一、怎样研究斜抛运动[问题设计]1．我们研究平抛运动时，是把平抛运动沿初速度方向和受力方向分解后，在两个方向上分别分析得到平抛运动的规律．对斜抛运动若用这种思路，斜抛运动可分解为什么样的分运动？根据这种思路你能画出做斜抛运动物体的运动轨迹吗？答案把斜抛运动沿初速度方向和受力方向(竖直方向)分解，做斜抛运动的物体在沿初速度方向以初速度做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以与水平面成一定角度发射的炮弹为例，炮弹每经过1 s沿初速度方向通过的位移相等，而在竖直方向上炮弹按自由落体运动的规律，在1 s内、2 s内、3 s内……下落的距离之比为1∶4∶9…，由此可画出炮弹运动的轨迹如图所示，由图可知其轨迹为一条抛物线．2．把斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解又会得到两个什么样的分运动？答案因物体在水平方向不受外力，所以a x＝0，物体在竖直方向只受重力作用，所以a y＝－g(取竖直向上为正方向)．如图所示，物体沿水平方向的初速度为v0x＝v0cos θ，沿竖直方向的初速度为v0y＝v0sin θ，所以物体在水平方向是速度为v0x的匀速直线运动，在竖直方向是初速度为v0y、加速度为g的匀减速直线运动．[要点提炼]1．斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动．2．斜抛运动的轨迹为一条抛物线．3．斜抛运动的研究方法：采用运动的合成与分解的方法．(1)斜抛运动可以看作沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．(2)斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解(θ为v0与水平方向的夹角)水平方向：物体不受外力，以初速度v0x＝v0cos_θ做匀速直线运动．竖直方向：受重力作用，加速度为g，以初速度v0y＝v0sin_θ做竖直上抛运动．4．斜抛运动的轨迹、运动的速度、位移和时间具有对称性．二、研究斜抛运动的射程与射高[问题设计]1.一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，请根据图1求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程的最大值．图1答案先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ飞行时间：T ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg 射高：Y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2 θ2g 射程：X ＝v 0cos θ·T ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg2．由射程的表达式，讨论影响射程的因素有哪些？怎样会有最大射程？答案射程X ＝v 20sin 2θg ，由此可以看出射程的大小与初速度和抛射角有关．若初速度一定，则θ＝45°时，射程达到最大值X max ＝v 20g. [要点提炼]1．落点与抛出点在同一水平面上时的飞行时间：T ＝2v 0sin θg . 2．射高：Y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2 θ2g. 3．落点与抛出点在同一水平面上时射程： X ＝v 0x ·T ＝v 0cos θ·2v 0sin θg ＝v 20sin 2θg. 4．射高Y 、射程X 与初速度和抛射角的关系(1)射高、射程与初速度的关系当抛射角θ一定时，初速度v 0越大，射高和射程也越大．(2)射高、射程与抛射角的关系①当v 0一定时，θ角越大，射高越大．②若落点与抛出点在同一水平面上，当v 0一定且θ＝45°时，射程最大；当θ>45°时，射程随θ增大而减小；θ<45°时，射程随θ减小而减小．抛射角为45°＋α和45°－α(α＜45°)时的射程相等．一、对斜抛运动的理解例1 关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A ．物体抛出后，速度增大，加速度减小B ．物体抛出后，速度先减小，再增大C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D ．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 选项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D 项正确．答案 D针对训练斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是( )A ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B ．都是加速度逐渐增大的曲线运动C ．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D ．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动答案 D解析斜抛运动和平抛运动都是只受重力的作用，加速度恒为g 的匀变速曲线运动，A 、B 错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，斜下抛运动就是速度一直增大的运动，C 错；由Δv ＝g Δt 知D 对．二、斜抛运动的射程和射高例2 从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)炮弹的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)．解析 (1)如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝tan 60°＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s.取向上为正方向，落地时竖直分速度向下，则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x ＝v 0cos 30°＝6×32×1.2 m ＝3.6 3 m (3)由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝6×12×1.2 m －12×10×1.22 m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低．答案 (1)石子在空中运动的时间为1.2 s(2)炮弹的水平射程为3.6 3 m (3)抛出点比地面高3.6 m1．(对斜抛运动的理解)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是()A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动的初速度是水平的C．斜抛运动在最高点速度不为零D．斜抛运动的加速度是恒定的答案ACD解析斜抛运动只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动．在最高点有水平速度，故A、C、D正确．2．(斜抛运动的射高)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是()A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越大D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案CD解析斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C、D正确．3．(斜抛运动的射程)在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是()A．甲B．乙C．丙D．不能确定答案 B解析不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看作斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v 20sin 2θg分析.。

【步步高】高考物理大一轮复习第二章 1课时力重力弹力课件

的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律
确定弹力的方向．
课堂探究·突破考点
第1课时
3．几种接触弹力的方向
弹力
弹力的方向
面与面接触的弹力垂直于接触面，指向受力物体
本
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)，指向受力物体
课栏目开
球与面接触的弹力
在接触点与球心连线上，指向受力物体
用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一
点 O，再用长度相同的细线连接 A、B 两小球，如图
本
4 所示．然后用一水平向右的力 F 拉小球 A，使三线
课栏
均处于直线状态，此时 OB 线恰好位于竖直方向，且
目
两小球都静止，小球可视为质点，则拉力 F 的大小
开关
为
()
A．0 B. 3mg
图4 3
C. 3 mg
D．mg
课堂探究·突破考点
第1课时
解析 OB恰好竖直，说明AB绳无弹力，对A进行受力分析如图：
本课栏目开关
由图知，F＝mgtan 60°＝ 3mg. 答案 B
课堂探究·突破考点
第1课时
考点三弹簧模型
考点解读
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有
如下几个特性：
本课
(1)弹簧产生的弹力遵循胡克定律 F＝kx，其中 x 是弹簧的形
时也是受力(施力)物体．
(3)矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向，力的
运算遵循平行四边形定则或三角形定则．
基础再现·深度思考
第1课时
3．力的图示及示意图
(1)力的图示：从力的作用点沿力的方向画出的有刻

高一物理必修二步步高学案导学笔记电子版

高一物理必修二步步高学案导学笔记电子版从高一物理第一学期开始，你就要开始预习高一物理的知识，包括课程计划中提出的概念、公式、定律、定理和物理定律等。

这样你就必须在预习的基础上根据自己的学习情况制作一个完整的导学笔记。

这样你才能有一个系统的思维方法来思考物理的问题，并有针对性地解决问题。

你要知道，物理学习分为三个阶段：初级阶段、中级阶段和高级阶段。

在初级阶段你还没有完全掌握知识的方法，此时你可以将学习资料粘贴到导学笔记中以供参考；中级阶段掌握了知识后再将学习资料粘贴到导学笔记中并加以巩固；高级阶段主要是为了加深对知识的理解。

一般来说初级阶段是把第一个阶段所学知识的基本规律归纳到导学笔记中加以巩固；中级阶段是指将第二个阶段所学内容根据具体情况逐步扩展至一阶及二阶；高级阶段是指根据第三个阶段所学知识逐步深入到第二个阶段形成物理知识体系。

高级阶段是要掌握基本知识、基本规律和基本方法而成为“人”为目的的阶段，高级阶段在某种程度上是学习过程中一个非常重要的时期。

一、根据课程大纲对物理知识的分析和归纳，了解这些要素及其相互关系，并把它们总结归纳为一种综合的理论知识体系。

例如，在掌握牛顿第一定律后，你就可以尝试将牛顿力学、万有引力定律等理论解释清楚，从而掌握有关质量守恒的概念。

例如把质量守恒看作是一个自然方程时，你可以通过这一公式得到质量守恒曲线。

如在一段时间内把质量守恒的方程组和时间守恒方程组相互转化从而得到质量守恒定律。

同样地，在知道力平衡公式时也可以通过对力平衡原理、力学定律和定理方法以及公式解题原理归纳总结。

例如有恒定力一般是指对物体所施加的载荷与其所受的力成正比关系。

这种关系称为恒力。

在实际生活中。

人们为了克服自然界所发生的一系列自然力使物体保持恒定不变，人们称之为力，它既是物体所具有的一种力量，也是一种平衡；其运动是由规律所决定的。

在物理学课程里还可以将这几种因素加以结合起来（如反作用力，力等）称为作用力平衡。

第一章学案2步步高高中物理必修二

第⼀章学案2步步⾼⾼中物理必修⼆学案2运动的合成与分解[⽬标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成⾓度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析⼩船渡河问题.⼀、位移和速度的合成与分解[问题设计]1.如图1所⽰，⼩明由码头A出发，准备送⼀批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但⼩明没有到达正对岸的码头B，⽽是到达下游的C处，此过程中⼩船参与了⼏个运动？图1答案⼩船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随⽔向下的漂流运动.2.⼩船的实际位移、垂直河岸的位移、随⽔向下漂流的位移有什么关系？答案如图所⽰，实际位移(合位移)和两分位移符合平⾏四边形定则.[要点提炼]1.合运动和分运动(1)合运动和分运动：⼀个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，⽽物体的实际运动叫做合运动.(2)合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进⾏，同时停⽌.②独⽴性：⼀个物体同时参与了⼏个分运动，各分运动独⽴进⾏、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在⼀样.③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同.2.运动的合成与分解(1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解.(2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平⾏四边形定则. 3.合运动性质的判断分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平⾏四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进⾏判断.(1)判断是否做匀变速运动①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的⽅向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做⾮匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. ⼆、⼩船渡河问题1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静⽔的分运动时间来求解，由于河宽⼀定，当船对静⽔速度v 1垂直河岸时，如图2所⽰，垂直河岸⽅向的分速度最⼤，所以必有t min ＝dv 1.图22.最短位移问题：⼀般考察⽔流速度v 2⼩于船对静⽔速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ⾓，如图3所⽰，且cos θ＝v 2v 1；若v 2＞v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′⾓，且cos θ′＝v 1v 2.图3三、关联速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不⼀样的，但两者的速度是有联系的(⼀般两个物体沿绳或杆⽅向的速度⼤⼩相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的⼀般步骤如下：第⼀步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动.第⼆步：确定合运动的两个实际作⽤效果，⼀是沿牵引⽅向的平动效果，改变速度的⼤⼩；⼆是沿垂直于牵引⽅向的转动效果，改变速度的⽅向.第三步：按平⾏四边形定则进⾏分解，作好运动⽮量图.第四步：根据沿绳或杆牵引⽅向的速度相等列⽅程.例如，⼩车通过跨过滑轮的绳牵引⼩船B，某⼀时刻绳与⽔平⽅向的夹⾓为θ，如图4所⽰.图4⼩船速度v B有两个效果(两个分运动)：⼀是沿绳⽅向的平动，⼆是垂直绳⽅向的转动.将v B 沿着这两个⽅向分解，其中v1＝v B cos θ＝v A，v2＝v B sin θ.⼀、运动的合成与分解例1某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作⽤在空中能匀速下落，⽆风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地⾯100 m⾼处空投物资，由于风的作⽤，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速⽔平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的⼤⼩；(3)物资在下落过程中⽔平⽅向移动的距离.解析如图所⽰，物资的实际运动可以看做是竖直⽅向的匀速直线运动和⽔平⽅向的匀速直线运动两个分运动的合运动.(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直⽅向分运动的时间相等.所以t＝hv y＝1005s＝20 s(2)物资落地时v y＝5 m/s，v x＝1 m/s，由平⾏四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52m/s＝26 m/s(3)物资在下落过程中⽔平⽅向移动的距离为：x＝v x t＝1×20 m＝20 m.答案(1)20 s(2)26 m/s(3)20 m⼆、⼩船渡河问题例2已知某船在静⽔中的速率为v 1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平⾏线，河宽为d＝100 m，河⽔的流动速度为v2＝3 m/s，⽅向与河岸平⾏.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发⽣的位移是多⼤？(2)欲使船渡河过程中的航⾏距离最短，船的航向⼜应怎样？渡河所⽤时间是多少？解析(1)根据运动的独⽴性和等时性，当船在垂直河岸⽅向上的分速度v⊥最⼤时，渡河所⽤时间最短.设船头指向上游且与上游河岸夹⾓为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的⽮量关系如甲图所⽰.河⽔流速v2平⾏于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸⽅向上的分速度v⊥＝v1sin α，则船渡河所⽤时间为t＝dv1sin α.显然，当sin α＝1即α＝90°时，v⊥最⼤，t最⼩，此时船⾝垂直于河岸，船头始终垂直指向对岸，但船实际的航向斜向下游，如图⼄所⽰.渡河的最短时间t min＝dv1＝1004s＝25 s船的位移为l＝v21＋v22t min＝42＋32×25 m＝125 m船渡过河时到达正对岸的下游A处，其离正对岸的距离为x＝v2t min＝3×25 m＝75 m.。

步步高第二章第1课时教材

第1课时力、重力、弹力考纲解读 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．1．[对力的理解]下列说法正确的是( )A ．力是物体对物体的作用B ．力可以从一个物体传给另一个物体C ．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D．甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后答案 A2．[对重力和重心的理解]下列关于重力和重心的说法正确的是() A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．重力的方向总是指向地心C．用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上E．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力答案 C解析重力是由于地球的吸引而产生的，但不是地球的吸引力，A错．重力的方向竖直向下，B错．由平衡条件可知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C对．重心位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如球壳．D错；只有物体静止或匀速运动时，弹簧拉力才等于物体重力，E错．3．[对弹力的理解]下列关于弹力的几种说法，其中正确的是() A．两物体接触就能产生弹力B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变D．只要物体发生形变就一定有弹力产生答案 C解析两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．4．[画力的受力分析图]画出图1中物体A和B所受重力、弹力的示意图．(各接触面均光滑，各物体均静止)图1答案物体A和B所受重力、弹力的示意图如图所示．5．[胡克定律的应用]一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析设弹簧原长为l 0，根据胡克定律得F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，两式联立，得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，选项C 正确．1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． (2)大小：G ＝mg . (3)g 的特点①在地球上同一地点g 值是一个不变的常数． ②g 值随着纬度的增大而增大． ③g 值随着高度的增大而减小． (4)方向：竖直向下． (5)重心①相关因素：物体的几何形状、物体的质量分布．②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定． 2．弹力(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变． (2)弹力①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用． ②产生条件：物体相互接触；物体发生弹性形变． (3)胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比． ②表达式：F ＝kx .k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身性质决定．x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.考点一弹力有无及方向的判断1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．例1画出图2中物体A受力的示意图．图2答案1．有弹性形变才有弹力，只接触不发生弹性形变不产生弹力．2．杆的弹力并不一定沿杆的方向，但与杆发生弹性形变的方向相反．3．几种典型接触弹力方向的确认：突破训练1如图3所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()图3A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案 D解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝G F 拉＝43，α＝53°，F ＝Gsin 53°＝12.5 N ，故只有D 项正确．考点二弹力的分析与计算首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力．例2 如图4所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m 1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m 2和m 3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°，则m 1、m 2、m 3的比值为( )图4A ．1∶2∶3B ．2∶3∶1C ．2∶1∶1D ．2∶1∶ 3解析对m 1受力分析，如图所示，则： m 2g ＝m 1g cos 30° m 3g ＝m 1g cos 60°， m 2＝32m 1m 3＝12m 1，B 正确．答案 B突破训练2 如图5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是( )图5A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ答案 A解析对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg 、支持力FN 、水平推力F 三个力作用．由共点力的平衡条件知，F 与mg 的合力 F ′与F N 等大、反向．由几何关系可知F 、mg 和合力F ′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F ＝mg tan θ，F N ＝F ′＝mgsin θ.所以正确选项为A.考点三含弹簧类弹力问题的分析与计算中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性： (1)弹力遵循胡克定律F ＝kx ，其中x 是弹簧的形变量． (2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力． (4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．例3 如图6所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：图6(1)这时两弹簧的总长．(2)若有一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力．解析 (1)设上面弹簧的弹力为F 1，伸长量为Δx 1，下面弹簧的弹力为F 2，伸长量为Δx 2，由物体的平衡及胡克定律有 F 1＝(m 1＋m 2)g ，Δx 1＝(m 1＋m 2)gk 1F 2＝m 2g ，Δx 2＝m 2gk 2所以两弹簧的总长为L ＝L 1＋L 2＋Δx 1＋Δx 2＝L 1＋L 2＋(m 1＋m 2)g k 1＋m 2gk 2.(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx ，下面弹簧缩短Δx .对m 2：F N ＝k 2Δx ＋m 2g 对m 1：m 1g ＝k 1Δx ＋k 2Δx 解得：F N ＝m 2g ＋k 2k 1＋k 2m 1g根据牛顿第三定律知F N ′＝F N ＝m 2g ＋k 2k 1＋k 2m 1g答案 (1)L 1＋L 2＋(m 1＋m 2)g k 1＋m 2gk 2(2)m 2g ＋k 2k 1＋k 2m 1g突破训练3 一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的弹簧按如图7所示方式连接，A 、B 两小球的质量均为m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( )图7A ．3LB ．4LC ．5LD ．6L答案 C解析一根弹簧，挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变为2L ，即伸长L ，劲度系数k ＝mg /L .若两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧伸长L ，上面的弹簧受力2mg ，伸长2L ，则弹簧的总长为L ＋L ＋L ＋2L ＝5L ，故C 正确．4.滑轮模型与死结模型问题的分析1．跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．2．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．3．同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．例4如图8所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：图8(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．解析物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30°角斜向右上方突破训练4若【例4】中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图9所示，轻绳AD拴接在C端，求：图9(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．答案(1)200 N(2)173 N，方向水平向右解析物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)由F AC sin 30°＝F CD＝Mg得：F AC＝2Mg＝2×10×10 N＝200 N(2)由平衡方程得：F AC cos 30°－F C＝0解得：F C＝2Mg cos 30°＝3Mg≈173 N方向水平向右一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)．弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向一定沿杆．高考题组1．(2012·山东基本能力·85改编)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是()A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 答案 D解析由于在不同纬度处重力加速度g 不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，①错误．充足气的篮球内压力大于外压力，故②正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故③错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故④正确．2．(2012·广东理综·16)如图10所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为( )图10A ．G 和G B.22G 和22G C.12G 和32GD.12G 和12G 答案 B解析根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F ，日光灯处于平衡状态，由2F cos 45°＝G 解得F ＝22G ，B 项正确．模拟题组3．如图11所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于( )图11A ．cos θ∶1B ．1∶cos θC ．tan θ∶1D ．1∶sin θ答案 B解析 A 物体只受到重力和绳子的拉力两个力，则绳子的拉力F T 等于A 物体的重力m A g .对B 物体受力分析可得F T cos θ＝m B g .所以m A ∶m B ＝1∶cos θ.所以答案选B.4．如图12所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )图12A ．水平面对容器有向右的摩擦力B ．轻弹簧对小球的作用力大小为12mgC ．容器对小球的作用力大小为mgD ．弹簧原长为mgk答案 C解析以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向上地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止状态，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力；对小球受力分析如图所示，由几何关系可知，F N ＝F ＝mg ，故弹簧原长为R ＋mgk，故B 、D 错误，C 正确．(限时：30分钟)►题组1 力、重力和弹力的理解1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )图1A ．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B ．重力的方向总是垂直向下的C ．物体重心的位置与物体形状有关，与质量分布无关D ．力是使物体运动的原因答案 A解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A 正确，B 错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C 错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D 错误．2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是()答案 A解析重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为零，即绳子的拉力方向是竖直向上的，A正确．3．关于力的概念，下列说法正确的是() A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用B．力是使物体位移增加的原因C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小答案 A解析各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A对．力是改变物体运动状态的原因，B错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C错．力是物体间的相互作用，不能传递，D错．4.如图2所示，倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是()图2A．杆对球的作用力沿杆向上，大于2 NB．地面对斜面体的支持力为80 NC．球对杆的作用力为2 N，方向竖直向下D．杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上答案 C解析把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故B 错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，且二力平衡，故C 对，A 、D 错．►题组2 弹力方向判断和大小的计算5．如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F ，且F 通过球心，下列说法正确的是( )图3A ．球一定受墙的弹力且水平向左B ．球可能受墙的弹力且水平向左C ．球一定受包括斜面的弹力在内的四个力的作用D ．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上答案 B解析 F 大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F 增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A 、C 错误，B 正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故D 错误．6.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式，也是一种高难度的杂技．图4所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G ，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )图4A.34G B.78GC.54G D.32G 答案 C解析下层中间人背上受力为：F ＝3G ×12＝32G ，所以他的一只脚对地压力为：F ′＝(F ＋G )×12＝54G ，C 正确．7．如图5所示，轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m ＝30 kg ，人的质量M ＝50 kg ，g 取10 m/s 2.试求：图5(1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆BC 和绳AB 所受力的大小．答案 (1)200 N (2)400 3 N 200 3 N解析 (1)因匀速提起重物，则F T ＝mg ，故绳对人的拉力也为mg ，所以地面对人的支持力为：F N ＝Mg －mg ＝(50－30)×10 N ＝200 N ，方向竖直向上．(2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：F AB ＝2mg tan 30°＝2×30×10×33N ＝200 3 N F BC ＝2mg cos 30°＝2×30×1032N ＝400 3 N. ►题组3 弹簧的弹力的分析与计算8．如图6所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在此过程中下面木块移动的距离为( )图6A.m 1g k 1B.m 2gk 2C.m 1g k 2D.m 2g k 1答案 C解析在没有施加外力向上提时，弹簧k 2被压缩，压缩的长度为：Δx ＝(m 1＋m 2)gk 2.在用力缓慢向上提m 1直至m 1刚离开上面弹簧时，弹簧k 2仍被压缩，压缩量为Δx ′＝m 2gk 2.所以在此过程中，下面木块移动的距离为：Δx －Δx ′＝m 1gk 2，故选C.9.三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N /m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接，如图7所示，其中a 放在光滑水平桌面上．开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止，g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是( )图7A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm答案 C解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p 弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p 弹簧处于原长，而q 弹簧受到竖直向下的压力F 1＝m b g ＝1×10 N ＝10 N ，所以其压缩量为x 1＝F 1/k ＝2 cm ；最终c 木块刚好离开水平地面，q 弹簧受到竖直向下的拉力F 2＝m c g ＝1×10 N ＝10 N ，其伸长量为x 2＝F 2/k ＝2 cm ，拉力F ＝(m b ＋m c )g ＝2×10 N ＝20 N ，p 弹簧的伸长量为x 3＝F /k ＝4 cm ，所以所求距离x ＝x 1＋x 2＋x 3＝8 cm.►题组4 “滑轮”模型和“死结”模型问题10．如图8所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )图8A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mgsin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mgcos θ答案 D解析由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于物体的重力，则绳子拉O 点的力也等于物体的重力．求OA 和OB 的弹力，选择的研究对象为作用点O ，受力分析如图，由平衡条件可知，F 1和F 2的合力与F T 等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F 1＝mg tan θ，F 2＝mg cos θ，故D正确．11．如图9所示，杆BC 的B 端用铰链固定在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G 上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡．若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )图9A ．绳的拉力增大，BC 杆受绳的压力增大B ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力增大 C ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力减小D ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力不变答案 B解析选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示．绳中的弹力大小相等，即F T1＝F T2＝G ，C 点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F ＝2G sin θ2，当绳的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大， F 也增大，根据牛顿第三定律知，BC 杆受绳的压力增大，B 正确．12．在如图10所示的装置中，两物体通过一段绳与两个滑轮连在一起，质量分别为m 1、m 2，悬点a 、b 间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知( )图10A ．α与β不一定相等B ．m 1一定大于m 2C ．m 1一定小于2m 2D ．m 1可能大于2m 2答案 C解析滑轮两侧绳的拉力大小相等，合力竖直向上，所以α一定等于β，A 错误；滑轮两侧绳的拉力大小等于m 2g ，其合力大小等于m 1g .当滑轮两侧的绳竖直向上时m 2最小，等于m 1的一半，因滑轮两侧的绳不可能竖直向上，所以C 正确，B 、D 错误．。

步步高分层训练与测评物理必修二答案人教版2021

步步高分层训练与测评物理必修二答案人教版20211、下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（）[单选题]A.用沸水煮饺子，饺子变熟B. 将冻柿子放在厨房，柿子解冻C.饮料中放入冰块，饮料降温D. 用锯条锯木头，锯条发热(正确答案)2、53．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）[单选题] *A．光年是时间单位，宇宙是一个有层次的天体结构B．电子的尺度比原子核的小，但比质子的尺度大C．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力D．质子和中子统称为核子(正确答案)3、60．从太阳发出的带电粒子流在地球两极，与地磁场相互作用，使高层大气分子或原子激发就会形成绚丽多彩的极光现象。

则引起极光现象的微粒中一定不会是（）[单选题] *A．a粒子（氦的原子核）B．质子C．中子(正确答案)D．电子4、错磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥，增大列车与地面的摩擦[判断题] *对错(正确答案)答案解析：磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥或者异名磁极相互吸引，让车和轨道分离，减小摩擦5、下列事例中，利用热传递改变物体内能的是（）[单选题]A．流星坠入大气层与空气摩擦生热B．用锯条锯木头，锯条发热C．人站在阳光下暴晒，感到很热(正确答案)D．古时候，人们利用钻木取火6、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错7、48．如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（）[单选题] *A．甲物质的密度比乙小B．体积为60cm3的乙物质的质量为48g(正确答案)C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3D．甲和乙两种液体等体积混合后的密度小于1g/cm38、57．彩色电视机荧光屏上呈现各种颜色，都是由三种基本色光混合组成的，这三种基本色光是（）[单选题] *A．红、橙、绿B．红、绿、蓝(正确答案)C．蓝、靛、紫D．红、黄、蓝9、95．小明家的厨房里有一个恰好能装下1kg水的玻璃瓶子，现有汽油、酒精和硫酸三种液体，它能够装下1kg的哪种液体（）（已知ρ汽油＜ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸）[单选题] *A．汽油B．酒精C．硫酸(正确答案)D．都能装下10、77．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示，由图象可知（）[单选题] *A．容器的质量是40kgB．甲液体的密度是5g/cm3C．乙液体的密度是0g/cm3(正确答案)D．密度是0g/cm3 的液体的m﹣V图象应位于Ⅲ区域11、85．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作是错误的（）[单选题] * A．使用天平时，应将天平放在水平工作台面上B．天平调平后在称量过程发现横梁不平衡，此时可以通过调节平衡螺母使横梁平衡(正确答案)C．称量时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码D．观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡12、16．为了探究声音的产生条件是什么，以下几个实验方案，你认为能说明问题的实验是（）[单选题] *A．放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内空气抽出去一些后，铃声明显减小B．把正在发声的防水音乐盒放入水中，我们仍能听见音乐盒发出的声音C．吹响小号后，按不同的键使其发出不同的声音D．在吊着的大钟上固定一支细小的笔，把钟敲响后，用纸在笔尖上迅速拖过，纸上可以看到一条来回弯曲的细线(正确答案)13、75．在生产和生活中，人们常以密度作为选择材料的主要因素。

【步步高学案导学设计】2020-2021学年高中物理第二章第二节向心力课时作业粤教版必修2

【步步高学案导学设计】20212021学年高中物理第二章第二节向心力课时作业粤教版必修21．做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向________的力叫向心力，向心力的方向 ________________，和质点的运动方向________，向心力不改变速度的________，只改变速度的________．2．向心力的表达式F ＝________＝________.3．做匀速圆周运动的物体在向心力作用下产生的加速度叫________________，其方向指向________，向心加速度只改变速度的________，不改变速度的________，它用来描述线速度方向改变的________．4．向心加速度的表达式a ＝________＝________＝4π2T2r ＝4π2f2r.5．匀速圆周运动中加速度的大小不变而方向时刻在改变，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的____________．6．关于向心力，下列说法中正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D ．做一样曲线运动的物体的合力即为向心力 7．如图1所示，图1用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( ) A ．重力、支持力B ．重力、支持力、绳子拉力C ．重力、支持力、绳子拉力和向心力D ．重力、支持力、向心力8．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( ) A ．匀速圆周运动是一种匀速运动 B ．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 C ．向心加速度描述线速度大小变化的快慢D ．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动【概念规律练】知识点一向心力的概念1．下列关于向心力的说法中错误的是( ) A ．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B ．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是依照力的作用成效命名的C ．向心力能够是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也能够是某一种力或某一种力的分力D ．向心力不但能够改变物体运动的方向，也能够改变物体运动的快慢 2．(双选)关于向心力，下列说法正确的是( ) A ．向心力是一种成效力B ．向心力是一种具有某种性质的力C ．向心力既能够改变线速度的方向，又能够改变线速度的大小D ．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小知识点二向心力的来源 3．(双选)如图2所示，图2一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后开释，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A ．绳的拉力B ．重力和绳拉力的合力C ．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 4．如图3所示，图3有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是( ) A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力D ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力不变知识点三向心加速度5．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B ．向心加速度的方向始终保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化6．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A ．由于a ＝v2r，因此线速度大的物体向心加速度大B ．由于a ＝v2r，因此旋转半径大的物体向心加速度小C ．由于a ＝rω2，因此角速度大的物体向心加速度大D ．以上结论都不正确【方法技巧练】一、向心力大小的运算方法7．一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则空气对老鹰作用力的大小等于( ) A ．mg2＋v2R 2B ．mv2R－g2C ．m v2RD ．mg8．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的杰出的场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( ) A ．受到的拉力为 3G B ．受到的拉力为2G C ．向心加速度为3g D ．向心加速度为2g二、匀速圆周运动问题的分析方法 9.图4长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图4所示．当摆线L 与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F ；(2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．1．物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力情形的说法中正确的是( ) A ．必须受到恒力的作用 B ．物体所受合力必须等于零 C ．物体所受合力大小可能变化D ．物体所受合力大小不变，方向不断改变2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O 点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F 及摩擦力f 的图是( )3．如图5所示，图5某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐步增大，则( )A ．物体的合外力为零B ．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC ．物体的合外力确实是向心力D ．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)4．在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为 v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( ) A ．arcsin v2RgB ．arctanv2Rgarcsin2v2RgD ．arccotv2Rg5．甲、乙图6两名溜冰运动员，M 甲＝80 kg ，M 乙＝40 kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图6所示．某时刻两人相距0.9 m ，弹簧秤的示数为 N ，下列判定中正确的是( ) A ．两人的线速度相同，约为40 m/s B ．两人的角速度相同，为6 rad/sC ．两人的运动半径相同，差不多上0.45 mD ．两人的运动半径不同，甲为0.3 m ，乙为0.6 m 6．如图7所示，图7天车下吊着两个质量差不多上m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是()A．FA>FB>mg B．FA<FB<mgC．FA＝FB＝mg D．Fa＝FB>mg7．(双选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变8．汽车甲和汽车乙的质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是() A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9.如图8所示，图8质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比．10.图9长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图9所示，求下列情形下杆受到的力(运算出大小，并说明是拉力依旧压力，g取10 m/s2)：(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？11．如图10所示，图10一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原先大40 N．求：(1)线断裂的瞬时，线的拉力；(2)这时小球运动的线速度；第二节向心力课前预习练1．圆心沿半径指向圆心垂直大小方向 2．mrω2 m v2r3．向心加速度圆心方向大小快慢 rω25．变速运动6．B [与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，因此向心力不是物体做圆周运动而产生的．向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向．做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力．做一样曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力．切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向．正确选项为B.] 7．B [向心力是成效力，能够是一个力，也能够是一个力的分力或几个力的合力．]8．D [匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A 、B 错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C 错，D 对．] 课堂探究练1．D [向心力是使物体做圆周运动的缘故，它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是依照力的作用成效命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．]2．AD [向心力是按力的作用成效命名的，是一种成效力，因此A 选项正确，B 选项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C 选项错误，D 选项正确．]点评由于向心力是一种成效力，因此在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供． 3．CD [如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆心O 方向的合外力提供，因此，它能够是小球所受合力沿绳方向的分力，也能够是各力沿绳方向分力的合力，故选C 、D.]4．C [由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A 、B 错误，C 正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn ＝mrω2可知，所需向心力变小，故D 错误．]点评对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力．向心力能够是某个力、能够是某几个力的合力，也能够是某个力的分力．在匀速圆周运动中，向心力确实是物体所受的指向圆心方向的合外力．在变速圆周运动中，物体所受合外力一样不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力确实是向心力．5．A [向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向时刻在变化，故选项A 正确，B 错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项C 、D 错误．] 6．D [研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如a ＝v2r 只有在r 一定的前提下，才能说速度v 越大，加速度a 越大．]7．A 8．B [如图所示 F1＝Fcos 30° F2＝Fsin 30° F2＝G ，F1＝maa ＝3g ，F ＝2G.]方法总结用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似： (1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图；(2)分析运动情形，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方向和大小； (3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，依照向心力公式列方程求解． 9．(1)F ＝mgcos α(2)v ＝gLtan αsin α (3)ω＝ gLcos αT ＝2π Lcos αg解析做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，因此小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan α，线对小球的拉力大小为：F ＝mgcos α. 由牛顿第二定律得：mgtan α＝mv2r由几何关系得r ＝Lsin α因此，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v ＝gLtan αsin α 小球运动的角速度ω＝v r ＝gLt an αsin αLsin α＝gLcos α小球运动的周期 T ＝2πω＝2πLcos αg. 方法总结匀速圆周运动问题的分析步骤：(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(2)将物体所受外力通过力的分解将其分解成为两部分，其中一部分分力沿半径方向． (3)列方程：沿半径方向满足F 合1＝mrω2＝m v2r ＝4π2mrT2，另一方向F 合2＝0.(4)解方程，求出结果．课后巩固练1．D [匀速圆周运动的合外力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻变化，故A 、B 、C 错，D 对．]2．C [由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C 正确．]3．D [物体做加速曲线运动，合力不为零，A 错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B 、C 错，D 对．] 4．B [本题要紧考查的是圆周运动的向心力问题．试题把情形设置在高速公路拐弯处，比较新颖，同时也考查考生对实际问题的处理能力．汽车向右拐弯时，受力如图所示．汽车做圆周运动的圆心与汽车在同一水平面上，当支持力FN 和重力G 的合力刚好是汽车沿圆弧运动的向心力时，汽车与路面之间的横向摩擦力就为0，因此由mgtan θ＝m v2R 可得θ＝arctan v2Rg ，故本题应选B.]5．D [甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，它们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需的向心力为F 向，角速度为ω，半径分别为r 甲、r 乙，则 F 向＝M 甲ω2r 甲＝M 乙ω2r 乙＝ N ① r 甲＋r 乙＝0.9 m ② 由①②两式可解得只有D 项正确．]6．A [突然停止时，A 、B 两物体速度相同，做圆周运动，FT －mg ＝mv2/L ，故FT ＝mg ＋mv2/L ，La<LB ，因此FA>FB>mg.] 7．AC8．A [两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供，由于甲车在乙车的外侧，故r 甲>r 乙，而两车的质量和速率均相等，依照f ＝m v2r可得选项A 正确．]9．3∶2解析本题所考查的内容是向心力和向心加速度的应用，设杆的OA 和AB 段对小球的拉力分别为FOA 和FAB. OA ＝AB ＝r依据牛顿第二定律可得：对小球A 有：FOA －FAB ＝mrω2 ① 对小球B 有：FAB ＝m2rω2 ② 由①②得FOA ∶FAB ＝3∶2即杆的OA 段和AB 段对小球的拉力之比为3∶2. 10．(1)16 N 压力 (2)44 N 拉力解析本题考查圆周运动临界条件的应用．设小球受到杆的作用力FN 向上，如图所示，则：(1)F 向＝m v21L ，即mg －FN1＝m v21LFN1＝mg －m v21L＝2×10 N －2×错误! N ＝16 N依照牛顿第三定律：杆受到的是压力，FN1′＝16 N ，方向竖直向下． (2)F 向＝m v22L ，即mg －FN2＝m v22LFN2＝mg －m v22L＝2×10 N －2×错误! N ＝－44 N负号说明FN2与规定的正方向相反，故小球受到杆的作用力FN2＝44 N ，方向应竖直向下．依照牛顿第三定律：杆受到的是拉力，FN2′＝44 N ，方向竖直向上． 11．(1)45 N (2)5 m/s解析 (1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg 、桌面弹力FN 和线的拉力F.重力mg 和弹力FN 平稳．线的拉力等于向心力，F 向＝F ＝mω2R.设原先的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F1.则F1∶F0＝ω2∶ω20＝9∶1.又F1＝F0＋40 N ，因此F0＝5 N ，则线断时F1＝45 N. (2)设线断时小球的速度为v ，由F1＝mv2R 得v ＝F1Rm＝错误!m/s ＝5 m/s.。

【步步高学案导学设计】高中物理第二章学生实验研究匀变速直线运动课时作业粤教版必修1

学生实验：研究匀变速直线运动1．为了探究小车的速度随________变化的规律，需要把__________________固定在长木板上，把________穿过打点计时器，连在________的后面．把小车停在________打点计时器的位置．2．下列所给的器材中，“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材有________________，为了达到实验目的，还缺少的实验器材是：________、________________.①打点计时器②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端带有滑轮的长木板3．在三条纸带中选择一条最________的，为了便于测量，舍掉__________一些____________的点迹，找一个适当的点当做____________．4．在绘制速度—时间(v－t)图象时，根据实验数据在坐标系中描出的点并不都分布在一条曲线(包括直线)上，画曲线(或直线)时，应当使不落在曲线(或直线)上的点____________地分布在曲线(或直线)的两侧．5．下表是某同学实验获得的数据，请根据表中的v、t数据在坐标系(如图1所示)中描点，图1结论：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.【概念规律练】知识点一实验的操作1．在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平(带砝码)、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是________、________、________，还需要增添的器材有________、________和__________．2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上____________．A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重复做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取下纸带知识点二实验数据的处理3．图2是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．图24.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电源频率为50 Hz.图3是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始计数，每隔4个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…那么相邻两个计数点之间的时间为________ s，各计数点与0计数点之间的距离依次为s1＝3.0 cm、s2＝7.5 cm、s3＝13.5 cm，则物体通过计数点1的速度v1＝________ m/s，通过计数点2的速度v2＝________ m/s，小车运动的加速度为________ m/s2.图3【方法技巧练】一、实验的操作技巧5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是不可行的( )A．使小车运动的加速度尽量小一些B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算二、实验数据的处理方法7．如图4所示，某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中s1＝7.05 cm，s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm，s6＝10.26 cm.图4(1)求计数点3处的瞬时速度的大小．(2)作出小车运动的速度—时间图象，由图象求小车运动的加速度．1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是( ) A ．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低 B ．使用刻度尺测量长度时，不必估读C ．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位D ．作v －t 图象时，所描曲线必须经过每一个点2．(双选)本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是( ) A ．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s B ．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s C ．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s D ．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s E ．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s3．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm ，则( ) A ．小车运动的平均速度为0.03 m /s B ．小车运动的平均速度为1.5 m /s C ．小车运动的平均速度为1.8 m /s D ．小车运动的平均速度为180 m /s4．(双选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验，下列说法中正确的是( )A ．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮的一端B ．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D ．牵引小车的钩码个数越多越好5．(双选)在“研究匀变速直线运动”的实验中，得到如图5所示的纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T ，s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6分别为AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FG 间的位移，下列可用来计算打D 点时小车速度的表达式是( )图5A .s 3＋s 4T B .s 3＋s 42T C .s 2＋s 3＋s 4＋s 54T D .s 1＋s 62T6．(双选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t 图象的说法中，正确的是( )A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去7．A．根据任意两计数点的加速度公式a＝(v t－v0)/t算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝(v t－v0)/t算出加速度下，打出的纸带的一段如图6所示．纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s.图6(1)根据纸带上记录的数据判断小车是做________运动．(2)若小车做匀加速运动，则加速度大小a＝________.(3)小车在计数点3所对应的速度大小为v＝________.9．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图7所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝__________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在如图8所示坐标系中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．图7图810．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图9所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm.那么：图9(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象．(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．学生实验：研究匀变速直线运动课前预习练1．时间打点计时器纸带小车靠近2．①④⑤⑥⑦⑨刻度尺低压交流电源3．清晰开头过于密集计时起点4．大致均匀5．如图所示结论：在没有实验误差的理想情况下，小车运动的v—t图象是一条倾斜的直线．课堂探究练1．电池组停表天平(带砝码) 导线低压交流电源刻度尺2．DBFAEGC解析正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上．并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上．细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源取下纸带，换上新的纸带，重复做两次．点评如果先拖动纸带后接通电源，会导致打到纸带上的点迹太少或打不上点，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拖动纸带．3．见解析解析通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段对应的时间，然后利用平均速度的公式v ＝s t可得v AB ＝s 1t 1＝ 1.90 cm 5×0.02 s ＝19 cm/s ＝0.19 m/sv BC ＝s 2t 2＝ 2.40 cm 2×0.02 s ＝60 cm/s ＝0.60 m/sv CD ＝s 3t 3＝1.20 cm 0.02 s ＝60 cm/s ＝0.60 m/sv DE ＝s 4t 4＝ 2.38 cm 2×0.02 s＝59.5 cm/s ＝0.595 m/s 由以上计算数据可以判断出：在误差允许的范围内，物体先加速运动，后匀速运动． 4．0.1 0.375 0.525 1.5 解析 T ＝5×0.02 s＝0.1 sv 1＝s 22T ＝0.0750.2m/s ＝0.375 m/sv 2＝s 3－s 12T ＝0.135－0.030.2 m/s ＝0.525 m/sa ＝v 2－v 1T ＝0.525－0.3750.1 m/s 2＝1.5 m/s 2.5．A6．A [实验中如果加速度太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，所以要适当增加钩码来增大小车的加速度；为了便于测量和减小误差，应该选择点迹清晰的理想纸带，舍去纸带上比较密集的点．] 7．见解析解析 (1)计数点3的速度v 3＝s 3＋s 42T ＝＋－22×0.10m/s≈0.86 m/s，同理可求v 1＝s 1＋s 22T ＝＋－22×0.10m/s≈0.74 m/s，v 2＝s 2＋s 32T ＝＋－22×0.10m/s≈0.80 m/s，v 4＝s 4＋s 52T ＝＋－22×0.10m/s≈0.93 m/s，v 5＝s 5＋s 62T ＝＋－22×0.10m/s≈0.99 m/s.(2)以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示．由图象可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度即为图线的斜率，故a ＝k ＝0.63 m/s 2(0.62～0.64 m/s 2均可)．方法总结利用描点法作图时要注意以下两点：(1)准确性．根据实验数据和坐标纸大小先确定合适的标度，尽量使图象分布在坐标纸中央，且尽量占满坐标．(2)要用直线将这些点连接，让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在两侧，离线较远的点舍去．课后巩固练 1．C2．AE [本实验用的电源为50 Hz 的交流电，则相邻两点间的时间间隔为T ＝150s ＝0.02 s ，所以每隔4个点取一个计数点时计数点间的时间间隔为0.10 s ，A 对，B 错；每隔5个点取一个计数点则有6个时间间隔，总间隔为0.02×6 s＝0.12 s ，C 、D 错；每五个点取一个计数点，则相邻计数点间有五个间隔，时间为0.02×5 s＝0.10 s ，E 正确．]3．C [从第1个点到第6个点间的时间为5×0.02 s＝0.1 s ，则平均速度v ＝s t ＝18×10－2 m0.1 s＝1.8 m/s ，C 正确．]4．BC [打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，选项A 错误，B 正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项C 正确；钩码个数应适当，钩码个数少打的点很密；钩码个数多打的点少，都会带来实验误差，选项D 错误．]5．BC [可用来计算打D 点时小车速度的表达式有s 3＋s 42T 和s 2＋s 3＋s 4＋s 54T ，但s 3＋s 42T比s 2＋s 3＋s 4＋s 54T更准确一些．]6．BD [作v －t 图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差．]7．C [方法A 偶然误差大，方法D 实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v －t 图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B 是错误的，正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a ＝(v t －v 0)/t 算出加速度，即方法C.]8．(1)匀加速直线 (2)4 m/s 2(3)1.6 m/s 9．0.12 0.24 见解析图解析如题图所示，s 2＋s 3＝0.12 m ，则v 3＝s 2＋s 32T ＝0.122×0.5 m/s ＝0.12 m/s又s 4＋s 5＝0.24 m ，则v 5＝s 4＋s 52T ＝0.242×0.5m/s ＝0.24 m/s.其v －t 图象如下图所示．10．(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)见解析图 (3)v 随t 均匀增加解析 (1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T ＝0.02×5 s＝0.1 s ．对应各点的速度分别为：v 1＝s 1＋s 22T ＝1.40＋1.902×0.1 cm/s ＝16.50 cm/sv 2＝s 2＋s 32T ＝1.90＋2.382×0.1 cm/s ＝21.40 cm/sv 3＝s 3＋s 42T ＝2.38＋2.882×0.1 cm/s ＝26.30 cm/sv 4＝s 4＋s 52T ＝2.88＋3.392×0.1 cm/s ＝31.35 cm/sv 5＝s 5＋s 62T ＝3.39＋3.872×0.1cm/s ＝36.30 cm/s.(2)利用描点法作出v －t 图象，如下图所示．(3)小车运动的v －t 图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加．。

最新《步步高》人教版物理高考大一轮【word教案+学案+作业】——必修2

图1考点内容要求考纲解读运动的合成和分解Ⅱ 1.平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能结合命制综合类试题．2．万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现．3．从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景的物理题.抛体运动Ⅱ 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ 匀速圆周运动的向心力Ⅱ 离心现象 Ⅰ 万有引力定律及其应用Ⅱ 环绕速度Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第1课时曲线运动运动的合成与分解导学目标 1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则．一、曲线运动 [基础导引]1．如图1是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水．整个运动过程中在 v哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同？在哪几个位置与的方向相反？把这些位置在图中标出来．图22．一个物体的速度方向如图2中v 所示．从位置A 开始，它受到向前但偏右的(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力．到达B 时，这个合力突然改成与前进方向相同．达到C 时，又突然改成向前但偏左的力．物体最终到达D .请你大致画出物体由A 至D 的运动轨迹，并在轨迹旁标出B 点、C 点和D 点． [知识梳理] 1．曲线运动的特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的________方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的________时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，即必然具有__________． 2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上． 3．质点做曲线运动的轨迹在________________________之间，且弯向______的一侧．如图3所示．图3思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明．二、运动的合成与分解 [基础导引]1．设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是 ( ) A ．风速越大，雨滴下落的时间越长 B ．雨滴下落时间与风速无关 C ．风速越大，雨滴着地时的速度越大 D ．雨滴着地速度与风速无关2．降落伞下落一定时间后的运动是匀速的．没有风的时候，跳伞员着地的速度是5 m/s.现在有风，风使他以4 m/s 的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地？这个速度的方向怎样？ [知识梳理] 1．基本概念2．分解原则根据运动的____________进行分解，也可采用____________的方法． 3．遵循的规律图6图4位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________． 4名师点拨在进行运动的合成时，可以利用三角形定则，如图4所示，v 1、v 2的合速度为v .思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析考点解读1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动．2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况． 3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向．典例剖析例1 一质点以水平向右的恒定速度通过P 点时受到一个恒力F 的作用，则此后该质点的运动轨迹不可能是图5中的 ( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 跟踪训练1 如图6所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小考点二合运动的性质和轨迹考点解读1．力与运动的关系图7图9 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v 0和合外力F ，具体分类如下： (1)F ＝0：静止或匀速运动． (2)F ≠0：变速运动． ①F 为恒量时：匀变速运动． ②F 为变量时：非匀变速运动．(3)F 和v 0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F 和v 0的方向不在同一直线上时：曲线运动． 2．合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图7所示)．常见的类型有：(1)a ＝0：匀速直线运动或静止． (2)a 恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v 、a 同向，匀加速直线运动； ②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到)．(3)a 变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化．典例剖析例2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图8甲、乙所示，下列说法中正确的是()图8A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)跟踪训练2 如图9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以h ＝H －2t 2规律变化(H 为塔吊高)，则物体B 做图10图11( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动考点三合运动与分运动的两个实例分析考点解读1．小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水的流速)、v (船的实际速度)． (3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv1(d 为河宽)．②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x 短＝d . ③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图10所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：sin θ＝v 1v 2，最短航程：x 短＝dsin θ＝v 2v 1d .特别提醒船的划行方向与船头指向一致(v 1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向． 2．绳拉物体问题分析在图11中，绳子在被沿径向拉动的同时，还在绕滑轮运动，可见：被拉物体既参与了沿绳子径向的分运动，又参与了绕滑轮运动的分运动，被拉物体的运动应是这两个分运动的合运动，其速度是这两个分速度的合成．典例剖析例3 一条船要在最短时间内渡过宽为100 m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图12甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )图12A ．船渡河的最短时间25 sB ．船运动的轨迹可能是直线C ．船在河水中航行的加速度大小为a ＝0.4 m/s 2图13图14D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 方法归纳小船渡河问题的有关结论1．不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河时，所用时间最短，t min ＝d v 船，且这个时间与水流速度大小无关．2．当v 水<v 船时，合速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．3．当v 水>v 船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v 船与v 合垂直时，航程最短，最短航程为s min ＝v 水v 船d .例4 如图13所示，在离水面高为H 的岸边有人以大小为v 0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s 时，船速多大？方法突破求解运动的合成与分解的三个技巧 1．求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系．2．在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动；而在绳拉物体运动问题中常以绳与物体的连接点为研究对象，将物体的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度．3．合运动与分运动的时间相等，为t ＝合运动位移合速度＝各分运动位移各分运动对应速度.跟踪训练3 一条河宽度为200 m ，河水水流速度是v 1＝2 m/s ，船在静水中航行速度为v 2＝4 m/s ，现使船渡河．(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？跟踪训练4 如图14所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A 竖直向上提起，在此过程中，物体A 的运动情况是 ( ) A ．加速上升，且加速度不断增大 B ．加速上升，且加速度不断减小 C ．减速上升，且加速度不断减小 D ．匀速上升10.简化曲线运动的处理方法——利用运动分解实现曲线化直例5 用一根细线拴住一块橡皮(可视为质点)，把细线的另一端用图钉固定在竖直图板上，按如图15所示的方式，用铅笔尖靠在线的左侧，沿水平放置的固定直尺向右匀速滑动．当铅笔尖匀速滑动的速度取不同的值时，在橡皮运动过程中的任一时刻，设橡皮的速度方向与水平直尺的夹角为θ.关于θ，下列说法符合事实的是()A．铅笔尖的滑动速度越大，θ越小B．铅笔尖的滑动速度越大，θ越大C．与铅笔尖的滑动速度无关，θ不变D．与铅笔尖的滑动速度无关，θ时刻变化方法提炼处理复杂运动的重要方法是将复杂曲线运动分解为简单的直线运动，利用直线运动的规律可以解决复杂曲线运动问题，这就是曲线化直的思想．跟踪训练5如图16所示，直角坐标系位于光滑水平面内，质量为m的质点从坐标原点以初速度v0开始运动，v0的方向沿y轴正方向，并且受到水平恒力F的作用，F与x轴成θ角，已知m＝2 kg，F＝10N，θ＝37°，v0＝2 m/s.试求2 s内质点的位移及2 s时质点的速度．A组曲线运动概念及条件1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是() A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同2．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是() A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动B组小船渡河问题及绳拉物体问题3．如图17所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体来说，下列说法正确的是()A．匀加速上升B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力C．匀速上升图17 D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船() A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m图1图2图3课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图1所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度 ( ) A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变2．有关运动的合成，以下说法正确的是 ( ) A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动B ．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D ．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动 3．红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v .若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图2中的 ( ) A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 4．一质量为2 kg 的物体在如图3甲所示的xOy 平面上运动，在x 轴方向上的v －t 图象和在y 轴方向上的x －t 图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A ．前2 s 内物体做匀变速曲线运动B ．物体的初速度为8 m/sC ．2 s 末物体的速度大小为8 m/sD ．前2 s 内物体所受的合外力为16 N5．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 ( )A.d v 2v 22－v 21B.d v 22＋v 21v 2图4C.d v 1v 2 D.d v 2v 16．一轮船的船头指向始终垂直于河岸的方向，并以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法正确的是( )A ．水流速度越大，路程越长，时间越长B ．水流速度越大，路程越短，时间越短C ．渡河时间与水流速度无关D ．路程和时间都与水流速度无关7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是 ( )8．小钢球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图4所示的曲线运动到D 点，从图可知磁极的位置及极性可能是 ( ) A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极 C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定9．一个物体在F 1、F 2、F 3、…、F n 共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F 2，则该物体( ) A ．可能做曲线运动 B ．不可能继续做直线运动 C ．一定沿F 2的方向做直线运动D ．一定沿F 2的反方向做匀减速直线运动10．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m 远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 ( )甲乙图5图6 A ．快艇的运动轨迹可能是直线 B ．快艇的运动轨迹只可能是曲线 C ．最快到达浮标处通过的位移为100 m D ．最快到达浮标处所用时间为20 s 二、非选择题11．若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h ，风从南面吹来，风的速度为40 km/h ，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 3 km ，所需时间为多少？12．如图6所示，虚线MN 为足够大的光滑水平面上的一条界线，界线的右侧是力的作用区．OP 为力的作用区内一条直线，OP 与界线 MN 夹角为α.可视为质点的不同小球，沿光滑水平面从界线的O 点不断地射入力的作用区内，小球一进入力的作用区就受到水平恒力作用，水平恒力方向平行于MN 且由M 指向N ，恒力大小与小球的质量成正比，比例系数为k .试求：(1)当小球速度为v 0，射入方向与界线NM 的夹角为β时，小球在力的作用区内运动时的最小速度的大小；(2)当小球以速度v 0垂直界线MN 射入时，小球从开始射入到(未越过OP 直线)距离OP 直线最远处所经历的时间；(3)当小球以大小不同的速度垂直界线MN 射入且都能经过OP 直线时，试证明：所有小球经过OP 直线时的速度方向都相同．复习讲义基础再现一、基础导引 1.如图所示，头部入水过程中速度方向如图中箭头所示．在 A 、C 位置头部的速度方向与入水时速度v 的方向相同；在B 、D 位置头部的速度方向与入水时速度v 的方向相反．2．如图所示，AB 段是曲线运动，BC 段是直线运动，CD 段是曲线运动．知识梳理 1.(1)切线 (2)方向变速加速度 2.(1) 合外力(2) 加速度 3.力的方向与速度的方向力思考：变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化．曲线运动不一定是非匀变速运动，如平抛运动是曲线运动，也是匀变速运动．二、基础导引 1.BC 2．见解析解析跳伞员在有风时着地的速度，为降落伞无风时匀速下降的速度和风速的合速度，如图所示．由勾股定理求得v 地＝v 2风＋v 2伞＝42＋52 m/s≈6.4 m/s设着地速度v 地与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 风v 伞＝45＝0.8查三角函数表得θ≈38.7°知识梳理 2.实际效果正交分解 3.平行四边形定则 4.相等独立相同思考.课堂探究例1 A 跟踪训练1 A 例2 AD 跟踪训练2 BC 例3 C例4 v 0s 2＋H 2s跟踪训练3 (1)斜上游，与岸夹角为60° 200 m 57.7 s (2)垂直河岸 50 s 224 m 跟踪训练4 B 例5 C跟踪训练5 241 m ，与x 方向夹角arctan 54 8 2 m/s ，与x 方向夹角45°分组训练1． C 2.AC 3.B 4.C课时规范训练1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．A 10．BD11．(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行 (2)2 h12．(1)v 0sin β (2)v 0cot αk (3)见解析(3)设垂直界线射入的小球速度为v ′，x ＝v ′ty ＝12at 2＝12kt 2 小球经过直线OP 时应有：cot α＝y x ＝kt2v ′，得t ＝2v ′cot αkv y ′＝at ＝kt ＝2v ′cot αtan θ＝v y ′v ′＝2cot α(θ为初速度方向与小球过OP 直线时的速度方向的夹角)所以小球经过直线OP 的速度方向都相同．第2课时平抛运动导学目标 1.理解平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法并能推广到类平抛运动中．一、平抛运动[基础导引]1．如图1所示，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动．两球同时落地，说明什么问题？2．在图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．图2将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞．这个实验说明了什么问题？3．试求以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹方程．[知识梳理]1．平抛运动(1)定义：水平方向抛出的物体只在________作用下运动．(2)性质：平抛运动是加速度为g的__________曲线运动，其运动轨迹是________．(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿__________；②只受________作用．2．平抛运动的研究方法和基本规律(1)研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动图3图4(2)基本规律(如图3所示) ①位移关系a ．水平方向：x ＝________b ．竖直方向：y ＝________c ．合位移大小：s ＝x 2＋y 2＝ v 20t 2＋14g 2t 4 方向：tan θ＝y x ＝gt2v 0②速度关系a ．水平方向：v x ＝v 0b ．竖直方向v y ＝________c ．合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝____________方向：tan α＝v y v x ＝gtv 0思考：平抛运动的速度大小和方向都时刻改变，其轨迹为曲线，平抛运动可看做匀变速运动，其理论依据是什么？在相同时间内速度的改变有何规律？二、斜抛运动 [基础导引]1．在地面上以初速度v 0＝10 m/s 斜向上与水平面成37°角抛出一物体，物体在水平方向和竖直方向做什么运动？经多长时间落地？落地点距抛出点多远？ 2．上题中，物体上升的最大高度是多少？在最高点速度为多少？ [知识梳理] 1．斜抛运动的定义将物体以速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在______作用下的运动． 2．运动性质加速度为______的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线． 3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图4所示) (1)水平方向：v 0x ＝____________，F 合x ＝0. (2)竖直方向：v 0y ＝________，F 合y ＝mg .考点一平抛运动的深刻理解考点解读 1．速度变化规律图5图6图9 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图5所示． 2．位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx ＝v 0Δt .(2)连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝ g Δt 2.3．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.证明：如图6所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0＝gtv 0，tan θ＝yx＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，所以tan α＝2tan θ. 推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图6所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝yx －x ′，解得x ′＝x2.即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点．典例剖析例1 在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m/s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B 点，如图7所示．求小球刚碰到斜面时的速度偏向角以及A 、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g ＝10m/s 2，tan 37°＝34，cos 37°＝0.8)例2 小球做平抛运动的轨迹如图8所示，测得AE 、EB 间的水平距离EF ＝DB ＝0.4 m ，高度差y 1＝0.25 m ，y 2＝0.35 m ，求小球抛出时的初速度大小和抛出点的坐标．跟踪训练1 一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值．跟踪训练2 如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度v 0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？图7图10图11图12考点二类平抛运动考点解读1．类平抛运动的受力特点物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m .3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．典例剖析例3 质量为m 的飞机以水平初速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h ，如图10所示，求： (1)飞机受到的升力大小； (2)上升至h 高度时飞机的速度．跟踪训练3 如图11所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一物块A 沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从下方顶点Q 离开斜面，求入射的初速度的大小.11.用极限分析法研究平抛运动中的临界问题例3 如图12所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v 的大小范围．(g 取10 m/s 2)方法归纳 (1)本题使用的是极限分析法，v 0不能太大，否则小球将落在马路右侧；v 0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在马路上．因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围．(2)从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件显露无遗．小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘；而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P .这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来．。