CFD方法在流体机械设计中的应用

CFD方法在流体机械设计中的应用Ξ

西安交通大学 赵兴艳

西北工业大学 苏莫明

西安交通大学 张楚华　苗永淼

摘　要　为了计算低速到超音速的无粘和粘性流动,综合CFD方法当前的研究成果,编制了CFD通用程序并且应用于流体机械的分析与设计。几个实例表明,该程序是有效的,具有较高的工程应用价值。

关键词　CFD方法　流体机械　设计

1　引言

随着科学技术的进步和经济的发展,许多领域(特别是石油化工、航空等)对高性能的流体机械需求越来越迫切。为了适应社会的需求,需要进行试制和大量试验参数测量等工作,为此需要耗费大量的资金和时间。显然,为了设计出高性能的流体机械,传统的设计方法已满足不了需要,必须采用现代设计理论和方法。这就要求设计者必须详细掌握流体机械性能和内部流动状况,从而给流体机械内部流动理论和试验研究提出了新的课题。

研究流体流动的方法有理论分析、实验研究和数值模拟三种。对叶轮机械、喷管、管道等内部流动实验测量时,要求的实验装置复杂庞大且实验成本较高,研制周期长,因而使实验研究受到了很大的限制。而数值模拟将以其自身的特点和独特的功能,与理论分析及实验研究一起,相辅相成,逐渐成为研究流体流动的重要手段,形成了新的学科———计算流体动力学(CFD:C om putational Fluid Dy2 namics)。近年来,随着高速、大容量、低价格计算机的相继出现,以及CFD方法的深入研究,其可靠性、准确性、计算效率得到很大提高,展示了采用CFD方法用计算机代替试验装置和“计算试验”的现实前景。CFD方法具有初步性能预测、内部流动预测、数值试验、流动诊断等作用。

在设计制造流体机械时,一般的过程为设计、样机性能试验、制造。如果采用CFD方法通过计算机进行样机性能试验,能够很好地在图纸设计阶段预测流体机械的性能和内部流动产生的漩涡、二次流、边界层分离、尾流、叶片颤振等不良现象,力求将可能发生故障的隐患消灭在图纸设计阶段。

综上所述,人们借助计算机对流体机械内部的流动进行数值模拟成为可能,CFD方法将在一定程度上取代实验,以达到降低成本、缩短研制周期的目的,并且数值模拟可提供丰富的流场信息,为设计者设计和改进流体机械提供依据。因此,人们深信CFD方法是现在和未来研制流体机械必不可少的工具和手段,它使设计者以最快、最经济的途径,从流体流动机理出发,寻求提高性能的设计思想和设计方案,从满足多种约束条件下获取最佳的设计,可以说CFD方法为流体机械设计提供了新的途径。

由于许多程序是在以前的研究成果的基础上编制成的,适用范围有限,制约了CFD方法在工程中的广泛应用。为了加快计算流体力学最新研究成果向工程应用的转换速度,开创计算流体动力学研究与应用的新局面,本文基于目前CFD方法新的研究成果,编制了适用速度范围宽的通用程序,

Ξ本文研究系机械工业部自然科学基金资助项目收稿日期:1999—10—08

并通过几个典型应用实例,验证了程序的正确性和可靠性。

2　CFD 方法211　数学模型

近二、三十年来,时间推进法广泛应用于亚音速、跨音速和超音速等可压缩流动的数值计算。对于低马赫数和不可压缩流动,由于其流速与音速相差很大,采用时间推进法对其进行数值模拟,效果

不太好。为了继续应用时间推进法,许多研究者采

用预处理方法解决此问题。该方法通过预处理矩

阵将基于密度的控制方程组改为基于压力的控制方程组。目前,预处理方法研究日益广泛,已经推广应用于任意马赫数的可压缩流动和不可压缩流动。由于流体装置的许多流道是弯曲、不规则的,所以本文采用任意曲线坐标系三维可压缩预处理Navier 2Stokes 方程组来描述流道内部流动,其形式为:Γ5W 5t +5F C

i 5ξi -5F V

i

5ξi

=0其中,F C i 、F V

i 分别是对流通量和粘性通量,其

定义参见文献[1];W =[p ,u ,v ,w ,T ]T

;Γ是预处理矩阵,其定义参见文献[2]。

212　计算方法21211　差分格式

本文程序采用有限容积法求解流体流动控制方程组。对流项的离散采用具有高精度和高分辨率的AUS MPW +

格式[3]

。粘性项采用中心差分格式。

21212　离散方程组的求解

在以往的程序中,广泛应用隐式时间推进法,但由于该方法要进行矩阵求逆,需要较多计算机内

存和计算时间。本文程序采用Y oon 和James on

[4]

新提出的Lu -SG S 方法,该方法不需要进行矩阵求逆,节省了计算时间,对计算机内存要求不高。这样处理,便于CFD 程序在工程上应用和普及。

3　程序编制

根据上述的理论和方法,编制了流动数值模拟计算程序。程序编制框图如图1所示。

否

是

输出流场数据和图形

判断是否满足收敛指标?

求解离散控制方程

生成网格和给定初始流场

输入几何边界条件和流动条件图1　程序编制框图4　工程应用实例

为了验证编制程序的正确性和可靠性,本文选择几个有实验结果或数值计算结果的典型应用实例,通过该程序对其内部流场进行数值模拟,并与

文献结果进行对比分析。411　圆弧凸包通道流动圆弧凸包通道的高度H 和其下壁面处的圆弧凸包长度C 均为1,通道总长为3,圆弧凸包相对高

度T ΠC =0.1,网格数为97×49。进口马赫数为

012,其整个区域的马赫数分布如图2所示。通过与文献数据比较,两者相符很好。

这说明本文程序

能正确模拟低马赫数的流动。图2　通道内部流动的马赫数分布

412　叶栅内部流动

41211　双圆弧平面叶栅几何参数

为了便于评价本程序计算结果的正确性和可

靠性,选取的双圆弧平面叶栅主要几何参数和网格

节点数及网格分布均与有关文献相同

,见图3。图3　叶栅的几何参数和网格分布