《动力气象学》问题讲解汇编
动力气象学问题讲解汇编
“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。
主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。
本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。
第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。
它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。
由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。
这些方程基本上都是偏微分方程。
问题 2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。
表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t∂∂，也称为偏导数。
表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V 。
例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。
可以证明它们之间有如下的关系 zT w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ （2.4） 式中V 为水平风矢量，W 为垂直速度。
（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。
问题 2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。
而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。
动力气象学第七章习题ALL
第七章大气能量学解：内能和动能通过进行转换，位能和动能通过进行转换，解：大气的能量最终来源于太阳辐射，太阳辐射首先增加大气的全位能，然后通过穿越等压线做功才能使得有效位能转换成大气的动能共大气运动消耗。
由于地球的旋转作用产生科氏力，科氏力使得大气不能完全有效地做穿越等压线的运动，降低了气压梯度力的做功效率，所以它降低了大气能量过程的转换效率。
解：不能，要通过穿越等压线做功才能发生转换。
解：解：解：垂直运动可以引起位能和动能转换，但在净力平衡条件下，不能单独存在垂直运动使得这种能量转换发生，因为动能的增加必然使得位能改变，这将破坏内能和位能的比例，这样全位能也不能改变。
解：推导证明。
由定义。
由定义。
由定义。
*,p p hhh v vhv h vR zdp dzp pdz hp c Tdzc I c TdzR so hp I c ρρ***Φ=+=-+=Φ=-+⎰⎰⎰⎰⎰h hp p 0＝**,h vp v p h vR P I hp I I c c c R c so P hp I c *****Φ+=-++=+=-+＝00022222211111222111(1)221*,,(1)2hp p p h p p p aa v vv vhp p v a v vK V dz Vdp V dpg gc c c RM Tdp M c Tdz c g c c c c I c Tdz so K M I c c ρρρ***====-==-⎰⎰⎰⎰⎰⎰h h hp p p 00＝0.3解:22222,)(,)(,)(,)x x x y y x x x y y x x x x x y y y y xββββ∂∇ψ∂ψψ∇ψ+∂∂∂∂∂ψ∂∂ψ∂ψψ∇ψ+∂∂∂∂∂∂∂∂∂ψ∂∂∂ψ∂ψψψψ∇ψ+ψ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ψ∂ψ∂∂ψ∂∂∂ψ∂ψ∂∂ψ∂ψψψ-ψψ∇ψ+ψ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+J(＝0t +)+J(＝0t +)+J(＝0t t -+)+J(＝0t t t t22211[(][(],)2211[(][(],)221[(],)2x x x y y y x x y x x y y x u v x x y y xβββ∂∂∂ψ∂∂ψ∂∂∂ψ∂∂ψ∂ψψψ-ψψ∇ψ+ψ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ψ∂∂ψ∂∂∂ψ∂∂∂ψ∂ψ-+ψψψψ∇ψ+ψ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ψ∂∂∂ψ∂ψ+ψψψψ∇ψ+ψ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂222222-)+)+J(＝0t t t t ))＝++J(t t t t )＝++J(t t t 2222221[(]21[(](()21[(](()()21[(](()[2u v v u x x t y y t y x x u v V t x u v V V t x u v V t βββ∂∂∂ψ∂∂∂ψ∂∇ψ∂∇ψ∂ψ+ψψψ+ψ+ψ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ψ∂ψ+∇∙ψ∇ψ∙∇∇ψ+ψ∂∂∂∂∂ψ∂ψ+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ-∇ψ∇∙ψ+ψ∂∂∂∂∂ψ+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ-∂∂22222222)＝++t )＝)+t )＝)+t )＝)+t 22222()()]1[(](()[()(()]21[(](()2()1[(](()[2u v x y x u v u v V V t x y x u v V t xf f y x u v V t x ψψβψψββ∂∂∂ψ∇ψ++ψ∂∂∂∂∂ψ∂∂∂ψ+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ-∇ψ∙∇+++ψ∂∂∂∂∂∂∂ψ∂ψ+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ+ψ∂∂∂∂ψ∂ψ∂-∂∂∂ψ∂∂+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ+ψ+∂∂∂222222)＝)+t )＝)+t )＝)+t 222*]()1[(](()[]2()1[(](()[]21[(](()2yf f y x u v V f f t x y x y x yf f y x u v V t x y u v V f V t K ∂∂ψ∂ψ∂-ψ∂ψ∂∂ψ∂ψ∂ψ∂ψ∂ψ∂∂+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ+ψ++-∂∂∂∂∂∂∂∂∂ψ∂ψ∂-ψ∂ψ∂∂ψ∂∂+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ++∂∂∂∂∂∂ψ+∇∙ψ∇∇∙∇ψψ+∇∙∂∂∂∂=∂∂222222)＝)+t )＝)+t )＝)+t t 2*2*1[(]2(()(()0n n A A A u v d d Vd f Vd tK dA V dA fV dA tK ττττττττ+∂ψ=∇∙ψ∇∇∙ψ∇ψ+∇∙∂∂∂ψ=ψ∇ψ∇ψ-∂∂∂=∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰22n )t )+利用格林定理和边界条件)+t 利用边界条件t。
动力气象学 引论(1.2)--思考题、习题
w ￬ T 1 q& q gd -g
11. 估计在大尺度运动系统中等压面和等q 面坡度的量级。 12. 取 L = 102 m, D = 103 m, U = 102 m / s, W = 10m / s, t = 10s, p￬= 10hPa ， 估 计 典
型的龙卷运动的运动方程中各项的数量级，并说明此种情况下，静力平衡能否成立？
7. 由质量守恒推导 P 坐标系的连续方程。 8. 一艘船以 10 km/h 的速度向正北行驶，地面气压以 5 hPa/km 的变率向西北方向增加，
若船上的气压以 100 hPa/3 h 的变率减小，问附近岛上气象站的气压倾向是多少？ 9. 证明 P 坐标系中水平运动方程可改写为以下通量形式：
￬￬￬� � �￬￬ut
+
￬u 2 ￬x
+
￬uv ￬y
� � �p +
￬uw ￬p
-
fv
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-
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+
￬uv ￬x
+
￬v2 ￬y
� � �p +
￬vw ￬p
+
ห้องสมุดไป่ตู้
fu
=
-
�￬f � �￬y
� � �p
10. 若运动是非绝热的，证明q 坐标系中的铅直速度q& 与 Z 坐标中铅直速度 w 的关系为：
么？ 7. 中纬度大尺度大气运动有哪些基本特征？ 8. 试讨论 Kibel 数、Rossby 数和 Ekman 数意义？
习题
1. 计算以下单位质量气块的地心引力： a) 赤道海平面上和北极海平面上； b) 赤道上空，海平面以上 10、100、1000 km 处。
《动力气象学提高》-典型题分析(补充)
成都信息工程学院大气科学学院《动力气象提高》教学资料－典型题分析（补充）一、方程组、坐标系、平衡运动1、 证明满足准静力平衡关系的正压大气中水平气压梯度力不随高度变化。
2、 证明静力平衡条件下，地转风随高度的变化为ln gp V gk z fθ∂=−∇×∂3、 试推出热成风方程，并说明它在实际天气诊断分析中的应用。
4、 证明σ系中的运动方程组为ln ln s x s y p du RT fv D dt x xp dv RT fu D dt y yφφ∂∂=−−++∂∂∂∂=−−−+∂∂并说明此坐标系在数值预报中的应用及其优缺点。
5、 试写出z 坐标系和p 坐标系中的大气运动方程组，并说明这两种坐标系在描述大气运动时的优缺点。
二、运动方程的变形1、在绝热、无摩擦的自由大气中，运动满足下列方程组0()()()0gg g g V f f t pV t p p ζωζφφσω∂∂+⋅∇+=∂∂∂∂∂+⋅∇+=∂∂∂σ是静力稳定度，它不随x，y，t 变化。
试证明有位涡度01(g q f f p pφζσ∂∂=++∂∂守恒，并说明上述方程组在数值预报中的应用。
2、s σ为常数，由绝热准地转方程组推导位势倾向方程和ω方程。
3、 有如下形式的位势倾向方程222221()(,)(,f f J f J p t f p pφφφφφσσ∂∂∂∂∇+=−∇+−∂∂∂∂ （1） 推导上式用了哪些假定？（2） 讨论各项的物理意义？ 4、 有如下形式的ω方程2222200211[()][()]g g f f V f V p p f p ωφωφσσσ∂∂∂∇+=⋅∇∇++∇⋅∇−∂∂∂ （1） 推导上式时用了哪些假定？（2） 上式中各项意义如何？（1）答： 无摩擦近似；准静力平衡近似； 大尺度零级近似；准地转近似； β－平面近似； 绝热近似：静力稳定度σ取常数近似。
5、 给出无因次方程：0[()]h h V WR V S v f V L tH ζζβ∂+⋅∇+=−∇⋅∂ （1） 说出上式推导得到的主要步骤（S=L/a，a 为地球半径）。
动力气象课后习题标准答案doc
动力气象课后习题标准答案.doc 动力气象课后习题标准答案1. 什么是动力气象学？动力气象学是研究大气运动和气象现象的科学。
它主要涉及大气力学、热力学和动力学等方面的知识，通过数学模型和物理规律来描述和预测大气中的各种运动和现象。
2. 什么是大气力学？大气力学是研究大气运动的科学。
它主要研究大气中的气体运动、气压分布、风场形成和演变等现象，以及它们与天气和气候的关系。
3. 什么是热力学？热力学是研究能量转化和热力传递的科学。
在动力气象学中，热力学主要研究大气中的能量转化和热力传递过程，包括辐射、传导和对流等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
4. 什么是动力学？动力学是研究物体运动的科学。
在动力气象学中，动力学主要研究大气中的运动方程和运动规律，包括质量、动量和能量守恒定律等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
5. 什么是大气稳定度？大气稳定度是指大气中的气块上升或下沉时，受到的抵抗力和推动力之间的平衡状态。
当气块受到的抵抗力大于推动力时，大气稳定，气块下沉；当推动力大于抵抗力时，大气不稳定，气块上升。
6. 什么是大气边界层？大气边界层是指大气中与地表直接接触并受地表摩擦影响的一层大气。
它的高度一般在几百米到几千米之间，对大气中的能量和物质交换具有重要影响。
7. 什么是风？风是指大气中的气体运动。
它的产生和变化与大气压力差、地转偏向力和摩擦力等因素有关，是大气环流和气象现象的重要组成部分。
8. 什么是气压场？气压场是指大气中不同地点的气压分布。
它是由大气中的气块运动和密度变化等因素引起的，对大气运动和天气变化具有重要影响。
9. 什么是风场？风场是指大气中不同地点的风速和风向分布。
它是由大气压力差和地转偏向力等因素引起的，是描述大气运动和气象现象的重要参数。
10. 什么是气象现象？气象现象是指大气中的各种现象，如降水、云层、气温和湿度等的变化。
它们是由大气运动和能量交换等因素引起的，对天气和气候的形成和演变具有重要影响。
动力气象学-侯志明-问答题
五、问答题1. 大气运动方程组一般由哪几个方程组成？哪些是预报方程？哪些是诊断方程？(5,1,2,5)2. 研究大气运动变化规律为什么要选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同？(5,1,2,5)3. 惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？(5,1,2,5)4. 重力位势与重力位能这两个概念有何差异？(5,3,2,5)5. 试阐述速度散度的物理意义？速度散度的大小与运动的参考系有没有关系？(5,2,2,5)6. 什么是运动的尺度？什么是尺度分析法？(5,1,2,5)7. 为什么常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类？(5,1,3,5)8. 中纬度大尺度运动有哪些基本性质。
(5,1,3,5)9. 如何将运动方程组进行无量纲化？(5,2,3,5)10. 地转近似的充分条件是什么？从物理上对这些条件给予说明。
(10,1,5,5)11. 什么是中纬度平面近似？取平面近似的条件是什么？取平面近似有什么好处？(10,1,3,5)12. 为什么说等压面图上等高线愈密集地区水平气压梯度力愈大。
(5,1,4,5)13. 分别说明建立p坐标系和θ坐标系的物理条件。
(5,3,4,5)14. 何谓p坐标系，p坐标系的主要优缺点是什么？(5,1,4,5)15. σ坐标系的优点有哪些？有什么不足之处？(5,2,4,5)16. 什么是自然坐标系？它有何优点？采用自然坐标系中的运动方程组研究大气动力学问题有何局限性？(10,1,5,5)17. 什么是平衡流场？各种不同型式的平衡流场有哪些共同特征？(10,1,5,5)18. 试说明地转风与正常梯度风这两个概念的异同点。
(5,1,5,5)19. 什么是正压大气？正压大气具有哪些基本性质? (5,1,5,5)20. 什么是斜压大气？斜压大气具有哪些基本性质? (5,1,2,5)21. 在静力平衡条件下，地转风随高度变化的充分与必要条件是什么？从物理上给予说明。
(5,1,5,5)22. 什么是地转风？引入地转风的概念有何意义? (5,1,5,5)23. 什么是梯度风？引入梯度风的概念有何意义? (5,1,5,5)24. 什么是热成风？引入热成风的概念有何意义? (5,1,5,5)25. 为什么说地转风，梯度风、热成风概念是中纬度天气分析的基础？(10,2,5,5)26. 什么叫地转偏差？引入地转偏差的概念有何意义? (10,1,5,5)27. 试从物理上分析地转偏差一定与水平加速度矢量相垂直，说明地转偏差对大气运动演变的重要作用。
动力气象学第二章习题答案
动力气象学第二章习题答案动力气象学第二章习题答案动力气象学是研究大气运动的科学，它探讨了大气中的力学过程和气象现象之间的相互关系。
在学习动力气象学的过程中，习题是检验我们对知识理解和应用的重要方式。
下面是对动力气象学第二章习题的详细解答。
问题1：什么是大气的垂直平衡？答：大气的垂直平衡是指在垂直方向上，大气中的各种力量之间达到平衡状态。
这种平衡是由重力、压强梯度力、离心力和科里奥利力等因素共同作用所形成的。
当这些力量之间的平衡达到一定状态时，大气就呈现出稳定或不稳定的状态。
问题2：什么是静力平衡？答：静力平衡是指在水平方向上，大气中的压强梯度力与离心力之间达到平衡状态。
在静力平衡下，气体分子受到重力的作用而向下运动，同时受到压强梯度力的作用而向上运动，最终形成一个平衡状态。
问题3：为什么大气的垂直平衡是稳定的？答：大气的垂直平衡是稳定的，因为当大气中出现扰动时，系统会自动调整以恢复平衡状态。
例如，当大气中某一区域的压强较高时，周围的气体会受到压强梯度力的作用而向该区域流动，从而减小压强差。
这种调整过程会持续进行，直到压强差减小到一定程度，大气再次达到平衡状态。
问题4：什么是大气的不稳定？答：大气的不稳定是指当大气中出现扰动时，系统无法自动调整以恢复平衡状态。
在不稳定的情况下，扰动会导致气体产生剧烈的运动，从而形成对流现象和气象灾害。
例如，当大气中某一区域的温度较高时，周围的气体会受到浮力的作用而向上升腾，形成对流运动。
问题5：什么是绝热过程？答：绝热过程是指在没有热量交换的情况下，气体的温度和压强发生变化。
在绝热过程中，气体的内部能量发生改变，但没有热量的输入或输出。
绝热过程可以用来描述大气中的垂直运动和气象现象，例如对流运动和气旋的形成。
问题6：什么是绝热抬升？答：绝热抬升是指当气体上升时，由于没有热量的输入或输出，气体的温度和压强发生变化。
在绝热抬升过程中，气体上升时受到外界压强的减小而膨胀，从而导致温度的降低。
《新编动力气象学》(下)(典型题分析)
（其中 α > 0 ） ，结果又如何？
7 一气团过山，山前其气压为 p1 ，温度为 T1 ，比湿为 q1 ；山后气压为 p2 ，温度为 T2 ，比湿为 q2 。 试指出用什么原则判别它为同一气团，并写出计算公式。 8 简述形成大气环流气候风带的几种基本因子。 9 试计算单位截面积的大气全位能。已知大气具有绝热直减率，并且地面气压 p = 105 帕，温度
v=
∂ψ ∂ 2ψ ∂ψ = 0， =− = 0 。试求整个通道内的动能平衡方程。 ∂x ∂t ∂x∂y
思考题十一
（一）名词解释 1 相速度 2 小振幅波 3 有限振幅波 4 纵波 5 横波 6 重力外波 7 表面波 8 浅水波 9 深水波 10 重力内波 11 惯性－重力外波或斯维尔德鲁普（Swerdrup）波或庞加莱（Poincare）波 12 长波 或行星波 13 背风波 14 超长波 15 水平无辐散的罗斯贝波 16 有水平辐散的罗斯贝波 17 层结罗 斯贝波 18 正压罗斯贝波 19 斜压罗斯贝波 20 惯性－水平声波或兰姆（Lamb）波 21 超声波 22 次声波 23 垂直声波 24 定常波 25 波长 26 波数 27 波导 28 驻波或静止波 29 孤立波 30 线性波 31 非线性波 32 平面波 33 球面波 34 气旋波 35 锋面波 36 包辛内斯克 （Boussinesg） 近似 37 非 （滞）弹性近似 38 布伦特－维萨拉（Brunt-Vaisala ）频率 39 波状云 40 准地转位涡 41 伯格 （Burger）近似 42 气象“噪音” 43 单波 44 群波 45 群速度 46 波的频散 47 频散波 48 频散 介质 49 载波 50 波包 51 上、下游效应 52 波能 53 波能通量矢量 54 波能密度 55 波能通量密 度矢量 56 波作用量 57 E－P （Eliassen-Palm） 通量 58 平流层爆发性增温 （SSW） 59 叶笃正 （Yeh） 长波 60 K－H 波 61 压缩波 62 浅水模式
动力气象学复习思考题与习题解题汇编
dT dp （2）用气压、气温表述 c p dt dt Q
（3）用气压、密度表述
d ln p d ln
1
Q
， 为 Poisson 指数
dt
dt cvT
（4）用位温表述
d ln
1
Q
dt c pT
20.如何理解大气中短时期的热力过程可视为绝热过程？
答：在空气运动的短期变化过程中，可以认为空气微团与外界无热量交换，这就是绝热过程。 21.试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？
位置矢量
r
ix
jy
kz
3
动力气象学复习思考题与习题
水平速度 V i x jv (2)柱坐标系 (r、、z)
i
j
k
x y z
V
u
v
x y
k
( V )
v
u
x y
2 h
2 x 2
2 y 2
位置矢量
r
ir
kz
水平速度 V i u jv
i
j
1
k
r r z
V
答：重力位势：重力位势 表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重
力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的 位能为
gz 引进重力位势后， g 等重力位势面（等 面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重
力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。所以，重力位势的空间分布完全刻画 除了重力场的特征。
科里奥利力垂直于V ，在北半球指向运动的右侧，在赤道处沿半径向外，在极地其垂直于地
轴向外。 5.惯性离心力是怎样产生的？如果没有地球旋转，此力存在不存在？
动力气象学汇总
一、地球大气的动力学和热力学特征：答：特性一：受重力场作用，大气大尺度运动具有准水平的特征及静力平衡性质。
特性二：大气是重力场中的旋转流体，在中高纬度大气的大尺度运动具有地转近似平衡性质。
特性三：大气是层结流体，层结稳定度对大气的垂直运动具有重要作用。
特性四：大气中含有水汽，水汽所释放的潜热是大气运动发展的一种重要能量来源。
特性五：大气的下边界是不均匀的，对大气的运动也具有重要影响。
二、大气运动遵循哪些规律？答：大气运动遵守流体力学定律。
它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。
由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。
这些方程基本上都是偏微分方程。
这些方程构成了研究大气运动具体规律的基本出发方程组。
三、何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化?何谓对流变化?及它们的数学表达式？答：1、个别变化、局地变化23、平流变化4、对流变化四、大气运动受到那些力的作用？科里奥利）力等作用。
其中气压梯( 答：受到气压梯度力、地球引力（也称为地心引力）、摩擦力、惯性离心力和地转偏向，是虚拟的力。
视示力度力、地球引力、摩擦力是真实力，或称牛顿力。
而惯性离心力和地转偏向力是“”五、科里奥利力有哪些重要特点：答：大小程正比。
对于水平运动的地转偏向力，它随地理纬度减小而减小。
、地转偏向力的大小与相对速度v 3 六、根据牛顿力学原理大气运动方程表达式：答：七、热力学能量方程的数学表达式及其物理意义答：八、何谓局地直角坐标系？（局地直角坐标系的取法及其特点？）轴指向中x(x,y,z)0答：所谓局地直角坐标系是指：这个直角坐标系的原点(或称点)设在地球表面某一地点，则其三个坐标轴轴指向这个地点的天顶方向，与球坐标相同。
因此这个坐标z这个地点水平面上的东方；y轴指向这个地点水平面上的北方；系的三个坐标轴的指向也随地点不同而不同。
动力气象学第四章习题all
第四章p坐标，铅直坐标变换习题答案1、试说明静力平衡大气中气压场与温度场之间的关系、等压面高度与温度的关系。
?答：（1）气压场与温度场之间的关系如下：在铅直方向，等压面之间的厚度完全决定于两等压面之间的温度铅直分布。
（2）等压面的高度与平均温成正比，平均温度越高等压面越高，反之等压面高度愈低。
2、什么是等高面图，什么是等压面图? 采用等压面图分析气压形势的依据是什么？答：（1）在一张特制的地图（称天气底图）上，填写各测站上空某一确定高度上探测到气压值，并按一定的气压间隔（如间隔2。
5hpa或间隔5hpa）分析等压线，便得到一张等高面气压形势图，即等高面图。
实际天气预报业务工作中只分析海平面（z=0）气压形势图，并俗称地面图。
（2）等压面分析是以一个确定的等压面作为分析对象。
将不同高度的等高面与空间一确定的等压面相截，相截的曲线就是等压面上高度相等的连线-----等高线，将各等高线投影在天气底图上，这就是该等压面的绝对形势图，通常称等压面图。
（3）采用等压面分析气压形势的依据是：大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
3、如何理解等压面图上分析的等高线也是等压线? 如何理解等压面图上分析的等温线，也是等位温线、等密度线、等饱和比湿线。
答：（1）大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
（2）位温公式的定义，（3）状态方程（4）饱和比湿的定义4、为什么说等压面图上等高线愈密集地区水平气压梯度力愈大。
等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
等压面图上等高线越密集说明在相同的高度内气压变化的就越大，也就是说气压梯度就越大。
5、分别说明建立p坐标系和θ坐标系的物理条件。
答：（1）（2）6、p坐标系的优点有哪些，不足之处是什么？答：（1）（2）7、б坐标系的优点有哪些?有什么不足之处?答：σ坐标实际上是一种修正的p坐标系，它的突出优点是下（1）坐标的优点：σ=的坐标面，边界变得十分简单（为齐次边界条件）。
动力气象学第四章习题ALL
第四章P坐标，铅直坐标变换习题答案1、试说明静力平衡人气中气压场与温度场之间的关系、等压面高度与温度的关系。
？答：〔1〕气压场与温度场之间的关系如下：在铅直方向，等压面之间的厚度完全决定于两等压面之间的温度铅直分布。
〔2〕等压面的高度与平均温成正比，平均温度越高等压面越高，反之等压面高度愈低。
2、什么是等高面图，什么是等压面图？采用等压面图分析气压形势的依据是什么？答：〔1〕在一张待制的地图〔称天气底图〕上，填写各测站上空某一确定高度上探测到气压值，并按一定的气压间隔〔如间隔2。
5hpa或间隔5hpa〕分析等压线，便得到一张等高面气压形势图，即等高面图，实际天气预报业务工作中只分析海平面〔z=0〕气压形势图，并俗称地面图。
〔2〕等压面分析是以一个确定的等压面作为分析对彖。
将不同高度的等高面与空间一确定的等压面相截，相截的曲线就是等压面上高度相等的连线等高线，将各等高线投影在天气底图上，这就是该等压面的绝对形势图，通常称等压面图。
〔3〕采用等压面分析气压形势的依据是：大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡根底上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
3、如何理解等压面图上分析的等高线也是等压线？如何理解等压面图上分析的等温线，也是等位温线、等密度线、等饱和比湿线。
答：〔1〕人气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡根底上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
〔2〕位温公式的定义，〔3〕状态方程〔4〕饱和比湿的定义4、为什么说等压面图上等高线愈密集地区水平气压梯度力愈大。
等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
等压面图上等高线越密集说明在相同的高度内气压变化的就越人，也就是说气压梯度就越人。
5、分别说明建立p坐标系和0坐标系的物理条件。
答：(1)我们知道,对于大、中尺度运动，大气具有静力平衡性质，= 一％VO,气压户髓离度单惆递牍，因此我们说静力平窝是建立〃坐标泵的密理根底。
动力气象学第4章环流定理、涡度方程和散度方程
的正方形 ABCD 边界的逆时针环流位多大？ABCD 中平均相对涡度是为多大？沿边界位 1000km 的任意正方向边界 A ' B ' C ' D ' 的逆时针环流又是多大？ 解：沿正方形 ABCD 的边 BC 的风速为 u BC ，由题中条件知 DA
10 100 ( u BC 20 ) m / s 500 由于沿 CD、 AB 的切向速度为零， 所以围绕正方形 ABCD 的先对环 流为
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常值）对局地铅直轴的绝对角动量守恒。
图 4.2 解：绕地轴和局地轴绝对角动量为 M r cos ( u r cos ), M r ( v 1 fr ) 2 正压大气中，绝对环流守恒，即 C 2A 常数。 （1）西风环流 u 常数 , v 0 , w 0 则C
y N y ( z N z ( x N x (
所以
p p ) z z y p p ) x x z p p ) y y x
（2）若大气满足静力平衡条件 p g z 又满足准地转关系， 1 p f V g k 0
L
N d
N 3 ( 3 p ) 3 3 p
定义为力管（或斜压）矢量。试 （1）写出 N 在 i 、 j 、 k 方向的分量 N x 、 N y 、 N z ； （2）证明，若大气满足静力平衡和地转风条件，则有
u g N x N i f z v g N y N j f z f f 2 V g (V g )k N z N k V g 2T T g z 解： （1）由 N 3 3 p ( i j k ) ( p i p j p k ) x y z x y z
《动力气象学》课程辅导资料
《动力气象学》课程辅导资料知识点归纳总结第一章绪论1. 研究地球大气运动时的基本假设连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。
从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究大气运动的基本出发点。
理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。
2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。
科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。
大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。
大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。
3. 大气运动的多尺度性大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。
而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。
因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。
第二章描写大气运动的基本方程组1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理牛顿第二定律——运动方程质量守恒定律——连续方程理想气体实验定律——状态方程能量守恒定律——热力学能量方程水气质量守恒——水汽质量守恒方程3. 分析流体运动的两种基本方法拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。
动力气象试题解答讲解学习
动力气象试题解答一、名词解释1. 科里奥利力科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。
单位质量空气微团所受的科里奥利力为2 V3 。
2 V3 始终与和V3相垂直，而与赤道平面垂直，所以 2 V3 必通过运动微团所在的纬圈平面内。
在北半球，科里奥利力指向速度的右方，科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。
2．尺度分析法尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。
3．罗斯贝数罗斯贝数的定义式为 R0 U f0 L ，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。
罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。
对于中纬大尺度运动， R0 1 ，科里奥利力不能忽略不计，对于小尺度运动， R0 1 ，科里奥利力可忽略不计。
4. Richardson数理查德孙( Richardson )数的定义式为 Ri N2D2U2，它代表垂直惯性力2 2 2 与水平科里奥利力的尺度之比。
由于g ln2z N2 ~ N D2 Ri ，理查V z 2V z2U2 德孙数又是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。
层结愈收集于网络，如有侵权请联系管理员删除不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可用于判断对流或扰动发展的条件。
5．地转风等压线为一族平行的直线（|R T | ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。
在地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡。
地转风的方向与等压线相平行，在北半球（f >0），高压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度的正弦成反比。
动力气象学题库1-2-10
动力气象学题库1-2-
10
问题：
[问答题,简答题]根据尺度分析的结果，说明中纬度大尺度运动有哪些基本特征？
问题：
[问答题,简答题]如何将运动方程组进行无量纲化？
问题：
[问答题,简答题]什么是中纬度β平面近似？取β平面近似的条件是什么？取β平面近似有什么好处？出处：古诗词 ;
问题：
[问答题,简答题]估计在大尺度运动系统中fv和f w在哪个纬度带有相同的量级（可取二者之比在0.5～5之间作为同一量级的表征）。
问题：
[问答题,简答题]g，f0，H可视为表征大气运动的环境参数，由此可以确定三个特征尺度：
这三个特征尺度与运动无关，完全由环境参数决定，试计算30°N，45°N，60°N，90°N处的L0,并计算c0。
问题：
[问答题,简答题]对于中纬度大尺度运动，证明
问题：
[问答题,简答题]估计对于典型的龙卷风运动，水平运动方程和铅直运动方程中各项的量级，取L=102mD=103mU=102msW=10msτ=10s∆P=104Pa说明此种情况下静力平衡能否成立。
问题：
[问答题,简答题]将铅直运动方程无量纲化，试由此方程分析取静力平衡近似的条件为。
动力气象学名词解释及问答题总结
动力气象学名词解释及问答题总结1. 位温：气压为p ，温度为T 的干气块，干绝热膨胀或压缩到1000hPa 时所具有的温度。
θ=T (1000/p )R/Cp ，如果干绝热，位温守恒（∂θ/∂t=0）。
2. 尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。
3. 梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动4. 地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空1g V k f ρ=-。
5. 惯性风：当气压水平分布均匀时，科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流动。
表达式为：i T V f R =-。
6. 正压大气：大气密度的分布仅仅依赖于气压(),()p p ρρ=，等密度面，等温度面，等压面互相平行，包括等温大气，绝热大气。
7. 斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p )和温度(T )的大气，即：ρ=ρ (p , T )。
实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。
8. 环流：流体中任取一闭合曲线L ，曲线上每一点的速度大小和方向是不一样的，如果对各点的流体速度在曲线L 方向上的分量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称环流。
9. 埃克曼螺线：行星边界层内的风场是水平气压梯度力、科氏力和粘性摩擦力三着之间的平衡结果。
若以u 为横坐标，v 为纵坐标，给出各个高度上风矢量，并投影在同一个平面内，则风矢量的端点迹线为一螺旋。
称为埃克曼螺线。
10. 梯度风高度：当z H =π/γ，γ=(2k /f )1/2时，行星边界层风向第一次与地转风重合，但是风速比地转风稍大，在此高度之上风速在地转风速率附近摆动，则此高度可视为行星边界层顶，也表示埃克曼厚度。
()122Kf De πγπ≡=11. Ekman 泵：在大气边界层中，大尺度大气运动主要是气压梯度力、科氏力和摩擦力三力的平衡。
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“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。
主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。
本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。
第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。
它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。
由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。
这些方程基本上都是偏微分方程。
问题2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。
表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t ∂∂，也称为偏导数。
表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V ρ。
例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。
可以证明它们之间有如下的关系z T w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ρ （2.4） 式中V ρ为水平风矢量，W 为垂直速度。
（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。
问题2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。
而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。
相对于相对坐标系的运动称为相对运动。
相对运动中的速度称为相对速度，气象站观测的风速就是空气的相对速度。
相对运动中的加速度称为相对加速度。
在惯性坐标系中观测到的速度和加速度，分别称为绝对速度和绝对加速度。
绝对速度=相对速度+牵连速度随地球旋转（旋转角速度为Ωϖ）的坐标系的牵连速度为r ρϖ⨯Ω，r ρ为运动物体在地球旋转坐标系中的位置矢量。
问题2.4 大气运动受到那些力的作用？受到气压梯度力、地心引力、摩擦力、惯性离心力和地转偏向(科里奥利）力等作用。
其中气压梯度力、地心引力、摩擦力是真实力，或称牛顿力。
而惯性离心力和地转偏向力是“视示力”，是虚拟的力。
问题2.5 气压梯度力的定义及其数学表达式？当气压分布不均匀时，气块就会受到净压力的作用。
我们定义：作用于单位质量气块上的净压力称为气压梯度力，其数学表达式为• p 1G ∇-=ρϖ•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=k z p j y p i x p 1ρρρρ （2.20） 式中表示气压梯度力是由气压在空间分布不均匀而产生的，与气压梯度成正比，与密度成反比，并指向低压方向.问题2.6何谓惯性离心力？我们都是站在地球上来观测大气运动，所以应选取随地球一起旋转的坐标系作为参考系。
旋转坐标系是一种非惯性参考系，在这个坐标系中观测到的静止或匀速运动的物体，相对于惯性（绝对）坐标系并不是静止或匀速运动，实际上是作加速运动。
因此只有计入坐标系的加速度才能应用牛顿运动定律。
对于一个匀角速转动的坐标系，存在一个惯性离心力。
设Ω为地球自转角速度(1-5107.29-⨯=秒)，R 为空气块垂直于自传轴的距离，惯性离心力C ϖ的数学表达式是R C 2ϖϖΩ=地表上每一静止的物体都会受到这一惯性离心力的作用。
问题2.7 地心引力与重力的区别？地心引力是由牛顿万有引力定律所决定的。
地心引力方向指向地球中心。
气象学所定义的重力是指地心引力与惯性离心力的合力，见图1.4，可见气象上的重力，除在极地和赤道外，并不指向地球中心。
平静的水面是受到重力作用,与重力成垂直面,因此地球上的水平面是个椭圆面。
重力在赤道上最小，随纬度增加而增大。
其数值一般取45°纬度海平面值,即g=9.806米/秒²。
问题2.8 何谓位势及其物理意义?及它与位能的差异？位势或称重力位势，其定义为单位质量的物体从海平面上升的高度z 克服重力所做的功。
其数学表达式为⎰=z0gdz φ (1.56) 位势的量纲为米²/秒²，由(1.56)式可得d φ＝gdz (1.57) 由于g 是纬度和高度的函数，所以在不同纬度上物体改变相同的高度而位势却有不同的增量。
因此，等位势面与等几何高度面不平行。
当物体或空气质点在等位势面上移动时，位势不发生变化。
等位势面处处与重力的方向相垂直，所以等位势面是水平面。
也因此，水平运动方程不存在重力的分量。
而等几何高度面不是水平面。
位能的定义是： Φ=gz ‘动力气象学’书（7.3） 对比以上三个公式可见：位势是重力g 与高度z 成积分和微分的关系，而位能则是简单的相乘关系。
严格讲同一地点相同的高度z 上，两者的数值是不相同的（除z=0外）。
但是在气象问题中所讨论的大气高度只有几十公里范围内，两者的数值差别是非常微小的，是在我们观测误差范围内，所以，可以把它们看作是相同的，常用的符号也是一样的。
问题2.9何谓位势高度及它与几何高度有何区别?气象上用H 定义一个位势高度：⎰==z 0gdz 8.918.9H φ(1.58) 其单位为位势米(米²/秒²)。
由(1.58)式也可见到：位势高度与几何高度在数值大小上是很接近的，但是它们的物理意义是不同的，前者具有能量含义，单位是米²/秒²，而后者只有几何高度意义，单位是米。
问题2.10地转偏向力有那些重要特点？当空气块相对于旋转坐标系作运动时，还要考虑另一种力，它称为地转偏向力，也称科里奥利力。
地转偏向力是影响大气大尺度运动特征的一个很重要的力。
它的数学分量表达式：•它的向量表达式为地转偏向力有以下几个重要特点：1、它与风向相垂直，所以它对运动气块不做功，它只能改变气块的运动方向，而不能改变其速度大小。
对于水平运动而言，在北半球地转偏向力使运动向右偏,在南半球地转偏向力使运动向左偏.2、地转偏向力的大小与相对速度V 大小成正比。
对于水平运动的地转偏向力，它随地理纬度减小而减小。
3、如果在赤道上有上升运动，则有向西的偏向力；如果在赤道上有向东运动，则有向天顶方向的偏向力；如果在赤道上有向北或向南的运动，则都没有偏向力。
问题2.11 旋转坐标系中的大气运动方程表达式？及其各项物理意义？ 根据牛顿力学原理大气运动方程为：F g V 2p 1dt V d ϖϖϖϖϖ++⨯Ω-∇-=ρ （2.35）等号左边是大气运动加速度，等号右边第一项是气压梯度力；第二项是地转偏向ϕϕwcos 2vsin 2dt du A Ax Ω-Ω=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ϕusin 2dt dv A A y Ω-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ϕucos 2dt dw A A z Ω=⎪⎭⎫ ⎝⎛=V2A ϖϖϖ⨯Ω-=力；第三项是重力；第四项是摩擦力。
问题2.12何谓球坐标系？（即球坐标系的取法及其特点？）度），φ（纬度），r （地心至该点的距离）来表示。
通常用纬圈指向东，沿经圈指向北和铅直指向天顶的三个坐标轴的单位矢量。
可见在不同的地理位置上，这三个方向是不同的。
人们正是用这样的坐标系来观测大气的运动。
所以研究大气运动宜采用球坐标系。
问题2.13如何表示球坐标系中速度及加速度？ 三维速度用k w j v i u V 3ρρρρ++= （2.60）式中u,v,w 分别为速度矢量3V ρ在三个坐标轴方向的分量。
dt d rcosu λ= dtd r v ϕ= （1.18） dtdr w = 加速度的表达式比较复杂，见书（1.27）式或动力气象学书（2.73）式。
问题2.14何谓薄层近似？大气的质量主要集中在离地表几十公里内，远比地球半径小，因此可取近似 r=a+z ≌a式中a 是地球半径,z 是离地表的铅直高度.在球坐标运动方程中,当r 处于系数地位时用a 来代替r 是相当精确的,这一近似称为薄层近似。
但是,仅是这样近似会破坏绝对角动量守恒原理和机械能守恒定律以及质量守恒定律。
为此还必须略去某些项才能不破坏这些原理和定律.最后近似公式为书中(2.87)和(2.88)式. 球坐标系问题2.15 何谓局地直角坐标系？（即局地直角坐标系的取法及其特点？） 所谓局地直角坐标系是指：这个直角坐标系的原点(或称0点)设在地球表面某一地点，则其三个坐标轴(x,y,z)中x 轴指向这个地点水平面上的东方；y 轴指向这个地点水平面上的北方；z 轴指向这个地点的天顶方向，与球坐标相同。
因此这个坐标系的三个坐标轴的指向也随地点不同而不同。
可以认为它是球坐标系中略去球面曲率影响后的简化形式。
这个坐标系的优点在于重力只出现在z 轴方向，使运动方程变得比较简单些。
问题2.16 在局地直角坐标系中大气运动方程的三个分量方程的数学表达式？及其物理含义？在局地直角坐标系中两个水平分量方程：()x F wcos -vsin 2xp 1dt du +Ω+∂∂-=ϕϕρϖ y F usin 2yp 1dt dv +Ω-∂∂-=ϕρϖ 以上两个方程的物理意义是：等号左边是大气水平运动加速度，等号右边第一项是水平气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是摩擦力。
垂直分量方程为：z F g ucos 2zp 1dt dw +-Ω+∂∂-=ϕρϖ 其物理意义是：等号左边是大气垂直运动加速度，等号右边第一项是垂直气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是重力；第四项是摩擦力。
问题2.17 连续方程表达了什么物理定律? 它的数学表达式是什么？表达式中各项的物理含义是什么？连续方程表达了质量守恒定律。
它的数学表达式是：•0z w y v x u t =∂∂+∂∂+∂∂+∂∂ρρρρ 或 ()0V t=⋅∇+∂∂ϖρρ （2.39） 式中()V ϖρ⋅∇ 称为质量散度，其物理含义是：单位体积内流体质量的净出入量。
净流出时散度为正，净流入时散度为负。
将上式写成：()tV ∂∂-=⋅∇ρρϖ 则可清楚地看出，单位体积内流体质量的净流出量，等于该单位体积内流体质量的减少量。
问题2.18 热力学能量方程的数学表达式及其物理意义？根据能量守恒定律可推导出热力学能量方程，其数学表达式为：• Q c 1dt dp p c RT dt dT pp =- （2.52） 或dt dp p c RT Q c 1dt dT p p += 式中R 为干空气的气体常数=2.87×10²米²/(秒²·开), p c 为定压比热=1004焦耳/(千克·开), Q 为由辐射,热传导和潜热释放而造成的单位质量的加热率.它的物 理意义是: 等号左边是单位质量气块的温度个别变化 ,等号右边第一项是对单位质量气块的加热项,表示气块受到加热（冷却）,其气温将升高（降低）；第二项是单位质量气块的气压个别变化，表示气块受到加（降）压，其气温将升高（降低）。