第2章简单事件的概率期末专项练习

简单事件的概率期末专项练习

一．选择题（共10小题）

1．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）

A．B．C．D．1

2．在一个不透明的口袋中，红色，黑色，白色的小球共有50个，除颜色外其它完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在和，则口袋中白色球的个数可能为（）

A．20B．15C．10D．5

3．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（）

A．每两次必有1次反面朝上

B．可能有50次反面朝上

C．必有50次反面朝上

D．不可能有100次反面朝上

4．计算机的“扫雷”游戏是在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．若游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格中埋藏着3颗地雷．如图，是小明某次游戏时随机点开一个方块所显示的数字，小明接下来在数字“2”的周围随机点开一个方块，没有踩中地雷的概率为（）

A．B．C．D．

5．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

A．掷一枚骰子，出现4点的概率

B．抛一枚硬币，出现反面的概率

C．任意写一个整数，它能被3整除的概率

D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率

6．从﹣2、﹣1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为函数y＝mx2﹣4x+2的m值（m为常数），则使函数图象与x轴有两个交点的概率是（）

A．B．C．D．1

7．2020年五一期间，某消费平台推出“购物满200元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学记数法表示为（）

A．2×10﹣4B．5×10﹣5C．5×10﹣6D．2×10﹣5

8．关于随机事件A发生的频率与概率，下列说法正确的是（）

A．事件A发生的频率就是它发生的概率

B．在n次试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率

C．事件A发生的频率与它发生的概率无关

D．随着试验次数大量增加，事件A发生的频率会在P（A）附近摆动

9．某商场开业举行庆祝活动，凡是到商场的人均可参加“意外惊喜”的游戏，游戏规则为：一个袋中装有白球和红球共20个（这些小球除颜色外都相同），任意摸出一个球，如果摸到红球就可获得商场免费提供的一份礼品．据统计，当天参加活动的人数约5000人，商场发放了1000份礼品，试估计袋中红球的个数为（）

A．10B．8C．5D．4

10．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a ﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程+＝3有正数解，则符合条件的概率是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共7小题）

11．一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．把袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）＝2P（B），则m与n的数量关系是．

12．已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中的任意一个值（a≠b），则直线y＝ax+b经过第一、

二、四象限的概率是．

13．有六张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式

组的解的概率为．

14．从﹣3，0，，1，2这5个数中任取一个数记为m，则能使二次函数y＝（x﹣2）2+m 的顶点在x轴上方的概率为．

15．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%附近，则估计口袋中的球大约有

个．

16．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a，那么使关于x的方程＝1有解，且使关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根的概率为．

17．2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如表：

幼树移植数（棵）1002500400080002000030000

幼树移植成活数（棵）872215352070561758026430

幼树移植成活的频率0.8700.8860.8800.8820.8790.881

请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是．（结果精确到0.01）三．解答题（共6小题）

18．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是，求后放入袋中的黄球的个数．

19．某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况（1）从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率．

（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餮，详情如下

套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）

A20700

B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需

要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以人均所需费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？

20．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；其它沟通方式所占的百分比为．

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果我国有13亿人在使用手机．

①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的

概率是多少？