《机车启动两类问题》教学设计 - 答案
机车启动问题(解析版)
机车启动问题1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图和v -t 图OA段过程分析 v ↑⇒F ＝P不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变，P =====v ↑Fv ↑直到P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aA B 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段 无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝P 额v m ，以v m 做匀速直线运动重要方程平衡方程AB 段：F 阻＝F 牵＝P v m ，全程阻力不变，也等于O A 段阻力 BC 段：F 阻＝F 牵＝P 额v m，全程阻力不变，也等于O A 段、AB 段阻力 牛顿第二定律 加速度：O A 段任意速度v 1时，a ＝Pv 1－F 阻m ＝P v 1－P v mm加速度：O A 段 a ＝v 1t 0＝P 额v 1－P 额v m mAB 段：速度为v 2时， a ′＝P 额v 2－P 额v m m动能定理加速段位移x 满足：Pt －F 阻x ＝12mv 2m－0加速段位移x 满足：P 额t 0＋P 额(t 1－t 0)－F 阻x ＝12mv 2m－02. 三个重要关系式(1) 无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻。
(2) 机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝PF 阻。
(3) 机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。
【典例】一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在水平轨道上行驶时，轨道对火车的阻力f 是车重的0.01倍，g 取10 m/s 2。
专题课：机车启动问题(附答案)_
专题课：机车启动问题(附答案)(1)当汽车的加速度是1 m/s2时的速度大小；(2)汽车行驶的最大速度；(3)10 s内牵引力做的功．10．一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a＝1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10 m/s2.(1)分析车从静止开始至刚匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化．(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间？(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少？(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少？(5)车速的最大值为多少？11．汽车的质量为2 t，额定功率为80 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.如果汽车从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动过程中阻力不变，则：(1)汽车受到的阻力为多大？(2)3 s末汽车的瞬时功率为多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间为多长？专题课：机车启动问题1．AC[解析] 设汽车牵引力为F，斜坡倾角为θ，汽车质量为m，摩擦力为F f，当F>F f＋mg sinθ时，有可能先加速后匀速到达坡顶，选项A正确，B 错误；若坡较短，则可能在变加速过程中到达坡顶，选项C正确；当F<F f＋mg sinθ时，汽车则减速上升，由F＝Pv可知，v减小，则F增大，而F f＋mg sinθ－F＝ma，故加速度越来越小，a＝0时，v最小，选项D错误．2．A[解析] 汽车的速度图像如图所示，假定汽车做匀变速直线运动，其速度图像是直线，直线与横轴包围的面积即v m t12，由于汽车以恒定功率开始运动，则其加速度应逐渐减小，实际速度图线如图中曲线所示，由图像可知，曲线与横轴所包围的面积较大，故A 选项正确．3．D [解析] 当汽车速度最大时，加速度a ＝0，牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ，故此时最大速度v m ＝P F ＝P mg （k ＋sin θ），选项D 正确． 4．D [解析] 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝F 1v ＝F 1(v 0＋at)，对应图D .5．BCD [解析] 轿车以恒定的牵引力F 启动，由a ＝F －f m得，轿车先做匀加速运动，由P ＝Fv 知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当F ＝f 时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，选项B 、C 、D 正确．6．ACD [解析] 根据P ＝Fv 、F －F f ＝ma 、F f ＝kv 得P ＝(kv ＋ma)v ＝kv 2＋mav ，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v 的增大而增大，则选项A 正确；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则a ＝0，此时P ＝kv 2，故选项C 、D 正确．7．C [解析] 当加速度为a 时，由F ＝F f ＋ma ＝P 1v 得，阻力F f ＝P 1v－ma ，当F ＝F f 时，速度最大，为v m ，则v m ＝P 0F f ＝P 0v P 1－mav. 8．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 等于重力，有P 0＝Fv m ，F ＝mg ，代入数据，得P 0＝5.1×104 W .(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1联立以上各式并代入数据，得t1＝5 st＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则有v2＝at，P＝Fv2联立以上各式并代入数据，得P＝2.04×104W.9．(1)15 m/s(2)30 m/s(3)6×105J[解析] (1)由牛顿第二定律得F牵－F阻＝ma又P＝F牵v两式联立解得v＝15 m/s.(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时F牵＝F阻由P＝F牵v max得v max＝PF牵＝PF阻＝60×1032000m/s＝30 m/s.(3)牵引力做功W＝Pt＝60×103×10 J＝6×105J.10．(1)匀加速过程，牵引力不变，功率逐渐增大；变加速过程，牵引力逐渐减小，功率不变(2)10 s(3)40 kW(4)80 kW(5)26.7 m/s[解析] (1)由题意，f＝kmg＝0.06×5000×10 N＝3×103N.从静止开始的匀加速直线运动过程，牵引力F1是定值，由牛顿第二定律得F1－f＝ma，得F1＝8×103N，而功率在不断增大．达到额定功率后，车做变加速直线运动直至刚匀速运动，牵引力逐渐变小，直到和阻力相等，而功率则保持不变．(2)由P m＝F1v1＝F1at1得t1＝10 s.(3)设t 1＝10 s 末的速度为v 1，t 1时间内的平均速度为v ，则v 1＝at 1＝10 m /s ，v ＝v 12＝5 m /s ，所以P ＝F 1v ＝40 kW . (4)P ＝F 1v 1＝80 kW .(5)由P m ＝fv m 得v m ＝26.7 m /s .11．(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s[解析] (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F 等于阻力f 时，汽车的加速度减小到0，汽车的速度达到最大．汽车所受的阻力为f ＝Pv max ＝8×10420 N ＝4×103 N . (2)设汽车做匀加速运动时需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有F′－f ＝ma ，解得F′＝f ＋ma ＝4×103 N ＋2×103×2 N ＝8×103 N因为3 s 末汽车的瞬时速度为v 3＝at ＝2×3 m /s ＝6 m /s ，所以汽车在3 s 末的瞬时功率为P 3＝F′v 3＝8×103×6 W ＝48 kW .(3)汽车做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值为v ′max ＝P F′＝8×1048×103m /s ＝10 m /s 根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t ＝v′max a ＝102s ＝5 s .。
机车启动两种方式--讲解和题精编版
机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校223300 冯新波通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律：F－f＝ma 即P／v－f＝ma所以：当速度v增大时，加速度a减小。
当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：。
以后，机车已v m做匀速直线运动。
2、这一过程，F、v、a3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P－P额＝F v。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额＝F v m＝f v m。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f＝ma。
机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t≤P额。
匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f）。
当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是。
而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：2=amfmvP－fPFPv m额额＝==↓⇒=↑⇒avPFv保持匀速直线运动⇒变加速运动匀速运动∙∙∙∙∙∙fPFPv m额额＝=2t2mmv21mv21s ftP－＝－额↑⇒Pv＝不变、fF－＝，mfFa⇒=↓⇒=avPF额保持匀速直线运动⇒匀速运动∙∙∙∙∙∙v3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。
机车起动问题
机车起动问题一、机车的两种启动问题当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma。
为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定。
1. 恒定功率的加速问题由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值：vm =PF=Pf,可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算(因为 F为变力)。
以上机车的启动过程可用如图所示的 v-t图像来表示。
2.恒定牵引力的加速问题由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为v1=PF<Pf=v m.此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功只能用W=F⋯计算，不能用W=P-t计算(因为P为变功率)。
以上机车的启动过程可用如图所示的 v-t图像来概括说明。
0-t₁时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F恒定，机车的输出功率P=Fv不断变大，t₁时刻达到额定功率(匀加速阶段结束)：t₁-t₂时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小(加速度减小的加速运动)，对应图像中曲线部分：t₂时刻加速度减为零，F-f，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分)，此时达到最大速度vm =Pf,例题1. 一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为(m=1×10³kg,由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的 w r图像如图所示。
该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ=0.2，赛车在0~5s的wr图像为直线，5s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5~20s之间，赛车的 vt图像先是一段曲线，后为直线取g=10m/s²,试求：该车的额定功率：。
专题10 机车的启动问题--高中物理专题教案(人教版2019必修第二册)
第八章机械能守恒定律专题10：机车的启动问题题型1恒定功率启动1.(2021江苏常州二中期中)一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶，卡车受到来自地面的阻力大小为f1。
上坡过程中，突然天降大雨，地面的阻力大小减小为f2，卡车功率保持不变，最后以速度v2保持匀速，则下列说法正确的是()A.图甲为卡车的速度-时间图像B.图乙为卡车的速度-时间图像C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于v1+v222.(2022湖南长沙长郡中学期中)质量为800 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数1的关系如图所示，已知图线斜率k的数值大小为500，则()vA.赛车的速度随时间均匀增大B.赛车的加速度随时间均匀增大C.赛车运动时发动机输出功率为40 kWD.图中b点取值应为0.008 s·m-1，其对应的物理意义是赛车的最大速度为450 km/h题型2恒定加速度启动3.(2022江苏泰州中学期中)质量为m的汽车，沿足够长、倾角为θ的斜坡下坡，由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过t1时间，汽车的功率达到额定功率P0。
此后汽车以额定功率沿斜坡行驶时间t 2，速度达到最大，设汽车在斜坡上运动过程受到的阻力大小保持不变，重力加速度为g ，求：(1)汽车在匀加速运动阶段受到的牵引力大小F 和阻力大小f ；(2)汽车从静止到速度达到最大过程中牵引力做的功；(3)汽车运动的最大速度v m 。
答案全解全析1.A 设卡车的质量为m ，路面倾角为θ，开始匀速上坡时，牵引力F 1=f 1+mg sin θ=Pv 1；阻力大小减小后，卡车加速，功率保持不变，牵引力因车速增大而减小，合力减小，故卡车先做加速度减小的加速运动；当牵引力为F 2=f 2+mg sin θ=Pv 2时，再次做匀速运动，A 正确，B 错误。
卡车先后匀速运动的速度大小之比为v 1∶v 2=(f 2+mg sin θ)∶(f 1+mg sin θ)，C 错误。
新教材高中物理 科学思维系列(二)——机车启动的两类模型 新人教版必修第二册
科学思维系列(二)——机车启动的两类模型模型1 机车以恒定功率启动P 一定，v 变大，F 变小、a 变小，当a ＝0时，v 不变，机车匀速前进，这时F ＝F f ，而速度v max ＝P 恒F f为机车运行的最大速度，以后保持v max 匀速运动．其过程如下：模型2 机车以恒定加速度启动a 一定，F 一定，v 增大，P 增大，当P 增大到P 额时，变为以恒定功率运动，F 减小，a减小，v 还要增大，直到a ＝0，此时v 最大，有F ＝F f ，v max ＝P 额F f，此后匀速．其过程可表示如下：3．两种过程的P t 图象、v t 图象对比【例1】 质量为m 的汽车在平直公路上行驶，阻力F 保持不变．当它以速度v 、加速度a 加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．(1)汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由． (2)如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？【解析】 (1)当达到额定功率之后， 由F 牵－F ＝ma ，P ＝F 牵v 可知，加速度不为零，速度继续增大，牵引力减小，加速度将逐渐减小，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，此后做匀速运动；(2)根据F 牵－F ＝ma ，P ＝F 牵v 解得：P ＝(ma ＋F )v ，当牵引力等于阻力时， 速度达到最大， 此后做匀速运动， 速度v m ＝P F ＝ma ＋F vF. 【答案】 (1)汽车的加速度逐渐减小，速度先增大后不变，理由：当达到额定功率之后，加速度不为零，速度继续增大，而功率不变，所以牵引力减小，根据牛顿第二定律可知加速度减小．(2)如果公路足够长， 汽车最后的速度是ma ＋F vF. [拓展] (1)在题目不变的条件下 ①求汽车的额定功率P ；②若汽车以额定功率行驶，速度为1.2v 时，仍未达到最大速度，求此时汽车的加速度． (2)如果汽车从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，直到达到额定功率P ，汽车的质量m 和汽车行驶过程中阻力F 不变，求汽车匀加速行驶的时间．解析：(1)①汽车的牵引力F 1满足F 1－F ＝ma ， 额定功率P ＝F 1v ＝(F ＋ma )v .②当汽车速度v 1＝1.2v 时，设此时牵引力为F 2， 则P ＝F 2v 1，即(F ＋ma )v ＝F 2·1.2v ，由牛顿第二定律F 2－F ＝ma ′得a ′＝5ma －F6m .(2)汽车匀加速行驶的最大速度设为v m ， 则P ＝F 1v m ＝(F ＋ma )v m . 又v m ＝at ， 解以上两式得t ＝PF ＋ma a.答案：(1)①(F ＋ma )v ②5ma －F6m(2)PF ＋ma a解题通法机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max 的求法：机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F f ，故v max ＝P F ＝P F f.(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 的求法：牵引力F ＝ma ＋F f ，匀加速运动的最大速度v ′max ＝P 额ma ＋F f ，时间t ＝v ′maxa. (3)瞬时加速度a 的求法：根据F ＝Pv求出牵引力，则加速度a ＝F －F fm.变式训练1 一辆质量为2.0×103kg 的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒力为f ＝2.5×103N ，且保持功率为80 kW.求：(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度． (2)汽车的速度为5 m/s 时的加速度． (3)汽车的加速度为0.75 m/s 2时的速度．解析：(1)汽车速度最大时，牵引力F ＝f ＝2.5×103N ，根据P ＝Fv 得汽车在运动过程中所能达到的最大速度v max ＝P F ＝8.0×1042.5×103m/s ＝32 m/s.(2)根据P ＝Fv 得汽车的速度为v 1＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v 1＝8.0×1045N ＝1.6×104N ；根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a 1＝F 1－f m＝6.75 m/s 2. (3)根据牛顿第二定律得F 2－f ＝ma 2，汽车的加速度为a 2＝0.75 m/s 2时的牵引力F 2＝ma2＋f ＝4.0×103N ；根据P ＝Fv ，得汽车以0.75 m/s 2的加速度运动时的速度v 2＝P F 2＝8.0×1044.0×103m/s ＝20 m/s.答案：(1)32 m/s (2)6.75 m/s 2(3)20 m/s变式训练2 如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功．求：(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s 末的输出功率．解析：(1)设起重机允许的最大输出功率为P 0，重物达到最大速度时拉力 F 0等于重力．P＝F 0v m ，F 0＝mg .代入数据，得：P 0＝5.1×104W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1， 有：P 0＝Fv 1，F －mg ＝ma ，v 1＝at 1. 代入数据，得t 1＝5 s.t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，v 2＝at ，P ＝F v 2.得：P ＝2.04×104W.答案：(1)5.1×104W (2)5 s 2.04×104W。
_机车起动问题分析(学案).doc
各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下:I 所以V 还要咨足但应已竺^李大，保擀可机车启动问题分析学案机车启动分两类：（1） 以恒定功率启动；（2） 以恒定牵引力启动。
其解题关键在于逐步分析队。
、F 、P 间关系，并把握由启动到匀速的临界条件伫广，即汽车达到最 大速度的条件.该类问题的思维流程为：1、以恒定功率启动的运动过程是：变加速（风）（。
=0）匀速。
殂些刎_S 、上史箜但醒L _________________________I ▲ P . F - f > I[T => F = — a = -------------- - 当。
=0时 II v m|I <-机车做变加速直线运动T ||即F =.徊2达到最大％ n 保持可匀速运动1所以汽车达到最大速度时。
=0, F=f, P=Fv m =f\^m 。
例1、汽车发动机额定功率为60kW,汽车质量为5.0x103kg,汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小 是车重的0.1倍，试求：（1） 汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2） 汽车保持额定功率从静止出发后，当速度为4 m/s 时的加速度？2、以恒定牵引力匀加速启动的运动过程是：匀加速n 当功率增大到额定功率后，变加速（就）n （〃=0）匀速。
I I | 〔此后保持匀速运动 !a = 5 i --------------------------------------- 」 I m I 例2、汽车发动机额定功率为60kW,汽车质量为5.0xl （）3kg,汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小 是车重的0.1倍，试求：（1） 若汽车从静I 上开始，以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，则匀加速运动的过程能维持的最长时间t m ?（2） 汽车在折时刻的速度是多大？IF 二处] 】 ___________________I "7T 皿当。
(教案)专题：机车的两种启动方式(PXH)2020
《专题：机车的两种启动方式》教案授课人：一、教学目标：1．能够分析机车的两种启动方式的运动过程；2、会求机车启动的最大速度；二、教学重、难点：理解两种启动方式的动态过程分析三、教学过程：（具体见PPT ）1、新课引入。
2、知识讲解1：分析机车启动问题的要点3、知识讲解2：以恒定功率启动4、知识讲解3：以恒定加速度启动5、例题讲解：6、课堂小结：7、布置作业：四、教学内容：（一）新课引入：机车是牵引或推送车辆运行的，而本身不装载营业载荷的自推进车辆，俗称火车头。
机车一般由蒸汽机、柴油机、燃气轮机、牵引电动机等动力机械直接或通过传动装置驱动。
机车启动通常有两种方式：①以恒定功率启动②以恒定加速度启动。
（二）知识讲解1：分析机车启动问题的要点：（1）要抓住两个基本公式，对运动过程进行分析。
①v F P = ，式中P 是机车牵引力的功率，F 是机车的牵引力，v 是机车的速度。
②ma f =-F ，f 是机车受到的阻力。
（2）由于 maf v +==P F P ， 当f =F 时，0a = ，匀速运动，汽车启动达到最大速度 f v m P F P ==（三）知识讲解2：一、以恒定功率启动(1)动态过程分析（2）其P -t 图像与v -t 图像分别如下图所示：【小结1】一．以恒定功率启动整个过程可简化为：变加速（ a ↓ ）➡ 匀速（0a = ）。
当f =F ，0a = 时，机车匀速运动，达到最大速度为：fv m P F P ==【相关练习】1．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是( )A ．列车做匀加速直线运动B ．列车的速度和加速度均不断增加C ．列车的速度增大，加速度减小D ．列车做匀速运动2、（多选）一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出．关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是( )A ．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B ．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C ．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D ．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值（四）知识讲解3：二、以恒定的加速度启动(1)动态过程分析（2）其t P -图像与t -v 图像分别如下图所示：【小结2】二、以恒定的加速度启动整个过程可简化为：匀加速 ➡ 当功率增大到额定功率后，变加速（ a ↓ ）➡ 匀速（0a = ）。
人教版高中物理必修二 8.1(3)《机车的两种启动方式》教学设计
《微课：机车的两种启动方式》教学设计一、教材分析本节课程是功率这一知识点的应用，同时也是较为常见的真实物理情景的应用，难度较大，综合性较强，涉及了高一阶段动力学的所有知识，如受力分析，牛顿第二定律，运动学公式及功率公式，是对学生能力的综合性考察。
二、学情分析本节课与真实物理情景有着密切的联系，而学生对于真实生活情景较为熟悉，可以从情景入手，帮助学生补充一些储备知识。
同时本节课内容是动力学与功率问题的综合分析应用，对学生要求较高，学生的综合分析能力在动力学学习部分有所锻炼，但是尚有待提高，可以教师带领学生一步步经历推理的过程。
三、基于核心素养的教学目标设置物理观念：知道机车有恒定功率启动和恒定加速度启动两种启动方式；科学思维：经历启动全过程的推理论证，提高分析推理能力，解决有关的简单问题；会用图像法记录机车启动的过程。
四、重点、难点重点：根据两个基本公式，区分变化量、不变量及他们之间的变化关系难点：加速度启动匀加速结束时刻速度不是最大速度五、教学方法：逻辑分析、方法总结六、教学过程（一）知识储备：1.额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标值。
2.实际功率：是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。
※实际功率总小于或等于额定功率。
3.汽车的功率：是汽车发动机牵引力的功率。
4.瞬时功率：P=Fv（二）方法提炼：· 分析机车启动类问题，关键抓住以下三点：1.正确分析物理过程: 启动——v增加——运动状态改变——受力分析2.抓住两个基本公式：3.区分变量、不变量及他们之间的变化关系：、（三）机车的两种启动方式分析：·恒定功率P启动两个基本公式：不变量：和变化量： F、与恒定P启动·恒定加速度a启动两个基本公式：恒定启动·匀加速阶段：不变量：F 、和变化量：与·恒定P阶段：不变量：和变化量： F 、与特别提醒：1.匀加速结束时的速度不是最大速度；2.匀加速结束时，v-t图像由直线变为曲线。
机车启动两种方式
课题：机车启动的两种特殊运动形式孙献伍教学目的：掌握机车启动有两种方式,其一是以恒定功率启动,其二是以恒定牵引力启动,两种启动过程遵循不同的规律.内容分析：机车启动问题中对于加速度（a ）、牵引力（F ）、实际功率（P ）、瞬时速度（v ）四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是的难点所在。
教学过程：（1）机车以恒定功率启动汽车以恒定功率P 启动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：∴机车达到最大速度时.Fv P ,f F ,0a m ===以恒定功率启动运动过程的速度变化情况可用如图所示的v －t 图象表示。
（2）机车以恒定加速度a 启动要维持汽车加速度a 不变，就要维持其牵引力F 不变，汽车功率P 将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：F 不变，m fF a -=不变P v ↑⇒⇒匀加速启动过程可用如图所示的速度－时间图象描述。
例1、汽车发动机的功率为60kW ，若其总质量为5t ，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0×103N ，试求：（1）汽车所能达到的最大速度。
（2）若汽车以0.5m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？解析：（1）当加速度为零时速度最大，此时牵引力等于阻力，V=P/F=12m/s(2)当功率达到额定功率时匀加速运动结束，此时速度 V=P/F ， F=f+maV=8m/s, t=V/a=16S例2、质量为m ，额定功率为P 的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v 1，当汽车以速率v 2(v 2<v 1)行驶时，它的加速度是多少？解析：当加速度为零时速度最大，此时牵引力等于阻力 f=P ∕v 1 当速度为v 2时，汽车的牵引力F= P ∕v 2 汽车的合外力F 合=F －f=ma即得结果。
高中三年级上学期物理《机车启动问题》教学设计
机车启动问题
三、教学环节和教学内容
1.回顾复习
2.教学设计
由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．
W
（1）公式P＝
t和P＝Fv的比较
（3）机车启动问题
机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力F f有F－F f ＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析．
以恒定功率启动以恒定加速度启动
P（不变）
(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max ＝P
F min
＝
P
F f (式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F f )．
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是
最大，即v ＝P F <v max ＝P
F 阻
.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt . (4)P ＝Fv 中F 为机车的牵引力而不是合力．。
高三物理复习《机车启动问题》教案
（2）且汽车在运动过程中功率恒定，
根据p=F•v得：P=f•vmox=1×104×10=105W，
根据动能定理得pt﹣f•s= mvm2﹣0，
代入数据解得：m=8×103kg；
答：（1）汽车所受阻力的大小为1×104N；
（2）汽车的质量为8×103kg．
用
教学反思
检查结果及修改意见：
课题名称：机车启动问题
考纲、大纲描述
机车功率问题，以及变力做功的计算
教材内容分析
图像的应用、功率与牵引力的关系、牛顿第二定律的综合应用、以及变力做功的计算各个模块综合考察
学情ห้องสมุดไป่ตู้析
机车启动问题与实际结合比较紧密，学生对这一块的了解以及图像的读取都是薄弱环节，所以要掌握这一章的规律，必须要总结好规律
教学目标
5、如何求变速过程中牵引力的做功？
议
学生活动
展
试题分析：（1）汽车有最大速度时，
∵
∴
（2）当速度v=5m/s时，则
∴
（3）汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律得：F′-0．1mg=ma，F′=4000N
由P=Fv可知，匀加速的末速度：
汽车匀加速的运动时间：
汽车以额定功率加速过程，由动能定理得：
Pt2-0．1mgs= mvm2- mv′2
机车启动的两种方式
重点
以恒定的功率启动
难点
以恒定的加速度启动
教学环节
教学活动
教师复备
导
例题导入
思
1、速度最大的时候，加速度为多少？物体的受力情况如何？
2、P=FV中的P指的是什么功率？F指的是那个力？V是什么速度？
3、当额定功率增加到额定功率时对应的速度最大吗？怎么求？
芜湖市第一中学高考物理复习 第六章 第讲 机车启动的两种方式教案
机车启动的两种方式班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1．机车功率P=Fv（1)F是机车的牵引力，不是机车的合力。
（2)在水平面上：匀速行驶时，F=f；加速行驶时，F-f= ma.（3）有的问题中f大小恒定，有的问题中f与速率有关f=kv(或kv2）。
2．模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示:3．模型二以恒定加速度启动(1)动态过程（2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示：4．三个重要关系式(1）机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W＝Pt。
由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时，功率达到最大，但速度没有达到最大,即v＝错误!<v m＝错误!。
（3)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝错误!＝错误!(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F 阻）.5．倾斜、竖直机车启动问题上坡最大速度v m=P/（f+mgsinθ)下坡最大速度v m=P/（f-mgsinθ)竖直提升最大速度v m=P/mg6．汽车行驶中功率、阻力变化引起的图像问题变化原因功率变化阻力变化功率P变大功率P变小阻力变大阻力变小速度变化牵引力变化v—t图mgP/vθ(mgsinθP/vfθ(mgsinθP/vfF-t 图7． 机车启动a-1/v 图像和F —1/v 图像问题 恒定功率启动a —1/v 图像 恒定加速度启动F —1/v 图像由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得:a ＝错误!·错误!－错误!, ①斜率k ＝错误!②纵截距b =－错误!③横截距错误!=P F f①AB 段牵引力不变，做匀加速直线运动；②BC 图线的斜率k 表示功率P ，知BC 段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动；③B 点横坐标对应匀加速运动的末速度为1/v 0;④C 点横坐标对应运动的最大速度1/v m ,此时牵引力等于阻力。
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年级：高三时间：2015.10.26编制：王成果审阅：谈婳《机车启动两类问题》教学设计教学目标：1．会分析机车恒定功率和恒定加速度启动过程中，牵引力、速度和加速度的变化情况。
2．明确机车启动的运动过程，分为几个阶段，各个阶段力与运动的关系。
3．寻找、领会并掌握机车启动问题的解题策略。
重点难点：机车启动过程中牵引力、速度，加速度和功率的变化情况及相互制约的关系，注意不同运动过程的衔接点满足的条件。
【学习过程】◆相关知识：(1) 通常我们所说的机车的功率或发动机的功率，实际是指其牵引力的功率，不是合力的．．．．．功率．．。
(2) 对机车等交通工具运行问题，应明确Fvp 中，P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为机车的瞬时速度。
机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率。
一．以恒定功率方式启动◆动态过程分析：【例1】质量为m=5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍，让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶。
（g取10 m/s2）求：⑴汽车达到的最大速度v max；⑵汽车车速v1=2 m/s时的加速度。
【解析】（1）由P =Fv =F 阻v max 得： （2）当v 1=2 m/s 时，设此时牵引力为F 1由牛顿第二定律得F 1-F 阻=ma ,所以二．以恒定加速度启动的方式：◆ 动态过程分析：【例2】质量为m =4.0×103 kg 的汽车，发动机的额定功率为P = 40 kW ，汽车从静止开始以a = 0.5 m/s 2的加速度行驶，所受阻力F 阻= 2.0×103 N ，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F ，则根据牛顿第二定律F -F 阻=ma得 F =ma +F 阻=4.0×103×0.5 N+2.0×103 N=4.0×103 N ， 设汽车匀加速运动过程的末速度为v , 由P =Fv 得根据运动学公式v=at ,有⨯====⨯⨯⨯3max36010m/s 12 m/s.0.10.151010P P v F mg 阻34116010 N 310 N,2P F v ⨯===⨯4322133100.151010m /s 5 m /s .510F mg a m μ-⨯-⨯⨯⨯===⨯334010m /s 10m /s4.010P v F ⨯===⨯10s 20 s 0.5v t a ===当汽车加速度为零时，汽车有最大速度v max, 此时，牵引力F ′=F 阻，则【例3】一列火车总质量m=500 t ，机车发动机的额定功率P=6×105 W ，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重力的0.01倍，取g ＝10 m/s 2，，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度v m ；(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P 工作,当行驶速度为v 1=1 m/s 和v 2=10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2 ；(3)在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P'；(4)若火车从静止开始，保持a ＝0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间t 。
解析：(1)当牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时火车的加速度为零，速度达到最大，则v m ＝P F ＝P kmg＝12 m/s.(2)当v 1＝1 m/s<v m 时，火车加速运动，牵引力F 1＝Pv 1＝6×105 N由牛顿第二定律知 a 1＝F 1－F f m＝1.1 m/s 2.当v=v 2=10m/s 时， F 2=2v p =6×104N ，据牛顿第二定律得 mF F a f-=22=0.02m/s 2(3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，火车匀速运动，则发动机的实际功率为P ′＝F f v ＝5×105 W.(4)据牛顿第二定律得牵引力F ′＝F f ＋ma ＝3×105 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大．当功率为额定功率时速度大小为v ′＝PF ′＝2 m/s又因v ′＝at ， 所以t ＝v ′a＝4 s.答案：(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2 (3)5×105 W (4)4 s【课堂小结】3max 34010 m /s 20 m /s.2.010P P v F F ⨯===='⨯阻【巩固练习】【例4】水平面上静止放置一质量为m ＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，其v －t 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g 取10 m/s 2，电动机与物块间的距离足够远．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； (2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．解析： (1) 由题图知，0～2 s 时间内物块做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，2 s 后以额定功率做变加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动．物块在匀加速阶段加速度大小a ＝ΔvΔt＝0.4 m/s 2物块受到的摩擦力大小 f ＝μmg由牛顿第二定律有 F －f ＝ma解得牵引力 F ＝0.28 N.(2) 当v ＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则 电动机的额定功率P ＝Fv ＝0.224 W.(3) 物块达到最大速度v m 时，物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小， 有F 1＝μmg P ＝F 1v m 解得v m ＝1.12 m/s.答案：(1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s变式练习：一辆汽车质量为1×103 kg ，最大功率为2×104 W ，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为2v ，运动中汽车所受阻力恒定。
发动机的最大牵引力为3×103 N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数 的关系如图所示。
试求：(1) 根据图线ABC 判断汽车做什么运动？(2) 2v 的大小.(3) 整个运动中的最大加速度.(4) 当汽车的速度为10 m/s 时发动机的功率为多大？解析： (1) 图线AB 表示牵引力F 不变，阻力F f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度2v ，此后汽车做匀速直线运动。
(2) 汽车速度为2v 时,牵引力为F=1×103 N (3) 汽车做匀加速直线运动时的加速度最大(4) 与B 点对应的速度为：当汽车的速度为10 m/s 时处于图线BC 段,故此时的功率为最大功率P m =2×104 W答案： (1) 见解析 (2) 20 m/s (3) 2 m/s 2 (4) 2×104 Wm/s20m/s 10110234m 2=⨯⨯==F P v 2233f m 42m f m/s 2m/s 1010)13(N0001N 20102=⨯-=-==⨯==m F F a v P F 阻力m/s 67.6m/s 10310234m m 1=⨯⨯==F P v【课后练习】1．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功率．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．【解析】 (1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0的大小等于重力．P 0＝F 0v m ① F 0＝mg ② 代入数据有P 0＝5.1×104 W ③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1，有P 0＝Fv 1 ④ F －mg ＝ma ⑤ v 1＝at 1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得t 1＝5 s ⑦当时间为t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度的大小为v 2，输出功率为P ，则v 2＝at ⑧ P ＝Fv 2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据得P ＝2.04×104 W. 【答案】 (1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W2．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v 图象如图所示(图中AB 、BO 均为直线)．假设电动车行驶中所受的阻力恒定．(1)根据图线ABC ，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率； (2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小； (3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v 1＝2 m/s?[解析] (1)分析图线可知：①图线AB 段代表的过程为牵引力F 不变，阻力F f 不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；②图线BC 段的斜率表示电动车的功率P ，P 不变，为额定功率，达到额定功率后，电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度15 m/s ；此后电动车做匀速直线运动．由图象可得，当达到最大速度v max ＝15 m/s 时，牵引力为F min ＝400 N故恒定阻力 F f ＝F min ＝400 N 额定功率P ＝F min v max ＝6×103 W (2)匀加速直线运动的加速度a ＝F －F f m ＝2 000－400800 m/s 2＝2 m/s 2(3)匀加速直线运动的末速度v B ＝PF＝3 m/s电动车在速度达到3 m/s 之前，一直做匀加速直线运动，故所求时间为t ＝v 1a＝1 s.3．如图a 所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v —t 图象如图b 所示，在t ＝20 s 时汽车到达C 点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB 路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f 1＝2000 N ．求：(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P ； (2)汽车速度减至8 m/s 时加速度a 的大小； (3)BC 路段的长度．(解题时将汽车看成质点)[解析](1) 汽车在AB 路段时，牵引力和阻力相等F 1＝f 1，P ＝F 1v 1联立解得：P ＝20 kW(2) t ＝15 s 后汽车处于匀速运动状态，有F 2＝f 2，P ＝F 2v 2，f 2＝P /v 2 联立解得：f 2＝4 000 Nv ＝8 m/s 时汽车在做减速运动，有f 2－F ＝ma ，F ＝P /v 解得a ＝0.75 m/s 2 (3) Pt －f 2s ＝12mv 22－12mv 21解得s＝93.75 m作业：【课后反思】。