2013届中考数学预测试题5
2013年中考数学专题五 方案与设计复习题及答案
中考专题突破五方案与设计1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2分钟；②洗菜需3分钟；③准备面条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用() A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟2．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．请问可行的租车方案有()A．2种B．3种C．4种D．5种3．一宾馆有两人间、三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有()A．4种B．3种C．2种D．1种4．某乳制品厂现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？5．(2012年四川泸州)某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2 700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3 100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少(利润＝售价－进价)?6．(2011年贵州安顺)某班到毕业时共结余班费1 800元，班委会决定拿出不少于270元，但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．(1)求每件T恤和每本影集的价格；(2)有几种购买T恤和影集的方案？7．(2012年四川内江)某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？8．(2011年湖北黄石)今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：(1)若某用户六月份的用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份的用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；(3)若该用户六月份的用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．9．(2012年四川达州)大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图5－2.图5－2(1)求y与x的函数关系式；(2)设王强每月获得的利润为p(单位：元)，求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2 400元的利润，那么销售单价应定为多少元？m10．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：(1)求A，B两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元；(2)某种植户准备租20亩地用来种植A，B两类蔬菜，为了使总收入不低于63 000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有的租地方案．中考专题突破五 方案与设计答案1．C 2.C3．C 解析：设租两人间x 间，三人间y 间，则四人间(7－x －y )间，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＋4(7－x －y )＝20，7－x －y >0，x >0，y >0.解得2x ＋y ＝8，x >0，y >0,7－x －y >0.∴x ＝2，y ＝4,7－x －y ＝1；x ＝3，y ＝2,7－x －y ＝2. 故有2种租房方案．故选C.4．解：方案一获利：4×2 000＋6×500＝11 000(元)． 方案二：设制奶粉x 天，则 1×x ＋(4－x )×3＝10， 解得x ＝1天．故1×1×2 000＋3×3×1 200＝12 800(元)． 故选方案二．5．解：(1)设购进甲种商品x 件，购进乙种商品y 件， 根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，15x ＋35y ＝2 700，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60.答：商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件．(2)设商店购进甲种商品a 件，则购进乙种商品(100－a )件， 根据题意列，得 ⎩⎪⎨⎪⎧15a ＋35(100－a )≤3 100，5a ＋10(100－a )≥890， 解得20≤a ≤22.∵总利润W ＝5a ＋10(100－a )＝－5a ＋1 000，W 是关于x 的一次函数，W 随x 的增大而减小，∴当x ＝20时，W 有最大值，此时W ＝900，且100－20＝80，答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元．6．解：(1)设T 恤和影集的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝9，2x ＋5y ＝200.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，y ＝26.答：T 恤和影集的价格分别为35元和26元．(2)设购买T 恤t 件，则购买影集(50－t )本．依题意，得 1 500≤35t ＋26(50－t )≤1 530.解得2009≤t ≤2309.∵t 为正整数，∴t ＝23,24,25. 即有三种方案．第一种方案：购T 恤23件，影集27本； 第二种方案：购T 恤24件，影集26本； 第三种方案：购T 恤25件，影集25本．7．解：(1)设搭配A 种造型x 个，则搭配B 种造型(60－x )个．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋50(60－x )≤4 20040x ＋70(60－x )≤3 090，解得37≤x ≤40.∵x 为正整数，∴x 1＝37，x 2＝38，x 3＝39，x 4＝40.∴符合题意的搭配方案有4种：①A 种造型37个，B 种造型23个；②A 种造型38个，B种造型22个；③A 种造型39个，B 种造型21个；④A 种造型40个，B 种造型20个．(2)设总成本为W 元，则W ＝1 000x ＋1 500(60－x )＝－500x ＋90 000. ∵W 随x 的增大而减小，∴当x ＝40时，W 最小＝70 000元．即选用A 种造型40个，B 种造型20个时，成本最低为70 000元． 8．解：(1)应缴纳水费：10×1.5＋(18－10)×2＝31(元)． (2)当0≤x ≤10时，y ＝1.5x ；当10<x ≤m 时，y ＝10×1.5＋2(x －10)＝2x －5； 当x >m 时，y ＝15＋2(m －10)＋3(x －m )＝3x －m －5.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.5x (0≤x ≤10)，2x －5 (10<x ≤m )，3x －m －5 (x >m ).(3)当40≤m ≤50时，y ＝2×40－5＝75(元)，满足． 当20≤m <40时，y ＝3×40－m －5＝115－m ，则70≤115－m ≤90，∴25≤m ≤45，即25≤m ≤40. 综上得，25≤m ≤50.9．解：(1)y ＝－4x ＋360(40≤x ≤90)． (2)由题意，得p 与x 的函数关系式为：p ＝(x －40)(－4x ＋360)＝－4x 2＋520x －14 400， 当p ＝2 400时，－4x 2＋520x －14 400＝2 400， 解得x 1＝60，x 2＝70.故销售单价应定为60元或70元．10．解：(1)设A ，B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y 元．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝12 500，2x ＋3y ＝16 500.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3 000，y ＝3 500.答：A ，B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3 000元，3 500元．(2)设用来种植A 类蔬菜的面积为a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为(20－a )亩．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3 000a ＋3 500(20－a )≥63 000，a ＞20－a .解得10＜a ≤14.∵a 取整数，为：11,12,13,14. ∴租地方案为：。
2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷(五)
2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（五）2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（五）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．D25．（4分）在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推6．（4分）（2011•通州区一模）如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为（）．D7．（4分）（2012•南开区二模）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（）8．（4分）（2011•通州区一模）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过_____次操作（）二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）9．（4分）（2011•通州区一模）已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论：_________．10．（4分）（2011•通州区一模）将8x3﹣2x分解因式得：_________．11．（4分）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，c﹣d=5，则（a﹣c）（b﹣d）_________．12．（4分）（2011•通州区一模）已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1作B1B2∥BC 交AB于B2，作B2B3平分∠AB2B1，交AC于B3，过B3作B3B4∥BC，交AB于B4…依次进行下去，则B9B10线段的长度用含有m的代数式可以表示为_________．三、解答题（4道小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2011•通州区一模）计算：．14．（5分）（2008•锡林郭勒盟）解方程：15．（5分）（2011•通州区一模）先化简再求值：，其中m=1．16．（5分）（2011•通州区一模）已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE=BF．四、解答题（5道小题，每题5分，共25分）17．（5分）（2011•通州区一模）直线y=﹣x+2与反比例函数的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式．台，可以享受多少元补贴；（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？19．（5分）（2011•通州区一模）某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试，四人成绩如下表．同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，投票结果如扇形统计图所示，学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6：4，即：综合测试成绩的60%和民主推荐72分，请你通过计算补全表格中的数据；（2）参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有_________人；（3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分．20．（5分）（2011•通州区一模）已知，如图，矩形ABCD绕着它的对称中心O按照顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE，连接AF，CE．请你判断四边形AFED是我们学习过的哪种特殊四边形，并加以证明．21．（5分）（2011•通州区一模）如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连接CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x 轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，∠CAP=60°．请你求出平移后MN和PO的长．五、解答题（22题6分，23-25题每题7分，共27分）22．（6分）（2010•咸宁）（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=_________，△EFC的面积S1=_________，△ADE的面积S2=_________．探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．拓展迁移（3）如图，▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．23．（7分）（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_________，_________）；②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是（_________，_________）；③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③24．（7分）（2011•通州区一模）已知如图，△ABC中，AC=BC，BC与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线y=ax2﹣5ax+4经过△ABC的三个顶点，（1）求出该抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+7将四边形ACBD面积平分，求此直线的解析式；（3）若直线y=kx+b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=kx+b中k的取值范围．（直接写出答案）25．（7分）（2011•通州区一模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，E是AB的中点，过E点作射线EF∥BC，交CD于点G，AB、AD的长恰好是方程x2﹣4x+a2+2a+5=0的两个相等实数根，动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿射线AB由点A向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P、Q运动的时间为t．（1）求线段AB、AD的长；（2）如果t＞1，DP与EF相交于点N，求△DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；（3）当t＞0时，是否存在△DPQ是直角三角形的情况？如果存在请求出时间t；如果不存在，说明理由．2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．D24．（4分）（2007•呼和浩特）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（）5．（4分）在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推，由此可以确定摸到红球的概率，而摸到红球的频率稳定在摸到红球的概率为÷6．（4分）（2011•通州区一模）如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为（）．DBPO=OP===27．（4分）（2012•南开区二模）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（）8．（4分）（2011•通州区一模）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过_____次操作（）二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）9．（4分）（2011•通州区一模）已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论：甲同学的学习成绩更稳定一些．10．（4分）（2011•通州区一模）将8x3﹣2x分解因式得：2x（2x+1）（2x﹣1）．11．（4分）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，c﹣d=5，则（a﹣c）（b﹣d）﹣2．12．（4分）（2011•通州区一模）已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1作B1B2∥BC 交AB于B2，作B2B3平分∠AB2B1，交AC于B3，过B3作B3B4∥BC，交AB于B4…依次进行下去，则B9B10线段的长度用含有m的代数式可以表示为m．∴BC=∴，x=．故答案为：三、解答题（4道小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2011•通州区一模）计算：．14．（5分）（2008•锡林郭勒盟）解方程：15．（5分）（2011•通州区一模）先化简再求值：，其中m=1．×（16．（5分）（2011•通州区一模）已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE=BF．四、解答题（5道小题，每题5分，共25分）17．（5分）（2011•通州区一模）直线y=﹣x+2与反比例函数的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式．与反比例函数与∴反比例函数的解析式为：．台，可以享受多少元补贴；（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？彩电数量的19．（5分）（2011•通州区一模）某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试，四人成绩如下表．同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，投票结果如扇形统计图所示，学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6：4，即：综合测试成绩的60%和民主推荐72分，请你通过计算补全表格中的数据；（2）参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有25人；（3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分．20．（5分）（2011•通州区一模）已知，如图，矩形ABCD绕着它的对称中心O按照顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE，连接AF，CE．请你判断四边形AFED是我们学习过的哪种特殊四边形，并加以证明．21．（5分）（2011•通州区一模）如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连接CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x 轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，∠CAP=60°．请你求出平移后MN和PO的长．MH==，MN=∴，∴同理可求∴的长是或五、解答题（22题6分，23-25题每题7分，共27分）22．（6分）（2010•咸宁）（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=6，△EFC的面积S1=9，△ADE的面积S2=1．探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．拓展迁移（3）如图，▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．=∴∵，∴∴的面积为23．（7分）（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ=QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（0，3）；②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是（6，6）；③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③中，∵∴∴．P=xx24．（7分）（2011•通州区一模）已知如图，△ABC中，AC=BC，BC与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线y=ax2﹣5ax+4经过△ABC的三个顶点，（1）求出该抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+7将四边形ACBD面积平分，求此直线的解析式；（3）若直线y=kx+b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=kx+b中k的取值范围．（直接写出答案））由题意可知，抛物线的对称轴为：解之得：∴点坐标为（）代入25．（7分）（2011•通州区一模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，E是AB的中点，过E点作射线EF∥BC，交CD于点G，AB、AD的长恰好是方程x2﹣4x+a2+2a+5=0的两个相等实数根，动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿射线AB由点A向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P、Q运动的时间为t．（1）求线段AB、AD的长；（2）如果t＞1，DP与EF相交于点N，求△DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；（3）当t＞0时，是否存在△DPQ是直角三角形的情况？如果存在请求出时间t；如果不存在，说明理由．，∴∴∴∴∴∴，）根据题意可知：∴解之得：解之得：解之得：综上，当参与本试卷答题和审题的老师有：zhangCF；zjy011；sjzx；fxx；ZJX；sd2011；CJX；gsls；gbl210；Liuzhx；733599；zcx；HLing；zhjh；HJJ；workholic；wdxwwzy；蓝月梦；lk；lanchong；yingzi；王岑（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。
2013中考数学模拟试题
2013中考数学模拟试题班级____姓名___________得分______一、细心填一填1．（1）－13的相反数是___________，16的算术平方根是___________.（2）分解因式x 2－4x ＋4＝____________.2．上海市统计局3月16日公布的1%人口抽样调查主要数据公报说,2005年11月1日零时,全市常住人口为1778万人,这个数据用科学记数法表示是___________万人. 3．函数81＋x y的自变量x 的取值范围是____________________；4．菱形ABCD 的对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的面积S ＝___________.5．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，且∠A ＝30°，AB ＝8cm ，BC ＝5cm ，则⊙O 的半径＝___________cm ，点O 到AB 的距离为___________cm.。
6．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d ＝_________________米（结果保留根号）。
7．若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则这个圆锥的底面半径是________. 8．已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= 。
9．小红从A 地去B 地，以每分钟2米的速度运动，她先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，……依此规律走下去，则1小时后她离A 地相距___________米.第8题二、精心选一选10．下列运算正确的是 （ ） A ． x 2＋x 2＝x 4 B ．(a －1)2＝a 2－1 C ．a 2²a 3＝a 5 D ．3x ＋2y ＝5xy11．化简(－2)2的结果是 （ ） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．412．下列几项调查，适合作普查的是 （ ） A ．调查常州超市里酸奶的细菌含量是否超标 B ．调查市区5月1日的空气质量 C ．调查你所在班级全体学生的身高 D ．调查全市中学生每人每周的零花钱 13．已知⊙O 1的半径为3cm ，O 1到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 1的位置关系为（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不相交14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折 后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是 （ ） A ．甲比乙优惠 B ．乙比甲优惠 C ．两店同样优惠 D ．无法比较两店的优惠程度 15．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成C B A第6题第5题一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 （ ） A ．a 2＋b 2＝(a ＋b)(a －b) B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)16．如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合， 则折痕EF 的长是……………………………………………………………………（ ） A ．7．5 B ．6 C ．10 D ．5第15题 第16题17.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天O 点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙． 下列论断：①O 点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④18．如图，小刚使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为 （ ） A ．10cm B ．4cm π C ．72cm π D ．52cm第17题 第18题三、认真答一答19．（1）计算：－22＋（121-）0＋2sin30º （2）化简：x －1x ÷(x －1x)b a b aCB20．（1）解方程：2213211x x x x --=-- （2）解不等式组：231122x x x -<⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩21．如图△PAB 中，PA ＝PB ，C 、D 是直线AB 上两点,连结PC 、PD. （1）请添加一个条件： ，使图中存在两个三角形全等. （2）证明（1）的结论.22．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请画树状图或列表格，求两次摸到都是白球的概率.23．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P ）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO ＝12m ，小亮的身高AB ＝1.6m ，小亮与灯杆的距离BO ＝13m ，请求出小亮影子的长度．PDCBA24.2006年3月15日, 深受海内外关注的磁浮铁路沪杭线交通项目获国务院批准.该项目 预计将于2008年建成,建成后,上海至杭州的铁路运行路程将由目前的200千米缩短至175 千米, 磁浮列车的设计速度是现行特快列车速度的3.5倍,运行时间将比目前的特快列车运 行时间约缩短1.2小时,试求磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时多少千米?25.据2006年3月4日的<<解放日报>>报道,上海市就业促进中心发布了本市劳动者职业流 动周期分析报告,该报告说2005年上海劳动者的平均职业流动周期为46.6个月,也就是说平 均每位劳动者在一家单位连续工作近4年.下面是“不同学历劳动者的职业流动周期”与“不 同年龄段劳动者的职业流动周期”的统计图,请根据图中的有关信息回答下列问题:(1)从学历分析来看,2004年不同学历劳动者的职业流动周期的中位数是___________个月,2005年不同学历劳动者的职业流动周期的中位数是________个月,本市劳动者职业流动周期随着学历的增高呈_________趋势（选择“上升”或“下降”）;(2)从年龄分析来看,本市劳动者职业流动周期随着年龄的增大呈_________趋势（选择“上升”或“下降”）,2005年的职业流动周期与2004年比较,职业流动的周期_______了(填“缩短”或“延长”), 职业流动周期低于20个月的劳动者年龄范围__________;(3)本市劳动者,学历为________的职业流动周期最短,年龄范围为_________的职业流动周期最长;26.已知抛物线c bx ax y L ++=2:（其中a 、b 、c 都不等于0），它的顶点P 的坐标是y ab ac a b 与),44,2(2--轴的交点是M （0，c ）. 我们称以M 为顶点，对称轴是y 轴且过点P 的抛物线为抛物线L 的伴随抛物线，直线PM 为L 的伴随直线.（1）求抛物线c bx ax y L ++=2:（其中a 、b 、c 都不等于0）的伴随抛物线和伴随直(单位:月) 30岁以下 31-40岁 41-50岁 50岁以上线的解析式；（2）请直接写出抛物线1422+-=x x y 的伴随抛物线和伴随直线的解析式： 伴随抛物线的解析式 ， 伴随直线的解析式 ；（3）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是332--=--=x y x y 和，则这条抛物线的解析式是 ； 27．如图，已知二次函数bx ax y +=2的图像开口向下，与x 轴的一个交点为B ，顶点A在直线x y =上，O 为坐标原点。
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：5.3视图与投影pdf版
杨辉（ 约１ ， 南宋数学家． 他写过许多数学著作， 有《 详解九章算法》 《 续古摘奇算法 》 等． 杨辉的数 ３世纪中叶至后半叶） 学研究与教育工作的重点是在计算技术方面， 他对筹算乘除捷算法进行总结和发展， 有的还编成了口诀， 如九归口诀． 他 介绍了各种形式的“ 纵横图” 及有关的构造方法； “ 垛积术 ” 是沈括 “ 隙积术 ” 研究的后续； 将《 九章算术 》 重新分为乘除、 分 率、 合率、 互换、 二衰分、 叠积、 盈不足、 方程、 勾股等九类． 杨辉非常重视数学教育的普及和发展， 他为初学者制订的 “ 习算 纲目” 是中国数学教育史上的重要文献．
５ ． ３ 视图与投影
内容清单 画基本几何体的三视图 判断简单物体的三视图， 根据三视图描 述基本几何体或实物原型 直棱柱、 圆锥的侧面展开图 三视图、 展开图在现实生活中的应用 观察与现实生活有关的图形， 欣赏一些 有趣的图形 物体阴影的形成 根据光线的方向辨认实物的阴影 中心投影与平行投影
能力要求 能画物体的三视图． 能利用物体的三视图还原物体图形． 能画出棱锥、 棱柱的侧面展开图． 能将三视图进行实际应用． 会将现实物体转化为几何图形． 会画出阴影区域， 确定盲区的位置． 会根据光线确定影子的区域． 能区别中心投影与平行投影的联系与区别．
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熊庆来爱惜和培养人才的高尚品格， 深受人们的赞扬和敬佩． 早在１ 他在东南大学 （ 南京大学前身 ） 当教授时， 发 ９ ２ １ 年， 现一个叫刘光的学生很有才华， 经常指点他读书、 研究． 后来又和一位教过刘光的教授， 共同资助家境贫寒的刘光出国深造， 并且按时给他寄生活费． 有一次， 熊庆来甚至卖掉自己身上穿的皮袍子给刘光寄钱． 刘光成为著名的物理学家后， 经常满怀深 情地提起这段往事， 他说： “ 教授为我卖皮袍子的事， 十年之后才听到， 当时我感动得热泪盈眶． 这件事我刻骨铭心， 永生不能 忘怀． 他对我们这一代多么关心， 付了多么巨大的热情和挚爱呀！ ”
江岸区2013年中考数学模拟试题(五)
武汉市江岸区中考数学模拟试题（5）考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在2-，π，0,2这四个数中最大的数是（ ）A. 2-B.πC. 0D. 22.函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A 、2≥xB 、2-≥xC 、2<xD 、2≤x3、不等式23125x x +⎧⎨-⎩≤≤的解集在数轴上表示正确的是( ).(A) (B) (C) (D)4、下列事件是必然事件的是( ).(A)随意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” (B) 某射击运动员射击一次，命中靶心； (C)抛一枚硬币，正面朝上； (D)13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.5、若x 1、x 2是一元二次方程x 2-6x -5=0的两个根，则x 1·x 2的值为( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)56、下图几何体的俯视图是( ).(A) (B) (C) (D)7、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ， 分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ． 已知64EFG ∠=°，那么BEG ∠=（ ）． A ．64° B ．54° C ．52°D ．46°A B E C D F G C 'D '8、图1中是1个正方形；将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；…；如此下去，则第7个图中正方形的个数是( ). (A)22 (B)19(C)25 (D)289、为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A 、B 、C 、D 四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整)．根据以上信息，下列判断： ①该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆； ②扇形图中A 占25%；③若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车共1800辆，C 型电动自行车应订购600辆.(A)只有①② (B)只有②③ (C)只有①③ (D)①②③10、如图，∠XOY=45°,一把直角三角尺ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为( ) A 、 8 B 、 10 C 、 28 D 、210二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、计算sin 30°=_______12、今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为DC B A35%30%型号（第10题图）图4图3图2图1OC13、某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩(单位：个)如下： 6， 9， 11， 13， 11， 7， 10， 8， 12中位数是_________，14、甲、乙两车同时出发向A 地前进，甲、乙从出发到到达A 地所走的路程y 甲、y 乙（千米）与行驶时间X （时）的关系如图，若甲到达A 地后则立即按原来速度返回，则甲车在返回途中与乙车相遇时距离A 地 千米。
2013年广州中考数学模拟试题题型 (5)
作者：陈燕辉BA图6CFEO DCBA2013年广州中考数学模拟试题题型81.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．矩形的是（ ） 2.关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字 C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字3. 在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．1.35，1.40B ．1.40，1.35C ．1.40，1.40D ．3，5 4.正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为（ ） A ．12 B ．22C ．32D ．33 5.下列说法正确的是（ ）.(A)若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水 (B)任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上 (C)任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》(D)本试卷共22小题 6.如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（–2，3），则x+y= .7.不等式组⎩⎨⎧>-≤-01202x x 的整数解是 ．8.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 .9.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.10.直角梯形OABC 的直角顶点是坐标原点，边OA,OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上.OA∥BC，D 是BC 上一点，124BD OA ==，AB=3, ∠OAB=45°，E ，F分别是线段OA,AB 上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x ，AF=y ，则y 与x 的函数关系式为 ；如果△AEF 是等腰三角形．△AEF 沿EF 对折得△A′EF与五边形OEFBC 重叠部分的面积 . 11、计算：()()02333sin 3031880.12552⎛⎫+--+⨯- ⎪-⎝⎭12、梯形ABCD 中， DC ∥AB ，点E 是BC 的中点，连结AE 并延长与DC 的延长线相交于点F ，连结BF ，AC ，求证：四边形ABFC是平行四边形；13. 先化简22()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．14、小明以3米/秒的速度从山脚A 点爬到山顶B 点，已知点B 到山脚的垂直距离BC 为24米，且山坡坡角∠A 的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46， cos28º＝0.87，tan28º＝0.53）15.在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与AD 、AC分别交于点E 、F ，且∠ACB=∠DCE ．判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；16.如图1，Rt △ABC 两直角边的边长为AC ＝1，BC ＝2． （1）如图2，⊙O 与Rt △ABC 的边AB 相切于点X ，与边CB 相切于点Y ．请你在图2中作出并标明⊙O 的圆心O ；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）P 是这个Rt △ABC 上和其内部的动点,以P 为圆心的⊙P 与Rt △ABC 的两条边相切．设⊙P 的面积为s ，你认为能否确定s 的最大值？若能，请你求出s 的最大值;若不能,请你说明不能确定s 的最大值的理由．第23题图2YXBCAA第23题图1CBBA作者：陈燕辉17、某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB 可绕点A 旋转，在点C 处安装一根可旋转的支撑臂CD ，AC=30cm ． （1）如图2，当∠BAC =24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD 的长；（2）如图3，当∠BAC =12°时，求AD 的长．（结果保留根号）（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）18、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 _________ 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？19．五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A ：太空世界；B ：神秘河谷中随机选择一个项目， 下午再从C ：恐龙半岛；D ：儿童王国；E ：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）。
最新2013届中考数学模拟试卷
2013届中考数学模拟卷一、选择题（30分）1、－0.5的绝对值是()A. 12B．－12C．－5 D．52、2012年我国国民生产总值为10 583 000 000 000元，用科学计数法表示()元．A．1.0583×1 0－12B．1.0583×1 012C．1.0583×1 013D．1.0583×1 0－133、“一方有难，八方支援”．在为芦山地震捐款活动中，东升中学初三级某班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据下图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是()A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、304、如下左图所示的物体是一个几何体，其主视图是()5、如图所示，BC∥EF，直线AG交BC于点D，交EF于点H，AB⊥AD，∠EHG＝60°，AD＝1，则AB为()A 3B 2C 3D 56、因式分解x3－xy2的结果是()A ．x (x 2－y 2)B ．x (x 2＋y 2)C ．x (x ＋y )(x －y )D ．x (x －y )27、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ） A 12 B 12或15 C 15 D 15或188、定义新运算“⊗”，a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗(－1)的值为（ ）A 0B —12C 11D 89、函数x x--=13y 中自变量x 的取值范围是（ ）A x ≤3B x ≠1C x ≤3且x ≠1D x<3且x ≠110、 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．美B ．丽C ．东D ．升二、填空题（24分）11、若点P(m －3，m ＋1)在第二象限内，则m 的范围是________． 12、照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为________．输入x ―→加上5―→平方―→减去3―→输出13、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB ＝6 cm ，高OC ＝8 cm 则这个圆锥漏斗的侧面积是________cm 2.14、若分式x 2－64x ＋8的值为0，则x 的值等于________．15、反比例函数y ＝m －1x 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是________．16、下面是按一定规律排列的一列数：23，－45，87，－169，…那么第n 个数是________．三、解答题（15分）17、计算：|23|-＋(π－2)0－(－1)－2 013＋2sin 60°18、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-45422y x y x19、在△ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5.点D 是AB 的中点．求CD 的长．四、 解答题（24分）20、已知点A (0，6)，B (－3，0)，C (m ，2)三点在同一直线上，试求出图象经过点C 的反比例函数的解析式．21、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1～20号)和1只红球，规定：每次只摸一只球，摸前交1元钱且在1～20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元． (1)求摸彩者获奖的概率．(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？说明你的理由．22、如图，AC为正方形ABCD的对角线，DE∥AC，且CE＝AC①用尺规作图的方法求作△AEC的边AC上的高EF，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）②求ta n∠ACE的值五、解答题（27分）23、如图，抛物的图象如图.(1)求抛物线的解析式；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；3－4 224、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．①要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？②要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有可能吗？③要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？25、如图，在⊙O 上位于直径AB 的两侧有定点C 和动点P ，AC ＝12AB ，点P 在半圆弧AB上运动(不与A 、B 两点重合)，过点C 作直线PB 的垂线CD 交PB 于D 点．(1)如图1，求证：△PCD ∽△ABC ；(2)当点P 运动到什么位置时，△PCD ≌△ABC ？请在图2中画出△PCD 并说明理由； (3)如图3，当点P 运动到CP ⊥AB 时，求∠BCD 的度数．。
湘潭江声实验学校2013届中考模拟试题数学试卷5
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；一、选择题.(下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把它选出来填在题后的括号内,每小题3分,共18分)1. －13的倒数是（）.A. 3B. －3C. －13D.132. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（）A．ac＜0 B. b2 －4ac＜0 C. b＞0 D. a＞0、b＜0、c＞03. 如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( ).A. 3、1B. 4、1C. 2、2D. 1、34. 信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）Ａ．这是一个精确数Ｂ．这是一个近似数Ｃ．２亿用科学计数法可表示为２×１０８Ｄ．２亿精确到亿位５.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=450，将△ADC绕点A顺时针旋转900后，得到△AFB，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ２＋ＤＣ２＝ＤＥ２．其中正确的是（）Ａ．（2）（4） B.（1）(4 ) C. (2 ) (3 ) D. (1 ) (3 )6. 如图, 正方形ABCD中, E是BC上一点, 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A．34B.43C.45D.35二. 填空题. (请把答案填在题中的横线上, 每小题3分, 满分27分)7. 方程x2－x=0的解为。
8. 已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点A的坐标为（－1，－2）。
则它们的另一个交点坐标是。
9. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。
2013中考数学模拟试题
2013中考数学模拟试题一、选择题：(每题3分)2．下列各式：①x 2+x 3=x 5；②a 3•a 2=a 6；③；④；⑤（π﹣1）0=1，3． 2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为4．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）A ． 30° B. 35°C. 40°D.45°5．在数轴上表示不等式x ﹣1＜0的解集，正确的是（ ）6．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A、B 为圆心，以大于AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若点C 的坐标为（m ﹣1，2n ），则m 与n 的关系为（ ）7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，OP ⊥AC 于点P ，OP=2，则⊙O 的半径为（ ）8．直线y=﹣x ﹣1与反比例函数（x ＜0）的图象交于点A ，与x 轴相交于点B ，过点B 作x 轴垂线交双曲线于点C ，若AB=AC ，则k 的值为（ ）9．用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 ．10．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个．11．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第35秒时，点E 在量角器上对应的读数是 度．第11题 第13题第14题12．已知下列函数①y=x 2；②y=﹣x 2；③y=（x ﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x 2+2x﹣3的图象的有 （填写所有正确选项的序号）．13．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于 cm ． 14．如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜+b的解集是 ．15．如图①，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=60°，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A →B →C →D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止．已知△PAD 的面积S （单位：cm 2）与点P 移动的时间（单位：s ）的函数如图②所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）．三、解答题：16、(8分)阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程213x x x +=-． 解：原方程可化为：222222(3)(3)263236=6x x x x x x x x x x x x x -+=--+=--+-=∴- ．．．．①②③④检验：当6x =-时，各分母均不为0， ∴6x =-是原方程的解． ⑤请回答：（1）第①步变形的依据是 ；（2）从第 步开始出现了错误，这一步错误的原因是 __； （3）原方程的解为 ．17．(8分)如图，已知E 是平行四边形ABCD 的边AB 上的点，连接DE ． （1）在∠ABC 的内部，作射线BM 交线段CD 于点F ，使∠CBF=∠ADE ； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，求证：△ADE ≌△CBF ．18．(9分) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．19．(9分)某工厂计划生产A 、B 两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A 产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B 产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A 产品需加工费200元，生产一件B 产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）20．(10分)快车甲和慢车乙分别从A 、B 两站同时出发，相向而行．快车到达B 站后，停留1小时，然后原路原速返回A 站，慢车到达A 站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题： （1）直接写出快、慢两车的速度及A 、B 两站间的距离； （2）求快车从B 返回 A 站时，y 与x 之间的函数关系式； （3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．21．(10分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CBD=60°． （1）求AB 的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．22．(10分)如图，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ． （1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP=AQ 时，求证：△BPE ≌△CQE ；（2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ ；并求当BP=a ，CQ=时，P 、Q 两点间的距离 （用含a 的代数式表示）．23．(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点B（1，0），C （3，0），D （3，4）．以A 为顶点的抛物线y=ax 2+bx+c 过点C ．动点P 从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动．同时动点Q 从点C 出发，沿线段CD 向点D 运动．点P ，Q 的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t 秒．过点P 作PE ⊥AB 交AC 于点E ．（1）直接写出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E 作EF ⊥AD 于F ，交抛物线于点G ，当t 为何值时，△ACG 的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P ，Q 运动的过程中，当t 为何值时，在矩形ABCD 内（包括边界）存在点H ，使以C ，Q ，E ，H 为顶点的四边形为菱形？请直接写出t 的值．。
2013届初三年级中考适应性调研测试数学试卷
数学试卷 第1 页（共 13 页）2013届初三年级中考适应性调研测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1．－2的倒数是A ．2B ．21C ．21-D ．42．下列计算正确的是A ．()22x x -=-B ．532523x x x =+C ．()034≠=÷a a a aD ．()222y x y x +=+3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．计算32()a -的结果是6655数学试卷 第2 页（共 13 页）6．如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是7．如图，已知∠C =∠E ，则不一定能使△ABC ∽△ADE 的条件是 A ．∠BAD =∠CAE B ．∠B =∠D C ．AE AC DE BC = D ．AEACAD AB =8．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，则下列结论中正确的是A ． 0>aB ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大C ． 0<cD ．3=x 是方程02=++c bx ax 的一个根9．已知关于x 的函数y =k (x -1)和)0(≠-=k xky ,它们在同一坐标系内大致图象是图中的10．如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，将正方形ABCD 绕 点A 顺时针旋转45°，则阴影部分的面积为A ．222a B ．2)22(a - C ．223a D ．2)13(a -A ．B ．C ．D ． ABCED（第7题）′（第10题）A BC D（第6题）数学试卷 第3 页（共 13 页）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．已知a 是113+的整数部分，则a = ▲ ． 12．如图，AB ，CD 相交于点O ，AC ⊥CD 于点C ， 若∠BOD =35°，则∠A 等于 ▲ °．13．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学计数法表示11000000为 ▲ ．14．体育课上训练毽球，小明记录了自己6次练习的成绩，数据如下：13、11、13、10、13、12，则这组数据的众数是 ▲ ． 15．当12+=a ，12-=b 时，11a b-= ▲ ．16．已知21,x x 是关于x 的一元二次方程0122=--x x的两个实数根，则212221x x x x -+= ▲ ． 17．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，点C是劣弧AB 上的一个动点（点C 不与点A 、点B 重合），若∠P ＝30°，则∠ACB 的度数是 ▲ °． 18．如图，在反比例函数xy 6=上有两点A （3，2）， B （6，1），在直线x y -=上有一动点P ， 当P 点的坐标为 ▲ 时，P A +PB 有最小值．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）计算（1） ()20132221316)1(-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+- （2）（第17题）13160tan 123-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--（第18题）数学试卷 第4 页（共 13 页）20．（本小题满分10分）解方程（1）12123=----xxx （2）)1(412-=-x x21．（本小题满分9分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ． （1）平移△AOB ，使得点A 移动到点D ，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD 外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．22．（本小题满分8分）自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。
2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷(5月份)解析word版
2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日3．（3分）（2013•盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）4．（3分）（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）5．（3分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）6．（3分）（2013•盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）7．（3分）（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx 2﹣k 2x ﹣1的图象大致为（ ）．BC ．D8．（3分）（2013•盐城模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似 ③若数据1、﹣2、3、x 的极差为6，则x=4 ④方程x 2﹣mx ﹣3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围为m ＞﹣6．二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）（2013•盐城模拟）函数中，自变量x 的取值范围是 _________ ．10．（3分）（2013•盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为_________ （保留两个有效数字）． 11．（3分）（2011•宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 _________ °．12．（3分）（2013•盐城模拟）如图，直线l 1：y 1=x+1与直线l 2：y 2=mx+n 相交于点P （1，b ）．当y 1＞y 2时，x 的取值范围为 _________ ．13．（3分）（2013•盐城模拟）六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_________．14．（3分）（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，﹣4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为_________．15．（3分）（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B 顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是_________．16．（3分）（2013•盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为_________．17．（3分）（2013•盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=_________度．18．（3分）（2013•盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=_________．三、简答题（共96分）19．（8分）（2013•盐城模拟）（1）计算：﹣sin30°（2）解方程：．20．（6分）（2013•盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．21．（8分）（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．22．（10分）（2013•盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=_________，b=_________；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23．（10分）（2013•盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长．24．（10分）（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB 于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．25．（10分）（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE•AC，BD=8，（1）判断△ABD的形状并说明理由；（2）求△ABD的面积．26．（10分）（2013•盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t是整数）．（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）27．（12分）（2013•盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F 沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．（1）当0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．28．（12分）（2013•盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日3．（3分）（2013•盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）4．（3分）（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）5．（3分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）甲6．（3分）（2013•盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）圆锥的母线长是：×7．（3分）（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx 2﹣k 2x ﹣1的图象大致为（ ）．BC ．D）＞8．（3分）（2013•盐城模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似 ③若数据1、﹣2、3、x 的极差为6，则x=4④方程x 2﹣mx ﹣3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围为m ＞﹣6．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）（2013•盐城模拟）函数中，自变量x的取值范围是．．．10．（3分）（2013•盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为 1.3×104（保留两个有效数字）．11．（3分）（2011•宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是140°．12．（3分）（2013•盐城模拟）如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（1，b）．当y1＞y2时，x的取值范围为x＞1．13．（3分）（2013•盐城模拟）六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为10%．14．（3分）（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，﹣4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为（﹣，2）．，的位似比等于（﹣，﹣），即（﹣，15．（3分）（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B 顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（﹣2，1）．16．（3分）（2013•盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为9．AB=6OA=OB=3，）3=17．（3分）（2013•盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=90度．18．（3分）（2013•盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=5或4．F=BF=E==5F=BF=E==4或三、简答题（共96分）19．（8分）（2013•盐城模拟）（1）计算：﹣sin30°（2）解方程：．进行计算即可得解；﹣（﹣﹣×，，，x=时，+1×）≠x=20．（6分）（2013•盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．）﹣21．（8分）（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．）依题意由上表知所求概率为=22．（10分）（2013•盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23．（10分）（2013•盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长．MC=AC=×NC=MC=5024．（10分）（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB 于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．∴x=DF=25．（10分）（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE•AC，BD=8，（1）判断△ABD的形状并说明理由；（2）求△ABD的面积．∴，BD=4=3的面积是BD=BG=的面积是：×26．（10分）（2013•盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t是整数）．（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量），27．（12分）（2013•盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F 沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．（1）当0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．则= =OM=EH=42=t=﹣∴，即，解得OM=y=OM EF=×；CH=EH=4，，t=）ED=t=）﹣28．（12分）（2013•盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；y=∴y=﹣x x+2=0，=，．，=，与下方部分的面积不变，为。
2013年上海市中考数学预测卷(2013.5.27)
2013年上海市中考数学预测卷（2013.5.27）（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各式中与11(1)x ---相等的是 （A ）1x x -； （B ）1x x -； （C ）1x x -； （D ）1xx-． 2．下列结论中不能由0a b +=得到的是（A ）2a ab =-； （B ）a b =； （C ）0a b ==； （D ）22a b =．3．已知在平行四边形ABCD 中，向量AB a = ，BC b =，那么向量BD 等于（A ）a b + ； （B ）a b - ； （C ）a b -+ ； （D ）a b -- ．4则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（A ）10，4； （B ）10，7； （C ）7，13； （D ）13，4．5．若不等式组0122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（A）1a >-； （B ）1a -≥； （C ）1a ≤； （D ）1a <．6．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a 1、a 2、a 3、a 4，则下列关系中正确的是 （A ）a 4 > a 2 > a 1； （B ）a 4 > a 3 > a 2； （C ）a 1 > a 2 > a 3； （D ）a 2 > a 3 > a 4．（第6题图）二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：3223a a ⋅= ▲ ．8．据军事网站报道，辽宁号航空母舰，简称“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰．辽宁舰的满载排水量67500吨，将数据67500用科学计数法表示为 ▲ ． 9．函数y =的定义域是 ▲ ． 10．把抛物线2y x =-先向上平移2个单位，再向右平移2014个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ▲ ．11．甲、乙两同学进行射击测试，在相同条件下各射靶6次，甲命中的环数如下：6、8、6、9、5、8，如果乙命中环数的平均数与甲相同，且方差等于3，为了从甲、乙两名同学中选拔一名水平比较稳定的同学参加射击比赛，则应选 ▲ ．12．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是 ▲ 元．13．屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母A 、Z 、E 、X ．现已将字母隐藏，只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ▲ ．14．我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为 ▲ ．15．在△ABC 中，∠C = 90°，D 是AC 边上的点，∠A =∠DBC ，将线段BD 绕点B 旋转，使点D 落在线段AC 的延长线上，记作点E ，如果BC = 4，AD = 6，那么DE = ▲ ．16．如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm ，铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是 ▲ cm ．17．如图，相距2cm 的两个点A 、B 在直线l 上，它们分别以2cm/s 和1cm/s 的速度在l 上同时向右平移，当点A 、B 分别平移到点A 1、B 1的位置时，半径为1cm 的圆A 1与半径为BB 1的圆B 相切，则点A 平移到点A 1所用的时间为 ▲ s ．18．如图，已知边长为2的正三角形ABC 中，P 0是BC 边的中点，一束光线自P 0发出射到AC 上的点P 1后，依次反射到AB 、BC 上的点P 2和P 3（反射角等于入射角），且1 < BP 3 <32，则P 1C 长的取值范围是 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：221(1)211a a a a a +÷+++-，其中2sin 451a =︒-．20．（本题满分10分，每小题各5分）某机械传动装置如图所示，圆O 的半径R = 6cm ，点A 在圆O 上运动．某一时刻，连杆P A 交圆O 于点B ，现测得P A = 18cm ，PB = 8cm ． （1）求点O 到AB 的距离； （2）联结OP ，求sin P 的值．l（第17题图）3（第18题图）（第16题图1）（第16题图2）P（第20题图）21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）当0a >且0x >时，因为20≥，所以0a x x -≥，从而ax x +≥x =． 记函数(0,0)ay x a x x=+>>，由上述结论可知：当x =该函数有最小值为． （1）已知函数1(0)y x x =>与函数28(0)y x x=>，则当x = ▲ 时，12y y +取得最小值为▲ ；（2）已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x 千米，求当x 为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？22．（本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q （万m 3）与时间t （h ）之间的函数关系． （1）求线段BC 的函数解析式，并写出函数定义域； （2）求乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？）Q （万（第22题图）23．（本题满分12分）如图，在△ABC和△PQD中，AC DPBC DQ=，C PDQ∠=∠，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，联结EQ，交PC于点H．猜想线段EH与AC之间的数量关系，并证明你的结论．24．（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点C、点A作直线l的垂线，垂足分别为点D、点E．（1）若∠ABC = 45°，CD = 2（如图），则AE的长为▲；（2）猜想线段AE与CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）设直线CE与直线AB相交于点F，若56CFEF=，CD = 4，求BD的长．ACD B(E) l（第24题图）AB CPDQE（第23题图）H25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++和直线2y x =+都经过A 、B 两点，且点A 在y 轴上，点B 的纵坐标为5，抛物线的顶点为C ． （1）求抛物线的表达式，并写出顶点C 的坐标；（2）若E 、F 是x 轴正半轴上的两个动点（点E 在点F 的左侧），且EF = 2，求四边形AEFB周长的最小值及此时点E 的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB 相交于点M ，点B 关于直线MC 的对称点为B '，点P 是以M 为圆心，MC为半径的圆上的一个动点，请你直接写出BP P '+的最小值．（第25题图）2013年上海市中考数学预测卷参考答案（2013.5.27）说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B ； 2．C ； 3．C ； 4．A ； 5．A ； 6．B ． 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．56a ； 8．46.7510⨯； 9．12x ≤且1x ≠-； 10． 11．甲；12．4470； 13．16； 14．2； 15．4； 16．80+ 17．3或13； 18．1 < P 1C <76． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式2(1)(1)1a a aa a +=÷+-……………………………………………………………（3分）1111a a a a a a --=⋅=++………………………………………………………（3分）当2sin 4511a =︒-=时，原式1=4分） 20．解：（1）∵P A = 18cm ，PB = 8cm ，∴AB = 10cm ．…………………………………（1分）作OC ⊥AB ，垂足为点C ，联结OB ， 则BC =12AB = 5cm ，OB = 6cm ．…………………………………………（2分）在Rt △BOC 中，OC ．…………………………（2分）∴点O 到AB ．（2）OC ，PC = PB + BC = 13cm ．……………………………………（1分）在Rt △POC 中，OP ．…………………………（2分）∴sin OC P OP ===．………………………………………………（2分）21．解：（12分，共4分）（2）设该汽车平均每千米的运输成本为y 元．由题意，20.001 1.63603600.001 1.6x x y x x x++==++ 3600000.001() 1.6x x=++．…………………………………（3分）当600x ==千米时，该汽车平均每千米的运输成本y 最低， （1分）最低成本为0.001 1.6 2.8⨯+=元．……………………………（2分）22．解：（1）设线段BC 的函数解析式为Q kt b =+．∵B 、C 两点的坐标分别为（20，500）、（40，600），∴50020,60040.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得5,400.k b =⎧⎨=⎩………………………………………（1分）∴线段BC 的函数解析式为5400Q t =+，函数定义域为2040t ≤≤．（2分） （2）设乙水库的供水速度为x 万m 3/h ，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y 万m 3/h ．由题意，得20()600500,40(2)400600.x y x y -=-⎧⎨-=-⎩………………………………………（2分）解得15,10.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………………（1分）∴乙水库的供水速度为15万m 3/h ，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m 3/h ．…………………………………………………………………………（1分） （3）∵正常水位最低值5001520200a =-⨯=（万m 3），……………………（1分）∴(400200)(210)10-÷⨯=（h ）．………………………………………（1分） ∴经过10h 甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．…………………（1分）23．猜想：12EH AC =．…………………………………………………………………（2分）证明：取BC 边的中点F ，联结DE 、DF ．∵D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点， ∴DE ∥BC 且12DE BC =，DF ∥AC 且12DF AC =．………………………（2分） ∴四边形DFCE 是平行四边形．………………………………………………（1分） ∴∠C =∠EDF ，∵∠C =∠PDQ ，∴∠PDQ =∠EDF ，………………………………………（1分） ∴∠PDF =∠QDE ．……………………………………………………………（1分）又∵AC DP BC DQ =，AC DFBC DE=，∴DP DF DQ DE =．……………………………（1分） ∴△PDF ∽△QDE ．……………………………………………………………（1分） ∴∠DEQ =∠DFP ．……………………………………………………………（1分） 又∵DE ∥BC ，DF ∥AC ，∴∠DEQ =∠EHC ，∠DFP =∠C ．∴∠C =∠EHC ．………………………………………………………………（1分） ∴EH = EC ．……………………………………………………………………（1分） ∴12EH AC =． 24．解：（1） 4 ．………………………………………………………………………（2分）（2）猜想：AE = 2CD ．……………………………………………………………（1分）证明：如图1，延长AC 交直线l 于点G ． ∵∠ACB = 90°，∠ABC =∠GBC ， ∴∠BAC =∠BGC ．∴AB = GB ．…………………………………………………………………（1分） ∴AC = GC ．…………………………………………………………………（1分） ∵AE ⊥l ，CD ⊥l ，∴AE ∥CD ． ∴12CD GC AE GA ==．…………………………………………………………（1分）∴AE = 2CD ．（3）（I ）如图2，当点F 在AB 上时：过点C 作CG ∥l 交AB 于点H ，交AE 于点G ，则∠CBD =∠HCB ． ∵∠ABC =∠CBD ，∴∠ABC =∠HCB ． ∴CH = BH ．∵∠ACB = 90°，∴∠ABC +∠BAC =∠HCB +∠HCA = 90°．（第24题图1）ACD ElG B（第24题图2）ACD ElGBH F B（第24题图3）A CD lGE HF∴∠BAC =∠HCA ． ∴CH = AH = BH ． ∵CG ∥l ，∴56CH CF BE EF ==． 设CH = 5x ，则BE = 6x ，AB = 10x ．在Rt △ABE 中，8AE x =． 由（2）知AE = 2CD = 8，∴88x =，得1x =． ∴CH = 5，BE = 6，AB = 10． ∵CG ∥l ，∴12HG AH BE AB ==，∴HG = 3． ∴CG = CH + HG = 8．易证四边形CDEG 是矩形，∴DE = CG = 8．∴2BD DE BE =-=．……………………………………………………（3分） （II ）如图3，当点F 在BA 的延长线上时： 同理可得CH = 5，BE = 6，HG = 3． ∴2DE CG CH HG ==-=．∴BD = DE + BE = 8．………………………………………………………（3分） 综上所述，BD 的长为2或8．25．解：（1）将0x =代入2y x =+，得2y =，∴点A 的坐标为（0，2）．…………（1分）将5y =代入2y x =+，得3x =，∴点B 的坐标为（3，5）．…………（1分） ∵抛物线2y x bx c =++经过A 、B 两点，∴2,93 5.c b c =⎧⎨++=⎩ 解得2,2.b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的表达式为222y x x =-+．……………………………………（1分） ∵2222(1)1y x x x =-+=-+，∴顶点C 的坐标为（1，1）．…………（1分） （2）∵AB 、EF 的长为定值，∴当四边形AEFB 的周长最小时，AE + BF 的值最小．如图，作点A 关于x 轴的对称点A '，联结A E '，则AE A E '=． 作BH ⊥y 轴，垂足为点H ，在BH 上截取BD = 2，联结DE ． 易证四边形BDEF 是平行四边形，则BF = DE ． ∴AE BF A E DE '+=+．当点E 在直线A D '上时，A E DE '+的值最小．…………………………（1分）∴AE + BF 的最小值为A D '，A D '（1分）又∵AB EF = 2，∴四边形AEFB周长的最小值2A D AB EF'=++=+…………（2分）此时∵OE∥HD，∴OE A OHD A H'='，∴27HD A OOEA H'⋅=='．……………（1分）∴点E的坐标为（27，0）．…………（1（3）BP P'的最小值为．……（4（第25题图）。
2013年北京市中考数学模拟试卷(五)
2013年北京市中考数学模拟试卷（五）2013年北京市中考数学模拟试卷（五）一、选择题（本题共14小题．每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．4．（3分）（2009•湘西州）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，．C D．5．（3分）（2007•锦州一模）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）7．（3分）（2009•黄冈）化简的结果是（）8．（3分）（2006•临沂）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD 的边长为（）．C9．（3分）（2006•临沂）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）11．（3分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（），﹣），﹣），）13．（3分）（2006•临沂）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）14．（3分）（2006•临沂）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．上述说法正确的个数是（）二、填空题（本大题共5小题．每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）（2006•临沂）关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值是_________．16．（3分）（2006•临沂）若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为_________．17．（3分）（2006•临沂）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_________cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．18．（3分）（2006•临沂）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为_________．19．（3分）（2006•临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=_________（n是整数，且1≤n＜7）．三、开动脑筋．你一定能做对20．（6分）（2006•临沂）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．21．（7分）（2006•临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．22．（8分）（2006•临沂）（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？四、认真思考，你一定能成功！23．（9分）（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．24．（10分）（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）五、相信自己．加油呀25．（10分）（2006•临沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2．若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．26．（13分）（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB=PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．2013年北京市中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题．每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．4．（3分）（2009•湘西州）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，．C D．=5．（3分）（2007•锦州一模）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）7．（3分）（2009•黄冈）化简的结果是（）8．（3分）（2006•临沂）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD 的边长为（）．CBD+DF=×9．（3分）（2006•临沂）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）11．（3分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（），﹣），﹣），）OC=BC=．，﹣）13．（3分）（2006•临沂）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）14．（3分）（2006•临沂）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．上述说法正确的个数是（）∠∠PCB=（（+∠（﹣BCP=∠∠﹣∠（﹣二、填空题（本大题共5小题．每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）（2006•临沂）关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值是﹣．．观察数轴知其解集为∴．16．（3分）（2006•临沂）若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为．AC==，=r=．17．（3分）（2006•临沂）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为300πcm2（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．=18．（3分）（2006•临沂）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为3．∴BE=﹣）+4x19．（3分）（2006•临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=2（n是整数，且1≤n＜7）．三、开动脑筋．你一定能做对20．（6分）（2006•临沂）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．21．（7分）（2006•临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．22．（8分）（2006•临沂）（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？=16x+320四、认真思考，你一定能成功！23．（9分）（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．24．（10分）（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）∴．7.2=解得．y=y=3.2=．五、相信自己．加油呀25．（10分）（2006•临沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2．若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．26．（13分）（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB=PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．，a=xa=y=y=a aNS=a（∴MR=．x+bc=0∴SR=2．∴∴MT=PQ=∴参与本试卷答题和审题的老师有：lk；Liuzhx；zhehe；feng；lf2-9；wdxwwzy；lanchong；zhjh；蓝月梦；hbxglhl；csiya；kuaile；hnaylzhyk；cook2360；算术；张超。
成都初三2013年中考数学模拟五
2013年中考数学模拟五 姓名：A 卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．2-的倒数是（ ） A ．12B ．12- C ．2 D ．2-2．下列运算正确的是（ ）A 、4222a a a =+ B 、552233=+C 、()112-=- D 、()42242a a =-3.2008年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害，国家给予某地区821万元救灾，这个数用科学记数法表示且保留两个有效数字为( )元. A 28.210⨯ B.58210⨯ C.58.210⨯ D.58.2010⨯ 4．如果23321133a b xy x y+--与是同类项，那么a 、b的值分别是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．02a b =⎧⎨=⎩C ．21a b =⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=⎩5．下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何中，小正方体的个数是（ ）A ．5 B.6 C. 7 D.8主视图 左视图 俯视图 6、如图CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD 的值是（ ）． A ．35B ．34C ．43D ．457.下列命题正确的是（ ）A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B. 对角线相等的四边形一定是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 8、函数=y x中，自变量x 的取值范围是( )A 、x ≠0;B 、x ≥-3；C 、x >-3；D 、x ≥-3且x ≠0 9、如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过点C 的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，那么∠P 等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°10、一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，•它的侧面展开图的面积是（ ）A ．80πcm 2B ．40πcm 2C ．80cm 2D ．40cm 2 二、填空题（每题4分，共16分） 11、分解因式：x 3－4x=__ ______12、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ，其中正确的结论是_________．13、某班50名学生的年龄统计结果如上表所示： 这个班学生年龄的众数是____，中位数是______。
2013广州中考数学模拟(预测题)及答案-2013.06.06
2013年广州中考数学模拟（预测）试题及答案数学试卷（黄立宗2013.06.06）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，时间120分钟，可以使用计算器． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、-2013的相反数是（ * ）A ．-2013B ． 2013C ．12013-D ．120132、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ * ）A ．B ．C ．D ．3、太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ）A.70.13910⨯ B.61.3910⨯ C.513.910⨯ D.413910⨯4、某校九年级（3）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16. 这组数据的中位数、众数分别为( * )A. 8,16B. 10,16C. 8,8D. 16,165、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为23，那么白球的个数为（ ﹡ ）主视方向 第2题6、已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ﹡ ）．A.6cmB.4cmC.3cmD.32cm7、二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ﹡ ） A.11x y =⎧⎨=⎩ B.10x y =⎧⎨=⎩ C.00.5x y =⎧⎨=-⎩ D.11x y =-⎧⎨=-⎩8、下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm ），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ * ） A ．1，2，3 B ．5，7，12 C ．6，6，13 D ．6，8，10 9、已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a>0; ②该函数的图像关于直线x=1对称；③当x=-1或3时，函数y 的值都等于0.其中正确的有（ ﹡ ） A.0 B.1 C.2 D.3 第9题10、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形面积为1，则第2个矩形面积为14，则第n 个矩形的面积为( ﹡ )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、分解因式：224a ab -= ﹡ ． 12、函数21-=x y 有意义，则x 的取值范围是 ﹡ ．13、如图，直线b a 、被直线c 所截，且a b ∥，如果︒=∠651，那么=∠2 ﹡ ． 14、方程1311+=-x x 的根是 ﹡ ． 15、在平面直角坐标系中，点()2P m m -，在第四象限内，则m 的取值范围是 ．16、如图，在直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(0，4)，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形 （1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是 * ，第（2013）的直角顶点的坐标是 ﹡ ．图1cb a21abc（第13题图）三、解答题17、解不等式组:23 1........(1)110.......(2)2x x -≤⎧⎪⎨+>⎪⎩ 并把解集在数轴上表示出来.18、已知x=1是关于x 的一元二次方程2240x mx m -+=的根，求代数式2(2)(3)(3)m m m m --+-值.19、已知：如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA OB =，⊙O 的直径为4,8AB =． 求：（1）OB 的长；（2）sin A 的值．20、已知函数2y x=和()10y kx k =+≠． （1）若这两个函数的图象都经过点()1a ，，求a 和k 的值；（2）当k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？21、广州市某中学综合实践科组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或树形图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.22、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC △， （1） AC 的长等于_______．（结果保留根号）（2）将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，则A 点的对应点A '的坐标是______； （3） 画出将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1， 并写出A 点对应点A 1的坐标，并求出A 点走过的路径长。
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：5.1图形的轴对称、平移与旋转pdf版
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有三个候选人， 他们分别是：
笃信巫医， 有两个情妇， 有多年的吸烟史， 而且嗜酒如命； ： 曾经两次被赶出办公室， 每天要到中午才起床， 每晚 Ａ： Ｂ 都要喝白兰地， 而且曾经有过吸食鸦片的记录； ： 曾是国家的战斗英雄， 一直保持素食的习惯， 不吸烟， 偶尔喝点酒， 但 Ｃ 大都只是喝一点啤酒， 年轻时从未做过违法的事．
·福建泉州） 如图， 以点 犗 为旋转中心， 将∠ ９ ．（ ２ ０ １ １ １ 按顺时 １ 针方向 旋 转 １ ， 得到∠ ， 若∠ ， 则∠ １ ０ ° ２ １＝４ ０ ° ２的余角为 ． （ 第１ ３题 ） Ａ． １个 Ｂ ． ２个 Ｃ． ３个 Ｄ． ４个 二、填空题 ·四川宜宾） 如图， 在平面直角坐标系中， 将 △犃 １ ４ ．（ ２ ０ １ ２ 犅 犆绕 点犘 旋转１ 得到△犇 则点 犘 的坐标为 ． ８ ０ ° 犈 犉， （ 第１ （ 第２ ９题 ） ０题 ） ２ ·山东济宁 ） 如图， ０ ．（ ２ ０ １ １ 犙 犚 是 △犃 犅 犆 经过某种变换后 △犘 得到的图形， 如果△犃 ） ， 那 犅 犆 中任意一点 犕 的坐标为 （ 犪， 犫 么它的对应点 犖 的坐标为 ． ２ ·山东泰安） 如图， １ ．（ ２ ０ １ １ 犅 犆 的 ３ 个顶点都在 ５ ×５ 的网 △犃 格（ 每个小正方形的边长均为 １ 个单位长度 ） 的格点上， 将 绕点 顺时针旋转到 的位置 ， 且点 、 犅 犆 犅 ′ 犅 犆 ′ 犃 ′犆 ′仍 △犃 △犃 则线段 犃 落在格点上， 犅 扫过的图形面积是 平方单 位 （ 结果保留 ） ． π （ 第１ ４题 ） ·湖北黄冈） 在平面直角坐标系中， １ ５ ．（ ２ ０ １ ２ 犅 犆 的三个顶点 △犃 的坐标分别是 犃（ ， ） ， ， ） ， ， ） ， 将 △犃 － ２ ３ 犅（ － ４ － １ 犆（ ２ ０ 犅 犆平 点 犃、 移至△犃 犅 犆 犅、 犆 的对应点分别是犃 犅 犆 １ １ １的位置， １、 １、 １， 若点 犃 ， ） 则点犆 ３ １ ． １的坐标为（ １的坐标为 ． ·浙江杭州） 如图， 平面直角坐标系中有四个点， 它们 １ ６ ．（ ２ ０ １ ２ （ 第２ （ 第２ １题 ） ２题 ） 的横纵坐标均为整数． 若在此平面直角坐标系内移动点 犃， ２ ·江苏扬州） 如图， 在Ｒ ， ， ．（ ２ ０ １ ０ ｔ 犅 犆 中， 犆＝９ ０ ° 犃 犆＝８ △犃 ∠ 使得这四个点构成的四边形是轴对称图形， 并且点 犃 的横 ２ ， 按图中所示方法将 △犅 使点 犆 落在 犅 犆＝ ６ 犆 犇 沿犅 犇 折叠， 坐标仍是整数， 则移动后点 犃 的坐标为 ． 边 上的点 处 ， 则折痕 的长为 犃 犅 犆 ′ 犅 犇 ． 三、解答题 ·安徽） 如图， 在边长为１个单位长度的小正方形组成 ３ ．（ ２ ０ １ ２ ２ 的网格中 ， 给出了格点 顶点是网格线的交点 ） 和点 犅 犆（ △犃 犃 １． （ ） 画出一个格点 △犃 并使它与 △犃 １ 犅 犆 犅 犆 全等且 犃 与 １ １ １， 犃１ 是对应点； （ ） 并指出 犃 ２ 画出点 犅 关于直线 犃 犆 的对称点 犇， 犇 可以看 作由犃 （ 第１ 犅 绕犃 点经过怎样的旋转而得到的． ６题 ） ·湖南娄底） 如图， ， ） 、 （ ， ） ， 若 １ ７ ．（ ２ ０ １ ２ 犃、 犅 的坐标分别为（ １ ０ ０ ２ 将线段 犃 平移到至 ， 、 的坐标分别为 （ ， ） 、 （ ， 犅 犃１ 犅 ２犪 犫 １ 犃 １ 犅 １ ） ， 则犪＋ ３ 犫 ＝ ． （ 第２ ３题 ） （ 第１ ７题 ） ·福建泉州） 等边三角形、 平行四边形、 矩形、 圆四个图 １ ８ ．（ ２ ０ １ １ 形中， 既是轴对称又是中心对称的是 ．
2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷
2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本题共8小题，每小题3分，共24分）． C D ．．CD ．5．（3分）（2013•长海县模拟）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红6．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 后，点A 的对应点A ′的坐标为（﹣3，0），则点B 的对应点B ′的坐标为（ ）7．（3分）（2013•长海县模拟）如图，过原点O 的直线与反比例函数的图象相交于点A 、B ，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（ ）D．8．（3分）（2013•本溪一模）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（）二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9．（3分）（2010•大连二模）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_________号排球．10．（3分）（2013•长海县模拟）方程的解是_________．11．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为_________．12．（3分）（2013•长海县模拟）如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB与⊙O相切，则⊙O的半径为_________．13．（3分）（2013•长海县模拟）某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_________．14．（3分）（2013•长海县模拟）某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客．根据调查结果绘制如图所示的扇形统计图．如果有一天有5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有_________人．15．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，AD=2，BC=4，DE∥AB，DE交BC于点E，则∠A的度数为_________．16．（3分）（2013•长海县模拟）如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的水平距离为a米．若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为_________米．（用含有a、b 的式子表示）．17．（3分）（2013•长海县模拟）如图是函数y=x2+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x 的取值范围是_________．三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）18．（12分）（2010•大连二模）求的值，其中19．（12分）（2013•长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．20．（12分）（2004•云南）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22题10分，23题9分，共28分）21．（9分）（2010•大连二模）某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变．甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的关系如图，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1）求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；（2）在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？（要求：先补充相应的图象，再直接写出结果）22．（10分）（2010•大连二模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD，交BC于点F．（1）过点D作DE∥BC，交AC的延长线于点E，判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=6，AC：AF=4：5，求⊙O的半径．23．（9分）（2010•大连二模）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．（1）求y关于x的函数关系式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）（2011•顺城区二模）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，AB=5，cos∠OAB=，直线分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E．（1）求证：∠OED=∠OAB；（2）直线DE上是否存在点P，使△PBE与△AOB相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）（2010•大连二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB=kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP=∠BCP，连接PB、PD．猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k=1．在补充条件后，先画图，再完成上面的问题．26．（12分）（2010•大连二模）有一张长比宽多8cm的矩形纸板．如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形（如图所示），可制成高是4cm，容积是512cm3的一个无盖长方体纸盒．（1）求矩形纸板的长和宽；（2）在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm和6cm．如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按如图裁剪方式制作高仍是4cm的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由．2013年辽宁省大连市五十八中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本题共8小题，每小题3分，共24分），进而即可判断与．C D．不等式的解集在数轴表示为：．C D．5．（3分）（2013•长海县模拟）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红=0.36．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为（﹣3，0），则点B的对应点B′的坐标为（）7．（3分）（2013•长海县模拟）如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）D．，y=8．（3分）（2013•本溪一模）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（）二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9．（3分）（2010•大连二模）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是五号排球．10．（3分）（2013•长海县模拟）方程的解是x=﹣2．11．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为60°．12．（3分）（2013•长海县模拟）如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB与⊙O相切，则⊙O的半径为4．OC=OC=AB=413．（3分）（2013•长海县模拟）某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是．．这两人都是男生的概率是=．14．（3分）（2013•长海县模拟）某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客．根据调查结果绘制如图所示的扇形统计图．如果有一天有5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有350人．15．（3分）（2013•长海县模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，AD=2，BC=4，DE∥AB，DE交BC于点E，则∠A的度数为120°．16．（3分）（2013•长海县模拟）如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的水平距离为a米．若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为a+b米．（用含有a、b的式子表示）．a+ba+b17．（3分）（2013•长海县模拟）如图是函数y=x2+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x 的取值范围是2≤x≤3或﹣1≤x≤0．三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）18．（12分）（2010•大连二模）求的值，其中==19．（12分）（2013•长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．中，20．（12分）（2004•云南）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．）平均数是：四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22题10分，23题9分，共28分）21．（9分）（2010•大连二模）某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变．甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的关系如图，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1）求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；（2）在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？（要求：先补充相应的图象，再直接写出结果）中，得，．22．（10分）（2010•大连二模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD，交BC于点F．（1）过点D作DE∥BC，交AC的延长线于点E，判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=6，AC：AF=4：5，求⊙O的半径．BAD=BAD=，∴∴∴又∵23．（9分）（2010•大连二模）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．（1）求y关于x的函数关系式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？∴∴平均速度至少为（五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）（2011•顺城区二模）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，AB=5，cos∠OAB=，直线分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E．（1）求证：∠OED=∠OAB；（2）直线DE上是否存在点P，使△PBE与△AOB相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．OAB=，∴．，则，∴，∴．∴．∴（代入中，得中，得，∴，∴∴，∴，）25．（12分）（2010•大连二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB=kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP=∠BCP，连接PB、PD．猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k=1．在补充条件后，先画图，再完成上面的问题．∴∴CBP=CDP=26．（12分）（2010•大连二模）有一张长比宽多8cm的矩形纸板．如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形（如图所示），可制成高是4cm，容积是512cm3的一个无盖长方体纸盒．（1）求矩形纸板的长和宽；（2）在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm和6cm．如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按如图裁剪方式制作高仍是4cm的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由．∴，则HM=，∴）（∴参与本试卷答题和审题的老师有：MMCH；xiaomo；liume。
2013年临沂中考数学预测试卷
（℃）（第4题图）B（第8题图）（第10题图）BC（第7题图）（第11题图）2013年临沂初中学业水平考试预测试卷数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． －3的倒数是 （ ）A ．3B ．—31C ．— 3D ．312. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.将中央财政用于“三农”的投入经费用科学记数法表示应为（ ） A . 98.845⨯102亿元 B . 0.98845⨯104亿元 C . 9.8845⨯104亿元 D . 9.8845⨯103亿元 3. 下列运算正确的是（ ）A ．6332x x x =+B ．428x x x =÷ C ． 2045)(x x =- D ．mnn m x x x =⋅4．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A ．29，29 B ．29，30 C ．30，30D ．30，29.55.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）6．不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图，A ，D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70° 8．如图，将Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端P 沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°， 若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上 升了（ ）A ．6tan15° cmB ．6cos15°cmC ．6sin15°cmD ．6tan15cm9．若二次函数32--=bx x y 配方后为k x y ++=2)1(，则b 、k 的值分别为 A ．-2,-4 B ．-2,5 C ．4,-4 D ．-4,-2 10．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x=的图象交 于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则 点C 的横坐标A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-11.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是13 21A ．B ．C ．D ．（第5题图）(3)(2)(1)C 3B 3A 3A 2C 1B 11CB AC 2B 2B 2C 2A B C 1B 1C 1A 21B …(第19题图) (第13题图)(第18题图)12．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为A ．32 B ．76 C ．256C ．2 13．如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛 物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）14．如图，两个反比例函数xk y 1=和x ky 2=（其中1k ＞2k ＞0）在第一象限内的图象依次是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PC ⊥x 轴于点C ，交2C 于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交于2C 点B ，下列说法正确的是①ODB ∆与OCA ∆的面积相等；②四边形PAOB 的面积等于 12k k -；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的三等分点时，点B 一定是PD 三等分点 A ．①② B ．①③④C ．①④D ．①②④第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上. 15.分解因式：224a ab -= ．16.若分式242x x -+的值为0，则x 的值为 ．17.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球2个，黄球1个，蓝球3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，两次都是白球的概率为 .18.制作花式弯形水龙头管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算右图中管道的展直长度 mm 。
2013年浙江省舟山市中考数学预测试卷及答案(word解析版)
浙江省舟山市2013年中考数学预测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）2．（3分）（2013•舟山模拟）北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记4．（3分）（2013•舟山模拟）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视5．（3分）（2013•舟山模拟）已知反比例函数的图象经过点P（1，﹣2），则这个函数的图，：8．（3分）（2013•舟山模拟）如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）9．（3分）（2013•舟山模拟）甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）10．（3分）（2013•舟山模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分．）11．（4分）（2013•舟山模拟）已知∠α=50°，那么它的补角等于130度．12．（4分）（2013•舟山模拟）9的平方根是±3．13．（4分）（2013•舟山模拟）分解因式：ax2﹣ay2=a（x+y）（x﹣y）．14．（4分）（2013•舟山模拟）甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是甲球队．15．（4分）（2013•舟山模拟）如图，将一块含45°角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到A1BC1的位置，若AB=8cm，那么点A旋转到A1所经过的路线长为6πcm（结果保留π）．=616．（4分）（2013•舟山模拟）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5；③a+b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．正确的结论有②④（请写出所有正确结论的序号）．=2三、解答题（共7小题，满分66分．）17．（12分）（2013•舟山模拟）（1）先化简，再求值：（a﹣2）2+a（a+4），其中；（2）解方程：．（18．（8分）（2013•舟山模拟）已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．∴19．（8分）（2013•舟山模拟）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？．．，20．（8分）（2013•舟山模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）请说明DE是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．∴∴21．（8分）（2013•舟山模拟））某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．．．根据题意得22．（10分）（2013•舟山模拟）已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．∴，的最大值为又∵23．（12分）（2013•舟山模拟）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．①当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．∴，x，．（﹣）﹣（x x x（∴x+2，，×）+2=；×）+2=；，）或（，，）或（，。
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题05 数量和位置变化
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2013年山东东营3分）将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至'A'OB ∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A'的坐标为【 】A ．(1,1)B ．C ．(－1,1)D ．(2. （2013年山东济南、德州3分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是【 】A ．甲、乙两人的速度相同B ．甲先到达终点C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多3. （2013年山东济南、德州3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为【】A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）4. （2013年山东济宁3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是【】A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）5. （2013年山东莱芜3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为【】A．4 B．5 C．6 D．86. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为【】②当动点M 到达C 点时，x=6，y=3﹣1=2，即此时y 的值与点M 在点A 处时的值不相等，故排除A 、C 。
故选B 。
7. （2013年山东聊城3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y 1x 2=经过平移得到抛物线21x 2y 2x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为【 】A ．2B ．4C ．8D ．168. （2013年山东临沂3分）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF 的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为【】9. （2013年山东青岛3分）已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长为xcm 和ycm ，则y 与x 之间的函数图像大致是【 】【分析】根据矩形的面积公式，得xy ＝36，即()36y x>0x=，是一个反比例函数。
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中考数学预测试题五说明：1．全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号准考证号、姓名、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记．3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔．一、 选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内) 1．下列事件中是必然事件的是 （ ） A ．早晨的太阳一定从东方升起 B ．中秋节晚上一定能看到月亮C ．打开电视机，正在播少儿节目D ．张琴今年14岁了，她一定是初中学生 2．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 （ ） A ．5B ．8C ．12D ．16 3．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根，则此直角三角形的 斜边长为 （ ） AB ．3CD ．135．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 （ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.56．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________． 7．实属范围内分解因式：32x x -＝__________________．8．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，2)与(-l ，4)，则a +c 的值是________；9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60︒，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD =23，那么AP 的长为________．10．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50︒，则∠BAC等于________度．得 分 评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）得 分 评卷人三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）11．计算：23283(2)2a b a b ----÷12．如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是16．13请画出下面物体的三视图14．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）15．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：∠BAE ＝∠DCF ．16．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位： 环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?得 分 评卷人四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）ABC 地面D EDF D17．如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？18．如图，菱形ABCD 中，AB =4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG交AF 于点H ，交AD 于点G ． （1）求菱形ABCD 的面积； （2）求∠CHA 的度数．19．直线483y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，求直线AM 的解析式．20．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．21．已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF +12·PE =12BC （PF +PE ）=12BC ·EF =12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD∴S △PBC +S △PAD =S △PAC +S △PCD +S △PAD ．得 分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、S△PCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．图1 图2 图322．设抛物线22=+-与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），与y轴y ax bx交于点C．且∠ACB＝90°．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线1y x=+交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________．一、选择题题号 1 2 3 4 5 答案 A B C C C 二、填空题+-8．3 9．10．500或1300 6．11 7．(x x x三、解答题11．11．FA BC 图8 地面DEDG12．解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色．（注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可） 13．略14．解：设进价是x 元．依题意，得 x x --⨯=⨯28.010%20．解得5=x （元）． 15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD 且AB ＝CD∴∠ABE＝∠CDF 又∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB＝∠CFD＝900 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF ∴∠BAE＝∠DCF16．解：（1）33（人） （2）落在4.5～6.5这个小组内 （3）落在6.5～8.5这个小组内17．解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E ．根据题设，知BE=2，AC ＝3，CD ＝0.5（单位：米）． 作BG⊥AC 于G ，则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5． 由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG＝60°． 根据对称性，知∠BAF＝120°．所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ（米）．18．解：（1）连结A C B D 、并且A C 和BD 相交于点O ，∵AE BC ⊥,且AE 平分B C ，∴4AB AC == ，∴AE=32,∴三角形ABC 的面积是34 ∴菱形A B C D 的面积是（2）∵ A D C ∆是正三角形, A F C D ⊥，∴30D A F ∠=°，又∵C G ∥AE ， AE BC ⊥，∴90A G H ∠=°，∴∠AHC=120019．解：令y=0得x=6,所以A （6，0）令x=0得y=8,所以B （0，8）所以10='=B A AB ，设MO=x,那么B M MB '==8-x,在RT△B OM '中， 有222M B B O OM'='+ 解得x=3 所以M （0,3）设直线AM 的解析式为y=kx+b,带入A （6，0），M （0,3）解得132y x =-+20．解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1），∵ AD=BD=20， DE=15，∴ AE=202+152=25 过C 点作CF⊥AB 于F ． ∴ DE∥CF． ∴DE CF =AE AC ∴ CF=15×4025=24（2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A 点作AF⊥BC 于F ．∵ AD=BD=20， DE=15，∴ BE=25．∵ △BDE∽△BFA ∴BD BF =BE AB =DE AF ． BF=20×4025=32 ∴ BC=2×32=64． AF=24 ∴ S△ABC=12×64×24=768（m2）21．猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD；图3结论S△PBC=S△PAC -S△PCD证明：如图2，过点P 作EF 垂直AD ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S△PBC=12BC·PF=12BC·PE+12BC·EF=12AD·PE+12BC·EF=S△PAD+12S 矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC =S△PAD+12S 矩形ABCD∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22．解：（1）令x ＝0，得y ＝－2 ∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB＝OC2∴OB＝41222＝＝OAOC∴m＝4将A （－1，0），B （4，0）代入22-+bx axy ＝，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-2321＝＝b a ∴抛物线的解析式为223212--x xy ＝（2）D （1，n ）代入223212--x x y ＝，得n ＝－3由⎪⎩⎪⎨⎧--+2232112x x y x y ＝＝ 得⎩⎨⎧-0111＝＝y x ⎩⎨⎧7622＝＝y x∴E（6，7）过E 作EH⊥x 轴于H ，则H （6，0） ∴AH＝EH ＝7 ∴∠EAH＝45° 过D 作DF⊥x 轴于F ，则F （1，0）∴BF＝DF ＝3 ∴∠DBF＝45° ∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况：①若△DBP1∽△EAB，则AE BD ABBP ＝1∴715272351＝＝＝⨯⋅AEBD AB BP∴71371541＝＝-OP ，∴），（07131P②若△2DBP ∽△BAE，则AB BD AEBP ＝2∴542523272＝＝＝⨯⋅ABBD AE BP∴52245422＝＝-OP ∴），（05222-P。