人教版七(上)2整式的加减-去括号教案

《整式的加减》去括号教案设计

教学目标

1、知识目标：

（1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

（2）理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。

（3）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。

2、能力目标：

（1）培养学生的观察、分析、归纳能力。

（2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

（3）培养学生的知识分解、知识整合能力。

3、情感目标：

（1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

（三）教学重、难点、关键

重点：去括号法则及其运用。

难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。

关键：准确理解去括号法则．

教具准备 多媒体

教学过程

一、复习

1.复习：整式的加减——合并同类项法则

2.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac

3.小黑板练习：计算

（1）12×（16 － 23

） （2）－12×（14 －13

） 注意项数和各项的符号，为什么会出现这种情况呢？这个就是我们这节课要来研究的问题

4.化简：

（1） -(+5) (2) +(+5) (3) -(-7) (4) +(-7)

二、新授

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？

①+（- a+c）②- （- a-c）

分析：+（-a+c）可以看作+1×（-a+c）- （- a-c）可以看作-1×（-a-c）． -a-c=（-a）+(-c）利用分配律，可以将式子中的括号去掉，

[板书]解：+（- a+c）解：- （- a-c）

=+1×（-a+c） =（-1）x（-a-c）

=1×（-a）+1×c =（-1）x（-a）+（-1）x （-c）

=-a+c = a+c

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

（1）括号没了，括号内的每一项都没有变号（2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师用屏幕展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相同 )；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相反 )。

归纳：去括号法则

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；

括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。

简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。

顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。

我们也可以这样说：

去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c)= a+b+c a-(b+c)= a-b-c

随堂练习：

1.去括号：①a+(b-c)=②a- (b-c)= ③a+(- b+c)= ④a- (- b+c)=

2. 判断正误:a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

3. 口答：（1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) –( c + d ) =

( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 )=

4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

(1)a___(-b+c)=a-b+c；

(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ；

(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

小结：去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

范例学习

为下面的式子去括号

⑴ +3（a - b+c ） ⑵ - 3（a - b+c ）

思路点拨：括号前带有数字因数时，这个因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 强调：第（1）题括号内每一项都要乘以+3，第（2）题括号内每一项都要乘以-3•。

[板书] 解：原式= 3xa+3x （-b ）+3xc 原式= （-3）xa+（-3）x （-b ）+（-3）xc

= 3a+（-3b ）+3c = -3a+3b+（-3c ）

= 3a-3b+3c =-3a+3b-3c

随堂练习：

1. 去括号：① 2（3a+b ） ②-7（-a+3b-2c ） ③ -3（-2a+3b ） ④ 4（2x-3y+3c ）

2. 错误我纠正：

(1):3(8)38

(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128x x x x x x

x x

+=+--=----=-+--=-+ 3. 化简下列各式: (1)82(5)a b a b ++- 2

(2)(5a-3b)-3(a -2b)

三、小结：

这节课我们学到了什么？

1.去括号的依据是：分配律

2.去括号的法则

3.去括号在整式加减中的运用

你觉得我们去括号时应特别注意什么？

1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。

2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。

3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。

4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。