高三数学教案 圆锥曲线复习与小结6

圆锥曲线复习与小结（6）习题课

1．椭圆(a >b >0)的左焦点到左准线的距离是 （A ）a －c （B ）a －b （C ）2b c （D ）2

c a

2．双曲线22

14x y k

-=的离心率e ∈(1, 2)，则k 的取值范围是 （A ）(0, 6) （B ）(3, 12) （C ）(1, 3) （D ）(0, 12)

3．抛物线y =x 2上的点到直线2x －y =4的最短距离是

（A ） （B ） （C ） （D ）

4．双曲线22

1169

x y -=上的点P 到点(5, 0)的距离是15，则点P 到点(－5, 0)的距离是

（A ）7 （B ）23 （C ）5或25 （D ）7或23

5．椭圆22

1259

x y +=上的点M 到焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON |为 （A ）4 （B ）2 （C ）8 （D ） 6．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是42，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为4

1，求这个椭圆的标准方程．

7．设抛物线y 2=2px (p >0)上各点到直线3x +4y +12=0的距离的最小值为1，求p 的值．

8．直线y =x +b 与双曲线2x 2－y 2=2相交于A , B 两点，若以AB 为直径的圆过原点，求b 的值．

9．已知椭圆的中心在原点，准线为x =±4，若过直线x －y =0与椭圆的交点在x 轴上的射影恰为椭圆的焦点，

（1）求椭圆的方程； 122

22=+b

y a x 5353552

553

102

322

2

（2）求过左焦点F1且与直线x－y=0平行的弦的长．作业同步练习08F6