北师大版七年级数学上册导学案
北师大版七年级数学上册5.1等式的基本性质导学案
5.1 认识一元一次方程第2课时 等式的基本性质[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点] 理解并掌握等式的性质。
[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程][练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ； ⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a 3 b 3； ②4a4b ； ③a 5- b 5-；④2-a 2-b 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[练习三]利用等式的性质解下列方程： （1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）两边减7，得72677-=-+x∴=x（2）两边 ，得∴=x 。
（3）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
（4）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。
[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69=-x ；（2）102.0=-x ；（3）2313=-x ；（4）012=+-x ；[小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究 巩固提高A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）85=+x ；（2）01=--x ；（4）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=xD ）2323=-x 的解是x = -12、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。
新北师大版七年级数学上册导学案
．1 生活中的立体图形课时:第1课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。
【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。
|在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。
学习过程一、温故知新1.你学过长方体,正方体吗试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。
长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体试一试:描述它们的形状特征二、新课探究1.…2.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。
（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。
像这样与笔筒类似的几何体叫____________.2、看课本：认清常见的几何体。
（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考, p2想一想。
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
、顶点侧面侧棱六棱柱三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点（3）长方体、正方体是棱柱吗总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。
北师大版七年级上册数学第一章导学案无答案
第1章导学案
．点动成线，线动成面，面动成体
5、如图所示的几何体是由一个正方体截去1
后而形成的，这
总结：棱柱的展开图有____部分，侧面展开图是大的展开图是__________分别位于____________.
练习：
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
部分几何体的平面展开图．
（2）圆锥的表面展开图是__________作底面和_____________练习：下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
想一想
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )
4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
处有一小虫被蜘蛛网粘住，
、用平面去截一个圆锥，可能出现以下的几种情况
、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——_______．
（1）（2）
用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
）
）
用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________
哪个是小彬看到的？哪个是小华看到的？
归纳：以上事实说明了这样一个道理：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到_________的图形。
自主学习
1、大家观察教材16页上边的几何体、图形，说出每一幅图都是从什么方向看到的？
4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“
”
6、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
10、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。
七年级数学上册4.1线段射线直线导学案+新北师大版
4.1 线段.射线.直线知识点一：线段.射线.直线的概念.表示；知识点二：直线公理；一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。
线段有端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。
直线端点。
（4）生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？3．线段射线和直线的比较4.经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1.线段、射线、直线的表示问题：图1中的线段如何表示？图2中的射线如何表示？图3中的直线如何表示？并比较如何表示合理？线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示射线的记法：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示aAaAA2.探究两点确定一条直线（1）经过一个已知点A 画直线，可以画多少条？ 解：（2）经过两个已知点A 、B 画直线，可以画多少条？ 解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：归纳：经过两点有且 （ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”） 。
3.实践练习：如图，已知点A 、B 、C 是直线m 上的三点，请回答m（1）射线AB 与射线AC 是同一条射线吗？ （2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸. 解：3.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.下列说法正确的是（ ）A.射线比直线短B. 两点确定一条直线C ．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度2.如图1，可表示为线段 或线段 . 如图2，可表示为射线l如图3，可表示为直线 或 或直线 3.经过A .B .C 三点可连结直线的条数为（ ） A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________颗钉子，根据是_________________________ _.5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为。
1北师大版七年级数学上册全册导学案-教案 (2)
第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。
难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。
（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。
（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
北师大版数学七年级上册第二章2.2数轴 导学案
（1）什么是数轴？怎样画数轴。
（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？
（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？
（4）如何利用数轴比较有理数的大小？
5、随堂练习：
（1）下列说法正确的是（）
A、数轴上的点只能表示有理数
B、一个数只能用数轴上的一个点表示
C、在1和3之间只有2
D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
流程
复习导学---学习新知---例题讲解---巩固提高
重难点
1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2.有理数和数轴上的的点的对应关系。
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
一、复习旧知
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
练习：1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5。
议一议
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
练习：
比较大小：-3▁5；0▁-4；-3▁-2.5。
正整数（positive integer）
整数(integer)零(zero)
负整数(negative integer)
正分数(positive fraction)
分数(fraction)
负分数(negative fraction)
整数和分数统称为有理数（rational number）
有理数还有别的分类方法吗？
（2）语句： -5是相反数 -5与+3互为相反数 -5是5的相反数 -5和5互为相反数 0的相反数是0 -0=0。上述说法中正确的是（）
北师大版-数学-七年级上册-导学案：整式
整式
【学习目标】
熟练掌握整式
课前学习
你能用学过的知识表示出草坪和小路的占地面积吗？
课堂学习
1．如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是____________;
2．当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x m3的水结成冰后体积约为______m3;
3．如图所示，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c.这个箱子露在外面的表面积是
________________;
1
9
4．某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为元.
5.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).
(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
6.多项式x2-(3k-1)xy-3y2+8中不含xy项，求k的值.
三、课后巩固
1.单项式- x2y3z的系数是_____，次数是_______.
2.多项式4x3+3xy2-5x2y3+y是_______次________项式
3.32005是_________次单项式
4.下列整式中，是单项式且次数为3的是( )
A.xy2
B.x3+y3
C.x3y
D.3xy。
新北师大版七年级数学(上)有理数---导学案(详尽版)
1．有理数一、学习目标（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点重点：认识负数及有理数的分类。
难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。
三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。
四、学导过程 （一）自主学习用小学学过的数能表示右边的温度吗"（二）合作交流 ~根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。
现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分 答错题的得分未回答题的得分 第一队 —第二队例１ `(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g ”这里的“10kg ±150g ”表示什么(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+,那么－0.03克表示什么 (4)如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动7m 应记作什么若在原地不动又记作什么（三）课堂检测 1、填空题 ！（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
零上5ºC 、零下5ºC（3）某仓库运进面粉吨，那么运出吨应记作_______________。
2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示.5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉吨记作+,那么运出吨,记作.。
北师大版初中数学七年级上册《1认识一元一次方程一元一次方程的认识》优质课导学案_1
认识一元一次方程（第 1 课时）一、教材分析：本节课是北师大版7 年级数学上册第五章第一节《认识一元一次方程》的第1课时。
这一节课，在生活情境中列出方程，通过观察、分析得出一元一次方程的概念。
同时，本节课引出了方程的解的概念。
本节课，承接了小学阶段的方程知识，同时，学习一元一次方程，也为以后学习二元一次方程、一元二次方程等起了一个铺垫。
本节课的学习，在初中数学的学习阶段起到承上启下的作用。
二、学情分析：7 年级的学生，在小学四年级已经学过方程、方程的解、解方程。
他们经历了分析简单的等量关系，并根据等量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，他们对方程已有初步的了解。
但是，他们还不懂把方程分类，还没有学习“一元一次方程”准确性的概念。
授课班级的学生，身心发展处于一个质的飞跃阶段。
他们对知识的求知欲增强，对新知识充满好奇心与兴趣，在课堂上能根据老师的引导一步一步挖掘出新知识的特点，他们自主生成新知识的能力增强。
根据这些特点，本文的教学设计更偏向趣味性，让学生快乐地掌握一元一次方程的概念，并能判断一个方程是不是一元一次方程。
同时，根据授课班级学生的特点，本次的教学设计以自主探究为主，讲练结合，让学生在教师的循循善诱下掌握新知识。
三、教学目标：知识与技能：1. 归纳出一元一次方程的概念，掌握判断一个数是否是原方程的解。
2. 根据简单的等量关系列出方程，感受现实生活中方程的模型。
过程与方法：1. 在生活情境中，体会利用方程解决问题的过程，初步经历运用方程解决问题的关键是根据题目建立等量关系，提高分析能力和解决问题的能力。
2. 经历和体验将现实问题“数学化”的过程，感悟方程是刻画现实世界的一个重要、有效的基本数学模型。
3. 尝试在方程建模过程中，以各种思维为出发点，寻求不同角度解决问题的方法。
情感、态度与价值观：1. 体会数学与生活息息相关，了解数学在社会的价值。
2. 自信地展示自身的思维视角，并与同伴合作探究。
北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上 1.2.2 展开与折叠 大路中学导学案
大路中学数学讲学稿【学习目标】1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．【学习重点】1.将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．2.圆柱、圆锥的侧面展开图．【学习重点】鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．【学习过程】一、学前准备：1.从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。
2.棱柱的展开图必须满足________个条件：（1）______________________________________________（2）______________________________________________二、探究活动：1．自主探究·解决问题（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（2）你能设法得到下列图形吗？2．师生探究·合作交流下面的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体DCBA部分几何体的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．(3)下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)三、我的课堂我做主1.如下图，哪个是正方体的展开图（）2.指出下列平面图形是什么几何体的展开图A CB3.一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？四、拓展训练你知道吗?1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．2．圆台与棱锥的展开图．(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．图1—163、正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．五、巩固练习1.下面图形不能围成一个长方体的是（）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）3.五棱柱的棱数有（）A.五条B.十条C.十五条D.十二条4.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.5.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.6.如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.7.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（ 取3.14）五、学习心得通过本节课学习你有何收获？。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》word导学案
3.2 代数式学法指导注意定义中的关键词：用代数式表示实际问题中的数量关系，会求代数式的值并解释它的实际意义一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．下列语句正确的是（ ）．A ．1+a 不是一个代数式;B ．0是代数式C ．S=πr 2是一个代数式;D ．单独一个字母a 不是代数式2．大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t 分钟排污量为___________万吨.3．某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x 斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.4．一个两位数的十位数字是x ，个位数字是y ，则这两位数可表示为 。
5．代数式6a 可以表示什么？阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】理解代数式的概念：你认为代数式定义中的关键词是什么？根据定义你能正确回答下面的题目吗？1.下列各式：a ＋1，a ≠0，a ，9>2，x y x y -+，12S ab =，其中是代数式的是 2．下列四个式子中，是代数式的为（ ） A.vt s =; B.x y y x +=+; C.1; D.013=-x 【问题二】 代数式的正确书写格式3.下列各代数式，书写正确的是（ ）．A. y x 223B.112mnC. 2xy 3D.14（b a +） 4.下列代数式的书写符合要求的是（ ）. A.24a b B.122abc C.a ×b ÷2 D.5ab 归纳代数式书写规则： ①数与数之间 ；②数与字母之间 ；③字母之间 ；④有括号 ；⑤带分数化为 ；⑥除法化为 ；【问题三】列代数式，并求值：（1） 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。
一个旅游团有成人x 人．学生y 人，那么该旅游团应付多少门票？（2）如果该旅游团有37个成人．15个学生，那么他们应付多少门票费？（3）代数式10x +5y 还可以表示什么？你发现了什么？三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1．一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.2．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米.3．某校有男教师a 人，女教师比男教师的2倍少14人，则女教师有 人，全校共有教师人．4．用代数式表示：（1）a 的5倍与b 除以3的差是___________________;（2）b 的平方与3除a 的和是________________．5. 在下列各式中，符合代数式书写格式要求的是（ ）A.15b ;B.t 432;C.y ÷-1;D.5x -. 6．用语言描述下列代数式的意义.(1) (a +b )2可以解释为 ；(2) 3x +3可以解释为 ；（3）（1+5%）x 可以表示： 。
北师大版七年级数学上册6.3频数直方图导学案
第1课时频数直方图学习目标1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。
3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
教学过程一、教学引入：你知道七年级学生的身高在什么范围内吗 ?你知道整体分布情况如何吗 ?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。
(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
北师大版初一上册第三章整式及其加减代数式(导学案)
北师大版初一上册第三章整式及其加减3学习目标1、进一步明白得字母表示数的意义，了解代数式的意义.2、能说明一些简单代数式的实际背景或几何意义，进展符号感，培养制造力.3、在具体情境中，列出代数式且能求出代数式的值，并能说明它的实际意义.学习重难点学习重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.学习难点：正确地求出代数式的值．学习方法：自主探究与合作交流相结合．学习过程一．学习预备1、填空：（1）字母能够表示，字母表示，字母能表示.（2）正方体的边长为a，则正方体的体积为：a与b的和的平方能够表示为___________.（3）x的4倍与3的差能够表示为____________.（4）汽车内有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有____ _____名乘客。
（5）圆的半径用r表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________像(a+b)2 、4x-3、a-b+c 等的式子差不多上代数式。
代数式是用差不多运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子，________________.代数式的概念：代数式是用把、表示连接起的式子。
讲解新知1、明白得代数式的概念(1)判定下列式子哪些是代数式，哪些不是。
提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。
（如字母a 、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(2)归纳代数式的书写格式要求：代数式的书写格式(1)在代数式中，字母与字母相乘时，乘号通常简写作“• ”或省略不写，如a ×b 应写作“a •b ”或“ab ”；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如x ×10应写作“10•x ”或“10x ”；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘，如a ×132应写作“53•a ”或“53a ”；数字与数字相乘，仍用“×”. (2)在代数式中显现除法运算时，一样按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”转化为分数线.分数线具有“÷”和括号的双重作用.如4÷(a －4)应写作44 a . (3)在实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，假如代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；假如代数式是和或差的形式，则必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如vtkm ，(10x+5y)元.2、列代数式，回答问题例1（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。
北师大版七年级数学上册导学案：5.1认识一元一次方程(一)
第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.或：表示关系的式子，叫做等式。
2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的一个也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.二、自主学习（P130—131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利用方程来解答。
如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。
即分母中不含未知数的方程是整式方程。
实践练习：练习1：下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是。
（1）3x－2=7; (2)4+8=12; (3)3－x; (4)2m－3n=0; (5)3x2－2x－1=0;(6)x +2≠3; (7)12 x =5; (8)x ＞3. 练习2：判断下列未知数的值是否为下列方程的解。
（1）2x － 3 = 1 （x =2） （2）3y + 2 = y －(－6) (y =2)解：把x =2代入方程左边=_____ 解：把y =2代入方程左边=_______右边=_____ 右边=_______∵左边的值______右边的值 ∵左边的值______右边的值∴x =2_______方程的解 ∴y =2_______方程的解（3）－2m 2+6=5 (m =3) （4）3n +(10－n )=18 (n =4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二 合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。
北师大版七年级数学上册整式导学案
神木县第五中学导学案年级七班级学科数学课题 3.3整式第课时总课时编制人审核人使用时间第周星期使用者课堂流程具体内容学习目标1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
（重点、难点）学法指导温故知新1.代数式的概念：用运算符号把数和连接而成的式子叫做代数式，单独的一个或一个也是代数式。
温顾旧知独立完成(3分钟）操作一、新课导入二、自主学习1. 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积。
)三、合作探究1. 如图3—5，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？2. 当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积是多少？3. 如图3—6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。
这个箱子露在外面的表面积是多少？(提示：箱子露在外面的部分只有三个面。
)4.某件商品的成本价为a元，按成本价提高%15后标价，又以8折（即按标价的%80）销售，这件商品的售价为多少元？在学生预习的基础上，组内讨论，代表展示。
学生通过思考、分析，，经小组讨论，列出式子流程归纳总结：数字与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
四、巩固练习2 下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？（1）;2312π+--yxx（2）222332yyxx+-五、总结本课六、布置作业学生自主完成，检测对整式有关知识的掌握情况，加深对新学知识对学生的疑惑教师应及时指导。
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第一章丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
目标导航
【学习目标】
1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
【学习重点】
是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
【学习难点】
是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
课前导读
一、温故知新
1. 列举在小学已经学习过的几何体有。
2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。
二、预习导学
预习教材１~４页，完成下列作业：
１.把下列几何体的的名字写在横线上。
２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。
３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。
不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。
Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。
预习疑难择要
课堂训练
一、师生共练
1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。
2.观察，你发现棱柱的命名了吗？
二、合作探究
1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。
2.
完成下面的作业
三、请把老师的总结记下来！
课后巩固
中考链接 1下列几何体中，面数最少的是（）
A. B. C. D.
2下列图形中，属于棱柱的有（)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
第一章丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
【学习目标】
1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
课后追踪
1.我又发现新的解决方法了：
3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
【学习重点】
通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
【学习难点】
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验
一、温故知新
1．常见的几何体分类：拄体，和 .
2.棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？
3．说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。
二、预习导学
预习教材第8页，完成下列作业：
1．平面图形折叠成棱柱时，应注意：侧面的数量底面图形的相等。
2．圆柱展开图由侧面展开的和上下底两个组成；圆锥的展开图由侧面展开的和底面的组成．
一、师生共练
1．将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
2．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
二、合作探究
1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
三、请你把老师的总结记下来吧！
1.( )
（A）（B）（C）（D）
2．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）
第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
【学习目标】
1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面。
会想象圆锥、圆柱等几何体的截面形状。
【学习重点】
1.经历用一个平面去截一个几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，发展空间观念。
2.通过动手操作切截过程发现截面与几何体的关系。
【学习难点】
通过经历活动过程，进一步发展空间观念，丰富数学活动经验。
一、温故知新
1.圆柱的底面是，侧面是 ，侧面展开图是.
2.棱柱的的两个底面是形，侧面是形。
3.圆锥的底面是，侧面是。
二、预习导学
预习教材13～14页，完成下列作业：
1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做。
2. 正方体的截面是：、四边形(长方形、正方形，梯形，)。
3. 长方体的截面是：三角形、 ，五边形。
4.圆柱的截面是：和 .
5.球的截面是：.
一、师生共练
1. 分别指出图中的截面是什么形状？
2. 用一个平面去截一个圆柱，得到的图不可能是（ ）
D
C
B
A
3. 用一个平面去截一个圆锥，得到的平面不可能是（ ）
A B C D
4.下列的几何体中，截面图形不可能是圆的是（）
A 圆柱
B 圆锥
C 球
D 正方体
5.用平面去截正方体，截面可以是长方形吗？。
用平面去截长方体，截面可以是正方形吗？。
可以是三角形吗？。
（填“可以”或“不可以”）
6. 用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，你认为原来的几何体可能是。
7. 用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有，截面可能是圆的几何体有。
三、请你把老师的总结记下来吧！
一、选择题
1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。
则这些几何体中截面可能是圆的有（）
A、2种
B、3种
C、4种
D、5种
2、下列说法中，正确的是（）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（）
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
4、如下图，用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）
二、填空题
1、 如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______.
2、 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是＿.
3、 说出下图中的截面分别是：
4、 用一个平面截一个几何体，所截出的面全部如下图，共有四种形式，试猜想，该几何体
可能是______.
三． 做一做：用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个
面？
课后追踪 1.我又发现新的解决方法了：
第一章丰富的图形世界
1.4 从三个方向看物体的形状
【学习目标】
1.经历从不同的方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念.
2.能识别简单的三视图，会画立体图及其简单组合体的三视图。
3.体会到在生活中我们也应从不同的角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
【学习重点】
1经历“从不同的方向观察物体”的活动过程，体会可能看到不一样的结果.
2.了解从正面看，从左面看，从上面看的含义（三视图）。
【学习难点】
1. 从正面看，从左面看，从上面看的含义（三视图）.
2从正面看，从左面看，从上面看的判断和画法..
一、温故知新
1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做。
2、截面的形状与被截的几何体与截面的角度和有关。
二、预习导学
预习教材16-17页，回答问题。
我们经常把从看到的图叫做从正面看，从面看到的叫做从左面看，从面看的叫做从上面看。
一、师生共练
1. 画出下列几种几何体的三视图
(1)正方体：三视图都是_____________．
从正面看从左面看从上面看(2)球：三视图都是___________．
从正面看从左面看从上面看
观察发现在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是_____的．(3)圆柱体：
从正面看从左面看从上面看
(4)圆锥体：
从正面看从左面看从上面看
2、右图是一个水管接头。
上面三幅图中：（1）是从看到的。
（2）是从看到的（3）是从看到的。
3、画出几何体从不同方向看见的图。
从正面看到的从左面看到的从上面看到的
4．有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
1
252
1
4
4
6
1
1的对面是。
2的对面是。
3的对面是。
5．根据已知条件画出几何体另外两个方向看见的图，图中数字是该位置的层数。
从正面看从左面看
三、请你把老师的总结记下来吧！
1、用5个小立方体尽可能地搭出不同的几何体，你能搭出多少种几何体？
2、画出下列几种搭法的从正面看、从左面看与从上面看。
3、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的从正面看和从左面看。
如：从上面看
从正面看从左面看从正面看从左面看（1）（2）（1）（2）
4．用小立方体搭成一个几何体，使它的从正面看和从上面看如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？
课后追踪
1.我又发现新的解决方法了：。