数字逻辑电路基础入门-第一章学习资料
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数字电路(第一章逻辑代数基础)
数字电路技术基础
东南大学计算机系
电话： 025-3792757 Email：qqliu@
刘其奇
1
第一章 逻辑代数基础
1-1 概述
1-1-1 数字量和模拟量
自然界中物理量分为两大类：
数字量：它们的变化在时间上和数量上都是离散的； 在时间上不连续。
模拟量：它们的变化在时间上或数值上是连续的。 数字信号：表示数字量的信号，是在两个稳定状态之 间作阶跃式变化的信号。 脉冲：是一个突然变化的电压或电流信号。
11
有权码
常用BCD码 十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
无权码
8421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
5421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
22
2）变量常量关系定律
0、 1律：A • 1 = A; (2 )
A • 0 = 0;（1）
A + 1 = 1; （11） A + 0 = A（12） ;
互补律：A • A = 0； ） A + A = 1;（14） （4
3）逻辑代数的特殊定律
重叠律：A • A = A； ） A + A = A; （13） （3
Y = A + A BC( A + BC + D) + BC = A + ( A + BC)( A + BC + D) + BC = A + A ( A + BC + D) + BC( A + BC + D) + BC = A + BC
东南大学计算机系
电话： 025-3792757 Email：qqliu@
刘其奇
1
第一章 逻辑代数基础
1-1 概述
1-1-1 数字量和模拟量
自然界中物理量分为两大类：
数字量：它们的变化在时间上和数量上都是离散的； 在时间上不连续。
模拟量：它们的变化在时间上或数值上是连续的。 数字信号：表示数字量的信号，是在两个稳定状态之 间作阶跃式变化的信号。 脉冲：是一个突然变化的电压或电流信号。
11
有权码
常用BCD码 十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
无权码
8421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
5421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
22
2）变量常量关系定律
0、 1律：A • 1 = A; (2 )
A • 0 = 0;（1）
A + 1 = 1; （11） A + 0 = A（12） ;
互补律：A • A = 0； ） A + A = 1;（14） （4
3）逻辑代数的特殊定律
重叠律：A • A = A； ） A + A = A; （13） （3
Y = A + A BC( A + BC + D) + BC = A + ( A + BC)( A + BC + D) + BC = A + A ( A + BC + D) + BC( A + BC + D) + BC = A + BC
第1章-数字逻辑电路基础
1. 十进制
(1) 计数符号: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
(2) 进位规则: 逢十进一.
(3) 采用位置计数法
例: 1987.45=1×103 +9×102 + 8×101 + 7×100 +4×10-1 +5×10-2
n1
(N) 10
ai
10i
i m
系数
权
2. 二进制 (1) 计数符号: 0, 1 . (2) 进位规则: 逢二进一. (3) 位置计数法
* 在表中： ① 8421BCD码和代表0~9的二进制数一一对应； ② 5421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码在 前5个码的基础上加1000构成，这样的码，前5个码和后5 个码一一对应相同，仅高位不同；
③ 2421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码以 中心对称取反,这样的码称为自反代码. 例：
若用高电平VH表示逻辑“1”,用低电平VL表示逻辑 “0”,则称为正逻辑约定,简称正逻辑;
若用高电平VH表示逻辑“0”,用低电平VL表示逻辑 “1”,则称为负逻辑约定,简称负逻辑.
在本课程中,如不作特殊说明,一般都采用正逻辑表示.
VH和VL的具体值,由所使用的集成电路品种以及所 加电源电压而定,有两种常用的集成电路:
出和输入为逻辑关系; 3) 电路既能进行“代数”运算,也能进行“逻辑”运算;
4) 电路工作可靠,精度高,抗干扰性好.
1.1 数制与BCD码 所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计数.
数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。 常用数制有十进制、二进制、十六进制、八进制等。
1.1.1 常用数制
数字逻辑电路基础入门 第一章
+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]D =(59)H
B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
(11101.011000111) B = (0001 1101 . 0110 0011 1000) B =
( 1
D .
6
3
8
)H
=(1D.638)H
u
t
1． 1
1.1.2
模拟信号与数字信号
数字信号 周期性：Duty Frequency、Period、Pulse
数字信号
bit、bit time、 bit rate比 特率
Width脉宽、 Ratio占空比、Amplitude
非周期性：
正逻辑
Frequency=? Period=? Amplitude=? Pulse width (tw) =? Duty ratio (q) =? 1 0 1 0 1
二、 十、二进制数之间的转换
1. B—D：二进制数按位（权）展开相加 例： (11010.011)2 = 124 +123+022+121+020+ 021+122+123
= (26.375)10
2.D—B 整数和小数部分分别转换，最后相加
整数除二，取出余数再除二，直到商为零 小数乘二，取出整数部分再乘二，直到满足误差要求
(4E6)H= 4162+14 161+6 160 =(1254)D
2.B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
每四位2进 B—H 制数对应 一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24
数电-第一章 数字逻辑概论
例如: 例如:(2A.7F)H= 2×161+10×160+7×16-1+15×16-2 × × × × =(42.4960937)D 各位数的权是16的幂 各位数的权是 的幂
几种进制数之间的对应关系
十进制数 D 二进制数 B 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 八进制数 O 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
三,八进制
数码为: ～ ;基数是8.用字母O表示 表示. 数码为:0～7;基数是 .用字母 表示. 运算规律:逢八进一, 运算规律:逢八进一,即:7+1=10. + = . 八进制数的权展开式: 八进制数的权展开式:D=∑ki×8i 例如: (207.04)O= 例如: )
2×82 +0×81+7×80+0×8-1+4 ×8-2 × × × × =(135.0625)D
= 011 (
六,十—十六进制之间的转换
将十六进制数转换成十进制数时, 将十六进制数转换成十进制数时,按权展开再 相加即可. 相加即可.
将十进制数转换成十六进制数时,可先转换成 将十进制数转换成十六进制数时, 二进制数, 二进制数,再将得到的二进制数转换成等值的十 六进制数. 六进制数.
1.2 二进制数的算术运算
二,二进制
数码为:0,1; 数码为: , ; 基数是 .用字母 表示. 基数是2.用字母B表示 表示. 运算规律:逢二进一,即:1+1=10. 运算规律:逢二进一, + = . 二进制数的权展开式: 二进制数的权展开式:D=∑ki×2i
几种进制数之间的对应关系
十进制数 D 二进制数 B 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 八进制数 O 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
三,八进制
数码为: ～ ;基数是8.用字母O表示 表示. 数码为:0～7;基数是 .用字母 表示. 运算规律:逢八进一, 运算规律:逢八进一,即:7+1=10. + = . 八进制数的权展开式: 八进制数的权展开式:D=∑ki×8i 例如: (207.04)O= 例如: )
2×82 +0×81+7×80+0×8-1+4 ×8-2 × × × × =(135.0625)D
= 011 (
六,十—十六进制之间的转换
将十六进制数转换成十进制数时, 将十六进制数转换成十进制数时,按权展开再 相加即可. 相加即可.
将十进制数转换成十六进制数时,可先转换成 将十进制数转换成十六进制数时, 二进制数, 二进制数,再将得到的二进制数转换成等值的十 六进制数. 六进制数.
1.2 二进制数的算术运算
二,二进制
数码为:0,1; 数码为: , ; 基数是 .用字母 表示. 基数是2.用字母B表示 表示. 运算规律:逢二进一,即:1+1=10. 运算规律:逢二进一, + = . 二进制数的权展开式: 二进制数的权展开式:D=∑ki×2i
数字电路逻辑基本知识
电路的设计维修维护灵活方便随着集成电路技术的高速发展数字逻辑电路的集成度越来越高集成电路块的功能随着小规模集成电路ssi中规模集成电路msi大规模集成电路lsi超大规模集成电路vlsi的发展也从元件级器件级部件级板卡级上升到系统级
数字逻辑
主 讲：代 媛 电 话：87092338
数字逻辑
用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运 算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻 辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现 代的数字电路是由半导体工艺制成的若干数字集成器 件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存 储器是用来存储二值数据的数字电路。
17
1.1 进位计数制
可见，数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这 里102、101、100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中 各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的 乘积。
因此， 435.86 4 102 4 101 5100 8 101 6 102
数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中 ，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
5
数字逻辑
逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。 TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今 仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展 ,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的 趋势。
令小数部分 (a2 21 a3 22 am 2m1) F1
34
则上式可写成
1.2 数制转换
2( N )10 a1 F1
现代计算机通常都是标准的数字系统，数字系统 内部处理的是离散元素，并且采用称为信号的物理量 表示，一般为电压和电流，因而现实社会中的各种信 息在数字系统内部呈现出不同的形式 。
数字逻辑
主 讲：代 媛 电 话：87092338
数字逻辑
用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运 算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻 辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现 代的数字电路是由半导体工艺制成的若干数字集成器 件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存 储器是用来存储二值数据的数字电路。
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1.1 进位计数制
可见，数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这 里102、101、100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中 各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的 乘积。
因此， 435.86 4 102 4 101 5100 8 101 6 102
数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中 ，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
5
数字逻辑
逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。 TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今 仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展 ,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的 趋势。
令小数部分 (a2 21 a3 22 am 2m1) F1
34
则上式可写成
1.2 数制转换
2( N )10 a1 F1
现代计算机通常都是标准的数字系统，数字系统 内部处理的是离散元素，并且采用称为信号的物理量 表示，一般为电压和电流，因而现实社会中的各种信 息在数字系统内部呈现出不同的形式 。
数字逻辑电路基础知识
数字逻辑电路基础知识第一章数字逻辑电路基础知识1.1 数字电路的特点1.2 数制与转换1(3 二进制代码1(4 基本逻辑运算(本章重点1. 数字电路的特点2.二进制、十进制、八进制、十六进制的表示3. 二进制、十进制、八进制、十六进制转换4.掌握BCD码编码方法5.了解ASCII码1.1 数字电路的特点1.1.1 数字电路的基本概念1. 数字量与数字信号模拟量:具有时间上连续变化、值域内任意取值的物理量。
例如温度、压力、交流电压等就是典型的模拟量。
数字量:具有时间上离散变化、值域内只能取某些特定值的物理量。
例如训练场上运动员的人数、车间仓库里元器件的个数等就是典型的数字量。
表示模拟量的电信号叫作模拟信号;表示数字量的电信号叫作数字信号。
正弦波信号、话音信号就是典型的模拟信号，矩形波、方波信号就是典型的数字信号。
数字信号通常又称为脉冲信号。
脉冲信号具有边沿陡峭、持续时间短的特点。
广义讲，凡是非正弦信号都称为脉冲信号。
数字信号有两种传输波形，一种称为电平型，另一种称为脉冲型。
0 1 0 0 1 1 0 1 0电平型信号脉冲型信号2. 数字电路及其优点模拟电路:产生、变换、传送、处理模拟信号的电路数字电路:产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电数字电路主要具有以下优点:1) 电路结构简单，制造容易，便于集成，成本低。
2) 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。
3) 数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可靠性高，稳定性好。
1.1.2 数字集成电路的发展趋势大规模、低功耗、高速度、可编程、可测试、多值化1.2 数制1.2.1 数制1.数制数制:表示数值大小的各种方法的统称。
一般都是按照进位方式计数的，称为进位计数制，简称进位制。
来实现基数:数制中允许使用的数符个数;R进制的基就等于R。
权:处于不同位置上的相同数符所代表的数值大小。
2. 数制转换任意进制数转换为十进制数:按权展开法。
第一章.数字逻辑电路基础知识
A 0 1 Z 1 0
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）
第1章 数字逻辑电路基础
同学们好！1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体 积大、重量重、耗电大、寿命短。
世界上第一 台计算机用了1.8万只电子管，占地170平方米， 重30吨，耗电150KW 。
目前在一些大功率发射 装置中使用。
集成电路 电子器件的发展电子管 晶体管 分立元件 （（ SSI （100元件以下） MSI （〈10 3 ） LSI （〈10 5 ） 超大规模 VLSI （10 5 以上） 1948年，肖克利等发明了晶体管，其 性能在体积、重量方面明显优于电子 管，但器件较多时由分立元件组成的 分立电路体积大、焊点多、电路的可 靠性差。
1960年集成电路出现，成 千上万个器件集成在一块 芯片，大大促进了电子学 的发展，尤其促进数字电 路和微型计算机的飞速发 展。
芯片中集成上万个 等效门，目前高的 已达上百万门。
课 程 简 介本课程为《数字逻辑电路》，以数字电路为主，脉冲 电路的内容较少.课程为4个学分，包括实验.属专业基础 课.本课程具有较强的实践性,有广泛的应用领域.学好本课程的要点: 听懂每一堂课的内容、培养逻辑 思维方法、勤于思考.课 程内 容逻辑门电路 组合逻辑电路 常用组合逻辑功能器件 常用时序逻辑功能器件 半导体存储器和可编程逻辑器件 脉冲信号的产生与整形 数字逻辑基础 第1章第2章第3章第4章第6章第7章第8章时序逻辑电路 第5章数模和模数转换 第9章绪 论一、模拟量和数字量模拟量：模拟量就是连续变化的量。
自然界中可 测试的物理量一般都是模拟量,例如温度，压力，距离，时间等。
数字量：数字量是离散的量。
数字量一般是将模 拟量经过抽样、量化和编码后而得到的。
1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1218202224262830323436温度( C)时间（小时） A.M P.M 温度和时间关系图(用模拟量表示)1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1218 202224262830323436温度( C)时间（小时） A.M P.M 温度和时间关系图(用采样值表示)量化曲线1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12时间（小时） A.M P.M 温度和时间关系图(用数字形式表示)1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 030292827262524232221201918 ( oc)二、模拟和数字系统的几个实例 1） 音频有线扩音系统音频有线扩音系统为纯模拟系统。
第一章 数字逻辑基础
例：带符号8位二进制数原码和反码表示的数值范
围为
- 127~ +127
补码表示的数值范围为 - 2n-1 ~ (2n-1-1)
例: 带符号8位二进制数的补码 01111111 ～ 10000000 对于的十进制数为+127～-128
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
0 11010111.0100111 00
小数点为界
32 72 3 4
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换
（二） 非十进制数间的转换 2. 二进制与十六进制间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四 位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和 小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的 十六进制码替代，即得目的数。
在原码表示中，负数与正数具有相同的尾数部分
，但符号位为1 而不是0.
2. 反码
(正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
2. 反码 (正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
原码
反码
补码
+ 25 00011001 - 25 10011001
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换 （一） 十进制与非十进制间的转换
1. 十进制转换成二进制
(2) 小数部分的转换
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第
一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小 数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直 到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据 设备字长限制，取有限位的近似值）。
数字逻辑电路基础
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进 制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD 码。
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
数字逻辑电路基础
第一章 数字逻辑电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制和码制 1.3 基本逻辑运算 1.4 逻辑函数的表示方法 1.5 逻辑代数运算 1.6 逻辑门电路
1.1 数字电路基本概念
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
数字逻辑电路基础
第一章 数字逻辑电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制和码制 1.3 基本逻辑运算 1.4 逻辑函数的表示方法 1.5 逻辑代数运算 1.6 逻辑门电路
1.1 数字电路基本概念
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
第一章 数字逻辑基础
晶体管截至为 0 导通为 1 电位高为 1 低为 0
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
大学 数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础
（175.0625)D
•
23
例1-6 将(154.375)D 转化为十六进制数。 解：（1）整数部分 ：“除16取余”
连续“除16取余”的 过程直到商为0为止
24
（2）小数部分：“乘16取整”
0.375×16=6.0 ……… 整数部分为6
(154.375)D=(9A.6)H
直到小数部分为0 为止
25
四、八进制----二进制
二进制数和八进制数之间 有很简单的对应关系，三 位二进制数对应一位八进 制数。对应关系如表所示。
三位二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111
一位八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
(374.26)O = (011111100 . 010110)B
1
1
0
0
1
1
0
0
0
33
三、ASCII码
ASCII码是国际上最通用的一种字符码，用7位二进制码来表示128个十进制 数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号
34
第五节 逻辑问题的描述ห้องสมุดไป่ตู้
• 一、自然界中三种基本逻辑关系：
❖1、与逻辑关系：决定某一事物结果的所有条件
同时具备，结果才会发生。这一因果关系称与逻 辑关系
32
二、格雷码
二进制数
b3
b2
b1
b0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
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1
1
•
23
例1-6 将(154.375)D 转化为十六进制数。 解：（1）整数部分 ：“除16取余”
连续“除16取余”的 过程直到商为0为止
24
（2）小数部分：“乘16取整”
0.375×16=6.0 ……… 整数部分为6
(154.375)D=(9A.6)H
直到小数部分为0 为止
25
四、八进制----二进制
二进制数和八进制数之间 有很简单的对应关系，三 位二进制数对应一位八进 制数。对应关系如表所示。
三位二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111
一位八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
(374.26)O = (011111100 . 010110)B
1
1
0
0
1
1
0
0
0
33
三、ASCII码
ASCII码是国际上最通用的一种字符码，用7位二进制码来表示128个十进制 数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号
34
第五节 逻辑问题的描述ห้องสมุดไป่ตู้
• 一、自然界中三种基本逻辑关系：
❖1、与逻辑关系：决定某一事物结果的所有条件
同时具备，结果才会发生。这一因果关系称与逻 辑关系
32
二、格雷码
二进制数
b3
b2
b1
b0
0
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1
1
《数电第一章》课件
设计工具：状态机、卡诺 图、逻辑门等。
06 数电第一章复习 题
选择题
选择题1
二进制数10101010转换为十进制 数是____。
答案
A. 106
选择题2
逻辑或运算的运算规则是____。
答案
B. 0 OR 0 = 0, 0 OR 1 = 1, 1 OR 0 = 1, 1 OR 1 = 1
选择题3
在数字电路中，通常使用____来表示 逻辑关系。
数字电路的基本概念
数字信号、数字电路等。
逻辑门电路
与门、或门、非门等。
逻辑代数
基本逻辑运算、逻辑函数等。
组合逻辑电路
加法器、比较器、多路选择器 等。
学习方法
理论学习
通过阅读教材和课件， 掌握数字电路的基本概
念和原理。
实验操作
通过实验，加深对数字 电路的理解，提高实际
操作能力。
习题练习
通过练习习题，巩固所 学知识，提高解题能力
02
或门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端就为高电平；否则输出端为低电平 。
01
或非门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端为低电平；否则输出端为高电平。
05
03
非门
输入端与输出端的电平状态相反，即 输入高电平时输出低电平，输入低电 平时输出高电平。
04
与非门
当所有输入端都为高电平时，输出端 为低电平；否则输出端为高电平。
。
小组讨论
通过小组讨论，互相交 流学习心得，提高学习
效果。
02 数字电路基础
数字电路概述
01
02
03
数字电路的定义
数字电路是处理离散信号 的电路，其输入和输出信 号通常为二进制形式（0 和1）。
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1．2 数字电路
1.2.1 数字电路的发展与分类
resistor,capacitor,inductor,transistor,diode etc.
电子管
半导体分离元件
SSIC
小规模集成电路
超大规模
VLSIC
甚大规模
大规模集成电路
LSIC
中规模ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ成电路
MSIC
1.2.2 数字电路的分析方法与测试技术
(1 D. 6 3 =(1D.638)H
8 )H
3.B—O：以小数点为基准，向左、右每三位 分为一组，转换为相应的八进制数
(10101011110.100000111) B = (010 101 011 110. 100 000 111) B =
( 2 5 3 6 . 4 0 7 )O =(2536.407)O
第1章 数字逻辑基础
1．2 数字电路
二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又对立的两 种状态来代表逻辑变量1和0，在数字电路中 常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电 平的高低 （正逻辑、负逻辑）
数字电路研究：输入与输出的逻辑关系
常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、 存储器、PLD
第1章 数字逻辑基础
第一章 数字逻辑基础
1．1 模拟信号与数字信号
1.1.1 模拟信号（Analog Signal)
模拟量 时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音
正弦波信号 u
锯齿波信号
u
Frequency， Period，
t Amplitude，
Phase
t
模拟电路：分析输出信号输入信号在频率、 幅度、相位等方面的不同，如交、直流放 大器（AC、DC Amplifier）、信号发生器 （Signal Generator）、滤波器（Filter)等。 在模拟电路中，Transistor、Diode工作在放 大状态 。
1. 数字电路的分析方法
基本分析方法：功能表、真值表、逻辑表达式、波形图 仿真软件：EWB(Electronics Workbench) PLD设计软件：ISP Synario、MAX+PLUSII
2. 数字电路的测试技术
数字电压表、电子示波器、逻辑分析仪
1．3 数制(Number system)
1.1.2 数字信号（Digital Signal,pulse）
数字量 ：时间和幅度都是离散的 大多数数字信号都是由模拟信号变换而来
数字电路信号
u
t
1．1 模拟信号与数字信号
1.1.2 数字信号
数字信号
bit、bit time、 bit rate比 特率
周期性：Duty Frequency、Period、Pulse
(0.706)D = (0.1011)B
三、 各种制数之间的转换
1.H （或O）—D：按位（权）展开
(4E6)H= 4162+14 161+6 160 =(1254)D
2.B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
B—H
每四位2进 制数对应 一位16进 制数
(0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24
? —
)B 0—
=
b-1
(0.011)B
0.750 X 0.500 X
2 2
= =
1.500 — 1.000—
1 1
— —
bb--23
例：(0.706)D 转换为二进制数，要求其误差不大于2-4。
0.706 X 2 = 1.412 — 1 — b-1 0.412 X 2 = 0.824 — 0 — b-2 0.824 X 2 = 1.648 — 1 — b-3 0.648 X 2 = 1.296 — 1 — b-4
数字逻辑电路
（电子技术基础：数字部分）
课程性质：专业基础课 考试课 课程特点：逻辑性强 实践性强 独立性强
电子技术的应用领域：4个C
C：Communication C：Control C：Computer C：Culture Life
数字系统的优点
1。通信－抗干扰能力强，保密好 2。音像、电视－保真好、便于存储 3。仪表－比模拟仪表精度高，功能强， 易于自动化、智能化、可靠性高、体积小
二、 十、二进制数之间的转换
1. B—D：二进制数按位（权）展开相加 例： (11010.011)2 = 124 +123+022+121+020+ 021+122+123
= (26.375)10
2.D—B 整数和小数部分分别转换，最后相加
整数除二，取出余数再除二，直到商为零 小数乘二，取出整数部分再乘二，直到满足误差要求
+1 23+0 22+0 21+1 20]D
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]D =(59)H
B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
(11101.011000111) B = (0001 1101 . 0110 0011 1000) B =
整数除二，取出余数再除二，直到商为零
除二取余
2 例：(25)D = (11001)B 2
2 2 2
25 余 1 b0 12 余 0 b1 6 余 0 b2 3 余 1 b3 1 余 1 b4 0
小数乘二，取出整数部分再乘二，直到满足误差要求
乘二取整
例 0.3：75(0X.3275=)D0.=75(0
Width脉宽、 Ratio占空比、Amplitude
非周期性：
正逻辑
1
Frequency=? Period=? Amplitude=? Pulse width (tw) =? Duty ratio (q) =?
1
1
0
0
1
11
00
Bit time=50ms
Bit rate=20bps
实际数字信号 tr tf tw
4.H—B：将每一位16进制数转换为4位二进制数 5.O—B：将每一位8进制数转换为3位二进制数
一、N进制数
N进制：以N为基数的记数体制
1. 有N个数码(Digit)： 0－（N－1）
基数 (Base)
2. 逢N进1
第i位的权(The ith power of N)
3.
第i位的数值
十进制： Decimal or Denary 如(19.2)D 二进制：Binary 如(1001.001)B 八进制：Octonary or Octal如 (75.2)O 十六进制：Hexadecimal如(9E.0A)H
1.2.1 数字电路的发展与分类
resistor,capacitor,inductor,transistor,diode etc.
电子管
半导体分离元件
SSIC
小规模集成电路
超大规模
VLSIC
甚大规模
大规模集成电路
LSIC
中规模ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ成电路
MSIC
1.2.2 数字电路的分析方法与测试技术
(1 D. 6 3 =(1D.638)H
8 )H
3.B—O：以小数点为基准，向左、右每三位 分为一组，转换为相应的八进制数
(10101011110.100000111) B = (010 101 011 110. 100 000 111) B =
( 2 5 3 6 . 4 0 7 )O =(2536.407)O
第1章 数字逻辑基础
1．2 数字电路
二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又对立的两 种状态来代表逻辑变量1和0，在数字电路中 常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电 平的高低 （正逻辑、负逻辑）
数字电路研究：输入与输出的逻辑关系
常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、 存储器、PLD
第1章 数字逻辑基础
第一章 数字逻辑基础
1．1 模拟信号与数字信号
1.1.1 模拟信号（Analog Signal)
模拟量 时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音
正弦波信号 u
锯齿波信号
u
Frequency， Period，
t Amplitude，
Phase
t
模拟电路：分析输出信号输入信号在频率、 幅度、相位等方面的不同，如交、直流放 大器（AC、DC Amplifier）、信号发生器 （Signal Generator）、滤波器（Filter)等。 在模拟电路中，Transistor、Diode工作在放 大状态 。
1. 数字电路的分析方法
基本分析方法：功能表、真值表、逻辑表达式、波形图 仿真软件：EWB(Electronics Workbench) PLD设计软件：ISP Synario、MAX+PLUSII
2. 数字电路的测试技术
数字电压表、电子示波器、逻辑分析仪
1．3 数制(Number system)
1.1.2 数字信号（Digital Signal,pulse）
数字量 ：时间和幅度都是离散的 大多数数字信号都是由模拟信号变换而来
数字电路信号
u
t
1．1 模拟信号与数字信号
1.1.2 数字信号
数字信号
bit、bit time、 bit rate比 特率
周期性：Duty Frequency、Period、Pulse
(0.706)D = (0.1011)B
三、 各种制数之间的转换
1.H （或O）—D：按位（权）展开
(4E6)H= 4162+14 161+6 160 =(1254)D
2.B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
B—H
每四位2进 制数对应 一位16进 制数
(0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24
? —
)B 0—
=
b-1
(0.011)B
0.750 X 0.500 X
2 2
= =
1.500 — 1.000—
1 1
— —
bb--23
例：(0.706)D 转换为二进制数，要求其误差不大于2-4。
0.706 X 2 = 1.412 — 1 — b-1 0.412 X 2 = 0.824 — 0 — b-2 0.824 X 2 = 1.648 — 1 — b-3 0.648 X 2 = 1.296 — 1 — b-4
数字逻辑电路
（电子技术基础：数字部分）
课程性质：专业基础课 考试课 课程特点：逻辑性强 实践性强 独立性强
电子技术的应用领域：4个C
C：Communication C：Control C：Computer C：Culture Life
数字系统的优点
1。通信－抗干扰能力强，保密好 2。音像、电视－保真好、便于存储 3。仪表－比模拟仪表精度高，功能强， 易于自动化、智能化、可靠性高、体积小
二、 十、二进制数之间的转换
1. B—D：二进制数按位（权）展开相加 例： (11010.011)2 = 124 +123+022+121+020+ 021+122+123
= (26.375)10
2.D—B 整数和小数部分分别转换，最后相加
整数除二，取出余数再除二，直到商为零 小数乘二，取出整数部分再乘二，直到满足误差要求
+1 23+0 22+0 21+1 20]D
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]D =(59)H
B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
(11101.011000111) B = (0001 1101 . 0110 0011 1000) B =
整数除二，取出余数再除二，直到商为零
除二取余
2 例：(25)D = (11001)B 2
2 2 2
25 余 1 b0 12 余 0 b1 6 余 0 b2 3 余 1 b3 1 余 1 b4 0
小数乘二，取出整数部分再乘二，直到满足误差要求
乘二取整
例 0.3：75(0X.3275=)D0.=75(0
Width脉宽、 Ratio占空比、Amplitude
非周期性：
正逻辑
1
Frequency=? Period=? Amplitude=? Pulse width (tw) =? Duty ratio (q) =?
1
1
0
0
1
11
00
Bit time=50ms
Bit rate=20bps
实际数字信号 tr tf tw
4.H—B：将每一位16进制数转换为4位二进制数 5.O—B：将每一位8进制数转换为3位二进制数
一、N进制数
N进制：以N为基数的记数体制
1. 有N个数码(Digit)： 0－（N－1）
基数 (Base)
2. 逢N进1
第i位的权(The ith power of N)
3.
第i位的数值
十进制： Decimal or Denary 如(19.2)D 二进制：Binary 如(1001.001)B 八进制：Octonary or Octal如 (75.2)O 十六进制：Hexadecimal如(9E.0A)H