这种水流称为明渠恒定非均匀渐变流

K b 2h 1 m2 12 2 0.6 11.5.2 14.16m
明渠恒定非均匀流
RK

AK
K
7.74 14.16
0.55m
CK
1R n
1
6 K

1 0.018
1
0.556
50.29 m0.5
s
iK
gK

C2 K
BK
9.814.16 0.004 1.0 50.292 13.8
hK
明渠恒定非均匀流
利用梯形断面明渠临界水深hk 可以判别
明渠水流的流态：
当明渠内水深h＞hk ，水流为缓流； 当明渠内水深h＜hk ，水流为急流； 当明渠内水深h =hk ，水流为临界流。
三.临界底坡、缓坡与陡坡 1.临界底坡：
在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、流量
明渠恒定非均匀流
一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正 常水深恰好等于该流量的临界水深，则这个 渠道的底坡就称为临界底坡。
在临界底坡上作均匀流时，满足临 界流的条件式
Q 2 Ak 3
g
Bk
另一方面又要同时满足均匀流的基本方程式
Q Ak Ck Rk ik
明渠恒定非均匀流
联立可得临界底坡的计算式为
ik

gAk
Ck2 Rk
Bk

g k Ck 2Bk
2.底坡的分类—— 缓坡、陡坡、临界坡
缓坡 陡坡 临界坡
i iK i iK i iK
明渠恒定非均匀流
明渠恒定非均匀流
二.水跃Leabharlann Baidu
水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态 时出现的水面突然跃起的局部水力现象。即在 较短的渠段内水深从小于临界水深急剧跃到大 于临界水深。水跃常常发生在闸、坝等泄水建 筑物的下游及从陡坡渠道向缓坡渠道过渡的渠 道中，一般都会有水跃产生。
跃前水深 h ——跃前断面（表面旋滚起点 所在过水断面）的水深；
明渠恒定非均匀流
例题1：已知临界水深hk=0.6m，计算该渠道
的临界底坡ik，并判别底坡的类型。（已知 渠道糙率n=018，渠道的底坡i=0.003）
解：计算临界底坡
ik

gk Ck 2 Bk
AK b mhK hK 12 1.50.60.6 7.74m2
BK b 2mhK 12 2 1.5 0.6 13.8m
因为 i 0.003 iK 0.004
则渠道的底坡为缓坡渠道
明渠恒定非均匀流
第四节水跃与水跌
水跌与水跃都是明渠在缓流与急流相 互衔接过程中发生的局部非均匀急变流水 力现象。 一.水跌
水跌是明渠水流从缓流过渡到急流，水深 从大于临界水深减至小于临界水深的过程中， 水面急剧降落的局部的水力现象。这种现象 常常发生在具有跌坎的明渠水流或渠道底坡 由缓坡与陡坡的衔接处见图。
明渠恒定非均匀流
2.急流
当明渠中水流受到干扰后,若干扰微波
只能顺水流方向朝下游传播,不能逆水流方
向朝上游传播，这种明渠水流称为急流。 此时水流流速＞干扰微波的流速。 3.临界流
当明渠中水流受到干扰微波后，若干 扰微波向上游传播的速度为零，这正是急 流与缓流这两种流动状态的分界，称为临 界流。此时水流流速=干扰微波的流速。 明渠水流流态的判别依据是佛汝德数
明渠恒定非均匀流

Fr gh
当 Fr 1
当 Fr 1
水流为缓流
水流为临界流
当 Fr 1 水流为急流
第二节 断面比能与临界水深
一.断面比能与断面比能曲线
断面比能Es是以通过明渠断面最低点的
水平面为基准的单位重量水体所具有的总机 械能，可表示为：
明渠恒定非均匀流
2
Q2
Es h 2g h 2gA2
明渠恒定非均匀流
第一节 明渠水流的三种流态
明渠水流有和大气接触的自由表面，与 有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、 临界流和急流三种
1.缓流
当明渠中水流受到干扰微波后,若干扰微 波即能顺水流方向朝下游传播,又能逆水流方 向朝上游传播,造成在障碍物前长距离的水流 壅起,这时渠中水流就称为缓流。此时水流流 速＜干扰微波流速。
当断面的形状、尺寸 和流量一定的时候，
Es只是水深h的函数。
dEs
Q2B 1
1 Fr2
dh
gA3
明渠恒定非均匀流
从上式可知：
当右端＞0，必定Fr＜l，水流是缓流。 当右端＜0，则Fr＞l，水流是急流。 当右端＝0，Fr＝1，是临界流。
二.临界水深
相应于断面单位能量最小值的水深称为
临界水深，以hk表示。
1.临界水深的基本公式
Q 2 AK3
g
BK
明渠恒定非均匀流
由公式可知，临界水深的大小仅取决于 流量和过水断面的形状、大小，而与渠道的 底坡、糙率无关。
2.临界水深的计算
（1）矩形断面明渠临界水深的计算
hK
3
q2
g
临界流时， 断面比能为
ES min

h
K

hK 2

3 2
hK
明渠恒定非均匀流
在矩形断面渠道中，当水流为临界流 时其流速水头是临界水深的一半；而断面 比能为临界水深的三分之二。
（2）任意形状断面临界水深的计算
1) 试算法
Q 2 AK3
g
BK
其相应的水 深为临界水深
明渠恒定非均匀流
2）图解法
计算
Q b 2.5
由
Q b 2.5
的值
和边坡系数查图得
hK b
在计算临界水深
明渠恒定非均匀流
跃后水深 h ——跃后断面(表面旋滚终 点所 在过水断面）的水深；
跃高
a h h
水跃长度Lj—— 跃前断面至跃后断面的水 平距离
明渠恒定非均匀流
1．棱柱体平底明渠中的水跃方程
（1）因水跃段长度不大，水流与渠床的摩 擦阻力较小，可以忽略不计；
（2）水跃的跃前、跃后的两过水断面1—1 和2—2符合渐变流条件，因此断面上的动水压 强分布可按静水压强分布规律考虑；
（3）取跃前、跃后两过水断面的动量修正
系数相等
Q2
Q2
A1hc1 gA1 A2hc2 gA2
明渠恒定非均匀流
即:
J（h1）=J（h2）
A1、A2 —分别为跃前、跃后断面的面积；
很小、流线的曲率半径很大，这种水流称为 明渠恒定非均匀渐变流。反之为明渠恒定非 均匀急变流。
本章着重研究在恒定流情况下，明渠非 均匀渐变流的水流要素沿流程的变化规律， 主要研究明渠水深(或水位)沿流程的变化规 律，也就是要分析研究关于水面曲线的变化 及其计算，以便恰当地确定明渠边墙高度， 以及回水淹没的范围等等。