混合梁斜拉桥钢混结合部位弯矩范围的探讨
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第 １ ２卷 第 ７期
２０１ ２芷
中 国
水
运
Ｖｏ１ ２ ．１ Ｊ Ｙ ｕＩ
Ｎｏ． ７
７月
Ｏ ｎａ ｈｉ Ｗａｔ Ｔｒ ｎｓ ｅｒ ａ ｐｏｒ ｔ
２０１ ２
混合梁斜拉桥钢 混结合部位弯矩范 围的探讨
章 芳 芳 ，黄
峰
（ １武 汉 科技 大 学 城 市 学 院 土 木 系 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ８ ；２中 国 市政 工 程 中南 设 计 研 究 总 院 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ７ ３ ０ ３ ３ ０ ４）
钢 主 梁 最 大 和 最 小 弯 矩 值 ； Ｍ 和 和最 小 弯 矩 值 。 为混 凝 土 主 梁 最 大
（ ）斜 拉 索 的 索 力 ２ 根 据斜 拉桥 规 范 ＿ ９ 】，运 营 状 态 拉 索 的 安 全 系 数 不 应 小 于 ２５ ． ，施 工 状 态 斜 拉 索 的 安 全 系 数 不 应小 于 ２０，本 文 选 取 斜 ． 拉 索 的 约束 条 件 如 下 ：
Ｍ ＝｛ ｄ ＋［ ］ ） ） ｛ （ ３）
混 合梁 斜 拉 桥 不 同于 其他 斜 拉 桥 的 结 构 特 点 在 于 ，顺 桥 向 由钢 主 梁 和 混 凝 土 主 梁 组 成 。 因结 合 部 位 两 侧 为 不 同 的材 料 ，是 结 构 的薄 弱 部 位 ，强 度 和 刚 度 突 变 ，在 荷 载 作 用下 ， 极 易 产 生 应 力 集 中现 象 。考 虑 到 施 工 的 方便 ，该 钢 混 结合 部 位 传 递 的弯 矩 不 宜 过 大 ，否 则 接 头 构造 将 很 难 设 置 ｌ，而 且 】 Ｊ 使 用 阶 段 该 处 受 力 也 不 利 。斜 拉 桥 的主 要 承 载 部 分 是 拉索 ， 索 力 优 化 是 该 桥 型 设 计 时非 常 关键 的环 节 ， 结构 布 置 一 旦确 定 ，总 能 找 出一 组 合 理 的索 力 ，使 结 构 的某 些性 能 达 到 最 优 。 目前 优 化 方 法 很 多 ， 大致 分为 无 约 束 优 化 和 有 约 束 优 化 ＿ 】 ２。 本 文 以斜 拉 桥 恒 载 成 桥 索 力优 化 为 基 础 ，以 钢混 结合 处弯 矩 为 约 束 条 件 ，讨 论 结 合 处 的弯 矩 限 制 范 围 ， 使 结 构 受 力 和 变
压 应 变 能 最 小 ＿： ８ ｊ
采 用 ＡＮＳ Ｓ 建 模 ，在 优化 模 块 中 ，先 应 用零 阶 优 化 方 Ｙ 法 进 行 初 始 优 化 ，再 应 用一 阶 优 化 方 法 ，既 可 提 高 结 果 的 精 确 性 ，又 可 避 免 陷 入 局 部 寻 优 ｌ 】 】 。
中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ． ７ ４ ８ ２
前 言
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ： １０ — ９ ３ （０ ２ ７ ０ ９ — ２ ０ ６ ７ ７ ２ １ ）０— １４ ０
一
、
桥各个部位的受力 。
Ｋ ・ ｘＭ ｇ ｉ Ｍ ＾ ） ｍａ （ ｒｎ ａ … ≤Ｍ ≤Ｋ・ ｎ Ｍｇ ， … ） （ ｍｉ（ … Ｍ＾ ２）
摘
要 ：钢 混 主 梁 结 合 处 为 混 合 梁 斜 拉桥 的 薄弱 部位 ，考 虑 到 接 头 处 施 工 的方 便 性 及 使 用 阶 段 的受 力 合 理 性 ，应 使
结 合 处 的 弯 矩 较 小 。以 斜 拉桥 的恒 载 成 桥 索 力 优 化 为 基 础 ， 以结 合 处 的弯 矩 为 约 束 条 件 ，综 合 考 虑 全桥 各 部 位 的 受 力 和 变 形 ，对 钢 混 结 合 处弯 矩 的 限制 范 围进 行 了探 讨 。 关键 词 ：斜 拉 桥 ；弯 矩 ；钢 混 wk.baidu.com 梁
｛） Ｐ） 【Ｊｘ ≤ ． ＂ Ａ ０ ｛Ｄ＋Ｐ ｛） ０ ０ ｛ ） ４
（） ４
式 中 ： ｛ｎ 自重 下 的索 力 列 阵 ； ｛ ） ｛ Ａ ，， 。 索 Ｐ） Ａ ＝ Ａ ， ．Ａ ）拉 ． ． 的面 积 列 阵 ； 拉 索根 数 ；Ｉ］ 单 位 索 力 下 索 力 影 响 矩 阵 ； 各 Ｐ ｐ斜 拉 索 抗 拉 极 限 强 度 ； ｋ
三 、计 算 算 例
１ 工程 概 况和 ＡＮＳ 建 模 ． ＹＳ
ａ Ｕｘ ｍｎ ｒｎ （ ： ｉ ｉ ）
上 式中：
ｉ ±
４ Ａｉ Ｅ
＋
±
４ ．． Ｅ Ｊ
（） １
１ ０ ０ ７
９／ ０ ｘ２ ０
２０ ２ ０ ０ ０【 ０ ０
ｇ５ Ｄ ５ ０ × ５ ５ 一
为 拉 索 初 始 张 拉 力 ；Ｕ 为拉 压 和 弯 曲应 变 能
，
总 和 ；Ｅ 为 弹 性 模 量 ；Ｉ为 抗 弯 惯 性 矩 ；Ａ 为 截 面 面 积 ；Ｍ ， 和 为单 元 左 端 和 右 端 弯 矩 ； Ｎ 和 Ⅳ 为 单 元 左 端 和 右 端
（ ） 求解 方法 ３
内力 状 态 和 线 形 状 态 分 别 为斜 拉桥 的 成 桥 状 态 。在 施 工 时 ，结 构 的变 形 可 以采 用相 应 的措 施 来 进 行 调 整 ，如 设 置 预 拱 度可 以 调 整主 梁 的 竖 向 变 形 。故 进 行 恒 载 状 态 的成 桥 索 力 优 化 时 ，关键 是 确 定 最 优 的 内 力 状 态 。 主 梁 和 索 塔 的 截 面 尺 寸通 常 由弯 矩及 轴 力 来 控 制 ， 因通 过 增 大 截 面 尺 寸 ，可 以有 效 地 抵 抗 内 力 。考 虑造 价 ，优 化 目标 定 为 恒 载 下 的弯 曲和 拉
形更为合理 。 二 、・ 下 成 桥 索 力 优 化 方 法 暄载
１ 优 化 目标 ．
式 中 ，Ｋ 为 系 数 ，变 化 范 围为 ０ １ ０ ６；｛｝ ．～ ． Ｘ 为斜 拉 索 索 力列 阵 ； ） 合 处 自重 下 钢 混 结 合 部 位 的 的 弯 矩值 ； Ｍ】 ｛ 结 【 为 钢 混 处 在 单 位 索 力 下 的 弯 矩 影 响 矩 阵 ； Ｍ 和 Ｍｇ 分 别 为 …
２０１ ２芷
中 国
水
运
Ｖｏ１ ２ ．１ Ｊ Ｙ ｕＩ
Ｎｏ． ７
７月
Ｏ ｎａ ｈｉ Ｗａｔ Ｔｒ ｎｓ ｅｒ ａ ｐｏｒ ｔ
２０１ ２
混合梁斜拉桥钢 混结合部位弯矩范 围的探讨
章 芳 芳 ，黄
峰
（ １武 汉 科技 大 学 城 市 学 院 土 木 系 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ８ ；２中 国 市政 工 程 中南 设 计 研 究 总 院 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ７ ３ ０ ３ ３ ０ ４）
钢 主 梁 最 大 和 最 小 弯 矩 值 ； Ｍ 和 和最 小 弯 矩 值 。 为混 凝 土 主 梁 最 大
（ ）斜 拉 索 的 索 力 ２ 根 据斜 拉桥 规 范 ＿ ９ 】，运 营 状 态 拉 索 的 安 全 系 数 不 应 小 于 ２５ ． ，施 工 状 态 斜 拉 索 的 安 全 系 数 不 应小 于 ２０，本 文 选 取 斜 ． 拉 索 的 约束 条 件 如 下 ：
Ｍ ＝｛ ｄ ＋［ ］ ） ） ｛ （ ３）
混 合梁 斜 拉 桥 不 同于 其他 斜 拉 桥 的 结 构 特 点 在 于 ，顺 桥 向 由钢 主 梁 和 混 凝 土 主 梁 组 成 。 因结 合 部 位 两 侧 为 不 同 的材 料 ，是 结 构 的薄 弱 部 位 ，强 度 和 刚 度 突 变 ，在 荷 载 作 用下 ， 极 易 产 生 应 力 集 中现 象 。考 虑 到 施 工 的 方便 ，该 钢 混 结合 部 位 传 递 的弯 矩 不 宜 过 大 ，否 则 接 头 构造 将 很 难 设 置 ｌ，而 且 】 Ｊ 使 用 阶 段 该 处 受 力 也 不 利 。斜 拉 桥 的主 要 承 载 部 分 是 拉索 ， 索 力 优 化 是 该 桥 型 设 计 时非 常 关键 的环 节 ， 结构 布 置 一 旦确 定 ，总 能 找 出一 组 合 理 的索 力 ，使 结 构 的某 些性 能 达 到 最 优 。 目前 优 化 方 法 很 多 ， 大致 分为 无 约 束 优 化 和 有 约 束 优 化 ＿ 】 ２。 本 文 以斜 拉 桥 恒 载 成 桥 索 力优 化 为 基 础 ，以 钢混 结合 处弯 矩 为 约 束 条 件 ，讨 论 结 合 处 的弯 矩 限 制 范 围 ， 使 结 构 受 力 和 变
压 应 变 能 最 小 ＿： ８ ｊ
采 用 ＡＮＳ Ｓ 建 模 ，在 优化 模 块 中 ，先 应 用零 阶 优 化 方 Ｙ 法 进 行 初 始 优 化 ，再 应 用一 阶 优 化 方 法 ，既 可 提 高 结 果 的 精 确 性 ，又 可 避 免 陷 入 局 部 寻 优 ｌ 】 】 。
中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ． ７ ４ ８ ２
前 言
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ： １０ — ９ ３ （０ ２ ７ ０ ９ — ２ ０ ６ ７ ７ ２ １ ）０— １４ ０
一
、
桥各个部位的受力 。
Ｋ ・ ｘＭ ｇ ｉ Ｍ ＾ ） ｍａ （ ｒｎ ａ … ≤Ｍ ≤Ｋ・ ｎ Ｍｇ ， … ） （ ｍｉ（ … Ｍ＾ ２）
摘
要 ：钢 混 主 梁 结 合 处 为 混 合 梁 斜 拉桥 的 薄弱 部位 ，考 虑 到 接 头 处 施 工 的方 便 性 及 使 用 阶 段 的受 力 合 理 性 ，应 使
结 合 处 的 弯 矩 较 小 。以 斜 拉桥 的恒 载 成 桥 索 力 优 化 为 基 础 ， 以结 合 处 的弯 矩 为 约 束 条 件 ，综 合 考 虑 全桥 各 部 位 的 受 力 和 变 形 ，对 钢 混 结 合 处弯 矩 的 限制 范 围进 行 了探 讨 。 关键 词 ：斜 拉 桥 ；弯 矩 ；钢 混 wk.baidu.com 梁
｛） Ｐ） 【Ｊｘ ≤ ． ＂ Ａ ０ ｛Ｄ＋Ｐ ｛） ０ ０ ｛ ） ４
（） ４
式 中 ： ｛ｎ 自重 下 的索 力 列 阵 ； ｛ ） ｛ Ａ ，， 。 索 Ｐ） Ａ ＝ Ａ ， ．Ａ ）拉 ． ． 的面 积 列 阵 ； 拉 索根 数 ；Ｉ］ 单 位 索 力 下 索 力 影 响 矩 阵 ； 各 Ｐ ｐ斜 拉 索 抗 拉 极 限 强 度 ； ｋ
三 、计 算 算 例
１ 工程 概 况和 ＡＮＳ 建 模 ． ＹＳ
ａ Ｕｘ ｍｎ ｒｎ （ ： ｉ ｉ ）
上 式中：
ｉ ±
４ Ａｉ Ｅ
＋
±
４ ．． Ｅ Ｊ
（） １
１ ０ ０ ７
９／ ０ ｘ２ ０
２０ ２ ０ ０ ０【 ０ ０
ｇ５ Ｄ ５ ０ × ５ ５ 一
为 拉 索 初 始 张 拉 力 ；Ｕ 为拉 压 和 弯 曲应 变 能
，
总 和 ；Ｅ 为 弹 性 模 量 ；Ｉ为 抗 弯 惯 性 矩 ；Ａ 为 截 面 面 积 ；Ｍ ， 和 为单 元 左 端 和 右 端 弯 矩 ； Ｎ 和 Ⅳ 为 单 元 左 端 和 右 端
（ ） 求解 方法 ３
内力 状 态 和 线 形 状 态 分 别 为斜 拉桥 的 成 桥 状 态 。在 施 工 时 ，结 构 的变 形 可 以采 用相 应 的措 施 来 进 行 调 整 ，如 设 置 预 拱 度可 以 调 整主 梁 的 竖 向 变 形 。故 进 行 恒 载 状 态 的成 桥 索 力 优 化 时 ，关键 是 确 定 最 优 的 内 力 状 态 。 主 梁 和 索 塔 的 截 面 尺 寸通 常 由弯 矩及 轴 力 来 控 制 ， 因通 过 增 大 截 面 尺 寸 ，可 以有 效 地 抵 抗 内 力 。考 虑造 价 ，优 化 目标 定 为 恒 载 下 的弯 曲和 拉
形更为合理 。 二 、・ 下 成 桥 索 力 优 化 方 法 暄载
１ 优 化 目标 ．
式 中 ，Ｋ 为 系 数 ，变 化 范 围为 ０ １ ０ ６；｛｝ ．～ ． Ｘ 为斜 拉 索 索 力列 阵 ； ） 合 处 自重 下 钢 混 结 合 部 位 的 的 弯 矩值 ； Ｍ】 ｛ 结 【 为 钢 混 处 在 单 位 索 力 下 的 弯 矩 影 响 矩 阵 ； Ｍ 和 Ｍｇ 分 别 为 …