非稳态导热的基本概念资料

— 第三类边界条件的定向点
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毕渥准则
Bi
1
h h
物体的内部导热热阻 物体的表面对流传热热阻
x' h Bi
任何时刻，壁表面温度分布 的切线都通过坐标O’点
（+ /Bi ， T） — 第三类边界条件的定向点
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Bi 1
温度分布
定向点O’: （ + /Bi
，T）
Bi
1 h h
Bi0 是一个极限情况， 工程上把Bi<0.1看作是接近这种 极限的判据。 Bi<0.1时，平壁中 心温度与表面温度的差别5%， 接近均匀一致
—— 可用集总参数法求解
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六、非稳态导热的研究目的
温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律
T f (x, y, z, ) ; Q f( )
非稳态导热的导热微分方程式：
例如： 200C, 水 23空 c水 3447c空
所以不考虑对流换热时，
同的水层和空气层,要达到同样的温度场,空气所需时 间比水快150倍。
a与的关系：
（1）稳态导热温度分布：仅与导热系数有关
（2）非稳态导热温度分布，一般既与 有关 ，又与a有关
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五、毕渥数Bi 对温度分布的影响
一块无限大平板放置在温度为 T ，对流换热系数为 h 的介质中冷却，其温度分布具有怎样的特征？
在紧靠平壁左侧的区域温度首先上升，其余部分仍然保持为原 来的温度。经过某一时刻，壁内温度分布如曲线
H-B-K、H-C-K
2. 发展阶段
随着时间的推移，温度变化波及 的范围逐渐扩大,平壁内自左向右 ，各截面温度依次升高，温度变化 一层一层地传播到平壁的右侧表面
H-D-J、H-E-J、H-F-K
3.稳态导热过程 经过足够长的时间 (理论上为无限 长时间 )，壁内温度分布将成为一 条直线HGL。
Bi∞
当 Bi 时，意味着表面传热
系数 h （Bi=h/ ），对流
换热热阻趋于0。平壁的表面温 度几乎从冷却过程一开始，就
立刻降到流体温度 T 。
定向点O’就在平壁表面上
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定向点O’: （ + /Bi ，T）
Bi 1 h h
当Bi0时，
意味着物体的热导率很大、导热 热阻 0,物体内的温度分布趋于 均匀一致。 定向点O’在无限远处
c T
(
x
T ) x
y
(
T ) y
z
(
T z
)
qv
+ 一定的初始条件和边界条件
唯一解
解的唯一性定理
求解方法：
分析解法、近似分析法、数值解法
分析解法：分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换 近似分析法：集总参数法、积分法、瑞利-里兹法 数值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法
分子动力学模拟
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金属工件的热处理 精密机床的热变形
民用： 地球气温的变化
医学上激光手术
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二、非稳态导热的定义和特点
定ห้องสมุดไป่ตู้：物体的温度随时间而发生变化的导热过程
特点：
T= f()
1
（2）
T 0
在垂直热量传递方向上，每一截面上导热量不等
两个位置间的物体内能随时间变化
不能用热阻分析法！
分类
非稳态导热
周期性---随时间周期性变化
T
O
T
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无限大平板在冷却时，第三类边界条件:
T0 T
x
,
- T
x
x
h(T
x
T )
T x
- T
T x T
x x
h
即： T tg
x x
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T tg
T x
x x
x, h
T
x,
而 tg Txx'x' Th
任何时刻，壁表面温度分布的切线都通过坐标为 （+ /h，T）的O’点
例如：墙体温度昼夜的变化
非周期性---随时间推移趋于稳定
初
正
始
规
阶
阶
段
段
例如：热铁块投入凉水中
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三、瞬态导热过程简介
平壁内温度场的变化过程
设有一定壁厚的平壁， 初始温度为Ti ，将其左侧 表面的温度突然加热升高 到Tw并维持不变，而右侧 表面仍与温度为 Ti的空气 相接触。
1. 非正规阶段—初始阶段
思考：
影响平壁内温度变化 的因素？
材料的热物性 边界条件 初始条件 时间
四、导温系数（热扩散率）
一维非稳态导热微分方程：
cp
T
2T
qv
若 cp 为常数，则引入导温系数 a
T
a2T
qv
c p
a CP ——物体的导热能力/储热能力
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a CP
表征物体传递温度变化的能力
越大，cP越小，越大
传热学
Heat Transfer
南京航空航天大学 能源与动力学院
第三章 非稳态导热
主要内容
非稳态导热的基本概念 零维问题的分析法——集总参数法 典型一维物体非稳态导热的分析解 半无限大物体的非稳态导热 简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解
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§3-1 非稳态导热的基本概念
一、应用背景 工业： 动力机械的启动、停机