中考二次函数选择题

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1、抛物线y 2( x m)2

中考二次函数选择题

n (m,n 是常数)的顶点坐标是()

A .(m,n)

B .(m,n) C.(m,n) D .(m,n)

【关键词】抛物线的顶点

【答案】 B

2、根据下表中的二次函数y ax2bx c 的自变量x 与函数y 的对应值,可判断二次函数的图像与x 轴【】

x -1 0 1 2

A .只有一个交点

7 7 y -1

4

-2

4

B. 有两个交点,且它们分别在y 轴两侧

C.有两个交点,且它们均在y 轴同侧

D.无交点

【关键词】二次函数的图象

【答案】 B

3、二次函数y 3x26x 5 的图象的顶点坐标是()

A .( 1,8)

B .(1,8) C.( 1,2) D.(1,4)

【关键词】抛物线顶点

【答案】 A

4、函数y=ax+1 与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()

y y y y

1

1

1

1 x

o o x o x o x

A .

B .C.D.

解析:本题考查函数图象与性质,当 a 0 时,直线从左向右是上升的,抛物线开口向上,

D 是错的,函数y=ax+1 与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象必过(0,1),所以 C 是正确的,故选C.

【关键词】函数图象与性质

【答案】 C

5、抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能..是()

A 、y=x -x-2 B、y= 1

x 2

1

1 2 2

C、y=

1

x2

2

1

x 1

2

D、y= x 2 x 2 2

【关键词】二次函数y ax2bx c (a≠0)与a,b,c 的关系

【答案】 D

6、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y=ax2 bx。若此炮弹在第7 秒与第14 秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?

(A)第8 秒(B) 第10 秒(C) 第12 秒(D) 第15 秒。

【关键词】二次函数极值

【答案】 B

7、在平面直角坐标系中,将二次函数y 2x 2 的图象向上平移 2 个单位,所得图象的解析式为

A .y 2 x2 2

B .y 2 x2 2

C. y 2(x 2)2

D. y 2( x 2) 2

【关键词】二次函数图像的平移。

【答案】 B

8、抛物线y ( x 2) 2 3 的顶点坐标是()

A .(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3) D .(-2,-3)

【关键词】二次函数的顶点坐标.

【答案】 A

9、)如图,动点P 从点 A 出发,沿线段AB 运动至点 B 后,立即按原路返回,点P 在运动过程中速度大小不变,则以点 A 为圆心,线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为()

S S S O t O t O

S

t O t

A P B

(第8 题)

A .B.C. D .

10、二次函数y ( x 1)2 2 的最小值是().

2

A .2 B.1 C.-3 D.

3

【关键词】二次函数的极值问题

【答案】 A

11、已知二次函数y ax2bx c(a 0) 的图象如图所示,则下列结论:①ac 0 ;② 方程ax2bx c 0 的两根之和大于0;③y 随x 的增大而增大;④ a b c 0 ,其中正确的个数()

A .4 个

B .3 个C.2 个 D .1 个

【关键词】二次函数y ax2bx c (a≠0)与a,b,c 的关系、二次函数的图象

【答案】 C

y

O 1 x

12、二次函数y ax2bx c 的图象如图 2 所示,若点 A (1,y1)、B (2,y2)是它图象上

的两点,则y 1与y2的大小关系是()

A .y1y 2

B .y1y 2C.y1y 2 D .不能确定

【关键词】二次函数y ax2bx c (a≠0)与a,b,c 的关系

【答案】 C

12、(2009 桂林百色)二次函数y (x 1)2 2 的最小值是().

2

A .2

B .1 C.-3 D.

3

【关键词】二次函数、最值

【答案】 A

13、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

①a>0.

②该函数的图象关于直线x 1 对称.

③当x 1或x 3 时,函数y 的值都等于0.

O

其中正确结论的个数是()

A.3 B.2 C.1 D.0

【关键词】二次函数的图像

【答案】 B

14、二次函数y ax2bx c 的图象如图所示,则一次函数y bx b2 4ac 与反比例函

数y a b c

x

在同一坐标系内的图象大致为()

y y y y y

1 O 1x O x O x O

x

O

x

A .

B .C. D .

【关键词】二次函数的图像与系数之间的关系

【答案】 D

15、图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l 时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()

2 2

1 2 1 2

A .y 2 x B.y 2x C.y x D .y x

2 2

图6(1)图6(2)

【关键词】二次函数的应用

【答案】 C

16、将抛物线y 2 x2 向下平移 1 个单位,得到的抛物线是()

A .y 2( x 1)2

B .y 2( x 1)2C.y 2 x2 1 D .y 2 x2 1

【关键词】二次函数和抛物线有关概念

【答案】 D

17、已知二次函数y ax2bx c(a 0 )的图象如图 4 所示,有下列四个结论:

①b 0②c 0③b24ac 0 ④a b c 0 ,其中正确的个数有()

A .1 个

B .2 个C.3 个 D .4 个

y

x

3 O 1

图 4

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