§6-4 自然对流换热解析

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3、自然对流换热的准则方程式 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换 热的准则方程式：
Nu C ( Gr Pr ) C Ra
n
n
6-16
式中：格拉晓夫数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。其值 的增大表明浮升力作用的相对增大。
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另：随着Gr 的提高，会依次出现向层流特征

过渡的流动（环流）、层流特征的流动、湍流特
征的流动。
对竖夹层，纵横比 H / 对换热有一定影响。
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注：竖圆柱按下表与竖壁用同一Biblioteka Baidu关联式只限于以下情况：
d 35 1/ 4 H GrH
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§ 6-4 自然对流换热 2、自然对流换热的分类
自然对流换热问题常常按流体所处空间的特点分成 两大类：
如果流体处于相对很大的空间，边界层的发展 不受限制和干扰，称为无限空间的自然对流换 热； 若流体空间相对狭小，边界层无法自由展开， 则称为有限空间的自然对流换热。
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夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度
为特征长度的 Gr 数：

Gr
对于竖直夹层，当 对于水平夹层，当
gt
3
2
当 Gr 极低时换热依靠纯导热：
Gr 2860 Gr 2430。
注意：与教材数据的不同！这里的数据仅供参考！
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2、换热特征 在层流边界层随着厚度 的增加，局部换热系数将逐 渐降低，当边界层内层流向 紊流转变队局部换热系数 hx 趋于增大。研究表明，在常 壁温或常热流边界条件下当 达到旺盛紊流时， hx 将保 持不久而与壁的高度无关。
建筑环境与设备工程专业主干课程之一 !
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传热学
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§6 单相对流换热
Chapter6 The Heat Transfer of Single-phase Convection
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gtl u0l gtl Gr u0 2
2
3
瑞利数：
Ra Gr Pr
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注意各字母的含义及其取值，见教材！
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3、自然对流换热的准则方程式 在常热流边界条件下：
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§ 6-4 自然对流换热 0 前言 1、自然对流产生的原因 自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体 自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均 匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。 例如：暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电 器元件的散热
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温度分布曲线与强迫流动时相似，呈单调变化。
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具有以下流态： 层流：GrPr <10 7 ； 过渡区：GrPr =10 7 -10 10 ； 旺盛紊流： GrPr >10 10 ； （GrPr）c 一般取 109。
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*自模化现象：对于自然对流紊流，展开关联式后，两边 的定型尺寸可以消去，这表明自然对流紊流的表面传 热系数与定型尺寸无关。
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自然对流亦有层流和湍 流之分。 层流时，换热热阻主要 取决于薄层的厚度。 旺盛湍流时，局部表面 传热系数几乎是常量。
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一、 无限空间自然对流换热 1、流动边界层的形成与发展 设板温高于流体的温度。 板附近的流体被加热因而密度 降低 ( 与远处未受影响的流 体相比 ) ，向上运动并在板 表面形成一个很薄的边界层。 如果竖板足够高，到一定位置 也会从层流发展成为湍流边界 层。自然对流湍流时的换热当 然也明显强于层流。
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自然对流边界层中的速度分布与强迫流动时有原则 的区别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同 时自然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置， 必定存在—个速度的局部极值。就是说，自然对流边界 层内速度剖面呈单峰形状。
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二、有限空间自然对流换热 这里仅讨论 如图所示 的竖的和水平的两种 封闭夹层的 自然对流换热 ，而且仅局限于气体 夹层。
封闭夹层示意图 (tw1 tw2 )
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