力学中的单位制和量纲
单位详解
a=L/t^2 密度： ρ=m/L^3 力： f=m*a=m* L/t^2 压力、应力、弹性模量：P=f/L^2=m/(L*t^2) 因此在 MPA 单位制下 力的单位为：f=m*a=m* L/t^2=吨*毫米/秒^2=10^3Kg*10^-3 米/秒^2 =Kg*米/秒^2=牛顿 弹性模量 P=f/L^2=牛顿/毫米^2=MPa 密度ρ=m/L^3=吨/毫米^3 重力加速度：毫米/秒^2 楼主用到的材料特性： 弹性模量：2.06e11 Pa 材料密度：7800kg/m^3 泊松比：0.3 在 MPA 下分别为： 弹性模量：2.06e5 MPa 材料密度：7800kg/m^3=7.8 吨/（10^9mm^3)=7.8e-9 吨/mm^3 泊松比：0.3 长度为毫米时楼主的换算： 弹性模量：2.06e8 Pa
经过理论计算得到在 1N 和 1N.m 的轴向力和弯矩作用下对于的位移为 0.127e-4mm 和转角 0.81653e-2rad，
总结： 如果采用 mm 单位制下实常数输入，Ansys 得到的位移单位为 mm，转角单位为弧度（rad）； 如果采用 m 单位制下实常数输入，Ansys 得到的位移单位为 m，转角单位为弧度（rad）； 特别主意，施加载荷的单位是不同的，如 1N.m 和 1N.mm。 （二） ANSYS 中单位统一的误区分析： 在 ANSYS 中没有规定单位，需要用户自己去定义自己的单位制，这就会涉及到单位统一的 问题。下边的误区可能是多数初学者经常范的：
应该是懂了吧。
附上一句：ANSYS 中有一个只能从命令行输入的命令：/UNITS, 它的作用仅 仅是标记作用，让用户有个地方做标记，它没有任何单位转换的功能。 不要被他迷惑。英文原文如下：
The units label and conversion factors on this command are for user convenienc e only and have no effect on the analysis or data. That is, /UNITS will not co nvert database items from one system to another (e.g., from British to SI, etc &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& 所有的单位基本上都与长度和力有关，因此可由长度、力和时间（秒）的量纲推出其它的量 纲，下面列出常用输入数据的量纲关系：
力学单位制说课稿课件
未来需要加强对力学单位制的理 论研究，探索新的应用领域，以
满足人类社会发展的需求。
面对全球化和信息化的发展趋势 ，力学单位制需要与其他国际标 准进行对接，加强国际合作与交
流。
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感谢您的观看
详细描述
在讲解力学单位制时，结合实际应用中的例子进行解释，例如在建筑、机械等 领域中单位制的实际应用，帮助学生更好地理解单位制的概念和作用。
案例分析法的运用
总结词
通过案例分析，引导学生深入探究力 学单位制的应用。
详细描述
选取具有代表性的案例，例如桥梁设 计、汽车制造等，通过分析这些案例 中单位制的应用，让学生深入了解单 位制在解决实际问题中的作用。
量纲分析
量纲是表示物理量单位的属性，通过量纲分析可以确定不同 物理量之间的关系。例如，速度的量纲是长度/时间，加速度 的量纲是长度/时间的平方等。通过量纲分析可以帮助我们更 好地理解物理量的本质和相互关系。
04 力学单位制的教学策略
理论与实践相结合的教学方法
总结词
通过实例讲解，强化学生对力学单位制的理解。
学生自主探究与合作学习的方式
总结词
鼓励学生自主探究和合作学习，提高解决问题的能力。
详细描述
设置探究性问题，引导学生自主探究单位制的原理和应用，同时组织学生进行小 组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
05 力学单位制的教学评价与 反馈
形成性评价与终结性评价相结合
形成性评价
力学单位制的重要性
01
02
03
国际交流
统一的力学单位制使得各 国科学家和工程师能够进 行有效的国际交流和合作 。
准确度量
基本量纲及单位
基本量纲及单位1. 什么是量纲和单位？在物理学中，量纲是描述物理量的性质的一个基本概念。
它用于表示物理量的种类或性质，比如长度、质量、时间等。
而单位则是用来度量和表示这些物理量的具体数值。
2. 基本量纲和国际单位制国际单位制（SI）是现代科学中最常用的度量系统。
SI基本单位包括7个基本量纲，分别为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的物质数量和发光强度。
2.1 长度长度是描述物体延伸方向上的空间距离的物理量，其基本单位为米（m）。
2.2 质量质量是描述物体惯性大小的物理量，其基本单位为千克（kg）。
2.3 时间时间是描述事件发生先后顺序和持续时间长短的物理量，其基本单位为秒（s）。
2.4 电流强度电流强度是描述电荷运动情况的物理量，其基本单位为安培（A）。
2.5 热力学温度热力学温度是描述物体热平衡状态的物理量，其基本单位为开尔文（K）。
2.6 物质的物质数量物质的物质数量是描述物体内所含粒子数目的物理量，其基本单位为摩尔（mol）。
2.7 发光强度发光强度是描述光源亮度的物理量，其基本单位为坎德拉（cd）。
3. 导出单位和量纲除了基本单位之外，还有一些导出单位和量纲用于表示其他物理量。
这些导出单位和量纲可以通过基本单位进行组合和推导得到。
3.1 面积面积是描述平面上延伸方向上的二维空间大小的物理量，其单位为平方米（m²）。
3.2 体积体积是描述三维空间大小的物理量，其单位为立方米（m³）。
3.3 速度速度是描述物体在一定时间内移动距离的快慢程度的物理量，其单位为米每秒（m/s）。
3.4 加速度加速度是描述速度变化率的物理量，其单位为米每平方秒（m/s²）。
3.5 力力是描述作用在物体上的推动或阻力的物理量，其单位为牛顿（N）。
3.6 能量能量是描述物体所具有的做功能力的物理量，其单位为焦耳（J）。
3.7 功率功率是描述单位时间内做功的大小和快慢程度的物理量，其单位为瓦特（W）。
1牛顿的定义
1牛顿的定义牛顿（Newton），简称牛，符号为N。
是一种衡量力的大小的国际单位，以科学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton）的名字而命名。
在国际单位制(SI)中，力的计量单位为牛顿。
牛顿的定义是：加在质量为1kg的物体上，使之产生1m/s2加速度的力为1N。
其量纲为[F]=M・L・T-2，即：1N=1kg×1m/s2。
力单位的十进倍数单位和分数单位，可用SI词头加SI单位构成。
例如，千牛(kN)、兆牛(MN)、毫牛(mN)、微牛(μN)等牛顿，简称牛，符号为N，是一种衡量力的大小的国际单位。
[2]根据牛顿第二定律F=ma，可知1N=1kg·m/s²能使一千克质量的物体获得1m/s²的加速度所需的力的大小定义为1牛顿。
物理学中，用G=mg求重力，其中G为重力，m为质量，g为常数，约为9.8N/kg。
[2]注：g也是重力加速度，也是常数，约9.8m/s²g随纬度和高度的变化而变化[2]9.8N/kg=9.8m/s²推导：9.8N/kg=9.8（kg·m/s²）/kg=9.8m/s²力是一个矢量，由力的大小、方向和作用点三个要素来确定[3] 。
力是物体之间的相互作用，这种作用能使物体的机械运动状态发生变化或使物体形状发生变化。
也就是说，凡能使物体动量发生变化而获得加速度或者使物体发生变形的作用都称为力。
使物体运动状态发生变化的效应叫力的动力效应，使物体产生变形的效应叫力的静力效应在物理中牛顿（Newton，符号为N）是力的公制单位。
它是以创立经典力学的艾萨克·牛顿（Sir Isaac Newton）命名。
牛顿是一个国际单位制导出单位，它是由kg·m/s²的国际单位制基本单位导出。
磁场单位：高斯单位制与国际单位制的转换关系
磁场单位：高斯单位制与国际单位制的转换关系若是以B SI表示际单位制磁感应强度的单位，其他量类推，那么磁场强度、磁感应强度、磁化强度在高斯单位制与国际单位制的转换关系为：以下推出高斯单位制下磁化强度：以下是这2种单位制的介绍：一、力学量纲和单位力学物理定律在国际单位制(记作SI)和高斯单位制(又称为厘米克秒制，记CGS)中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本量纲，所以所有的力学量都具有相同的量纲。
表1 力学量纲和单位二、静电制量纲和单位高斯制在电磁学中具两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记作CGSE，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作CGSM。
静电学中最基本的定律是库仑定律,其国际制的形式是：F = Q1 * Q2 / 4 / Pi / r ^ 2 (1)这里，e0是真空中的介电常数，其数值为8.8541878*10^-12 C^2/Nm^2。
而静磁制则是：F = Q1 * Q2 / r ^ 2 (2)在国际制中，电流是基本量纲。
而由公式(2)可以看出，静电制不需要新的基本量纲。
为此静电制电量的量纲就是：L^(3/2)*T^(-1)*M^(1/2)，它具有一个新的单位：esu(C)，称为静电单位电量(或称静电库仑)，其值为1dyn^(1/2)cm。
不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从esu转换成库仑(C)的方法：(1) 设1C = x esu；(2) 根据公式(1)，当r = 1m，q1 = q2 = 1C时，F = 8.9875518*10^9 N；(3) 把r = 1m = 10^2cm，q1 = q2 = x esu，F = 8.9875518*10^9 N =8.9875518*10^14 dyn代入公式(2)，得：x = 2.99792458*10^9，(4) 得出结论1C = 2.99792458*10^9 esu(C)[1] (3)1esu(C) = 3.33564096*10^-10C (3\')公式(3)和(3\')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。
量纲
-1 -1
物理量
单位符号 量纲
m s rad s -1 -1 T LT
速度
加速度
ms -2 LT
-2
量纲作用 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 .
2）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 .
m1m2 F G 2 r
Fr G m1m2
2
[G] L M T
3
1
物理量
七个基本量：长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物 质的量、发光强度 辅助量：平面角（rad）、立体角（sr）
二
量纲 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形 成的式子 . 力学的 基本量 物理量 长度 质量 时间
单位符号
量纲
m
L
kg
p q
r
s
某一物理量 Q 的量纲 导出量
dim A L M T
物质的相互作用 基本的相互作用有四种：引力相互作用、电磁相互 作用、强相互作用、弱相互作用 强 相对强度 1 电磁 弱 引力
102
长
105
1039
长
力程/m
10
15
1018
单位制与量纲
力学的 基本量 物理量 长度 米
秒
m
kg
s
导出量
角速度 加速度 速度 单位名称 米每秒 弧度每秒 米每二次方秒 -1 -2 -1 ms m s rad s 符号
2
量纲和单位的区别
量纲和单位的区别量纲和单位的区别是什么？简而言之，就是“1米”和“1千克”有本质不同。
为了搞清楚这个问题，我们需要对量纲和单位做出解释：在物理中，“1千克”指长度，而“1米”却表示长度所含有的微小长度单位的总和。
当然，如果你非得说他们都具备同样的量纲（ m）或者说具备相同的单位（ kg）也未尝不可。
但事实并非如此，因为后者通常叫做“重量单位”。
可见，一种东西能够拥有两种称谓其中必定包含着某些差异，否则它就会被归入另外一类里去。
那么究竟差异在哪儿呢？现代汉语词典告诉我们——是单位！一切数据用于测量时都应该采取“毫米”、“分米”、“厘米”等单位；只有当无法使用标准单位来描述时才采用“千克”、“吨”等物理量作为单位。
比如每年降雨量只有10mm，没办法用毫米，也没办法用“升”作单位。
用吨作单位就显得很怪异，这与国际计量局提倡的单位统一原则背道而驰。
除非是量子力学里面有特殊要求的情况下，其他领域均以厘米为基础。
而且，我认为用重量单位不符合中华民族朴素的思想观念。
用质量单位更好地体现了人们的思维方式。
即使今天全球化程度极高，各国文字相互借鉴融合发展，最终产生了“米制”。
我觉得用米制还是蛮合适的。
换句话说，凡是被用来衡量物品的物理量（如长度、质量、速度、功率、温度等等）都有一套明确的规格参照系统，不管其大小写如何变动，最多仅仅变动下小写或者全部改成大写，意义始终不变。
而那些没有明确数值范围的物理量则称之为单位。
从语言学上看，汉语“量纲”与英语“ unit”本身就不存在翻译上的障碍。
例如： rice is a grain.- What? A: Is it one to ten centimetre of my weight in china more important than food? Not that kind of diet was most beneficial to our health and survival process as well. If we do not rectify these habits, humankind will live longer on earth.听起来像是开玩笑，但这正是英语的优势。
力学中的单位制和量纲
2. 量纲: 表示一个物理量由哪些基本物理量组成，通 常用方括号表示。 基本量的量纲：[长度]=L ，[质量]=M， [时间]=T ，[电流]=I
任一物理量 Q的量纲： [Q]LpMqTrIs
例： [v]=[长度]/ [时间]=L T-1 [a]=[长度] /[时间2]=L T-2正方形中 ，所以，我不是牛顿，我是帕斯卡!”
爱因斯坦很郁闷，继续找，发现一个箱子，打开一看，焦耳 藏在里面，爱因斯坦叫道：“抓住焦耳啦，抓住焦耳啦！”
焦耳说：“你没有抓住我，因为我藏在1立方米的箱子里 ，所以，我不是焦耳，我也是帕斯卡!”
问题：为什么牛顿和焦耳都变成了帕斯卡？
[p]=[质量 ]·[速度]= M LT -1 [F]=[质量 ]·[加速度]=M LT -2
量纲与“单位”的区别: 一个物理量可以有不同的单位(长度：米、厘米) ，但只有一个确定的量纲(L)，表示物理量是由 哪些基本物理量组成的。
量纲的用途 1）同一物理量不同单位间的换算(因为它们的量
纲相同，可以列为等式， 进行换 算). 2）检验公式的正误 F t m v 2 m v 1 m v
这就叫通货膨胀！ 问题：如何用量纲分析说明其错误？
我是帕斯卡
有一次，在天堂的科学家准备玩捉迷藏的游戏，轮到爱因斯 坦找人，他打算数到100，然后开始找。所有人都开始藏起来， 除了牛顿，牛顿只是在地上画了一个边长为1米的正方形，然后 站在中间. 爱因斯坦数到97, 98, 99, 100，然后睁开了眼睛，看见 牛顿站在前面，叫道：“抓住牛顿啦，抓住牛顿啦！”
3）确定方程中比例系数的量纲和单位 .
F Gm1m2 r2
G Fr2 m1m2
量纲： [G ][[m F 1]]r m [[2 2 ]]MM L 2 2L 2 T L 3M 1 T2
文档：力学单位制
力学单位制1． 基本物理量、基本单位和导出单位反映物理学基本问题的物理量称之为基本物理量，如力学中有三个基本物理量——质量、时间和长度。
因为世界是由运动着的物质组成的，物理学的研究对象是物质的带有普遍性的运动，首先应考察物质的多少和运动的最简单的形式（物质的空间位置随时间的变化），抓住质量（物质的多少，物质“抵抗”运动状态变化的本领）、时间和长度（空间位置改变的量度）这三个物理量，就抓住了力学的基本问题，才可进一步讨论其他问题。
所选定的基本物理量的所有单位都叫做基本单位。
如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位，即：长度的单位厘米（cm ）、米（m ）、千米（km ）等，质量的单位克（g ）、千克（kg ）等，时间的单位秒（s ）、分（min ）、时（h ）等。
根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出来的其他物理量（导出量）的单位叫做导出单位。
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。
如位移用m 作单位，时间用s 作单位，由速度公式tx v =推导出来的速度的单位就是m/s ；若位移用km 作单位，时间用h 作单位，由速度公式t x v =推导出来的速度的单位就是km/h 。
2． 单位制和国际单位制由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
选定不同的物理量作为基本物理量，或者选定基本物理量的不同单位作为基本单位，都可以组成不同的单位制。
如历史上力学中就出现过绝对单位制和重力单位制等。
采用不同的单位制，不利于国际社会的交往。
1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制叫做国际单位制（SI ）。
国际单位制的推行，对世界计量科学的进步、世界科学技术的交流和发展起到了非常重大的作用，随着经济全球化越来越显示出其重要意义。
3． 国际单位制中的力学单位在力学范围内，国际单位制中的基本物理量有长度、质量和时间。
国际单位制的力学基本单位是：长度的单位米（m ），质量的单位（千克kg ），时间的单位秒（s ）。
物理常数单位制
黄晨 * 2004 年 9 月 (* 联系地址 复旦大学化学系表面化学实验室 eMail morning_yellow@)
一 国际单位制(SI)和高斯单位制(CGS)的力学量纲和单位
力学物理定律在国际单位制(简称国际制 记作 SI)和高斯单位制(简称高斯制 又称为厘 米克秒制 记作 CGS)中具有相同的形式 并且它们都以长度 质量和时间作为基本量纲 所以所有的力学量都具有相同的量纲 另外 这两个单位之间的换算也相当方便 都是 10 的次方数
它是电动力学中最常用的单位制 另一套以安培定律为基础 称为电磁制 记作 CGSM 它
是国际单位制的理论基础
静电学中最基本的定律是库仑定律 而该定律在国际制和静电制中有着不同的形式 国
际制的形式是
这里 ε0 是真空中的介电常数 而电磁制则是
F
=
q1q2 4πε0r 2
其数值为 8.8541878×10−12C2/Nm2
如果静电制单位和电磁制单位的量纲之比为 L−nTn 那么两者的换算关系就是
1 静电制单位 = (2.99792458×1010)n 电磁制单位
(4-3)
例如 国际制中电容单位 F 的量纲为 L−2M−1T4I2 要把它转化为静电制单位 cm 首先要
经过电磁制单位 cm/s2 关系是 1F(SI) = 10−9(cm/s2)−1(CGSM) 由于电容在电磁制中的量纲
制和高斯制之间并不存在 但是在某些单位之间 例如能量单位 J 和 eV 就相差一个基本
电荷 e/C 该常数的不确定度就是这两个单位比值的不确定度 根据这个道理 同一物理常
数在不同单位下具有不一样的不确定度 例如基本电荷 用 C(库仑)时不确定度为 0.09ppm
高中物理学习中的量纲与单位的理解与应用
高中物理学习中的量纲与单位的理解与应用物理学作为一门基础学科，对于学生们的学习来说无疑是一项重要的课程。
而在物理学习中，量纲与单位的理解与应用是其中的重要内容之一。
本文将从量纲的概念、单位的重要性以及常见量纲和单位的应用等几个方面进行探讨。
1. 量纲的概念与作用在物理学中，量纲是用来描述物理量的本质属性的概念。
它包括基本量纲和派生量纲两个部分。
基本量纲是通过人们对物理量的直接感知和定义而得到的，例如：质量、长度、时间、电流等。
而派生量纲则是从基本量纲通过物理量之间的关系推导而来的新的量纲。
量纲的作用主要体现在两个方面。
首先，量纲可以帮助我们理解物理量之间的联系。
例如，在运动力学中，根据单位时间内位移的改变率来定义速度这一物理量，则速度的量纲是长度除以时间。
这样，我们就可以通过速度的量纲推断出速度与位移和时间之间的关系。
其次，量纲还可以检验物理公式的正确性。
如果某个物理公式中涉及到的物理量的量纲不相等，那么这个公式就是错误的。
因此，量纲的使用可以帮助我们验证物理公式的准确性。
2. 单位的重要性与选择单位是用来度量或表示物理量大小的标准。
它的重要性不言而喻。
首先，单位可以统一物理量的表示和交流。
在国际上，使用国际单位制（SI）作为单位系统是通用的做法。
其次，单位还可以方便物理量的运算。
例如，在力学中，如果物体的质量使用千克作为单位，力使用牛顿作为单位，则根据牛顿第二定律可知加速度的单位是米每平方秒。
这样，在进行力和质量的运算时，我们可以直接使用单位进行乘除运算，而不需要额外的转换计算。
单位的选择通常是根据我们所面对的具体情境而定。
在国际单位制中，基本单位包括米、千克、秒、安培、开尔文等。
对于不同的物理量，我们需要选择合适的单位来度量。
例如，在力学中，可以使用牛顿作为力的单位；在热学中，使用焦耳作为能量的单位。
正确选择单位不仅方便了计算，还可以增加物理量之间的可比性和统一性。
3. 常见量纲和单位的应用在高中物理学习中，有多个常见的量纲和单位需要掌握与应用。
七个基本量纲的表示
七个基本量纲的表示量纲是物理量的属性之一，用于表示物理量的种类。
国际单位制中，有七个基本量纲，分别是长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的物量和发光强度。
本文将分别介绍这七个基本量纲，并探讨它们在现实生活中的应用。
一、长度长度是物体在某一方向上的延伸，用来描述物体的大小和形状。
长度的单位是米（m）。
长度在日常生活中有着广泛的应用，比如测量房间的大小、计算行走的距离等。
在工程领域，长度的准确测量对于建造和制造是至关重要的。
二、质量质量是物体所具有的惯性和引力作用的特性，用来描述物体的重量大小。
质量的单位是千克（kg）。
质量在日常生活中广泛应用于衡量物体的重量，比如购买食品时称量的重量、衡量人体的体重等。
在科学研究中，质量的准确测量对于研究物质的性质、反应等有着重要的意义。
三、时间时间是事件发生或持续的顺序，用来描述事件的先后和持续的时长。
时间的单位是秒（s）。
时间在日常生活中广泛应用于衡量事物的持续时间，比如做饭的时间、上班的时间等。
在物理学中，时间是运动物体的重要参量，也是研究各种现象和规律的基础。
四、电流强度电流强度是电荷通过导体所携带的电量，用来描述电流的大小。
电流强度的单位是安培（A）。
电流强度在日常生活中广泛应用于电器的使用和电路的设计，比如测量电器的功率、计算电路的电流等。
在电子工程和电力系统中，电流强度是电路分析和设计的基础。
五、热力学温度热力学温度是物体分子热运动的程度，用来描述物体的热量状态。
热力学温度的单位是开尔文（K）。
热力学温度在日常生活中广泛应用于温度的测量和调控，比如测量室内外的温度、调节空调的温度等。
在热力学和热工学中，热力学温度是研究热现象和能量转化的基础。
六、物质的物量物质的物量是物质所包含的基本粒子数，用来描述物质的数量。
物质的物量的单位是摩尔（mol）。
物质的物量在化学反应和材料科学中有着重要的应用，比如计算化学反应的摩尔比例、研究材料的组成和性质等。
单位换算大全!
式(A-2) 得 x = 2.99792458×109 (4) 得出结论 1C = 2.99792458×109esu[1] 1esu = 3.33564096×10−10C 公式(2-2)和(2-2')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式 注[1] 由于等式两边采取的单位制不同 所以这样的等号在数学上是不严格的
二 静电制(CGSE)量纲和单位
高斯制在电磁学中具两套单位制 一套以库仑定律为基础 称为静电制 记作 CGSE 它是电动力学中最常用的单位制 另一套以安培定律为基础 称为电磁制 记作 CGSM 它 是国际单位制的理论基础 静电学中最基本的定律是库仑定律 而该定律在国际制和静电制中有着不同的形式 国 际制的形式是 qq F = 1 22 (2-1) 4πε 0 r 这里 ε0 是真空中的介电常数 其数值为 8.8541878×10−12C2/Nm2 而电磁制则是 qq F = 1 22 (2-1') r 所以量纲和单位都有很大区别 在国际制中 电流是基本量纲 而由公式(2-1') 可以看 出 静电制不需要新的基本量纲 为此静电制电量的量纲就是 L3/2M1/2T−1 它具有一个新的 单位 esu 称为静电单位电量(或称静电库仑) 其值为 1dyn1/2cm 不同单位制中的单位可以互相转换 这里给出从 esu 转换成库仑(C)的方法 (1) 设 1C = xesu (2) 根据公式(A-1) 当 r = 1m q1 = q2 = 1C 时 F = 8.9875518×109N (3) 把 r = 1m = 102cm q1 = q2 = xesu F = 8.9875518×109N = 8.9875518×1014dyn 代入公
六 自然单位制
1 自然单位制(n.u.)是量子场论中的常用单位制 它把真空光速(c)和普朗克常数( h )定义为 所以有 ~ ) = mc 2 (= 2πhν ) = 2πν ~ = 2πν m = mc(= 2πhν (6-1) −1 −1 (6-2) [质量] = [动量] = [能量] = [长度] = [时间]
力学单位制
单位制的分类与特点
分类
力学单位制可分为基本单位制和导出单位制。基本单位制包括长度、质量、时间等基本量，而导出单位制则是由 基本单位制通过定义的公式推导而来。
特点
力学单位制的特点包括统一性、通用性、系统性、可操作性等。这些特点使得力学单位制在科学研究、工程实践 和日常生活中得到广泛应用。
力学单位制的重要性
案例五：开尔文制在能源与环保领域的应用
总结词
开尔文制单位在能源与环保领域得到广泛应用，涉及温 度、热量等物理量。
详细描述
在能源与环保领域，开尔文制单位被广泛应用于温度的 测量和热量的计算。例如，在蒸汽轮机、核能等能源转 换过程中，需要使用开尔文制单位来测量温度和热量。 此外，在气候变化研究、环境监测等方面，也需要使用 开尔文制单位来分析和模拟温度和其他相关物理量。
科技的需求，如高精度测量、高速运动等。
智能化和自动化
03
未来力学单位制的发展将更加智能化和自动化，通过智能化的
设备和方法，减少人为误差和提高测量精度。
06
案例分析与应用
案例一：米制在航空航天领域的应用
总结词
米制单位在航空航天领域得到广泛应用，包括长度、速度、距离等。
详细描述
在航空航天领域，米制单位被广泛应用于各种物理量的测量。例如，飞机和火箭的长度、高度和宽度 通常以米为单位，飞行速度、距离和时间等也采用米制单位。此外，在卫星导航和空间探测方面，坐 标和距离的测量也离不开米制单位。
统一性
力学单位制的实施使得不同 国家和地区的研究结果具有 可比性，有助于学术交流和 合作。
通用性
力学单位制的使用使得工程 师、技术人员和科学家能够 方便地进行计算和分析，提 高工作效率。
系统性
2-4力学单位制和量纲
3.2 ×10 s 约 0.9 s
7
10
−25
s
实际长度 可观察宇宙半径 地球半径
实际质量
10 m
6.4 ×10 地球 宇宙飞船 最小病毒 电子 光子
1053 kg
2.0 ×10 kg
30
说话声波波长 4 ×10 −1 m 4× 可见光波波长 原子半径 质子半径 夸克半径
6.0 ×10 24 kg
2-4力学单位制和量纲 力学单位制和量纲 一 单位制 1984年2月27日，我国国务院颁布实行 年 月 日 以国际单位制（SI）为基础的法定单位制． 以国际单位制（SI）为基础的法定单位制． 国际单位制规定了七个基本单位． 国际单位制规定了七个基本单位． 七个基本单位 物理量 力学的 单位名称 基本单位 符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s
p q
s
−1
−1
如：速度的量纲是 LT
角速度的量纲是 T 力的量纲是 MLT −2
2-4力学单位制和量纲 力学单位制和量纲
量纲作用 (1) 可定出同一物理量不同单位间 ) 的换算关系． 的换算关系． (2) 量纲可检验文字描述的正误． ) 量纲可检验文字描述的正误． (3) 从量纲分析中定出方程中比例 ) 系数的量纲和单位． 系数的量纲和单位． Fr 2 m1 m 2 G= 如： F = G 2 m1 m 2 r
2-4力学单位制和量纲 力学单位制和量纲
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 是光在真空中( 是光在真空中 ) 时间间 内所经路径的长度． 隔内所经路径的长度． 1s是铯的一种同位素 是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 是铯的一种同位素 个特征频率光波周期的9 个特征频率光波周期的 192 631 770倍． 倍 “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 千克标准原器” 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 导出量． 其它力学物理量都是导出量 其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量： 力学还有辅助量：弧度 rad． 辅助量 ．
量纲和单位
量纲和单位大家，晚上好，今天的Tea time时间为大家献上量纲和单位的概念。
在大家看论文的时候经常会看到很复杂的公式推导，刚开始可能一头雾水，此时就可以从量纲的角度去理解啦~~将公式中的量都化为基本量纲，然后看等式两边是否相等~~同时也可以从量纲的角度看几个量进行数学运算后得到是一个什么量，比如磁链和电流的叉乘是什么呢？从量纲的角度可以分析出使一个力矩~~所以从量纲角度就很好理解电机里的转矩公式啦~~在量纲中有一个特殊的量，那就是弧度了，我们在分析角速度时候，有事会误以为它的量纲是m/s，其实弧度是无量纲量，所以角速度的量纲是/s，不要搞错哦~~那么，量纲和单位有什么区别呢？以下是官方解释~在不考虑数字因数的情况下, 表示一个量是由哪些基本量导出的和如何导出的式子, 称为该量的量纲式或量纲。
即量纲系指在量制中用基本量的幂积表示的数值系数为的量的表达式。
某个量的量纲只表示该量的性属, 而不表示该量的大小。
因此, 它仅用来定性地描述物理量, 特别是定性地给出导出量与基本量之间的关系。
选作基本量的量纲就是它自身。
因为导出量的量纲是以基本量纲的幂积形式表示的, 所以常称为量纲积。
对指定的单位制中, 针对其中每一个基本量均定义了一个基本单位。
所谓基本单位就是在该单位制所采用的量制中, 为每一种被选定的基本量所认定的一个参考量。
在选择基本单位时, 其矢量特性、张量特性及其方向性和正负号均不予以考虑, 单位永远是标量。
在量制中, 基本量彼此是无条件相互独立的, 而在单位制中的基本单位并不一定是无条件彼此充分独立的。
亦就是说, 在单位制中如果改变某个单位的大小, 另一个单位的大小也将随之而改变, 但它们之间彼此不能导出。
好啦，今天先休息到这里~~~欢迎收看下期的Tea Time时间~~。
动量
动量（Momentum）又称线性动量（Linear Momentum）。
在经典力学中，动量（是指国际单位制中的单位为kg·m/s ，量纲MLT⁻¹）表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是运动物体的作用效果。
动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同。
[1]定义在物理学中，动量是与物体的质量和速度相关的物理量。
一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。
单位国际单位制中的单位为kg·m/s，量纲MLT⁻¹。
公式p=m·vp:动量m:质量v:速度c:光速注：一般情况请用一公式基本性质动量是矢量，用符号p表示。
质点组的动量为组内各质点动量的矢量和。
动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统（不受外力或外力矢量和为0）内动量的总和不变。
物体的机械运动都不是孤立地发生的，它与周围物体间存在着相互作用，这种相互作用表现为运动物体与周围物体间发生着机械运动的传递（或转移）过程，动量正是从机械运动传递这个角度度量机械运动的物理量，这种传递是等量地进行的，物体2把多少机械运动（即动量）传递给物体1，物体2将失去等量的动量，传递的结果是两者的总动量保持不变。
从动力学角度看，力反映了动量传递快慢的情况。
与实物一样，电磁场也具有动量。
例如光子的动量为，其中h为普朗克常量，k为波矢，其大小为k=2π/λ（λ 为波长），方向沿波传播方向。
知识要点梳理1. 动量是矢量，其方向与速度方向相同，即p=m v.2. 冲量也是矢量，冲量的方向和作用力的方向相同，，F可以是恒力，也可以是变力。
3. 冲量定理是描述力的时间积累效应的，I=m v₂-m v₁.4. 动量定理可由牛顿运动定律直接推导出来，因此动量定理和牛顿运动定律是一致的，能用牛顿运动定律解的题目，不少都可用动量定理来解。
在有些题目中，用动量定理解题比用牛顿运动定律解题要简便得多。
力的单位与量纲牛顿和千克力
力的单位与量纲牛顿和千克力力的单位与量纲：牛顿和千克力力是物理学中的重要概念，它描述了物体之间相互作用的结果。
在国际单位制中，力的单位有两种常见的表达方式，即牛顿（N）和千克力（kgf）。
本文将分别介绍这两种力的单位，并讨论它们的量纲及其转换关系。
一、牛顿（N）牛顿是国际单位制中力的基本单位，以英国物理学家艾萨克·牛顿的名字命名。
牛顿定义为使质量为1千克（kg）的物体获得1米/秒²的加速度所需的力。
这里的 kg 是质量的单位， m/s²是加速度的单位。
在公式中，力 F 的计算公式为 F = m × a，其中 m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
因此，牛顿实际上可以表示为千克与米/秒²的乘积，即 N = kg × m/s²。
二、千克力（kgf）千克力是指将1千克的物体所受的重力作用力定义为1千克力。
千克力并不属于国际单位制，但在某些地方仍然使用。
千克力与牛顿之间的转换关系是通过地球的重力加速度来连接的。
我们知道，地球上的重力加速度近似为9.8米/秒²。
因此，1千克的物体在地球上受到的重力为9.8牛顿（1 kg × 9.8 m/s²）。
然而，由于历史原因，人们惯用千克力来表示这个数值，即1千克力等于9.8牛顿。
三、量纲和转换关系在物理学中，力的量纲可以用以下公式表示：[M L T⁻²]其中 M 表示质量的量纲， L 表示长度的量纲， T 表示时间的量纲。
根据以上定义，牛顿的量纲为千克·米/秒²，千克力的量纲为千克·米/秒²。
可以看出，牛顿和千克力的量纲是相同的。
牛顿和千克力之间可以通过如下的转换关系进行换算：1 N = 0.10197 kgf1 kgf = 9.80665 N这意味着，1牛顿等于0.10197千克力，而1千克力则等于9.80665牛顿。
基本量纲及单位
基本量纲及单位基本量纲及单位基本量纲是物理量的基础，它们不能从其他物理量中推导出来。
国际单位制（SI）定义了七个基本量纲，分别是长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的物质量和发光强度。
长度长度是一个物体沿直线路径的距离。
在SI系统中，长度的单位是米（m）。
米被定义为真空中光在1/299,792,458秒内传播的距离。
质量质量是一个物体所含有的物质的总重量。
在SI系统中，质量的单位是千克（kg）。
千克被定义为国际千克原器的质量。
时间时间是事件发生或持续的持续时间。
在SI系统中，时间的单位是秒（s）。
秒被定义为铯原子133基态超精细能级之间辐射出现9192631770个周期所花费的时间。
电流强度电流强度表示通过导体截面积之间流动电荷数量的速率。
在SI系统中，电流强度的单位是安培（A）。
安培被定义为通过两条无限长平行导线之间距离为1米，在真空中相互平行且保持静止状态时，每米导线中的电流产生的力相互作用所需的电流。
热力学温度热力学温度是物体分子平均动能的度量。
在SI系统中，热力学温度的单位是开尔文（K）。
开尔文被定义为水三相点（0.01℃）和气相点（373.15℃）之间的等于273.16K的差值。
物质的物质量物质量是一个物体所含有的化学元素或化合物数量。
在SI系统中，物质量的单位是摩尔（mol）。
摩尔被定义为一克纯碳-12原子中包含的碳原子数。
发光强度发光强度是一个发光源辐射出来的光强度。
在SI系统中，发光强度的单位是坎德拉（cd）。
坎德拉被定义为单位面积内辐射出来与垂直于该面积方向上每秒钟通过该面积方向上单位立体角内部分所对应的固定频率范围内辐射出来最大光通量之比。
结论基本量纲及其单位是国际标准化组织制定并广泛使用的。
这些基本量纲和单位提供了一种统一和标准的方式来测量和描述物理量，使得科学家和工程师能够在全球范围内进行交流和合作。
动量是矢量还是标量
动量是矢量还是标量拓展资料：动量（Momentum）又称线性动量（Linear Momentum）。
在经典力学中，动量（是指国际单位制中的单位为kg·m/s ，量纲MLT⁻¹）表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是运动物体的作用效果。
如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。
动量的基本性质动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统（不受外力或外力矢量和为0）内动量的总和不变。
物体的机械运动都不是孤立地发生的，它与周围物体间存在着相互作用，这种相互作用表现为运动物体与周围物体间发生着机械运动的传递（或转移）过程，动量正是从机械运动传递这个角度度量机械运动的物理量，这种传递是等量地进行的，物体2把多少机械运动（即动量）传递给物体1，物体2将失去等量的动量，传递的结果是两者的总动量保持不变。
从动力学角度看，力反映了动量传递快慢的情况。
与实物一样，电磁场也具有动量。
例如光子的动量为，其中h为普朗克常量，k为波矢，其大小为k=2π/λ（λ为波长），方向沿波传播方向。
动能即物体由于作机械运动而具有的能，称为物体的动能。
它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。
动能是标量，无方向，只有大小。
且不能小于零。
与功一致，可直接相加减。
动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v 不同，物体的动能也不同。
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问题：为什么牛顿和焦耳都变成了帕斯卡？
量纲的用途 1）同一物理量不同单位间的换算(因为它们的量 纲相同，可以列为等式，进行换算).
2）检验公式的正误
Ft mv2 mv1 mv
左边量纲 [F∆t]=[F][∆t]=MLT-2T=MLT-1
右边量纲 [m∆v]=[m][∆v]=MLT-1
一个等式相等应满足：功与力矩, 量纲相同, 量性不同.
单位： m3/kg.s2
4) 估计某些物理量的数量级
求证：1元 = 1分
1元=100分=10分*10分=0.1元*0.1元=0.01元=1分
这就叫通货膨胀！ 问题：如何用量纲分析说明其错误？
我是帕斯卡
有一次，在天堂的科学家准备玩捉迷藏的游戏，轮到爱因斯 坦找人，他打算数到100，然后开始找。所有人都开始藏起来， 除了牛顿，牛顿只是在地上画了一个边长为1米的正方形，然后 站在中间. 爱因斯坦数到97, 98, 99, 100，然后睁开了眼睛，看见 牛顿站在前面，叫道：“抓住牛顿啦，抓住牛顿啦！” 牛顿说：“你没有抓住我，因为我站在 1 平方米的正方形中 ，所以，我不是牛顿，我是帕斯卡!” 爱因斯坦很郁闷，继续找，发现一个箱子，打开一看，焦耳 藏在里面，爱因斯坦叫道：“抓住焦耳啦，抓住焦耳啦！” 焦耳说：“你没有抓住我，因为我藏在1立方米的箱子里 ，所以，我不是焦耳，我也是帕斯卡!”
量纲相同, 数值相等，量性相同
在进行复杂公式推导时，可通过量纲分析，检 验推导的正确性。
物理上，只有量纲相同的量，才能相加减。对数函数的 变量，应变成无量纲的量，否则物理上无意义。
3）确定方程中比例系数的量纲和单位 .
m1m2 F G 2 r
Fr 2 G m1m2
2 2 2
[ F ][r ] MLT L 3 1 2 量纲： [G] LM T 2 [m1 ][m2 ] M
§1-6 力学中的单位制和量纲
1. 国际单位制 （SI制） 基本单位:
物理量
单位名称 符号 长度 米
质量
千克
时间
秒
电流 安培 A
m
v dr / dt a d v / d t F ma
kg
s
导出单位：通过定义或物理定律等导出的单位. 如 : 速度
加速度 力 功
米 / 秒 (m s ) 米 / 秒2 (m s-2 )
p q r s
例： [v]=[长度]/ [时间]=L T-1
[a]=[长度] /[时间2]=L T-2 [p]=[质量 ]· [速度]= M LT -1
[F]=[质量 ]· [加速度]=M LT -2
量纲与“单位”的区别: 一个物理量可以有不同的单位(长度：米、厘米) ，但只有一个确定的量纲(L)，表示物理量是由 哪些基本物理量组成的。
-1
dW F dr
牛顿 m)
2. 量纲: 表示一个物理量由哪些基本物理量组成，通 常用方括号表示。
基本量的量纲： [长度]=L ，[质量]=M， [时间]=T ，[电流]=I
任一物理量 Q 的量纲： [Q] L M T I