三元一次方程组计算专项练习(有答案)

三元一次方程组专项练习90题（有答案）

1．．3．．5．2．．

4.

6．．

7．

8．．9．．10．．11．．12．．

14．．15．．17．．18．．

20．．21．．23．．

24．已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立，求m的值．

25．当a 为何值时，方程组的解x、

y的值互为相反数．26．

27．．28．．

29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．

30．已知方程组的解满足3x﹣

4y=14，

求a的值．

（2）．32．．34．．35．．

37. ．

38．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1

时，

y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．39．．40．41．

43．．44．．46．．47．；

49．．50．52．．53．．

55．．

56．若，求x，y，z的值．

57．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y 的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．

58．．

59．已知关于x，y 的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．

60．方程组的解也是方程

4x﹣3y+k=0的解，求k的值．

61．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？

62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．

63．已知关于x，y 的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k．64．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．

65．（1）

（2）．

66．（1）；（2）．67.（1）；（2）．

68．k 取何值时，方程组的解满足5x﹣3y=0？

69．．

70．

71．

72．．73．．

74．若三元一次方程组的解使ax+2y﹣z=0，求a的值．

75．已知：，求x，y，z的值．

76．已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．

77．

（1）

（2）．78．若方程组的解满足x+y=0，试求m的值．

79．（1）；

（2）．

80．（1）（2）（3）（4）．

81．在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？

82．已知x、y同时满足下列三个等式：

①5x+2y=a，②3x﹣2y=7a，

③4x+y=a+1．求a的值．

83．a 为何值时，方程组的解x、y

的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．

84．在代数式at2+bt+c中，当t=1，2，3时，代

数式的值分别是0，3，28，求当t=﹣1时，求这个代数式的值．

85．．

86．已知（a﹣2b﹣4）2+（2b+c）2+|a﹣4b+c|=0，求3a+b﹣c的值．87．已知：x+2y﹣z=9，2x﹣y+8z=18，求x+y+z的值．

89．已知正实数a、b、c满足方程组

，求a+b+c的值

90．解方程组．

参考答案：

1．

③+①得，3x+5y=11④，

③×2+②得，3x+3y=9⑤，

④﹣⑤得2y=2，y=1，

将y=1代入⑤得，3x=6，

x=2，

将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，∴方程组的解为

2．，

①×3+②得，9x+7y=19④，

①×2﹣③得，3x+3y=9，

即x+y=3⑤，

联立，

解得，

把x=﹣1，y=4代入①得，2×（﹣1）+3×4﹣z=4，解得z=6，

所以方程组的解是．

3．①+②得：2x+3y=18 …④，

②+③得：4x+y=16…⑤，

由④×2﹣⑤得：5y=20，∴y=4，

将y=4代入⑤得：x=3，

把代入①得：z=5，

原方程组的解为．4．由题意知，

将①×2﹣②得，

﹣y﹣3z=0…④，

将方程①﹣③得，

3y=﹣15，

解得y=﹣5，

将y=﹣5代入方程④得，z=，把y，z的值代入①得，

x﹣5﹣=5，

∴x=，

∴方程组的解为．

5．解：原方程组化简得

①﹣③得2b=﹣4，b=﹣2

②﹣①得2a+b=5，a=

把b=﹣2，a=

代入①得c=﹣5

所以原方程组的解为．

6．

由①+②，并整理得x+y=5 ④由③﹣②，并整理得x+3y=9 ⑤由⑤﹣④，并整理得y=2 ⑥把⑥代入①，并解得x=3 ⑦把⑥、⑦代入①，并解得z=1，

所以，原不等式组的解集是：

7．①﹣②，②+③，得，

再用消元法①×4+②，得x=2，y=3，

再代入x+y+z=6中，解得z=1，

∴．

8．

由①变形得：b=c+3 ④

把④代入②中得：a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3 ⑤把⑤代入③式中得：c=13

将c=13代入④中，得b=16

将c=13代入⑤中得：a=21，

∴方程组的解是：

9．，

③﹣①得x﹣2y=﹣1④，

由②④组成方程组得，解得，把代入①得3+2+z=6，

解得z=1，

所以原方程组的解

10．，

①+②得5x﹣z=14④，

①+③得4x+3z=15⑤，

④×3+⑤得15x+4x=57，

解得x=3，

把x=3代入④得15﹣z=14，

解得z=1，

把x=3，z=1代入③得3+y+1=12，

解得y=8，所以方程组的解为．

11．

①+②，得：2x+2y=6，即x+y=3④…（1分）③+④，得：2x=2，

∴x=1…（1分）

把x=1代入③，得：1﹣y=﹣1

∴y=2…（1分）

把x=1、y=2代入②，得：1+2﹣z=0

∴z=3…（1分）

所以，原方程的解是…

12．，

①+②，得x+z=2④，

②+③，得5x﹣8z=36⑤，

④×5﹣⑤，得13z=﹣26，

解得z=﹣2，

把z=﹣2代入④，得x=4，

把x=4，z=﹣2代入②，得y=0．

所以原方程组的解是．

13．，

①+②得，2x=0，

解得x=0，

③﹣②得，2z=2，

解得z=1，

③﹣①得，2y=﹣2，

解得y=﹣1，

所以，方程组的解是