合作博弈

1.非合作博弈(noncooperative game): 参与者无法协调相互之间战略选择的博弈，得

到的是非合作博弈解(noncooperative solution)，理性经济人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的战略选择做出最优反应时，我的最优战略选择是什么？”

2.合作博弈(cooperative game):参与者可以协调相互之间战略选择的博弈，得到的是

合作博弈解(cooperative solution)，合作博弈需要解决的问题是：“如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？”

3.在非合作博弈的世界里，是不会存在商品买卖行为的。市场中，往往存折这能够促使买

卖双方进行互利交易的机构，这样就可以得到所期望的合作博弈解。

4.在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议联系在一起的，这种支付叫做旁支付(side

payment)。若个人的收益是主观的，与货币无关，则不存在旁支付。

5.解集：在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的

所有合作联盟。解集是全部有效(帕累托最优)联盟结构与收益分配方式的集合，参与者们至少能够获得非合作博弈下的收益。

6.怎样尽可能缩小可行解的范围：可以考虑以下因素来缩小可行解范围，比如来自其

他潜在交易者的竞争压力，公平性，讨价还价能力

7.当参与者不能对合作战略作出可信承诺时，将产生非合作博弈解

8.联盟结构(coalition structure)：每一种可能的联盟方式；大联盟(grand coalition)：

所有参与者联合在一起的联盟；单人联盟(singleton coalition)：参与者各自形成一个联盟。

9.合作博弈理论的通用分析方法：分析重点在于收益不同的联盟形式的选择，也就是

说只需要知道哪些联盟结构是博弈的核就可以了

10.合作博弈的核：核包含在解集中，核是稳定的解

11.存在转移效用(transferable utility)：如果存在转移效用，参与者的主观收益与货币

的多少紧密地结合在一起，可以通过货币转移来调整参与者之间的收益。否则就不存在转移效用，不存在转移效用(NTU)的博弈问题，不需要考虑联盟总收益，只需要分别考察每个人的收益情况。

12.效率/帕累托最优：效率的概念应用于收入、消费、分工和支付等资源优化配置的方

方面面。在博弈轮种，不同联盟的成员的所得也称作一种配置，包括两个方面：联盟结构和联盟成员的收益。如果再不损害别人利益的条件下，无法通过资源和收入的重新分配增加某些人的收益，则此时的配置就是有效率的。有效配置意味着博弈的所有潜力都已经被挖掘，如果想要使某些人变得更好，就不得不损害其他人的利益，经济学称这种资源配置状态为帕累托最优(pareto optimum)。

13.博弈的规划者的首要目标就是效率，另外合作博弈还有其他一些更注重公平的解的概

念，可视为对联盟成员公平程度的一种规划。

14.解集暗含以下观点：如果可增加某人的收益，同时任何其他人的收益又没有降低，则博

弈者团体必定没有有效地协调他们的战略。

15.合作博弈的核(core of a cooperative game)：包含所有使团体中的任何成员都不能

从联盟重组中获益的配置方案，按照上面的说法，核囊括了所有不被占优的配置方式。

合作博弈的核的数量是任意的，可能只有一种联盟结构，也可能包括多种联盟结构，或者根本不存在核。不存在核的联盟结构就是没有稳定的联盟，不管联盟结构如何，总有部分成员会从推出联盟中获得利益。博弈论中把不存在核的联盟结构的博弈问题叫做空核博弈(empty-core game)。

16.弱占优(weakly dominate)：联盟A相对于联盟B来说，A中部分参与者的收益增加，

部分参与者的收益不变，则称联盟A的联盟结构比联盟B的联盟结构弱占优。

强占优(strongly dominate)：联盟A相对于联盟B来说，A中所有参与者的收益都增加了，则称联盟A的联盟结构比联盟B的联盟结构强占优。

如果某联盟结构被弱占优或者强占优，则该联盟结构必定不在解集中，可以将它从解集中剔除---------处理无转移效用合作博弈的一般方法。

17.解集内的联盟结构应当满足两个条件：(1)有效率(对于经济效率的判断可以使用帕

累托标准，如果没有人能够在不损害他人的前提下从联盟转换中获益，联盟结果就是有效率的)；(2)参与者至少能够获得单人联盟可以得到的收益。

18.对于核，也可以用占优联盟(coalition dominance)的标准进行分析，方法与帕

累托原则类似，不同的是我们只关心联盟个体成员的收益。假设联盟结构X某些成员脱离原有联盟，重新组合，形成联盟结构Y，新联盟成员的收益都增加，或至少没有损失，则认为Y 教X 占优。核就是所有不被占优的联盟结构组成的。

19.总结：

(1)合作博弈是一种参与者通过制定可信或具有约束力的承诺，以协调相互之间战略选

择的博弈，协调行为会极大的改变常数和博弈的结果。

(2)合作博弈解的两个关键概念：解集、核。解集由全部有效率的战略组合与旁支付构

成，旁支付能够保证每个参与者都不会因为合作而降低收益。许多博弈问题中，解集往往包含这多个有效解。核由不被占优的联盟结构组成，不被占优是指联盟成员无法因离开原有联盟，组建新联盟而获益。这一条件限制了联盟结构，也限制了核中旁支付的范围。核必定包含在解集内，可能与解集相同，可能是解集的子集，也可能是空集。对于很多博弈来说，核能够准确的语言参与者所选的联盟结构，但在有些博弈中，却不存在核。