最近第十一中数学七年级上册思维训练试卷及答案分析

最近第十一中数学七年级上册思维训练试卷及答案分析

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．

2．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）

A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2

C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3

3．在－（-5），3.1415，0，－0.333…，－|9|，－1/7,2.010010001…中，有理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）

A．4℃B．6℃C．10℃ D．16℃

5．给出四个数：－1，1/3，0.5, 1/7，其中为无理数的是（）

A．－1 B．1/3 C．0.5 D．1/7

6．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－2

7．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是…………………………………………………………………………………( )

A．①②B．②③ C．①④D．②④

①正方体②圆柱③圆锥④球

8．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………（ ）

①在25的“分解”中，最大的数是11．

②在43的“分解”中，最小的数是13．

③若m 3的“分解”中最小的数是23，则m =5．

④若3n 的“分解”中最小的数是79，则n =5．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）

A ． 9

B ． 6

C ． 0

D ． ﹣3

． 10、火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是

( )

A 、319

B 、120

C 、119

D 、20

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11、x^2=64,则x = ____________。

12． “m 与n 的平方差”用式子表示为 ．

13．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为

14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）

（第8题）

15．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有________种不同的方法．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（1）计算：（﹣+﹣）×|﹣24|

（2）计算：﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

17．解方程：（每小题4分，共8分）

(1) 8x＝12（x－2）；（2）

2x＋1

3－

5x－1

6＝1

18.如图，在平面内有A、B、C三点．

(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；

(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），

连接线段AD。

（3）、数数看，此时图中线段共有条。

（第15题）

19．直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=AB，D是AC的中点，若BD=6cm，

求线段AB的长．

20．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？

（2）在3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形。

（3）请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图。拼成的大正方形的边长是_________

21．探究题

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，（第2小题）（第3小题）

如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．

规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1

例如，(a+b)1 =a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；

(a+b)2 =a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．（2）类似地，请你探索并画出(a-b) 0，、(a-b) 1 ，(a-b) 2 ，(a-b) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数

．．对应的三角形．

（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．