三角函数的和差化积公式及常用等价无穷小函数

1n ¼êƒ'úª

Ú úª:

sin(x±y)=sin x cos y±cos x sin y

cos(x+y)=cos x cos y−sin x sin y

cos(x−y)=cos x cos y+sin x sin y

tan(x+y)=

tan x+tan y 1−tan x tan y

tan(x−y)=

tan x−tan y 1+tan x tan y

Ú zÈ

cos x−cos y=−2sin x+y

2

sin

x−y

2

cos x+cos y=2cos x+y

2

cos

x−y

2

sin x−sin y=2cos x+y

2

sin

x−y

2

sin x+sin y=2sin x+y

2

cos

x−y

2

úª

cos2x=2cos2x−1=1−2sin2x

sin2x=2sin x cos x

tan2x=

2tan x 1−tan2x

2~^ dá

xªu0ž,

x∼sin x∼tan x∼arcsin x∼arctan x∼ln(1+x)∼e x−1,

1−cos x∼x2 2 ,

(1+x)a−1∼ax(a=0).

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