matlab仿真随机信号的调制与解调

随机信号的调制解调分析实验报告

一 实验目的

通过对随机信号调制解调的分析，考察其数字特征，以此加深对随机信号通过系统的 分析方法地的掌握。并熟悉常用的信号处理仿真软件平台： matlab 。

二 实验要求

1．用 matlab 语言编程并仿真。

2•输入信号：sin 3 t+n(t) , sin 3 t 信号频率1KHz,幅值为1v , n(t)为白噪声。输入信

3 •设计低通滤波器： 低通滤波器技术要求： 通带截止频率 1KHz 阻带截止频率 2KHz 过渡带 :1KHz 阻带衰减： >35DB 通带衰减： <1DB 采样频率 =32KHz

4 •载波COS c t

的频率为4KHZ,幅值为1v 。p(t)由COS c t 变化而来。当COS c t > C ,

判为“ 1”，当COS c t V C,判为“ 0”。这样产生的方波频率、相位与 COS c t 相同。其中C

为以适当的常数。

5•计算x(t)信号、调制信号、解调信号、y(t)信号的频谱、功率谱密度，自相关函数， 并绘出函数曲线。

6•计算输入噪声的概率密度、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。

三 实验原理

在通信系统中，基带信号的有效频带往往具有较低的频率分量，不适宜通过无线直接 通过信道传输。 在通信系统的发送端用基带信号去控制一个载波信号的某个或几个参量的变 化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，这一过程称为调制。解调是调制的反过程，

通过

号为带限信号，其最大频率

mc

具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。调制可实现信道的多路复用，

提高信道的利用率。此外，先进的的调制方式还具有较强的抗干扰能力、抗衰落能力，可以提高系统传输可靠性。调制可分为线性调制和非线性调制两大类。本实验主要研究双边带幅

度调制。

调制解调器的框图如图1所示：

其中输入信号为x(t)，调制器为正弦幅度调制，正弦载波信号为c(t)，而解调器载波P(t)是与调制载波c(t)相同基波的方波。c(t)与P(t)的关系如图2 :

图2 C0S ct与p(t)的关系

设正弦载波c(t) C0S ct ,其中c为载波角频率。

已调制信号Sm(t)的时域表达式

S m(t) x(t) cos c tL L L L L L L L L L (1)

设X()为输入基带信号的频谱，C()为输入基带信号的频谱，Sm()为输入基带

信号的频谱，则频谱搬移过程如图3所示。为讨论方便，设X()的频率范围为0。

CO

f

图3频谱搬移过程

解调输出信号

Sjm(t

)的时域表达式

S dm (t) S m (t) P (t)L L L L L L L L L L (2)

解调器载波

p(t)

是与调制载波

c(t)

相同基波的方波,

综上分析，将解调输出信号

通过低通滤波器后可获得输入基带信号。要求低通

滤波器的截止频率在

°

~2 c 0之间。

四实验步骤

1.产生输入信号

取采样频率为50KHz(载波频率为4KHz 采样频率应远高于 4KHz ),采样点500个，产 生调制信号X1和高斯白噪声X2,合为输入信号 X 。用matlab 画出其时域图、频谱图、功率 谱密度、自相关函数如下图:

将

P(t)

按傅里叶级数余弦展开为

P(t)

1 2

COS 1

c t cos3 c t

3

1

cos5 5

c

t L L (3)

则解调输出信号

S

dm

(t)

为

S dm (t) S m (t)

1 2 cos 2

c t 1

cos3

3

c

t

1

cos5 c t 5 c

L L L (4)

1

其中 Sm ⑴

2

所含频率分量为

2

S m (t)

COS

t

所含频率分量为

0，其中

部分与输入基带信号的频谱相同;

S m (t)

cos 3 c t

以及Sm(t)

与

p(t)

更高次谐波分量相乘所含频率分量为

(2n) c 0 ~ (2n) c 0和(2n) c

0 ~

(2n)

c 0 (其中

n 1,2

丄

-2

功率谱密度

200 ------------------------------------------------- - ----------------------------------------------- 100 - -

0 -------------------------------------------------- 1 ----------------------------------------------- : -5000 0 5000

对输入噪声进行分析：用

matlab 画出其概率密度、频谱图、功率谱密度、自相关函数

如图:

-2 0

0.01

输入信号sin(wt)+n(t)

0.002 0.004

0.006 0.008 频谱图

-5000

0 5000

自相关函数

20 10 0 -3

4

x 10