高三数学常用曲线的极坐标方程

2、例题讲解 例1．2003年10月15—17日，我国自主研制的神舟五 号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的 返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点 的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点 （离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km， 然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取 6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的 极坐标方程。
1 1 1. 求证：| OP |2 | OQ |2
为定值； 2. 求△AOB面积的最值
课后作业 课本P29
6 ， 7， 8
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用，慕容凌娢立刻板起了脸。真是的，练习了那么久的标准笑容，居然被说成是脸抽筋……真是太浪费表情了。终于知道百蝶有多么不 容易了，她的每个表情都是可以做成表情包啊！(古风一言)眉间雪，宫城阙，帘卷泪洒半袖绝。第029章 脸盲症≈脑残“你……你冷不 丁的出现在这里，还问我为什么一惊一乍？”发现自己的笑对韩哲轩并不起作用，慕容凌娢立刻板起了脸。真是的，联系了那么久的标 准笑容，居然被说成是脸抽筋……真是太浪费表情了。终于知道百蝶有多么不容易了，每个表情都是可以做成表情包啊！“我闲的没事 干，来这里逛逛不行吗？”韩哲轩张开折扇，故意摆出一副玩世不恭的样子。“嗤～”慕容凌娢忍不住笑了起来，这回是真笑，没有任 何做作。“你跟许晨涵真的好像，如果她做这个动作一定会比你更搞笑……不过她不会这么逗比的……”“又是许晨涵……第一次见我 你也这样叫。”韩哲轩不高兴的瞥了撇嘴，“不要老是把我和你的小伙伴相提并论好不好？你的闺蜜知道了一定也会伤心的，毕竟和你 相处了那么就，你连她的长相都没有记住……”“可就是很像啊！”“那也只能说明你这里有问题。”韩哲轩指了指慕容凌娢的头。 “我不是脑残！”慕容凌娢的声音不算大，但在三楼的走廊上听起来还是很清晰的。“我可没说你是脑残啊。不过你敢于承认，还是勇 气可嘉的。” 韩哲轩脸上带着戏虐的笑容，“我的意思其实是说，你的大脑在人脸识别区域可能出现了问题……”“这和脑残有区别 吗？”慕容凌娢尽量保有一种宽宏大量的态度，“别想给我说我有脸盲症！”“也许比脸盲症轻一些，只是记不住人脸上的特征，所以 容易混淆一些人。”韩哲轩趁慕容凌娢不注意，拿过了她手中的玉 壶，在手指上转了几圈，“比如说这个酒壶，如果把它和一些色泽 相近，形状相同的酒壶放在一起，你能分辨出来吗？人的特征和这个差不多。”“这个……见的次数少的话估计不行。你这比喻还真是 抽象啊……”慕容凌娢迅速夺回了韩哲轩手中的玉 壶，“我脑残关你什么事？我有事，再见！”“我很佩服你的勇气。”韩哲轩半开 玩笑说道，“毕竟现在知道自己是笨蛋的人很少，承认的就更少了……”“小黑，你是不是特别喜欢偷听别人谈话啊？”见慕容凌娢头 也不回的走了，韩哲轩看向走廊拐角处，“你们都是这样的吗？”“不是。”茉莉知道藏不住了，就从拐角处走了出来，清脆的铃声又 响了起来。“哎呀，你这回答有点太简练了吧……我都不知道该怎么和你说话了。”“哦。”茉莉说完便也要走。“看来慕容凌娢是真 的忘记百蝶之前和她见过了。”韩哲轩见茉莉停下了脚步，狡诈的一笑，继续说道，“你不准备告诉她吗？”“不了，主人没让我那么 做。”茉莉
二、知识回顾
1．求曲线方程的方程的步骤; 2．两种坐标互化前提和公式; 3．圆锥曲线统一定义. 平面内，到一个定点（焦点F）和一条定直线（准 线l）的距离之比为常数（离心率e）的点的轨迹。
1、圆锥曲线的统一方程 设定点F到定直线l的距离为P，求到定点F和定直 线l的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程. 分析： ① 建系 ② 设点 ③ 列出等式 ④ 用极坐标、表示上述等式，并化简得极坐标方程 说明： ⑴ 为便于表示距离，取为极点，垂直于定直线的 方向为极轴的正方向。 ⑵ 表示离心率，表示焦点到准线距离。
4.2.2 常用曲线的极坐标方程（3） ------圆锥曲线的极坐标方程
教学目标 1．进一步学习在极坐标系求曲线方程 2．求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程 教学重点 1．圆锥曲线极坐标方程的统一形式 2．方程中字母的几何意义
一、问题情境
情境1：直线与圆在极坐标系下都有确定的方程，我们 熟悉的圆锥曲线呢？ 情境2：按通常情况化直角坐标方程为极坐标方程会得 到让人满意的结果吗？
变式训练1 已知抛物线y2=4x的焦点为F。 ① 以F为极点, x轴正方向为极轴的正方向, 写出此抛 物线的极坐标方程； ② 过取F作直线l交抛物线于A、B两点,若|AB|＝16, 运用抛物线的极坐标方程, 求直线l的倾斜角。
例2．求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两 部分的倒数和为常数。 变式训练2 x2 y2 设P、Q是双曲线 2 2 1(0 a b) 上的两点， a b 若OP⊥OQ。