湖北省武汉市江岸区七一中学2018-2019学年第二学期七年级(下)期中数学模拟试卷 解析版

2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（下）期中

数学模拟试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列各数中是无理数的是（）

A．3.14B．C．D．

2．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．如图，∠1和∠2是一对（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

4．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）

A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDE

C．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°

5．下列各式正确的是（）

A．B．

C．D．

6．下列各数中，介于6和7之间的数是（）

A．B．C．D．

7．下列命题中，是真命题的是（）

A．无理数是开方开不尽的数

B．若a＝b，则

C．y轴上的点，纵坐标为0

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8．三角形ABC在平移时，点B（﹣1，2）经过平移后对应点为B′（4，﹣1），而此时x 轴上的点A经过平移，其对应点A′恰好在y轴上，则点A′的坐标为（）

A．（﹣5，0）B．（0，﹣3）C．（0，﹣5）D．（0，3）

9．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是（）

A．（6，2）B．（﹣3，﹣7）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣7，﹣3）10．如图，已知AB∥EF，那么x、y、z的关系是（）

A．y＝x+z B．x+y+z＝180°C．x+y﹣z＝90°D．x+y+z＝90°二．填空题（共6小题）

11．16的算术平方根是．

12．点P（﹣5，6）到x轴的距离为，点Q（3，6）到y轴的距离为，线段PQ的长度为．

13．一个数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个数为．

14．如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝．

15．如图长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，EF＝HG＝LK＝IJ＝3，则空白部分的面积是．

16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝33°，则∠K＝度．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数．

19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；

（2）AB∥x轴；

（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．

20．如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B点平移的对应点E 点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．

（1）△ABC的面积为；

（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为；

（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为．

21．如图，已知AF∥CD，∠A＝∠D，∠B＝∠E．

（1）∠A，∠B，∠C的数量关系为；

（2）求证：BC∥EF．

22．如图是一块正方形纸片．

（1）如图1，若正方形纸片的面积为2dm2，则此正方形的边长BC的长为dm，对角线AC的长为dm．

（2）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小．

23．如图，一条宽为（AB＝）的长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF ＝α．将纸带沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2．

（1）如图3，当点F与点C重合，且α＝45°时，则S△EFG＝；

（2）如图2，若∠GFE＝∠GFN时，求α的值；

（3）在（2）下，作GP平分∠MGF交直线EF干于点P．如图4，若α＜60°，试猜想∠GEP与∠GPE的数量关系，并证明你的结论．

24．在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．

（1）求A、B两点坐标；

（2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△P AB的面积为3.5，求点P的坐标；

（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．

2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（下）期中

数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列各数中是无理数的是（）

A．3.14B．C．D．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：3.14，﹣，是有理数，

是无理数，

故选：D．

2．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．

故选：D．

3．如图，∠1和∠2是一对（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；

内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；

同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；

对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角．

【解答】解：根据同旁内角定义，∠1和∠2两个角显然是一对同旁内角．

故选：C．

4．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）