5章电容元件和电感元件

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《电容元件和电感元》课件

PART 03
电容元件和电感元件的特性比较
REPORTING
静态特性比较
总结词
在静态条件下，电容元件和电感元件的特性存在显著差异。
详细描述
电容元件在静态时表现为隔直流通交流的特性，其两端电压与电流相位差为90度；而电感元件在静态时表现为通直阻交流的特性，其两端电压与电流相位差为0度。
动态特性比较
机械应力
电感元件应能承受一定的机械应力，如振动和冲击。
THANKS
感谢观看
REPORTING
选频。
扼流：在高频电路中，电感可以抑制高频信号的突
变。
旁路：在高频信号下，电容可以作为旁路，使信号
顺利通过。
电感元件
滤波：对于高频信号，电感可以滤除特定频率的信
号。
PART 05
电容元件和电感元件的选用原则
REPORTING
根据电路需求选择合适的元件
滤波电路
耦合电路
选择低损耗、高绝缘电阻的电容或电感元件。
电容
电容元件的电学量，表示电容器容纳电荷的本领，与电容器极板的面积、距离和介质有关。
电容元件的种类
01
02

固定电容
电容量固定的电容器，常见有瓷介电容、薄膜电容等。
可变电容
电容量可调的电容器，常见有空气电容、可变电容器等。
电解电容
有极性的电容器，正极和负极材料不同，常见有铝电解电容、钽电解电容等。
总结词
在动态条件下，电容元件和电感元件的特性也表现出不同的特点。
详细描述
电容元件在动态时表现为充电和放电的过程，其阻抗随频率的升高而减小；而电感元件在动态时表现为电流的磁效应，其阻抗随频率的升高而增大。

电路分析基础教案(第5章) 2

§5-2 电容的VCR 例题：电路如图所示，电压源电压为三角波形，求电容电流i（t）。
0 0.5 1 1.5 -100 解：在关联参考方向时，i=C（du/dt），在0≤t≤0.25ms期间， i=1×10-6×[(100-0)/(0.25×10-3-0)=0.4A；
35
i(t) + C= u(t) 1 μ F -
100
u/V t/ms
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§5-2 电容的VCR u/V
100 0 -100
t/ms 0.5 1 1.5
在0.25≤t≤0.75ms期间， i=1×10-6×[(-100-100)/(0.75×10-30.25×10-3)] =-0.4A；
36
§5-2 电容的VCR
100 0 -100
0.4
u/V
§5-1 电容元件
3、电容元件特点线性电容有如下特点：（1）双向性库伏特性是以原点对称，如图所示，因此与端钮接法无关。斜率为C q/C C u/V
0
18
§5-1 电容元件（2）动态性若电容两端的电压是直流电压U，则极板上的电荷是稳定的，没有电流，即：I=0。
电容相当于断路（开路），所以电容有隔断直流作用。
8
第五章电容元件与电感元件电阻电路在任意时刻t的响应只与同一时刻的激励有关，与过去的激励无关。因此，电阻电路是“无记忆”，或是说“即时的”。与电阻电路不同，动态电路在任意时刻t的响应与激励的全部过去历史有关。因此，动态电路是“有记忆”的。
9
第五章电容元件与电感元件
本章主要内容：动态元件的定义；动态元件的VCR；动态电路的等效电路；动态电路的记忆、状态等概念。

第五章电容元件与电感元件.

1 2
Li2

1 ψ2 2L
结论
(1) 元件方程是同一类型；
(2) 若把 u-i，q- ，C-L互换,可由电容元件
的方程得到电感元件的方程；
(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶
元素。
电容器和电感器的模型
电容器模型（按照近似程度分） 0 级模型：不考虑损耗和产生的磁场。 I 级模型：考虑损耗不考虑产生的磁场。 II级模型：考虑损耗和产生的磁场。
i
i dq
dt
+
+ dq =Cduc
uc
C
–
–
i C duc dt
uc(
t
)
1 C
t

i

t
dt

uc
(
t
0
)
1 C
t
t 0
i

t
dt

例 5-1 5-2
2. 线性电容的充、放电过程
u,i i u
o
ωt
i ii i
+ u
+u
u
u
- -++
(1) u>0，du/dt>0，则i>0，q , 正向充电(电流流向正极板)；

1 2
Li 2 (t 2)
1 2
Li 2 (t1)
wL( t2 ) wL( t1 )
wL ( t 2 ) wL ( t1 )元件充电，吸收能量
wL ( t 2 ) wL ( t1 )元件放电，释放能量
五、电感电流不能跃变（连续性）
电感 L 储存的磁场能量
wL

电子元器件—电阻电容电感知识大全PPT版

参考书籍：电子线路设计*实验*测试主编：谢自美 51单片机应用从零开始主编：杨欣，王玉凤，刘湘黔
第一课电阻元件电感元件电容元件电感的符号
电感器
带铁（磁）芯电感器非铁磁芯电感器
可调电感器
带抽头电感器
磁芯微调电感器
铁芯变压器
绕组间有屏蔽的变压器带屏蔽变压器
第一课电阻元件电感元件电容元件
电感
第一课电阻元件电感元件电容元件
色环电感基本构造
导磁体性质：铁氧体磁芯绕线形式：单层密绕式电感量：10,33,47,100... 应用范围：滤波种类：电感线圈封装形式：色环电感
色环电感特征
1.色环电感结构坚固，成本低廉，适合自动化生产。 2.特殊铁芯材质，高Q值及自共振频率。 3.外层用环氧树脂处理，可靠度高。 4.电感范围大，可自动插件。
第2. 一常课用电的阻电元感件器电—感—元扼件流电线容元圈件
扼流线圈：又称为扼流圈、阻流线圈、差模电感器，是用来限制交流电通过的线圈，分高频阻流圈和低频阻流圈。采用开磁路构造设计，有结构性佳、体积小、高Q 值、低成本等特点，适用于笔记型电脑、喷墨印表机、影印机、显示监视器、手机、宽频数据机、游戏机、彩色电视、录放影机、摄影机、微波炉、照明设备、汽车电子产品等。
它是利用半导体光敏效应制成的一种元件。电阻值随入射光线的强弱而变化，光线越强，电阻越小。无光照射时，呈现高阻抗，阻值可达1.5MΩ以上；有光照射时，材料激发出自由电子和空穴，其电阻值减小，随着光强度的增加，阻值可小至1kΩ以下。
如：可见光敏电阻，主要材料是硫化镉，应用于光电控制。红外光敏电阻，主要材料是硫化铅，应用于导弹、卫星监测。
第一课电阻元件电感元件电容元件

第5章电路的暂态过程分析

第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t 1U Su ct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。

上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。

iRU SKCu C +_R i +_U S t =0一、什么是电路的暂态过程K 未动作前i = 0u C = 0i = 0u C = U s K 接通电源后很长时间C u C +_R i+_U S二、过渡过程产生的原因。

(1). 电路内部含有储能元件L 、M 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2). 电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1 电容与电感元件uCi+_q i)()(t Cu t q =dtdu Cdt dq i ==任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。

电荷量q 与两极之间电压的关系可用在q -u 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。

二、电感元件+–u (t)i (t)Φ(t)N uLi+_()()()()t Li t d di t u t Ldt dtψψ===任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。

Φi交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。

§5-2 换路定则与初值的确定t = 0+与t = 0-的概念设换路在t =0时刻进行。

0-换路前一瞬间0+ 换路后一瞬间00(0)lim ()t t f f t -→<=00(0)lim ()t t f f t +→>=初始条件为t = 0+时u ，i 及其各阶导数的值。

0-0+0tf (t )基本概念：一、换路定则1()()d tC u t i C ξξ-∞=⎰0011()d ()d t i i C C ξξξξ---∞=+⎰⎰01(0)()d tC u i C ξξ--=+⎰t = 0+时刻001(0)(0)()d C C u u i C ξξ++--=+⎰当i (ξ)为有限值时u C (0+) = u C (0-)电荷守恒结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。

电工学电容,电感元件

4 2
iS/A
2
W / J
4 6 （b）
8
t/s
由题意知L=2H,故电感上的储能为:
16
t0 0 2 4t 0 t 2 1 2 2 w(t ) li 4t 64t 256 2 2t 8 9 9 9 0 t 8
2
4
6
8
（
e ）
例4-4 图所示电路,t<0时开关K闭合，电路已达到稳态。 t=0时刻，打开开关K, 球初始值il(0+), Uc(0+), i(0+), ic(0+), UL(0+)的值。
㈣电容的单位
在国际单位制中，电容C的单位为法拉（F），但因法拉这个单位太大，所以通常采用微法（μF）或皮法（pF）作为电容的单位，其换算关系为
1F 10 F，
6
1F 10 pF
6
㈤电容的伏安关系设电容上流过电流与其两端电压为关联参考方向，如图所示，则根据电流的定义有
dq(t ) i(t ) dt
所以
1 1 uc (1) uc (0) ic (t )dt C 0
1 1 V 0 5tdt 1.25 2 0
10 0 -10
iC/A
t/s
1
2
3
4
5
（b）
1 4 uc (4) uc (0) ic (t )dt C 0
1 2 1 4 5tdt (10)dt 2 0 2 0
u(t ) u(t )
(4-4)
等式两边分别为电容电压在t时刻左右极限值.上式说明在 t 和 t 时刻电压值是相等的。在动态电路分析中常用这一结论，并称之为“换路理论”。

电路元件电阻电容和电感的作用和特性

电路元件电阻电容和电感的作用和特性电路元件电阻、电容和电感是电路中常见的三种基本元件，它们各自具有不同的作用和特性。

在本文中，我将详细讨论这三种元件的作用和特点。

1. 电阻（Resistor）电阻是电路中最常见的元件之一。

它的作用是限制电流的流动，阻碍电流通过的能力。

电阻器的电阻值用欧姆（Ω）表示，可以根据需要选择合适的电阻值来控制电路的电流。

电阻对电流有以下影响：- 限制电流大小：电阻通过电功率将电能转化为热能，并限制了电流的流动。

当电阻值增加时，电路中的电流减小，反之亦然。

- 控制电路电压：通过欧姆定律，我们知道电压等于电流乘以电阻，因此可以通过选择适当的电阻值来控制电路的电压。

电阻的特性包括：- 热稳定性：电阻器的电阻值在一定的温度范围内是稳定的，不会因温度的变化而发生明显的变化。

- 精确性：电阻器的电阻值可以根据需要设计和制造，具有较高的精确度。

2. 电容（Capacitor）电容是一种具有存储电荷能力的元件。

它由两个导电板和介质组成，通过存储电荷来储存电能。

电容对电流有以下影响：- 存储和释放电荷：电容器可以存储电荷，并在需要时释放。

当电容器充电时，电流会流向电容器并使之充电；当电容器放电时，储存的电荷流回电路。

电容的特性包括：- 存储能力：电容器的储能能力取决于电容值和电压。

较大的电容值和电压可以存储更多的电荷和储存更多的电能。

- 频率依赖性：电容的容抗（阻抗）随频率的变化而变化。

在低频情况下，电容器的容抗较大；而在高频情况下，容抗较小。

3. 电感（Inductor）电感是一种具有储存磁场能力的元件。

它由线圈或线圈的组合构成，通过改变电流来储存和释放磁场能量。

电感对电流有以下影响：- 储存和释放磁场能量：当电流通过电感时，它会储存磁场能量，并在电流变化或断开电路时释放。

电感的特性包括：- 自感性：电感器对电流的变化具有自感应作用，即当电流变化时，会产生电势变化，阻碍电流的变化。

这是由电感器内部的自感效应引起的。

电容电感-电路分析基础

)
L
diL (t dt
)
1
iL (t) iL (t0 ) L
t
t0 uL ( )d
WL
(t)
1 2
LiL2
(t)
(t) LiL (t)
....
2. i(t)取决于u(t)在此时刻的变化率；
规律：电压变化电荷变化产生电流
3. 若u和i参考方向不一致，
i(t) C du dt
电压的积分形式：
u(t)- i(t)关系
含义
1、u(t)取决于i(t)从到t的积分，电容电压与电流过去历史有关，说明电容电压有记忆性。
2、或者说u(t)取决于初始值u(t0)和 t0到t的电压增量。
i
u ++ ++ +q
-- --
-q
a) 符号 b)电容的库伏特性 (c d) 线性电容及库伏特性
§5 2 电容的伏安关系
i(t) C + u(t) _
电容电流等于电容电荷的变化率
i(t) dq d(Cu) C du i(t)-u(t)关系
dt dt
dt
含义 1、电容的伏安关系是微积分关系；
电压为有限值时，电流是时间的连续函数；也叫做电感电流不能跃变；
2、电感是记忆元件； 3、对直流相当于短路。
例1：已知
i(t)
L
解：
_ + u(t)
例2：已知 L=1H，求 u(t)
i(A)
1
解：
-1 0 1
u(V)
1
2 3 t(s)
-1 0 1 2 3 t(s)
A，L=0.5H, 求 u(t)
t+1

南京邮电大学电路分析基础_第5章1

4 .电容是储能元件
电压电流参考方向关联时，电容吸收功率 p(t) u(t)i(t) u(t)C du dt
p 可正可负。当 p > 0 时，电容吸收功率（吞），储存电场能量增加；当p
< 0时，电容发出功率（吐），电容放出存储的能量。
任意时刻t得到的总能量为
t
t
wC (t)
p( )d
i +
uS/mV + 10
uS -
Lu -
0
-10
(a)
1 2 3t (b)
解：当0<t1s时，u(t)=10mV，
i(t) 1
t
u( )d
L
i(0) 2102
t
10
2
d
0
2t
A
2t
A
0
当 t 1s 时 i(1) 2A
当1s<t2s时，u(t)=-10mV
i(t)
，
i(1)
2. 电感是惯性元件
di
u 有限时，电流变化率 dt 必然有限；电流只能连续变化而不能跳变。
3.电感是记忆元件
i(t) 1
t
u( )d
L
电感电流i有“记忆”电压全部历史
的作用。取决于电压(, t )的值。
i(t) 1
t
u( )d
L
1
t0 u()d 1
t
u( )d
L
L t0
上式也可以理解为什么电容电压不能轻易跃变，因为电压的跃变要伴随储能的跃变，在电流有界的情况下，是不可能造成电场能发生跃变和电容电压发生跃变的。
例1 C =4F，其上电压如图(b)，试求

电容与电感-PPT课件

电容元件的VCR方程（元件约束方程）可见线性电容的端口电流并不取决于当前时刻电压，而与端口电压的时间变化率成正比，所以电容是一种动态元件。
已知电流 i，求电荷 q ，反映电荷量的积储过程
q ( t) i( )d

t
物理意义：t 时刻电容上的电荷量是此刻以前由电流充电（或放电）而积累起来的。所以某一瞬刻的电荷量不能由该瞬间时刻的电流值来确定，而须考虑此刻以前的全部电流的“历史”，所以电容也属于记忆元件。对于线性电容有
并联电容的总电荷等于各电容的电荷之和，即
q q q q ( C CC ) u C u 1 2 N 1 2 N e q
q q q q ( C CC ) u C u 1 2 N 1 2 N e q
所以并联等效电容等于各电容之和，等效电路如图所示
12 u 32 V 24V u 32 V u 8 V 1 2 1 ( 12 4 )
所以两个电容储存的电场能量分别为：
1 2 w 1 4 4 J ; 1 Cu 1 1 2
1 2 w2 C2u2 8J 2
例5.2、设 0.2F 电容流过的电流波形如图 (a)所示，已知 u(0)=30V 。试计算电容电压的变化规律并画出波形。
同时电容的输入功率与能量变化关系为:
p d we d t
电容储能随时间的增加率
反之截止到 t 瞬间，从外部输入电容的能量为：
t
t d u 1 2 u ( t ) w ( t ) p ( ) d ( C u ) d C u d u C u 5 . 9 ) e u ( ) ( d 2 t
i + u

(VCR)-52-电感元件1微分形式

二、伏安关系（VCR）
1.微分形式
idqdCuCdu dt dt dt
C i
＋
－
u
u、i 取关联参考方向
表明:
①某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件；
5.1 电容元件
②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用,此时的电容为隔直电容；
2t
uC(t)u(2)0 1 .52 t0d0
5.1 电容元件 5.2 电感元件 5.3 电容与电感的对偶性
5.2 电感元件
电感线圈把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。
i (t)
+ u (t) -
(t)＝N (t)
5.3 电容与电感的对偶性
变量
电容 C 电压 u
电荷 q
电感 L 电流 i
磁链
q Cu
Li
关系式
i C du dt
WC
1 2
Cu
2
1 2C
q2
u L di dt
WL
1 2
Li 2
1 2L
2
结论：(1) 元件方程是同一类型；
(2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件
1L2i(t)1L2i( ) 1 Li2(t)
2
2
2
从t0到 t 电感储能的变化量：
W L1 2L2(it)1 2L2(it0)
5.2 电感元件
WL 12Li2(t)0
表明
①电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。

05电容和电感元件

或
t u(t ) = 1 ∫− ∞ idξ C
du i=C dt
q =Cu
q(t ) = q(t0 ) + ∫ idξ
t t
0
1 t idξ + 1 t idξ = ∫− ∞ C C ∫t 1 t idξ = u(t0 ) + ∫t C
0 0
0
若 t0=0
1 t u( t ) = u( 0) + ∫0 idξ C
L
u
对于线性电感,有： ψ =Li 对于线性电感有
ψ L= i
def
ψ =NΦ 为电感线圈的磁链
N为电感线圈的匝数。为电感线圈的匝数。
ψ 单位：Wb （韦伯）单位：韦伯）
L 称为自感系数或电感，L是一个正实常数。称为自感系数或电感，是一个正实常数是一个正实常数。
的单位：亨电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利，亨利)
u( 2) = 0 V
1 t t ≥ 2 S u( t ) = u( 2) + ∫2 0dξ = 0 2
i/ A
2
1 2
0
−2
t/S
uC / V
1 1
0
2
t/S
思考：思考：
(1) 一般来说，电容、电感的电压波形与电流波形是不相同一般来说，电容、的，为什么？为什么？ (2)如果一个电感线圈两端电压为零，它所储存的磁场能量如果一个电感线圈两端电压为零，如果一个电感线圈两端电压为零也为零，对吗？为什么？也为零，对吗？为什么？ (3) 电路元件的电压与电流都是有一定的关系的，因此，电路元件的电压与电流都是有一定的关系的，因此，某时刻电容储能与该时刻的电压有关，某时刻电容储能与该时刻的电压有关，也可以说与该时刻的电流有关，对不对？刻的电流有关，对不对？

电路分析基础第五章

因此得电流随时间变化的曲线如下图(C)所示。
例5-2
如图(a)所示为电容与电流源相接电路，电流
波形如图(b)所示。求电容电压（设u(0)=0）。
解：已知电容电流求电容电压，可根据下式：
1 t u(t ) u(t 0 ) i()d C t0
t t0
为此，需要给出i(t)的函数式。对所示三角波，
流作用的结果，即电压“记载”了已往电流的全部历史，所以称电容为记忆元件。当然，电阻则为无记忆元件。
1 t0 1 t u c ( t ) i c ( )d i c ( )d C C t0 1 t u c ( t 0 ) i c ( )d C t0 所以，只要知道了电容的初始电压和t≥t0时作用于电
如：
R 12
特例：若三个电阻相等(对称)，则有
R12 R1 R31 R3
RΠ = 3RT
外大内小
R 1R 2 R 2 R 3 R 3 R 1 R 12 R3
R2
R23
RT = RΠ/3
R T1 R 12R 31 R 12 R 23 R 31
注意
高，介质会被击穿。而电容被击穿后，介质导电，
也就丧失了电容器的作用。因此，使用中不应超
过其额定工作电压。
第五章电容元件与电感元件
§5-1 电容元件 §5-2 电容元件的伏安关系
§5-3 电容电压的连续性质和记忆性质
§5-4 电容元件的储能
§5-5 电感元件
§5-6 电感元件的VAR
§5-7 电容与电感的对偶性状态变量
可分段写为：
等等。分段计算u(t)如下：
电压波形如图(C)所示。
第五章电容元件与电感元件

电容元件与电感元件

第二篇动态电路的时域分析第五章电容元件与电感元件● 电容元件 ● 电容的VCR● 电容电压的连续性质与记忆性质 ● 电容的储能 ● 电感元件 ● 电感的VCR● *电容与电感的对偶性状态变量学习目标本章重点：理解动态元件L 、C 的特性，并能熟练应用于电路分析。

一．动态原件包括电容元件和电感元件。

电压电流关系都涉及对电流、电压的微分或积分。

电路模型中出现动态元件的原因：1）有意接入电容器或电感器，实现某种功能；2）信号变化很快时，实际器件已不能再用电阻模型表示。

二．电阻电路与动态电路1.电阻电路是无记忆性（memoryless ）即时的（instantaneous)；2.动态电路（至少含有一个动态元件的电路）在任一时刻的响应与激励的全部过去历史有关。

注:电阻电路和动态电路均服从基尔霍夫定律。

动态电路分析与电阻电路分析的比较电阻电路动态电路组成独立源,受控源,电阻电感,电容 (独立源,受控源,电阻)特性耗能贮能(电能,磁能) ——贮能状态电路方程代数方程微分、积分（一阶、二阶）VCRi R u =⎰∞-==tc cd i c u dt du ci ) (1 ττ§5.1 电容元件一、电容元件的基本概念电容器是一种能储存电荷的器件电容元件是电容器的理想化模型是一个理想的二端元件。

图形符号如右所示：u q C =电容的SI 单位为法［拉］, 符号为F;1 F=1 C ／V常采用微法（μF ）皮法（pF ）作为其单位。

F pF F F 126101101--==μ§5.2 电容的VCR一、电容元件的VCR ——电压表示电流1.当电容上电压与电荷为关联参考方向时，电荷q 与u 关系为：q(t)=Cu(t) C 是电容的电容量，亦即特性曲线的斜率。

2.当u 、i 为关联方向时,据电流强度定义有：dt du C dt dCu dt dq t i ===)(非关联时:表明：在某一时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率。

电路分析第五章电容元件与电感元件

u=L di dt
WL
=
1 2
Li
2
5.7、电容与电感的对偶性
电感和电容的串并联
电感的串联
n
Leq
Lk
k 1
电感的并联
1
n1
Leq
k 1 Lk
电容的串联电容的并联
1 n 1
Ceq
k 1 Ck
n
Ceq
Ck
k 1
习题课
5-12
习题1 已知u(0)=4V，则该电容t≥0时的VCR为
C a
2Ω电阻的功率：P2 2V2 /2Ω 2W
习题3 答案（续1）
5-18
解
电感储存能量：WL
1 2
Li2
1 2H2A2
2
4J
电容储存能量：WC
1 Cu 2 2
1 1F4V2
2
8J
电路总共储存能量为4J+8J=12J。该项能量是电源接入时，由电源提供的。在电源持续作用下，这能量始终储存在电路内，其值不变，故PL 和PC均为零。
功率平衡。
消耗功率 6W+2W+4W=12W
习题课
5-20
习题4 已知uc(t)=2cos(2t)V、C=1F、R=1Ω，受控源电压u(t)=2ic(t)，求uR(t)、is(t)。
R
iS
+ ic + uR- +
u-c C
2ic
-
答案
P1 2A2 1 4W P2 2V 2 /2 2W
习题4 答案
2dt 0.25V
4 1
例题 (续)
（4） t ≥ 0时的等效电路
u1(t)+-

电容元件和电感元件

电容元件和电感元件电容元件电感元件公式q(t)=cu c(t)伏安关系式功率p=u c(t)i c(t)p=u L(t)i L(t)贮能W(t)=cu c2(t)/2W(t)=Li L2(t)/2电容电压不能跃变电感电流不能跃变共同点：都是记忆元件，惯性元件。

零输入响应当外加激励为零,仅有动态元件初始储能所产生的电流和电压,称为动态电路的零输入响应.RC电路的零输入响应右图(a) 所示的电路中，在t<0时开关在位置1，电容被电流源充电，电路已处于稳态，电容电压u C(0-)=R0I S，t=0时，开关扳向位置2，这样在t≥0时，电容将对R放电，电路如图 (b)所示，电路中形成电流i。

故 t>0后，电路中无电源作用，电路的响应均是由电容的初始储能而产生，故属于零输入响应。

换路后由图（b）可知，根据KVL有-u R+u c=0,而u R=i R,代入上式可得上式是一阶常系数齐次微分方程，其通解形式为u c=Ae pt（t≥0）式中A为待定的积分常数，可由初始条件确定。

p为１式对应的特征方程的根。

将２式代入１式可得特征方程为RC+1=0p从而解出特征根为则通解将初始条件u c(0+)=R0I S代入,求出积分常数A为(t≥0)令τ=RC，它是具有时间的量纲，即故称τ为时间常数, 这样两式可分别写为(t≥0)(t≥0)由于为负，故u c和i均按指数规律衰减，它们的最大值分别为初始值u c(0+)=R0I S 及当t→∞时，u c和i 衰减到零。

画出u c及i的波形如图所示。

RL电路的零输入响应一阶RL电路如图(a)所示，t=0-时开关S闭合，电路已达稳态，电感L相当于短路，流过L的电流为I0。

即i L(0-)=I0，故电感储存了磁能。

在t=0时开关S打开，所以在t≥0时，电感L储存的磁能将通过电阻R 放电，在电路中产生电流和电压，如图(b)所示。

由于t>0后，放电回路中的电流及电压均是由电感L的初始储能产生的，所以为零输入响应。

电工电子技术基础第2版习题第五章半导体器件

第五章半导体铸件一、填空I、半导体是指物质。

2、半导体具有、、的特性，最重要的是特性。

3、纯净硅或者楮原子最外层均有四个电子，常因热运动或光照等原因挣脱原子核的束缚成为.在原来的位置上留下一个空位，称为°4、自由电子带电,空穴带电。

5、半导体导电的一个她本特性是指，在外电场的作用下，自由电子和空穴均可定向移动形成.6、在单晶硅（或者错〉中掺入微限的五价元素,如磷，形成掺杂半导体,大大提高f导电能力，这种半导体中数远大于一数，所以兼导电。

将这种半导体称为或半导体。

7、在单晶硅（或者楮）中掺入微量的三价元素,如硼，形成掺杂半导体，这种半导体中数远大于数，所以兼导电.将这种半导体称为或半导体.8、PN结具有导电性，即加电压时PN结导通.加电压时PN结截止。

9、PN结加正向电压是指在P区接电源极，N区接电源极，此时电流能通过PN结，称PN结处于状态。

相反，PN结加反向电压是指在P区接电源极，N区接电源极,此时电流不能通过PN结，称PN结处下状态.10、一.极管的正极又称为极，由PN结的—区引出，负极又称为极，由PN结的_____ 区引出。

I1.按照芯片材料不同，二极管可分为和两种。

12、按照用途不同，二极管可分为、、、、13、二极管的伏安特性曲线是指二极管的关系曲线。

该曲线由和两部分组成。

14、二极管的正向压降是指，也称为。

15、从二极管的伏安特性曲线分析，二极管加电压时二极管导通，导通时，硅+5V OV +4.7V -IOV14,场效应晶体管的导电沟通是指什么？绝缘栅型场效应晶体管的类型及符号是什么？15、简述晶闸管的导通条件，已导通的晶闸管如何关断？五、知识集接与拓展I、用万用表如何测量二极管和-：极管的各个管脚，如何鉴定质量好坏？2、如何识别电容元件及电感元件？第五章半导体器件一、填空］、半导体是指常温卜.导电性能介于导体与绝缘体之间的材料物质.2、半导体具有热敏性、光敏性、掺杂性的特性,最全要的是一热敏性特性。

高中物理第5章交变电流第3节电感和电容对交变电流的影响教案新人教版选修3

第3节电感和电容对交变电流的影响要点一感抗的作用要点二1．电感对交变电流的阻碍作用交变电流通过线圈时，由于电流时刻在变化，线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，就形成了对交变电流的阻碍作用．2．交变电流能够“通过”电容器当电容器接到交流电源上时，由于电流时刻在变化，电压升高时，形成充电电流．电压降低时，形成放电电流，充放电交替进行．电路中就好像交变电流“通过”了电容器，实际上自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质．3．电容对交变电流的阻碍作用电源电压推动自由电荷定向运动．而电容器两极板上积累的电荷反抗自由电荷的定向运动．从而产生了电容器对交变电流的阻碍作用．4．当电容器与直流电源的两极相连接时，接通的瞬间因电容器充电产生瞬时电流，充电完毕后，电容器两极板间电压与电源两极间电压相等，电路中没有电流．5．电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化，所以不会消耗电能，而电流通过电阻时，必然会产生焦耳热，从而造成电能的损耗．二、电容器、电感器有何应用？1．电容器对交变电流作用的应用(1)隔直电容器，如图5－3－4甲所示，作用是“通交流、隔直流”，因为直流电不能通过电容器．交流电能“通过”电容器，起这样作用的电容器电容更大些．图5－3－4(2)高频旁路电容器，如图5－3－4乙所示，作用是“通高频，阻低频”．因为对不同频率的交流电，频率越高，容抗越小，频率越低，容抗越大，即电容对低频交变电流阻碍作用大，对高频交变电流阻碍作用小，起这样作用的电容器电容要小些．2．电感和电容的组合应用根据电感、电容对交变电流阻碍作用的特点，可以将二者结合并与电阻组合到一起来完成一定的任务．(1)如果将电容与负载并联，然后与电感串联，就能更好的起到滤掉电流中交流成分或高频成分的作用，如图5－3－5甲所示．(2)如果将电感与负载并联，然后与电容串联，就能更好的起到滤掉电流中直流成分和低频成分的作用．如图5－3－5乙所示．图5－3－5一、电感对交变电流的影响【例1】交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则( )A．I′>I B．I′<IC．I′＝I D．无法比较解析长直导线的自感系数很小，感抗可忽略不计，其对交变电流的阻碍作用可以看作是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用．当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流不但有电阻，而且有感抗，阻碍作用增大，电流减小．答案B二、交变电流“通过”电容器【例2】对交流电通过电容器的理解正确的是( )A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体B．交变电流定向移动的电荷通过电容器两板间的绝缘介质C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)解析电流能“通过”电容器，并非电荷真的通过电容器两板间的电介质，而是交变电流交替对电容器充放电，电容器中并未有电荷通过，电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器．答案CD1.如图5－3－6所示，图5－3－6输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中，正确的是(L的直流电阻不为零)( )A．直流成分只能从L通过B．交流成分只能从R通过C．通过R的既有直流成分又有交流成分D．通过L的直流成分比通过R的直流成分要大答案CD解析由于线圈直流电阻不为零，所以有直流通过R，而线圈对交流有阻碍作用，因此也有交流成分通过R，B错，C正确．由于R对交流也有阻碍作用，所以也有交流成分通过L，A错，因为导线的一般直流电阻都很小，所以通过线圈的直流要比通过R的要大，D正确．2．如图5－3－7所示电路中，图5－3－7U为220 V交流电源，C为电容器，R是电阻，这一交流电路电压有效值关系是U2＝U2R＋U2C.关于交流电压表的示数，下列说法正确的是( )A．等于220 V B．大于220 VC．小于220 V D．等于零答案C3．如图5－3－8所示，交流电源的电压为220 V，频率f＝50 Hz，三只灯L1、L2、L3的亮度相同，线圈L无直流电阻，图5－3－8若将交流电源的频率变为f＝100 Hz，则( )A．L1灯比原来亮B．L2灯比原来亮C．L3灯和原来一样亮D．L3灯比原来亮答案AC解析电容器的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍作用小，所以A项正确．线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增大，所以B项错．电阻R中电流只与交流电有效值及R值有关，所以C项正确，D项错.题型一电容对交变电流的影响如图1所示，某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过．为了保护输电线不至于被压坏，可预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．电线穿管的方案有两种，甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过，乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过，如果输电导线输送的电流很强大，那么，以下说法正确的是( )图1A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流．甲、乙两方案都是可行的B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的C．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的思维步步高恒定电流和交变电流的区别是什么？钢管与电流间形成什么电器元件？怎样才能消除影响？答案BC解析恒定电流对于一根还是两根钢管毫无影响，但交变电流通过的导线和钢管之间形成电容器，对交变电流有阻碍作用，而两根线从一根钢管中穿过，并且任一时刻电流的方向都等大反向，产生的影响抵消．拓展探究某一电学黑箱内可能有电容器、电感线圈、定值电阻等元件，在接线柱间以如图2所示的“Z”字形连接(两接线柱间只有一个元件)．为了确定各元件种类，小华同学把DIS计算机辅助实验系统中的电流传感器(相当于电流表)与一直流电源、滑动变阻器、开关串联后，分别将AB、BC、CD接入电路，闭合开关，计算机显示的电流随时间变化的图象分别如图中a、b、c所示，则如下判断中正确的是( )图2A．AB间是电容器B．BC间是电感线圈C．CD间是电容器 D．CD间是定值电阻答案ABD解析电容器的特性是：闭合开关后，瞬间充电结束后，电路中不再有电流，a对应的AB应是电容器，A对；电感线圈对变化的电流有阻碍作用，对恒定电流无阻碍作用，BC间为电感线圈，B正确；定值电阻的特性是加恒定电压，瞬间即产生恒定的电流，D正确．题型二电容、电感在电路中的综合应用如图3所示，从AO输入的信号中，有直流电和交流电两种成分．图3(1)现在要求信号到达BO两端只有交流电，没有直流电，需要在AB端接一个什么元件？该元件的作用是什么？(2)若要求信号到达BO端只有直流电而没有交流电，则应在AB端接入一个什么元件？该元件的作用是什么？答案根据电容和电感对直流电和交流电的作用原理进行分析．(1)因为BO端不需要直流电，只需要交流电．故根据电容C有“通交流，隔直流”作用，应在AB端接入一个电容器C，该电容器对直流电有阻碍作用，能通过交流电．(2)因为BO端不需要交流电，只需要直流电．故根据电感L有“通直流，阻交流”的作用，应在AB端接入一个电感线圈，该线圈对交流电有阻碍作用，能通过直流电．拓展探究如图4所示，“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器( )图4A．甲扬声器是高音扬声器B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器C．L1的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器D．L2的作用是减弱通过乙扬声器的低频电流答案BD解析这是一个实际应用问题，考查对电感、电容在高频、低频同时存在的电路中的综合作用．只要抓住基础知识点，就可进行综合分析．电路中的电感和电容作用可以简单概括为：电感——通直流，阻交流，通低频，阻高频；电容——通交流，隔直流，通高频，阻低频.1.如图5所示，L1、L2和L3是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串联，L2与带铁芯的线圈L串联，L3与一个定值电阻R串联．当a、b间接电压有效值为U、频率为f的正弦交流电源时，三只灯泡的亮度相同．现将a、b间接另一正弦交流电源时，发现灯泡L1变亮、L2变暗、L3亮度不变．由此可知，另一正弦交流电源可能是( )图5A．电压有效值仍为U，而频率大于fB．电压有效值大于U，而频率大于fC．电压有效值仍为U，而频率小于fD．电压有效值小于U，而频率大于f答案A解析由题述中与一个定值电阻R串联的灯泡L3亮度不变可知，所接的另一正弦交流电源的电压有效值仍为U.灯泡L1变亮，说明与L1串联的电容器C容抗变小．由影响容抗的因素可知，这是由于正弦交流电的频率增大．所以正确选项是A.2．某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，下图所示电路中可行的是( )答案D解析A图放大器得到所有成分；B图放大器可得到直流成分，若为高频扼流圈也可得到低频成分；C图既可得高频成分也可得低频成分；D图通过C1的是高、低频都有，通过C2的是旁路电容让高频成分滤去，故D正确．3.图6如图6所示交流电源的电压有效值跟直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P1，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡的实际功率为P2，则( ) A．P1＝P2B．P1>P2C．P1<P2 D．不能比较答案B解析开关接在直流电源上时，线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转化为小灯泡的内能．而当双刀双掷开关接在交流电源上时，线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能外，还有一部分电能与磁场能往复转化，因此P1>P2，故选B.4.图7一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图7所示．一铁块插进线圈之后，该灯将( )A．变亮B．变暗C．对灯没影响D．无法判断答案B解析线圈和灯泡是串联的，因此加在串联电路两端的总电压一定是绕组上的电势差与灯泡上的电势差之和．由墙上插孔所提供的220 V电压，一部分降落在线圈上，剩余的降落在灯泡上．如果一个大电压降落在线圈上，则仅有一小部分电压降落在灯泡上．灯泡上电压变小，将使它变暗．故B正确5．如图8所示，图8白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交变电源的频率减小时( )A．电容器电容增加B．电容器电容减小C．电灯变暗D．电灯变亮答案C解析电容器的电容是由电容器本身的特性所决定的，与外加的交变电源的频率无关，选项A和B是错误的，当交变电源的频率减小时，电容器充放电的速度减慢，电容器的容抗增大，电流减小，电灯变暗，故C对，D错．6．如图9所示，两位同学利用图示装置做实验，第一位同学使ab在导轨上匀速运动，第二位同学使ab在导轨上做变速运动，但两位同学对ab杆做的功一样多，第一位同学的方法使小灯泡消耗电能为W1，第二位同学的方法使小灯泡消耗的电能为W2，它们相比较( )图9A．W1＝W2 B．W1>W2C．W1<W2 D．无法确定答案B解析匀速运动时，产生的感应电动势是稳定的，感应电流也是恒定的，因此在线圈上不会产生感抗，所以通过小灯泡的电流大，消耗的电能多；当ab做变速运动时，产生的感应电动势是变化的，感应电流也是变化的，在线圈上产生感抗，使通过小灯泡的电流减小，因此消耗的电能少．故B正确．7．家庭用吊扇的电源采用220 V单相交变电流，电扇中电动机电路如图10所示，C为电容，L1、L2为定子线圈．吊扇使用了几年后，转速明显变慢，在电容C上并联了一只标有“2μF，400 V”的电容后，吊扇转速明显变快了，试说明理由．图10答案在电容C上并联一只电容后，总电容变大，容抗变小，对交变电流起阻碍作用的容抗变小，线圈L中的电流变大，电动机转速明显加快．8．在电子技术中，从某一装置输出的电流既有高频成分又有低频成分，如果只需要把低频成分输送到下一级装置，只要在两极电路之间接入一个高频扼流圈就可以了．高频扼流圈是串联还是并联接入电路？图11所示的接法对吗？为什么？图11答案因为高频扼流圈自感系数较小，它有通低频、阻高频的功能，低频通过很容易，而高频很“费力”，但电阻让高频通过，所以高频就几乎不从高频扼流圈通过了．所以应串联，题中所给图接法不正确．9．使用220 V交流电源的设备和电子仪器，金属外壳和电源之间都有良好的绝缘．但是，有时候用手触摸外壳时仍会感到“麻手”，用试电笔测试时氖管也会发光，为什么呢？答案与电源相连的机芯和金属外壳可以看作电容器的两个极板，电源中的交变电流能够“通过”这个“电容器”，虽然这一点点“漏电”一般不会造成人身危险，但是为了确保安全，电器设备和电子仪器的金属外壳都应该接地．。