第4章_死亡和死亡率理论、生命表
生命表原理和单递减死亡生命表
尚存人数 l(x)
• 尚存人数系指在x岁组中的人，在其临界年龄时的人数， 亦即为在某一临界年龄时的人数，也就是刚进入某一年龄 时的初始人数。例如：
l0—刚出生的人数 l1—刚进入1岁组的人数 l2—刚进入2岁组的人数
……
• lω-1—刚进入最高年龄组时的人数 • 由尚存人数lx的特点可见，lx(x=0,1,2……)可以构成一个
• 第一张近似的生命表是在17世纪中叶由英国统计学家约 翰•格兰特（John Grant,1620-1674）编制的
生命表的种类
• 按编制生命表所采用年龄组距的不同，可分为 完全生命表和简略生命表。完全生命表是指年 龄组距按一岁一组编制的生命表。简略生命表 是指年龄组距一般按五岁一组编制的生命表
• 按生命表所反映地域范围的不同，可分为全国 人口生命表和地区人口生命表。全国人口生命 表是指以全国人口为对象编制的生命表。 地区 人口生命表是指按省和在资料上能够满足编制 生命表要求的县，都可以编制相应的地区人口 生命表
需要作特殊处理，即在5岁以上组方法的基础上再加上一个修正因子，以使其 计算结果尽量与实际情况接近。即：Lx=1/2(lx+lx+1)+1/24(dx+1-dx-1) x=1,2,3,4 ⑻
平均生存总人年数
• 平均生存总人年数即指平均生存人年数的 累计数，也就是对平均生存人年数作累计 取和
平均预期寿命
• 按人口不同性别来编制生命表，可分为男性人 口生命表和女性人口生命表
生命表的作用（先空着，到时候讨论）
• 了解人口发生某人口事件的预期人年数（出生队列—死亡 -寿命，学生队列---退学—教育程度，女性群体—结婚— 平均初婚年龄，家庭---离婚---平均结婚年龄，老年人口— 生病---平均健康人年数等），既生育生命表，教育生命表， 婚姻生命表，家庭生命表，健康生命表，劳动力生命表。
生命表的编制PPT课件
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3.5.4 选择生命表
在人口分析中，可以按照性别、地区、种族等对人口进行 分类，分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。
在保险精算中，反映被保险人死亡规律的经验生命表与人 口生命表是不同的。
1 被保险人不是全部人口中的随机群体；
2 被保险人是经过选择符合保险条件的人群。
率mx为：
mx
Dx Px
mx就是人口统计中的分年龄死亡率。
生命表分年龄中心死亡率定义为生命表分年龄死亡人数在分年龄生存
人数中的比例。以mx表示之，则mx
dx Lx
，
在假设死亡均匀分布的情况下：q第x2页/2共21m0m页x x 。
通常mx与mx非常接近，在实际中常用mx近似表示mx， 利用上面的关系式，可以根据人口统计中的分年龄死亡 率编制生命表。
l[x]n , d[x]n , q[x]n , e[x]n 等，它们之间的关系与生命表类似。
d[x]n l[x]n l[x]n1
q[ x]n
d[ x]n l[ x]n
p , q , p . Eg3.5 假设有选择和终极表3-4所示,求 2 [31] 2 [31]2 1 [30]1
[x]
l[ x]
q[xr]r q[xr1]r1 ... qx .
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选择表 终极表 选择和终极表 综合生命表
终极表的死亡率要比选择表的死亡率高，也比综合表的死亡 率高；
选择表的死亡率要比终极表的死亡率低，也比综合表的死亡 率低。
分析课本p66,表3-3
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选择生命表的基本项目函数
0
1 可以描述某一时期处于不同年龄人群 的死亡水平
生命表
1.年龄x临界年龄：刚过生日时的瞬间年龄，即刚进入某一年龄组的年龄。
临界年龄的0岁组人口数即为出生人数。
周岁年龄：已满x 岁而尚未满x ＋1岁的年龄。
确切年龄：精确到日历天数的年龄。
2、尚存人数指已活到x 岁的人数或每一年龄组起点存活的人数。
刚出生的人口。
通常把生命表的出生人数，即0岁人数规定为100000， 也叫生命表基数； 刚进入1岁组的人数；…… ……刚进入最高年龄组的人数。
由尚存人数的特点可见 （x=0,1,2……）可以构成一个数列：…… 。
此数列在生命表中称为生存序列 。
3、表上死亡人数（dx ）指已活到x 岁，但未活到x+1岁的人数或在两个年龄组之间死亡的人数。
在生命表上年龄为x 岁的死亡人数（非实际死亡人数）。
：从出生后到尚未满周岁前在此期间死亡的人数；：从满1岁到尚未满2周岁前在此期间死亡的人数；：从满2岁到尚未满3周岁前在此期间死亡的人数；：从满ω-1岁到尚未满ω周岁前在此期间死亡的人数；同样， （x = 0,1,2……）亦可构成一个数列： ……… 。
此数列在生命表中称为死亡序列。
生死平衡等式： 等式左端为同时出生的一批人，等式右端则表示同时出生的这批人，从0岁起开始陆续死去，直到最高年龄ω－1的人全部死去所实现的平衡关系。
4、死亡概率（qx ）已经活到x 岁的人们活满x+1岁之前可能出现的死亡比率。
仅仅是死亡概率的理论定义。
由于式中的 与 是根据计算出来的。
因此此式不能从实际数据中计算 ，而只能用于一些理论上的衍生推导。
5、平均生存人年数（Lx ）从x 岁到x + n 岁间的生存者所具有的人年数的平均数。
即具有各种生存时间的人数与对应时间的乘积。
是一个把人数和时间联系起来进行研究的一个复合计量单位的指标。
反映人口寿命长度的一般水平。
假定死亡在年龄x 与x ＋1间发生是均匀分布的（生命初始的几个年龄除外），具体方法有： 0l 1l 1-ωl x l ，，，210l l l 1-ωl 0d 1d 2d 1-ωd x d，，，210d d d 1-ωd ∑-==100ωx x d l x x x l d q =x l x d xx x m m q +=2200111111113,044,1234224,52,12x x x x x x x x L l l x l l d d L x l l L x l L x ωωω++-+--=+=+-=+=+=≥==-，，，生命表的元素及定义6、平均生存总人年数（Tx ）是生存人年数的累计数，也就是对生存人年数作累计求和。
生命表算法
生命表函数及计算通过生命表可以得到任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等相关数据。
以下介绍生命表中揭示的那些栏目所代表的函数。
1、年龄区间[x,x+1][x,x+1]表示x到x+1岁的年龄区间，除最后一个年龄区间（如：89以上）为开区间以外，其余每一个区间都有两个确定的年龄值来定义。
通常，最后一个年龄区间的起点为ω，半开区间[ω,+∞]。
2、生存人数l x设正好活到某一确切年龄x岁的生存人数以l x表示生命表的基础是生存人数，它表示在一封闭区域一定数量的人口集团随着时间的推移因死亡而逐渐减少的人口生存状态。
生存人数l x表示正好活到某一确切整数年龄x岁的人数。
在人的生命表中，作为起点的出生人数l0称为生命表的基数，研究中可以任意取值，但为方便，一般设为100 000人。
3、死亡人数d xd x为年龄区间[x,x+1]内死去的人口数。
dx是生命表上年龄区间[x,x+1]内的死亡数，不同于实际人口死亡数。
根据定义可知l x+1=l x-d x x=0,1,……ω (7.23)4、死亡概率q xq x表示存活到确切年龄x岁的人在到达x+1岁前死亡的概率。
以x至x+1的死亡人数d z占x岁存活人数l x的比例表示。
q x＝d z/l x， x=0,1,……ω (7.24) q x这一指标是计算生命表的基础，在已知q x后，就可以依生命表基数l0由公式(7.1)和(7.2)计算出各年龄的存活人数l x和死亡人数d z。
l x+1=(1-q x)*l x , d z+1= q x*l x5、生存人年数L xx岁的人平均生存人年数L x是指年龄区间[x,x+1]的所有人在该区间内的存活年数，即活到确切年龄x岁的人群l z在到达x+1岁前平均存活的人年数。
人年是表示人均存活的符合单位，一人年表示一个人存活了一年。
把生存人数l x看作是在区间[t,t+1]内连续变化的函数，以此为基础的生存人年数L x的计算公式为：L x=1tx ttl dt++⎰ x=0,1……ω-1 (7.25)在死亡均匀分布（UDD）假设下，即我们假设l x曲线从x到x+1间是条直线那么，L x的计算公式可以写为：L x =(l x +l x+1)/2又根据公式(7.23)得：L x =(l x -d x +l x )/2=l x -d x /2 (7.26)注意到死亡均匀假设与l x 从0到ω是线性的假设不同，它仅在每一年年龄上假设是线性的，因此是l x 的比较精确的描述。
初学生命表
生命表的基本概念
生命表是反映在封闭人口条件下一批人从出 生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它 是以各年龄死亡概率为依据，并以此计算出 各年龄的死亡人数，编制出相应的生命表。
生命表主要函数
1、尚存人数
lx
和死亡人数
dx
l 生命表基数：0 是指生命表的出生人数，也即0岁（确切年龄）的人 数，通常定 l 0 =100000。
静止人口
3. 基本性质
每年出生人数与死亡人数不变且相等 B=D 各年龄人数不变
Px B Lx, Lx表示出生婴儿活到 x岁的比例
出生率与死亡率相等且与平均预期寿命互为倒数
P
P
x 0
x
B L
x 0
x
B Lx B e0
x 0
B B 1 b d P B e0 e0
静止人口
4. 重新阐释生命表
l0 每年出生数及死亡数 lx 每日历年到达 岁的人数 x nLx 任何时间点存活的 到x n岁人数 N L x , Tx 任何时间点存活的 岁以上人数 x T0 总人口规模 ndx 每年x到x n岁死亡人数 e0 任何一年死亡人口的平 均年龄
静止人口
讨论：
静止人口是一种非常理想化的人口，在现实 中很难出现，那么研究静止人口的意义何在？
时期生命表
时期生命表
② 高龄组
l d m d a l a 1 m
时期生命表
7. 编制步骤
获取基础数据 mx n 选择一套nax 计算nqx n nmx n nmx nmx 1 选定l0 100000 计算lx
生命表分析
• 生命表正是反映在封闭人口条件下一批人从出 生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它是 以各年龄死亡概率为依据，并以此计算出各年 龄的死亡人数，编制出相应的生命表。
• 生命表分析方法不但可用于死亡研究，还可用 于初婚、离婚、再婚、生育、迁移、子女离家 等几乎所有人口过程的研究，因此将其作为人 口统计分析的工具之一重点研究。
规模的要求
• 要注意不是任何地区都可以计算完全生命表。对 于那些人口规模比较小的地区，若按1岁一组分， 某些年龄的死亡人数比较小，甚至会出现某些年 龄死亡人口为0的情况，这样计算的死亡率不具有 一般性或代表性，而是由于随机性产生的特殊情 况。这样的死亡率是没有意义的。因此只有当人 口总量达到一定规模后才可计算完全生命表。
一、生命表的产生和涵义
• 统计学的产生来源于英国的政治算术学派， 而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的 代表性著作《关于死亡表的自然的和政治的 观察》一书，不仅对统计学产生具有极大影 响、而且为人口统计学的创立打下了一个良 好的基础。该书首次提出了死亡表的概念， 并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出 生婴儿为基础，编制了死亡表。
的生存人数
• ndx ：number dying between ages x and x + n，
(x,x+n)内的死亡人数
• qn x ： probability of dying from age x to age x
+ n，(x,x+n)内的死亡概率
• nLx ： person-years lived between ages x and
L 0.276l 0.724l1
第4章1-4节 人寿保险
信诚终身寿险
终身寿险的特点
无确定保险期限，给付的确定性
在某种程度上，同时含有两全保险和定期 寿险的性质
生命表中的极限年龄为100或105 如果被保险人活到100，保险公司也将支付保险 金——100岁的两全保险
在整个保险期间，续期保费不变，但保 额随着抵押贷款未偿还金额的减少而递 减。
如房屋抵押贷款保险等
房屋抵押贷款保险的内容
（一）保险对象，即办理房屋抵押贷款的 房屋所有人； （二）保险财产，主要是抵押贷款所购的 房屋；其他因装修、购置而附属于房屋的 有关财产不属投保范围； （三）保险期限，与贷款期限一致。在抵 押期间，如果借款人中断保险，贷款银行 有权代保，一切费用由借款人负担；
二、人寿保险产品的特征
具有储蓄性 人寿保险与储蓄的异同点 寿险保费计算技术的复杂性 除了要考虑生存和死亡率，还要考虑 保险公司资金投资回报率及其变动
三、人寿保险产品的分类
按照寿险功能分类 传统人寿保险——保障、储蓄功能
死亡保险、生存保险、生死两全保险
创新型人寿保险——保障、储蓄、投资 按照保险期限分类 短期（一年及一年以内） 长期
还贷责任保证保险案例
法院判决：
保险公司向银行支付倪某身前留下的借款 余额403051.81元。
信用人寿保险
是指保险金额始终与债务人的贷款余额相 等的递减式定期寿险。 保费在整个贷款期间不变。 信用人寿保险与抵押贷款偿还保险的不同：
投保人不同——债权人、债务人 受益人不同——债权人，不一定是债权人 /newsfile/hwsc/hwscrb/2003120 6195834_3676.shtml
第四章 生命表
生命表起源
• 生命表的定义
– 生命表是用表格的行使来反映生命的变化规 律，又称为死亡表，是一定时期、一定数量 的人口从生存到死亡的统计记录。它反映了 整数年龄的人在整数年内生存或者死亡的概 率分布情况。
• 生命表的发展历史
– 1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡 名单,写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表 的最早起源。 – 1693年，Edmund Halley,《根据Breslau城出生与下葬 统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用 了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因 而把Halley称为生命表的创始人。
s '( x) f ( x) x [ ln s( x)]' s ( x ) 1 F ( x)
• 死亡效力与生存函数的关系
s( x) exp{ s ds}
0 t x
(1.4)
px exp{ s ds}
x
x t
• 含义：
s ( x) s ( x x ) x lim x0 x s ( x) P{x将在 x x岁之前死亡} lim x0 x x瞬间死亡的比率
生命表基本函数
• lx：存活到确切整数年龄x岁的人口数，x=0,1,……ω-1。 • ndx：在x~x+n岁死亡的人数，当n=1时，简记为dx • nqx：x岁的人在x~x+n岁死亡的概率，当n=1时，简记为qx
生存分布
• 一、新生儿的生存函数
• 二、x岁余寿的生存函数
• 三、死亡力
• 四、整值平均余寿与中值余寿
• 人类的“浴盆曲线”意味着：
– 刚出生的婴儿是脆弱的，死亡效力非常高。这是因为各种先天性的不足都 会在这个时期暴露。经过淘汰先天不足的孩子，死亡效力逐渐下降。 – 青壮年时期是人类死亡效力最低的时期。在这段时间里，身体各部位都属 于良好运作阶段，身体属于“偶然失效期”。 – 中老年时期属于人类的加速死亡时期。在这段时间里，身体各器官逐渐老 化，开始罹患各种疾病。在可靠性理论中，称这段时期为加速失效期。
生命表理论
解2.4
e • 在常数死亡力下， t px t ，则
e e e t
p25
15
0.04t
p25
, 0 t 15
p t15 40
0.0415
0.06(t 15)
,t 15
.
• 25岁的人在未来25年内的期望存活时间为
0
25
e25:25 0 t p25dt
死亡效力
•
( 定义：
x)
的瞬时死亡率，简记
x
x
S ( x) S ( x)
f (x) S ( x)
ln[S(x)]
• 死亡效力与生存函数的关系
x
S(x) exp{ sds} 0 xt
t px exp{ sds} x
人类的死亡效力曲线图示
死亡效力
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
lx l0 S (x)
• l0 个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的期
望个数n：dx
特别：n=1时，记作d x
n dx lx lxn lx n qx dx lx lx1 lx qx
生命表的构造
l0
t Lx
• 个新生生命在年龄x至xx+t t区间共存活年数：
t)
g(t)
d G(t) dt
d dt
S(x) S(x t)
S(x)
S(x t)xt
S(x)
t
px xt
例2.2
• 已知给出生存函数
S(x) 100 x 20
生命表
由于不同年龄层次的人口死亡水平的高低 不同，反映在生存时间的长度上各有差异， 人口不同年龄层次分布计算
0岁组
1 3 L0 l0 l1 4 4
5岁以上各组的计算 1~4岁各年龄组的计算
1 Lx (l x l x 1 ) 2
1 1 Lx (l x l x 1 ) (d x 1 d x ) 2 24
指在生命表上年龄为x岁的死亡人数。其确切意义是指
已经活到x岁，但尚未活到x+1岁之前而死去的人数。
d0-从出生后到尚未满周岁前在此期间死亡的人数 d1-已满1岁到尚未满2周岁在此期间死亡的人数 d2-已满2岁到尚未满3周岁在此期间死亡的人数 …… d
1 d0，d1，d2， ……， d 1 ，此数列在生命表中为死亡序列
1995年我国发布的“中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)”(简 称原生命表)是我国第一张经验生命表。近年来，人民生活水平、 医疗水平有了较大的提高，保险公司核保制度逐步建立，未来保险 消费者群体的寿命呈延长趋势，原生命表已经不能适应行业发展的 要求。
与此同时，寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件。主要 体现在三个方面： (1)10年来，业务快速发展，积累了大量的保险业务数据资料； (2)保险公司信息化程度大幅提高，数据质量也有了较大的改善； (3)保险精算技术获得了极大发展，积累了一些死亡率分析经验。
-已满 1 岁到尚未满 1 1 岁在此期间死亡的人数
生存序列和死亡序列间有着下列 关系：
l0 d 0 l1 l1 d1 l2 l2 d 2 l3 ...... l 1 d 1 l 11 l 0
人口经济学第四章 死亡率的经济理论与生命表
死亡率作为人口变动的一个重要变量， 无疑会受到经济因素的影响。从宏观人口 经济学的角度来看，经济发展的现代化是 实现死亡模式转变为低死亡率的重要条件。 通常在考察死亡率转变时，除了探讨经济 发展与死亡率下降的因果关系外，很重视 人均国民生产总值与平均预期寿命的关系， 并认为人均收入水平和平均预期寿命水平 具有正向关系，这种经验从普雷斯顿的研 究中可以得到验证。
他在1979年发表的《20世纪以来欠发达国家死亡率下 降的原因和后果》里，又将人口平均预期寿命与人均国民 收入之间的高相关关系用于分析发展中国家的死亡率转变。 历史经验表明，这个结论大体上是正确的，但随着经济的 发展和时间的推移，人均收入和死亡率之间的反向关系已 有所削弱，应作适当的修正，当高收入水平已经伴随着人 口老龄化的加速，死亡率往往有所回升，这种变化趋势从 北欧、西欧的许多国家可以得到验证。
Yi c0 c1 c2 Bi e1i
（4-1）
公式中 Yi 表示第 i 个人的死亡率；Bi 为外因固有的生物
学上的健康多重性； c0 、 c1 和 c2 是这个线性方程的生物/ 技术关系的参数；e1i 表示一组无关的随机误差。
健康投入是经常由个人、家庭或医生来选择的，以便 使预期的健康损失最小化，并达到其他的寿命目标。这要 依靠他们对自己外因健康状况的了解程度和其他有关资源 与限制条件而定，其公式为：
平均生存 人年数
n Lx
97821 369636 441119 435805 432447 429450 426171 421908 415764 406388 392077 370248 337863 292201 234510 169100 104431 51398 24226
第四章 死亡率转变的经济理论与生命表
生命表名词解释 英语
生命表名词解释英语
（最新版）
目录
1.生命表的定义与作用
2.生命表的构成要素
3.生命表的应用领域
4.生命表的英文名词解释
正文
生命表，又称寿命表或死亡表，是一种统计工具，用于描述某一群体在一定时间内死亡的概率。
生命表在保险、人口统计、生物学等领域具有广泛的应用。
生命表主要包括三个构成要素：死亡率、生存率和累积生存率。
死亡率是指在某一年龄时，个体在一定时间内死亡的概率。
生存率是指在某一年龄时，个体在一定时间内生存的概率。
累积生存率则是指在某一年龄时，个体在未来一段时间内累计生存的概率。
生命表可以应用于保险产品的设计，如人寿保险和养老保险。
保险公司需要根据生命表预测被保险人的死亡风险，以便计算保险费和赔付金额。
此外，生命表在人口统计学中也具有重要作用，可以预测人口的死亡数量和结构，从而为政府制定相关政策提供依据。
在英文中，生命表通常被称为“life table”或“mortality table”。
英文名词解释中，通常会包括 life expectancy（预期寿命）、death rate （死亡率）和 survival rate（生存率）等概念。
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普通生态学第四章种群生态学总结
普通生态学第四章种群生态学总结第四章生物种群：在一定的时间内，占据特定空间的同种生物个体的总和。
种群特征：数量特征:种群具有的密度、出生率、死亡率、迁入率和迁出率；空间分布特征：种群有一定的分布区域和分布方式；遗传特征：具有一定的遗传组成-进化、适应能力种群生态学：就以生物种群及其环境为研究对象，研究这些群体属性，包括种群的基本特征、种群的统计特征、数量动态及调节规律、种群内个体分布及种内、种间关系。
生物种群的基本特征：1.种群大小(Size):一个种群的全体数目多少。
密度(Density):单位面积或单位容积内某个种群的个体数目；相对密度公式：D=n/a·t 粗密度(Crude Density)：是指单位空间内的个体数（或生物量）；生态密度(Ecological Density)：是指单位栖息空间（种群实际所占据的有用面积或空间）内的个体数（或生物量）。
密度的测定：绝对密度：(1)普查法:如人口普查2)取样调查法：木本:n/10m2；草本及农作物:n/1m2；水体：n/15ml；动物:标记重捕；相对密度：盖度，频度，丰度…影响种群密度的因素：(1)环境中可利用的物质和能量的多少;(2)种群对物质和能量利用效率的高低;(3)生物种群营养级的高低;(4)种群本身的生物学特性（如同化能力的高低等）“饱和点”和最适密度：当环境中拥有可利用的物质和能量最丰富、环境条件最适应时，某种群可达到该环境下的最大密度，这个密度称为“饱和点”。
维持种群最佳状况的密度，称为最适密度。
拥挤效应：在这个拥挤的环境里，虽然食物、饮水和筑巢材料很丰富，但动物的行为发生了异常。
引起拥挤效应。
2.年龄结构:各个年龄或年龄组在整个种群中都占有一定的比例，形成一定的年龄结构；研究种群的年龄结构对分析种群动态和进行预测预报具有重要价值从生态学的角度，种群的年龄结构可以分为三种类型：增长型种群、稳定型种群和衰退型种群。
(1)增长型：种群的年龄结构含有大量的幼年个体和较少的老年个体，幼中年个体除了补充死亡的老年个体外还有剩余，所以这类种群的数量呈上升趋势。
第4章 人口统计学和生命表
4.1.3 人口转变理论与人口金字塔
ACTUARY
当今世界城市化和工业化趋势在中国和印度尤为明显。这两国家成为世界上人口最为 稠密的国家，这两国的变化发展对全球经济的发展都起到了主导作用。
2．人口金字塔 人口金字塔是用以展示一个国家人口的性别和年龄分布状况的类似金字戴的图形，由 许多条形块结合组成。比如下图印度1989年人口金字塔所示，男性人口数量如图右边所 示，女性人口数量如图左边所示。金字塔中年龄组的组间距为5年，0—4岁为第一组，往 后类推。 人口金字塔可以直接根据各年龄组男女人数来确定坐标刻度进行绘制；也可以先计算 出各年龄组男女人数各自所占总人口百分比来确定坐标刻度进行绘制。人口年龄金字塔 具有反映人口年龄结构状况的作用。
进行分类。包含索赔记录和行业数据
4.1.1 人口统计概述
ACTUARY
5．总体特征 任何总体都有大量共有的特征，为达到研究目的，一个总体需满足一个最起码的条件， 即总体中的个体需要有同质性，比如
· 以同样的方式进入这个总体 · 以同样的方式离开这个总体
“同质”是指至少存在一种方式可以辨认出某个个体是属于这个总体的。比如，精算 学家是一直从事精算研究的一群人，这就是同质性的一个特征。考虑一个国家，我们可 以以下面的标准对其进行分组：
第四章 人口统计学与生命表简 介
ACTUARY
生存模型是描述单个个体由生存状态到死亡状态这一过程（或由开始运行到报废或失效状态这一
过程）的数学模型。通常研究机械设备从运行到失效，或动物由生存到死亡的生存模型，其所研究
的精确年龄意义不大，比如一台机械从运行5年至6年间报废的概率的测度并没有多大意义，但对于
· 同一地区 · 同一行业 · 同一工种 · 同一嗜好
生命表名词解释
生命表名词解释生命表是一种描述人群或动物群体在不同年龄下的存活和死亡情况的统计表格。
它可以用于分析人口的生存和死亡模式，评估人口的健康状况和预测未来的人口变化。
生命表通常包括了以下几个重要概念的解释。
1. 年龄：生命表中的年龄是指人群或动物群体在某一时刻的年龄。
根据分析的需要，可以按岁数划分，也可以按月份或天数划分。
2. 存活率：存活率是指在特定年龄下的人群或动物群体中存活下来的个体数与初始人口总数之间的比例。
存活率通常以百分比的形式表示。
3. 死亡率：死亡率是指在特定年龄段内的人群或动物群体中死亡的个体数与相应年龄组的初始人口数之间的比例。
死亡率通常以每千人或每万人的形式表示。
4. 平均寿命：平均寿命是指在某一时刻，人群或动物群体在出生时预期的平均寿命。
它可以通过将各个年龄段的存活率加权平均得出。
5. 年龄特定死亡率：年龄特定死亡率是指在特定年龄组中，人群或动物群体在一定时间内死亡的个体数与相应年龄组的初始人口数之间的比例。
年龄特定死亡率通常以每千人或每万人的形式表示。
6. 年龄结构：年龄结构是指人群或动物群体在不同年龄组中的人口分布情况。
通过分析年龄结构可以了解到人口的增长趋势和人口的分布特点。
7. 预期寿命：预期寿命是根据当前年龄和性别，根据年龄特定死亡率预测的人群或动物群体在未来的平均预期寿命。
它可以用来评估人群或动物群体的健康状况和预测未来的寿命趋势。
生命表通过统计和分析人群或动物群体在不同年龄下的生存和死亡情况，提供了有关人口和动物群体的重要信息。
它在人口学、医学、生物学等领域都有广泛的应用，并对社会政策的制定和实施起到了重要的指导作用。
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6.死因某年平均每 10万人口中死于某种疾病的人数。
计算公式：
死因别死亡率 =
同年死于某种疾病的人 数 某年平均人数
×100000/10万
意义：死因别死亡率是死因分析的主要指标， 它可以反映人群中各类病伤死亡的频率，即反 映各类病伤死亡对居民生命的威胁程度。
万分率表示同。年孕产妇死亡数
算式为：
某年活产数 ×100000/10万
意义：国际疾病分类对孕产妇死亡定义为：“妇女在妊娠期 至产后42天以内，由于任何与妊娠有关的原因所致的死 亡称为孕产妇死亡，但不包括意外事故死亡。”这一定 义中“与妊娠有关的原因”可以分为两类：①直接产科 原因：包括对妊娠合并症（妊娠期、分娩期及产褥期） 的忽视、治疗不正确等。②间接产科原因：妊娠之前已 存在的疾病，由于妊娠使病情恶化引起的死亡。
滞后于死亡率下降，出现人口的迅速增长。
从1970年代到20世纪末
生育率已经稳定到相当低的水平，死亡率对人口自然 变动的影响的作用力相对增强；
人口老龄化过程迅速发展，老年人口比重上升的影响 下总人口死亡率有回升的趋向。
三、现代西方死亡率研究主要内容
计算公式： 同年5岁以下儿童死亡数
某年活产数
×1000‰
意义：许多发展中国家，由于婴儿死亡率的资料不 易准确，而5岁以下儿童死亡又很高，故联合国儿 童基金会常用5岁以下儿童死亡率作为综合反映婴
幼儿死亡水平及儿童生存大小的指标。
5.孕产妇死亡率
概念：MMR是指某年孕产妇死亡数与同年活产数之比。常用十
17世纪后半叶到19世纪末
西方各国公众对流行病和其他疾病控制的关怀，政府 公共卫生计划的推行，人寿保险事业的兴起和发展；
西方各国死亡率在这个时期开始进入人口转变阶段。
20世纪初到20世纪60年代末
西方社会经济和医疗卫生条件发生了巨大变化，西欧、美 国的死亡率迅速下降，带动生育率下降。
死亡率进入相对低潮时期。 死亡率水平和社会经济发展水平之间呈现负相关关系 死亡率的持续下降必然带动出生率下降；但若生育率下降
我国城市居民死因顺位，1957年前五位死因 分别为呼吸性病 、 急性传染病 、肺结核 、消化系病和心脏病 ，1992年恶性肿 瘤、脑血管病、呼吸系病、心脏病和外伤及中毒是前五位死因。
二 死亡率问题理论研究的历史
最早研究：1692年，约翰·格兰特《关于死亡表的自然和 政治的观察》
对伦敦及其周围地区的死亡登记记录进行系统分析研究， 得出关于死亡率的几个重要发现，如死亡率的城乡差别， 死亡率的年龄分布规律，死亡人口的死因构成等。
一、死亡统计 二、死亡率问题理论研究的历史 三、现代西方死亡率研究主要内容
四、生命表
一、死亡统计
死亡是主要的生命事件之一。死亡统计资料不仅能反映一 个国家和地区的居民健康水平，而且也可以反映一个国家 和地区的社会经济、文化教育及卫生服务等情况。因此， 死亡统计是制定卫生工作计划，评价卫生服务效果的重要 依据，也是人口学和医学研究的一项基础资料。
3.婴儿死亡率（IMR）
概念：是指某年不满1岁的婴儿死亡数与同年活产数之 比。
计算公式： 意义：
同年不满1岁婴儿死亡数 ×1000‰
某年活产数
婴儿死亡率是衡量一个国家卫生文化水平的敏感指标。
不同地区、不同时期的婴儿死亡率可以比较。在人民生
活水平高，环境卫生条件和医疗保健服务好的地区，婴
儿死亡率较低。反之，婴儿死亡率较高。例如婴儿死亡
2.年龄别死亡率
概念：也称年龄组死亡率，是指一年内某年龄组死亡 人数与相应的平均人口数之比。通常多以5岁为一组 来计算。
计算公式： 同年该年龄组的死亡人 数 ×1000‰ 某年某年龄组平均人口 数
年龄别死亡率消除了人口年龄构成不同对死亡水平的 影响，故不同地区同一年龄组死亡率可以进行比较。 对年龄别死亡率进行分析可以明确卫生工作的重点人 群。年龄别死亡率有其自身的规律，一般0岁组死亡 率较高，以后随着年龄的增长迅速下降，至10～14岁 时（在发达国家为5～9岁）死亡率降至最低值，以后 虽略有上升，但在40岁前一直处于低水平，40岁以后， 死亡率随年龄的增长而增高。
率在发展中国家可高达200‰，而在发达国家则不到 15‰。在婴儿时期，死亡并非均匀分布，出生第一个月
内死亡的婴儿数占婴儿死亡总数的比重大，通常出生后
28天以内的死亡率往往比出生后28天至11月的死亡率
还高，因此将婴儿死亡率又分为新生儿死亡率与婴儿后
期死亡率。
4 . 五岁以下儿童死亡率
意义：是指某年5岁以下儿童死亡数（包括婴儿死 亡数）与同年活产数的比值。
1.粗死亡率(简记为CDR）
概念：也称普通死亡率，是指某年平均每千名人口 中的死亡数。
计算公式：同年死亡总数 粗死亡率 = 某年平均人口数 ×1000‰
意义粗死亡率和粗出生率一样，具有资料易获得、 计算简单的优点，但其高低受人口年龄构成的影响， 故只能粗略地反映人口的死亡水平，不能用来衡量 和评价一个国家的卫生文化水平。
7.死因构成
概念：是指某年某类死因的死亡数占该年总死亡数 的百分比。
计算公式：
同年因某类死因死亡人 数
某类死因占总死亡数的构成比=
某年总死亡人数
×100%
8、死因顺位
是指各种死因死亡数按其占总死亡数的比重由高到低排出的位 次，也就是将各种死因构成由大到小顺序排列。它反映某人群 中主要的死亡原因，从而明确卫生保健工作的重点方向。
测量死亡水平的指标
1. 粗死亡率(crude death rate，简记为CDR） 2. 年龄别死亡率(age-specific death rate简记为ASDR) 3. 婴儿死亡率（infant mortality rate，简记为IMR) 4. 5岁以下儿童死亡率(mortality under age 5) 5. 孕产妇死亡率(maternal mortality rate MMR) 6. 死因别死亡率(cause-specific death rate) 7.死因构成