田间统计实验

南京农业大学实验报告纸
2010—2011 学年2 学期课程类型：必修
课程生物统计与田间试验实验班级学号姓名成绩
一、次数分布
某罐头厂随机抽取100听桃汁罐头，并测量其单听的净重，经整理得到如下次数分布表，得到其次数分布直方图并计算其平均数，标准差和变异系数。

[数据来源：《试验设计与数据处理》，潘丽军，陈锦权主编，2008, 东南大学出版社，P54]
data guangtou_zhong;
input y@@;
cards;
347.5 341.6 342.6 337.7 343.0
343.2 357.0 339.9 341.6 337.3
350.1 338.9 341.5 340.3 339.6
337.3 345.8 343.3 353.8 342.6
342.8 340.0 330.0 336.9 337.9
346.1 341.4 343.8 339.4 337.9
338.4 331.7 340.2 343.4 350.8
350.5 343.6 339.9 332.8 339.6
338.9 338.7 347.1 343.9 336.5
345.5 349.4 341.2 348.9 341.7
338.6 341.0 339.5 336.0 346.3
340.9 334.1 345.9 340.5 339.7
342.4 340.3 341.8 343.9 347.7
349.9 342.6 334.6 340.7 337.1
339.5 337.8 347.8 349.4 345.1
345.8 343.7 342.7 341.9 334.1
340.7 346.9 334.8 349.8 344.0
346.1 343.1 341.9 337.6 342.7
340.9 334.5 344.4 343.3 337.8
342.5 345.2 337.8 341.0 344.7
;
proc format;
value guangtou_zhong 328.5-< 331.5=' 328.5~ 331.5' 331.5-< 334.5=' 331.5~ 334.5' 334.5-<337.5=' 334.5~337.5' 337.5-<340.5='337.5~340.5'
340.5-<343.5='340.5~343.5' 343.5-<346.5='343.5~346.5'
346.5-<349.5='346.5~349.5' 349.5-<352.5='349.5~352.5'
352.5-<355.5='352.5~355.5' 355.5-<358.5='355.5~358.5'
;
run;
proc freq;
table y;
format y guangtou_zhong.;
run;
proc gchart ;
vbar y/midpoints=330.0 to 357.0 by 3 space=0 outside=freq;
run;
proc means n mean max min range var std cv;
run;
FREQ 过程
y 频数百分比累积频数累积百分比
----------------------------------------------------------
328.5~331.5 1 1.00 1 1.00
331.5~334.5 4 4.00 5 5.00
334.5~337.5 9 9.00 14 14.00
337.5~340.5 24 24.00 38 38.00
340.5~343.5 30 30.00 68 68.00
343.5~346.5 17 17.00 85 85.00
346.5~349.5 8 8.00 93 93.00
349.5~352.5 5 5.00 98 98.00
352.5~355.5 1 1.00 99 99.00
355.5~358.5 1 1.00 100 100.00
MEANS 过程
分析变量：y
N 均值最大值最小值极差方差标准差变异系数
------------------------------------------------------------------------------------- 100 341.9450000 357.0000000 330.0000000 27.0000000 22.3326010 4.7257381 1.3820170 --------------------------------------------------------------------------------------
【结果说明】
从次数分布表和方柱形图中可以看出，半数多的桃汁罐头的单听的净重在337.5~346.5g之间，大部分罐头的单听净重在334.5~349.5g之间，但也有少数的单听净重轻到328.5~ 331.5g，重到355.5~358.5g 的。

桃汁罐头的单听净重平均在341.945g，极差达到27，方差达到22.3326010，两者的数值都比较大，所有平均数的代表性比较差，但是根据变异系数来看，其是衡量试验质量即试验误差控制得好坏的指标，此试验中变异系数为1.382017℅，小于5℅，说明试验质量还是比较高的。

二、统计假设测验
两个小麦品种从播种到抽穗所需天数如下：
第一个品种：101，100，99，99，98，100，98，99，99，99
第二个品种：100，98，100，99，98，99，98，98，99，100
[数据来源：《试验统计引论》，韩汉鹏主编，2006年，中国林业出版社， P19]
【SAS程序】
data wheat;
do n=1 to 10;
do trt=' 品种1','品种2';
input y@@;
output;
end;
end;
cards;
101 100
100 98
99 100
99 99
98 98
100 99
98 98
99 98
99 99
99 100
;
proc ttest h0=0 alpha=0.05;
class trt;
var y;
run;
【SAS输出】
The TTEST Procedure
Statistics
Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL
Variable trt N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev Std Err y 品种1 10 98.543 99.2 99.857 0.6321 0.9189 1.6776 0.2906 y 品种2 10 98.274 98.9 99.526 0.6023 0.8756 1.5985 0.2769 y Diff (1-2) -0.543 0.3 1.1433 0.6782 0.8975 1.3273 0.4014
T-Tests
Variable Method Variances DF t Value Pr > |t| y Pooled Equal 18 0.75 0.4645 y Satterthwaite Unequal 18 0.75 0.4645
Equality of Variances
Variable Method Num DF Den DF F Value Pr > F y Folded F 9 9 1.10 0.8879
【结果说明】
测验假设H 0：12μμ=（两个小麦品种从播种到抽穗所需天数无显著差异），H A ：12μμ≠（两个小麦品种从播种到抽穗所需天数有显著差异）。

由SAS 输出可见：先进行方差同质性检验，用F 测验得到p-value =0.8879（Pr > |F| =0.8879）,若取显著水平为05.0=α，有p-value>α,则选用近似t 测验来进行判断。

198.543y =，298.274y =（Mean=98.543，98.274）, 10.2906y s ≈，20.2769y s ≈，120.4014y y s -≈（Std Err=0.2906，0.2769，0.4014），0.75t =（t Value=0.75），p-value=0.4645（Pr > t =0.4645）。

若取显著水平0.01α=，则有p-value>α，所以接受H 0假设，即两个小麦品种从播种到抽穗所需天数无显著差异。

三、方差分析
对A 、B 、C 、D 等4个小麦品种各抽取5个样本，统计其黑穗病率，结果如下表所示，试对表中数据作方差分析。

[数据来源：《试验设计与数据处理》，潘立军 陈锦权主编，2008，东南大学出版社，P75 ]
【SAS 程序】
data wheat;
do n=1 to 4;
do kind="A","B","C","D"; do pot=1 to 3; input y@@; output; end; end;
end;
cards;
0.8 3.8 0.0 6.0 1.7
4.0 1.9 0.7 3.5 3.2
9.8 56.2 66.0 10.3 9.2
6.0 79.8
7.0 84.6 2.8
;
proc glm;
class kind pot;
model y=kind pot(kind);
test h=kind e=pot(kind);
means kind / duncan e=pot(kind);
means kind / duncan e=pot(kind) alpha=0.01;
random pot(kind)/test;
run;
proc sort;
by kind pot n;
run;
proc nested;
class kind pot;
var y;
run;
quit;
【SAS输出】
Dependent Variable: y
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 11 6467.52550 587.95686 0.54 0.8285
Error 8 8665.12000 1083.14000
Corrected Total 19 15132.64550
R-Square Coeff Var Root MSE y Mean
0.427389 184.2211 32.91109 17.86500
Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F
kind 3 134.542167 44.847389 0.04 0.9879
pot(kind) 8 6332.983333 791.622917 0.73 0.6660
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
kind 3 136.873846 45.624615 0.04 0.9876
pot(kind) 8 6332.983333 791.622917 0.73 0.6660
Tests of Hypotheses Using the Type III MS for pot(kind) as an Error Term Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
kind 3 136.8738462 45.6246154 0.06 0.9806
The GLM Procedure
Duncan's Multiple Range Test for y Alpha 0.01 Error Degrees of Freedom 8 Error Mean Square 791.6229 Harmonic Mean of Cell Sizes 4.615385
Number of Means 2 3 4 Critical Range 62.14 64.68 66.22
Duncan Grouping Mean N kind A 23.07 3 D A 18.70 5 C A 17.42 6 B A 15.02 6 A
【结果说明】
测验假设H 0：1234μμμμ===（4个小麦品种患黑穗病率没有显著差异），H A ：1234
μμμμ≠≠≠（4个小麦品种患黑穗病率差异显著）。

在方差测验中，根据方差分析表得到，p-value =0.8285（Pr > |F| =0.54），取0.01α=，肯定H 0，即4个小麦品种黑穗病率没有显著差异。

用Duncan ’s 法检测4个小麦品种患黑穗病率的差异，结果说明4个小麦品种黑穗病率差异不显著。

同样，用标记字母法表示时全部标记为A ，也说明4个小麦品种黑穗病率差异不显著，即4个品种对黑穗病的敏感程度没有显著差异。

四、卡平方测验
以长芒小麦品种休宁蝉不吱与顶芒品种白玉皮杂交，从155株F 2群体中得到顶芒植株113，长芒植株42.问试验结果与孟德尔3：1比例是否一致？
[数据来源：《农业试验统计方法》，范濂主编，1983，河南科学技术出版社，P 347]
【SAS 程序】
data wheat;
input malt_length $ f; cards; 顶芒 113 长芒 42 ;
proc freq order=data;
table malt_length / testp=(0.75,0.25); /* testf=(116.25,38.75) */ weight f; run;
【SAS 输出】
FREQ PROCEDURE
malt_ 检验 累积 累积 length 频数 百分比 百分比 频数 百分比 ------------------------------------------------------------- 顶芒 113 72.90 75.00 113 72.90 长芒 42 27.10 25.00 155 100.00
指定比例的
卡方检验
--------------------
卡方 0.3634
自由度 1
Pr > 卡方 0.5466
样本大小 = 155
【结果说明】
假设H0：F2群体中两种表现型符合孟德尔的3:1的比例，H A：F2群体中两种表现型不符合孟德尔的3:1的比例。

从SAS过程输出结果可知，χ2=0.3634（卡方=0.3634），p-value=0.5466（Pr > 卡方=0.5466）。

若取显著水平α=0.05，则p-value>0.05,故接受H0，否定H A，即F2群体中四种表现型符合3:1的比例，试验结果与孟德尔3：1比例一致，符合孟德尔分离定律。

五、直线回归与相关
海南省国营大岭农场橡胶树大型系比二组无性系，1960年刺检干胶量（x:㎎）与1965年正式割胶产量（y:g）见下表，求正式割胶量关于刺检干胶量的回归方程。

[数据来源：《试验统计引论》，韩汉鹏主编，2006年，中国林业出版社， P223]
【SAS程序】
data borer_pro_x;
label x='刺检干胶量' y='正式割胶量';
input x y;
cards;
77 8.8
64 7.9
62 8.9
72 7.7
83 8.1
79 9.1
94 5.6
104 8.5
96 7.6
61 4.9
90. 8.1
81 12.0
122 15.7
65 11.9
130 11.1
111 6.5
160 15.3
188 17.7
81 5.9
92 10.6
80 8.3
63 6.0
105 8.5
89 10.1
73 3.5
;
goptions reset=all;
proc reg alpha=0.01;
model y=x/clb clm cli;
plot y*x /conf pred;
run;
proc corr;
run;
quit;
【SAS输出】
The REG Procedure
Model: MODEL1
Dependent Variable: y 正式割胶量
Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 1 139.56093 139.56093 24.42 <.0001 Error 24 137.14561 5.71440
Corrected Total 25 276.70654
Root MSE 2.39048 R-Square 0.5044
Dependent Mean 9.11154 Adj R-Sq 0.4837
Coeff Var 26.23576
Parameter Estimates
Parameter Standard
Variable Label DF Estimate Error t Value Pr > |t| 99% Confidence Limits Intercept Intercept 1 1.96825 1.51957 1.30 0.2075 -2.28189 6.21840 x 刺检干胶量 1 0.07761 0.01570 4.94 <.0001 0.03369 0.12154
CORR PROCEDURE
2 变量: x y
简单统计量
变量 N 均值标准差总和最小值最大值标签
x 26 92.03846 30.44271 2393 61.00000 188.00000 刺检干胶量y 26 9.11154 3.32690 236.90000 3.50000 17.70000 正式割胶量
Pearson 相关系数, N = 26
当 H0: Rho=0 时，Prob > |r|
x y
x 1.00000 0.71019
刺检干胶量 <.0001
y 0.71019 1.00000
正式割胶量 <.0001
【结果说明】
从sas输出图形与结果来看，因变量y与自变量x的回归方程为y=1.9683+0.0776x，其中F=24.42，Pr<0.0001，表明回归方程是显著的。

回归系数的显著性测验中，t=4.94（t Value=4.94），p-value<0.0001（Pr > |t|<0.0001），表明回归系数是显著的。

R-Square=0.5044较小可能是由于样本容量过小引起的。