纯净水安全风险分析

纯净水安全风险分析

纯净水安全风险分析

摘要：

本文主要给出了一个关于科学评价纯净水安全风险度的数学模型。该模型先进行数据标准化处理，根据层次分析法，在MATLAB及EXCLE软件的帮助下，利用线性加权综合法，得到了各批次、以及各公司产品按照安全风险度的排序结果。

按照安全风险度大小将所有公司分为“风险较高”、“风险一般”、“风险较小”三类后进行综合评价，指出各公司主要可能的危害因素，以及同类公司的实际特点，并给出了应对方案。

关键字：风险控制数据标准化层次分析法评价模型线性加权

问题重述

本问题主要考虑纯净水的四种危害因素，按照危害的严重性依次是：电导率、菌落总数、大肠菌群、霉菌。其中电导率是纯净水的特征性指标，若达不到国家卫生标准要求，则与自来水无异，不能算作纯净水；菌落总数和大肠菌群是纯净水被污染程度的指标；霉菌是食物霉变后产生，直接引起中毒，或产生致癌物质，毒害人体。

某城区共有A、B、C、D、E、F、G、H、I九家生产并销售纯净水的公司，其中A 公司和B公司规模最大，其余均为小公司。根据该城区提供的近年的关于各公司的纯净水检测报告，利用数学建模的方法求解以下问题：

问题一：结合所给数据，给出纯净水安全风险分析的科学评价方法，确定评价的标准和规则，并对该城区所有批次的纯净水进行综合评判排序。

问题二：对数据中的各公司按安全风险度进行排序评价，并对它们分类综合评价，指出各公司产品的主要可能的危害因素，并指出同类公司的实际特点。

基本假设

●各个样品，若有一个危害因素不合格，则视为不合格产品；

●采样的地点、样品、数量，均是随机的；

●各个公司的规模与被检验的总批次数量成正比；

●题目提供的数据在误差允许范围内真实有效；

●本文仅考虑所检验的四个危害因素，以及合格率，其他因素忽略；

●各个公司的生产模式保持不变；

●各个公司放在货架、成品库、仓库、店内、营业部的产品相同；

●各批次检验的样品均是待出售的合格现货或存货；

符号说明

本问题中纯净水的危害因素主要是电导率、菌落总数、大肠菌群和霉菌，因此主要由这四点，以及抽样检验不合格率进行纯净水的安全风险分析，从而判断安全风险度。

对于给出的数据，需要进行一些处理：

●项目4霉菌和酵母的检测结果为“未检出”时，看作数值“0”来处理；

●修正第二十四条数据项目4的单项判定为“1”。

问题一，要求建立纯净水安全风险分析的科学评价方法，对该城区所有批次的纯净水进行评判排序。该科学评价方法要确定评价的标准和规则。

首先，纯净水安全风险的因素我们主要考虑电导率、菌落总数、大肠菌群和霉菌四项，以及各批次的不合格率；其次，对检验结果及不合格率按批次进行平均加权；然后，由于各组数据的单位不同，在此根据极小型指标进行数据标准化处理；最后，求得每项对应的权重系数，用线性加权综合法求得权重，再排序。

问题二，同问题一中按安全风险度取得各批次排序的方法，按安全风险度取得各公司排序；再按照安全风险度大小将所有公司分为“风险较大”、“风险一般”、“风险较小”三类，对他们进行综合评价：

（1）分析各公司主要可能的危害因素：首先通过对各因素加权过后在总风险度中所占比重来进行分析，但是在这种分析中并没有考虑到任何一项指标不合格对于纯净水的严重性。所以再次对综合因素不合格的公司产品中检测出的四项结果与这四项指标的标准值进行各自的比例讨论；

（2）综合以上数据，总结风险分类相同的公司有何实际特点。

模型建立与求解

(一)问题一的模型建立与求解

对各批次检验结果及不合格率进行平均加权：

x ij=

a ijk

b jk n j

k=1

b jk n j

k=1

越好，属于极小型指标。

对平均加权后的数据，用极值差方法进行无量纲化处理：

x ij−c i

y ij=

i i

根据Saaty

利用MATLAB CI=0.03265，一致性比例CR=0.03，CR＜0.1，该矩阵的一致性可以接受。

用MATLAB算出与矩阵相应的特征向量为(0.8375，0.4767，0.2341，0.1142，0.0596)。

5

q j=w i y ij

i=1

0.593735937

0.425600446

0.341580736

0.33279023

0.32697957

0.299396989

0.202170722

0.148274728

0.145325137

0.101835998

0.100346491

0.094617274

0.077215362

0.054101751

0.039609161

0.03536869

0.02636902

0.018666911

0.009123458

0.002595124

(二)问题二的模型建立与求解

1)按安全风险度取得各公司排序并分类

对各公司检验结果及不合格率进行平均加权：

u im=

a imk

b mk d m

k=1

b mk

m

k=1

v im=u im−g i G i−g i

Q m=w i v im

5

i=1

根据所得结果，按照安全风险度由小到大进行排序，将九家公司分为：α、β、γ三类。其中，安全风险度在[0，0.15]区间为α类，在图中用绿色表示；安全风险度在（0.15，