公司理财第四章债券与股票定价
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情形 3: 阶段增长模型（Differential Growth ）
• 假设固定在可预见的未来以一定的速度增长，然 后以固定的速度永续增长。
• 为了对多阶段增长的股票进行估值，我们需要： – 估计可预见的未来的股利；（阶段1） – 估计股利固定增长时的股价；（阶段2） – 以适当的贴现率来计算未来股利（阶段1）和 未来股价（阶段2）的现值总和。
• 例2：某期政府债券的票面利率是 6.375% ， 2010年12月到期。面值为 1,000 元，利息每半 年支付一次，2006年6月30日开始付息。假设 市场利率为 5% ，问该债券价值几何？
附息债券（Level Coupon Bonds）
永久公债（Consols）
• 没有到期日； • 定期支付利息； • 是永久年金的一个例子。
•6
•贴现率
3/8
•当到期收益率 > 票面利率时，债券折价交易。.
例2回顾
• 在例2中，如果市场利率是 11% ，债券的价值将 怎样变化?
4.3 普通股估值
• 任何资产的价值是其预期未来现金流的现值总和 。
• 股票的现金流源自： – 股利； – 资本利得。
• 股票的估值可以采用股利折现模型，对股利增长 的假设不同，估值模型亦不同。 ※ 参阅P173
情形 3: 阶段增长模型
• 假设股利以 g1 的速度增长 N 年，然后以 g2 的速度永续增长。
•••...
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情形 3: 阶段增长模型
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1
•…
2
•…
•N
•…
N+1
情形 3: 阶段增长模型
N 年的年金以 g1 的速度增长
自 N+1 年后年金以 g2 的速度增长
情形 3: 阶段增长模型
• 企业价值取决于增长率 g 和贴现率 R 。
g =留存收益比率× 留存收益的回报率 =b ×ROE
※ 参阅P177～179
股利折现模型中的参数估计：R
• 贴现率可以分解为两部分： – 股利收益率 – 股利增长率
• 现实中，对 R 的估计存在大量误差。
股利折现模型中的参数估计：R
• 依据固定增长模型：※ 参阅P179
公司理财第四章债券与股票 定价
本章要点
• 掌握债券的特征和债券的类型； • 理解债券价值以及它们为什么会波动； • 理解股票价格是如何依赖于未来股利及其增长
； • 能够运用股利增长模型来计算股票价格； • 理解增长机会是如何影响股票价值的。
本章概览
4.1 债券的定义 4.2 债券估值 4.3 普通股估值
例4：某公司在第一年末每股盈利为 5 元， 股利
支付比例为 30% ，贴现率为 16%，留存收益的 回报率为 20% 。该股票价值几何？
运用股利折现模型，股票价值为：
增长机会净现值模型（NPVGO Model ）
运用NPVGO模型，首先计算企业作为现金牛的价值 ：
• 其次计算增长机会的价值：
课堂提问
情形1: 零增长模型（Zero Growth）
• 假设各期股利保持不变
情形 2: 固定增长模型（Constant Growth） • 假设股利将以固定速度永续增长
•. ••..
情形 2: 固定增长模型（Constant Growth）
• 例3：假设某公司今年将支付 0.5 元股利，预期 该公司股利将以每年 2% 的速度增长，如果市 场对与该公司风险相当的资产要求的回报为 15% ，那么该公司股票价值几何?
4.1 债券的定义
• 债券是借款人和贷款人之间具有法律约束力的 协议，该协议规定了以下事项： – 面值 – 票面利率 – 利息支付期 – 到期日
4.2 债券估值
• 债券估值的基本原理 – 金融证券的价值等于预期未来现金流的现值之 和。 – 债券价值等于债券的利息与面值的现值之和。 – 利率与债券价值呈反向关系。
例1：30年期的零息债券，其面值为1000元，市 场利率为6%，该债券价值几何？
附息债券（Level Coupon Bonds）
• 定期支付利息（通常是每半年支付一次）； • 到期日按面值偿还。 • 有效年利率 (EAR) = (1 + R/m)m – 1
附息债券（Level Coupon Bonds）
到期收益率与债券价值
•债券价值
•当到期收益率（ YTM） < •1300 票面利率时，债券溢价交易。
.
•1200
•1100
•当到期收益率 = 票面利率时
，债券平价交易。.
•1000
•800
•0 •0.01 •0.02 •0.03 •0.04 •0.05 •0.06 •0.07 •0.08 •0.09 •0.1
到期收益率（yield-to-maturity,YTM）
• 使得债券未来现金流的现值总和等于债券市场 价格的贴现率，称为到期收益率（YTM）。 ※ 参阅P155
债券定价三大关系
• 债券价格与市场利率呈反向关系 –平价关系：票面利率 = 到期收益率；市场 价格 = 面值； –溢价关系：票面利率 > 到期收益率；市场 价格 > 面值； –折价关系：票面利率 < 到期收益率；市场 价格 < 面值。
• 如何计算债券的价值，为什么债券的价格会变 化?
• 什么是债券条款，重要的债券条款有哪些? • 那些因素决定股票价格? • 哪些因素决定股利折现模型中的 g 和 R ? • 请将股票价格分解成两部分 。 • 讨论市盈率的重要性。
情形 3: 阶段增长模型
例3:某股票刚发放了 2 元股利，预期未来3年股 利将以 8% 的速度增长，之后将以 4% 的速度 永续增长。假设贴现率为 12% ，该股票价值几 何？
情形 3: 阶段增长模型
直接套用公式:
情形 3: 阶段增长模型
•0
1
2
3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
•0 1
2
3
•…
4
股利折现模型中的参数估计：g
债券定价等式
纯贴现债券（Pure Discount Bonds）
• 期间不支付任何利息；期末按面值偿还； • 债券收益来自购买价格与面值之差； • 不能超过面值出售； • 有时也被称为零息债券、深度贴现债券等。
纯贴现债券（Pure Discount Bonds）
纯贴现债券（Pure Discount Bonds）
增长机会（Growth Opportunities）
• 增长机会指的是投资于具有正的 NPV 项目的机 会。
• 企业的价值可以分为两部分： – 公司满足于现状而简单地将所有盈利都分配 给投资者时的股票价格； – 保留盈余投资于新项目而新增加的价值。 ※ 参阅P180
增长机会（Growth Opportunities）
• 为了提高公司的价值，必须满足两个条件： – 保留盈余以满足投资项目的资金需求； – 投资项目必须要有正的净现值。
股利折现模型与增长机会净现值模型
• 我们有两种方法来评估股票价值： – 股利折现模型； – 公司作为“现金牛”的价值加上每股增长机会的 价值。
增长机会净现值模型（NPVGO Model ）
情形 3: 阶段增长模型（Differential Growth ）
• 假设固定在可预见的未来以一定的速度增长，然 后以固定的速度永续增长。
• 为了对多阶段增长的股票进行估值，我们需要： – 估计可预见的未来的股利；（阶段1） – 估计股利固定增长时的股价；（阶段2） – 以适当的贴现率来计算未来股利（阶段1）和 未来股价（阶段2）的现值总和。
• 例2：某期政府债券的票面利率是 6.375% ， 2010年12月到期。面值为 1,000 元，利息每半 年支付一次，2006年6月30日开始付息。假设 市场利率为 5% ，问该债券价值几何？
附息债券（Level Coupon Bonds）
永久公债（Consols）
• 没有到期日； • 定期支付利息； • 是永久年金的一个例子。
•6
•贴现率
3/8
•当到期收益率 > 票面利率时，债券折价交易。.
例2回顾
• 在例2中，如果市场利率是 11% ，债券的价值将 怎样变化?
4.3 普通股估值
• 任何资产的价值是其预期未来现金流的现值总和 。
• 股票的现金流源自： – 股利； – 资本利得。
• 股票的估值可以采用股利折现模型，对股利增长 的假设不同，估值模型亦不同。 ※ 参阅P173
情形 3: 阶段增长模型
• 假设股利以 g1 的速度增长 N 年，然后以 g2 的速度永续增长。
•••...
•••...
情形 3: 阶段增长模型
•0
1
•…
2
•…
•N
•…
N+1
情形 3: 阶段增长模型
N 年的年金以 g1 的速度增长
自 N+1 年后年金以 g2 的速度增长
情形 3: 阶段增长模型
• 企业价值取决于增长率 g 和贴现率 R 。
g =留存收益比率× 留存收益的回报率 =b ×ROE
※ 参阅P177～179
股利折现模型中的参数估计：R
• 贴现率可以分解为两部分： – 股利收益率 – 股利增长率
• 现实中，对 R 的估计存在大量误差。
股利折现模型中的参数估计：R
• 依据固定增长模型：※ 参阅P179
公司理财第四章债券与股票 定价
本章要点
• 掌握债券的特征和债券的类型； • 理解债券价值以及它们为什么会波动； • 理解股票价格是如何依赖于未来股利及其增长
； • 能够运用股利增长模型来计算股票价格； • 理解增长机会是如何影响股票价值的。
本章概览
4.1 债券的定义 4.2 债券估值 4.3 普通股估值
例4：某公司在第一年末每股盈利为 5 元， 股利
支付比例为 30% ，贴现率为 16%，留存收益的 回报率为 20% 。该股票价值几何？
运用股利折现模型，股票价值为：
增长机会净现值模型（NPVGO Model ）
运用NPVGO模型，首先计算企业作为现金牛的价值 ：
• 其次计算增长机会的价值：
课堂提问
情形1: 零增长模型（Zero Growth）
• 假设各期股利保持不变
情形 2: 固定增长模型（Constant Growth） • 假设股利将以固定速度永续增长
•. ••..
情形 2: 固定增长模型（Constant Growth）
• 例3：假设某公司今年将支付 0.5 元股利，预期 该公司股利将以每年 2% 的速度增长，如果市 场对与该公司风险相当的资产要求的回报为 15% ，那么该公司股票价值几何?
4.1 债券的定义
• 债券是借款人和贷款人之间具有法律约束力的 协议，该协议规定了以下事项： – 面值 – 票面利率 – 利息支付期 – 到期日
4.2 债券估值
• 债券估值的基本原理 – 金融证券的价值等于预期未来现金流的现值之 和。 – 债券价值等于债券的利息与面值的现值之和。 – 利率与债券价值呈反向关系。
例1：30年期的零息债券，其面值为1000元，市 场利率为6%，该债券价值几何？
附息债券（Level Coupon Bonds）
• 定期支付利息（通常是每半年支付一次）； • 到期日按面值偿还。 • 有效年利率 (EAR) = (1 + R/m)m – 1
附息债券（Level Coupon Bonds）
到期收益率与债券价值
•债券价值
•当到期收益率（ YTM） < •1300 票面利率时，债券溢价交易。
.
•1200
•1100
•当到期收益率 = 票面利率时
，债券平价交易。.
•1000
•800
•0 •0.01 •0.02 •0.03 •0.04 •0.05 •0.06 •0.07 •0.08 •0.09 •0.1
到期收益率（yield-to-maturity,YTM）
• 使得债券未来现金流的现值总和等于债券市场 价格的贴现率，称为到期收益率（YTM）。 ※ 参阅P155
债券定价三大关系
• 债券价格与市场利率呈反向关系 –平价关系：票面利率 = 到期收益率；市场 价格 = 面值； –溢价关系：票面利率 > 到期收益率；市场 价格 > 面值； –折价关系：票面利率 < 到期收益率；市场 价格 < 面值。
• 如何计算债券的价值，为什么债券的价格会变 化?
• 什么是债券条款，重要的债券条款有哪些? • 那些因素决定股票价格? • 哪些因素决定股利折现模型中的 g 和 R ? • 请将股票价格分解成两部分 。 • 讨论市盈率的重要性。
情形 3: 阶段增长模型
例3:某股票刚发放了 2 元股利，预期未来3年股 利将以 8% 的速度增长，之后将以 4% 的速度 永续增长。假设贴现率为 12% ，该股票价值几 何？
情形 3: 阶段增长模型
直接套用公式:
情形 3: 阶段增长模型
•0
1
2
3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
•0 1
2
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•…
4
股利折现模型中的参数估计：g
债券定价等式
纯贴现债券（Pure Discount Bonds）
• 期间不支付任何利息；期末按面值偿还； • 债券收益来自购买价格与面值之差； • 不能超过面值出售； • 有时也被称为零息债券、深度贴现债券等。
纯贴现债券（Pure Discount Bonds）
纯贴现债券（Pure Discount Bonds）
增长机会（Growth Opportunities）
• 增长机会指的是投资于具有正的 NPV 项目的机 会。
• 企业的价值可以分为两部分： – 公司满足于现状而简单地将所有盈利都分配 给投资者时的股票价格； – 保留盈余投资于新项目而新增加的价值。 ※ 参阅P180
增长机会（Growth Opportunities）
• 为了提高公司的价值，必须满足两个条件： – 保留盈余以满足投资项目的资金需求； – 投资项目必须要有正的净现值。
股利折现模型与增长机会净现值模型
• 我们有两种方法来评估股票价值： – 股利折现模型； – 公司作为“现金牛”的价值加上每股增长机会的 价值。
增长机会净现值模型（NPVGO Model ）