数学建模大学
数学建模大学课件
数学建模示例
1. 椅子能在不平的地面上放稳吗
问题分析 通常 ~ 三只脚着地 放稳 ~ 四只脚着地
• 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚
模 连线呈正方形;
型 假
• 地面高度连续变化，可视为数学上的连续
设 曲面;
• 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三
只脚同时着地。
模型构成
用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来
uk, vk=0,1,2;
vk~第k次渡船上的随从数
k=1,2,
dk=(uk , vk)~决策 D={(u , v) u+v=1, 2} ~允许决策集合
sk+1=sk +(-1)kdk
~状态转移律
多步决策 求dkD(k=1,2, n), 使skS, 并按
问题
转移律由 s1=(3,3)到达 sn+1=(0,0).
• 椅子位置 利用正方形(椅脚连线)的对称性
用(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置 B ´ B A ´
• 四只脚着地 椅脚与地面距离为零
距离是的函数
C
四个距离
两个距离
(四只脚) 正方形
C´
对称性
A
O
x
D´ D
A,C 两脚与地面距离之和 ~ f() B,D 两脚与地面距离之和 ~ g()
正方形ABCD 绕O点旋转
y
3
s1
2
d1
1 d11
评注和思考
0sn+1 1
2
3x
规格化方法,易于推广 考虑4名商人各带一随从的情况
三 数学建模概论
• 1. 数学模型与数学建模 • 2. 数学建模的一般步骤 • 3. 数学模型的分类 • 4. 数学建模与能力的培养 • 5. 一些简单实例 • 6.怎样学习数学建模
大学生数学建模练习题
大学生数学建模练习题一、线性规划问题假设你是一家制造公司的经理，公司生产两种产品A和B。
生产一个产品A需要3小时的机器时间和2小时的人工时间，产品B需要2小时的机器时间和4小时的人工时间。
公司每天有24小时的机器时间和40小时的人工时间可用。
如果产品A的销售价格是50元，产品B是80元，如何安排生产计划以最大化利润？二、排队论问题一家银行有3个服务窗口，平均每天接待200名顾客。
每名顾客的平均服务时间是5分钟。
假设顾客到达银行是随机的，服从泊松分布，服务时间服从指数分布。
请计算银行的平均排队长度和顾客的平均等待时间。
三、库存管理问题一家零售商销售一种季节性产品，该产品的需求量在一年中波动很大。
产品的成本是每个20元，存储成本是每个每年2元，缺货成本是每个10元。
如果零售商希望在一年内保持至少95%的服务水平，应该如何确定最优的订货量和订货频率？四、网络流问题在一个供水系统中，有四个水库和五个城市。
水库1和2可以向城市A 供水，水库2和3可以向城市B供水，水库3和4可以向城市C和D供水。
每个水库的供水能力不同，每个城市的需求也不同。
如果需要确保所有城市的需求都得到满足，如何确定最优的供水方案？五、预测问题给定一个公司过去5年的季度销售额数据，使用时间序列分析方法预测下个季度的销售额。
请考虑季节性因素和趋势，并给出预测的置信区间。
六、优化问题一个农场主有一块矩形土地，打算围成一个矩形的牧场。
如果围栏的总长度是固定的，比如400米，如何确定牧场的长和宽，使得牧场的面积最大？七、多目标决策问题一家公司需要在多个项目中做出选择，每个项目都有不同的预期收益、风险和实施时间。
如果公司需要在风险和收益之间做出权衡，并且希望项目尽快完成，如何使用多目标决策方法来选择最合适的项目组合？通过解决这些练习题，大学生可以加深对数学建模的理解，提高分析和解决实际问题的能力。
希望这些练习题能够帮助学生在数学建模的道路上更进一步。
大学数学建模论文范文3000字(汇总5篇)
大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。
_数学建模_要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。
同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小，思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。
大学《数学建模》考试题目汇总
答案：
解：设供应点 Ai 供应需求点 B j 的物资的数量为 xij (i 1,2,3; j 1,2,4) ，
则可建立运输问题的数学模型：
min Z x11 8x12 5x13 11x14 3x21 4x22 2x23 5x24 7x31 10x32 9x33 6x34
x11 x12 x13 x14 7 x11 x21 x31 3
3.2030 级新生入学后，大数据学院共有在校学生 600 人，其中数据分析及大数据 专业 320 人，人工智能专业 200 人，统计分析专业 80 人。要在全院推选 25 名学 生组成学生代表团，试用下面的方法分配各专业的学生代表： （1）按比例分配取整的方法，剩下的名额按惯例分配给小数部分较大者； （2）用 Q 值方法进行分配
9. 某厂生产甲、乙、丙三种产品，消耗两种主要原材料 A 与 B。每单位产品生 产过程中需要消耗两种资源 A 与 B 的数量、可供使用的原材料数量以及单位产 品利润如下表：
甲
乙
丙
原料数量
A
60
30
50 4500 公斤
B
30
40
50 3000 公斤
产品利润 400 元 300 元 500 元
甲、乙、丙三种产品各生产多少使总利润最大？ （1）建立线性规划问题数学模型。 （2）写出用 LINGO 软件求解的程序。 答案：（数据乘 10）
4.某商店每天要订购一批牛奶零售，设购进价 c1 ，售出价 c2(c2 c1) ，当天销售不 出去则削价处理，处理价 c3(c3 c1) 并能处理完所有剩余的牛奶。如果该商店每 天销售牛奶的数量 r 是随机变量，其概率密度函数为 f (r) 。如果商店每天订购牛 奶的数量为 n ， L 该商店销售牛奶每天所得利润，则 L 是 r 与 n 的函数 L g(r) （1）建立利润函数 L g(r) ； （2）确定每天的购进量 n ，使该商店每天的期望利润最大。
数学建模 高校排名
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ35
.489
.146
.078
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.777
.456
.001
.267
.150
jss
.599
.223
经检验 也符合一致性检验
根据对应指标间的关系相乘可得22项指标的权重系数：
={0.0483,0.0266,0.0146,0.0266,0.0146,0.0483,0.1732,0.0175,0.0374,0.034,0.0170,0.0162,0.0089,0.0049,0.0143,0.0079,0.0043,0.1362,0.1362,0.0844,0.0499,0.0779}
目前流行的大学排行榜把不同类型的院校用同一标准进行评价的做法并不恰当，应将综合型大学和应用型大学加以区别，按不同的标准分别排名。事实上，综合性大学和应用型院校的功能是不完全相同的。应用型大学除了传授和探索基础知识外，还要把基础理论转变为各个领域的应用知识，不能单纯用发表论文、著作来衡量其发展。在现有的排行体系下，应用型大学名次总是落后。一些应用型大学为了能挤进排行榜前列，不得不放弃原来的办学理念，转而向综合型大学发展。这种“拿苹果跟橘子比”的评价体系，并不利于大学的发展，也不利于人才培养和国家经济社会的发展。
gjjls_zs1
1.000
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1.000
.841
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各高校数学建模网站及数学专业网站各高校数学建模网站及数学专业网站[分享](排名不按先后顺序)各高校数学建模网站及数学专业网站北京市北京大学:/中国人民大学:/清华大学/info.asp北方交通大学:/depart/xyl/jigou/math/北京航空航天大学:/北京理工大学:/introduce/dept/xy11.htm#sx 北京科技大学:/北京化工大学:http://202.4.136.54/introduce/xinji.htm北京邮电大学:/yuanxi/introduce/lixueyuan/Science.HTM 北京师范大学:/首都师范大学:中央民族大学:/天津市南开大学:http://202.113.29.3/天津大学:天津工业大学:/#天津师范大学:/河北省河北大学:/cmc/河北工业大学:/河北科技大学:/河北师范大学:http://202.206.100.3/xi/math/index.htm唐山师范学院:/xssz.html廊坊师范学院:/zghb/%E5%BB%8A%E5%9D%8A%E5%B8%82/nfsfxy .htm河北经贸大学:/山西省山西大学:太原理工大学:/山西师范大学:http://202.207.174.174/太原师范学院:/#雁北师范学院:/index.asp忻州师范学院:/山西财经大学:/内蒙古自治区内蒙古民族大学:/sxxy.htm辽宁省辽宁大学:/lnudept/sx.html大连理工大学:/辽宁师范大学:/dandu/shuxue/index.htm沈阳师范学院:http://210.30.208.81/沈阳大学:/大连大学:http://202.199.158.8/chn/yxyl/index.htm渤海大学数学系:/depart/sxx吉林省吉林大学::/xx.htm延边大学:/department/teach/shuxue.htm东北师范大学:http://210.47.28.254吉林农业大学信息技术学院:/college/xx.htm 北华大学:/通化师范学院:/四平师范学院:/sxxy长春师范学院:/shuli/index.asp黑龙江省:/hmcm/黑龙江大学:/哈尔滨工业大学:/hmcm/哈尔滨工程大学:/齐齐哈尔大学:http://218.7.49.122佳木斯大学:/xy/index.html东北林业大学:/index.asp哈尔滨师范大学:哈尔滨学院:/homepage/index.html上海市复旦大学:/同济大学:/上海交通大学:华东理工大学:/yxdh/lxy/Math/Math.htm东华大学:/science/firstnew.aspx上海大学:/mathematics/math.htm华东师范大学:上海师范大学:http://202.121.48.88/mathsc/上海财经大学:/jcjx/index.htm江苏省:/practice/mcm.htm南京大学:/njuc/dep/shuxue/main/main.htm苏州大学:/东南大学:中国矿业大学:/frameset/jcxi/hemei/math/shushouye.ht m河海大学:/江南大学:/南京理工大学:/Index.htm南京气象学院:/SXX/南京师范大学:/徐州师范大学:/index.asp淮阴师范学院:盐城师范学院:/maths南通师范学院:淮阴工学院:/shuli/index.htm南京晓庄学院:/school淮海工学院:/shuli/index.htm浙江省浙江大学:/mmb/index.php浙江师范大学:/mcm/杭州师范学院:/lxy/index.asp杭州电子工业学院:/湖州师范学院:/new/shetuan/jianmo/index.htm温州大学:/wzu/html/compus_summ/college/cmis/maths /shxjm.htm绍兴文理学院:/lxcol/index.htm温州师范学院:/宁波大学:/allwebs/wwwlxy/安徽省安徽大学:http://210.45.211.128/皖西学院:/depart/math/中国科学技术大学:/安徽师范大学:/~math/阜阳师范学院:/ch2/page.php?para_str=NCwzLDIsMSwwLDAs MCwwLDAsMCwwLDA=安庆师范学院:http://210.45.168.5/sxjsjx/index.asp淮南师范学院:http://211.70.176.138/sxx/安徽工程科技学院:/index.html福建省厦门大学/chinese/student/shetuan/sxyyxh/maths/xxyan di/xxyuandi.htm华侨大学:/福州大学:/dimacs/default.htm福建师范大学:/math/泉州师范学院:http://210.34.120.1/xxgk/erxy.htm漳州师范学院:/maths/MATHS/MATHS.HTM集美大学:/jcb/江西省南昌航空工业学院:/南方冶金学院:/first/yxsz/lxy/index.htm江西师范大学:/jgsz/jx/sxyxxkxxy.htm上饶师范学院:/宜春学院:/fenyuanfc/lixueyuan/INDEX.HTM井冈山师范学院:/南昌大学:/ksljml/yxsz/slxy.htm山东省山东大学:/index.htm青岛海洋大学:/山东科技大学:/chinese/cindex.htm济南大学:/index1.php山东师范大学:/曲阜师范大学:/maths/index1.htm聊城师范学院:/德州学院:/烟台师范学院:/yuanxi/shuxue/index.htm临沂师范学院:烟台大学:/yuanxi/math/index/潍坊学院:/jxjg/xbsz1.htm青岛大学:/河南省郑州大学:/math/许昌学院:/xbsz/shuxue/南阳师范学院:/yuanxi/shuxue/Index.htm河南大学:http://202.196.101.23/河南师范大学:/math信阳师范学院:/shuxue/shuxue.htm安阳师范学院:/shezhi/yxsz.htm洛阳师范学院:/bmzy/sxxweb/商丘师范学院:/shuxuexi/sxindex.htm湖北省武汉大学/华中科技大学:/chinese/departments/dept_maths/index.h tm中国地质大学:/2003/yxsz/12shuli.htm武汉科技学院:/华中师范大学:/math/index.htm湖北大学:http://202.114.153.222/湖北师范学院:/黄冈师范学院:/shuxuexi/webs/index.htm荆州师范学院:湖北民族学院:/襄樊学院:/zyjx/zyjx.htm中南民族学院:/jsj/index.htm孝感学院:/sxx/三峡大学:/lxy/index.htm湖南省湘潭大学:/html/shuxuexi吉首大学:/shuji/湖南大学:/index.asp中南大学:/湖南城市学院:/shuxue.htm湖南师范大学:http://202.197.120.20/web/sj/index.htm岳阳师范学院:/xibu/sxxi/index.html衡阳师范学院:/wyds/math/mathi.htm长沙电力学院:/link/jxyx.htm湘潭师范学院:/home.asp长沙理工大学::81/xb/sxx/长沙大学:/广东省中山大学:/暨南大学:/yxjs/lgxy/csxx1.html汕头大学:/chi/colleges_focus.html华南师范大学:/~math/2002/广州大学:http://202.192.18.15:8080/webdata/lxy/cn/ mathematics/introdu ction.htm韶关学院:/yxzy/shuxue/Index.asp惠州学院:/gb/yxsz/sxx.html韩山师范学院:/xibu/sxx/math_intro.asp湛江师范学院:/jigou/shuxue.htm肇庆学院:/嘉应学院:/shuxue/index.htm深圳大学:/五邑大学:/茂名学院:/华南理工大学:/am佛山科学技术学院:/li/广东水院数模网:/shumo/广西壮族自治区广西大学:/广西师范大学:/广西民族学院:/海南省海南师范学院:/yuanxisz/SHUXUE/SHUXUE.HTM 重庆市重庆大学:http://202.202.9.135/math.asp西南师范大学:/重庆师范学院:/重庆三峡学院:/intro/jk.htm四川省西南交通大学:/电子科技大学:/成都理工学院:/四川师范大学:/内江师范学院:/乐山师范学院:/四川大学:/home/index.html西南财经大学:/index.htm成都信息工程学院:/sm/main.htm贵州省贵州大学:/otherdep/cse/cse/index1.html贵州师范大学:/math/index.html黔南民族师范学院:/贵州民族学院:/云南省云南大学:/indexnew.html云南师范大学:/web/colloges/like.php曲靖师范学院:/西藏自治区西藏大学:/yuanxi_main.asp?id=28陕西省:/fsci/wj.asp西北大学:/page/jigoushezhi/ department/maths/math s/西安交通大学:/fsci/wj.asp西北工业大学:http://202.117.80.8/start0/index1024.asp西安电子科技大学:/西安工业学院:/index.jsp陕西师范大学:/延安大学:/zfbmsf/yadx/index.htm汉中师范学院:/shuji/zhuye.htm宝鸡文理学院:/department/shuxue/default.asp 甘肃省兰州大学:/西北师范大学:/sxxy/index.htm天水师范学院:/xxgk/math/西北民族学院:/青海省青海师范大学:/xiaoneijigou/xiaoneijigou/gexibu_zhong xing/shuxuexi.htm青海民族学院:/gaokao_new/schooldetail/63/10748/1074 8_yxsz/10748_yxsz_6_1.htm宁夏回族自治区宁夏大学:/西北第二民族学院:/新疆维吾尔自治区新疆大学:/石河子大学:/新疆师范大学:/伊犁师范学院:/专业建模协会：数学建模2000:/~sxjm/闯王乡人 - 数学建模:/math.htm数学建模(ja):/CenterWeb/mathematics/newpage312.ht m21世纪数学网:/中国数学在线:/showclass2.asp?ClassID=9傻子石电脑棚:/thunder10/xueshu/MCM.htm武汉理工大学数学建模协会:/bbs/list.asp?bd=1武汉大学数学建模协会:/重庆工商大学数学建模协会:/maths/mathematics%20association/people/p eople.htm成都信息工程学院学生数学建模协会:/sm/jg/jg.htm浙江师范大学数学建模协会:/西南交通大学数学建模协会:/student/邕江大学数学建模协会:/cgi-bin/index.dll?column8?webid=tongtu& userid=1345185&columnno=3&pageno=0山东理工大学建模协会:/sxjm/fzhy.htm茂名学院数学建模协会:http://210.38.240.36/sttd/shumo/8.index.htm 华中理工大学数学建模爱好者协会:/su-old/college/mathshust1/org/mmfan/_mmfa n.htm长虹雪苑之数学建模:http://210.41.224.40/yg/chxue/sxjm/sxjmylc.htm长安大学数学建模协会:/sub/成信数学建模协会:/sm/浙江建筑工程学院数学建模协会:http://210.32.200.48/assnb.htm#ban3 台州学院数学建模协会:/zndt/031016a.htm 四川理工学院大学生数学建模协会:/model/introduce/introduce.htm。
大学数学建模知识点总结
大学数学建模知识点总结一、概率论基础知识1. 集合论基础知识集合的概念、集合的运算、集合的性质、集合的表示方法等。
2. 随机变量及其分布随机变量的概念、随机变量的分布、离散型随机变量、连续型随机变量等。
3. 数理统计基础知识抽样、统计量、分布函数、统计分布函数、极限定理等。
二、线性代数知识1. 行列式及其性质行列式的概念、行列式的性质、行列式的运算规则等。
2. 矩阵及其运算矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的性质、矩阵的逆、矩阵的转置等。
3. 矩阵方程组矩阵方程组的概念、矩阵方程组的求解、矩阵方程组的解的存在性和唯一性等。
三、微积分知识1. 极限函数极限的定义、函数极限的性质、无穷小量、无穷大量、极限的性质等。
2. 导数导数的概念、导数的求法、导数的性质、高阶导数、隐函数的导数等。
3. 微分方程微分方程的概念、微分方程的解、微分方程的分类、微分方程的求解方法等。
四、数理逻辑知识1. 命题与命题的联结词命题的概念、命题的分类、联结词的概念、联结词的分类、逻辑联结词的性质等。
2. 推理与证明推理的概念、推理的方法、证明的方法、证明的逻辑、直接证明、间接证明、数学归纳法等。
五、数学建模方法1. 模型建立模型的概念、模型的分类、模型的建立方法、模型的验证等。
2. 模型求解模型求解的方法、模型求解的工具、模型求解的步骤等。
3. 模型分析模型分析的方法、模型分析的工具、模型分析的步骤等。
六、优化理论1. 最优化问题最优化问题的概念、最优化问题的分类、最优化问题的求解方法、最优化问题的应用等。
2. 线性规划线性规划的概念、线性规划的模型、线性规划的求解方法、线性规划的应用等。
七、统计推断1. 参数估计参数估计的概念、参数估计的方法、参数估计的性质、参数估计的应用等。
2. 假设检验假设检验的概念、假设检验的原理、假设检验的方法、假设检验的应用等。
八、时间序列分析1. 时间序列的概念时间序列的定义、时间序列的分类、时间序列的性质、时间序列的应用等。
大学生数学建模竞赛论文模板(选用)
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1用。
的方法解决；对问题2用。
的方法解决；对问题3用。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。
，然后借助于。
数学算法和。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。
（第4段）对于问题3我们用。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。
要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。
摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中）目录可选：目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述…………………………………………………………() 第二部分问题分析…………………………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………………………() 第五部分模型的建立与求解………………………………………………() 1．问题1的模型………………………………………………………………() 模型I(…（随机规划）模型)……………………………………………() 模型II(………（数学)的模型)………………………………………….() ………………………………………………………………………………….2．问题2的模型…………………………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………………………()模型II(………数学的模型)…………………………………………….() ……………………………………………………………………………….第六部分对模型的评价………………………………………………………() 第七部分参考文献……………………………………………………………() 第八部分附录…………………………………………………………………………()一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
大学生数学建模竞赛
大学生数学建模竞赛
针对这个题目，我首先想到的是关于团队合作的一些方面。
数学建模竞赛是一个充分考验团队协作能力的机会，因此，有良好的团队合作能力也是成功的一个重要因素。
一支优秀的竞赛队伍需要充分利用每个队员的优势，避
免重复工作，团队中各成员间要彼此信任、互相支持。
这需要每个队员在讨论中充分表现出自己的个性、特点和主见，同时又要能够接受他人的意见、倾听他人的想法。
这些积极的态度是团队合作成功的保证。
其次团队中不同成员的专业领域也是需要考虑的。
数学
建模竞赛中需要各个领域的知识进行综合的运用，不同领域的成员的专业知识和技能是不可或缺的。
这就需要团队中每一个队员都要充分认识和珍惜自己所具备的专业知识，并且彼此之间要进行积极的协调和沟通，以达到最好的合作效果。
此外，在竞赛过程中，每个队员需要尽量承担自己的责任，并且对完成任务都要有清晰的认识和规划，争取在有限的时间里完成最多的任务。
关于时间分配同样也是团队合作的关键之一。
像这样的项目通常时间紧迫、任务繁重，因此，合理规划时间并分配任务，在有限的时间内高效完成任务是非常重要的。
团队中需要有人来负责时间的安排，并且团队中的成员要做好紧急处理或多方位的预防措施，对于不可避免的问题，及时对团队成员进行安排。
通过以上几点的分析，我们可以看到，优秀的团队合作
是数学建模竞赛所需要的关键。
在此基础上，还有其他方面的
技巧和策略，我无法在这篇短文中都列出来，但是，无论如何，成功的团队合作是乘数倍加成的，它可以使我们在困难的竞赛中获得优异的成绩。
大学生数学建模技能测试题
大学生数学建模技能测试题考虑现实世界问题(不要求解答):在一条新公共汽车路线上，要沿路设置公共汽车站且每个车站都需要遮雨棚。
公交公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过公交车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设仅仅能建一个遮雨棚B.假设路是平直的C.假设晴天是雨天的两倍D.假设公共汽车运行的是半小时的时间表E.假设顾客不会走很远的路去乘车2考虑现实世界问题(不要求解答):沿一条新电车路线，安置电车站。
且每个车站都需要遮雨棚。
电车公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过电车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设顾客不会走很远的路去乘电车B.假设电车运行的是20 分钟的时间表C.假设电车线是单轨道D.假设电车司机能从电车的前后都可以驾驶E.假设电车站可以设置在任何位置。
3考虑现实世界问题(不要求解答):一个步行者要穿过一条交通繁忙的马路，假设马路是一条直的单行机动车道。
在设计一个是否需要设置人行横道的简单数学模型时，您认为以下假定哪个最不重要?A 横穿马路将由行人通过按钮来控制B 交通流量是恒定的C 车流速度是常数并且等于限制速度D. 行人以恒定的速度通过马路E. 行人不会走很远路来由此穿过马路4考虑现实世界问题(不要求解答)自行车轮子的最佳尺寸是多少?以下哪个问题最能说明骑车的稳定性？A 轮子与脚蹬间有链条相连吗?B 骑车人有多高?C 自行车传动装置吗?D 能骑上去的最高路缘是多少？E. 地形情况怎样？5考虑现实世界问题(不要求解答)婴儿车轮子的最佳尺寸是多少?下面的哪一个陈述的问题最能表明小孩坐车感到平稳?A.婴儿车有三个轮子还是四个轮子?B.前后轮子之间的距离是多少?C.座位装有软垫吗？D.孩子有多大?E.是柏油碎石路面还是混泥土路面?6考虑现实世界问题(不要求解答)您希望将您的汽车倒入已停好的一排车中间的一个空车位。
大学数学建模论文范文
大学数学建模论文范文第一部分，问题描述。
我们选取了某城市的交通拥堵问题作为研究对象。
该城市的交通拥堵问题严重影响了市民的出行和城市的发展。
我们希望通过数学建模的方法，分析该城市的交通拥堵问题，并提出解决方案。
第二部分，问题分析。
我们首先对该城市的交通情况进行了调研，了解了交通拥堵的主要原因包括道路狭窄、交通信号不畅、车辆过多等。
然后，我们运用数学模型对这些因素进行了量化分析，并得出了交通拥堵的数学描述。
第三部分，模型建立。
在模型建立过程中，我们运用了交通流理论、优化理论等数学知识，建立了一个包括道路网络、交通信号、车辆流量等因素的数学模型。
通过模型的建立，我们可以定量地分析交通拥堵问题，并找到最优的解决方案。
第四部分，模型求解。
我们采用了数值计算的方法，对建立的数学模型进行了求解。
通过对模型的求解，我们得出了一些有关交通拥堵问题的定量结论，并提出了一些解决方案。
第五部分，结果分析。
在结果分析部分，我们对模型的求解结果进行了分析和讨论。
我们发现了一些关于交通拥堵问题的规律性结论，并在此基础上提出了一些可行的解决方案。
第六部分，结论和展望。
在结论部分，我们总结了我们的研究成果，并提出了一些对未来研究的展望。
我们认为，通过数学建模的方法，可以有效地分析和解决实际问题，为城市的发展和居民的生活带来更多的便利。
通过以上范文的展示，我们可以看到一个完整的数学建模论文的写作过程。
在写作过程中，我们需要对问题进行深入的分析，建立合适的数学模型，并进行求解和结果分析，最终得出结论和展望。
希望这篇范文可以对大家在数学建模论文写作中有所帮助。
数学建模知识点总结大学
数学建模知识点总结大学一、概述数学建模是指运用数学方法和技巧，通过对实际问题的抽象、描述、分析和求解，得出定量的结果和结论，以解决现实问题的一种方法。
数学建模是一门综合性强、应用性广的学科，它要求掌握多种数学理论和方法，并善于将数学工具与实际问题相结合，用数学语言描述现实，解决实际问题。
数学建模的基本过程包括问题的建立、模型的建立、模型分析和结果验证四个环节。
数学建模的应用范围广泛，包括管理、经济、自然科学、工程技术等各个领域。
二、数学建模的基本概念1. 数学模型数学模型是对客观世界中某一系统的描述或抽象，通常用数学符号和方程式来表示。
数学模型是用数学语言建立起来的，其优点是结构清晰、精确明了。
根据模型中变量的类型和表达方式，数学模型分为连续模型和离散模型。
连续模型是指自变量和因变量是连续的，离散模型是相反的情况。
数学模型的建立需要经验和知识，并且通常依赖于具体的问题类型。
2. 数学建模的基本流程数学建模的基本流程包括问题的建立、模型的建立、模型分析和结果验证。
问题的建立是指对实际问题进行清晰的描述和阐述，明确目标和方法。
模型的建立是指将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。
模型分析是指对数学模型进行求解和分析，并得出结论。
结果验证是指将数学模型的结果与实际问题进行比较，验证数学模型的有效性。
3. 数学建模的方法数学建模的方法包括定性建模和定量建模。
定性建模是指对某一现象的特征进行描述和分析，不考虑具体数值，例如通过图表、影响因素分析等方法，定性分析某一现象的规律。
定量建模是指对现象的具体数值进行刻画和分析，建立数学模型，通过数学公式和方程式描述现象，进行具体的计算和分析。
4. 数学建模的应用数学建模在工程技术、物理学、生物学、环境科学、经济学、管理学等各个领域都有广泛的应用。
例如在工程设计上，可以通过数学建模优化设计参数，提高性能；在经济学领域，可以通过数学建模分析市场供需、成本收益等问题；在环境科学领域，可以通过数学建模预测气候变化、环境污染等问题。
大学生数学建模
大学生数学建模
大学生数学建模是指大学生利用数学知识和相关工具对
实际问题进行建模分析和解决的过程。
数学建模作为一门综合性课程，旨在培养学生的实际问题解决能力和创新思维能力，提升学生的数学应用能力和综合素质。
数学建模的核心任务是将实际问题转化为数学模型，并
运用数学工具对该模型进行分析和求解。
在建模过程中，大学生需要熟练掌握各类数学方法和技巧，如微积分、线性代数、概率论、统计学等，并灵活运用于实际问题中。
同时，大学生还需要具备良好的数学推理和逻辑思维能力，能够正确理解问题，提出合理假设，并进行逐步推导和求解。
在实际建模过程中，大学生需要遵循一定的建模思路和
步骤。
首先，要对问题进行充分的调研和分析，理解问题的背景和要求。
其次，要确定问题的目标和限制条件，并进行假设和简化，将问题转化为数学模型。
然后，要选择适当的求解方法和工具，对模型进行求解和分析。
最后，要对模型的结果进行合理性检验，并给出解决问题的意见和建议。
数学建模作为一门实践性强的课程，需要学生进行大量
的实践训练和团队合作。
学生可以通过参加数学建模比赛、完成实际建模项目等方式，提升自己的建模能力和团队协作能力。
此外，学生还可以通过参考相关文献和案例，广泛了解和学习各类建模方法和技巧，拓宽自己的数学视野和思维方式。
总之，大学生数学建模是一门重要的数学应用课程，通
过对实际问题的建模分析和解决，培养学生的实际问题解决能
力和创新思维能力，提升学生的数学应用能力和综合素质。
希望学生们能够主动参与数学建模学习和实践，不断提高自己的建模能力和解决问题的能力。
大学生数学建模论文
大学生数学建模论文题目：基于信息熵的社群网络模型及应用研究摘要：本文提出了一种基于信息熵的社群网络模型，并应用该模型进行社群发现和社群演化分析。
该模型能够考虑网络节点间的关联性，同时能够有效地提取社群间的关键特征。
通过实验分析，本文证明了该模型能够有效地识别社群，并能够对社群的演变过程进行预测。
该模型具有较好的推广和应用价值。
关键词：信息熵、社群网络、模型、发现、演化1. 引言社群网络是一种常见的网络结构，在现实生活中具有广泛的应用。
社群网络分析是社会学、心理学、计算机科学等多个领域的研究热点。
社群网络中的节点较为稠密、组织严密，节点间存在较多的相似性和联系。
社群网络的发现和演化分析是研究社群网络的基本问题。
社群网络的发现是指在给定的网络中寻找一个或多个社群的过程，其目的是帮助寻找节点之间的联系，发现潜在的新模式和趋势。
社群网络的演化分析是指监测社群网络随时间变化的过程，其目的是了解社群间的关系变化过程，对社群的趋势进行预测。
本文提出了一种基于信息熵的社群网络模型，在此基础上进行社群发现和社群演化分析。
模型能够充分利用网络节点间的关联性，识别节点所属的社群，有效地提取社群间的关键特征。
实验结果表明，该模型能够在不同的数据集上进行有效的社群发现，并能够预测社群的演化趋势，具有较好的推广和应用价值。
2. 相关工作社群网络分析是一个较为复杂的问题，已有不少相关研究。
传统的社群网络分析方法主要包括基于最大流量、最小割等方法。
近年来，基于模块度的社群网络分析方法受到了广泛关注。
模块度是一种评估社群划分质量的指标，主要通过计算社群内节点间的连接紧密度和社群间节点连接稀疏度之间的比率得到。
信息熵是一种度量随机事件不确定性的指标，其在社群网络分析中也有广泛的应用。
信息熵在社群网络中主要用于描述节点的复杂性、多样性和异质性。
基于信息熵的社群网络分析方法可以在不失准确性的前提下提取关键特征，对社群网络进行有效分析。
大学生数学建模
5、模型的分类按模型的应用领域分类生物数学模型医学数学模型地质数学模型数量经济学模型数学社会学模型按是否考虑随机因素分类确定性模型随机性模型按是否考虑模型的变化分类静态模型动态模型按应用离散方法或连续方法离散模型连续模型按建立模型的数学方法分类几何模型微分方程模型图论模型规划论模型马氏链模型按人们对事物发展过程的了解程度分类白箱模型：指那些内部规律比较清楚的模型。
如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。
灰箱模型：指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。
如气象学、生态学经济学等领域的模型。
黑箱模型：指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。
如生命科学、社会科学等方面的问题。
但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。
6、数学建模应用今天，在国民经济和社会活动的以下诸多方面，数学建模都有着非常具体的应用。
分析与设计例如描述药物浓度在人体内的变化规律以分析药物的疗效；建立跨音速空气流和激波的数学模型，用数值模拟设计新的飞机翼型。
预报与决策生产过程中产品质量指标的预报、气象预报、人口预报、经济增长预报等等，都要有预报模型。
使经济效益最大的价格策略、使费用最少的设备维修方案，是决策模型的例子。
控制与优化电力、化工生产过程的最优控制、零件设计中的参数优化，要以数学模型为前提。
建立大系统控制与优化的数学模型，是迫切需要和十分棘手的课题。
规划与管理生产计划、资源配置、运输网络规划、水库优化调度，以及排队策略、物资管理等，都可以用运筹学模型解决。
数学建模的一般方法和步骤建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。
建模的一般方法：机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。
数学建模校获奖作品
西安邮电学院第七届大学生数学建模竞赛参赛作品参赛队编号： B321赛题类型代码： B摘要：大学生科技竞赛活动已成为我国高校发展最快、潜力最大的一项学生活动，是高校校园文化和人才培养的重要手段和内容。
而对各项科技竞赛影响力的评估，有利于高校在经费及资源有限的情况下，采取有效措施，合理选择竞赛项目。
对问题1我们采用互联网采集相关数据，查阅相关统计资料，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充，从搜集到的56项科技竞赛中重点列出了其中20项科技竞赛的主管部门、主办单位、初次举办时间、竞赛规模、报名费用、设立奖项类别。
对于问题2,经过对多个模型分析，最终我们采用层次分析法（AHP），对模型进行了合理的证明和推导，得出各主要因素的权重指数，利用归一法求影响力综合指数，进而通过影响力综合指数与影响力的直接关系，对竞赛进行了排序。
对于问题3我们采用灰色系统因素分析法理论，对数据进行Matlab软件编程，得到各因素与影响力的关联度的定量关系，并根据关联度给校方提供合理建议，以得到有益决策。
如果在数据容易得到或已给定的条件下，模型可以进行适当修改，更符合实际。
关键字：科技竞赛影响力归一法层次分析法灰色系统理论因素分析法一、问题重述大学生科技竞赛等创新活动对于培养大学生的创新能力，加强校园文化建设都有非常重要的意义。
在此背景下，大学生科技竞赛已成为培养大学生创新能力的主要载体。
但是竞赛活动出现一些“锦标主义”、“功利色彩”等不良现象，致使目前竞赛项目繁多，潜在的影响到正常的教学秩序。
为此，陕西西岳科技大学想通过了解各项竞赛的影响力，对于培养学生创新能力的影响等因素，在经费及资源有限的情况下，你重点参加20项科技竞赛活动。
我们将解决以下几个问题：1.调查各项竞赛主管部门、主办单位、初次举办时间、竞赛规模、报名费用、设立奖项类别等信息。
2.根据你的调查结果对参加的竞赛进行定性、定量分析，并对此分类，根据影响力对各项竞赛进行排序。
大学生如何正确进行数学建模
大学生如何正确进行数学建模数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，并通过数学分析和计算来解决问题的方法。
对于大学生而言，掌握正确的数学建模方法和技巧是非常重要的。
本文将介绍大学生如何正确进行数学建模的步骤和技巧。
一、明确问题在进行数学建模之前，首先要明确问题。
这包括了解问题的背景、目标和限制条件等。
通过深入了解问题，可以更好地确定问题的数学模型和解决方案。
二、建立数学模型建立数学模型是数学建模的关键步骤。
根据问题的特点和要求，选择合适的数学方法和模型。
常用的数学方法包括线性规划、最优化、概率统计等。
根据问题的不同，可以采用不同的数学模型，如差分方程、微分方程、随机过程等。
三、收集数据在建立数学模型之前，需要收集相关数据。
数据的收集可以通过实地调查、文献查阅、问卷调查等方式进行。
数据的准确性和全面性对于数学建模的结果至关重要，因此要尽可能采集大量可靠的数据。
四、分析和计算在建立数学模型后，需要进行模型的分析和计算。
通过数学分析和计算，可以得到问题的解答或者优化结果。
分析和计算的过程需要使用相应的数学工具和软件，如Matlab、Python等。
通过灵活运用这些工具，可以更高效地进行数学建模和计算。
五、验证和调整在得到数学建模的结果后，需要对结果进行验证和调整。
通过与实际情况的比对，判断模型的准确性和可行性。
如果模型与实际情况不符，可以对模型进行调整和优化，以得到更精确的解答。
六、撰写报告完成数学建模后，需要将整个过程和结果进行报告。
报告的撰写要结构清晰，逻辑严密，语言准确。
报告的内容包括问题的背景、模型的建立、数据的收集、分析和计算的过程，以及结果的验证和调整等。
报告的撰写是对数学建模过程的总结和展示，要做到正确、完整、清晰。
总结：在大学生进行数学建模时，首先需要明确问题，了解问题的背景和目标；然后建立数学模型，选择合适的数学方法和模型；接着收集相关数据，尽可能获取准确和全面的数据；进行模型的分析和计算，得到问题的解答或优化结果；然后验证和调整模型，使其与实际情况相符合；最后撰写报告，总结和展示整个数学建模过程。
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假设条件的本质与非本质 考察四脚呈长方形的椅子
3 走路步长的选择 问题提出 模型建立 模型求解 请你思考
问题提出
人在走路时所作的功等于抬高人体重心所需的势能与两腿运动 所需的动能之和。在给定速度时，以作功最小（即消耗能量最小） 为原则，走路步长选择多大为合适？
模型构成
用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来
地面为连续曲面
f() , g()是连续函数
椅子在任意位置 至少三只脚着地
对任意, f(), g()
至少一个为0
数学 问题
已知： f() , g()是连续函数 ; 对任意， f() • g()=0 ;
且 g(0)=0， f(0) > 0.
证明：存在0，使f(0) = g(0) = 0.
• 椅子位置 利用正方形(椅脚连线)的对称性
用(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置 B ´ B A ´
• 四只脚着地 椅脚与地面距离为零
距离是的函数
C
四个距离
两个距离
(四只脚) 正方形
C´
对称性
A
O
x
D´ D
A,C 两脚与地面距离之和 ~ f() B,D 两脚与地面距离之和 ~ g()
正方形ABCD 绕O点旋转
模型(1)的问题可化简为如下的函数来研究
(3) 以下假定b≥a，记n=[x0]，考察
定理 若
，则n为(3)式的整数最优解；若
，则n+1为(3)式的整数最优解。
在大多数情况下，可直接利用定理2确定出(3)式的整数最优解，只有当
时，才需
要用定理1确定(3)式的整数最优解。由此可从(2)式十分简便地获得模型(1)的整数最佳订货批量。
模型求解
给出一种简单、粗造的证明方法
将椅子旋转900，对角线AC和BD互换。 由g(0)=0， f(0) > 0 ，知f(/2)=0 , g(/2)>0.
令h()= f()–g(), 则h(0)>0和h(/2)<0.
由 f, g的连续性知 h为连续函数, 据连续函数的基本性
质, 必存在0 , 使h(0)=0, 即f(0) = g(0) . 因为f() • g()=0, 所以f(0) = g(0) = 0.
另据实际观测得α=11o20’,k=3.此时β为多大时p最小？ 参考答案
5. 存贮模型
问题与假设 建模与求解 EOQ注记 问题与假设
问题提出 通常工厂要订购各种原材料存在仓库里供生产用； 商店要成批地购进各种商品供零售用； 那么每隔多长时间订货一次、每次订货量为多少最合算？
模型假设 1．每隔T 天订货一次，即订货周期为T 天. 2．每次订货量为Q吨 . 3．每次订货费用为C1元（不包括买货费用，与Q无关）. 4．每天对货物的需求量为r吨 . 5．货物每吨每天的库存费用为C2元. 6．货物每天每吨的缺货费用为C3元（因缺货而造成的损失）. 7．t------时间，q--------库存量，C------总费用.
数学建模
主讲 张曙光 副教授 孙中品 讲 师
第一讲 数学建模概论
一 数学建模与数学建模竞赛 二 数学建模与我们的生活 三 数学建模概论
一 数学建模与数学建模竞赛
• 数学建模课程 • 数学建模竞赛
二 数学建模与我们的生活
• 1.椅子放稳问题 • 2.手机套餐选择 • 3.步长问题 雨中行走问题 • 4.最短线路问题 • 5.贮存(进货)模型 化工车间排气模型 决策模型-年金分配 • 6.公平席位分配 • 7.传染病模型 减肥模型 赝品的鉴定 • 8.循环比赛的名次 • 9.田忌赛马 • 10.渡河问题
齿状地向上游动和向下滑行交替进行。可以认为这是在长 期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式。设鱼 总是以常速v运动，鱼在水中净重为w，向下滑行时的阻 力是w在运动方向的分力；向上游动时所需的力是w在运 动方向分力与游动所受阻力之和，而游动的阻力是滑行阻 力的k倍。水平方向游动时的阻力也是滑行阻力的k倍。试 证明，鱼沿折线ACB运动的能量消耗与沿水平线AB运动 的能量消耗之比为
此式称为EOQ公式，Q*称为最佳定货批量，它是(1)的唯一最小值点。 然而，对于大多数实际问题，都要求批量Q为正整数，而EOQ公式的计算结果一般不一定是正整
数。通常教科书介绍的做法是通过比较Q*左右两旁的整数点对应的函数值，选择较小者确定的整数 最优解。
现在我们希望能导出其规律性，使能直接从Q*的值确定出(1)式的整数最优解，在应用上更加方 便。
数学建模示例
1. 椅子能在不平的地面上放稳吗
问题分析 通常 ~ 三只脚着地 放稳 ~ 四只脚着地
• 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚
模 连线呈正方形;
型 假
• 地面高度连续变化，可视为数学上的连续
设 曲面;
• 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三
只脚同时着地。
Байду номын сангаас
模型构成
用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来
模型假设 m-----人体质量, m’-----每条腿的质量, s-----步长, n-----单位时间内走的步数, g-----重力加速度, v-----走路速度(设为匀速), l-----腿长, θ-----腿与垂线夹角， Δ-----人体重心在走路时上下移动的幅度, Wf-----单位时间内消耗的势能, Ws-----单位时间内消耗的动能, 走路时把腿视为刚体棒，假设腿的质量集中在脚上。
7. 传染病模型
传染病是人类的大敌，通过疾病传播过程中若干重要因 素之间的联系建立微分方程加以讨论，研究传染病流行的规 律并找出控制疾病流行的方法显然是一件十分有意义的工 作。在本节中，我们将主要用多房室系统的观点来看待传染 病的流行，并建立起相应的多房室模型。
建模与求解
总费用=订货费+库存费+缺货费
(1)不允许缺货的情形
(2)允许缺货的情形
总费用C= C1+ C2TQ/2 总费用 C=C1+ +
（ Q*为最佳订货量） 请看详细推导
（ Q*为最佳订货量 Q1为最大库存量 Qs为允许最大缺货量）
EOQ注记 以上EOQ 库存模型
(Q>0) (1)
其解为：
(2)
模型建立
如图可知，
∴ 另一方面，假设腿的质量集中在脚上，而脚的运动速
度为v。
∴ 因此，总能量消耗为
模型求解 为了使能量消耗最小，应有
约去v/4得
例如，某人m=65kg, l=1m，m’=10kg， v=1.5m/s，则
(米/步) n=v/s=1.5/0.37≈4(步/秒)
模型基本上符合实际。
请你思考 观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是锯