8位二进制加法器

8位二进制加法器

1.摘要:

本次设计主要是如何实现8位二进制数的相加，即两个000到255之间的数相加，由于在实际中输入的往往是三位十进制数，因此，被加数和加数是两个三位十进制数，范围在000到255之间，通过六个二-十进制编码器（即74LS147)分别将加数和被加数的个位、十位、百位转换为8421BCD码，于是得到了两个12位字码，将它们接入三个四位超前进位并行加法器（即74LS283)，其中原加数三位十进制数的个位转换得到的四位BCD码与被加数三位十进制数的个位转换得到的四位BCD码相加，串入到第一个74LS283的接线端，得到一个四位8421BCD码。同理，原加数和被加数的十位转换得到的四位BCD码相加也得到一个8421BCD码。同理，百位也是如此。需要注意的是:由于这12位BCD码是由三位十进制数转换过来的，因此在用加法器相加时，要逢10进一。于是通过一些与非门、非门和加法器构成一个新的加法器，使该加法器能对这十二位BCD码进行计算，并且逢10进1，这样得到一个十二位BCD码，即相加结果三位十进制数所对应的BCD码，再通过7447数字显示译码器将这十二位8421BCD码还原成一个三位十进制数，用数码管显示出来，得到一个三位十进制数，即为所求的结果。另外，本次设计不仅可以适用加数和被加数是000到255的数字，同时也适用于加数和被加数是000到999的任何一个数，这是本次设计的创新之处。2.关键字:

二-十进制编码器、四位超前进位并行加法器、7447七段数码显示译码器、逢十进一、数码管。

3.设计要求：

1.八位二进制加数与被加数的输入;

2.三位数码管显示;

3.三位十进制加数与被加数的输入。

4.正文：

第一章系统概述

本次设计的目的是实现两个八位二进制数的相加，那么我们如何实现呢？通常在实际中输入的是三位十进制数，而要求是八位二进制数，八位二进制数换算成三位十进制数最大为

255，也就是说要输入两个000到255之间的数。要实现它们的相加，我们想到了三种思路，下面我说一下这三种思路。

第一种，当输入两个三位十进制数时，由于在数字电路中运算所用到的是二进制数，因此我们必须首先将十进制数转换为二进制数，于是一个问题出现了，那就是，我们如何实现十进制数到二进制数的转换，通过查阅相关资料，我们发现二-十进制编码器（也叫8421BCD 码编码器,在实际中通常指74LS147)可以实现从十进制数到二进制数的转换，于是我们通过二-十进制编码器来实现上述的转换。由于二-十进制编码器可以实现一位十进制数到四位二进制数的转换，而题目中的是两个三位十进制数，因此我们就需要用到6个二-十进制编码器，分别将三位十进制数的个位、十位、百位转换为其各自对应的8421BCD码，于是我们得到了两个十二位的8421BCD码。于是如何实现两个三位十进制数的相加这个问题就变成了如何实现两个十二位的8421BCD码相加这个新问题。那么，如何实现呢？我们想到了加法器，常用的加法器74LS283能够实现四位二进制数的相加，于是我们就要将74LS283进行串联，实现十二位数的相加，但加法器74LS283的进位是逢16进1，而这两个十二位的8421BCD 码相加时的进位是逢10进1，那么就要对加法器74LS283的二进制和数进行修正，即加上一个6（0110），让其产生一个进位。于是把大于9的项画在卡诺图里，另外考虑到若相加产生进位，则同样出现大于9的情况。综合考虑，得到修正和数的条件，用与非门和与门来实现，得到了一个新的加法器，它可以实现逢10进1这个条件。将这两个十二位的8421BCD 码分别接到三个新的加法器的输入端，得到一个新的十二位的8421BCD码。由于结果要得到一个三位十进制数，因此再将这个十二位的8421BCD码通过三个7447七段显示译码器转换为一个三位十进制数，通过数码管将它显示出来，即为所求的结果。

第二种，当输入的不是三位十进制数而是八位二进制数时，我们如何实现它们的相加呢？我们知道，超前进位并行加法器74LS283可以实现四位二进制数的相加，于是，我们需要两个74LS283进行串联，这样我们就得到一个新的九位二进制数，其范围在000到510

之间。那么我们如何实现从九位二进制数到三位十进制数的转换呢？由于三位十进制数的个位、十位、百位分别对应一个四位8421BCD码，也就是说一个三位十进制数对应一个十二位的8421BCD码。于是，问题就是，如何实现九位二进制数到十二位8421BCD码的转换？这样，我们就想到了译码器，通过4线-16线译码器74LS154来实现字码的转换。这样，就得到了一个新的十二位8421BCD码，再通过7447七段数码显示译码器来实现8421BCD码到三位十进制数的转换，最后通过数码管显示出来，得到的就是所要求的的八位二进制数的和。

第三种，通过上述两种思路，我们会要进一步想到，能不能同时实现八位二进制数和三

位十进制数的相加呢？那么我们可以对上述的思路加以扩展，假设输入的是三位十进制数，我们可以设法将其转换为八位二进制数，再通过加法器输出。这样，我们既可以输入三位十进制数，也可以输入八位二进制数。那么三位十进制数如何转换为八位二进制数呢?我们想到了二-十进制编码器，一个二-十进制编码器可以实现一位十进制数到四位二进制数的转换，那么我们就可以将一个二-十进制编码器和一些与非门组成一个新的二-十进制编码器来实现这个三位十进制数的十位到8421BCD码的转换；同理，三位十进制数的百位也可以这样转换。于是三位十进制数就转换到了八位二进制数，接着，我们就可以用第二种思路来实现八位二进制数的相加。

通过这三种思路，经过分析验证，我们发现，由于在实际中我们遇到的往往是三位十进制数（范围主要在000到255之间），那么我们重点研究三位十进制的相加。在实践论证中我们发现，由于第一种思路所用的元件少，且个位、十位、百位各自对称，因此在连接上方便可行，不易出错。同时由于原理清晰，一旦出现错误，我们可以尽快发现问题并加以改正。在论证第二种思路时，我们发现，在使用译码器时，由于使用的是4线-16线译码器74LS154，因此它有16个出线端。而我们要实现九位二进制数到十二位BCD码的转换，就要有512个出线端，也就是512除以16，即32个译码器。由于所用到的译码器数量冗长，在连接上容易出错。因此并不采纳。同理，第三种思路也是如此。

通过分析，可以得到各功能块的划分与组成。

首先我们看到的是控制电路，控制电路控制的是总体部分的工作和关闭，控制电路由开关组成，通过开关来实现总电路的控制。在本次设计中，由开关来实现键盘的功能，通过九个开关来实现0到9的控制。设计中一共用到54个开关。接着，我们进入编码电路，编码电路，顾名思义，就是十进制数到二进制数的转换。那么如何实现十进制数到二进制数的转

换呢?于是我们就通过二-十进制编码器（也就是8421BCD编码器）把十进制数转换成了