武汉理工大学 工程流体力学(31)PPT课件
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一、拉格朗日方法 以流场中个别质点的运动为出发
点，研究所有质点的流动。
空间坐标
x x(a,b,c,t)
y
y(a,b,c,t)
z z ( a , b , c , t )
任何质点在空间的位置（x，y，z）都可看 作是（a，b，c）和时间 t 的函数。
2
注意： ➢（a，b，c）=const , t为变数，可以 得出某个指定质点在任意时刻所处的 位置。 ➢ （a，b，c）为变数, t =const ，可 以得出某一瞬间不同质点在空间的分 布情况。
p p(x, y, z,t)
6
控制体：空间某一确定的区域。其 特点：
1.控制体的体积、形状、大小不随时间 变化。
F
2.控制面上有质量 交换，即有流入也 有流出。
3.在控制面上，受 到外界物体给控制 体的力。
7
三.质点加速度质点导数
定义：流体质点的物理量对时间的变 化率称为该物理量的质点导数。
速度
N可是矢量也可是标量。
N ——当地变化率（局部变化率）
t
uNvNwN ——迁移变化率
x y z
11
四.流动的分类
定常流：是指流场中流体参数不随时间 而变化，局部变化率为零。
V 0 t
p 0 t
0 t
非定常流：是指流场中流体参数随时 间变化，局部变化率不为零。
V 0 t
p 0 t
0 t
You Know, The More Powerful You Will Be
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3
系统：由确定的流体质点组成的流体团， 以流体团作为研究对象。其特点：
1.边界随流团一起运动，其形状、大小随 时间变化。
2.边界上无质量交换， 即无流入也无流出。
系统
V
3.在系统边界上，受到 外界作用在系统边界上 的力。
系统边界
4
二、欧拉法 以流体质点流经流场中各空间点的
运动即以流场作为描述对象，研究流动 的方法。
它不直接追究质点的运动过程， 而是以充满运动液体质点的空间——流 场为对象。研究各时刻质点在流场中的 变化规律。
5
流场运动参数是坐标和时间（x， y，z，t）的连续函数。
速度：
u u(x, y,z,t)
v
v(x,
y,
z,t)
Hale Waihona Puke Baidu
w w ( x , y , z , t )
压力、密度：
(x, y, z,t)
azd dw t w tu w xv w yw w z
局部加速度
9
由此可知：质点的加速度有两部分组成
➢ 时变加速度（当地加速度）： 流动过程中流体由于速度随时间
变化而引起的加速度；
➢ 位变加速度（迁移加速度） 流动过程中流体由于速度随位置
变化而引起的加速度。
10
对任意物理量其质点导数：
dNNuNvNwN dt t x y z
15
u u(x, y,z,t)
v
v(x,
y,
z,t)
w w ( x , y , z , t )
质点
du u u x u y u z dt t x t y t z t
导数:
u t
u
u x
v
u y
wu z
ax
8
同理
axd du t u tu u xv u yw u z
ayd dv t v tu v xv y vw v z
第三章 理想流体动力学
§3-1 描述流体运动的两种方法 §3-2 流线和流管 §3-3 连续性方程和质量守恒 §3-4 欧拉运动方程与积分形式的动量 方程 §3-5 理想流体的定常运动的伯努利方程 §3-6 压强沿流线法向的变化 §3-7 总流伯努利方程 §3-8 动量方程和动量矩方程及其应用
1
§1 描述流体运动的两种方法
12
均匀流：各过水断面上的流速分布图沿程 不变，过水断面是平面，沿程各过水断面 的形状和大小都保持一样。
非均匀流：流场中相应点的流速大小或方 向或同时二者沿程改变，即沿流程方向速 度分布不均。（非均匀流又可分为急变流 和渐变流）
13
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
点，研究所有质点的流动。
空间坐标
x x(a,b,c,t)
y
y(a,b,c,t)
z z ( a , b , c , t )
任何质点在空间的位置（x，y，z）都可看 作是（a，b，c）和时间 t 的函数。
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注意： ➢（a，b，c）=const , t为变数，可以 得出某个指定质点在任意时刻所处的 位置。 ➢ （a，b，c）为变数, t =const ，可 以得出某一瞬间不同质点在空间的分 布情况。
p p(x, y, z,t)
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控制体：空间某一确定的区域。其 特点：
1.控制体的体积、形状、大小不随时间 变化。
F
2.控制面上有质量 交换，即有流入也 有流出。
3.在控制面上，受 到外界物体给控制 体的力。
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三.质点加速度质点导数
定义：流体质点的物理量对时间的变 化率称为该物理量的质点导数。
速度
N可是矢量也可是标量。
N ——当地变化率（局部变化率）
t
uNvNwN ——迁移变化率
x y z
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四.流动的分类
定常流：是指流场中流体参数不随时间 而变化，局部变化率为零。
V 0 t
p 0 t
0 t
非定常流：是指流场中流体参数随时 间变化，局部变化率不为零。
V 0 t
p 0 t
0 t
You Know, The More Powerful You Will Be
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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系统：由确定的流体质点组成的流体团， 以流体团作为研究对象。其特点：
1.边界随流团一起运动，其形状、大小随 时间变化。
2.边界上无质量交换， 即无流入也无流出。
系统
V
3.在系统边界上，受到 外界作用在系统边界上 的力。
系统边界
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二、欧拉法 以流体质点流经流场中各空间点的
运动即以流场作为描述对象，研究流动 的方法。
它不直接追究质点的运动过程， 而是以充满运动液体质点的空间——流 场为对象。研究各时刻质点在流场中的 变化规律。
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流场运动参数是坐标和时间（x， y，z，t）的连续函数。
速度：
u u(x, y,z,t)
v
v(x,
y,
z,t)
Hale Waihona Puke Baidu
w w ( x , y , z , t )
压力、密度：
(x, y, z,t)
azd dw t w tu w xv w yw w z
局部加速度
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由此可知：质点的加速度有两部分组成
➢ 时变加速度（当地加速度）： 流动过程中流体由于速度随时间
变化而引起的加速度；
➢ 位变加速度（迁移加速度） 流动过程中流体由于速度随位置
变化而引起的加速度。
10
对任意物理量其质点导数：
dNNuNvNwN dt t x y z
15
u u(x, y,z,t)
v
v(x,
y,
z,t)
w w ( x , y , z , t )
质点
du u u x u y u z dt t x t y t z t
导数:
u t
u
u x
v
u y
wu z
ax
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同理
axd du t u tu u xv u yw u z
ayd dv t v tu v xv y vw v z
第三章 理想流体动力学
§3-1 描述流体运动的两种方法 §3-2 流线和流管 §3-3 连续性方程和质量守恒 §3-4 欧拉运动方程与积分形式的动量 方程 §3-5 理想流体的定常运动的伯努利方程 §3-6 压强沿流线法向的变化 §3-7 总流伯努利方程 §3-8 动量方程和动量矩方程及其应用
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§1 描述流体运动的两种方法
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均匀流：各过水断面上的流速分布图沿程 不变，过水断面是平面，沿程各过水断面 的形状和大小都保持一样。
非均匀流：流场中相应点的流速大小或方 向或同时二者沿程改变，即沿流程方向速 度分布不均。（非均匀流又可分为急变流 和渐变流）
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More