通信原理论文

通信原理课程设计

设计题目：卷积码编码

专业：电子信息工程

班级：09级电子2班

学生姓名：代洪浩郭俊

提交日期：

摘要

卷积码是P.Elias于1955年发明的一种非分组码。分组码在编码的时候，先将输入信息码元序列分成长度为k的段，然后按照编码规则给每段附加上r位监督码元，构成长度为n的码组。各个码组间没有约束关系，及监督码元只监督本码组的码元有无错码。因此在解码时各个接收码组也是分别独立地进行解码的。卷积码则不同。卷积码在编码是虽然也是把k个比特的信息段编成n个比特的码组，但是监督码元不仅和当前的k比特信息段有关，而且还同前面m=(N-1)个信息段有关。所以一个码组中的监督码元监督着N个信息段。通常将N称为码组的约束度。一般来说，对于卷积码，k和n的值是比较小的整数。通常将卷积码记做（n,k,m）,其码率为k/n。

卷积码的编码

1.1卷积码编码原理框图

图1-1所示为卷积码编码器的一般原理方框图。编码器有3种主要元件构成，即移存器、模2加法器和旋转开关。移存器共有Nk级，模2加法器共有n个。每个模2加法器的输入端数目不等，它连接到某些移存器的输出端；模2加法器的输出端接到旋转开关上。在每个时隙中，一次有k个比特从左端进入移存器，并且移存器各级暂存的内容向右移k位。在此时隙中，旋转开关旋转一周，输出n个比特（n>k）。

Nk级

k个比特移存器

2

每输入k 比特

旋转一周

图1-1 卷积码编码器原理方框图

下面我们用两种方法来实现如下题目：

设（2，1，2）卷积码的输入、输出关系为112c b b =+，223c b b =+，若输入序列为[1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1]，试编写输出卷积码。

根据题意，我们可得卷积码（2,1,2）的框图如下：

图1-2 （2,1,2）卷积码编码器方框图

左边是信息的输入，每个时隙中，只有1个比特的输入信息进入移存器，并且移存器各级暂存的内容向右移1位，开关旋转一周输出2个比特。所以，它的码率等于1/2。每当输入1比特时，该编码器输出3比特C1C2，输入和输出的关系如下：

C1=b1⊕b2 C2=b2⊕b3

上式中，b1是当前输入信息位，b2和b3是移存器存储的前两个信息位。

对于（2,1,2）卷积码，有4个状态：00 01 10 11 ，分别用a, b, c, d 来表示，则我们可得移存器状态和输入输出码元的关系，如表1-1

表1-1 移存器状态和输入输出码元的关系

根据该表所示的移存器状态和输入输出码元的关系，我们可得（2,1,2）卷积码的码树图，码树的起点是初始状态，即以a 点为起点，假如规定：输入信息位为“0”时，则状态向上支路移动；输入信息位为“1”时，则状态向下支路移动。图中的a、b、c、d 就是表示下图中的四种状态。下图为（2,1,2）卷积码的码树图：

1.2卷积码状态图

由上图可知：前一状态a 只能转到下一状态a 或b, 前一状态b 只能转到

下一状态c 或d，按照表1-1和图1-3所示的规律，可以画出（2,1,2）卷积码的状态图，如下图1-4所示。图中，虚线表示输入信息位为“1”时状态转变的路线，实线表示输入信息位为“0”时状态转变的路线；线旁的2位数字是编码输出比特，利用这种状态图可以方便的从输入序列得到输出序列。

图1-4 （2,1,2）卷积码状态图

1.2卷积码的网格图

将状态图在时间上展开，可以得到网格图，如图1-5所示

图1-5 （2,1,2）卷积码网格图

图中画了5个时隙，从该网格图中可以看出，在第四时隙以后的网格图形完全是重复第三时隙的图形。如果给出输入信息位为1 1 0 0 1时，从该网格图中可以得到输出编码序列是：10 01 10 01 10，则用网格图表示编码过程和输入输出关系比码树图更为简练。

解题方法

根据以上各图形，下面我们用两种方法来完成该题目。

解法一：用以前学过的C语言来实现，所用的软件为：Win-TC.

根据以上各图形，则可以用C语言知识来编写程序，我们所编写的程序如下：

#include

#include "conio.h"

#include "math.h"

#include

#define N 100

int encode(char f,int m)

{ int b1,b2,b3,c1,c2;

b1=m;

if(f=='a') b2=0,b3=0;

else

if(f=='b') b2=1,b3=0;

else

if(f=='c') b2=0,b3=1;

else b2=1,b3=1;

if(b1==b2) c1=0;

else c1=1;

if(b2==b3) c2=0;

else c2=1;

printf("%d%d",c1,c2);

printf(" ");

}

char nextstate(char f,int m)

{ switch(f)

{ case 'a':{ if(m==0) f='a';

else f='b';};break;

case 'b':{ if(m==0) f='c';

else f='d';};break;

case 'c':{ if(m==0) f='a';

else f='b';};break;

case 'd':{ if(m==0) f='c';

else f='d';};break;

}

return(f);

}

void main()

{ char f='a';

int e,i,n;

int input[N];

int encode(char f,int m);

char nextstate(char f,int m);

printf("please input the number of information bits:\n"); scanf("%d",&n);

printf("\n");

printf("please input the information bits:\n");

for(i=0;i

scanf("%d",&input[i]);

printf("the output sequence:\n");

for(i=0;i

{ e=input[i];

decode(f,e);

f=nextstate(f,e);

}

getch();

}