《分式方程》第二课时参考课件2

学习目标
掌握解分式方程的一般步骤，知道 解分式方程验根的必要性。 体会分式方程到整式方程的转化思 想．
自学指导
• 独立学习课本P88---90页例1、例2， 完成课本90页随堂练习。用时5分钟； • 四人小组合作交流，完成课本第89页 的议一议，归纳解分式方程的一般步 骤和应该注意的问题，用时5分钟；
例题欣赏
【例2】解方程
480 600 45 .
2 x, 得 ,得 ,得
x 2x 解 : 方程的两边乘以
解这个方程
960 600 90 x .
x 4.
检验 : 将 x 4 代入原方程
左边 45 右边 .
说一说分 式方程 的 解法步骤 有哪几步
所以 , x 4 是原方程的根
再来一例
例3.当m的值为何值时分式方程 会产生增根?
解:方程两边都乘以 x 3 ,得
1 x3 m 3 x 4
m 4 ( x 3)
解这个方程,得 x ∵ x
13 m 4 13 m 4
是原方程的增根
而原方程的增根是 ∴
x 3
13 Leabharlann Baidu m 4
3
解得
m 1
增根与验根
在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分
式方程的分母为零,我们你它为原方程的
增根.
必
产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可 能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程
须检验.
切记：解分式方程一定要验根噢！
检验的方法： (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
x 2 2 2 0.
x 2 是原方程的增根 所以 , 原分式方程无解。
, 舍去 .
试说明这样检验的理由.
想一想
解分式方程容易犯的错误主要有： 1. 去分母时，原方程的整式部分漏乘．
2. 约去分母后，分子是多项式时， 要注
意添括号． 3. 增根不舍掉. 4. 符号问题. 5. ……
2 x
D.x = －2
大显身手
(1).关于m的分式方程
x 3 x 1 m 2 x 1
有增根,则m=?
(2)解分式方程
3 x 6 x 1 x 5 x ( x 1)
总结经验,掌握法宝,百战百胜
1. 解分式方程的一般步骤. 2. 增根与验根. 3. 解分式方程容易发生的错误. 4. 要注意灵活运用解分式方程的步骤. 5. 同时要有简算意识,提高运算的速度和准 确性.
4.解下列方程：
x 1 2

x2 5
解：方程两边都乘以10，得 5 （x – 1) = 2 ( x +2 ) 去括号，得 5x – 5 = 2x +4 移项，得 5x – 2x =4 +5 合并同类项，得 3x = 9 系数化为1，得 x = 3 检验：将x=3代入原方程 得左边=1 =右边 所以， x=3是原方程的根。
这里的检验要以 计算正确为前提
例题欣赏
2 .在解方程 1 x x2 1 2 x 2 , 时小亮的解法如下 :
解 : 方程的两边乘以
x 2, 得
1 x 1 2 x 2 .
解这个程 , 得 x 2. 检验 : 将 x 2 代入最简公分母
x 2, 得
例题
【例1】解方程
1 x2 3 x
x x 2 , 得
.
解 : 方程的两边乘以
x 3 x 2 .
x 3
解这个方程,得
检验:将 x 3 代入原方程,得
左边 1 右边 .
所以 , x 3是原方程的根 .
你能否从 中总结出 分式方程 的解法
你还有不同于例题的解法吗？
第三章 分 式
3.4 分式方程（二）
回顾 & 思考
1、当 x =3 时，分式
2 x x3
无意义。
2、下列方程是分式方程的是（ B ）
A. x 3 3x 4 2 5
B. 5 x 7 x7
C.
x 1 5

x3 2
D.
1 3
( x 1) 2
3、分式
1 x 2
与
3 x
x( 的最简公分母是（ x –2) ）
达标训练
①
y3 3 y 1 5
是分式方程.
1 x3 4
（
） )
1
②、分式方程 x 3
x 9
2
的最简公分母是x－3 .（
2、若方程 A.x = 1 3、解方程
1 x x2

1 2x
2 有增根, 则增根是 ( B )
B.x = 2
5x 1 4x 1
C.x = 3

4 x
5 3 2x 4
( 2 ).
议一议
2 .在解方程
发现新大陆
1 x x2 1 2 x 2 , 时小亮的解法如下 :
解 : 方程的两边乘以
x 2, 得
1 x 1 2 x 2 .
解这个程 , 得
x 2.
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？ 与同伴交流你的看法或做法.？
.
你还有不同于例题的解法吗？
想一想,启迪思维
解分式方程一般需要哪几个步骤? 去分母，化为整式方程： ⑴把各分母分解因式; ⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程.
检验. 确定分式方程的解.
练一练
解分式方程（注意解题步骤及格式）
(1). 3 x 1
x 2x 3