空间运动多刚体系统动力学

Bi的连体基 ei (xi yi z i )T
rCi
Bi的动力学变分方程
r
T Ci
Ti
(
mi I 0
0 J Ci
r Ci
i
i
0 J Ci
i
F
a i
wk.baidu.com
F
n i
)
0
6/16
r
T Ci
Ti
(
mi I 0
0 J Ci
r Ci
i
i
0 J Ci
i
F
a i
第四章 空间运动多刚体系统动力学
§4.1 刚体的质量几何 §4.2 刚体的动量、动量矩和动能 §4.3 刚体的牛顿－欧拉动力学方程 §4.4 空间运动多刚体系统动力学方程 §4.5 系统的外力和力元 §4.6 空间并联机械臂动力学仿真 §4.7 焊接机器人动力学仿真
1/16
第四章 空间运动多刚体系统动力学
F
n i
)
0
多刚体系统动力学变分方程
N
r
T Ci
i 1
Ti
(Z
i
r Ci
i
i
0 J Ci
i
F
a i
)
0
rCi i
H
i
q i
r Ci
i
H
i
q i
hi
N
qT i
H
T i
(Z
i
(H
i
q i
hi
)
F
i i
F
a i
)
0
i 1
qT (M q Q) 0 7/16
多刚体系统动力学变分方程 qT (M q Q) 0
M k( 0 ) c M a
p
F
a
M
0 AT
p
F
a
M
0 AT
p
11/16
§4.6 空间并联机械臂动力学仿真
12/16
中心刚体高0.5m，底边 长0.0866m，质量 100kg， Jx=Jy=Jz=10kgm2
套筒长0.4m，钢，外圆 半径0.02m，内圆半 径0.01m
系统位形约束方程 (q,t) 0
速度约束方程 q q v 加速度约束方程 q q
系统封闭的动力学方程
M q
Tq 0
q
Q
微分－代数方程组
8/16
§4.5 系统的外力和力元 一、系统外力（偶）对主动力的贡献
主动力 Fik M Ci (Fik ) ik Fik
F
a i
F
k i
§4.3 刚体的牛顿－欧拉动力学方程
dpi dt
Fi
Fi N
dLCi dt
M Ci
M
N Ci
mi rCi Fi Fi N
o
JCi
i
i
(JCi
i )
M Ci
M
N Ci
J
C ii
mi r Ci Fi Fi N
iJCii M Ci
M
CNi
5/16
§4.4 空间运动多刚体系统动力学方程 公共参考基 e (x y z)T
中心惯性主轴 中心惯性矩
3/16
§4.2 刚体的动量、动量矩和动能
一、刚体的动量
pi mirCi
二、刚体的动量矩
pi mi rCi
LCi JCi i 三、刚体的动能
LCi JCii
Ti
1 2
mi rCi
rCi
1 2
i
JCi
i
Ti
1 2
mi rCTi rCi
1 2
iT
J
C ii
4/16
k F
i
ik
主动力偶
M
k i
F
a i
0
M
ik
重力
F
a i
mi g 0
rCi
9/16
二、力元对主动力的贡献 线弹簧阻尼器和线马达
F
F
d d
F
F
d d
F
k(d
d0) c
dT vr d
Fa
F
a
F d
d AT d
F
a
F d
d AT d
10/16
卷弹簧阻尼器和马达
M Mp M Mp
§4.1 刚体的质量几何 一、刚体的中心惯量张量
JCi e iT JCi e i
J11
J C i
J
21
J31
J12 J 22 J 32
J13
J
23
J33
惯性矩 惯性积
2/16
二、惯性矩阵的变换
移点公式
JD i
JC i
mi
(
DT
i
D I i
D i
DT i
)
移轴公式
J Di Ai J D i AiT
机械臂长0.7m，钢，半 径0.01m
F 5N
13/16
一、力学模型A ADAMS建模与仿真过程
14/16
二、力学模型B ADAMS建模与仿真过程
15/16
三、两种模型的比较
16/16
§4.7 焊接机器人动力学仿真
六个构件：基座、肩部 、后臂、前臂、手腕、 手 五个驱动力偶作用
ADAMS建模与仿真过程
17/16
多体系统动力学/空间运动多刚体系统动力学
18/16