初二数学不等式测试题
初二数学上册不等式练习题
初二数学上册不等式练习题一、基础练习1. 解下列不等式，并将解表示在数轴上：a) 3x + 7 < 10b) 2 - 5x ≥ 12. 计算下列不等式组成的区间的并集，并用数轴表示出来：a) 1 < x ≤ 3b) -4 ≤ x < -13. 如果 x + 2 < x - 3，问该不等式是否有解，为什么？4. 解下列不等式，并将解表示在数轴上：a) |x - 4| < 2b) -3x + 5 > 2x + 15. 解下列关于 x 的不等式，并将解表示在数轴上：a) x(x - 2) > 0b) (x - 3)(x - 5) ≤ 0二、综合练习1. 解下列关于 x 的不等式组，并将解表示在数轴上：a) (x - 3)(x - 4) > 0b) (2x - 3)(x + 1) ≥ 0c) x(x - 2)(x + 1) ≤ 02. 某校初二年级共有 180 名学生，已知男生人数超过女生人数的40%，求男生人数的范围。
3. 某公司的年收入是 300 万元以上，假设每年收入增长不少于 10% ，求 n 年后的最小年收入。
4. 已知两个不等式：2x - 3 < y ≤ 5x + 1 和 3y + 2 > 4x + 5，解该不等式组。
三、应用题1. 小明买了一辆自行车，已知原价为 2000 元，商场正在搞促销活动，每天降价 10%，问过了多少天后，自行车价格降到 1000 元以下？2. 某公交车站至某大厦，全程约 20 公里。
已知 7:00 时公交车从车站发车，每分钟行驶速度为 3 公里，而 7:30 时某早班车从大厦出发，每分钟行驶速度为 4 公里。
问早班车何时追上公交车？3. 某航班 8:00 从 A 市起飞，前往 B 市，航程 800 公里。
同时，一列动车列车 8:05 从 B 市开往 A 市，时速为 180 公里/小时。
问几点钟两车相遇？4. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，假设出现的点数加起来是 x，已知甲的点数不能小于 3 ，乙的点数不能大于 9 。
初二下册数学不等式练习题及答案
初二下册数学不等式练习题及答案一．选择题1．下列是一元一次不等式的有x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x2 ＞3，．2．若是一元一次不等式，则m值为5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是9．已知方程组的解满足x＞2y，那么a的取值范围是 2二．填空题 11．若x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m= _________ ．12．若﹣3x2m+7+5＞6是一元一次不等式，则m=．13．对于任意数我们规定：14．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是=ad﹣bc，若＜5，则x的取值范围是三．解答题15．解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来． 16．解不等式4+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来． 17．解不等式：，并把解集表示在数轴上．18．解不等式2﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解下列不等式：2x﹣5≤220．解不等式21．解不等式22．解不等式23．已知方程组24．解不等式25．解不等式26．解不等式x﹣227．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．＜1．，并把它的解集在数轴上表示出来．的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．，并把它的解集在数轴上表示出来．，并把它的解集在数轴上表示出来，并把它的解集在数轴上表示出来．≤，并把它的解集在数轴上表示出来．28．解下列不等式，并把解集表示在数轴上：x﹣4≤ 29．解不等式≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．30．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．数学2.4习题精选1参考答案与试题解析一．选择题1．下列是一元一次不等式的有x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x＞3， 2．2．若是一元一次不等式，则m值为5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是第一章不等式学习1 不等关系基础练习1．用“＞”或“＜”填空：0 ―1；?23?．42．用适当的符号表示下列关系m比—2大． x的一半比它与6的差小． a与b的差不大于a与b的和．3．“—x不大于—2”用不等式表示为．—x≥——x ≤——x ＞—2—x ＜—．下列按条件列出的不等式中，正确的是． a不是负数，则a＞0 a与3的差不等于1，则a—3＜1 a是不小于0的数，则a＞0 a与 b 的和是非负数，则a＋b≥05．已知—1＜a＜0，下列各式正确的是．112—a＜?＜?a aa1122?＜?a＜—a?＜—a＜?aaa?a＜—a＜?26．对于x＋1和x，下列结论正确的是．x＋1≥xx＋1≤xx＋1＞x x＋1＜x提高练习8．有理数a与b在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空： a 0；b 0；a b；a ＋b 0；图1—1 a－b 0．9．一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系． 10．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120 m3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？11．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄，3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？a－ b－2；3a b；1122ab；－ab；433－10a －10b; ac2b c2．2．若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为．a≥0 a≤0a ＞0 a＜03．若m＜n，则下列各式中正确的是m－3＞n－m＞3n －3m＞－3nm3?1＞n3?1．下列各题中，结论正确的是若a＞0，b＜0，则 ba＞0若a＞b，则a－b＞0若a＜0，b＜0，则ab＜0若a＞b，a＜0，则ba＜05．下列变形不正确的是若a＞b，则b＜a 若－a＞－b，则b＞a由－2x＞a，得x＞?12a由12x＞－y，得x＞－2y ．下列不等式一定能成立的是 a ＋c＞a－ca2＋c＞c a＞－aa10＜a．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：x－17＜－5；?12x＞－3；?23x＞11； 145x?3＞?5x?3．8．已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．．．）．．）））9．a一定大于－a吗？为什么？10．已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足什么条件？3不等式的解集基础练习1．在数轴上表示下列不等式的解集：x≥3； x＜0；2．写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集：图1—5图1—63．下列不等式的解集中，不包括－3的是x≥－x ≤－x ＞－．下列说法正确的是 x=4不是不等式2x＞7的一个解x=4是不等式x＞的解集不等式x＞的解集是x＞4 不等式x＞的解集是x＞725．下列说法中，错误的是不等式 x ＜5的正整数解有无数多个不等式 x ＞－的负整数解有有限个不等式－2x＞的解集是x＜－－40是不等式x＜－的一个解6．如果不等式ax ≤2的解集是x≥－4，则a的值为a=?1a ≤?11a ＞?2．D）x ＜－．．．D）a＜12不等式3x＞－9的解集是．不等式x＋2＜1的解集是．如xn?1＜2是一元一次不等式，则n如y＋3＜4是一元一次不等式，则m=．．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．3x＋1＞4； x?12x?13≥5；≥；；23提高练习3．a取什么值时，代数式4a＋3的值：大于1？等于1？小于1？4．求不等式1－2x 5．三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．，6．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？7．已知y＝2－2x ，试求当x为何值时，y＞0；当y 为何值时，x≤－1．4一元一次不等式1．填空题．不等式x＞－3的负整数解是．不等式x＜4的自然数解是．2．不等式21－5x＞4的正整数解的个数有．2个3个4个个3．四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有．5组6组7组组．解下列不等式．10－3 ≤1； x?2x?42x?1x＞4－；－4＜－.2235．已知代数式14?x的值不小于，求x的正整数解．36．一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围．8．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？数学2.3习题精选一．选择题 1．不等式组的解集是2．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是5．不等式组的解集情况为8．不等式组的解集是9．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是12．若关于x的一元一次不等式组13．如果不等式组无解，则a的取值范围是无解，那么m的取值范围是，则a的取值范围是14．不等式x＞1的解集是15．如果不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是17．不等式组的解集在数轴上表示为18．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是19．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是二．填空题1．写一个解集是x＞2的不等式：．22．若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是．23．对于一次函数y=x﹣，若﹣2≤x≤2，则y的取值范围是24．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是：．25．写出如图所表示的某不等式组的解集．26．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为．27．若关于x的不等式x﹣a≤﹣3的解集如下图所示，则a的值是28．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为29．如图，用不等式表示公共部分x的范围30．关于x的不等式3x﹣2a＜﹣2的解集如图所示，则a=．数学2.3习题精选参考答案与试题解析一．选择题 1．不等式组的解集是2．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示， a的值是5．不等式组的解集情况为。
初二数学不等式练习题
初二数学不等式练习题不等式是数学中常见的一种数学表达式形式，它可以表示数值大小的关系。
在初二数学学习中，不等式是一个重要的知识点。
本文将提供一些初二数学不等式练习题，帮助同学们巩固和提升自己的不等式解题能力。
1. 简单的不等式练习题1.1 解下列不等式，给出解集：a) 2x + 3 > 5b) 4y - 1 < 7c) 3z + 2 ≥ 101.2 比较大小，填入符号“>”、“<”或“=”：a) 3 + 2 ______ 6b) 2 × 5 ______ 3 × 4c) 10 - 2 ______ 4 + 62. 复杂的不等式练习题2.1 解下列不等式，并给出解集的图示：a) 2x + 3 < 5x - 2b) 4y - 1 ≥ 2y + 7c) 3z + 2 ≠ 8 - z2.2 解不等式组，并给出解集的图示：a) {2x - 1 > x + 3, x < 4}b) {3y - 2 ≤ 5, 2y + 4 > 10}3. 利用不等式解实际问题3.1 问题一：小明买了一张演唱会的门票和两份纪念品，总共花费不得超过300元。
门票的价格为x元，纪念品的总价为y元。
写出不等式表示小明的购买情况，求解小明能够购买的门票和纪念品的价格范围。
3.2 问题二：某航空公司推出优惠机票，乘客购票人数达到200人以上时，优惠票价为1000元/人；购票人数不足200人时，票价为1500元/人。
已经有120人购票，请问还需多少人购票，航空公司的收入才能达到最低要求？在解答以上练习题和实际问题时，可以使用代数方法、图示法等多种解题方法，根据具体题目的要求选择合适的解题方法。
通过完成上述练习题，我们可以对初二数学不等式的解题方法和技巧有更深入的理解。
不等式是数学中应用广泛的概念，在实际生活中也有很多应用场景。
通过不断练习和巩固，我们可以提高数学解题的能力，为今后的学习和应用打下坚实的基础。
初二数学不等式解集练习题
初二数学不等式解集练习题1. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 3x + 4 > 10b) 2x - 5 ≤ 32. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 2(x + 3) > 8b) 5(x - 2) ≤ 7 - 3x3. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 5 - 2x ≥ 7x - 3b) 4x + 2 ≤ 3x - 54. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 4(x - 2) - 2x > 6b) 2(x + 1) + 3(x - 4) ≥ 2(3x - 1)5. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) -3(x + 1) + 2 ≤ -6b) 4(x + 2) + 2 < 2(x - 3)6. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 2(x + 1) - 3(2x - 4) > 5b) 3(x - 1) + 4 < 2x + 57. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 2(x - 3) + 4(x + 1) ≤ 1b) -4(x - 3) - 2(5 - 3x) > 108. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 3(2x - 1) + 4(3 - x) < 13b) -2(3 - 4x) - 3(x + 2) ≥ -5(2 - x)9. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) 5 - 3x + 2(1 - 2x) > 0b) -4(x + 1) + 3(2x - 3) ≥ 1 + 2(x + 4)10. 解下列不等式，并给出解集的数轴表示形式：a) -3(x - 2) + 4 < -2x + 3b) 5(2 - 3x) + 3(x + 1) > -4(1 + 2x)（以下是题目的解答部分，分小节论述）解答:1.a) 3x + 4 > 10首先，将常数移到一边得到 3x > 10 - 4，即 3x > 6.的方向，得到 x > 2.解集的数轴表示形式为：(2, +∞)。
初二数学一元一次不等式试题答案及解析
初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.用适当的符号表示a是非负数：_________．【答案】a≥0．【解析】由于非负数即大于等于0，所以a≥0．故答案是：a≥0．【考点】．由实际问题抽象出一元一次不等式2.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.【答案】不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2【解析】先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可试题解析：解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x＜3；所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2.【考点】1、解不等式组；2、不等式组的整数解3. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？【答案】（1）有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．【解析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．试题解析：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，∴，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．【考点】1.一次函数的应用2.一元一次不等式组的应用．4.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．A．B．C．D．【答案】B.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得-≤a＜-．故选B．考点: 一元一次不等式组的整数解．5.若(x+2)(x-3)＞0，则x的取值范围是________．【答案】x＞3，或x＜-2.【解析】根据同号得正，异号得负列出不等式组即可求解.试题解析：由题意得：或解得：x＞3，或x＜-2.考点: 解一元一次不等式组.6.随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．【答案】16000≤x≤18000.【解析】下个月的产量为x件，根据“劳动时间”和“预计下月市场对J牌产品需求量为16000件”可列不等式组求解．试题解析:设下个月的产量为x件，根据题意得，解得:16000≤x≤18000答：下个月的产量不少于16000件，不多于18000件．考点: 一元一次不等式组的应用．7.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】C【解析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得，解得再根据在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心，可得x的取值范围在数轴上可表示为C选项.【考点】解不等式组8.若＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是。
初二数学不等式组练习题
初二数学不等式组练习题在初二的数学学习中，不等式组是一个非常重要的概念。
通过解不等式组，我们可以进一步巩固和拓展对不等式的理解，提高解决实际问题的能力。
下面是一些初二数学不等式组的练习题，供同学们进行巩固和提高。
1. 解不等式组：① 2x - 4 > 8, 3x + 5 < 20② 4y + 3 ≥ 15, 6y - 2 < 202. 解不等式组，并表示出解的范围：① 2x - 5 > 3, x + 2 < 7② 3y + 4 < 10, 7y - 2 ≥ 283. 解不等式组：① 2a + 3 ≥ 11, 3a - 1 < 8② 4b - 5 > 7, 2b + 1 ≤ 54. 解不等式组，并表示出解的范围：① 3x - 1 < 8, 2x + 5 > 3② 5y + 6 ≤ 13, 4y - 3 ≥ 75. 解不等式组：① 2a + 7 > 15, 3a - 5 ≤ 16② 4b + 5 < 9, 2b - 3 > 46. 解不等式组，并表示出解的范围：① 5x + 2 ≤ 17, 4x - 3 > 5② 3y - 4 < 10, 2y + 5 ≥ 137. 解不等式组：① 2a - 3 ≤ 5, a + 4 > 10② 5b + 7 ≥ 24, 3b - 2 < 138. 解不等式组，并表示出解的范围：① 4x - 5 > 3x + 2, 2x + 4 < 6x - 1② 3y + 6 ≤ 15, 5y - 4 ≥ 179. 解不等式组：① 2a + 5 < 9, 3a - 4 ≤ 10② 4b - 3 ≥ 5, 2b + 2 > 910. 解不等式组，并表示出解的范围：① 5x - 3 > 4x + 2, 2x + 6 < 7x - 5② 5y + 4 ≤ 8, 3y - 2 ≥ 7以上是一些初二数学不等式组的练习题。
八年级数学不等式的解集测试
反比例函数一、选择题1、下列函数中，反比例函数是（ ） （A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=x y （C ） 21xy =（D ） xy 31=2、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）3、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成反比例，则y 是z 的（ ）（A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）不能确定 4、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）（A ）－1或1 （B ）小于21 的任意实数 （C ） －1 （Ｄ） 不能确定5、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） （A ）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0）6、若M(12-,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数k y x=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）（A ）132y y y >> （B ）312y y y >> （C ） 213y y y >> （D ）123y y y >>7、如图，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k的值为（ ） （A ） 10 （B ） 10-（C ） 5- （D ）25-8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x=≠的图像大致是（ ）9、如图是三个反比例函数312,,k k k y y y x x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ）（A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2 （C ） k 2>k 3>k 1 （D ）k 3>k 2>k 110、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）(A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0， 2k <0 (D) 1k <0， 2k >0二、填空题11、已知22)1(--=a xa y 是反比例函数，则a=____ ．12、在函数13x -中自变量x 的取值范围是_________．13、.已知圆柱的侧面积是π102cm ，若圆柱底面半径为r cm ，高为h cm ，则h 与r 的函数关系式是 。
初二不等式练习题附答案
初二不等式练习题附答案初二时代是学习数学的关键时期，不等式作为数学知识的重要一环，需要我们掌握和熟练运用。
为了帮助同学们更好地巩固不等式的知识，以下是一些初二不等式练习题及其答案，供大家参考和练习。
一、填空题1. 若 x + 3 > 7，求 x 的取值范围。
解答：x > 7 - 3，即 x > 4。
2. 若 2y - 5 < 13，求 y 的取值范围。
解答：2y < 13 + 5，即 2y < 18；又因为 2 > 0（正数），所以当 2y < 18 时，y 的取值范围为 y < 9。
3. 若 4x - 7 ≥ 5，求 x 的取值范围。
解答：4x ≥ 5 + 7，即4x ≥ 12；又因为 4 > 0，所以当4x ≥ 12 时，x的取值范围为x ≥ 3。
二、选择题1. 下列不等式中，与 x > 2 等价的不等式是：A) x < 2B) x ≥ 2C) x ≤ 2D) x ≠ 2解答：B) x ≥ 22. 若不等式 3 - 2x > 7 的解集为 S，下列解集中符合不等式的是：A) S = {x | x > 2}B) S = {x | x < -2}C) S = {x | x < 2}D) S = {x | x > -2}解答：B) S = {x | x < -2}三、简答题1. 解不等式 5x - 9 > 6 的过程。
解答：首先将不等式化简为 5x > 6 + 9，即 5x > 15。
然后除以 5（注意 5 > 0），得到 x > 15/5，即 x > 3。
所以解集为 {x | x > 3}。
2. 解不等式 -2y + 4 ≤ 8 的过程。
解答：首先将不等式化简为 -2y ≤ 8 - 4，即 -2y ≤ 4。
然后除以 -2（注意 -2 < 0），得到y ≥ 4 / -2，即y ≥ -2。
初二数学不等式解法练习题
初二数学不等式解法练习题一、简答题（共10小题，每题2分）1. 将不等式2x - 3 ≤ 5 分解成等价形式。
2. 解方程 x + 4 > 7 并表示解集。
3. 求解不等式 3x - 2 > 10，并表示解集。
4. 解方程 2x - 5 ≤ 7 并表示解集。
5. 对于不等式 3(x - 2) ≤ 6，求解并确定解集。
6. 解不等式 4(x - 1) > 8 并表示解集。
7. 求解不等式2x + 5 ≥ 13，并表示解集。
8. 对于不等式 2(3x + 2) > 10，求解并确定解集。
9. 解不等式5(x + 3) ≤ 30 并表示解集。
10. 解不等式 6x - 10 ≥ 8 并表示解集。
二、计算题（共5小题，每题4分）1. 若a + 3 ≥ 7，且 a - 2 ≤ 4，求 a 的取值范围。
2. 若 2x + 3 > 9，且 3x + 2 < 11，求 x 的取值范围。
3. 解不等式 5(x - 2) + 3 > 8 并表示解集。
4. 解不等式 (2x - 1) / 3 ≤ 5，并表示解集。
5. 若 2(x - 1) + 3 > 7，且 3(x - 2) - 2 < 10，求 x 的取值范围。
三、应用题（共5小题，每题6分）1. 小明的年龄比小红大4岁，小红的年龄比小刚大2岁。
设小刚的年龄为x 岁，请列出小明年龄的不等式表达式，并求小明的年龄范围。
2. 一箱苹果的重量超过150千克，但不超过180千克。
已知每个苹果的平均重量为1.2千克，若箱中正好装满苹果，请求箱中至少要装多少个苹果。
3. 温度计的读数不能低于 -10℃，也不能高于 40℃。
已知当前温度比昨天上升了5℃，且比明天下降2℃。
请写出当前温度 t 的不等式表达式，并求当前温度的范围。
4. 已知某商品的原价为 x 元，现在进行5折优惠。
如果小明带了至少35元的钱，问他能否买到这件商品。
解不等式练习题及答案初二
解不等式练习题及答案初二不等式是数学中一个重要的概念，它描述了数之间的大小关系。
解不等式是解决数学问题中常见的一种方法。
在初二数学学习中，我们会遇到各种不等式的题目。
本篇文章将为大家提供一些初二阶段常见的解不等式练习题及答案。
希望通过这些建议和习题，能够帮助大家更好地理解和掌握不等式的解题方法。
一、一元一次不等式1.解不等式：3x + 5 < 17解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：3x + 5 - 5 < 17 - 5化简后得：3x < 12然后将不等式两边除以系数3，得到：x < 42.解不等式：2x + 3 > 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：2x + 3 - 3 > 7 - 3化简后得：2x > 4然后将不等式两边除以系数2，得到：x > 23.解不等式：4x - 1 ≤ 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：4x - 1 + 1 ≤ 7 + 1化简后得：4x ≤ 8然后将不等式两边除以系数4，得到：x ≤ 2二、一元二次不等式4.解不等式：x^2 - 5x > 0解：首先将不等式移到一边，得到：x^2 - 5x > 0然后将不等式因式分解，得到：x(x - 5) > 0得到不等式的解集：x < 0 或 x > 55.解不等式：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0解：首先将不等式移到一边，得到：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0然后求解二次方程2x^2 + 7x + 3 = 0 的解，得：x = -3 或 x = -1/2得到不等式的解集：-3 ≤ x ≤ -1/2三、综合不等式6.解不等式：3x + 2 > 8 或 2x - 5 ≤ 7解：对于不等式3x + 2 > 8，同样进行通项计算，得到：3x > 6，x > 2对于不等式2x - 5 ≤ 7，同样进行通项计算，得到：2x ≤ 12，x ≤ 6得到综合不等式的解集：x ≤ 6 并且 x > 2，即2 < x ≤ 67.解不等式：(x - 1)(x + 2) > 0 或 x - 3 < 0解：对于不等式(x - 1)(x + 2) > 0，我们可以通过图像法或符号法进行解答。
初二数学不等式的基本性质试题
初二数学不等式的基本性质试题1.下列四个结论中，正确的是（）A．﹣2＜﹣＜﹣3B．﹣＜﹣3＜﹣2C．﹣3＜﹣2＜﹣D．﹣3＜﹣＜﹣2【答案】D【解析】根据2＜＜3和不等式的性质推出即可．解：∵2＜＜3，∴﹣2＞﹣＞﹣3，故选D．点评：本题考查了无理数的大小比较和不等式的性质，关键是确定的范围和运用不等式的性质．2.如果m＞n，那么下列不等式中成立的是（）A．m+1＜n+1B．3m＜3n C．﹣m＞﹣n D．1﹣m＜1﹣n．【答案】D【解析】根据不等式的性质分析判断．解：A、在不等式的两边同时加上1，不等号方向不变，故A错误；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故B错误；C、不等式的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，故C错误；D、在不等式的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，再同时加上1，不等号方向不变，故D选项正确；故选D．点评：此题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3.当mx＜my时，x＜y成立，则m的取值为（）A．m=0B．m≠0C．m＞0D．m＜0【答案】C【解析】根据不等式的性质，不等式的两边都除以m得到x＜y，即可判断m的正负．解：mx＜my，不等式的两边都除以m得：x＜y，根据不等式的性质，∴m＞0．故选C．点评：本题主要考查对不等式的性质的理解和掌握，能熟练地运用不等式的性质进行说理是解此题的关键．4.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+2＜b+5B．a﹣3＜b﹣3C．1﹣a＜1﹣b D．a﹣b＜0【答案】C【解析】根据不等式的性质逐项进行分析判断．解：A、当a=3，b=﹣2时，a+2=b+5；故本选项错误；B、不等式a＞b的两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3；故本选项错误；C、不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，∴﹣a＜﹣b；两边同时加上1，不等号的方向不变，∴1﹣a＜1﹣b；故本选项正确；D、原不等式的两边同时减去b，得a﹣b＞0；故本选项错误．故选C．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.甲（），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是（）A．甲乙丙B．乙甲丙C．甲丙乙D．丙乙甲【答案】A【解析】根据图形列出关于，●，■的不等式，根据不等式的性质进行解答即可．解：由图可知，＞●，2●＞3■，∴●＞■，∴＞●＞■，即甲＞乙＞丙．故选A．点评：本题考查的是不等式的性质，根据所给的图形得出＞●，2●＞3■是解答此题的关键．6.若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：﹣2a ﹣2b．【答案】＜【解析】根据不等式的基本性质2，不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变．解：不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，得﹣2a＜﹣2b；故答案为：＜．点评：本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7.若a＞b，a＜0，则﹣（a+b）＞﹣b＞﹣a＞﹣a+b ．【答案】正确【解析】根据已知求出b﹣a＜0，﹣a＞0，b＜0，推出﹣（a+b）、﹣b、﹣a都是正数，﹣a+b ＜0，求出﹣（a+b）＞﹣b＞﹣a＞0，即可得出答案．解：∵a＞b，a＜0，∴b﹣a＜0，﹣a＞0，b＜0，即﹣b＞0，﹣a+b＜0，①∵b＜a＜0，∴﹣b＞﹣a＞0，∵a＜0，b＜0，∴﹣（a+b）＞﹣b＞﹣a＞0，②由①②得：﹣（a+b）＞﹣b＞﹣a＞﹣a+b，故答案为：正确．点评：本题考查了对不等式的性质和有理数的大小比较的应用，主要考查学生运用性质进行推理和变形的能力，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．8.若a＜b＜0，则3a﹣2 3b﹣2，a2 b2（填“＞”或“＜”号）【答案】＜；＞【解析】根据不等式的基本性质进行逐一分析即可．解：∵a＜b＜0，3＞0，∴3a＜3b，∴3a﹣2＜3b﹣2；∵a＜b＜0，∴a2＞b2．故答案为：＜；＞．点评：本题考查的是不等式的基本性质，解答此类题目时要注意当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．9.判断下列命题的真假，并说明理由．（1）两个无理数的和仍然是无理数．（2）如果a＞b，那么1﹣2a＜1﹣2b．【答案】（1）假命题（2）真命题【解析】（1）根据实数混合运算的法则进行判断即可；（2）可以举出特殊数进行验证．解：（1）假命题，反例：．（2）真命题，理由：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．点评：本题考查的是实数的运算及不等式的性质，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．10.根据不等式的性质把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．（1）x+7＞9（2）6x＜5x﹣3（3）．【答案】（1）x＞2（2）x＜﹣3（3）x＜2【解析】根据不等式的基本性质对各不等式进行逐一分析解答即可．解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减7，不等号的方向不变，得x+7﹣7＞9﹣7，即x＞2；（2）根据不等式性质1，不等式两边都减去5x，不等号的方向不变，得6x﹣5x＜5x﹣5x﹣3，即x＜﹣3；（3）根据不等式性质2，不等式两边同乘以5，不等号的方向不变，得x＜2；点评：本题考查的是不等式的基本性质，需熟练掌握．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．。
初二数学一元一次不等式试题答案及解析
初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.求不等式组的整数解。
【答案】-1,0.【解析】先分别解不等式，然后根据“口诀”确定不等式组的解，然后找出整数解即可.试题解析：解不等式5+2x≥3，得：x≥-1.解不等式，得：x<1所以不等式组的解为：-1≤x<1所以整数解为：-1,0.【考点】一元一次不等式组的解法；不等式整数解.2.不等式x＞x-1的非负数解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个【答案】B．【解析】移项得：x＜1，解得：x＜，则不等式x＞x-1的非负整数解为1，0，共2个．故选B．【考点】一元一次不等式的整数解．3.下列不等式变形正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、若c<0，则A错误；B、由不等式的基本性质1，可知错误；C、若a<0，则C错误；D、由不等式的基本性质3，可知D正确，故选D【考点】不等式的基本性质4.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.【答案】不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2【解析】先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可试题解析：解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x＜3；所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2.【考点】1、解不等式组；2、不等式组的整数解5.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1【答案】D.【解析】∵关于x的不等式组无解∴3-m≥m+1解得：m≤1,故选D.【考点】解一元一次不等式组6.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1, 则有（）A．m>2B．m<2C．m=2D．m≠2【答案】B.【解析】∵（m-2）x＞2-m的解集是x＜-1，∴m-2＜0，∴m＜2．故选：B．【考点】不等式的性质．7.某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?【答案】10.【解析】关系式为：4×第一层房间数＜48；5×第一层房间数＞48；3×第二层房间数＜48；4×第二层房间数＞48，把相关数值代入求整数解即可．试题解析：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得由①得：，解得：；由②得：，解得：7＜x＜11.∴原不等式组的解集为.∴整数x的值为x=10．答：一层有客房10间．【考点】一元一次不等式组的应用．8.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．A．B．C．D．【答案】B.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得-≤a＜-．故选B．考点: 一元一次不等式组的整数解．9.已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．【答案】7，8，9，10．【解析】此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．试题解析：解方程组可得.因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤，因为m为整数，故m=7，8，9，10．考点: 1一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组．10.下列不等式一定成立的是（）A．4a＞3a B．3－x＜4－x C．－a＞－3a D．【答案】B.【解析】A、当a=0时，4a=3a，故选项错误；B、正确；C、当a=0时，-a=-3a，故选项错误；D、当a＜0时，．故选B【考点】不等式的性质．11.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得－2a＞－2bC．由，得D．由，得【答案】B【解析】A错误：当c=0时，ac＞bc不成立。
八年级数学不等式练习题及答案
八年级数学不等式练习题及答案本文为八年级数学不等式练习题及答案，按照作文格式进行排版。
一、填空题1. 解不等式x + 3 > 5，答案为x > 2。
2. 解不等式2x - 1 ≥ 9，答案为x ≥ 5。
3. 解不等式2x + 4 < 10，答案为x < 3。
4. 解不等式3x - 5 > 7，答案为x > 4。
二、选择题1. 不等式3x + 2 ≥ 14的解集是：A. x ≥ 4B. x ≥ 3C. x ≤ 4D. x ≤ 3答案：C. x ≤ 42. 不等式4x - 1 < 7的解集是：A. x < 2B. x < 3C. x > 2D. x > 3答案：D. x > 3三、解答题1. 解不等式2x - 5 ≥ 7，写出解集。
解：将不等式中的“≥”符号变为“=”，得到2x - 5 = 7。
进一步计算，得到2x = 12，解得x = 6。
所以原不等式的解集为x ≥ 6。
2. 解不等式3x + 1 < 4，写出解集。
解：将不等式中的“＜”符号变为“=”，得到3x + 1 = 4。
进一步计算，得到3x = 3，解得x = 1。
所以原不等式的解集为x < 1。
3. 解不等式2(x - 1) + 4 ≤ 10，写出解集。
解：首先化简不等式的左侧，得到2x - 2 + 4 ≤ 10，即2x + 2 ≤ 10。
再将不等式中的“≤”符号变为“=”，得到2x + 2 = 10。
进一步计算，得到2x = 8，解得x = 4。
所以原不等式的解集为x ≤ 4。
四、证明题证明：对于任意的实数x，不等式-2x + 1 > 0的解集为x < 0.5。
解：我们首先假设一个实数x满足不等式-2x + 1 > 0，即-2x + 1大于0。
对此不等式进行推导，得到-2x > -1，然后除以-2，得到x < 0.5。
下面我们来证明x < 0.5是不等式-2x + 1 > 0的解集。
初二数学方程组与不等式组试题
初二数学方程组与不等式组试题1.下列不等式解法正确的是（）A．如果，那么．B．如果，那么．C．如果，那么．D．如果，那么．【答案】D【解析】解：A、根据不等式的基本性质，不等式的两边同时乘以-2，不等号的方向改变，得x＜-4，故本选项错误；B、根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上x，不等号的方向不变，故本选项错误；C、根据不等式的基本性质2，不等式x-y＜0的两边同时乘以，不等号的方向不变，故本选项错误；D、根据不等式的基本性质1，不等式x-y＜0的两边同时加上y，不等号的方向不变，正确．故选D．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）．A．x（x＋1）＝1035B．x（x－1）＝1035×2C．x（x－1）＝1035D．2x（x＋1）＝1035【答案】C．【解析】每人要送出（x-1）张照片，x名同学送出x（x-1）张照片，据此列等式得x（x-1）=1035．故选：C．【考点】一元二次方程的应用．3.（本题共10分）水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．（1）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?【答案】（1）6120元；（2）5元；（3）8元．【解析】（1）根据总毛利润=每千克能盈利18元×卖出的数量即可计算出结果；（2）设涨价x 元，则日销售量为500-20x，根据总毛利润=每千克能盈利×卖出的数量即可列方程求解；（2））每千克涨价应为y元,，根据每天总纯利润=每天的总毛利润—毛利润的10%交纳各种税费—人工费—水电房租费即可列方程求解．试题解析：解：（1）6120元．设涨价x元，则日销售量为500-20x，根据题意得：，（10+x）（500-20x）="6000"解得x=10或5，为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元．答：为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元．（3）每千克涨价应为y元,（10+y）（500-20y）（1-10%）-0．9（500-20y）-102=5100（y-8）²=0y=8答：每千克应涨价8元．【考点】一元二次方程的应用．4.（5分）解方程：．【答案】x=﹣【解析】根据解分式方程的基本思想是“转化思想”，先把分式方程去分母转化为整式方程，再求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：解：去分母得：4x+2x+6=5，移项合并得：6x=﹣1，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【考点】解分式方程5.（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．【答案】【解析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，即2⊕（2x﹣1）=1可化为﹣=1，然后把分式方程转化为整式方程，即方程两边都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，再进行检验：当x=时，2（2x﹣1）=2（2×﹣1）=≠0，所以，x=是原分式方程的解，即x的值为．【考点】解分式方程6.（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？【答案】（1）4元（2）7元【解析】（1）设第一次每个笔记本的进价为x元，然后根据第二次又用400元购进该种型号的笔记本数量比第一次少20个列方程求解即可；（2）设每个笔记本售价为y元，然后根据全部销售完毕后后获利不低于460元列不等式求解即可．试题解析：解：（1）设第一次每个笔记本的进价为x元．依据题可得，解这个方程得：x=4．经检验，x=4是原方程的解．故第一次每个笔记本的进价为4元．（2）设每个笔记本售价为y元．根据题意得：，解得：y≥7．所以每个笔记本得最低售价是7元．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用7.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/小时，则轮船在静水中航行的速度为．【答案】18千米/时．【解析】设船在静水中的速度是x千米/时，则顺水速度为x+2千米/时，逆水速度为x—2千米/时，根据“轮船顺水航行60千米所需要的时间=逆水航行48千米所用的时间”可得出方程，解得x=18，经检：x=18是原方程的解，所以船在静水中的速度是18千米/时．【考点】分式方程的应用．8.某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯．在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯．已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元．（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？【答案】(1) y=﹣16x+1920；(2) 最多安排7人编织座垫．【解析】生产这两种工艺品所获得的利润=生产座垫的利润+生产挂毯的利润．然后将所得的式子化简得出关系式；再根据函数的性质和“每天所获利润不小于1800元”，来判断出合适的方案．试题解析：（1）y=16×5x+24×4（20﹣x），即y=﹣16x+1920；（2）根据题意，得﹣16x+1920≥1800，解得x≤7．5．x取整数，所以x=7．答：若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排7人编织座垫．【考点】一次函数的应用．9.要使分式的值为，则x的值为．【答案】x=1．【解析】题意列方程得：，去分母得：3（1+x）=5+x，解得x=1．经检验是原方程的解．∴原方程的解为x=1．【考点】解分式方程．10.若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 .【答案】【解析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．根据题意得，消元得．【考点】解三元一次方程组．11.下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.故选A【考点】二元一次方程的解.12.已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．【答案】（1）2；（2）k=3或4，△ABC的周长为14或16．【解析】（1）根据题意得出AB、AC的长，再由根与系数的关系得出k的值；（2）根据等腰三角形的性质，分三种情况讨论：①AB=AC，②AB=BC，③BC=AC；后两种情况相同，则可有另种情况，再由根与系数的关系得出k的值．试题解析: （1）∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，BC=5，∴AB2+AC2=25，∵AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，∴AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，∴AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB•AC，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或-5（不合题意舍去）；（2）∵△ABC是等腰三角形；∴当AB=AC时，△=b2-4ac=0，∴（2k+3）2-4（k2+3k+2）=0解得k不存在；当AB=BC时，即AB=5，∴5+AC=2k+3，5AC=k2+3k+2，解得k=3或4，∴AC=4或6∴△ABC的周长为14或16．【考点】1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质；4．勾股定理的逆定理．13.不等式组的解集在数轴上表示为（）．A．B．C．D．【答案】A．【解析】由①解得x＞1，由②解得x≤2，把解集表示在数轴上，如图A所示．故选：A．【考点】不等式组的解法．14.（本题12分）已知实数m满足m2-3m+1=0．（1）m+= ．（2）求m2+的值．（3）求m-的值．【答案】（1）3；（2）7；（3）±【解析】本题根据完全平方公式进行计算，得出答案．试题解析：（1）∵－3m+1=0 ∴+1=3m 两边同除以m得：m+=3．∵ m+=3 ∴（m+）2=9 ∴ m2+2+=9 ∴m2+="7"∵ m2+=7 ∴m2-2m•+=5 ∴（m-）2=5 ∴m-=【考点】完全平方公式15.求满足下列等式中的x的值：（1）（2）【答案】（1）-；（2）x=-4或6．【解析】（1）两边除以64，再开立方即可；（2）直接开平方即可．试题解析：（1）∵∴x=∴x=-；（2）∵∴x-1=±5即：x=-4或6．【考点】1．立方根；2．平方根．16.（1）计算：（2）求的值：【答案】（1）－1；（2）x=4或－2【解析】（1）先将所给的各式求值，然后加减计算即可；（2）利用平方根的意义可求出x的值．试题解析：（1）=-2-1+2=-1；（2）因为，，所以，所以，所以x=4或－2．【考点】实数的计算、平方根．17.解方程．（1）（2）【答案】（1）无解（2）【解析】根据分式方程的解法步骤，先把分式方程化为整式方程，解整式方程，检验，写结论即可．解题关键是确定最简公分母．试题解析：解：（1）方程两边同乘以x-2得2（x-2）+1=3-x解得检验：把x=2代入x-2=0，所以x=2是原方程的增根，原分式方程无解．（2）方程两边同乘以3x得3（2x+1）+1=3x解得把x=代入3x≠0，因此x=是原分式方程的解．【考点】解分式方程18.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下【答案】C．【解析】设玻璃球的体积为x，根据题意可得不等式组，解得40＜x＜50，所以一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案选C．【考点】一元一次不等式组的应用．19.三角形两边长分别是3和4，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是___________．【答案】6或．【解析】先解方程：x2-8x+15=0，即（x-5）（x-3）=0，解得：x1=3，x2=5．当x1=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD=，所以该三角形的面积是4×÷2=；当x2=5时，与另两边组成直角三角形，即3，4，5符合直角三角形三边关系，∴该三角形的面积=3×4÷2=6．综上所述，该三角形的面积是6或．【考点】1．解一元二次方程；2．三角形三边关系；3．求三角形面积．20.解分式方程：．【答案】x=9．【解析】方程两边都乘以最简公分母x（x﹣3），将分式方程转化为一元一次方程即可．试题解析：去分母，得：2x=3（x﹣3），去括号，移项，合并，得：x=9，经检验x=9是原方程的根．【考点】解分式方程．21.若x=－1，y=1适合方程2x＋3my=1，则m=________．【答案】1．【解析】试题解析：∵x=-1，y=1适合方程2x+3my=1，∴2×（-1）+3m×1=1则m=1【考点】二元一次方程的解．22.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．【答案】20本．【解析】设张明每分钟清点图书x本，则李强每分钟清点图书（x+10）本，根据张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同列方程，解得x的值，最后进行检验x值是否符合题意．试题解析：设张明每分钟清点图书x本，则李强每分钟清点图书（x+10）本，依题意得：，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本．【考点】列分式方程解应用题．23.（2015秋•宁远县期末）计算．（1）解方程：（2）．【答案】（1）原方程的解为x=1．（2）【解析】（1）因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可确定方程最简公分母为：x﹣3，去分母时要注意符号变化．（2）第一项非零数0次幂、第二项根据负指数幂计算、第三项先利用根式性质化简再去绝对值、第四项用乘方法则可计算．解：（1）去分母得：1﹣x﹣2=x﹣3，移项、合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1；经检验x=1是方程的根，∴原方程的解为x=1．（2）解：原式=1+4﹣||﹣1﹣=5﹣（6﹣）﹣1﹣=5﹣6+=【考点】解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．24.（2015秋•端州区期末）（1）解方程：=﹣3（2）计算：（2m﹣1n﹣2）﹣2•（﹣）÷（﹣）【答案】（1）原方程无解；（2）．【解析】（1）先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入公分母进行检验即可；（2）从左到右依次计算即可．解：（1）去分母得，1=﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），去括号得，1=﹣1+x﹣3x+6，移项，合并同类项得，2x=4，系数化为1得，x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故原方程无解；（2）原式=m2n4•（﹣）•（﹣）=﹣•（﹣）=．【考点】分式的混合运算；解分式方程．25.（2015秋•端州区期末）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？【答案】6天【解析】求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲乙合作2天的工作量+乙（规定日期﹣2）天的工作量=1．解：设规定日期是x天，则甲独做需x天完成，乙独做需（x+3）天完成．依题意列方程：．解得：x=6．经检验：x=6是原方程的解．答：规定日期是6天．【考点】分式方程的应用．26.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3B．2a＞2b C．﹣b＞﹣a D．b﹣a＞0【答案】D【解析】根据不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个不为0的数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．因此可知a+3＜b+3，2a＜2b，-a＞-b，b-a＞0．故选D【考点】不等式的基本性质27.（2013•贺州）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？【答案】（1）篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．【解析】（1）首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意可得篮球的单价×篮球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1000，再求出整数解即可．解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．28.（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1B．m=0C．m=3D．m=0或m=3【答案】A【解析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．【考点】分式方程的增根．29.（2015•赤峰）李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．【答案】（1）李老师步行的平均速度为76m/分钟，骑电瓶车的平均速度为380m/分；（2）李老师能按时上班．【解析】（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，根据题意可得，骑电瓶车走1900米所用的时间比步行少20分钟，据此列方程求解；（2）计算出李老师从步行回家到骑车回到学校所用的总时间，然后和23进行比较即可．解：（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，由题意得，﹣=20，解得：x=76，经检验，x=76是原分式方程的解，且符合题意，则5x=76×5=380，答：李老师步行的平均速度为76m/分钟，骑电瓶车的平均速度为380m/分；（2）由（1）得，李老师走回家需要的时间为：=12.5（分钟），骑车走到学校的时间为：=5，则李老师走到学校所用的时间为：12.5+5+4=21.5＜23，答：李老师能按时上班．【考点】分式方程的应用．30.（2013•新疆）解不等式组．【答案】1≤x＜6.5．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解：，解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜6.5，所以，不等式组的解集是1≤x＜6.5．【考点】解一元一次不等式组．31.在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元？【答案】《居里夫人自传》的单价为10元，《钢铁是怎样炼成的》的单价为12元．【解析】首先表示出两种书的价格，进而利用购买同等数量的书籍，进而得出等式求出答案．解：设《居里夫人自传》的单价为x元，则《钢铁是怎样炼成的》的单价为：（x﹣8）元，根据题意可得：=，解得：x=20，检验：当x=20时，x（x﹣8）≠0，故x=20是原方程的根，则x﹣8=12．答：《居里夫人自传》的单价为10元，《钢铁是怎样炼成的》的单价为12元．【考点】分式方程的应用．32.（2012•鄂尔多斯）若关于x的分式方程无解，则m的值是．【答案】3【解析】先把分式方程化为整式方程得到x=m﹣2，由于关于x的分式方程无解，则最简公分母x﹣1=0，求得x=1，进而得到m=3．解：去分母，得m﹣3=x﹣1，x=m﹣2．∵关于x的分式方程无解，∴最简公分母x﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3．故答案为3．【考点】分式方程的解．33.（2014•北京）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．【答案】（1）见解析；（2）正整数m的值为1或2．【解析】（1）先计算判别式的值得到△=（m+2）2﹣4m×2=（m﹣2）2，再根据非负数的值得到△≥0，然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根；（2）利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=，然后利用整数的整除性确定正整数m的值．（1）证明：∵m≠0，△=（m+2）2﹣4m×2=m2﹣4m+4=（m﹣2）2，而（m﹣2）2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，x﹣1=0或mx﹣2=0，∴x1=1，x2=，当m为正整数1或2时，x2为整数，即方程的两个实数根都是整数，∴正整数m的值为1或2．【考点】根的判别式．34.（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？【答案】（1）见解析；（2）70元．【解析】（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．【考点】一元二次方程的应用．35.（2015秋•芜湖期末）若分式方程﹣1=无解，则m=（）A．0和3B．1C．1和﹣2D．3【答案】A【解析】方程两边同时乘以（x﹣1）（x+2）即可化成整式方程，然后把能使方程的分母等于0的x的值代入求得m的值即可．解：方程两边同时乘以（x﹣1）（x+2）得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m．当x=1时，代入x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m得m=3；把x=﹣2代入x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m得：m=0．总之，m的值是0或3．故选A．【考点】分式方程的解．36.某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为万元，总支出是万元．【答案】2000，1800．【解析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解．解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有根据题意得：，解得：．答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元．故答案为：2000，1800．【考点】二元一次方程组的应用．37.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队．甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：（1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是元；参加乙旅行社的费用是元．（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？【答案】（1）1200+600x，720（x+1）．（2）当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．【解析】（1）假设三好学生人数为x人，对甲旅行社：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”．则参加甲旅行社的费用为1200+1200×0.5×x；对乙旅行社：“包括老师在内都6折优惠”．则参加乙旅行社的费用为1200×0.6×（x+1）；（2）若使参加甲旅行社比较合算，也就是说：甲旅行社的费用﹣乙旅行社的费用＜0，解不等式即可知学生人数取何值时合算．解：（1）设三好学生人数为x人由题意得，参加甲旅行社的费用是1200+1200×0.5×x=1200+600x；参加乙旅行社的费用是1200×0.6×（x+1）=720（x+1）．（2）由题意得 1200+600x﹣720（x+1）＜0解不等式得 x＞4答：（1）1200+600x，720（x+1）．（2）当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．【考点】一元一次不等式的应用．38.解方程：+=．【答案】此方程无解【解析】把各分母进行因式分解，可得到最简公分母是x（x+1）（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解：方程两边都乘x（x+1）（x﹣1），得7（x﹣1）+3（x+1）=6x，解得x=1．经检验：x=1是增根．∴此方程无解．【考点】解分式方程．39.若关于x的分式方程无解，则m的值为．【答案】3或0．5【解析】首先进行去分母可得：x－2m（x－3）=m，解得：x=，因为分式方程无解，则1－2m=0或者x=3，即m=0．5或=3，解得：m=0．5或m=3．【考点】解分式方程40.解分式方程：+=3．【答案】x=【解析】首先在方程的左右两边同时乘以（x－1）将分母去掉，然后解出一元一次方程，最后需要进行验根得出方程的解.试题解析：去分母得：x﹣2=3x﹣3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【考点】解分式方程.41.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是___．【答案】m≥2且m≠3【解析】两边同乘以x－1可得：m－3=x－1，解得：x=m－2，根据解为非负数可得：x≥0且x≠1，即m－2≥0且m－2≠1，解得：m≥2且m≠3.【考点】解分式方程.42.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2B．a-2＞b-2C．-2a＞-2b D．＞【答案】C．【解析】试题解析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选C．【考点】不等式的性质．43.方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A．x=2B．x=﹣3C．x1=﹣2，x2=3D．x1=2，x2=﹣3【答案】D．【解析】根据已知得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解：（x﹣2）（x+3）=0，x﹣2=0，x+3=0，x 1=2，x2=﹣3，故选D．【考点】解一元二次方程-因式分解法．44.某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，已知两种商品的总产量超过20吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元．求该公司生产的甲种商品的产量．【答案】16吨【解析】试题分析:设该公司生产的甲种商品的产量为x吨，则乙种商品的产量为（x﹣1）吨，根据“生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元”建立方程，求解即可．解：设该公司生产的甲种商品的产量为x吨，则乙种商品的产量为（x﹣1）吨，根据题意得﹣=5，解得：x1=16，x2=5．经检验，x1=16，x2=5都是原方程的解，但是x2=5不合题意舍去，所以x=16．答：该公司生产的甲种商品的产量为16吨．【考点】分式方程的应用．45.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为．【答案】m＞﹣且m≠﹣【解析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．解：分式方程去分母得：2m+3=3（x﹣2），解得：x=（2m+3）+2，根据题意得：（2m+3）+2＞0，且（2m+3）+2≠2，去分母得：2m+3+6＞0，解得：m＞﹣，且m≠﹣，故答案为：m＞﹣且m≠﹣【考点】分式方程的解．46.当方程（m+1）x﹣2=0是一元二次方程时，m的值为．【答案】-1；【解析】根据一元二次方程的定义，列方程和不等式解答．解：因为原式是关于x的一元二次方程，所以m2+1=2，解得m=±1．又因为m﹣1≠0，所以m≠1，于是m=﹣1．故答案为：﹣1．【考点】一元二次方程的定义．47.关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）．【答案】①③【解析】分别讨论m=0和m≠0时方程mx2+x﹣m+1=0根的情况，进而填空．解：当m=0时，x=﹣1，方程只有一个解，①正确；当m≠0时，方程mx2+x﹣m+1=0是一元二次方程，△=1﹣4m（1﹣m）=1﹣4m+4m2=（2m﹣1）2≥0，方程有两个实数解，②错误；把mx2+x﹣m+1=0分解为（x+1）（mx﹣m+1）=0，当x=﹣1时，m﹣1﹣m+1=0，即x=﹣1是方程mx2+x﹣m+1=0的根，③正确；故答案为①③．【考点】根的判别式；一元一次方程的解．48.用适当的方法解下列方程：（1）（2x+1）2=（x﹣1）2（2）．【答案】（1）x1=0，x2=2；（2）x1=﹣10，x2=8【解析】（1）先移项得到（2x+1）2﹣（x﹣1）2=0，然后利用因式分解法解方程；（2）先把方程化为整式方程x2+2x﹣80=0，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．解：（1）（2x+1）2﹣（x﹣1）2=0，（2x+1+x﹣1）（2x+1﹣x+1）=0，2x+1+x﹣1=0或2x+1﹣x+1=0，所以x1=0，x2=2；（2）去分母得120（x+2）﹣120x=3x（x+2），整理得x2+2x﹣80=0，（x+10）（x﹣8）=0，解得x1=﹣10，x2=8，检验：当x=﹣10，x（x+2）≠0；当x=8，x（x+2）≠0，则x1=﹣10，x2=8是原方程的解，所以原方程的解为x1=﹣10，x2=8．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．49.解方程：【答案】无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：x（x+1）-x2+1=2，去括号得：x2+x-x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【考点】解分式方程．50.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2="57"【答案】A【解析】x2+8x+7=0，x2+8x=-7，x2+8x+16=16-7，（x+4）2=9，故选：A.【考点】配方法51.用你发现的规律解答下列问题．。
初二数学生活中的不等式试题
初二数学生活中的不等式试题1.无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据平方的定义或特殊值法一次分析各项即可。
A.，B. 时，，D. 时，，故错误；C.，本选项正确.【考点】本题考查的是代数式的值点评：解答本题的关键是熟练掌握任何数的平方均是非负数，此类问题也可运用特殊值法判断.2.若，则三者之间的大小关系满足（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意取，再分别算出与的计算，即可比较大小。
取，，，则，故选B.【考点】本题考查的是代数式的值，有理数的大小比较点评：此类问题可运用特殊值法判断.3.在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③ x²－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥ x＋2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】根据不等式的定义依次分析即可.不等式有①－3＜0，②3x＋5＞0，⑤y≠0，⑥ x＋2≥x共4个，故选C.【考点】本题考查的是不等式的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的定义：用不等号的连接左右两边的式子叫不等式.4.比较大小：－5______－6；【答案】【解析】根据有理数的大小比较法则即可判断。
，，，【考点】本题考查的是有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的就大.5.比较大小：；【答案】【解析】先计算出两个数的值，再根据有理数的大小比较法则即可判断。
，，【考点】本题考查的是有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的就大.6.比较大小：小明上八年级时的体重Wkg________20kg；【答案】【解析】根据生活常识即可判断。
小明上八年级时的体重Wkg20k.【考点】本题考查的是生活中的不等式点评：解答本题的关键是学生要具备具备的生活常识，知道人体在各个年龄段的基本体重范围。
初二数学一元一次不等式试题答案及解析
初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.用适当的符号表示a是非负数：_________．【答案】a≥0．【解析】由于非负数即大于等于0，所以a≥0．故答案是：a≥0．【考点】．由实际问题抽象出一元一次不等式2.不等式组的解集是_________．【答案】﹣1＜x＜．【解析】，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．【考点】解一元一次不等式组．3.使代数式的值不小于代数式的值，则应为（）A．>17B．≥17C．<17D．≥27【答案】B.【解析】≥3（x-9）+6≥2（x+1）-6，x≥17．故选B．【考点】解一元一次不等式．4.已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．【答案】p＞-6．【解析】把p看作一个常数，利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式求解即可．试题解析：，①×3得，9x+6y=3p+3③，②×2得，8x+6y=2p-2④，③-④得，x=p+5，把x=p+5代入①得，3（p+5）+2y=p+1，解得y=-p-7，∵x＞y，∴p+5＞-p-7，解得p＞-6．【考点】1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式．5.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是____________【答案】a＜0．【解析】∵ax＞b两边同时除以a得到x＜，∴不等号的方向改变了，∴根据不等式的基本性质，可得：a＜0．【考点】不等式的性质．6.当时，多项式的值小于0，那么k的值为[ ]．A．B．C．D．【答案】B.【解析】时，x2-kx-1=，所以＜0，解得k＜．故选B.考点: 1.解一元一次不等式；2.代数式求值．7.如果b＞a＞0，那么 [ ]．A．B．C．D．【答案】C.【解析】∵b＞a＞0∴A.，错误；B．，错误；C．，正确；D．，错误.故选C.考点: 不等式的性质．8.若(x+2)(x-3)＞0，则x的取值范围是________．【答案】x＞3，或x＜-2.【解析】根据同号得正，异号得负列出不等式组即可求解.试题解析：由题意得：或解得：x＞3，或x＜-2.考点: 解一元一次不等式组.9.解下列不等式（组）：（1）；（2）【答案】（1）x≤4；（2）x＞2.【解析】（1）根据“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的法则进行求解即可. （2）先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．试题解析(1)去分母得：3(3x-2)≥5(2x+1)-15去括号得：9x-6≥10x+5-15移项得：9x-10x≥6+5-15合并同类项得：-x≥-4系数化为1得：x≤4；（2）解不等式1得：x＞2;解不等式2x＞1所以不等式组的解集为：x＞2.考点: 解一元一次不等式（组）.10.有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？【答案】28.【解析】设该班有x个学生，根据题意有0＜x-x-x-x＜6，解这个不等式，再考虑实际情况作答．试题解析:设该班有x个学生．根据题意有：0＜x-x-x-x＜6，解得：0＜x＜56，又∵x是整数，且是2、4、7、的公倍数，∴x=28，答：这个班有28个学生．考点: 1.一元一次不等式的应用；2.一元一次不等式组的整数解．11.若不等式(a-3)x＞a-3的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据题意得：a-3＜0，解得：a＜3．故选C．考点: 不等式的解集．12.代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是．【答案】1、2、3【解析】由题意得，解得，所以x的正整数解是1、2、3．【考点】解一元一次不等式13.一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．【答案】驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶【解析】设驴友为x人，则矿泉水有（2x+5）瓶，根据“若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶”可知：0＜2×驴友人数+5-4×（驴友人数-1）＜4，根据这个关系可列不等式组求解．试题解析：设驴友为x人，矿泉水瓶数为y，根据题意得：0＜2x+5-4（x-1）＜4（或1≤2x+5-4（x-1）≤3）解得：＜x＜（或3≤x≤4），∵x是整数，∴x=3或4，当x=3时，y=2x+5=11；当x=4时，y=2x+5=13．∴驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶．【考点】一元一次不等式组的应用14.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（）A．24千克B．50千克C．25千克D．49千克【答案】C.【解析】本题可设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150-3x，根据图形可知爸爸的体重大于小明和妈妈的体重和，由此可列出不等式x+2x＜150-3x，化简解出x的取值范围即可．设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150-3x．则有x+2x＜150-3x即6x＜150所以x＜25因此小明的体重应小于25千克．故选C．考点: 一元一次不等式的应用．15.老师给初二(10)班同学分练习本,如果每人分到4本,那么还剩24本；如果每人分到5本,那么只有一个同学分到但不足5本。
初二不等式计算题大全
初二不等式计算题大全在初中数学学习过程中，不等式是一个重要的内容。
通过解不等式的计算题，可以帮助学生掌握不等式的基本概念和解题方法。
本文将整理一系列初二水平的不等式计算题，旨在帮助学生巩固知识，提高解题能力。
一、一元一次不等式1.解不等式3x−5>7。
2.解不等式 $2(x + 3) \\leq 14$。
3.解不等式4x+2>6x−1。
4.解不等式 $5 - 2x \\geq 1$。
5.解不等式2x+3<5x−2。
6.解不等式 $2x - 1 \\leq 3x + 5$。
7.解不等式6(x−2)>4(x+1)。
二、一元二次不等式1.解不等式x2−4x−5>0。
2.解不等式 $2x^2 + 4x - 6 \\leq 0$。
3.解不等式(x+3)(x−2)<0。
4.解不等式 $3x^2 - 5x + 2 \\geq 0$。
5.解不等式x2+6x+9>0。
6.解不等式 $2x^2 - 8x + 6 \\leq 0$。
7.解不等式x2+4x+4<0。
三、综合不等式1.解不等式 $2x - 3 \\leq 4$，且3x+2>7。
2.解不等式x2−x−2>0，且$x^2 - 2x - 8 \\leq 0$。
3.解不等式 $6(x - 1) \\geq 5x - 7$，且3x+4<2x+7。
4.解不等式2(x−3)>x+1，且$3x - 2 \\leq 9 - x$。
5.解不等式x2−5x+6>0，且$2x^2 + 3x - 2 \\leq 0$。
结语以上是一些初二阶段的不等式计算题，希望同学们能够通过练习，巩固所学的知识，提高解题能力。
不等式是数学中的重要概念，对于数学学习的深入和应用有着重要作用。
希望同学们在学习过程中多多练习，勇敢面对挑战，取得更好的成绩。
初二数学不等式的性质试题
初二数学不等式的性质试题1.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m－9＜n－9B．－m＞－n C．D．【答案】C【解析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可.m＜n＜0，∴m－9＜n－9，－m＞－n，，，故选C.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.2.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A．a＞b B．ab＞0C．D．－a＞－b【答案】D【解析】由a－b＜0可得a＜b，再根据不等式的基本性质依次分析各项即可.a－b＜0，∴a＜b，∴－a＞－b，但无法确定ab与的符号，故选D.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.3.如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A．a＋t＞a B．a＋t＜a C．a＋t≥a D．不能确定【答案】A【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果.t＞0，∴a＋t＞a，故选A.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变.4.如果，则a必须满足（）A．a≠0B．a＜0C．a＞0D．a为任意数【答案】C【解析】根据不等式的基本性质即可判断.，∴a＞0，故选C.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.5.如果x＜－1，那么x______；【答案】＞【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果。
如果x＜－1，那么x＞.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.6.如果x＞－2，那么x______－10【答案】＞【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果。
初二数学不等式的基本性质试题
初二数学不等式的基本性质试题1.如果m＞n，那么下列不等式中成立的是（）A．m+1＜n+1B．3m＜3n C．﹣m＞﹣n D．1﹣m＜1﹣n．【答案】D【解析】根据不等式的性质分析判断．解：A、在不等式的两边同时加上1，不等号方向不变，故A错误；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故B错误；C、不等式的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，故C错误；D、在不等式的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，再同时加上1，不等号方向不变，故D选项正确；故选D．点评：此题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a﹣b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】举出a=1，b=﹣2时，求出即可判断①；根据不等式的性质1，不等式的两边都减去b，即可判断②；根据已知即可推出结论，即可判断③和④．解：当a=1，b=﹣2时，∵1＞﹣2，∴12＜（﹣2）2，即a2＜b2，∴①错误；∵a＞b，∴移项得：a﹣b＞0，∴②正确；∵a＞|b|≥0，∴a2＞|b|2，即a2＞b2，∴③正确；当a=﹣3，b=﹣2时，（﹣3）2=9，（﹣2）2=4，即a2＞b2，实际符合条件的所有数都能由a＜b＜0推出a2＞b2，∴④正确；正确的个数有3个，故选C．点评：本题考查了命题与定理，不等式的性质等知识点，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．3.若a﹣b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＞﹣b B．a+5＞b+5C．﹣b＞﹣a D．﹣b＜a【答案】A【解析】首先将不等式转化为a＜b，然后利用不等式的性质进行判断即可．解：原不等式可以转化为：a＜b，A、方程两边同乘以一个负数，不等号方向改变，故A正确；B、不等式两边同时加上5不等号方向不变，故B错误；C、两边同乘以负数不等号方向改变，故C错误；D、由a＜b得不到﹣b＜a，故D错误；故选A．点评：本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【答案】B【解析】项求出的范围5＜＜6，根据不等式的性质即可求出﹣3的范围，根据﹣3的范围即可求出答案．解：∵＜＜，∴5＜＜6，∴5﹣3＜﹣3＜6﹣3，∴2＜﹣3＜3，∴﹣3在2和3之间，故选B．点评：本题考查了无理数的大小比较的应用，关键是确定的范围，注意：5＜＜6，题型较好，难度适中．5.若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27B．18C．15D．12【答案】A【解析】根据不等式的基本性质判断．解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选A．点评：本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab．6.不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．【答案】＜【解析】本题需先根据不等式不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，的解集是x＜1，得出a﹣b的关系，即可求出答案．解：∵不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，∴a﹣b＜0，∴a＜b，则a与b的大小关系是a＜b．故答案为：＜．点评：本题主要考查了不等式的解集，在解题时要注意注意不等式两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向改变．7.若a＜b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．【答案】＞【解析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．解：∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴﹣2a+9＞﹣2b+9点评：能够通过观察理解由已知变化到所要比较的式子，是如何的得到的是解题的关键．8.若a＜b＜0，则3a﹣2 3b﹣2，a2 b2（填“＞”或“＜”号）【答案】＜；＞【解析】根据不等式的基本性质进行逐一分析即可．解：∵a＜b＜0，3＞0，∴3a＜3b，∴3a﹣2＜3b﹣2；∵a＜b＜0，∴a2＞b2．故答案为：＜；＞．点评：本题考查的是不等式的基本性质，解答此类题目时要注意当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．9.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．【答案】（1）2，﹣2（2）2，（3）【解析】（1）求出的范围是2＜＜3，即可求出答案；（2）求出的范围是1＜＜2，求出1+的范围即可；（3）求出的范围，推出2+的范围，求出x、y的值，代入即可．解：（1）∵2＜＜3，∴的整数部分是2，小数部分是﹣2，故答案为：2，﹣2．（2）∵1＜＜2，∴2＜1+＜3，∴1+的整数部分是2，小数部分是1+﹣2=﹣1，故答案为：2，．（3）∵1＜＜2，∴3＜2+＜4，∴x=3，y=2+﹣3=﹣1，∴x﹣y=3﹣（﹣1）=．点评：本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是关键题意求出无理数的取值范围，如2＜＜3，1＜＜2，1＜＜2．10.利用不等式性质求不等式解集，并把解集在数轴上表示．（1）3x﹣1＞4（2）3x＜5x﹣4（3）x+2≤1（4）1﹣x≤3．【答案】见解析【解析】（1）两边都加1除以3即可求得不等式的解集；（2）两边同时减去5x后合并同类项、系数化1后即可得到答案；（3）两边同时减去2后乘以即可求解；（4）两边同时减1，乘以﹣2即可；解：（1）不等式两边同时加1得：3x﹣1+1＞4+1整理得：3x＞5除以3得：x＞数轴上表示为：（2）两边都减去5x得：﹣2x＜﹣4同时除以﹣2得x＞2数轴上表示为：（3）两边同时减去2得：x≤﹣1两边同时乘以得x≤﹣；在数轴上表示为：（4）两边同时减1得：﹣≤2两边同时乘以﹣2得：x≥﹣4数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．。
初二数学不等式的基本性质试题
初二数学不等式的基本性质试题1.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）A．a＞０B．ａ＜０C．ａ≥0D．a≤0【答案】A【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果.∵x＞ｙ，ax＞ay∴a＞０故选A.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.若a＜0，则下列不等关系错误的是（）A．a＋5＜a＋7B．5a＞7a C．5－a＜7－a D．a／5＞a／7【答案】D【解析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果.∵a＜0∴a＋5＜a＋7，5a＞7a，5－a＜7－a，＜故选D.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3.下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0【答案】B【解析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果.A．若a＞0，b＜0，则，C．若a＜0，b＜0，则ab＞0，D．若a＞b，a＜0，则，故错误；B．若a＞b，则a－b＞0，本选项正确.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.下列变形不正确的是（）A．若a＞b，则b＜aB．－a＞－b，得b＞aC．由－2x＞a，得x＞－a／2D．由x／2＞－y，得x＞－2y【答案】C【解析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果.A．若a＞b，则b＜a，B．－a＞－b，得b＞a，D．由＞－y，得x＞－2y，均正确，不符题意；C．由－2x＞a，得，故错误，符合题意.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（）A．小于或等于3的有理数B．小于3的有理数C．小于或等于－3的有理数D．小于－3的有理数【答案】C【解析】根据绝对值的定义先求出b的取值范围，再根据a＜b始终成立，求出a的取值范围．∵|b|＜3，∴-3＜b＜3，∵a＜b始终成立，∴a的取值范围是小于或等于-3的有理数．故选C．【考点】本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.6.若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a／b＜0D．－a＞－b【答案】D【解析】由a－b＜0可得a＜b，再依次分析各项即可判断.由a－b＜0可得a＜b，则－a＞－b，故选D.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7.绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果.绝对值不大于2的整数有-2、-1、0、1、2共5个，故选C.【考点】本题考查的是绝对值，有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.8.若a＜0，则－____－【答案】＞【解析】由－，再有a＜0根据不等式的基本性质即可判断. ∵－，a＜0∴－＞－【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.设a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，____【答案】＜，＜，＞，＜【解析】根据不等式的基本性质即可判断.∵a＜b，∴a－1＜b－1，a＋3＜b＋3，－2a＞－2b，＜【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10.根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：（1）10x－１＞9x；（2）2x＋2＜3；（3）5－6x≥2【答案】（1）x＞1；（2）x＜；（3）x≤【解析】根据不等式的基本性质依次分析各小题即可.（1）10x－１＞9x10x－9x＞1x＞1；（2）2x＋2＜32x＜3－22x＜1x＜；（3）5－6x≥2－6x≥2－5－6x≥－3x≤.【考点】本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
o o
-1
1
-1
1-1
1
-1
1
D
C B A
o o 不等式（组）测试题 一、选择题
1、如果a ＞b ，那么下列不等式中不能成立的是（ ）
A 、a －3＞b －3
B 、－3a ＞－3b
C 、3a ＞3b
D 、－a ＜－b 2、代数式
2
31x
-与代数式2+x 的差是负数，则（ ） A 、5
3->x
B 、5
3-<x
C 、5
3>x
D 、5
3<x
3、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧
-≥+>-x x x 23132
101的解集在数轴上表示为( )
4、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，则图中显示出某药品A 重量的范围是（ ）
A 、大于2 g
B 、小于3 g
C 、大于2 g 且小于3g
D 、大于2 g 或小于3g
5、⎪⎩⎪
⎨⎧>>-a
x x 13
12的解集为2>x ，则（ ） A 、 2<a B 、2=a C 、2>a D 、a ≤2
6、已知方程组⎩⎨
⎧=-=+0
242y x ky x 有正数解，则k 的取值范围是（ ）A 、4>k B 、k ≥4 C 、0>k D 、4->k
二、填空题：
7、若式子2
21x x -+的值是负数，则x 的取值范围是__________.
8、不等式2317>-x 的正整数解的个数是
9、已知三角形的三边长分别为2，2，x.则x 的取值范围是______________.
10、某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在60分以上.
11.某校在一次课外活动中,把学生编为9个小组,•若每个小组比预定的人数多1人,则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人,则学生人数不到190人,•那么预定每小组学生有_______人. 三、解答题：
1、解下列不等式或不等式组
⑴)3(21)42(33+-<+-x x x ⑵2
4-x ≤32
25++x
⑶⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-213
4)2(3x x x x
⑷⎪⎩
⎪⎨⎧-≤--≥->-)10(3)13(28
271
32x x x x x
2、若代数式5
)53(2+x 的值不大于23
15-+x 的值，求x 的取值范围。
3、 娃哈哈矿泉水每瓶售价元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的
部分八折.若你是消费者,选哪家商场比较合算?
4、有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每只猴子分5个,就都分得到桃子,但有一个猴子分得的桃子不足4个.请问有几只猴子,几个桃子?
5、 某人在鱼塘中放养了2000尾淡水鱼，现准备
打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，
从鱼塘中捕捞了三次，得到数据如下表：
⑴鱼塘中这种鱼平均每条质量约是 千克， 鱼塘中这种鱼的总质量约是 千克；若将这 些鱼不分大小，按每千克元价格售出，此人约可收入 元。
⑵若鱼塘中这种鱼的总质量是⑴中估计的值，现将鱼塘中的鱼分大、小出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使此人收入不低于⑴中估计的收入，问鱼塘 中大鱼总质量应至少有多少千克？
附加题：某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%
且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
捕捞 鱼的尾数 平均每条鱼质量
第一次 15 千克 第二次
15 千克 第三次
10 千克
参考答案： 一、BABCDD
二、7。
x ＞2 8. 1,2,3,4 9. 0＜x ＜4 10. 12 11. 22 三、解答题：
1．1） x ＞－7 2) x ≥-3 3) -3<x ≤1 4) 2＜x ≤9
32
2. x ≥7
55
3. 购买40瓶，两家商店一样。
超过40瓶，乙商店合算。
小于40瓶，甲商店合算。
4．解：设有x 只猴子，由题意得 0＜3x+59-5(x-1)<4, 解得 30<x<32 (x 为整数)
∴x=31, 猴子有31只，桃子有152个。
5、⑴ ×103 ×104
⑵设鱼塘中大鱼总质量为x 千克， 得02700)3600(610≥-+x x 解得x ≥1350。
因此大鱼质量应至少为1350千克。
附加题：
解: 设购买甲种小鸡苗x 只，那么乙种小鸡苗为(200－x )只． (1)根据题意列方程，得4500)2000(32=-+x x ，
解这个方程得：1500=x (只)，
500150020002000=-=-x (只)，
·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只． (2)根据题意得：4700)2000(32≤-+x x ， 解得：1300≥x ，
即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只． (3)设购买这批小鸡苗总费用为y 元，
根据题意得：6000)2000(32+-=-+=x x x y ， 又由题意得：%962000)2000%(99%94⨯≥-+x x ，
解得：1200≤x ，
因为购买这批小鸡苗的总费用y 随x 增大而减小，所以当x ＝1200时，总费用y 最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y 最小，最小为4800元．。