什么样的图形是轴对称图形

什么样的图形是轴对称图形

今天下午，在参加我校“课堂教学大对话”活动时，授课老师设计了这样一个环节：让学生判断加拿大国旗是否是轴对称图形？有几条对称轴？

当时教师的处理是“加拿大国旗是轴对称图形且只有一条对称轴”。课后在实行研讨时，由此环节引发了老师们一个新的研究话题：“加拿大国旗是否是轴对称图形，到底什么样的图形是轴对称图形”，争论双方各执一词，互不相让。

一方认为：轴对称图形的概念指出“过一个图形的一条直线,把这个图形分成能够完全重合的两个部分,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴”，把加拿大国旗沿中间对折，两部分能完全重合，所以，只要符合这个特征的图形就是轴对称图形。

一方认为：虽然沿中线对折后图形能完全重合，但像加拿大国旗这种比较庄重、严肃的东西，你敢保证它上面的图案能完全重合吗？不重合当然就不是轴对称图形。所以，除了图形要重合外，图形上的图案也要重合，这才是轴对称图形。

事后，针对这个问题，我着手查阅了大量的资料，没想到，不看不知道，一看吓一跳，原来就这个问题，同仁们早就仁者见仁，智者见智的发表了很多看法，以下是对此问题的摘录：

※轴对称图形应该相对来说的。以国旗外形来说应该是。如果考虑图案应该不是。综合来说应该不是。

※我们的国旗属不属于轴对称图形？

国旗从形状上看是长方形，长方形是轴对称图形。因为轴对称图形的定义是‘如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。’国旗如果沿着中间对折，两侧是重合的，我认为它属于轴对称图形。”

“那五星不过不对称的呀！”

是啊，不过五星是属于图案的呀，定义中没有规定两侧的图案完全一样，仅仅说图形完全重合嘛，我也在思忖这个问题，再次翻开教材，书上的例图全部是图案相对称的，就连瓢虫身上的斑点也是左右相同的，我可不敢妄下结论。

针对这个问题，我也问询了同事的看法，结果像辩论一样弄得不可开交。争论半天也没有个结果。焦点就在于图案的对称。一方认为轴对称是相对于图形来说的，长方形、正方形都是轴对称图形，比如说我们穿的裤子，明显就是轴对称图形，不能因为一侧绣了花朵，一侧绣了动物就否认了它的轴对称。一方认为既然书中给了图片，就是让学生明白，轴对称的前提是图案也要对称的。唉！一个轴对称图形都搞不定，让我觉得自己的知识是那么苍白无力，这新教材，对于我来说，真是雾里看花，水中望月。

今天判学生的作业时有一个图案是一个圆形之中有一个香港区旗紫荆花的图案，学生在做题时出现了分歧。又是图案和图形的区别了。看来我真得发扬“敏而好学,不耻下问”的精神了。

最后终于达成共识，国旗是考虑图案的。五星红旗不属于轴对称图形。

※问：天安门的图片是轴对称图形么？

答：不是，因为一边写的是“中华人民共和国万岁”，另一边写的是“世界人民大团结万岁”，字儿不一样。就算字儿是一样的，也不是轴对称，因为对折以后字儿重合不了，除非有一边儿，是反字儿。

※问：树叶、蜻蜓、天平等图片是轴对称图形么？

答：不是，因为树叶图片上的叶脉不能重合，蜻蜓图片上的翅纹不能重合，天平图片上的游标尺上的数字刻度不能重合。

看了这些评论，对那些图形是轴对称图形，我有了基本的理解，辨析轴对称图形，是要一分为二来看的，轴对称本身就是一门科学，在小学阶段，我们还是要就事论事，结合实际来实行辨析。如若不然，对小学生来说，学习数学就变成了活受罪。

长舒一口气，在解决了问题的同时，我也在想，这小小的轴对称图形牵动了多少人的脑筋呀，不过这也正说明我们每个教师在执教的过程中都怀着一种严谨、求实的态度呀。其实，真的应该信心十足地接受新教材，有这么多认真的同行携手前进，在新课改的道路上边走边唱吧也是一道亮丽的风景吧！