石大在线物理实验二伏安特性曲线实验报告

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实验报告
课程名称：大学物理(二)
实验名称：电学元件伏安特性研究
实验形式：在线模拟+现场实践
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一、实验目的
1．学会测绘未知物理量之间的关系曲线。

2．学会建立经验公式的基本方法。

3．学习正确选用测量电路来减小系统误差的方法。

4．掌握测量电学元件伏安特性的基本方法，测绘金属膜电阻、半导体二极管和小灯泡的伏安特性曲线。

二、实验原理
1．线性元件与非线性元件
通过电学元件的电流与两端电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。

一般以电压为横坐标、电流为纵坐标作出元件的电压～电流关系曲线，称为伏安特性曲线，如图1所示。

伏安特性曲线为直线的元件称为线性元件，如碳膜电阻、金属膜电阻、绕线电阻等一般电阻元件；伏安特性曲线为非直线的元件称为非线性元件，如二极管、三极管、光敏电阻、热敏电阻等。

从伏安特性曲线遵循的规律，可以得知元件的导电特性，从而确定元件在电路中的作用。

这种通过测量伏安特性曲线研究元件特性的方法称为伏安法，主要用于非线性元件特性的研究。

图1 伏安特性曲线
当一个元件两端加上电压、元件内有电流通过时，电压与电流之比称为元件电阻。

线性元件和非线性元件的电阻不同。

线性元件的伏安特性曲线是一条直线，通过元件的电流I与加在元件两端
的电压U成正比，电阻R为一定值，即。

非线性元件的伏安特性曲线不是一条直线，通过元件的电流I与加在元件两端的电压U不成线性关系变化，电阻随电压或电流的变化而变化。

因此，分析非线性元件的电阻必须指出其工作状态（电压或电流）。

对于非线性元件，电阻可以用静态电阻和动态电阻两种方法表示，静态电阻（也称直流电阻）等于工作点的电压和电流之比；动态电阻
（也称特性电阻）等于工作点附件的电压改变量和电流改变量之比，即工作点切线的斜率。

如图1所示，工作点Q的静态电阻为
（1）
动态电阻为
（2）显然，非线性元件的电阻是工作状态的函数。

2．二极管的伏安特性
半导体二极管根据所用材料的不同可分为硅二极管和锗二极管等。

二极管最重要的导电特性就是PN结的单向导电性。

当外加正向电压时，二极管呈现的电阻值很小，能够通过很大的电流。

当外加反向电压时，二极管所呈现的电阻则很大，流过的电流却很小。

二极管的电流随电压变化的规律常用伏安特性曲线描述，某种二极管的伏安特性曲线如图2所示。

在二极管的正端接高电位、负端接低电位（正向接法）的条件下，两端电压不到1V时，电流就可达400mA。

在二极管的负端接高电位、正端接低电位（反向接法）条件下，两端电压小于100V时，反向电流很小；但电压超过110V 时，反向电流就会急剧增加。

根据二极管正向电流和正向电压的对应关系作图，就可以得到正向伏安特性曲线；根据二极管反向电流和反向电压的对应关系作图，就可以得到反向伏安特性曲线。

图2 某种二极管的伏安特性曲线
由伏安特性曲线可以看出，当二极管为正向接法时，随着电压U的逐渐增加，电流I也增加。

但是，在开始一段，由于外加电压很低，PN结的内电场对载流子的运动仍起阻挡作用，基本上没有电流流过PN结，这一段称为死区。

硅管的死区电压约0～0.5V之间，锗管的约为0～0.2V之间。

当外加电压U超过死区电压以后，电流随电压的上升就增加得很快，但电流和电压并不成正比。

当二极管反向接法时，只能有少数载流子形成反向电流，电流值很小，一般硅管反向电流小于几十微安，锗管小于几百微安。

由于载流子数量少，所以电流值基本上不随反向电压变化而变化。

但是，当反向电压增加到一定数值时，外电场将把半导体内被束缚的电子强行拉出来，造成反向电流突然增加，这种现象称为反向击穿。

对于普通二极管，反向击穿可导致管子发热被烧毁，这是由于普通二极管最大耗散功率不够，无法在反向击穿区工作。

稳压二极管一般能承受较大的工作电流和耗散功率，可以工作在反向击穿区。

2CW型硅稳压二极管的伏安特性曲线如图3所示。

当反向电压加到A点时，管子开始击穿，如果进一步增加输入电压，则稳压管两端的电压几乎不再增加，只是反向电流从A点增到B点达到C点，因此起到了稳压作用。

稳压二极管在反向击穿区工作时，
只要不超过最大工作电流和最大耗散功率，一般是不会烧毁的。

图3 2CW型硅稳压二极管的伏安特性曲线
3．伏安特性的测量
用伏安法测量元件的伏安特性时，常有两种电路连接方法，分别是电流表内接法和电流表外接
法，如图4所示。

简化处理时直接采用电压表读数U和电流表读数I之比得出被测元件电阻R，由于电压表和电流表都有一定的内阻，所以无论采用哪种连接方法都会引进一定的系统误差。

图4 伏安法的两种电表接线方式
（1）电流表内接法
当电流表内接时，电流表的读数I为通过电阻Rx的电流，而电压表的读数为，所以实验中测得的电阻值为
（3）式（3）中RA为电流表内阻。

因此，采用电流表内接法，测得的R值比实际值Rx偏大，只有当时才有，所以电流表内接法适合测量高值电阻。

（2）电流表外接法
当电流表外接时，电压表的读数U为电阻Rx两端的电压，而电流表的读数为，所以实验中测得的电阻值为
（4）式（4）中RV为电压表内阻。

因此，采用电流表外接法，测得的R值比实际值Rx偏小，只有当时才有，所以电流表外接法适合测量低值电阻。

根据式（3）和式（4）可知，已知电流表和电压表的内阻RA和RV时，可以利用下列公式对被测元件电阻Rx进行修正。

电流表内接时
（5）电流表外接时
（6）
因此，采用式（5）和式（6）可分别消除电流表内接法和电流表外接法因电表内阻引入的系统误差。

在简化处理的实验场合，只简单地采用作为被测元件电阻Rx值时，为了减小因电表内阻引入的系统误差，应合理地选择电表的连接方法。

一般被测元件的电阻值很高时，选用电流表内接法；
反之，选用电流表外接法。

在具体选择时可用比较法，先粗测被测电阻Rx的值，比较和的大小，当时，选用电流表外接法；反之，选用电流表内接法。

图5 测量稳压二极管伏安特性的电路
因此，在设计测量电学元件伏安特性的电路时，必须了解被测元件和所需仪器的规格，所加电压和通过电流均不能超过元件和仪器的使用范围。

同时还要考虑根据这些条件所选用的电路连接方式（内接法或外接法），应尽可能减小测量的系统误差。

测量稳压二极管伏安特性的参考电路如图5所示，如果电压或电流细调程度不够，也可以采用两个滑线变阻器或电位器组成二级分压或制流电路。

4．经验公式的建立
物理过程中所涉及的物理量相互之间往往按照确定的规律变化。

例如，加在电阻元件上的电压U和通过的电流I；流体的温度T与粘滞系数η等。

当其中一个量变化时，另一个量也发生变化。

要研究这些相关物理量的变化规律，首先应该测绘出物理量之间的关系曲线；要进一步揭示变化规律，还需找出经验公式，也就是要找出所得关系曲线的解析表达式。

通过实验方法探索物理规律，寻找两个相关物理量之间的函数关系式即建立经验公式，其基本方法如下：
① 测量两个相关物理量之间变化关系的实验数据。

②用直角坐标做出物理量之间的关系曲线，并根据曲线形状选择合适的函数形式，建立数学模型。

常见曲线的形状与对应的函数形式可参阅有关的数学书籍。

③ 利用数据处理的有关知识，求解函数关系式中的常数，确定经验公式。

一般采用最小二乘法通过计算机进行曲线拟合，也可以通过曲线改直，用作图法、最小二乘法、逐差法等数据处理方法进行计算。

④ 用实验数据验证经验公式。

下面通过举例具体说明建立经验公式的方法和步骤。

例如，建立2CW104稳压二极管正向电压U 和电流I之间关系的经验公式。

① 实验测出二极管的正向U、I变化关系的数据
由小到大给二极管加正向电压，并测出电压U和电流I的对应数据如表1所示。

表1 二极管正向电压和电流数据记录表
② 在直角坐标纸上作出U～I关系图，如图6所示，观察曲线符合的数学形式，写出函数式的
一般表达式。

图6 2CW104正向伏安曲线
由图6可知，除去约0～0.5V的死区外，正向伏安特性曲线近似为对数曲线，故设曲线方程为
（7）
这是一个斜率为A、截距为B的直线方程，根据表1中的数据，利用曲线改直的方法，把I取对数，在直角坐标纸上作出图线，如图7所示。

③ 求函数式中的未知常数
图7 2CW104正向对数伏安曲线
由图7可以看出，变化规律近似为一直线。

这说明对数关系成立，可按直线处理来求出式中的B和A。

当时，，可得B=0.60，A为斜率的倒数，在直线上取M、N两点可得
这样就可确定描述2CW104正向伏安特性的经验公式为
（8）
④ 用实验数据验证经验公式
为了验证经验公式的正确性，可从实验数据中任取一个电流值I，代入经验公式，看算出的电压U是否与原值相近。

若相近，说明所建立的经验公式正确，否则要重新建立。

例如，取I=18mA，代入式（8）中，可算出U=0.70V，对应实验数据U=0.70V，符合得很好；再取I=80mA，算出U=0.75V，对应实验数据U=0.75V。

通过验证表明所建立的经验公式是符合这种二极管的伏安特性。