模块14：电磁感应(一)

专题十四：电磁感应

第一讲：法拉第电磁感应定律、楞次定律

一、法拉第电磁感应定律

1.感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.

2.法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt

，其中n 为线圈匝数. (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝E R ＋r

. (4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n B ·ΔS Δt

；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔS Δt .②磁通量的变化率ΔΦΔt

是Φ－t 图象上某点切线的斜率. 3.导体切割磁感线时的感应电动势

(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；

(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝

Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12

lω). 二、感应电流方向的判定

1.楞次定律

(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

(2)适用范围：一切电磁感应现象.

2.右手定则

(1)内容：如图2，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内：让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向.

图2

(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流.

二、自感、

1.自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.

(2)表达式：E ＝L ΔI Δt

.

命题点一 电磁感应现象的理解和判断

常见的产生感应电流的三种情况

例1 (多

选)(2018·陕西省黄陵中学考前模拟)如图7甲所示，导体棒ab 、cd 均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，磁场的磁感应强度B 1、B 2的方向如图所示，大小随时间变化的情况如图乙所示，在0～t 1时间内

图7

A.若ab不动，则ab、cd中均无感应电流

B.若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，但cd中无感应电流

C.若ab向右匀速运动，则ab中一定有从b到a的感应电流，cd向左运动

D.若ab向左匀速运动，则ab中一定有从a到b的感应电流，cd向右运动

答案BD

解析若ab不动，0～t1时间内，B1逐渐增大，由法拉第电磁感应定律可知，ab产生恒定的感应电流，根据楞次定律可知cd中无感应电流，故A错误，B正确；若ab向左匀速运动，0～t1时间内，B1垂直于纸面向里且逐渐增大，穿过左侧闭合区域的磁通量增大，运用楞次定律得ab中有从a到b的感应电流，回路中产生逐渐增大的电动势，即从a到b的感应电流增大，根据楞次定律得在导体棒cd中产生d到c的感应电流，根据左手定则得导体棒cd受到向右的安培力，即cd向右运动，故D正确；若ab向右匀速运动，产生从b到a的感应电流，同时B1均匀增大，产生从a到b的感应电流，由于不确定两感应电流的大小关系，故ab中感应电流无法确定，故C错误.

变式1下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是()

答案A

解析开关S闭合稳定后，穿过线圈N的磁通量保持不变，线圈N中不产生感应电流，故A符合题意；磁铁向铝环A靠近，穿过铝环的磁通量在增大，铝环中产生感应电流，故B不符合题意；金属框从A向B运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，金属框中产生感应电流，故C不符合题意；铜盘在磁场中按题图所示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，产生感应电流，故D不符合题意.

变式2如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()

A.ab向右运动，同时使θ减小

B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小

C.ab向左运动，同时增大磁感应强度B

D.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)

答案A

解析设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BS cos θ，S增大，θ减小，cos θ增大，则Φ增大，A正确；B减小，θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，B错误；S减小，B增大，Φ可能不变，C错误；S增大，B增大，θ增大，cos θ减小，Φ可能不变，D错误.

命题点二感应电流方向的两种判断方法

1.用楞次定律判断

(1)楞次定律中“阻碍”的含义：

(2)应用楞次定律的思路：

2.用右手定则判断

该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：

(1)掌心——磁感线穿入；(2)拇指——指向导体运动的方向；(3)四指——指向感应电流的方向.

例2(多选)(2018·全国卷Ⅰ·19)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是()

A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

答案AD

解析根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场.开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确.

变式3(2017·全国卷Ⅰ·15)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()

A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

答案D

解析金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，