工程力学习题解答山东大学
工程力学(山东理工大学)智慧树知到课后章节答案2023年下山东理工大学
工程力学（山东理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下山东理工大学第一章测试1.物体的平衡状态是指物体静止不动。
A:对 B:错答案:错2.柔索只能承拉，不能承压。
A:错 B:对答案:对3.在物体上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对物体的效应。
A:对 B:错答案:错4.静力学研究的物体都是处于平衡状态的。
A:错 B:对答案:对5.力平行四边形法则只适用于刚体。
A:对 B:错答案:错6.平衡是相对的，是物体运动的一种特殊形式。
A:对 B:错答案:对7.力只能沿力线在自身刚体上传递。
A:错 B:对答案:对8.刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
A:对 B:错答案:对9.作用力与反作用力不是一对平衡力。
A:错 B:对答案:对10.作用于刚体上的力是滑移矢量。
滑动矢量。
A:错 B:对答案:对第二章测试1.汇交力系一定是共点力系。
A:错 B:对答案:错2.一般力系向一点简化得到的主矢是一般力系中各力的向量和，主矢与原力系来说一般不等效。
A:对 B:错答案:对3.图示中的力偶臂等于AB两点间距离。
A:错 B:对答案:错4.作用在刚体上同一个平面内的力偶，不能合成为一个合力偶。
A:错 B:对答案:错5.只要保证力偶矩不变，可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不改变力偶对刚体的效应。
A:错 B:对答案:对6.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩本身。
A:错 B:对答案:对7.力偶不能合成为一个力。
A:错 B:对答案:对8.力的投影是代数量，力的分量也是代数量。
A:错 B:对答案:错9.在任意坐标系下，力在坐标轴上投影的大小都等于分量的大小。
A:对 B:错答案:错10.汇交力系平衡的必要和充分条件是：力多边形首尾相连。
A:错 B:对答案:对第三章测试1.可以根据对称性确定物体的重心。
A:错 B:对答案:对2.任何物体的重心必然与其形状中心重合。
A:对 B:错答案:错3.空间平行力系的平衡方程共有三个，此三个方程都可以采用力的投影方程。
山东大学工程力学试题1
）。
…
…
（A）作用在 O 点的一个合力
（B）合力偶
…
(A)
(B)
(C)
(D)
（C）作用在 O 点左边某点的一个合力 （D）作用在 O 点右边某点的一个合力
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山东大学 工程力学 课程试卷
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1
学年
学期
…
…
得分 阅卷人 二、 计算题（6 道题，共 76 分）
…
1、绘制梁的剪力图和弯矩图（10 分）
）
…
得分 阅卷人
密
一、基本概念题（每小题 3 分，共 24 分）
F
…
1、轴向压缩杆件，正应力最大的截面和剪应力最大的截
…
面(
)。
学号
…
（A） 分别是横截面、450 斜截面 （B） 都是横截面
… …
（C）分别是 450 斜截面、横截面
（D） 都是 450 斜截面
题5图
题6图
F
…
2、如图所示，两绳 AB、AC 悬挂一重为 F 的物块，已知夹角α < β < γ =90 ， (A) π dh, 1 π D2 ； (B) π dh, 1 π (D2 − d 2 ) ；
…
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山东大学 工程力学 课程试卷
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1
学年
学期
…
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5、桁架受力如图所示，其中零杆有（
）根。
…
题号 一 二 三Байду номын сангаас四 五 六 七 八 九 十 总分
(A)2； (B) 3； (C)4； (D)5；
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得分
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(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学习题解答山东大学
《工程力学》习题选解试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：试画出以下各题中杆的受力图。
()()()()()()()()()()()()()解：试画出以下各题中梁的受力图。
()()()()()()()()()()解：试画出以下各题中指定物体的受力图。
() 拱；() 半拱部分；() 踏板；() 杠杆；() 方板；() 节点。
解：()()()()()()()()()()()()()()试画出以下各题中指定物体的受力图。
() 结点，结点；() 圆柱和及整体；() 半拱，半拱及整体；() 杠杆，切刀及整体；() 秤杆，秤盘架及整体。
解：()()()()()()()()()() () ()杆、在处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，和作用在销钉上， ， ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：() 取节点为研究对象，画受力图，注意、都为二力杆，() 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC ox BC ACAC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ 与两杆均受拉。
水平力作用在刚架的点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座和 处的约束力。
解：() 取整体为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：()211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===在简支梁的中点作用一个倾斜的力，力的大小等于，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：() 研究，受力分析并画受力图：() 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 222CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=如图所示结构由两弯杆和构成。
2020年智慧树知道网课《工程力学(山东理工大学)》课后章节测试满分答案
第一章测试1【判断题】(10分)物体的平衡状态是指物体静止不动。
A.对B.错2【判断题】(10分)柔索只能承拉，不能承压。
A.错B.对3【判断题】(10分)在物体上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对物体的效应。
A.对B.错4【判断题】(10分)静力学研究的物体都是处于平衡状态的。
A.对B.错5【判断题】(10分)力平行四边形法则只适用于刚体。
A.对B.错6【判断题】(10分)平衡是相对的，是物体运动的一种特殊形式。
A.错B.对7【判断题】(10分)力只能沿力线在自身刚体上传递。
A.对B.错8【判断题】(10分)刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
A.对B.错9【判断题】(10分)作用力与反作用力不是一对平衡力。
A.对B.错10【判断题】(10分)作用于刚体上的力是A.错B.对第二章测试1【判断题】(10分)汇交力系一定是共点力系。
A.错B.对2【判断题】(10分)一般力系向一点简化得到的主矢是一般力系中各力的向量和，主矢与原力系来说一般不等效。
A.错B.对。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力p 和B R的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p外，在B 处受绳索作用的拉力B T ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力A N 和E的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力E N与杆垂直，力A N通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。
研究杆A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，A N 和B N必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T，在B 点受到支座反力B N 。
A T 和C T相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。
见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
焊接技术及自动化《工程力学》山东大学网络教育考试模拟题及答案1
工程力学一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( B )A.指向该被约束体，恒为拉力B.背离该被约束体，恒为拉力C.指向该被约束体，恒为压力D.背离该被约束体，恒为压力2．刚架AB 受力和尺寸如图所示，其A.l M ；B.l M 2；C.lM 5 ； D.lM 23．题图示螺钉在拉力P A ．2d4π B ．dh 4π C ．2D 4π D ．)d (D 422-π 4．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ C ） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．16:15．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（ D ） （提示：铸铁的抗压能力强于抗拉能力）6．细长压杆承受轴向压力作用，与其临界力无关．．的是( C ) A.杆的材料 B.杆的长度C.杆所承受压力的大小D.杆的横截面形状和尺寸7．材料相同的各圆形截面杆如图所示，当它们受重物Q 的自由落体冲击时，受到冲击载荷最小的杆件为( A )8．M 点沿曲线AB 运动，在图示瞬时，若其速度的大小0v ≠，则可能的加速度为（ B ）二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)1．不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为90/2π （或）。
2．材料中应力变化不大，而应变显著增加的现象称为 屈服 。
3．受力杆件中围绕某点截取的单元体如图所示，该点的最大主应力max σ= 6.06MPa4．已知一点的主应力σ1、σ2、σ3，则该点的最大切应力max τ=132σσ-。
5．如图所示，在受自由落体冲击的杆上，放置一橡皮垫，可以提高杆的抗冲击能力，这是因为 静变形 增大了。
面轴解：mmσr33d≥d≥5v=av=eA．B．C．D．３．图示受拉杆件横截面面积为A ，则α斜截面上的正应力公式ασ为（ D ）A ．A F =ασB ．ασαcos A F=C ．ασαcos A F=D ． ασα2cos AF=４．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ C ） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．16:1 ５．影响圆轴扭转角大小的因素是( B )A ．扭矩、材料、轴长B ．扭矩、轴长、抗扭刚度C ．扭矩、材料、截面尺寸D ．扭矩、轴长、截面尺寸６．当水平梁上某横截面的弯矩为负值时，则该横截面上正应力的正确分布图是( A )７．图示悬臂梁自由端挠度EIFl y 33=，若杆长减小一半，则自由端挠度为（ A ）A ．8yB ．2y C ．y 2 D ．y 8８．图示机构中，物块A 的速度大小为A v ，加速度大小为A a ，通过绳子带动圆轮绕O 轴转动。
《工程力学》课后习题解答
z
A
F
B 45o
FAB
60o FAD
O
D
y
45o
C
FAC
x
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空 间汇交力系；
(2) 列平衡方程：
Fx 0 FAC cos 45o FAB cos 45o 0 Fy 0 F FAD cos 60o 0 Fz 0 FAD sin 60o FAC sin 45o FAB sin 45o 0
FA
FB
M l
FB
M l
(c) 受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；
FA A
M
l/2 l
B
θ
FB
9
《工程力学》习题选解
列平衡方程：
M 0 FB l cos M 0
FA
FB
l
M cos
FB
l
M cos
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试求 A 和 C 点处的约束力。
解得：
FAD 2F 1.2 kN AB、AC 杆受拉，AD 杆受压。
FAC FAB
6 4
FAD
0.735
kN
8
《工程力学》习题选解
3-1 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为 l，梁重不计。求在图 a，b，c 三种情 况下，支座 A 和 B 的约束力
M
l/2
A
B
l
(a)
M
l/3
A
30o
B
C
M2
M1
O
解：(1) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图：
《工程力学》课后习题解答
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 处 x 方向和 y 方向的约束力分别组成力偶， 画 受力图。 (2) 列平衡方程：
M
FBz
x
0
FBz AB F2 2r 0
2rF2 2 20 5 2.5 N FAz FBz 2.5 N 80 AB M z 0 FBx AB F1 2r 0 FBx
W (c)
W
B
W A
FB
A FA
B
W A
(d)
(e)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。 A E C W D (a) B (b) W C D C B W (c) B A A
《工程力学》习题选解
A C
F A B (d) (e) A E C FA C W D B FB (a) A F C B (d) FB FA C W (e) (b) FD D B FB W (c) B FB C W B
10
《工程力学》习题选解
A FA
M1 M2 B
50
FB
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图； (2) 列平衡方程：
M 0
FB l M1 M 2 0
FB
M1 M 2 500 125 750 N l 50
FA FB 750 N
2-7 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F2，机构在图示位置平衡。 试 求平衡时力 F1 和 F2 的大小之间的关系。 C B
45o 90o F1 30o 60o
F2
A
D
解： （1）取铰链 B 为研究对象，AB、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； FBC B FAB
大学《工程力学》课后习题解答
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图,与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
大学工程力学》课后习题解答汇总
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图,与其它物体接触处的摩擦力均略去。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱；(f) 节点B 。
(d)F (e)(e)(f)D B C(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(b)(c) F FFFW F C ’Oy(e)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点CAC 、BC 都为二力杆，(2) AC 与BC 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1)(2) 2-4 在简支梁20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两解：(1) 研究AB(2)相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
F F AF DFF B F Adc e解：(1) 取DE(2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD F 1和F 2解：（1）取铰链B(2) 取铰链C 2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。
已知F =0.6 kN 。
解：(1) AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空(2) 解得：AB 、AC F 23-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a)B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：(b) 受力分析，画受力图；处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：(c)列平衡方程：3-2M ，试求A 和C 点处的约束力。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
《工程力学》章节测试答案
《工程力学》章节测试答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 工程力学中，力的三要素不包括以下哪项？A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. 力的速度答案：D2. 在平面力系中，以下哪种情况力的合力不一定为零？A. 力系中各力大小相等，方向相同B. 力系中各力大小相等，方向相反C. 力系中各力大小不等，方向相同D. 力系中各力大小不等，方向相反答案：C3. 平面力偶的等效条件是？A. 力偶矩大小相等，转向相同B. 力偶矩大小相等，转向相反C. 力偶矩大小不等，转向相同D. 力偶矩大小不等，转向相反答案：A4. 拉伸试验中，材料破坏时的应力称为？A. 强度B. 抗拉强度C. 抗压强度D. 疲劳强度答案：B5. 杆件在受力时，产生的内力称为？A. 应力B. 应变C. 内力D. 外力答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 力学是研究物体在力的作用下的________和________的学科。
答案：运动状态，变形2. 在国际单位制中，力的单位是________，符号是________。
答案：牛顿，N3. 平面力偶的三个基本性质是：力偶无________，力偶的________与力偶中力的大小和力偶臂的长短有关，在平面内，力偶________。
答案：等效点，力偶矩，可以任意移动4. 材料的强度包括________强度和________强度。
答案：抗拉，抗压5. 杆件的变形分为________变形和________变形。
答案：弹性，塑性三、判断题（每题2分，共20分）1. 力的三要素包括力的大小、方向和作用点。
（）答案：正确2. 在平面力系中，力的合力一定为零。
（）答案：错误3. 力偶矩是力与力臂的乘积。
（）答案：正确4. 拉伸试验中，材料的抗拉强度等于材料的屈服强度。
（）答案：错误5. 杆件的应力与应变之间的关系称为应力应变关系。
（）答案：正确四、简答题（每题10分，共30分）1. 简述力的平行四边形法则。
工程力学习题解答山东大学
《工程力学》习题选解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)BA(a)(b) A(c)A(d)A(e)B(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)B(a)B(b)(c)F BF(a)W (c)AF (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)AF (b)WA (c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)F CD(e)WB(f)F ABF BC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)FCAAC’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
大学工程力学题目与参考答案
工程力学一、判断题：1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。
[ ]2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。
[ ]3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。
[ ]4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[ ]5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。
[ ]6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。
[ ]7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。
[ ]8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。
[ ]9.小柔度杆应按强度问题处理。
[ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
[ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。
[ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。
[ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
[ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
[ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。
[ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。
[ ]二、单项选择题：1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]图1A.0，4F ，3FB.-4F ，4F ，3FC.0，F ，0D.0，4F ，3F2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。
为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ]图2A.2d δ=B.4d δ=C.4d δπ=D.8d δπ=3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ] A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ] A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同 C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同5.铸铁试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 螺旋面剪断6.图2跨度为l 的简支梁，整个梁承受均布载荷q 时， 梁中点挠度是45384C ql w EI，图示简支梁跨中挠度是 [ ]图2A.45768ql EIB.45192ql EIC.451536ql EID.45384ql EI 7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ] A.比例极限提高，弹性模量降低 B.比例极限提高，塑性降低 C.比例极限不变，弹性模量不变 D.比例极限不变，塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 斜截面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 斜截面剪断9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ] A.外力 B.变形 C.位移 D.力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ] A.最大切应力相等，相对扭转角相等 B.最大切应力相等，相对扭转角不相等 C.最大切应力不相等，相对扭转角相等 D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等 11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ] A.剪力最大，弯矩等于零 B.剪力等于零，弯矩也等于零 C.剪力等于零，弯矩为最大 D.剪力最大，弯矩也最大三、填空题：1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。
工程力学习题解答山东大学
《工程力学》习题选解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a)B(b)(c)(d)A(e)B A(a)(b)A(c)A(d)AA(e)B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)(e)B(a)B(b)(c)F BF(a)W (c)AF(b)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
(a)AF(b)WA (c)(d)F(e)F(a)(b)(c)(d)CD (e)W(f)解：1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(a)D(b)B(c)BF D(d)FCD (e)WB(f)FF(a)(b)解：(a)(b)(c)(d)AF ABF ATF AF BAFFCAA C(e)(e)DWDFC’BOy2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 oy ACo x BC AC AC BC FF F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
F 1FBC解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
山东大学网络教育期末考试试题及答案-工程力学三
工程力学
一 填空题
1 组成几何不变且无多余约束的体系，三个刚片需用三个铰 且 。
2 直杆上某截面作用着集中力偶，则该截面内力中 发生突变； 不发生 突变。
3 静定多跨梁的弯矩峰值 一系列简支梁的弯矩峰值；合理设计内部铰的位置，可使得最大正弯矩 最大负弯矩。
（填写大于、小于或等于）
4 若刚架中某杆件的弯矩保持为常数，则该杆件的弯矩图形状为 ；该杆件的剪力为 。
5 三铰拱与梁式结构比较可适用于大跨度、承受较重荷载，原因是三铰拱在竖向荷载作用下 产生 ；由此减少了三铰拱横截面上的 。
6 图乘法计算位移，要求计算杆件上的 常数；虚实两种状态下的弯矩图至少有一个为 图形。
7 力法计算超静定结构，基本未知量为 ；其特点为将超静定结构计算转化为等价的 计算。
二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。
三计算图示桁架指定杆A-1、a 、b 的轴力。
支座反力已给出如图所示。
四利用静力法或机动法作A R 、B R 、C M 的影响线。
d V A =B A
五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数11δ、1P ∆。
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《工程力学》习题选解试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：试画出以下各题中杆的受力图。
()()()()()()()()()()()()()解：试画出以下各题中梁的受力图。
()()()()()()()()()()解：试画出以下各题中指定物体的受力图。
() 拱；() 半拱部分；() 踏板；() 杠杆；() 方板；() 节点。
解：()()()()()()()()()()()()()()试画出以下各题中指定物体的受力图。
() 结点，结点；() 圆柱和及整体；() 半拱，半拱及整体；() 杠杆，切刀及整体；() 秤杆，秤盘架及整体。
解：()()()()()()()()()() () ()杆、在处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，和作用在销钉上， ， ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：() 取节点为研究对象，画受力图，注意、都为二力杆，() 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC ox BC ACAC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ 与两杆均受拉。
水平力作用在刚架的点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座和 处的约束力。
解：() 取整体为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：()211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===在简支梁的中点作用一个倾斜的力，力的大小等于，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：() 研究，受力分析并画受力图：() 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 222CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=如图所示结构由两弯杆和构成。
构件重量不计，图中的长度单位为。
已知 ，试求支座和的约束力。
解：() 取为研究对象，为二力杆；() 取为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 在四连杆机构的铰链和上分别作用有力和，机构在图示位置平衡。
试求平衡时力和的大小之间的关系。
解：（）取铰链为研究对象，、均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；1BC F =() 取铰链为研究对象，、均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos30o CB F F F ==由前二式可得：121222120.61 1.634BC CB F F F F F F or F F ==∴===三根不计重量的杆，，在点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为，，和，如图所示。
试求在与平行的力作用下，各杆所受的力。
已知 。
解：() 取整体为研究对象，受力分析，、、均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；() 列平衡方程：0 cos 45 cos 4500 cos 6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：2 1.2 0.735 4AD AC AB AD F F kN F F F kN ===== 、杆受拉，杆受压。
已知梁上作用一力偶，力偶矩为，梁长为，梁重不计。
求在图，，三种情况下，支座和的约束力解：() 受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lMF F l=⨯-==∴==∑() 受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lM F F l=⨯-==∴==∑() 受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；()()()列平衡方程：0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l MF F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆上作用有主动力偶，其力偶矩为，试求和点处的约束力。
解：() 取为研究对象，受力分析，为二力杆，画受力图；B C F F =() 取为研究对象，受力分析，、的约束力组成一个力偶，画受力图；()''30 0.35420.354B B AC M M F a a M F a MF F a=⨯+-===∴==∑ 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为 ， 。
求两螺栓处的铅垂约束力。
图中长度单位为。
解：() 取整体为研究对象，受力分析，、的约束力组成一个力偶，画受力图；() 列平衡方程：12125001250 0 750 50750 B B A B M M M F l M M F Nl F F N--=⨯-+====∴==∑ 四连杆机构在图示位置平衡。
已知60cm ，40cm ，作用上的力偶的力偶矩大小为，试求作用在上力偶的力偶矩大小和所受的力所受的力。
各杆重量不计。
解：() 研究杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：220 sin 30015 0.4sin 30sin 30o BB o oM FBC M M F N BC =⨯-====⨯∑ () 研究（二力杆），受力如图：可知：''5 A B B F F F N ===() 研究杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：110 050.6 3 AA M FOA M M F OA Nm=-⨯+=∴=⨯=⨯=∑和 圆盘与水平轴固连，盘垂直轴，盘垂直轴，盘面上分别作用力偶（，’），（，’）如题图所示。
如两半径为20 cm, , 80 cm,不计构件自重，试计算轴承和的约束力。
解：() 取整体为研究对象，受力分析，、处方向和方向的约束力分别组成力偶，画受力图。
() 列平衡方程：22110 20222052.5 2.5 800 20222031.5 1.5 80xBz Bz Az Bz z Bx Bx Ax Bx MF AB F r rF F N F F NAB M F AB F r rF F N F F NAB=-⨯+⨯=⨯⨯======-⨯+⨯=⨯⨯=====∑∑的约束力：8.5 8.5 A B A F NF F N=====在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件上作用一力偶矩为的力偶，各尺寸如图。
求支座的约束力。
解：() 取为研究对象，受力分析，画受力图；0 0 C C M M F l M F l=-⨯+==∑ () 取为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得'cos 45C A oF F ==’试求题图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为，力偶矩的单位为，长度单位为，分布载荷集度为。
(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：()：() 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；() 选坐标系，列出平衡方程；0: 0.400.4 kNxAx Ax FF F =-+==∑()0: 20.80.5 1.60.40.7200.26 kNAB B MF F F =-⨯+⨯+⨯+⨯==∑0: 20.501.24 kNyAy B Ay FF F F =-++==∑约束力的方向如图所示。
()()()：() 研究杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；() 选坐标系，列出平衡方程；2()0: 33200.33 kNBAy Ay MF F dx x F =-⨯-+⨯⨯==∑⎰20: 2cos3004.24 kNo yAy B B FF dx F F =-⨯+==∑⎰0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑约束力的方向如图所示。
()：() 研究杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；() 选坐标系，列出平衡方程；0: 0xAx FF ==∑0.8()0: 208 1.620 2.4021 kNAB B MF dx x F F =⨯⨯++⨯-⨯==∑⎰0.80: 2020015 kNy Ay B Ay F dx F F F =-⨯++-==∑⎰约束力的方向如图所示。
梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物，设重物的重量为，又长为，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。
解：() 研究杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；() 选坐标系，列出平衡方程；0: -sin 0sin xAx Ax FF G F G αα=+==∑0: cos 0(1cos )yAy Ay FF G G F G αα=--==+∑()0: 0(1cos )BA Ay A MF M F bG R G R M G bα=-⨯+⨯-⨯==+∑约束力的方向如图所示。
练钢炉的送料机由跑车和可移动的桥组成。
跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为 ，跑车与操作架、平臂以及料斗相连，料斗每次装载物料重 ，平臂长 。
设跑车，操作架和所有附件总重为。
作用于操作架的轴线，问至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解：() 研究跑车与操作架、平臂以及料斗，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；() 选点为矩心，列出平衡方程；()0: -214022FE E MF F P W PF W=⨯+⨯-⨯==-∑() 不翻倒的条件；0460 kNE F P W ≥∴≥=活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分和各重为，重心在点，彼此用铰链和绳子连接。
一人重为立于处，试求绳子的拉力和、两点的约束力。
解：()：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；() 选坐标系，列出平衡方程；()3()0: -cos cos 2cos 2cos 02212BC C l lM F Q Q P l a F l a F Q Pl αααα=⨯-⨯-⨯-+⨯=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑0: 202yB C B FF F Q P aF Q Pl=+--==+∑() 研究，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；() 选点为矩心，列出平衡方程；()0: -cos cos 02cos 2A BD D lM F F l Q F h a l F Q P l h ααα=⨯+⨯+⨯=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑在齿条送料机构中杠杆 ， ，齿条受到水平阻力的作用。
已知 ，各零件自重不计，试求移动齿条时在点的作用力是多少？解：() 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；() 选轴为投影轴，列出平衡方程；0: -cos3005773.5 No xA Q A FF F F =+==∑() 研究杠杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；() 选点为矩心，列出平衡方程；'()0: sin150373.6 No CA MF F AC F BC F =⨯⨯-⨯==∑由和构成的复合梁通过铰链连接，它的支承和受力如题图所示。