工程力学习题解答山东大学

《工程力学》习题选解

试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：

试画出以下各题中杆的受力图。

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解：

试画出以下各题中梁的受力图。

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解：

试画出以下各题中指定物体的受力图。

() 拱；() 半拱部分；() 踏板；() 杠杆；() 方板；() 节点。 解：

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试画出以下各题中指定物体的受力图。

() 结点，结点；() 圆柱和及整体；() 半拱，半拱及整体；() 杠杆，切刀及整体；() 秤杆，秤盘架及整体。

解：()

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杆、在处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，和作用在销钉上， ， ，不计杆重，试

求两杆所受的力。

解：() 取节点为研究对象，画受力图，注意、都为二力杆，

() 列平衡方程：

1

214

0 sin 600530 cos6005

207 164 o y AC o

x BC AC

AC BC F F F F F F F F F N F N

=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ 与两杆均受拉。

水平力作用在刚架的点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座和 处的约束力。

解：() 取整体为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

()

211 1.1222

D A D D A F F F

F F BC AB AC F F F F F =====∴=

==

在简支梁的中点作用一个倾斜的力，力的大小等于，如图所示。若梁的自重不计，试求两

支座的约束力。

解：() 研究，受力分析并画受力图：

() 画封闭的力三角形：

相似关系：

B A F F F

CDE cde CD CE ED

∆≈∆∴

== 几何尺寸：

11 222

CE BD CD ED =

====求出约束反力：

1

2010 22010.4 45arctan 18.4B A o o

CE F F kN

CD

ED F F kN CD

CE

CD α=

⨯=⨯==⨯===-=

如图所示结构由两弯杆和构成。构件重量不计，图中的长度单位为。已知 ，试求支座和的

约束力。

解：() 取为研究对象，为二力杆；

() 取为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

'15

166.7 23

A D E F F F F N ===

⨯= 在四连杆机构的铰链和上分别作用有力和，机构在图示位置平衡。试求平衡时力和的大小

之间的关系。

解：（）取铰链为研究对象，、均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

1BC F =

() 取铰链为研究对象，、均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

22cos30o CB F F F ==

由前二式可得：

12122212

0.61 1.634

BC CB F F F F F F or F F ==∴=

==

三根不计重量的杆，，在点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为，

，和，如图所示。试

求在与平行的力作用下，各杆所受的力。已知 。

解：() 取整体为研究对象，受力分析，、、均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；

() 列平衡方程：

0 cos 45 cos 4500 cos 600

0 sin 60sin 45sin 450

o o x AC AB o y

AD o o o z

AD AC AB F F F F F F F

F F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑

解得：

2 1.2 0.735 4

AD AC AB AD F F kN F F F kN ====

= 、杆受拉，杆受压。

已知梁上作用一力偶，力偶矩为，梁长为，梁重不计。求在图，，三种情况下，支座和的约

束力

解：() 受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

0 0 B B A B M M F l M F l

M

F F l

=⨯-==

∴==

∑

() 受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

0 0 B B A B M M F l M F l

M F F l

=⨯-==

∴==

∑

() 受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；

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