计量经济学重点(2)资料

第一章绪论

计量经济学的含义：一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量的分析经济变量之间的随即因果关系。

计量经济学研究的经济关系具有两个特征：一是随机关系，产出与生产要素投入、消费与收入、投资与收入和利率之间都不是精确的函数关系。二是因果关系，计量经济模型中的每一个（随机）方程都是反映某个经济变量与其影响因素之间的因果关系。

计量经济学的研究步骤：建立理论模型、估计模型中的参数、检验估计的模型和应用模型进行定量分析。

1.建立理论模型

其任务是依据经济理论和对所研究经济系统的认识，将系统内各经济变量之间的相互关系用一组（或一个）数学方程表示出来。这一阶段的工作又称为模型设定。模型设定一般包括总体设定和个体设定。总体设定的目标是能正确反映经济系统的运行机制。个体设定的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。

①确定模型中的变量

计量经济学中一般将方程中的变量分为两类，方程等号左端的变量称为被解释变量，有端的变量称为解释变量，即用这些变量来解释或说明被解释变量的变化情况（回归分析中称为因变量和自变量）。建立理论模型时，主要是确定模型中的解释变量，一般时根据经济理论和经验确定被解释变量的主要影响因素。

②确定模型中的函数形式

确定模型中的函数形式一般有两种方式，一种方式是根据经济行为理论，运用数理经济学的研究方法推导出模型的具体数学形式。另一种方式是根据实际统计资料绘制被解释变量和解释变量的相关图，由相关图显示的变量之间的相关关系确定模型的数学形式，这也是目前经常采用的方式。

③确定统计指标并搜集整理数据

需要根据模型中变量的含义和统计数据的可得性，模型的研究目的，以及统计数据的可比性和一致性等因素进行综合考虑，以确定适当的统计指标。

建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据，

即按时间先后顺序排列的数据，时间频率可以是年、季、月、日等；横截面数据，即某一时点上的数据；合并数据，即时间序列与横截面数据的混合数据。

2.估计模型中的参数

建立理论模型之后，需要根据实际统计资料估计出模型中各个参数的具体数值，即得到一个估计的计量经济模型，这样才能定量描述经济变量之间的数量关系。

3.检验估计的模型

具体的检验内容包括：

①经济检验：主要是检验参数估计值的符号以及数值的大小在经济意义上是否合理。

②统计检验：主要是利用数理统计中的推断统计方法，对估计结果的可靠性进行检验。一般包括拟合优度检验、模型的显著性检验、解释变量的显著性检验等。

③计量经济检验：主要用于检验模型的计量经济学性质，如回归模型的假设条件检验，模型的识别性检验等。

④预测性能检验：主要检验模型参数估计量的稳定性，以及模型对样本期以外客观事实的近似描述能力（即所谓的超样本特性）。

4.应用模型

计量经济模型主要有以下几个方面的用途。

①结构分析：即分析经济变量或结构参数的变动对整个经济系统的影响。

②经济预测：由于计量经济预测是根据事物变化的原因进行预测即为因果预测，而且预测模型可以同时考虑多个经济变量之间的多种因果关系。

③政策评价：即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响。

④实证分析：即利用计量经济模型和实际统计资料实证分析某个理论假说的正确与否。

计量经济研究的四个步骤可以进一步概括成：

经济系统计量经济模型经济问题

广义计量经济学与狭义计量经济学：广义计量经济学是利用经济理论、数学和统计定量研究经济现象的数量经济方法统称，内容包括

回归分析、时间序列分析、投入产出分析，等等。狭义计量经济学就是我们通常定义的计量经济学，主要研究经济变量之间的随机因果关系，采用的数学方法主要是在回归分析基础上发展起来的计量经济方法。

计量经济模型的类型：

①单方程模型与联立方程模型

如果模型系统只包含一个方程，即只研究某一个经济关系，则称该模型为单方程模型。如果模型系统涉及到多个经济关系而需要构造多个方程，则称该模型为联立方程模型。

②随机方程与恒等方程

恒等方程中没有随机误差项。计量经济学主要研究经济变量之间的随机关系，所以单方程模型都是随机方程。

③静态模型与动态模型

只考虑本期变量之间相互关系的模型为静态模型；如果模型中引入了滞后变量，如前期收入、前期投资、前期利率等，则模型成为动态模型。

第二章 回归模型

总体回归直线方程：()()i i i bx a x f y E +== 称为总体回归方程，常

数b a ,称为总体回归（或回归系数）。回归分析的主要任务就是设法求出总体回归参数的具体数值，进而利用总体回归方程描述和分析总体的平均变化规律。只有了解总体的整个概率分布情况，才能确定总体回归方程。但是在现实经济生活中，往往无法获取总体的所有资料，只能通过对总体的若干次观察得到总体的一个样本，再依据样本信息来估计总体回归方程。

虽然样本的观察值并没有完全落在总体回归直线上，但样本是从总体中随机抽取的，必然包含总体的信息，散点分布仍然呈现出明显的线性趋势；设法确定一条直线来较好地拟合这些样本观察值，称这

条直线为样本回归直线，其对应的方程：i

i x b a y ˆˆˆ+=称为样本回归方程，b a

ˆ,ˆ分别为总体回归参数b a ,的估计。如果估计误差较小，即b a ˆ,ˆ的值与总体回归参数b a ,比较接近，则可以用样本回归方程来近似的代替总体回归方程，即利用样本回归方程近似地描述总体的平均变化规律。

因此，回归分析的主要内容可以概括成：

①根据样本观察值确定样本回归方程；

②检验样本回归方程对总体回归方程的近似程度；

③利用样本回归方程分析总体的平均变化规律。

随机误差项设定：

1.随机误差项

总体回归方程只是反映了总体的平均变化规律，单个家庭的消费支出i y 与平均消费支出()i y E 之间存在着一定的离差，将这个离差用

i ε表示，即：()()i i i i i bx a y y E y +-=-=ε 或()i i i i i bx a y E y εε++=+= 其中，

i ε是一个不可观测的、可正可负的随机变量，所以称之为随机误差项。

相应的，若样本回归方程为i

i x b a y ˆˆˆ+=，则实际值i y 与估计值i y ˆ的离差用i e 表示，即：()i

i i i i x b a y y y e ˆˆˆ--=-= 称i e 为残差（或拟合误差），它可以作为随机误差项i ε的估计。

2.产生随机误差的原因

①模型中被忽略因素的影响。

②模型函数形式的设定误差。

③数据的测量与归并误差和随机因素的影响（如自然灾害等）

引入随机误差项后，x y 与之间的关系式就表示成以下形式：

()()i i i i i x f y E y εε+=+=

这就是一元回归模型的一般形式，或称为回归模型的随机设定形式。以这种形式描述x y 与之间的关系有明确的意义：

第一，误差的随机性使得x y 与之间呈现出一种随机的因果关系，由于经济变量之间大多是不确定的相关关系，因此，用这种形式描述经济关系更加准确、合理。

第二，i y 的取值由两部分组成，一部分是总体的平均值()i x E ，其

变化由模型中的解释变量来决定，可以称之为“系统内影响”；另一部分是随机误差，主要反映了那些对y 有影响、但又未能包括到回归模型中的所有因素的综合影响，可以称之为“系统外影响”。因此，回归模型的随机设定形式更加全面地反映了被解释变量y 的变化情况。

古典回归模型的基本假设：

1.解释变量x 为非随机变量，即在重复抽样过程中，x 取值是可控的、固定的。

2.零均值假定：()0=i E ε，即随机误差项的平均值为零。在此假定

下，才有：()()i i i i bx a bx a E y E +=++=ε回归方程才能反映总体的平均变