平行线的性质与判定复习

5.2.3 平行线的判定与性质复习

编辑教师：宋江芳 审阅人：七年级数学组 班级： 姓名：

学习目标：

1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。

2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、文字语言的转化。

3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。

重难点：

1、重点：使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。

2、难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。

教学过程：

一、知识回顾：

填表：

平行线的判定

文字语言

符号语言

，两直线平行。 ∵ ，∴ 。 ，两直线平行。 ∵ ，∴ 。 ，两直线平行。 ∵ ，∴ 。

以角定线 平行线的性质

文字语言

符号语言

两直线平行， ∵ ，∴ 。 两直线平行， ∵ ，∴ 。 两直线平行， ∵ ，∴ 。

以线定角

1、如图（1）：a ∥b ，∠1＝118°，则∠2= 度。

2、如图，AB//CD ，BC//DE ，则

_______=∠+∠D B 。 3、已知AB ∥CD,∠1=(4x-25)°,∠2=(85-x)°,则∠1= 度。

4、如图（4）：∵∠D=∠DCE ，∴ ∥ ，理由（ ）

5. 如图5，

______,6221=∠=∠=∠=∠•

B C 则

三、巩固训练：

训练1：

1、已知CD ∥EF ，∠1=∠2，问：∠AGD=∠ACB 吗？

2、已知：CD ∥EF ， ∠AGD=∠ACB ，问：∠1=∠2吗？

3、已知: ∠AGD=∠ACB,∠1=∠2,问:CD ∥EF 吗?

图（1）

21

b

a

图（3）21D C B

A 图（4）C

D B A A B C D

E 图（2）

A

C

1 2

图5

A D G

B

F E 1 2

训练2：

如图，已知：AB ∥DE ，BC ∥DF ，试探究∠B 与∠D 在数量上有什么关系。

你能得出什么结论？用一句话表述你的结论。

四、拓展提升：

如图，已知：AB ∥CD,那么∠B,∠P,∠D 在数量上有什么关系?

如果改变P 点位置如图(2)所示，这三个角又有怎样的数量关系？

如果P 点位置如下面图（3）（4）（5）所示，它们又有怎样的数量关系？

五：课堂小结：

1、通过复习你有何收获？

（1）要判定两条直线平行，可以哪些运用方法？ （2）要判定两个角相等，可以运用哪些方法？ 2、思想方法：

（1）分析问题的方法：

由已知看可知，扩大已知面。 由未知想需知，明确解题方向。 （2）识图的方法：

熟悉并掌握一些基本图形。

在解题时把复杂图形分解为基本图形。

C

图（4）C

图（3）

C

P

图（2）

C

C

E

D C

A

F