三角高程测量代替三四等水准测量--正文
精密三角高程测量代替三等水准测量的研究
精密三角高程测量代替三等水准测量的研究摘要本文讨论了在水利水电施工过程中，在受场地限制和地形影响的情况下，在充分设计好相关线路的情况下，利用精密三角高程测量的方法，替代传统的三等水准测量。
笔者从自身的实践出发，认为此方法可行，并结合实例证实了其可行性和有效性。
关键词三角高程测量；三等水准测量；高程控制网；平差；精度中图分类号p2 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）39-0091-020引言在水电施工测量的实际工作中，尤其是在高陡山区进行施工测量作业时，由于受场地限制和地形的影响，控制网点的高程值无法用正常的水准测量方法来进行测量，而且有些控制点，水准线路根本无法顺利到达。
这时候，就有必要采取三角高程测量的方法来代替水准测量了。
在国内的诸多有关工程测量的规范中，对于三角高程测量代替传统水准测量的方法，多只局限于用三角高程测量的方法来替代四、五等水准测量，而对于三等及以上等级的水准测量，是否能用三解高程测量的方法来替代，并未作原则性的提示和建议[1-2]。
笔者认为，对于三角高程测量替代常规三等水准测量的可行性值得探求和验证，以在实际工作中提高工作效率。
笔者曾工作过的洞坪水电站工程，是一座以发电为主，兼有库区航运、交通、防洪、水产繁殖和旅游等综合效益的ii等大（2）型水利水电工程。
其主体建筑物有：混凝土双曲拱坝、坝身泄洪建筑物、左岸发电引水建筑物、左岸地下发电厂房及变电站。
最大设计坝高135.0m，坝轴线长253.11m[3]。
在这个工程上，大胆地采用了精密三角高程测量的方法来替代传统三等水准测量。
1测量方法的提出及路径方案选择1.1高程测量方法的选择根据工程性质及现场作业条件，测区的施工控制网布设拟采用ⅱ等平面控制和ⅲ等高程控制相结合的控制形式[4-5]。
由于测区相对狭窄，地势相对陡陗，测区控制点都将分布在河谷两岸的山坡上，最低点高程约为434m，最高点高程为约578m。
另外，有三座控制点标必须设在右岸的山坡上，右岸山坡由于交通问题，在施工总平面图设计时并没有加以利用，加之植被丰厚，坡度几近垂直，水准施测较难实现。
山区对向三角高程测量代替三等水准的应用研究
山区对向三角高程测量代替三等水准的应用研究【摘要】本文介绍了三角高程基本原理，并推导对向三角高程测量公式，在此基础上分析对向三角高程精度，并用实例验证了山区对向三角高程测量可以代替三等水准测量。
对生产实践具有一定的参考意义和实用价值。
【关键词】三角高程；对向观测；三等水准0 概述用三角高程施测四等及以下水准已为国家规范所认可。
随着仪器设备精度的提高及观测手段的改进，三角高程测量精度也得以提高。
三角高程测量已经成为高精度高程控制测量的一种有效手段[4]，在丘陵、山区和跨河等地用水准测量法传递高程非常困难，而采用全站仪三角高程测量法传递高程非常方便、灵活。
精密三角高程测量在一定条件和范围内可以代替等级水准测量，在三角高程测量中，对向观测法可以消除或减弱地球曲率和大气折光的影响，若使用高精度的全站仪，同时采用对向观测，在一定条件下能满足三等以上水准测量的精度要求，从而增加困难地区实施高等级水准测量的可实施性，极大提高了工作效率。
1 三角高程测量基本原理三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
1.1 三角高程测量的基本公式在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。
如图1所示。
设s0为A、B两点间的实测水平距离。
仪器置于A点，仪器高度为i1。
B为照准点，砚标高度为v2，R为参考椭球面上■的曲率半径。
■、■分别为过P点和A点的水准面。
■是■在P点的切线，■为光程曲线。
当位于P 点的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折光的影响，由N点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。
这就是说，仪器置于A点测得P、M间的垂直角为a1，2。
由图1可明显地看出，A、B两地面点间的高差为h1，2=BF=MC+CE+EF-MN-NB（1）式中，EF为仪器高i1；NB为照准点的觇标高度v2；而CE和MN分别为地球曲率和折光影响。
三角高程代替水准测量在工程中的应用
③观测斜距 。采用对 向观测的方法进行斜距 的观测 ， 单程观测两测 回， 每测 回读数 四次。一测
Ｕ － －Ｕ ＵＺ
回读 数 较 差 不 超 过 ３ ｍ， 程 测 回较 差 不 超 过 ｍ 单
图２
５ ｍ， 返测较 差不 超过 ２ ａ＋ Ｄ 。 ｍ 往 （ ｂ ）
洞、 沉沙 系统 、 力管道 以及 厂房 、 压 开关 站 等 。施 工
区域为高山地区， 地势陡峭、 地形复杂， 通行及通视 都十分困难 ， 对施工控制网的布设和观测都带来了 几乎不可克服的 自 然条件限制。 为了满足各工程部位的施工要求 ， 必须建立满 足相应精度要求 的施工控制 网。在进行高程控制 时， 经过实地调研和方案 比较后发现 ， 的三 、 传统 四 等水准测量在这种高山地 区施行起来直接受地形 条件影响和限Байду номын сангаас ， 测站的大量增多势必造成测试效
一
引垂球 ， 直至垂线过水平尺 ， 保持垂线 自由下垂并
静止 ， 这样 仪器 中 心沿垂线 至水平 尺底端 的距 离 即
０ ６和 点 Ｄ １ Ｋ—Ｃ Ｐ一０ ７为 已 知 点 ， Ｋ—Ｐ １ Ｄ Ｐ一
０ １Ｄ ０ ， Ｋ—Ｐ ０２和 Ｄ Ｐ ０３为加 密未知 点 Ｐ一 ０ Ｋ— Ｐ一 ０
为仪器高。用钢卷尺沿垂线重复观测 ３次， 读数至 ｍ 结果取中数。这样测得 的仪器高精度可保证 ｍ， 在 ±ｍ １ ｍ内， 满足三等三角高程测量的精度要求 。 同样的方法 ， 目标站可精确测得棱镜 （ 在 觇牌） 。 高 ②读取测站的气象数据。在测距之前 ， 必须测 量气象数据即温度和气压值。温度计应悬挂在测
方案 ： 在布设平面控制网时， 同时考虑三角高程控 制网的技术要求 ， 将其布设成三维 网（ 或二维网加 三角高程网） 并用光 电三角高程控制测量代替三 ，
全站仪三角高程代替水准测量
全站仪三角高程代替水准测量研究摘要：通过对全站仪三角高程测量与水准仪水准测量原理的对比分析，探讨在满足精度要求条件下用全站仪代替水准仪进行水准测量的可行性。
关键字：全站仪,水准测量,精度传统的水准测量虽然精度很高，但是在丘陵、山地等坡度变化较大的地区却会受到很大限制，不但测量困难度很大，因为测站太多，精度也无法保证。
同时，随着全站仪在测量工作中的应用和普及，其简单便捷、操作灵活、功能多、精度高的特点引起了测量人员的广泛关注。
如果能够将全站仪应用于精密高程测量中，那么在坡度变化较大地区进行高程测量时，工作效率和精度都会得到极大提高。
本文结合全站仪三角高程测量的特点和不受地形条件限制的优势，分析全站仪三角高程测量在水准测量中的应用前景。
一、传统三角高程测量原理：如图（1），s是a、b两点间测得的水平距离,弧pe和弧af分别为过p点和a点的大地水准面，弧pn为由于大气折光影响而产生的光程曲线，而仪器置于a点测得的倾斜视线为弧np曲线的切线方向pm，从而产生切曲差f。
倾斜视线pn与水平视线pc的夹角则为垂直角。
欲测定地面上a、b两点的高差，在a点设置全站仪，b点放置棱镜，量取仪器高i, 棱镜高v，则：= +i-v+f(1)若a点高程已知为 ,则b点高程为：= + = ++i-v+f(2)式中：为实测平距，为竖直角，f为球气差改正数，f=p-r 不同距离d时f的计算式为f=0.42(取r=6370km)，d为实测平距s投影到大地水准面后的距离。
在非高山地区,s与d相差甚微，可以视为近似相等；但是在青藏高原等高海拔地区，则必须加入距离改正，将观测距离s投影到大地水准面化为距离d后进行计算。
二、全站仪精密三角高程测量代替水准测量探讨研究如图（3）, 设观测时c为测站,a和b 为目标点,、为ac 和cb 之间经气象改正和投影归化后的水平距离,、r 为全站仪照准棱镜中心的竖直角, i为仪器高, v为棱镜高欲测定地面上a、b两点的高差，在a、b两点之间约中点c处架设全站仪，a、b两点竖立等高棱镜，则：= +i-v+f1= +i-v+f2式中：、r均为竖直角， = = ，由球气差改正数f的公式可知f1=f2，相互抵消。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用随着工程建设的不断发展，各种测量技术都在不断的发展和进步。
在短时间内，三角高程测量已经代替了传统的四等水准测量工作，成为实际工程中非常重要的测量方法之一。
那么，三角高程测量是如何代替四等水准测量的，应该如何在实际工程中应用呢？三角高程测量原理三角高程测量是一种基于三角形相似原理的测量方法。
通过已知点和未知点之间的距离、高程和角度的测量，可以确定出未知点的高程。
而四等水准测量是通过直接测量地面高程高差，得出相邻两点之间的高差来计算高程。
相比于四等水准测量，三角高程测量更加便捷、精确、高效。
由于传统的四等水准测量流程繁琐，工作量大，成本高，经常受到天气、地形等限制，因此在实际工程中不再是首选。
随着三角高程测量技术的发展，它在实际工程中得到了广泛应用。
1.城市规划城市规划是一个庞大的工程项目，需要对工作区域进行高程测量，以保证整个项目的准确性和安全性。
相比于传统的四等水准测量，三角高程测量更加快捷、精确。
工作人员只需要在一个固定点上架设高度定位仪，同时使用手持GPS设备进行空间定位，就可以进行行走式的高程测量。
这极大的提高了高程测量的效率。
2.公路道路建设公路道路建设是一个非常重要的工程项目。
在建设过程中需要对道路沿线的高程进行测量，以便进行正确的设计和施工。
由于道路的长度和复杂度的影响，传统的四等水准测量十分困难。
三角高程测量技术可以在高效性和精度上满足道路建设的要求，这使得公路道路建设的工程测量更加容易，而且测量数据更加准确。
3.水利工程水利工程是具有很高技术要求的工程项目，如防洪工程、水库治理等。
在这些工程项目中，需要对水文测量进行高精度的测量。
使用传统的四等水准测量会受到测量工具的限制，这样会导致测量数据的误差较大。
相比之下，使用三角高程测量技术可以简化测量流程，增加测量精度，使得水利工程的施工更加科学严谨。
4.矿井勘探矿山勘探是一个极具挑战性的工程项目，需要对矿井高程进行实时监测以确保工作场地安全。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用1. 引言1.1 概述在日常工程实践中，四等水准测量存在着诸多不足之处，如测量时间长、费用高、精度较低等。
而三角高程测量通过利用现代化的测量设备和技术手段，能够在较短的时间内获取更精准的高程数据，从而大大提高了工程测量的效率和准确度。
越来越多的工程测量项目选择采用三角高程测量方法进行测量。
通过实际工程案例的探讨，我们将进一步了解到三角高程测量在各种工程领域的应用情况。
本文还将介绍三角高程测量的具体步骤和需要注意的问题，以帮助工程测量人员更好地掌握这一先进测量技术。
本文将全面分析三角高程测量代替四等水准测量的优势和应用案例，为工程测量领域的发展提供新的思路和方法。
1.2 目的本文旨在探讨三角高程测量如何代替传统的四等水准测量在实际工程中的应用情况。
通过对比四等水准测量的不足和三角高程测量的优势，分析其在工程测量中的实际应用案例，并详细介绍三角高程测量的步骤和需要注意的问题，从而全面展示三角高程测量在现代工程测量中的重要性和优势。
2. 正文2.1 四等水准测量的不足四等水准测量需要较好的天气条件进行测量，一旦遇到恶劣的天气，如大雨、大雾等，会严重影响测量结果的准确性，造成数据不稳定。
在一些需要测量跨越河流或湖泊等水体的工程中，四等水准测量存在困难，需要额外的设备或措施。
四等水准测量在实际工程中存在着诸多不足，因此需要寻求更加高效、便捷的测量方法来应对复杂多变的工程环境。
2.2 三角高程测量的优势三角高程测量相较于四等水准测量具有许多优势。
三角高程测量可以大大减少测量时间和成本。
在四等水准测量中，需要沿着一条直线布设多个测站，而且每个测站之间的距离通常较长，相比之下，三角高程测量在地形较复杂的情况下可以更快速地完成测量工作。
三角高程测量可以实现长距离的高程测量。
由于四等水准测量受到地形的限制，无法跨越大范围的地形起伏，而三角高程测量则可以通过多个三角形的建立，实现长距离的高程测量，使得测量的范围更广，更适合于大型工程项目的测量需求。
矿区采用全站仪高程导线代替三、四等水准方法的探讨
精度达到三、 四等水准测量的精度。
高程测 量就 是 测 定 点 与 点之 间 的高 差 ， 而 由 已知 从
高程 点求得 另一 点 的高 程 。高程 导 线就 是 根据 三 角 高程
测量 原理测 定 的 ， 它采 用 导 线 的 形 式联 测 所 求 各 点 的高 程， 其特 点 是不 需要 测定 点 的平 面位 置 ， 般 采用 附合 或 一 闭合 导线 的形 式 。
式 中 ：， ｓｎ为观 测 的斜 距 和垂 直 角 （ ； ，。 经 纬 仪 高 ｍ） ｉ 为
和觇板高（ ） ， 为测距仪高和棱镜高（ ； ｍ ； ｍ） 如果使用
全 站仪 观测 ， ｉ＝： 则 。 ｉ 。
２ 三角 高 程 测 量 的 误 差
影 响三 角高程 测量精 度 的误 差 主要有 四项 。
ｐｅｓ ｎ １ ｒ ｏ ｎｅ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｍｉ ｉ ｇ ａ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎｎ ｒａ；ｔ ｇ ｎ ｍｅｒｃ ｌｖ ｌ ｇ ｅ ｍｅ ｒ ｅ ｅ ｉｇ ｒ ｏ ｏ ｔ ｅ ｅｉ ；ｇ ｏ ｔ ｃ ｌｖ ｌ ｉ ｉ ｎ ｉ ｎ
Ｏ 引 言
矿 区的控 制网在 煤矿 的建设 和 施 工 中起 着 十分 重要
地球 曲率对 高差 的影 响 ； 为大气 折光 对高 差 的影 响 。 当测距 仪的 光 轴 与观 测 垂 直 角 视 线 不 平 行 时 ， 将 要
所 测斜距 归算 到垂 直角方 向上 。归算 公式 为 ：
Ｓ ＝Ｓ＋ｓｎ０ ｉ ｅ＝ （ １一 ）一（。一 ２ ２ ｉ ） （） ３ （） ４
或
ｎ２
Ａ ＝Ｄ ×ｔ Ｈ ｇ。
ｉ 一 一
（） ２
பைடு நூலகம்
的作用 ， 为 平 面 控 制 网 和 高程 控制 网 。高程 控制 网 它分
三角高程测量三等水准测量论文
论三角高程测量与三等水准测量的分析【摘要】本次实验场地是从睢宁县职业教育中心一食堂旁的已知点k004点开始沿篮球操场、工程学院和田径操场最后回到k004点，通过对这圈高低起伏的路段进行三角高程测量和三等水准测量，再对这两种外业测量数据分析比较，结合精密三角高程测量的精度分析，最终获得结论：认为在一定的观测条件下，精密三角高程测量代替三等水准测量是可行的，值得进一步研究。
【关键词】精密三角高程测量限差三等水准测量1 绪论1.1 概述水准测量目前仍是高程测量的最常用方法，测量精度高、操作便捷是这种方法的优势。
但水准测量外业工作量大，且受地形起伏的限制，视线短，施测速度较慢。
而精密三角高程测量是一种精度较高的高程测量方法，它不受地形起伏的限制，在进行几何水准测量非常困难的复杂地形或山区，三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题，从而能够顺利地完成测量任务并达到较高的精度要求。
此外精密三角高程测量施测速度较快，使用灵活，还能节省人力和财力，在一些大型工程项目施工、工业设备安装等高精度测量中得到广泛应用。
1.2 实验方案本论文对精密三角高程测量和三等水准测量的精度进行了研究。
利用全站仪和水准仪从睢宁县职业教育中心一食堂旁的已知点k004点开始沿篮球操场、体育馆和田径操场最后再回到k004点（详见图1）这圈高低起伏的路段进行三角高程测量和三等水准测量，获取两种测量方法的高差外业数据，经内业处理结束后，对两种方法的测量精度进行比较，最后通过分析比较获得结论。
本课题的主要工作包括以下几点：（1）三等水准测量和三角高程测量概述（2）三等水准和三角高程的外业测量（3）数据内业处理和分析论证。
（测量场地示意图，见图1）图1测量路段示意图2 三等水准测量2.1 三等水准测量的精度要求> 中丝读数法基、辅分划读数的差为2m；基、辅分划所测高差的差为3m。
> 后前视距差为3m，后前视距差累计为6m。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
在实际工程中，三角高程测量代替四等水准测量具有很多优点。
首先，三角高程测量
在测量精度上与四等水准测量相媲美，但同时测量时间会减少，省去了水准仪具备的准备、设置、拆卸等操作。
其次，由于三角高程测量采用的是电子仪器，所以数据处理更加方便，可以根据需要随时进行调整和计算，使得差错率进一步降低。
在道路、桥梁、隧道等施工中，三角高程测量也有着重要的应用，它可以帮助测量出
地面高程信息，了解路面和周边地物的高低分布情况，从而指导建筑物、结构物的设计与
施工。
同时，三角高程测量还可以提供现场坐标、方位角等相关信息，为工程设计和维护
提供重要的数据支持。
另外，在城市规划和土地管理中，三角高程测量也扮演着重要角色。
通过采用三角高
程测量技术，可以精确测量出房地产的高低分布情况，对城市建设的规划和土地管理提供
有力的支持。
此外，三角高程测量还可以用于地表变形检测、水资源管理等领域，为资源
利用和环境保护提供关键的测量数据。
三角高程测量代替三、四等水准测量研究
综上述 ， 全站仪类水准三 角高程测量方法在一定条件 下 可 以代 替水准仪进行三 、四等 水准测量 ， 方便快捷 的完 成工
程任务 。
点和 待测高程点上的 固定 高度 的棱 镜通 视； （ ）先用仪 器照准待测点 （ ２ 盘左盘 右观测 ） ，测出平距
和垂直角 ，计算 出水 平视线高程值 ； （ ）用 同样 的方 法照准 已知高程 点 （ ３ 盘左盘右观测 ） ， 测出平距和垂直角 ； （ ）代人公式 （ ）中，计算 待测 点的高程 。 ４ ６
（ ）垂直角观测误差 ； ２ （ ）大 气 折 光 误 差 ； ３
第 ３期
首先， 我们 用全 站仪 瞄准 Ｂ点 ， 观测 Ｂ点的垂 直角 。采 （ 取 盘左盘右取平均值 ） ，则全站仪水平视线 高程 为 ：
Ｈ｛ 爿＿ ＾一 ａ ｏ ＝ Ｂ ＋ Ｄｔ ｔ ｎ￣
（） ３
（ ）仪器高和棱镜高 的量 高误差 。 ４ 从全站仪类水准三角 高程测量 的方法分析可知 ， 长误 边 差 、垂直角 观测误 差影响近视相等 。大气折光误差 ，当两 点 之 间的距 离越远 ， 误差越大 。 站仪类水准三角高程测量 则 全 是将全 站仪安置与两个点之 间， 分别进 行瞄准 ， 使大气 折光 误差 的视线距离缩短 ，提高 了测测精度 。
［ 内容提要］ 讨论当前精密工程测量现状 ，针对工程单位实用仪器情况 ，从三角高程测量原理入手 ，得出全 站仪类水准三 角高程 测量新方法 ，分析误差 ，实践检验全站仪类水准三 角高程测量新 方法代替 水准 仪进 行三 四等
水准测量可 行性。
［ 关键词］ 全站仪；类水准 ；三角高程测量 ［ 中图分类号］ Ｔ ２ Ｂ２ ［ 文献标 识码］ Ａ ［ 文章编 号］ １０ ．４ ７ （０ ２ ３０ ５ ．２ ０ ８７ ２ ２ １ ）０ ．１ ９０
三角高程测量代替三等水准测量的研究
三角高程测量代替三等水准测量的研究作者：赵洪岩来源：《城市建设理论研究》2013年第14期摘要：本文介绍了在受场地限制和地形影响的情况下，为提高工作效率，同时保证高程控制测量精度，采用三角高程测量新方法代替水准测量，使三角高程测量达到三等水准测量的精度。
关键字：三角高程测量水准测量精度中图分类号：V552 文献标识码：A 文章编号：0 引言传统的高程测量方法为水准测量，它是一种直接测高法，测定高差的精度较高，但受地形起伏限制，外业工作量大，施测速度慢。
在施工测量的实际工作中，尤其是在山区进行施工测量作业时，由于受场地限制和地形的影响，控制网点的高程值无法用正常的水准测量方法来进行测量，而且有些控制点，水准线路根本无法顺利到达。
这时就有必要采取三角高程测量的方法来代替水准测量了。
随着测量技术的发展，特别是全站仪的广泛应用，距离测量简便，而且精度高，因此三角高程测量已经广泛应用于各类生产当中。
它不受地形的限制，且施测速度快，特别在地形起伏较大的区域有着非常大的优势。
但是，传统的三角高程测量方法每次测量都得量取仪器高、棱镜高，增加了误差来源，测量精度较低。
经过长期探索，总结出一种新的三角高程测量方法。
该方法结合了水准测量的任一置站的特点，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高，减少了误差来源，精度明显提高，达到了三等水准测量的要求。
1三角高程测量的传统方法若两点间的高差，难以用水准测量的方法测得(常见于山地、高层建筑物)，可采用三角高程测量方法施测。
图1 三角高程测量原理如图1所示，欲用三角高程的方法，测定地面点A、B两点之间的高差hAB，其方法如下：（1）在A点安置经纬仪，B点竖立觇标(或标尺)；（2）量出桩顶到经纬仪水平轴的高度(称为仪器高)i和觇标高度v；（3）以望远镜中的十字丝横丝照准觇标顶部(或在标尺上的读数)，测出竖直角α；（4）若A、B两点间的水平距离D为已知时，可知：hAB=Dtanα+i－v（5）设A点的高程为HA，则B点的高程为：HB=HA+hAB=HA+D tanα+i－v在应用上述公式时，应注意竖直角正负。
浅析中间法三角高程测量
１ 全站仪高程导线测量代替三（ ） 四 等水准测量
测量地面待定点的高程 ，常用方法是通过仪器测
量待 测 点与 已知点 间 的高差 ， 算 出待测 点 的高程 。一 计 般都 采 用水 准测 量 的方 法 ， 三角 高 程测 量适 于 山区 ， 且 因距 离 、 角度 测量 精度 和 量取 仪 器 高 的精度 影 响 ， 高差
影 响之 和 ‘为 ：
ｈ ＝
… … … … … … … …
一
… … … … …
＝
… … … …
（￣ ｓ ， Ｓｅ ａ） ｏ
（－ ） １ ２
予 以改进 ，采 用 全站 仪 中 间法 三角 高程 测 量 可达 到 国
家三（ 等水准测量的精度要求。 四）
１１ 中间 法三角 高程 测量原 理 ．
式 中： Ｒ为地球 的平均半径 （ ＝ ３ １ｍ ， ０ Ｒ ６ ７ｋ ）Ｋ 为
至 Ａ的大 气折光 系 数 。因此 ， （－ ） 式 １ １可表 达为 ：
ｈ１Ｓｌｉ ＝ ｓｎａｌ Ｓ ｓｎｅ１ ｌｉ ｔ＋ Ｓ ２Ｏ ２￣￣ ， Ｓ０１ ０ －
如图 １ ，在已知高程点 Ａ和待测点 Ｂ上分别安置
一
（ ｌ ｓ －＋ ＩＶ … … … … ・ （ － ） ｓｃ ） Ｖ ２ ０ ２ － １ ６
ｈ 左＝ ｂ 左一 ｎ ｈ 右＝ ａ 左， ｂ 右一 Ｉ ａ右 ｌ
由上式 知 ， 不考 虑 已知点 高程 误差 的情 况 下 ， 采用
上式 合计得 ：
∑ 左＝ ∑ 左一 左， ∑ａ ∑ 右＝ Ｚｂ右一 右 ∑ａ
ｈ为：
图 １ 全 站 仪 中 间法 高 程 测 量原 理
关于地球曲率、大气折射对三角高程测量误差分析
关于地球曲率、⼤⽓折射对三⾓⾼程测量误差分析关于地球曲率、⼤⽓折射对三⾓⾼程测量误差分析⼀、三⾓⾼程测量⼀般可以替代四等⽔准测量，也就是说它可以满⾜四等⽔准测量的精度要求！⼆、当地形⾼低起伏太⼤，导致⾼差太⼤不便于⽔准测量，可以⽤三⾓⾼程测量原理测量两点间的⾼差和点位的⾼程；三、误差来源：由于地球是⼀不规则椭圆，我们姑且把它看成⼀个半径为6371km 的圆，我们来看⼀下⽔准⾯的定义：处处与铅垂线（重⼒线）垂直的连续封闭曲⾯；⽽我们假想的是⽤⼀个⽔平⾯代替⽔准⾯（这⾥⼤家要注意⼀下⽔准⾯与⽔平⾯的区别）；受地球曲率影响，导致了⼀个误差的来源。
所以我们在等级测量中需要计算⼀个地球曲率改正数对现场测量的⾼程加以修正。
我们称其为球差改正f1=D2/2R（其实这公式也不难推导）我们来个简单的⼏何分析：f1=根号下D2+R2-R举例：0.5km误差达到20mm，则有f1=根号下0.52+63712-6771=20mm；由上图我们可以看出，所实测点位的⾼程偏⼩，所以⽤全站仪单向观测时，计算⾼程时应加上球差改正f1；若进⾏对向或是中间观测时不必考虑球差改正；等精度观测可以抵消误差(导线测量要求边长⼤致相等）；⼤⽓折射对三⾓⾼程测量的影响:由于低层空⽓密度⼤于⾼层空⽓密度，观测竖直⾓的视线穿越不均匀的介质时，导致竖直⾓偏⼤或偏⼩。
所有我们在计算⾼程时需要考虑⼤⽓折射的影响。
f2（⽓差改正数）= -k*D2/2R(k为⼤⽓垂直折光系数）但⽔准测量⼏乎不受⼤⽓折射影响，因为⽔准测量提供的是⼀条⽔平的视线；但⽔准测量计算⾼程时需要考虑地球曲率的影响；K⼀般取0.14，由于k受地区、⽓候、季节等诸多因数的影响，⼈们很难精确的测定k的值，正是这个原因,《城市测量规范》中规定测量边长不应⼤于1km。
综合以上：两者误差改正数f=f1+f2=（1-k）*D2/2R；则有；计算⾼程时：hAB=S*sin&+i-v+f（S为斜距、注意&有正负之分）hAB=D*tan&+i-v+f(D为平距、注意&有正负之分）测量技巧：测量时采⽤对向观测时可以抵消f；中间观测法能抵消地球曲率影响，但不能抵消⼤⽓折射所带来的误差（理论上）；2014.1.17。
浅谈全站仪三角高程测量代替四等水准测量
浅谈全站仪三角高程测量代替四等水准测量一、概述：高山地区高差大，进行几何水准测量效率低，因普通水准仪尺只有3m，进行水准测量则视距短、转站多，而转站多精度下降，如果水准尺上的圆水准气泡有误差对水准测量精度影响很大（水准尺出厂时自带的圆水准气泡一般不准，受运输振动影响大）。
如果水准尺圆水准气泡不准，高山地区水准测量容易超限。
水准尺不竖直对水准测量结果影响以下有分析。
如果采用全站仪三角高程测量代替四等水准测量提高作业效率，但是影响三角高程测量精度因素比常规水准测量多，除了全站仪竖盘指标差外（相当于水准仪的i角误差）还有球差与气差（高差大，空气密度不同引起折射），怎样减少这些因素对三角高程测量精度影响使用三角高程测量达到等级水准的精度要求。
以下通过盐什公路高差最大段k9+600～k11+800的实测数据分析。
二、高山地区几何水准测量的局限性：高山地区几何水准测量特点是高差大、视距短、转站多。
上山测量时后视尺倾斜对测量累积差大使测量后视读数增大，前尺视线靠地表受地表折光影响大；下山测量时前尺倾斜累积差大使测量前视读数增大，后尺视线靠地表受地表折光影响大。
通过以上分析高山地区水准测量如果水准尺倾斜使山顶水准点高程偏高；高山地区转站多也会使测量累积差大，精度低下平原地区的水准测量；高山地区水准测量转站多使测量速度慢、作业效率低；在陡峭的悬崖地区几何水准不可能进行。
我们于2015年4月份对盐什公路k9+600～k11+800隧道进口到出口进行一次水准点联测，按照国家四等水准测量的要求进行，四等水准联测结果如下：从上表中可看往返测误差大，水准线总长共2.2km，测量60站。
进行往返测量用了2天时间。
且测量精度也不高，测量成果刚达到限差要求（±6√n（mm））。
其中D21在山顶，这点的精度最低，往返测差38.5mm。
这种误差主要在于水准尺倾斜影响，一般水准尺自带的气泡受运输振动影响产生误差，且水准尺气泡难以校正。
全站仪代替四等水准仪测量
全站仪代替四等水准仪测量摘要：当面对崎岖的山路，或者复杂的地形条件时，很难通过普通的设备以及手法实施水平测量，而为了追求测量效果的良好，能够以全站仪三角高程测量充当水准仪进行四等水准测量的替代品，加以偏差的消除。
如此一来，地理的因素将不再约束测量的效果，这一手法表现出偏差范围小，精密水平突出还有效率高等优势，能够可靠地替换四等水准测量，同时，大量的应用实践证实了这一设备的优越功能。
关键词：四等水准；全站仪；误差；测量1 前言通过实践能够明显看出，全站仪三角高程能够实现四等水准测量具备的精准水平，但是目前在多种测量规范中，均要求全站仪三角高程测量在替换四等水准手法的过程里，各站点需要具备超过两个测回，同时属于往返测，而涉及到的全站仪等仪器均需要投设于控制点位置，诸如此类的全部操作旨在保障三角高程测量与水准高程手法实现的精准能力保持一致。
然而这个过程暴露出庞大的工作量以及繁杂的流程，一旦工程落实地点设置于地形崎岖的山区，就不可能落实任务，有时候这一替换还会起到画蛇添足的效果。
2 现实原因在具体施工中，诸如目标修建一条新的公路时，由于所处的地点为山区或者低山丘陵聚集的地区等，路面起伏不定给施工带来了棘手的问题，与此同时，南方雨水丰富而且水田贯穿施工范围，植被繁茂，这些地貌特征都是进行以往水准测量的阻碍。
由于设备庞大易损坏，精度缺乏保障，最后导致工作落实进度缓慢。
经过多方实践，总结得到全站仪替换水准仪进行测量的一系列手法。
3 可行性s3.1 全站仪简介全站仪的构造决定其要更加先进，在精准水平、保护效果还有多种性能上优于以往的水准仪。
其中，全站仪具备的自动双轴补偿系统是基于以往水准仪的问题加以改进而形成的。
以往水准仪设置的塔尺不具备准符合气泡，突出表现为倾斜误差显著。
除此以外，全站仪属于电子产品的范畴，无需人力的观测，直接消灭了主观因素带来的误差。
3.2 误差分析三角高程涉及的误差包括：仪高、棱镜高量误差，照准误差、斜距测量误差还有大气折光等。
三角高程测量代替水准测量中新作业方法的应用与探讨
ｌｔｒ ｌ Ｏ ｒ ｄ ｃ ｔ ｓ ｈ ｒｃ ｒｆａ ｔ ｎ ｉ ｏ ｓｄ ｒ ｂｅ ｗｈ ｃ ｒａ ｌ ｎ ｒ ａ ｅ ｉｌ ｒ ． Ｉ ｈ ｅ ａｅ ａｌ ｔ ｅ ｕ ｅ ａ ｍｏ ｐ ｅ ｉ ｅｒ ｃｉ ｓ ｃ ｎ ｉｅ ａ ｌ， ｉｈ ｇ ｅ ｔｙ ｉｃ ｅ ｓｓ ｆｅｄ ｗｏ ｋ ｎ ｔ ｅｎ ｗ ｙ ｏ
关键词 ： 角高程测量 ； 、 三 三 四等 水 准 ； 正 程 序 ； 向观 测 改 对
中 图分 类 号 ： ２ ４ ２ Ｐ ２ ． 文献标识码 ： Ａ
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆｔ ｅ Ｍ ｅ ｈｏ ｎ Ｔｒｇ ｎ ｍ ｅ ｒｃ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｈｅ Ｎ ｗ ｔ ｄ ｉ ｉ ｏ ｏ ｔ ｉ
弧 Ｐ 为 光 程 曲线 。当 位 于 Ｐ点 的 望 远 镜 指 向与 Ｎ
的措施 ， 全站 仪 的三角 高程 测量 代 替三 、 用 四等 水 准
ｅ ａ ｈｓ ｒ ａ ｊ ｎ ｒ １ｎ ｅ ｖ ｔｏ
随着 我 国油 气 田大 批 基 础 工 程项 目开 工 建 设 ，
各种 油气 田厂 、 、 的地 形 图测 ｌ 示 ， Ｓ 为 Ａ、 所 设 。 Ｂ两 点 问的 距 离 。仪 器 置 于 Ａ 点 ， 器 高 为 ｉ； 仪 Ｂ为 照 准 点 ， 标 高 为 觇 ｕ ， 为参 考椭 球 的 曲率半 径 。弧 Ｐ ＡＦ分 别 为过 Ｒ Ｅ，
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｌｔ ｉ ｎ ｌ ｌ ｖ ｔ ｎ ｓ ｒ ｅ ｅ ｌ ｃｎ ｈ ｈ ｒ ｎ ｏ ｒ ｈ ｇ ａ ｅ ｌ ｖ ｌ ｇ ｎ ｅ ｓ ｂ ｃ — ｓｒ ｃ ： ｏ ｖ ｎ ｉ ａ ｒａ ｇ ｅ ｅ ｅ ａ ｉ ｕ ｖ ｙ ｒ ｐ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ ｉｄ ａ ｄ ｆ ｕ ｔ ｒ ｄ ｅ ｅ ｉ ｅ ｄ ａ ｋ ｏ ｏ ｎ ｓｇ ｔ ｄ ｓ ａ ｃ ｑ ａ ｉ ｇ ｆ ｒ ｓｇ ｔｄ ｓ ａ ｃ Ｏ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｎ ｌ ｅ ｃ ｆｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｃ ｒ ａ ｕ ｅ ａ ｄ ｏ ｓ ｒ ｉ ｇ ｂ — ｉ ｈ ｉ ｔ ｎ ｅ ｅ ｕ ｌ ｏ ｅ ｉ ｈ ｉ ｔ ｎ ｅ ｔ ｌ ｎ ｍｉ ａ ｅ ｔ ｅ ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｏ ｈ ａ ｔ ｕ ｖ ｔ ｒ ｎ ｂ ｅ ｖ ｎ ｉ
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量是一种快速、经济、准确的高程测量方法，主要应用于实际工程中的地
形测量、工程测量和地理信息系统等领域。
相比之下，四等水准测量需要使用水准仪进行
直接高程测量，仪器较为复杂、使用效率低，而且需要大量的人力和时间。
以下是三角高
程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用。
1. 地形测量：在制作地形图和地质图等地形测量方面，三角高程测量可以快速获取
地面的高程数据，用于绘制等高线图和地形模型。
与四等水准测量相比，三角高程测量耗
时更短，可以更有效地获取高程数据。
2. 工程测量：在道路、铁路、桥梁等工程建设中，需要对地形进行测量、设计和施
工等工作。
以前，四等水准测量是常用的方法，但其耗时费力。
现在，利用三角高程测量，可以更快速地获取高程数据和地形信息，提高了工程测量的效率。
3. 建筑设计：在建筑设计过程中，需要获取地面高程数据，以了解场地的地形状况，并在设计中进行考虑。
利用三角高程测量，可以快速获取高程数据，为建筑设计提供准确
的地形数据支持。
5. 城市规划：在城市规划中，需要对城市的地形进行测量和分析，以确定地理要素
的分布和布局。
利用三角高程测量，可以获取城市地形高程数据，为城市规划提供准确的
地形数据支持。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中具有明显的优势和应用价值。
它可以快
速获取高程数据，提高测量和设计的效率，减少成本，为工程建设和规划提供重要的数据
支持。
东港测区光电测距三角高程代替四等水准测量的实践
东港测区光电测距三角高程代替四等水准测量的实践【摘要】本文针对东港测区，地处沿海，雾气弥漫，风力偏大，水系发育，外业观测条件差这一特殊地理环境，利用现有的仪器设备，解决了仪器高和觇标高的量测问题，并测算出该测区的大气折光系数k=-0.534（常规的k=+0.13），实现了光电测距三角高程代替四等水准测量，从而使平面测量和高程控制同步进行，提高了工作效率，减轻了劳动强度。
【关键词】光电测距、四等水准测量、大气折光系数abstract donggang survey area, located in the coastal foggy, the wind is too large, water development, outside the industry observer poor conditions of the special geographical environment, the use of existing equipment, solved the instrument and spy elevation amountmeasurement problems, and atmospheric refraction coefficient estimates of the survey area k = -0.534 (the conventional k = +0.13), edm trigonometric leveling instead of the four leveling survey carried out simultaneously, so that the plane measurement and elevation control to improvework efficiency, reduce labor intensity.key words】 photoelectric ranging, four-leveling survey, atmospheric refraction coefficient中图分类号： p2文献标识码：a文章编号：2095-2104（2013）东港测区位于辽东半岛，黄海之滨，其地理坐标为：东经124°05′—124°12′，北纬39°50′—39°54′，其面积约为200平方公里，由于受海洋性气候的影响，蒙气差和四季风力都较大，属水系发育的沼泽地带，当高程采用水准测量时，因观测条件的限制很不方便。
全站仪三角高程代替四等水准测量的可行性分析
全站仪三角高程代替四等水准测量的可行性分析作者：喻方建来源：《中国科技纵横》2013年第13期·【摘要】根据全站仪三角高程测量原理，把全站仪视为水准仪测定两点间的高差，不用量取仪器高、棱镜高，经过精度分析和实践运用，可以代替四等水准测量。
【关键词】三角高程测量一测站水准多测站水准1 引言随着高速公路、铁路事业的蓬勃发展，需要进行大量的水准复测工作，全站仪代替水准测量是广大测量工作者备所关心的问题。
由于水准仪自身的局限性，适用于平坦地区，在地形条件复杂地区做水准复测，测站数增多，不仅工作速度慢，而且精度也难满足施工要求。
而全站仪操作简便快捷、误差小、精度高等优点逐渐取代水准测量工作。
2 全站仪三角高程测量原理如图1所示，A为已知点，B为待测高程点，将全站仪整平、对中于已知点A，并量取仪器高i；将棱镜置于待测点B上，量取的棱镜高为l。
则AB两点间的高差为（1）（2）（3）式中：S为斜距；a为竖直角；c为地球曲率改正值；r为大气折光改正值；K为大气折光系数；R为地球半径（取6371km）。
将（2）式、（3）式代入（1）式可得高差计算公式（4）3 全站仪代替水准测量方法3.1 一测站水准测量如图2所示，将全站仪置于AB两点的中间，已知A点的标高为Ha，求待测点B的标高Hb。
设仪器高为i，棱镜高分别为La、Lb。
将仪器置于AB的中间可不用考虑地球曲率影响，同时在同一时间内可不用考虑大气折光的影响，则可得如下表达式（5）若：、（6）若前、后视棱镜高相等，即：则（7）3.2 多测站水准测量如图3所式，AB是一条水准复测的符合路线，同时要在其间加密部分水准点以满足施工放样的要求。
由（6）式可得如下表达式第一测站高差（8）第二测站高差（9）第三测站高差（10）……………………………（1）当测站为偶数站时，由（8）式和（9）式可得（11）（2）当测站为奇数站时，由（8）、（9）式和（10）式可得（12）4 精度分析4.1 三角高程测量高差的中误差根据误差传播定律，由（4）式可得（13）4.2 两点间高差的中误差根据误差传播定律，由（5）和（7）式可得（14）假设（15）根据全站仪测量精度，ma=2″，ms=±（3+2*10-6S）mm为例子，对不同的测距和不同的竖直角，计算出一系列每千米观测高差中误差mh，以mh为纵坐标，s为横坐标，可得mk的误差曲线图。
用精密三角高程测量代替三等跨河水准测量的技术探讨
高误差对测量精度影 响较 大 ，必须准确丈量仪器 高和
觇 标 高 ，三 角 高程 测 量 时 为 了便 于 量 高 ，可 采 用 偏 心
观测，也可设计一种量高工具 。丈量 次数不少于４ 次。 大气折光对高 差的影 响较 大 ，测量时最好 能在 同时段 内往返观测取 中数、 。如果 实际工作 中不能往返设站 ， 也可将 当地大气折 光系数Ｋ 值准确测定置于全站仪 内测
Ｍ１ Ｓ ｎ ０ 。ＳＣ Ｓ０ （ ／ ）。 中 ｐ＝ ０ ２ ５ ．＋ ｉ 。 ０ ＋ 。Ｏ Ｍ０ ｐ 其 ２ Ｍ ２６６ ，
Ｍ。 ± √ （ Ｉ２ Ｍ ｉ Ｍｌ＋ ｉ ｓ ＳＣ Ｓ０ Ｍ０／ Ｈ： Ｍｔ＋ Ｈ ＋ ｕ Ｓ ｎ ０Ｍ ２ Ｏ （ Ａ ２ ＋
样， 以及跨河高程传递 ，这些放样 工作，若要求用水 准测量方法进行施工 ， 比较 麻烦，甚至无法测量 。如 果用全站仪精密三角 高程法 就比较 方便可行 了。下面 本人用理论和实践两个方面对用精 密三角高程测量代
替三 等 水准 测 量 的方法 进 行探 讨 。
４ 次取 中数 ，用往返观测计算 的高差中数 差值计算大气 折光系数 。计算公式 为： △ｈ １ ｋ ２２ ， △ 为两 ＝（ － ）￥／ Ｒ ｈ 点间的往 返观 测的高差差值，ｓ 为两点 间距离 ，Ｒ 为地 球 曲率半径，通常取６ ７ 公里 。 ３１ 下面举几个本 人在实际工作 中采 用精密三角高程 测量 成功应用的范例 ：１ ９ 年 本人在海 口世 纪大桥 施 ９８ 工 测量中就采用上述方法测定位于海 甸河两岸大桥控 制 点的高程 的。布置在海甸河两岸有六个控制点 ，为
回取中数测角误差为１ １秒 ，取Ｍ ＝ Ｈ ±ｌｍ ．４ Ｍ］ ｍ ，代入上 ＝
式 得 ：Ｍ。±２ ６ ｍ ＝ ． ｍ ，可 以满 足 三 等 高 程 测 量 要求 。量
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三角高程测量代替三四等水准测量
（测量高级技师论文）
中铁十二局武广客运专线第六项目部
三角高程测量代替三四等水准测量
中铁十二局集团第四工程有限公司李宝康
[摘要]:随着电磁波测距技术发展,全站仪的不断普及,三角高程测量在控制测量和施工测量中应用越来越广泛,其精度可代替三、四等水准测量，值得推广。
本文就三角高程测量在导线点、水准基点复测中详细介绍了它的利与弊以及消除误差的方法。
[关键词]：三角高程三四等水准测量全站仪大气折光
现我公司承揽的杭新景高速公路龙游支线建德段高速公路SLC1合同段，地处微丘陵地段，林木茂密、地形复杂、通视条件较差，依据《公路勘测规范》并根据现场实际情况，此次水准复测采用三角高程法测定。
1、基本原理
三角高程测量是根据两点间的距离（斜距）和竖直角来推算两点间的高差。
计算公式如下：h AB=S·Sinα+ i－v + f
公式中表示：S---测得两点间的斜距；
i----仪器高；
v----目标高；
f----球气差改正数
f=p－r = 球差－气差= D2 /2R－D2·k/2R = (1－k)·D2/2R
公式中：D= S·COSα为两点间的水平距离；
k为大气折光系数；
c为球气差系数，取k=0.13，则c=6.83×10-8/m。
随着全站仪在施工测量中的普及，现在用全站仪测高差（高程）已不再用光电测距仪那样测竖直角进行公式计算，而是把仪器高及目标高输入仪器后直接测的两点间的高差。
2、估算测距三角高程的精度
对公式h AB =S·Sinα+i－v+f 求微分：
得△h AB=△S·Sinα+D·△α/ρ+△i－△v+△f
按误差传播律得：m2h=Sin2α·m2s+ D2·m2α/ρ2+m2i+m2v+m2f 。
取α=30°，两点水平距离D=500m，测距精度2mm+2ppm，测竖直角精度m=±1.5＂。
则按三测回取平均的边长和竖直角观测中误差。
m s=±√22+12 /√3 =±1.3mm ,mα=±1.5＂/√3 =±0.86＂
公式m h2 = Sin2α·㎡s+D2·m2α/ρ2+m2 i+ m2v+m2f中第一项中误差m1= Sinα·m s=±0.7mm；第二项中误差m2=D·mα/ρ=±2.0mm；第三项四项中误差m i = m v=±1mm。
至于m f 的大小，一般取k=0.13，而实际k 值随地区、气候、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化，难以精确确定其值。
实验证明，k值在一天内的变化，大致在中午前后最小，在日出日落时最大，因而竖直角的观测时间最好选在地方时10~16时之间，一般k值约在0.08~0.14之间，取m k=±0.05，则上式最后一项为m f = m k·D2/2R=±1mm, 由于这项误差按距离的平方成正比增加，若D=1km则m f =±4mm。
为了减少m f的数值，故把视线控制在500m以内是很重要的。
现在再按m h2 = Sin2α·m2s+D2·m2α/ρ2+m2i+m2v+m2f求单向观测高差的中误差：m h2=m21+m22+m2i+m2v+m2f=0.72+2.02+12+12+12=7.49即m h=±2.7mm，而对向观测平均值的中误差±2.7√2 =±1.9mm，一公里有两站，故m km=√2 ×（±1.9）=±2.7mm，这个精度已达到了三等水准测量的精度（m km=±3mm）。
3、提高三角高程测量的精度
3.1尽可能的选择适合本地区的k值，减少竖直角测量的误差。
3.2选择适当的观测时间，避开日出和日落时间，同时也要避开太阳光线最强的时间，减少大气折光影响。
3.3必须采用对向观测方法，由于往返测时，球差和气差的值都相同，故反号取平均值时，均可得到抵消。
这样就可抵消因k值的影响而造成测高程的误差。
3.4尽量选用500 m以内的视线长，采用短边传递高程，受k值误差影响较小。
3.5尽量使视线远离地面，靠近大气层的k值与一般情况下的k值变化幅度很大，由于空气对流使目标成像不稳定，垂直角的观测精度也相应降低。
一般要求视线离地面高大于0.50 m。
4、以我标段的水准基点复测为例来说明
以GPS275控制点至吴潭控制点为一段计算事例来说明。
4.1量取仪高在测量前，首先使仪器和觇牌基座精确对中整平后，准确量取仪器高和觇牌目标高。
一般在观测前后各量一次，量取读数取到毫
米，前后两次量取读数不得大于2mm, 而后取平均值为仪高。
4.2外业读数水平距离和高差观测均采用对向观测法正倒镜两测回测定，两测回往返测量的平均值为两点间的水平距离和高差值。
温度、气压加乘常数等各项改正数及数据已预先设置于仪器内使其自动改正。
外业记录（见表1）。
4.3内业计算外业按附合水准线路进行，内业水准计算按照四等水准测量标准进行。
GPS275和吴潭两个控制点作为高程起算点。
水准复测GPS275至吴潭实测线路高程闭合差为＝+21mm（其限差为±20×√4.07＝±40mm）（见表2）。
4.4高程比较实测高程与设计院提供的设计高程比较，差值均在规范允许范围内（见表3）。
全站仪测量记录表(三角高程测量法) 表1
全站仪测量记录表(三角高程测量法)
全站仪测量记录表(三角高程测量法)
三角高程计算表表2
高程成果比较表表3
五、结束语
三角高程在水准测量中的实践证明，它不仅可以保证精度满足三四等水准测量的精度，而且方法简便灵活，受地形条件的限制少，经济指标优于几何水准，值得推广。
2007年2月19日
参考文献：
〔1.〕铁路测量手册北京. 中国铁道出版社1999
〔2.〕铁路测量张廷寿. 西南交通大学出版社1995
〔3.〕桥隧控制测量杨腾锋杜建刚. 石家庄铁道学院1999
11
-----------论文--------。