热工基础习题答案

9-------------10

9.4 题略

已知：λ1=1.3 W/（m ·℃） δ1= 0.02 m

λ2= 0.35 W/（m ·℃） q max = 1830 W/m 2

t w 1 =1300 ℃ t w 2 = 30℃ 求：?2=δ

解：由多层壁导热公式：2

2

11λδλδ+∆=

t

q

可得

m q t 2375.035.03.102.018303013002112=⨯⎪⎭⎫

⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-∆=λλδδ

结论：保温层最小厚度为237.5 mm 。

9.5 题略

此题3层圆筒壁导热问题

（1）每米管长的各层热阻分别为（由内向外排序）

W K m d d R l /10357.16616.017.0ln 58.021ln 214

1211⋅⨯=⨯=π=

-πλλ

W K m d d R l /283.017

.023.0ln 17.021ln 212322⋅=⨯=π=

πλλ

W K m d d R l /3967.023

.029.0ln 093.021ln 213433⋅=⨯=π=

πλλ

每米管长的总热阻

)0(/6797.03967.0283.010357.16614

≈⋅=++⨯=-l l R W K m R λλ

（2）每米管长的热损失为

m W R t t r r t t q l i i n

i i

n w w l /8.3676797.050300ln 2141111

· 1=-=-=π-=

+=+∑λλ （3）各层接触面的温度

由于通过每层的q l 相同，即

1

2

1l w w l R t t q λ-=

得 ℃88.29310

357.1668.3673004

112=⨯⨯-=-=-l l w w R q t t λ

同理，℃79.189283.08.36788.293223=⨯-=-=l l w w R q t t λ

9.7 题略

已知：mm d 50=；)/(85℃m W ⋅=λ；s m a /1095.22

5-⨯=；℃t 300

0=； ℃t f 36=；)/(302℃m W h ⋅=；℃t 90=

求：铜球达到90℃时所需的时间 解：1.00088.085

025

.030＜　hR

Bi =⨯=

=

λ

Θ

可以用集总参数法

)exp(0τρcV hA

t t t t f

f -=--

min 17.211270363003690ln 4301095.23485ln

ln

2

53

00==--⨯⨯⨯⨯-=---

=---

=-s R

R

t t t t ahA

V

t t t t hA

cV

f

f f

f

ππλρτ 9.10 题略

此题为2层平壁导热问题，分析同9.7（略）

第10章

10.1 内径20mm 的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流速20m/s 。求空

气出口温度达60℃时所需的管长。 解：定性温度 ℃40)(21="+'=f f f t t t

由附表9得：

699

.0,

/s m 10

96.16,K)W/(m 1076.2,K)kJ/(kg 005.1,kg/m 128.12

6

23=⨯=⋅⨯=⋅==--f f f p f Pr c νλρ，，

由于管内流体为空气，应将进口处流体温度下的流速修正到f t 下的流速。 由流体连续性方程（稳定流动，质量流量相等），有A u A u q q f f f m m ρρ==111, m/s)(365.2120273

2027340,11111=⨯++=====u T T

u u T R p v f f f g ρρρ

雷诺数 46

10＞2519510

96.1602

.0365.21=⨯⨯=

=

-f

i

f f d u Re ν （湍流）

由管内湍流强迫对流换热准则方程：0.80.4

0.023Re Pr f f f t l R Nu c c c =

得：R l t f

f

i

f

c c c Re

d h 4

.08

.0Pr 023

.0λ=

本题气体被加热，55

.0⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛=w f t T T c ；管长未知，暂取c l =1，最后进行校合。c R =1

[]

)/(75

.727968.08665.033.331903174.0473313699.02519502.01076.2023.0Pr 023

.0255

.04.08.024

.08

.0K m W c c c Re d h R l t f

f

i

f

⋅

-=⨯⨯⨯=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⨯⨯==λ

由热平衡关系：)(4)(2'-"=-f f p f f i f w i t t c u d t t lh d ρππ

)

(4162.040

10005.1128.1365.21)

40200(75.72402.0)()(43m t t c u t t h d l f f p f f f w i =⨯⨯⨯⨯⨯-⨯='

-"-=

ρ 10.7 空气在内径为50mm 的管内流动，流速为15m/s ，壁面温度t w ＝100℃，管长5m 。如果空气的平均温度为200℃，试求从空气到壁面的表面传热系数h 和空气传给壁面的热量。

已知：℃t m

l ℃

t s

m u m

d f w 2005100/1505.0=====

求：对流换热系数h 及换热量φ 解：根据℃t f 200=，查附表9，得：

)/(1093.32k m W f ⋅⨯=-λ；s m f /1085.3426-⨯=ν； 680.0Pr =f ；

688.0=w Pr

46

102152110

85.34050

.015Re >=⨯⨯=

=

-f

f ud

ν； 属于旺盛紊流，选用公式（10.17a ），1=t c ，1=l c ，1=R c R l t f f

i f c c c Pr Re d h 4

.08

.0)/(023.0λ=

4.08.03268.021521)1050/1093.3(023.0⨯⨯⨯⨯⨯=-- ]℃)W/(m [122.432⋅=

)()(f w f w t t dl h t t hA -=-=πφ

)W (81.3386)100200(51050122.433=-⨯⨯⨯⨯⨯=-π