(完整版)2017《数学》高职单招模拟试题

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河北单招模拟试题及答案卷四数学

河北单招模拟试题及答案卷四数学2017年河北省单招模拟试题及答案卷四（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.计算1-i / (1+i) + 2 / (1-i)的结果。

A。

i B。

-i C。

-1 D。

12.设函数f(x) = sinx - 1 / 2(x∈R)，则f(x)是什么类型的函数？A。

最小正周期为π的奇函数 B。

最小正周期为π的偶函数 C。

最小正周期为2π的奇函数 D。

最小正周期为2π的偶函数3.下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是什么？4.设ξ~B(n,p)，E(ξ) = 3，D(ξ) = 9，则n和p的值为多少？A。

n=12，p=13/4 B。

n=12，p=1/4 C。

n=24，p=13/4 D。

n=24，p=1/45.已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于多少？A。

64 B。

100 C。

110 D。

1206.下列函数图像中，正确的是哪个？A。

y=x+a B。

y=x^2 C。

y=log1/x D。

y=x+1/x7.过点A(0,3)，被圆(x-1)^2+y^2=4截得的弦长为23的直线方程是什么？A。

y=-x+3/3 B。

x=1/3或y=-x+3 C。

x=3/2或y=x-3 D。

x=5/38.如图，已知AB=a，AC=b，BD=3DC，用a,b表示AD，则AD=？A。

a+(a^2+9b^2)^1/2/3 B。

a+b C。

a+3b D。

a+(a^2+4b^2)^1/2/49.椭圆C1: (x^2/4)+(y^2/9)=1，左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2: x^2=2y的准线为l，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于多少？A。

8/3 B。

4/3 C。

4 D。

810.三棱柱ABC-A1B1C1的侧面C1CBB1⊥底面A1B1C1，且A1C与底面成45°角，AB=BC=2，∠C1A1B1=90，则该棱柱体积的最小值为多少？A。

2017年山东单招数学仿真模拟试题(附答案)

结束开始 S=0，i=0 S=S+2ii=i+1 否是输出S 2017年山东单招数学仿真模拟试题（附答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1．已知全集U =R ，{|21}A x x =-≤≤，{|21}B x x =-<<，{|2C x x =<-或1}x >，2{|20}D x x x =+-≥，则下列结论正确的是（）A ．A B =RB ．B C =RC ．C A =RD ．A D =R2．已知i 是虚数单位，复数211i ()1iz -=+、322i z =-分别对应复平面上的点P 、Q ，则向量PQ 对应的复数是（）A ．3i -+B ．13i -C ．13i +D ．3i +3．已知命题“a ∀，b ∈R ，如果0ab >，则0a >”，则它的否命题是（）A ．a ∀，b ∈R ，如果0ab <，则0a <B ．a ∀，b ∈R ，如果0ab ≤，则0a ≤C ．a ∃，b ∈R ，如果0ab <，则0a <D ．a ∃，b ∈R ，如果0ab ≤，则0a ≤ 4．右图给出的是计算191242++++的值的一个程序框图，则其中空白的判断框内，应填入下列四个选项中的（）A ．i 19≥B ．i 20≥C ．i 19≤D ．i 20≤5．已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ，且有215n n S S =，则23n nSS 的值是（） A ．521B ．519C ．513D ．236．已知3sin25θ=，4cos 25θ=-，则角θ的终边在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．已知向量(2=a ，1)x +，(x =b ，1)，若(2)//()-+a b a b ，则x 的值是（）A ．1B ．2-C ．1或2-D ．1-或28．科研室的老师为了研究某班学生数学成绩x 与英语成绩y 的相关性，对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析，利用相关系数公式12211()()()()niii nni i i i x x y y r x x y y ===--=--∑∑∑计算得0.001r =-，并且计算得到线性回归方程为y bx a =+，其中121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-．由此得该班全体学生的数学成绩x 与英语成绩y 相关性的下列结论正确的是（）A ．相关性较强且正相关B ．相关性较弱且正相关C ．相关性较强且负相关D ．相关性较弱且负相关 9．直线20(0)x ay a a ++=≠与圆224x y +=的位置关系是（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．相切或相交 10．甲、乙两人因工作需要每天都要上网查找资料，已知他们每天上网的时间都不超过2小时，则在某一天内，甲上网的时间不足乙上网时间的一半的概率是（）A ．12B ．13C ．14D ．2311．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（）A ．若a α⊥，b β⊥，a b ⊥，则αβ⊥B ．若//a α，//b β，//αβ，则//a bC ．若a α⊂，b β⊂，//a b ，则//αβD ．若//a α, βα⊥，则a β⊥12．曲线2()ln f x x x =+经过点（1，(1)f ）的切线方程是（）A ．320x y ++=B ．320x y +-=C ．320x y -+=D ．320x y --=第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案直接填在题中的横线上.13．某仓库中有甲、乙、丙三种不同规格的电脑，它们的数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n 的样本，若该样本中有甲种规格的电脑24台，则此样本的容量n 的值为． 14．如图，是一个长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1截去“一个角”后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB =3，BC =4，CC 1=2．则这个多面体的体积为．15．已知x ，y 都是正实数，且111112x y +=++，则xy 的值的范围是． 16．若双曲线221x y m n-=（0m >，0n >）上的点P （5，3-）到坐标原点O 的距离||2OP m =，则该双曲线的离心率的值是．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且(2)cos cos 0a c B b C ++=．左视图主视图俯视图 D 1 A 1 BC 1A 1BC C 1A 1A BC 1（Ⅰ）求角B 的值；（Ⅱ）若4a c +=，求ABC ∆面积S 的最大值．18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等差数列{n a }的首项11a =，前n 项和为n S ，且满足关系141n n n a a S +=-，（n ∈N *）．（Ⅰ）求数列{n a }的通项n a ；（Ⅱ）设11(1)(1)n n n b a a +=++，求数列{n b }的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P ABCD -中，90DAB ∠=︒，//AB CD ，E 、F 分别是棱PA 、PC 的中点，PA ⊥平面ABCD ，4PA =，2AB =，3AD =，5CD =．（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；（Ⅱ）求三棱锥C PDE -的体积．PCADBFE20．（本小题满分12分）班主任老师要从某小组的5名同学A 、B 、C 、D 、E 中选出3名同学参加学校组织的座谈活动，如果这5名同学被选取的机会相等，分别计算下列事件的概率：（Ⅰ）C 同学被选取；（Ⅱ）B 同学和D 同学都被选取；（Ⅲ）A 同学和E 同学中至少有一个被选取．21．（本小题满分12分）设椭圆M ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为22，点A （a ，0），B （0，b -），原点O 到直线AB 的距离为233．（Ⅰ）求椭圆M 的方程；（Ⅱ）设点C 为（a -，0），点P 在椭圆M 上（与A 、C 均不重合），点E 在直线PC 上，若直线PA 的方程为4y kx =-，且0CP BE ⋅=，试求直线BE 的方程．22．（本小题满分14分）已知函数322()f x ax bx a x =+-，(0)a ≠．（Ⅰ）若()f x 在1x =-时取得极值，求b 的取值范围；（Ⅱ）若0b =，试求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）若0a >，函数()f x 在1x =时有极值1-，且方程()f x m =有三个不相等的实数根，求m 的取值范围．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDBBADCDBCAD二、填空题（每小题4分，共16分） 13、120； 14、20； 15、[9,)+∞；16、2．三、解答题17、解：（Ⅰ）由正弦定理得(2sin sin )cos sin cos 0A C B B C ++=，即2sin cos sin cos cos sin 0A B C B C B ++= ……2分得2sin cos sin()0A B B C ++=，因为A B C π++=，所以sin()sin B C A +=，得2sin cos sin 0A B A += ……3分，因为sin 0A ≠，所以1cos 2B =-，又B 为三角形的内角，所以23πB = ……2分（Ⅱ）1sin 2S ac B =，由23πB =及4a c +=得12(4)sin 23S a a π=- ……2分 23(4)4a a =-23[4(2)]4a =--，又04a <<，所以当2a =时，S 取最大值3 ……3分18、解：（Ⅰ）设公差为d ，由141n n n a a S +=-，得12141n n n a a S +++=-， 1211()4()4n n n n n n a a a S S a ++++-=-=，因为数列{n a }的各项均为正数，所以得24n n a a +-= ……3分又22n n a a d +-=，所以2d = ……2分由11a =，2d =得1(1)221n a n n =+-⨯=- ……1分（Ⅱ）由（Ⅰ）得1111(1)(1)(211)(211)4(1)n n n b a a n n n n +===++-++++……2分于是121111[]41223(1)n n T b b b n n =+++=+++⨯⨯⨯+111111[1]422314(1)nn n n =-+-++-=++……4分 19、（Ⅰ）如图，连结AC ，因为E 、F 分别是棱PA 、PC 的中点，所以//EF AC ……2分因为AC ⊂平面ABCD ，E ，F 不在平面ABCD 内，所以//EF 平面ABCD ……3分（Ⅱ）解：因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA CD ⊥，因为ABCD 是直角梯形，且90DAB ∠=︒，所以CD AD ⊥，又PA AD A =，所以CD ⊥平面PAD ，即CD是三棱锥C PDE -的高 ……4分PCADBFE因为E 是棱PA 的中点，所以111222PDE PDA S S PA AD ==⨯⨯⨯3=，于是三棱锥C PDE -的体积1135533C PDE PDE V S CD -=⋅=⨯⨯= ……3分 20、解：从5名同学A 、B 、C 、D 、E 中选出3名同学的基本事件空间为： {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),A B C A B D A B E A C D A C E A D E B C D Ω=(,,),(,,),(,,)}B C E B D E C D E ，共含有10个基本事件 ……3分（Ⅰ）设事件M 为“C 同学被选取”，则事件M 包含6个基本事件，事件M 发生的概率为63()105P M == ……3分（Ⅱ）设事件N 为“B 同学和D 同学都被选取”，则事件N 包含3个基本事件，事件N 发生的概率为3()10P N =……3分（Ⅲ）设事件Q 为“A 同学和E 同学中至少有一个被选取”，则事件Q 包含9个基本事件，事件Q 发生的概率为9()10P Q =……3分 21、解：（Ⅰ）由22222222112c a b b e a a a -===-=得2a b = ……2分由点A （a ，0），B （0，b -）知直线AB 的方程为1x ya b+=-，于是可得直线AB 的方程为220x y b --= ……2分因此22|002|223331(2)b b +-==+，得2b =，22b =，24a =，所以椭圆M 的方程为22142x y += ……2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知A 、B 的坐标依次为（2，0）、(0,2)-，因为直线PA 经过点(2,0)A ，所以024k =-，得2k =，即得直线PA 的方程为24y x =- ……2分因为0CP BE ⋅=，所以1CP BE k k ⋅=-，即1BE CPk k =-……1分设P 的坐标为00(,)x y ，则2000200021222442CP y y y k x x x ⋅==-=-=-+-得14CPk -=，即直线BE 的斜率为4 ……2分又点B 的坐标为(0,2)-，因此直线BE 的方程为42y x =- ……1分 22、解：（Ⅰ）22()32f x ax bx a '=+-，因为()f x 在1x =-时取得极值，所以1x =-是方程22320ax bx a +-=的根，即2320a b a --= ……2分得2213139()22228b a a a =-+=--+，又因为0a ≠，所以b 的取值范围是9(,0)(0,]8-∞ ……2分（Ⅱ）当0b =时，32()f x ax a x =-，222()33()3a f x ax a a x '=-=- ，因为0a ≠，当0a <时，()0f x '<，()f x 在(,)-∞+∞内单调递减……2分当0a >时，33()3()()33a a f x a x x '=+-，令()0f x '>解得 33a x <-或33ax >，令()0f x '<，解得3333a a x -<<，于是当0a >时，()f x 在33(,),(,)33a a-∞-+∞内单调递增，在33(,)33a a-内单调递减 ……2分（Ⅲ）因为函数()f x 在1x =时有极值1-，所以有221320a b a a b a ⎧+-=-⎪⎨+-=⎪⎩，消去b 得220a a +-=，解之得1a =或2a =-，又0a >，所以取1a =，此时1b =- ……2分因此32()f x x x x =--，2()321(31)(1)f x x x x x '=--=+-，可得()f x 当13x =-时取极大值15()327f -=，()f x 当1x =时取极小值(1)1f =- ……2分如图，方程()f x m =有三个不相等的实数根，等价于直线y m =与曲线()f x 有三个不同的交点，由图象得5(1,)27m ∈- ……2分yxo 1-527。

河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】

河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.设集合}5,4,3,2,1{=M ，}056|{2<+-=x x x N ，则=N M I （） A.}3,2,1{ B.}4,3,2{ C.}5,4,3{ D.}5,4,2{ 2.设b a <，那么下列各不等式恒成立的是（）A.22b a < B.bc ac < C.0)(log 2>-a b D.ba 22<3.“b a =”是“b a lg lg =”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π内单调递增的是（）A.)cos(x y +=πB.)sin(x y -=πC.)2sin(x y -=πD.x y 2sin =5.将函数)6sin(3π+=x y 的图像向右平移41个周期后，所得的图像对应的函数是（） A.)4sin(3π+=x y B.)4sin(3π-=x y C.)3sin(3π+=x y D.)3sin(3π-=x y6.设向量),1(x a -=，)2,1(=b ，且//，则=-32（） A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(--7.下列函数中，周期为π的奇函数是（）A.x x y sin cos =B.x x y 22sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -= 8.在等差数列}{n a 中，已知43=a ，118=a ，则=10S （）A.70B.75C.80D.85 9.在等比数列}{n a 中，若46372=⋅+⋅a a a a ，则此数列的前8项之积为（）A.4B.8C.16D.3210.下列四组函数中表示同一函数的是（）A.x y =与2x y = B.x y ln 2=与2ln x y =C.x y sin =与)23cos(x y +=πD.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π11.等轴双曲线的离心率为（）A.215-B.215+ C.2 D.112.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（） A.4 B.7 C.10 D.1213.已知1532⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的第k 项为常数项，则k 为（） A.6 B.7 C.8 D.914.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为（） A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的（）A.重心B.内心C.外心D.垂心二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）16.已知⎩⎨⎧-+=,2,32)(xx x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x 则 =)]1([f f 17.函数21)lg()(2-+-=x x x x f 的定义域是18.计算 =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-20152016312271cos 16log C π19.若 1log 31>x ，则x 的取值范围是20.设 1sin )(+=x a x f ，若 2)12(=πf ，则=-)12(πf 21.等差数列{}n a 中，已知公差为3，且 12531=++a a a ，则=6S22.设向量，)1,(+=x x a ，)2,1(=b ，且⊥，则=x23.已知 3log 22sin 3=⎪⎭⎫⎝⎛-απ，且πα<<0，则=α24.过直线 083=++y x 与 052=++y x 的交点，且与直线 01=+-y x 垂直的直线方程为25.若e a 1ln=，31e b =，e c 1=，则a ，b ，c 由小到大的顺序是26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为)7,5(/M ，则=λ ，=μ . 27.直线α平面//l ，直线α平面⊥b ，则直线l 与直线b 所成的角是28、在△ABC 中，∠C=o90，|AC|=3，|BC|=4，则=⋅29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角，则∠FBD= 30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为三、解答题（共7小题，共45分。

2017陕西省高职高考数学模拟试题及答案

陕西高职单招考试模拟试题数学本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

参考公式：锥体体积公式V=13Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。

线性回归方程^^^y b x a =+中系数计算公式^^^121(1)(1),(1)ni ni x x y y b a y b x x ==--==--∑∑样本数据x 1,x 2, (x)21()2(2)()n x x x x x x -+-+- 其中,x y 表示样本均值。

N 是正整数，则1221()(ab )n n n n n n a b a b a a b b -----=-+++……一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数z 满足iz=1，其中i 为虚数单位，则 A ．-i B ．i C ．-1 D ．1 2．已知集合A=(,),x y x y 为实数，且221x y +=，B=(,),x y x y 为实数，且1x y +=则A ⋂B 的元素个数为A ．4B ．3C ．2D ．13．已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。

若λ为实数，（()a b λ+∥c ），则λ=A ．14B ．12C ．1D ．24．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是A ．(,1)-∞-B ．（1，+∞）C ．（-1，1）∪（1，+∞）D ．（-∞，+∞） 5．不等式2x 2-x-1>0的解集是 A ．1(,1)2-B ．（1， +∞）C ．（-∞，1）∪（2，+∞）D ．1(,)(1,)2-∞-⋃+∞6．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D由不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤yx x x 2220 给定，若M （x ，y ）为D 上的动点，点A 的坐标为(2,1)，则z=OM ·OA 的最大值为A ．3B ．4C ．32D ．427．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 A ．20 B ．15 C ．12 D ．10 8．设圆C 与圆x 2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C 的圆心轨迹为 A ．抛物线 B ．双曲线 C ．椭圆 D ．圆 9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A ．34B ．4C ．32D ．210．设f （x ），g （x ），h （x ）是R 上的任意实值函数，如下定义两个函数()()f g x o 和()()f x x •；对任意x ∈R ，（f·g ）（x ）=(())f g x ；（f·g ）（x ）=()()f x g x ．则下列恒等式成立的是 A ．(())()(()())()f g h x f h g h x ⋅=⋅⋅o o B ．(())()(()())()f g h x f h g h x ⋅=⋅o o o C ．(())()(()())()f g h x f h g h x =o o o o oD ．(())()(()())()f g h x f h g h x ⋅⋅=⋅⋅⋅二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

2017年辽宁高职单招数学模拟题4

2017 年辽宁高职单招数学模拟题（4）第1 题：M={x│x 2-x =0}，N={x|x 2+ x =0}，则M∩B=（）A. 0B.{0}C.?D.{-1,0,1}[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： B【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：M={0,1}，N={-1,0}，交集为{0}第2 题：不等式| x－2| ≤1的整数解的个数有（）。

A.1B.2C.3D.4[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： C【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]{1,2,3}讲解：不等式等价于-1≤x－2≤1解得1≤x≤3为第3 题：函数y=log(x-2)(5-x)的定义域是（）A．(3,4) B．(2,5) C．(2,3)∪（3,5）D．(-∞，2)∪（5，+∞）[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： C【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：对数底数x-2>0且不为1;真数5-x>0 则x∈(2,3)∪(3,5）（）第4 题：二次函数y=x2-2x+1的单调递减区间是A．(-∞,1] B．[0,+ ∞] C．(-∞+ ∞) D．[1,+ ∞)[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： A【本题分数】： 4.0 分【考生得分】： 4.0 分[ 答案解析]间为x=1，由于开口向上，则递减区(-∞,1]轴为讲解：y =x 2-2x +1=(x -1)2故抛物线对称第5 题：已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4 成等比数列, 则a2＝( )．A.-4 B.-6 C.-8 D.-10[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： B【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：第6 题：已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20 等于( ) A.-1 B.1 C.3 D.7[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： B【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：第7 题：[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： C【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：第8题：[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： B【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：第9题：A.-3B.3C.12D.-12[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： A【本题分数】： 4.0 分【考生得分】： 4.0 分[ 答案解析]讲解：两向量垂直，则有它们积为0 即6×5+10x =0, x =-3第10题：不等式│3-4x│＞5的解集是（）[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： D【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：第11题：若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）A．-3 B.3 C.-4 D.4[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： B【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x 的系数就是直线的斜率，选 B第12题：已知过点P(-2,m)、Q(m,4)的直线斜率为1,则m等于（）A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： A【本题分数】： 4.0 分【考生得分】： 4.0 分[答案解析]讲解：第13题：某学校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（）.[查看答案]【你的答案】：A【正确答案】：B【本题分数】： 4.0分【考生得分】：0.0分[答案解析]讲解：第14题：如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）[查看答案]【你的答案】：A【正确答案】：C【本题分数】： 4.0分【考生得分】：0.0分[答案解析]讲解：第15 题：[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： D【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：第16 题：已知集合A={1，2，3},B={3，4，5},C={2，3，4}，则( ). A.A∩B={1,2,3,4,5} B.A∩C={2,3}C.A∪B={1,2,3,3,4,5}D.A∪C={1，2，3，3，4}[ 查看答案]【你的答案】： A【正确答案】： B【本题分数】： 4.0 分【考生得分】：0.0 分[ 答案解析]讲解：考察集合运算，注意集合的几个特性，选项C，D 有重复元素，排除；选项A 是AB集合的并集，不是交集，答案选 B第17 题：实数 2 与区间(-1,2]的关系是( ).A．包含于 B.不包含于 C.属于 D.不属于[查看答案]【你的答案】：A【正确答案】：C【本题分数】： 4.0分【考生得分】：0.0分[答案解析]讲解：考察区间的概念，注意圆括号和方括号的区别，圆括号表示不含端点，方括号含端点。

四川2017年高职单招数学模拟试题四

四川2017年高职单招数学模拟试题四班级：姓名：一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)1、设全集},5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{===B A I 则)()(B C A C I I ＝（）A 、}5,4,2,1{B 、}3{C 、}4,3{D 、}3,1{2、若a>b>0,则（）Ａ、ba 11> Ｂ、b a < Ｃ、33b a < Ｄ、b a 33> 3、在y 轴上的截距为-3，且垂直于直线2x+3y-1=0的直线方程是（）A 3x+2y-6=0B 3x-2y-6=0C 3x+2y+6=0D 3x-2y+6=0 4、椭圆364922=+y x 的离心率是（）Ａ、25 Ｂ、313 Ｃ、553 Ｄ、35 5、若直线m x y +-=2经过第二、三、四象限，则方程1322=+my x 表示的曲线是（）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．双曲线6、若二次函数22++-=mx x y 是偶函数,则此函数的单调递增区间是( ) Ａ、),0[+∞ Ｂ、]0,(-∞ Ｃ、),1[+∞ Ｄ、]1,(-∞7、已知0>>b a ，那么下列不等式中不正确的是（）A ．b a --<22B ．b a 2.02.0log log <C ．b a 2.02.0<D ．b a 22log log < 8、4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是（）A ．201B ．151C ．101 D ．51 9. 若2()f x x ax b =++满足(1)(5)f f -=，则下列各式中正确的是（） A (2)(1)(4)f f f << B (2)(4)(1)f f f <<C (1)(2)(4)f f f <<D (1)(4)(2)f f f <<10. 用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的两位数，共有（）A 15个B 20个C 25个D 30个二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。

2017年广西单招数学模拟试卷二(附答案)

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题（第7题）开始输入a ,bb a >结束输出aa b a -YN2017年广西单招数学模拟试卷二（附答案）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题．．纸．相应位．．．置上．．. 1. 已知集合∈<<=x x A x ,821|{R }，∈<=x x x B ,2|||{R }，则=B A ▲ ．2. 已知4=z i z -i ，i 为虚数单位，则复数=z ▲ ．3. 一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图，则他在这8场比赛中得分的平均值是 ▲ ．4. 已知向量a =(1,n )，b =(1,n -)，若向量2a -b 与向量b 垂直，则|a|= ▲ ．5. 函数232ln y x a x a =-+在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围是 ▲ ．6. 将一根木棒随意分成两段，较长一段的长度不超过较短一段的长度的2倍的概率是 ▲ ．7. 执行如图算法框图，若输入18=a ，5=b ，则输出的值为 ▲ ．0 51 12 4 4 6 7 2 3考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题8. 已知1F ，2F 是椭圆1122=++k y k x 的左、右焦点，经过1F 的直线与椭圆交于A ，B两点，若△2ABF 的周长为12，则椭圆的离心率为 ▲ ．9. 曲线x e y x cos =在0=x 处的切线方程为 ▲ ．10. 已知正四面体的表面积为34，则该四面体的体积为 ▲ ．11. 若函数2()2f x a x x a =-++-是偶函数，则实数a 的值为 ▲ ．12. 用)(n f 表示自然数n 的各位数字的和，例如202)20(=+=f ，02)2009(+=f1190=++，若对任意N n ∈，都有x n f n ≠+)(，满足这个条件的最大的两位数x 的值是 ▲ ．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题13. 函数x x x x y 22sin cos cos sin 32+-=的图象在],0[m 上恰好有两个点的纵坐标为1，则实数m 的取值范围是 ▲ ．14. 设n S 为数列{}n a 的前n 项之和，若不等式222nS a n n+≥21a λ对任意等差数列{}n a 及任意正整数n 恒成立，则实数λ的最大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题．．纸．指定区域内．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分)已知在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，tan (4C π-)23=-.(1) 求角C 的大小； (2) 若43sin sin =B A ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题16.(本小题满分14分)如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在棱BC 上，D C AD 1⊥，点E ，F 分别是1BB ，11B A 的中点． (1) 求证：D 为BC 的中点； (2) 求证：//EF 平面1ADC ．（第16题） 17. (本小题满分14分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当]14,0(∈t 时，曲线是二次函数图象的一部分，当]40,14[∈t 时，曲线是函数()835log +-=x y a (0a >且1a ≠)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于80时听课效果最佳．(1) 试求()p f t =的函数关系式； (2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．AA 1BCB 1C 1DEF 8100pO1200 140040008200 t考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题（第17题）18.(本小题满分16分)已知直线:与圆O (O 为坐标原点)相切，椭圆22122:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为33，短半轴长等于圆O 的半径． (1) 求椭圆的方程；(2) 抛物线的顶点为原点，焦点为椭圆的右焦点，点R ，S 是抛物线上不同的两点，且满足0OR RS ⋅=，求点S 的纵坐标的取值范围．19.(本小题满分16分)已知数列{}n a 的通项公式为an na n +=(,n a ∈N *)． (1) 若，，15a 成等比数列，求a 的值；(2) 是否存在k (k ≥3且k ∈N )，使得，2a ，k a 成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；(3) 求证：数列中的任意一项n a 总可以表示成数列中的其他两项之积．l 2y x =+1C 2C 1C 2C 1a 3a 1a考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题20.(本小题满分16分)已知正方形ABCD 的中心在原点，四个顶点都在曲线3y ax bx =+上． (1) 若正方形的一个顶点为(2,1)，求a 、b 的值；(2) 若1a =，求证：22b =-是正方形ABCD 唯一确定的充要条件．21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4-1：几何证明选讲如图，圆O 是△ABC 的外接圆，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，210CD =，3AB BC ==，求BD 以及AC 的长．B .选修4-2：矩阵与变换OABCD考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题已知变换T 把平面上的点)1,2(-，)1,0(分别变换成点)1,0(-，)1,2(-，试求变换T 对应的矩阵M .C .选修4-4：坐标系与参数方程圆C ：2cos ρ=(4πθ-)，与极轴交于点A (异于极点O )，求直线CA 的极坐标方程.D .选修4-5：不等式选讲证明：n n12131211222-<++++(n ≥2，*n N ∈).【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分.请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22. 某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖. (1) 求一次抽奖中奖的概率；(2) 若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X (元)的概率分布和期望()E X .考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题23.函数2)1=xy的图象为曲线C，在C上有一点A的横坐标为)0(+t t，点P的(<坐标为)2,0(，直线AP与曲线C交于另一点B.(1) 试用t表示点B的横坐标；(2) 求直线AB与曲线C围成的封闭图形的面积的最小值.考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．{}20|<<x x 2．2+2i 3．14 4．2 5．(0,3) 6．31 7．38．31 9．01=+-y x 10．322 11．2 12．97 13．⎪⎭⎫⎢⎣⎡67,2ππ 14．51二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本题满分14分) 解：(1)32)4tan(-=-πC ，321tan 1tan -=+-∴C C ，3tan =C ……………4分π<<C 0 ，3π=∴C ．……………………………………………………6分(2)43sin sin =B A ，又23sin =C C B A 2sin sin sin =∴，由正弦定理得2c ab =……………………………10分由余弦定理得ab b a C ab b a c -+=-+=22222cos 2()02=-∴b a ，b a =∴， …………………………………………………12分又3π=C ，ABC ∆∴是正三角形．………………………………………14分16．(本题满分14分)解：(1) 正三棱柱111C B A ABC -，∴⊥C C 1平面ABC ，考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题又⊂AD 平面ABC ，∴AD C C ⊥1，又D C AD 1⊥，111C C C D C =∴⊥AD 平面11B BCC ，………………………………………………………3分又正三棱柱111C B A ABC -，∴平面ABC ⊥平面11B BCC ，∴⊥AD BC ，D 为BC 的中点．………6分(2) 连接B A 1，连接C A 1交1AC 于点G ，连接DG矩形11ACC A ，∴G 为C A 1的中点，又由(1)得D 为BC 的中点，∴△BC A 1中，B A DG 1//…………………9分又点E ，F 分别是1BB ，11B A 的中点，∴△B B A 11中，B A EF 1//，∴DG EF //，………12分又⊄EF 平面1ADC ，⊂DG 平面1ADC ，∴//EF 平面1ADC ．………14分17．(本题满分14分)解：（1）]14,0(∈t 时，设2()(12)82p f t c t ==-+(0<c )，将)81,14(代入得41-=c]14,0(∈t 时，21()(12)824p f t t ==--+…………………………2分]40,14[∈t 时，将)81,14(代入()835log +-=x y a ，得31=a ………4分 ∴2131(2)82(014)4()log (5)83(1440)t t p f t t t ⎧--+<<⎪==⎨-+≤≤⎪⎩． ………………………6分（2）]14,0(∈t 时，21(12)82804t --+≥解得22122212+≤≤-t ，AA 1BCB 1C 1DEF G考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题∴]14,2212[-∈t …………………………9分]40,14[∈t 时，8083)5(log 31≥+-t 解得325≤<t ，∴]32,14[∈t ， …………………………12分∴]32,2212[-∈t ，即老师在]32,2212[-∈t 时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳．…14分18．(本题满分16分) 解：（1）∵33==a c e ，∴223c a =，222cb =，∴2232b a =……………………3分 ∵直线相切， ∴∴∵椭圆的方程是 ………………………………………………6分（2）设抛物线的方程为22y px =(0)p >， ∵椭圆的右焦点为(1,0)F ，∴12p=，∴2p =， ∴抛物线的方程为24y x =． ………………………………………………8分设 ∴222121121,,,44y y y OR y RS y y ⎛⎫⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， ∵0OR RS ⋅= ∴………………………………10分 ∵，化简得 ……………………………12分 22202:b y x y x l =+=--与圆2,2,222==∴=b b b 32=a 1C 12322=+y x 2C 1C 2C ),4(),,4(222121y y S y y R 0)(16)(121212221=-+-y y y y y y 0,121≠≠y y y )16(112y y y +-=考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题∴ 当且仅当时等号成立 ……………………………14分 ∴当2y ≥8或2y ≤-8． ………………………………16分19．(本题满分16分) 解：(1)a a +=111，a a +=333，aa +=151515，，，15a 成等比数列，∴23151)(a a a =，∴0=a 或9=a∵∈a N *，∴9=a ． ……………………………4分 (2)假设存在这样的k ，a 满足条件，a a +=111，a a +=222，ak ka k +=，，2a ，k a 成等差数列，∴212a a a k =+，化简得2)3(=-a k∵k ，∈a N *，∴1=a 时，5=k ；或2=a 时，4=k ．……………………8分 (3)即证存在k ，t n ≠，使得t k n a a a = 即证：at ta k k a n n +⋅+=+ 即证：)1)(1(1ta k a n a ++=+ 即证：kta t k n ++=111 即证：ktak nk n k +=- 即证：ta k n n k +=-……………………12分令1+=n k ，则)1()(a n n a k n t ++=+=6432256232256212122=+≥++=y y y 4,16,2561212121±===y y y y 1a 3a 1a考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题∴对任意n ，)1(1a n n n n a a a +++=即数列中的任意一项n a 总可以表示成数列中的其他两项之积．……………16分20．(本题满分16分)解：(1)∵一个顶点为(2,1)，∴必有另三个顶点(2,1)--，(1,2)-，(1,2)-，将(2,1)，(1,2)-代入3y ax bx =+，得65=a ，617-=b ． ………………4分 (2) 设正方形在第一象限的顶点坐标为),(n m ，则必然有另一个顶点),(m n -…6分1充分性：若22b =-，x x y 223-=则⎪⎩⎪⎨⎧-=--=nn m m m n 222233，则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--=222222n nm m m n ，即01)22)(22(22=+--n m ——① ……………8分令0222>=-t m ，则mt n =，代入①得01)22(22=+-t m t即01]22)22[(2=+-+t t t 化简得0)21(2=+-tt ， ……………10分又021=+-tt 有且仅有一个正根，∴),(n m 唯一确定，即正方形ABCD 唯一确定． ……………12分2必要性：若),(n m 唯一确定，则⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=bn n m bmm n 33，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-+=b n nm b m m n 22即01))((22=+++b n b m ——②考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题令02>=+t b m ，则mt n =，代入①得01)(22=++b t m t 即01])[(2=++-b t b t t 化简得0)1(122=--+t t b t t ，即02)1()1(2=+---tt b t t ——③ 又③有唯一解，∴82=b ，又∵02<--=n nmb ∴22b =-………16分21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4-1：几何证明选讲(本题满分10分)解：由切割线定理得:2DB DA DC ⋅=， ………………………2分2()DB DB BA DC +=，04032=-+DB DB ，5=DB ． …………6分A BCD ∠=∠ ，∴DBC ∆∽DCA ∆， …………………………………8分∴BC DBCA DC =，得5106=⋅=DB DC BC AC ． ……………………………10分 B .选修4-2：矩阵与变换(本题满分10分)解：设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d c b a M ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c b a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10，⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c b a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡10⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=12……………4分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=-=-121202d b d c b a 0,1==∴c a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∴1021M ．…………………10分 C .选修4-4：坐标系与参数方程(本题满分10分)考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题解：圆C ：θρθρπθρρsin 2cos 24cos 22+=⎪⎭⎫⎝⎛-= 所以02222=--+y x y x …………………4分所以圆心⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,22C ，与极轴交于()0,2A …………………6分直线CA 的直角坐标方程为2=+y x …………………8分即直线CA 的极坐标方程为14cos =⎪⎭⎫⎝⎛-πθρ．…………………10分 D .选修4-5：不等式选讲(本题满分10分) 证明：n n n)1(13212111131211222-++⨯+⨯+<++++………5分 nn 11131212111--++-+-+= n12-=． ………10分 22. (本题满分10分)解：(1)设“一次抽奖中奖”为事件A ，则()5420163614222412==+=C C C C C A P 答：一次抽奖中奖的概率为54． …………………5分 (2)X 可取0，10，20()()04.02.002===X P ，()32.02.08.01012=⨯⨯==C X P ， ()()64.08.0202===X PX 的概率分布列为X 0 10 20 P0.040.320.64考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题1664.02032.01004.00)(=⨯+⨯+⨯=X E ． …………………10分23. (本题满分10分)解：(1)()()21,+t t A ，()2,0P ，t t t k AP122-+=，AP ∴：2122+-+=x tt t y 与()21+=x y 联立化简得：01122=--+x t t x 即()01=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-t x t x 即t x =或t x 1-=，因为A 的横坐标为t ，所以B 的横坐标为t1-．……5分(2)dx x x x t t t tt⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-+12212212⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=t t dx x t t x 12211 t t x x t t x 12232131-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=3161⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=t t 当1-=t 时，最小值为34． …………………10分。

2017浙江单招数学模拟试卷I(附答案)

2017XX 单招数学模拟试卷I （附答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若四个幂函数，，，在同一坐标系中的图象如右图，则、、、的大小关系是( ) A ． B ． C ． D ．2．定义运，则符合条件的复数的共轭复数所对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知函数若，则的取值X 围是( )A ．B ．或C ．D ．或4．平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①； ②；③与相交与相交或重合； ④与平行与平行或重合．其中不正确的命题个数是( )a y x =b y x =c y x =d y x =a b c d d c b a >>>a b c d >>>d c a b >>>a b d c >>>a c bad bc d=-1z i -1201i i +=+z 123()log x f x x +⎧=⎨⎩,1,, 1.x x ≤>0()3f x >0x 08x >001x <≤08x >008x <<010x -<<008x <<αm n m n αm 'n 'm n m n ''⊥⇒⊥m n m n ''⊥⇒⊥m 'n '⇒m n m 'n '⇒m nA ．1B ．2C ．3D ．45．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴，……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有( )只蜜蜂． A ．55986 B ．46656 C ．216 D ．36 6．已知正整数，满足，使得取最小值时，则实数对是( ) A ．(5，10) B ．(6，6) C ．(10，5) D ．(7，2) 7．=( )A ．B ．C ．D ． 8．某部队为了了解战士课外阅读情况，随机调查了50名战士，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据．结果用右面的条形图表示，根据条形图可得这50 名战士这一天平均每人的课外阅读时间为( ) A ． B ． C ． D ．9．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ) A ．B ．C ．D ． 10．计算的结果是( )A ．B ．C ．D ．a b 430a b +=11a b+(,)a b cos 20cos103sin10tan 702cos 40sin 20︒⋅︒+︒︒-︒︒12222320.6h 0.9h 1.0h 1.5h 131251612518125191252240x dx -⎰4π2ππ2π11．设斜率为的直线与椭圆，（）交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为( ) A ．B ．C ．D ．12．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则该圆锥的体积为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分。

2017单招模拟数学试题

2017单招模拟试题一、选择题1．已知集合{}{}A=|1,|12x x B x x ≥=-≤≤，则A B ⋂= ( ).A {}|1x x ≥ .B {}|1x x > .C {}|12x x ≤≤ .D {}|12x x <≤2．下列函数与函数y x =表示同一函数的是 ( ).A 2()y x = .B 2y x = .C 33y x = .D 2x y x =3．已知函数(3)32f x x =+，则()f x 等于 ( ).A 23x + .B 2x + .C 23x+ .D 32x +4．线性回归方程bx a y +=ˆ所表示的直线必经过点（）A ．（0，0）B ．（0,x ）C ．（y ,0）D ．（y x ,）5．已知(,)x y 在映射f 下的象是(,)x y x y +-，则(1,2)在f 下的象是 ( ).A (3,1)- .B (3,1)-- .C (1,3)- .D (2,1)6. “2x >”是“24x >”的（）.A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（）A ．①②B ．②④C ．①③D ．①④8．已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（）A 3πB 3πC ．32πD 3π9.在ABC ∆中2,3,135a b C ===︒,则ABC ∆的面积等于( )A. 322B. 323 D. 23210.曲线221259x y +=与曲线22125-9-x y k k+=(k<9)的（）. A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等二、填空题11．对数式()()3log 7a a --中，实数a 的取值范围是 .12．圆1C ：422=+y x 和2C ：0248622=-+-+y x y x 的位置关系是。

2017年福建高职招考数学考前仿真模拟试题(附答案)

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题俯视图主视图左视图频率组距0.00.036 0.024 2017年福建高职招考数学考前仿真模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数1+2ii (i 是虚数单位)的实部是（）A ．25B ．25-C ．15D ．15-2．已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为（）A ．12B ．8C ．6D ．43．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β；则真命题的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ． 34．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A ．36B ．423C ．433D ．835．设点()2,102t P t t ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，则OP (O 为坐标原点)的最小值是（）A ．5B ．3C ．5D ．3 6．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题开始1,0n S ==① 否 2nS S =+1n n =+是输出S 结束抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为（） A ．100 B ．1000 C ．90D ．9007．已知21()nx x+的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x 的系数为（） A ．5 B ．10 C ．20 D ．408．若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为（） A ．5n ≤？ B ．6n ≤？C ．7n ≤？D ．8n ≤？9．已知a ∈R ，则“2a <”是“|2|||x x a -+>恒成立”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是（）考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称B ．()f x 的图像关于点(,0)4π对称C ．把()f x 的图像向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图像 D ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数11．已知点F 、A 分别为双曲线C ：22221x y a b -=(0,0)a b >>的左焦点、右顶点，点(0,)B b 满足0FB AB ⋅=，则双曲线的离心率为（）A ．2B ．3C ．132+ D ．152+ 12．已知直线2x =及4x =与函数2log y x =图像的交点分别为,A B ，与函数lg y x=图像的交点分别为,C D ，则直线AB 与CD（） A ．相交，且交点在第I 象限 B ．相交，且交点在第II 象限 C ．相交，且交点在第IV 象限D ．相交，且交点在坐标原点第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．2(2)x x e dx -=⎰；14．已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为；15．已知集合2{120,Z A x x x x =--≤∈},从集合A 中任选三个不同的元素,,a b c 组成集合{,,}M a b c =，则能够满足0a b c ++=的集合M 的概率为=；考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题16．定义：区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -.已知函数||2x y =的定义域为[],a b ，值域为[]1,2，则区间[],a b 的长度的最大值与最小值的差为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知A A cos 3sin 2=. （I ）若mbc b c a -=-222,求实数m 的值; （II ）若3=a ,求ABC ∆面积的最大值.18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有．放回．．地先后抽得两张卡片的标号分别为x 、y ，设O 为坐标原点，点P 的坐标为(2,)x x y --，记2OP ξ= ．（I ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；（II ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题19．（本小题满分12分）已知函数()32331f x ax x a=-+-(R a ∈且0)a ≠,求函数)(x f 的极大值与极小值.20．（本小题满分12分）在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，1(0)AB PA BC a a==>. （I ）当1a =时，求证：BD PC ⊥；（II ）若BC 边上有且只有一个点Q ，使得QD PQ ⊥，求此时二面角QPD A --的余弦值.A DP考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题21．（本小题满分12分）已知C B A ,,均在椭圆)1(1:222>=+a y a x M 上，直线AB 、AC 分别过椭圆的左右焦点1F 、2F ，当120AC F F ⋅= 时，有21219AF AF AF =⋅. （I ）求椭圆M 的方程;（II ）设P 是椭圆M 上的任一点，EF 为圆()12:22=-+y x N 的任一条直径，求PF PE ⋅的最大值.22．（本小题满分14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为23(R,N )n n S k k n *=⋅+∈∈ （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n b 满足4(5)n n a b n a k =+，n T 为数列{}n b 的前n 项和，试比较316n T - 与14(1)n n b ++的大小，并证明你的结论．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题参考答案一、选择题：ABCCA ABBCC DD 二、填空题：13．25e -； 14.725；15.328；16.1； 17．解：（I ）由A A cos 3sin 2=两边平方得:A A cos 3sin 22=即0)2)(cos 1cos 2(=+-A A 解得: 21cos =A …………………………3分而mbc b c a -=-222可以变形为22222mbc a c b =-+ 即212cos ==m A ，所以1m =…………………………6分（II ）由（Ⅰ）知 21cos =A ,则23sin =A …………………………7分又212222=-+bc a c b …………………………8分所以22222a bc a c b bc -≥-+=即2a bc ≤…………………………10分故433232sin 22=⋅≤=∆a A bc S ABC………………………………12分 18．解：（Ⅰ）x 、y 可能的取值为1、2、3，12≤-∴x ，2≤-x y ，22(2)()5x x y ξ∴=-+-≤，且当3,1==y x 或1,3==y x 时，5ξ=．因此，随机变量ξ的最大值为5…………………………4分有放回抽两张卡片的所有情况有933=⨯种，2(5)9P ξ∴==…………………6分考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题（II ）ξ的所有取值为0,1,2,5．0=ξ 时，只有2,2==y x 这一种情况．1ξ=时，有1,1==y x 或1,2==y x 或3,2==y x 或3,3==y x 四种情况， 2ξ=时，有2,1==y x 或2,3==y x 两种情况．91)0(==∴ξP ，4(1)9P ξ==，2(2)9P ξ==…………………………8分则随机变量ξ的分布列为：ξ0 1 2 5P9194 92 92 ………………10分因此，数学期望1422012529999E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=…………………………12分 19．解：由题设知)2(363)(,02ax ax x ax x f a -=-='≠令2()00,f x x x a'===得或……………………………2分当0a >时，随x 的变化，()'f x 与()f x 的变化如下：x(),0-∞20,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭2a2,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭)(x f ' + 0 - 0 + )(x f极大极小∴()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小………6分当0a <时，随x 的变化，()'f x 与()f x 的变化如下：考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题x2,a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭2a2,0a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,+∞)(x f '- 0 + 0 - )(x f极小极大∴()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小…………11分总之，当0a >时，()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小；当0a <时，()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小……12分 20．解：（I ）当1a =时，底面ABCD 为正方形，∴BD AC ⊥又因为BD PA ⊥,BD ∴⊥面PAC …………………………2分又PC ⊂面PACBD PC ∴⊥…………………………3分（II ）因为AP AD AB ,,两两垂直，分别以它们所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立坐标系，如图所示，令1AB =，可得BC a = 则)1,0,0(),0,,1()0,,0(),0,0,1(P a C a D B …………………4分设m BQ =，则)0)(0,,1(a m m Q ≤≤要使QD PQ ⊥，只要0)(1=-+-=⋅m a m QD PQ 即210m am -+=………6分由0∆=2a ⇒=，此时1m =。

2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三

2017年高职高考数学模拟试题三数学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )A. ),23(+∞B. ),23[+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( )A. -31B. 31C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4π)-2，则平移向量＝ ( )A. (6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6π,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )A. 8B. 16C. 32D. 64 11、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( )A. y=x 3B. y=-x 3C. y=x 33D. y=-x 3312、函数y=3sinx+cosx ，x ∈[-6π,6π]的值域是 ( ) A. [-3,3] B. [-2,2] C. [0,3] D. [0,2] 13、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) A. -526 B. 526 C. -265 D. 265 14、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 15、若α、β都是锐角，且sin α=734，cos(α+β)=1411-，则β＝ ( ) A.3π B. 8πC. 4πD. 6π第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为 . 17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(±5,0)的双曲线方程为 . 18、向量与的夹角为60°,||＝2,||＝3，则|+|＝ . 19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= . 20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为 .三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分) 21、解不等式 8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk ∈+++=(1)求证：数列{b n }也是等差数列． (2）若23132113211=++++++=b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA 二、选择题(5×5´=25´)16、 -4 17、 191622=-y x 18、 19 19、 -2x+2 20、 18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分) 21、解：原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43-，x 2=a 21(1)当a>0时，则a 21>a 43-故原不等式的解集为[a 43-，a 21](2)当a<0时，则a 21<a 43-故原不等式的解集为[a 21，a 43-]22、解：椭圆114416922=+y x 的右焦点为(5,0) 令016922=-y x ，则双曲线的渐近线方程为：x y 34±= 即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0) 半径为 r=2234|0354|+⨯+⨯=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知∠B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,∠B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，∠B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20 设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200 ∴ x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即∠A 1B 1B 2＝45° 故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+d k k 2)1(-∴b k =kdk k ka 2)1(1-+= a 1+2)1(d k - 即b n =a 1+2)1(dn -当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n -]-[a 1+2)2(d n -]=2d∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211=⨯-+-+=++++++=d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n 4145+。

2017浙江单招数学模拟试卷II(附答案)

2017某某单招数学模拟试卷II （附答案）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上的相应题目的答题区域内填上。

) 1. 复数，则实数a 的值是（）A ．B ． C. D ．－ 2．根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为（）A. B.C. 或D.或第2题图3.函数y ＝log 3cos x(－π2＜x ＜π2)的图象是( )A B C D4. 已知向量，，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（） A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离R i i a z ∈-+=)43)((43-433434y x12-1212-()2,2a cos sin αα=()3,3b cos sin ββ=a b 602xcos α-210ysin α+=()()221x cos y sin ββ-++=5．如图，函数的图象在点P 处的切线方程是，则（）A ．B ．C ．2D ．06．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3-5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程=bx+a 必过； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k 2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误．．的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．三视图如右图的几何体的全面积是（） A ．B ．C ．D ．第7题图 8. 下列命题错误的是（）A ．R ，()y f x =8y x =-+()()55f f '+=121yˆyˆ),(y x 22+21+32+31+∈∃βα,βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=+B ．R ，C ．，D ．R +，R ，9、在的展开式中，的系数为（）A ．B ．C ．D ．10．设点A 是圆O 上一定点，点B 是圆O 上的动点，的夹角为θ，则的概率为（）A ．B ．C ．D ．11．设F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点。

2017浙江单招数学模拟试题二(附答案)

2017某某单招数学模拟试题二（附答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）：1．设1234,12z i z i =-=-+，则12z i z ⋅-在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．“a =1”是“直线0=+y x 和直线0=-ay x 互相垂直”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为（） A ．23π B ．2π C ．8 D ．8-23π4. 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则 ( ) A ．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是51 B ．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是51，③并非如此 C ．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是51，②并非如此 D ．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 5．已知n S 为等差数列}{n a 前n 项和，若210=a ，则19S = （）A ．19B ．38C ．76D ．206．已知向量),0(),1,3(),1,(tan παα∈-==b a ，若b a ⊥，则α的值为（）A ．6π或56π B ．3π 或23π C ．6π D ．3π7．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（）A ．32人B ．27人C ．24人D ．33人8．函数y ＝Asin(ωx ＋ϕ) (ω＞0，|ϕ|＜π2，x ∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式（）A ．y ＝－4sin(π8x ＋π4)B ．y ＝4sin(π8x －π4)C ．y ＝－4sin(π8x －π4)D ．y ＝4sin(π8x ＋π4)9．函数 y = log 2 |1－2x |的图象是（）10. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是（）A ．4aB ．2()a c -C ．2()a c +D ．以上答案均有可能二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．(cos 2)x x dx π+=⎰__________．12．设实数y x ,满足线性约束条件236,20,0x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩目标函数y x z +=2的最大值为。

2017年广西单招数学模拟试题及答案IV

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题22 主视图24左视图俯视图（第5题图）I ←1 S ←0While I ＜mS ←S +I2017年广西单招数学模拟试题及答案IV一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上1．若复数()()2563i z m m m =-++-是纯虚数，则实数m =2、已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d =3、若直线062=++y ax 和直线0)1()1(2=-+++a y a a x 垂直，则a 的值是 4．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：㎝） . 根据所得数据画出的样本频率分布直方图（如图），那么在这片树木中，底部周长小于110㎝的株树大约是（第4题）5、已知一个空间几何体的三视图如图所示， 0.04 0.0频率/组距O80 90 100 110 120 130周长（㎝）考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题MPyxF 2F 1O根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是6、下面求1+4+7+10+…+2008的值的伪代码中，正整数m 的最大值为7、一只蚂蚁在边长分别为5,6,13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为8、已知函数d cx bx x x f +++=23)(在区间[—1，2]上是减函数，则b+c 的最大值是 9、已知0,0x y >>,且211x y+=,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围是 10、已知抛物线)0(22>=p px y 焦点F 恰好是双曲线22221x y a b-=的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F ，则该双曲线的离心率为。

11、数列a 1，a 2，…，a n 为n 项正项数列，记∏n 为其前n 项的积，定义12n n ∏∏∏ 为它的“叠加积”．如果有2007项的正项数列a 1，a 2，…，a 2007的“叠加积”为22008，则2008项的数列2， a 1，a 2，…，a 2007的“叠加积”为 12、如图，M 为椭圆2213xy +=上任意一点，P 为线段OM 的中点， 12PF PF ⋅的最小值13．若函数式()f n 表示2*1()n n N +∈的各位上的数字之和，如2141197,19717+=++=所以(14)17f =，记*1211()(),()[()],,()[()],k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈ ，则 =)17(2009f考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题14、已知函数cos cos sin 2()cos 2x x x x f x x +++=+（x ∈[-8π，8π]）的最大值为M ，最小值为m ，则M +m =二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.）15、(本小题满分14分)在ABC ∆中，c b a ,,分别是角A 、B 、C 所对的边，周长为12+，已知)sin ,sin (sin m C B A +=，)2,1(n -=，且n m ⊥（1）求边c 的长；（2）求角C 的最大值。

2017年河南单招数学模拟测试一_附答案_

2．
理复数 i 3 (1 + i ) 2 = A．2 B． −2 C． 2i D． −2i
文
方程 x 2 − 6 x + 4 = 0 的两 B．3
的等差中项是 D．2
A． ±2
C．6
3．若 tan(
π
− a ) = 3 ，则 tan( + a ) = 4 4
B． −
π
A． −3
1 2
C．
1 3
D．3
将函数 f ( x ) 的图象按向量 a = (m, 0) 平移，使得平移之的图象关于直线 x = 对，求实数 m 的最小值
π
2
18．
本小题满
12
汉方集团组织甲乙等五心理家到四川参加心理救助，他们被随即地到
A、B、C、D 四所
文文理理理
的学校，每所学校至少有一配到 A 校的概率一所学校的概率
2017 年河南单招数学模拟测试一
一选择题本大题共 12 小题每小题 5 ，共 60 只有一项是符合题目要求的
附答案
．在每小题给出的四个选项中
请将所选答案填在答题卡对位置．
1．设集合 A{x | y = lg(1 − x)}, 集合B = { y | y = x 2 }, 则A I B = A． ( −∞,1) B． ( −∞,1] C． [0,1] D． [0,1)
在反函数 f −1 ( x), 又f (4) = 0, 则f −1 (4) =
解答题
本大题共 6 小题，共 70
，解答写出文说明，证明过程或演算骤
17．
本小题满
10
已知函数 f ( x ) = 3cos x ⋅ sin( x + I 求函数 f ( x ) 的最小周期

2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三

2017年高职高考数学模拟试题三数学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

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《数学》高职单招模拟试题
（时间120分钟,满分100分）
一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。

本大题15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A I (B Y C)=( )
A ｛0,1,2,3,4｝
B φ
C ｛0,3｝
D ｛0｝ 2、不等式()2
3+x ＞0的解集是( ).
A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝
B ｛x ︱x ＞-3｝
C ｛x ︱x ＞0｝
D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，那么下列不等式中成立的是( )
A b a 3.03.0log log <
B ㏒3a ＜㏒3b
C 0.3a ＜0.3b
D 3a ＞3b 4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，那么sin α=( )
A 135
B 135-
C 1312
D 1312-
5、函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( ) A ()5,∞- B ()+∞,4 C [)+∞,4 D [)5,4
6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（）。

A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限
7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，
9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（） A 5 B
2
5
C 2
D 1
8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( ) A π B 2π C 1 D 2 9、已知两直线（m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则m=( )
A 3
5
B 5
C -1
D 37
10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,2
k
）在同一条直
线上，那么k 的值是( )
A 8
B -8
C 8±
D 8或3 11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（）。

A 02=-y x B 02=+y x C 022=+-y x D 032=++y x
12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（）。

A 48种
B 24种
C 12种
D 120种 14、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ). A x =y B ︱x ︱=︱y ︱ C x = y - D x =y =0 15、在空间中，下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合
B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则
α∥β
C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直
11、在△ABC 中，若,32,2==c b ∠B=6
π
,则∠C=
（）。

A 6π
B 3
π
C 6π或65π
D 3
π
或32π
二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分）
11、sin(-300°)= ；
12、已知|a |=6，|b |=5，<a,b >=6
5π
，那么
a •
b = ；
13、设a 为实数，函数1
22
)(+-=x a x f 为奇函数,a 的
值为；
14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是；
15、菱形ABCD 的对角线相交于O 点，∠BAC=60°，PO ⊥平面ABCD ，PO=cm 13，AB=8cm ，则P 点到AB 的距离是。

三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、（本小题6分）
已知)2(log 5.0-x x ≥3log 5.0，求x 的取值范围。

22、（本小题6分）
已知在等差数列｛n a ｝中，公差d ≠0, 3a 是1a 、7a 的等比中项，且28731=++a a a ，求此数列前10项的和。

23、（本小题6分）已
知
)
(x f y =是二次函数，且
4)1(,2)1(,1)0(=-==f f f ，试求)(x f 的解析式
24、（本小题6分）
证明：βαβαβα22sin cos )cos()cos(-=+⋅-
25、(本小题8分) 求平行于直线
03=-+y x ，并与圆
8)2()3(22=-+-y x 相切的直线方程。